趋势卡方检验SAS程序及完整例题解析
趋势卡方检SAS程序及例题解析
趋势卡方检验主要是用于对一些数据的趋势行变化进行检验，在医学上常用于同一地区
连续多年小学生龋齿率、肥胖率，疾病的发病率、死亡率等。
例如，某高校口腔执业医师考试基础知识掌握率情况，是否存在一定的趋势。
表1基础知识各学科掌握率（%）及趋势分析
2007年2008年2009年2010年2011年Z P 药理51.83 61.31 49.86 63.7 62.87 1.5674 0.117 口腔解剖49.71 64.49 60.38 66.44 70.68 2.8645 0.0042
这种数据进行结构整理，如下：
表2 药理学掌握率
通过率不通过率
2007年51.83 48.17
2008年61.31 38.69
2009年49.86 50.14
2010年63.7 36.3
2011年62.87 37.13
通过率不通过率
2007年49.71 50.29
2008年64.49 35.51
2009年60.38 39.62
2010年66.44 33.56
2011年70.68 29.32
SAS程序：表2数据
data trend;
do r=1to5;
do c=1to2;
input f@@;
output;
end;
end;
cards;
51.83 48.17
61.31 38.69
49.86 50.14
63.7 36.3
62.87 37.13;
proc freq;
weight f;
tables r*c /trend nocol norow nopct（这三项可以不选择）; run;
表3结果
FREQ 过程
r * c 表
r c
频数| 1| 2| 合计
--------+--------+--------+
1 | 49.71 | 50.29 | 100
--------+--------+--------+
2 | 64.49 | 35.51 | 100
--------+--------+--------+
3 | 60.38 | 39.62 | 100
--------+--------+--------+
4 | 66.44 | 33.56 | 100
--------+--------+--------+
5 | 70.68 | 29.32 | 100
--------+--------+--------+
合计311.7 188.3 500
r * c 表的统计量
Cochran-Armitage 趋势检验
-------------------
统计量(Z) 2.8645 单侧Pr> Z 0.0021 双侧Pr>|Z| 0.0042
样本大小= 500
sss非参数检验K多个独立样本检验KruskalWallis检验案例解析
spss-非参数检验-K多个独立样本检验（ Kruskal-Wallis检验）案例解析2011-09-19 15:09 最近经常失眠，好痛苦啊！大家有什么好的解决失眠的方法吗？希望知道的能够告诉我，谢谢啦，今天和大家一起探讨和分下一下SPSS-非参数检验--K个独立样本检验（ Kruskal-Wallis检验）。 还是以SPSS教程为例： 假设：HO: 不同地区的儿童，身高分布是相同的 H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的 不同地区儿童身高样本数据如下所示： 提示：此样本数为4个（北京，上海，成都，广州）每个样本的样本量（观察数）都为5个
即：K=4>3 n=5, 此时如果样本逐渐增大，呈现出自由度为K-1的平方的分布，（即指：卡方检验） 点击“分析”——非参数检验——旧对话框——K个独立样本检验，进入如下界面： 将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内，将“城市（CS)变量” 拖入“分组变量”内，点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”（这里的变量类型必须为“数字型”）如果不是数字型，必须要先定义或者重新编码。 在“检验类型”下面选择“秩和检验”（ Kruskal-Wallis检验）点击确定 运行结果如下所示：
对结果进行分析如下： 1：从“检验统计量a,b”表中可以看出：秩和统计量为：13.900 自由度为：3=k-1=4-1 下面来看看“秩和统计量”的计算过程，如下所示： 假设“秩和统计量”为 kw 那么:
其中：n+1/2 为全体样本的“秩平均” Ri./ni 为第i个样本的秩平均 Ri.代表第i个样本的秩和， ni代表第i个样本的观察数） 最后得到的公式为： 北京地区的“秩和”为：秩平均*观察数（N) = 14.4*5=72 上海地区的“秩和”为：8.2*5=41 成都地区的“秩和”为：15.8*5=79 广州地区的“秩和”为：3.6*5=18
统计软件配对卡方检验教程
1． 配对四格表的卡方检验 （1） 当b+c≥40 c b c b +-=2 2 )(χ 1=υ （2） 当b+c<40 c b c b +--= 2 2 )1(χ 1=υ 例．有28份咽喉涂片标本，把每份标本一分为二，分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长的情况，其结果如表5，问两种培养基的阳性检出率是否相等？ 表5 两种白喉杆菌培养基培养结果比较 甲培养基 乙培养基 + - 合计 + 11 1 12 - 9 7 16 合计 20 8 28 例6．某医院用三种方案治疗急性无黄疸型病毒性肝炎结果如下，问三种疗法的有效率是否一致？ 表６ 三种方案治疗肝炎疗效的结果比较 组别 有效 无效 合计 有效率（％） 西药组 51 49 100 51.00 中药组 35 45 80 43.75 中西结合 59 15 74 79.73 145 109 254 57.09 卡方分割：（а必须校正，然后P 值和α’进行比较） 多个实验组间的两两比较：1 2' += k C α α 实验组与同一个对照组比较：() 12' -= k α α 1 输入值 2. 权重 3.计算卡方值 4.结果 Asymp.sig.的那一列就是P 值：表示三者间不全相同 5.卡方分割 输入条件 选择相应的组别计算相应的卡方值 例7. 测得某地5801人的ABO 血型和MN 血型结果如表7-10，问两种血型系统之间是否有关联？ 表7 某地5801人的血型 ABO 血型 MN 血型 合计 M N MN O 431 490 902 1823
A 388 410 800 1598 B 495 587 950 2032 AB 137 179 32 348 合计1451 1666 2684 5801 此题为双向无序，用卡方检验，计算列联系数： 计算步骤相同 唯一不同之处：多选两项（contigency coefficient为列联系数） 结果 结果解释：卡方值显示两者间有联系，Linear-by- Linear Association 中P<0.0001，所以数据符合线性；论文统计时还需要计算偏离线性回归分量=213.162-51.336即可，相应的自由度为6-1=5，算出的P值越大越说明符合线性。 例8. 某研究者欲研究年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间的关系，将278例尸解资料整理成表7-13，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间是否存在线性变化趋势？ 表8 年龄与冠状动脉硬化的关系 年龄(岁) (X) 冠状动脉硬化等级(Y) 合计—+ ++ +++ 20～70 22 4 2 98 30～27 24 9 3 63 40～16 23 13 7 59 ≥50 9 20 15 14 58 合计122 89 41 26 278 双向有序但属性不同，进行线性趋势检验（test for linear trend）： 1. 计算总的X 2值 2. 计算线性回归分量X 2回归 3. 计算偏离线性回归分量X 2偏 4. 列2x分解表，确定p值 变异来源df p 总变异(R-1)(C-1) 线性回归分量若小于0则相 关 偏离线性回归分量若小于0则为非直线相关 输入值进行线性趋势检验 结果 结果解释：卡方值即总变异为71.432 回归值为63.389 然后在EXCEL手工计算 配对四格表的扩展即例9 例9. 以血清法作为金标准评价滤纸片法的准确性，检测指标为检测标本的抗体阳性反应等级，结果如下表33-4,试进行效度评价。 表9 滤纸片法与血清法比较
5习题-卡方检验
计数资料统计分析————习题 1.220.05,n x x ≥ 则（ ） A.P ≥0．05 B.P ≤0．05 C.P ＜0．05 D.P ＝0．05 E.P ＞0．05 2.2x 检验中，自由度v 的计算为( ) A.行×列（R ×C ） B.样本含量n C.n-1 D.（R －1）（C －1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x <20.05(1)x ,可认为 A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显著性检验方法是（ ） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2 x 检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x ）表中，当自由度一定时，2x 值愈大，P 值（ ） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x 值相等 E.与2x 值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x 检验结果，甲论文 2x >20.01(1)x 2x >2 0.05(1)x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（ ） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R ×C 表的专用公式是（ ） A. 22 ()()()()()ad bc n x a b a c b d c d -=++++ B. B. 2 2 ()b c x b c -=+ C ． 2 2 1R C A x n n n ??=- ???∑ D. ()220.5b c x b c --=+ E. 2 2 ()A T x T -=∑
15-2配对四格表资料差别检验的精确概率方法_刘玉秀
南京大学学报(自然科学) 第34卷 第5期 JOU RN AL OF NAN JING U NIV ERSIT Y Vol.34,No.5 1998年9月 (N ATU RAL SCIENCES ) Sept .,1998 配对四格表资料差别检验的精确概率方法 刘玉秀 刘 钧 ( 南京大学医学院临床学院 南京军区南京总医院 医务部,210002,南京) 摘 要 探讨用于配对四格表资料差别检验的精确概率方法。方法:在配对四格表资料两组率差为0的无效假设下,根据两项分布的原理,可导出假设检验用的精确概率计算公式,借此公式经逐一计算,给出b ≤20和c ≤10不同组合时的单、双侧检验精确概率值。提供了配对四格表资料差别检验的精确概率计算公式,并构造出b ≤20和c ≤10的精确概率速查表。结论:M cN emar 卡方检验方法仅适于b +c >20情形,当b +c ≤20时宜用本文介绍的精确概率方法:或通过公式计算或直接查表。 关键词 配对四格表,假设检验,精确概率分类法 R311a 0 引 言 医学研究中经常会遇到配对形式的四格表资料,该类资料数据处理的目的一般为推断两因素(处理)间有无关联或两处理的结果间有无差异(此种情况更为多见),前者可采用通常四格表资料处理的卡方检验法或Fisher 精确概率法,后者常规应用的方法为M cNem ar 卡方检验法,但此方法需满足一定的条件,当配对四格表中(b+c)较小(<20)时不宜使用,应考虑选用配对四格表资料差别检验的精确概率计算方法。 表1 A 、B 两种检验方法对血中某抗体的检出情况T able 1 T he o utcome o f two test matho ds A B +-合 计+ 461460-43640合计 50 50 100 1 举 例 欲比较两种检验方法对血样中某抗体的检出率,将100份血样同时用两种方法进行检测,结果为阳性或阴性。根据检测的结果,应以血样本为基本单位,整理成数据对子数为100的配对形式的四格表资料(表1)进行两方法间检出率 a 收稿日期:1997-07-14;修回日期:1998-03-03 第一作者简介:刘玉秀,男,1966年2月生,主治医师,现从事科研管理,曾发表“生物检定数据效价比 值的广义线性模型估计”等论文
Q：如何在SPSS中实现四格表的卡方检验
Q：如何在SPSS中实现四格表的卡方检验？ A：在多数统计软件中，四格表（和行*列表）的数据格式均为行变量、列变量和频数变量。如下面这个四格表的数据及相应格式如下： 分析时首先选择菜单Data->Weight Cases，将频数变量选入Frequency格中，按OK确认。此时系统就会以频数表的形式来读取所输入的数据，既记录数应为34+12+23+26=95例，而不是4例。然后选择菜单Analyze->Descriptive Statistics->Cross Tables,将行、列变量分别选入相应的Row、Column格中，再按下方的Statistics钮，选中左上角的Chi-square复选框，按Continue钮，最后按OK即可。 Spss电脑实验－第三节(1) 您要打印的文件是：Spss电脑实验－第三节(1) 打印本文 Spss电脑实验－第三节(1) 作者：佚名转贴自：本站原创点击数：74
第三节不同对象有关指标发生率 （百分比）间的比较 Ⅰ．两种对象率（百分比）间的比较—四格表χ2 检验 χ 2 检验（chi-square test），χ为希腊文字母，读作 [kai]（卡）； chi-square读作“卡方”；χ2 检验即“卡方检验”。它是一种用途较广的假设检验方法，是分析计率或百分 比及某些等级资料常用的方法，可分析两个或两个以上率（或百分比）差别的显著性。 1. 两个样本率（百分比）比较—一般四格表的χ2检验 四格表的χ2检验用于分析两组或两组以上率（或百分比）差别的显著性。 χ2 = ∑[（∣A - T∣）2 / T ] .....................................(3-1) 式中 A 为四格表各格子中的实际数，T 为理论数。 χ2 =（ad-bc)2 n / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] .........................(3-2) 例如: 某医院用两种疗法（drug）治疗慢性肾炎病人，结果（effect）西药 组有效率为 79.7%（63/79）；中药组有效率为 87.0（47/54），见表 3-1-a。问中药治疗的有效率是否较高？（引自何清波等 主编，医学统计学及其软件包，2002 年，P.183）。 表3-1-a 两种疗法治疗慢性肾炎病人的结果 治疗用药治疗例数有效例数有效率(%) 西药 79 63 79.7中药 54 47 87.0--------------------------------------------------------------------- -----------合计 133 110 82.7 表 3-1是学术论文或总结报告中的常用形式；而在进行χ2检验时，不能用这 个表的形式，必须列出象表 3-1-b 的表格形式，其中要从“治疗例数合计”中分出“无效例数”，这才是所谓著 名的“四格表”（fourfold table，或2×2表，即 a = 63、b = 16、c = 47、d = 7 这 4 格），而不是表 3-1-a 中的 79、63、54、 47 这 4 格！ 表3-1-b 两种疗法治疗慢性肾炎病人的结果 治疗结果（effect）治疗用药 ---------------------------------（drug）有效例数 (1) 无效 例数 (2) 治疗例数合计有效率(%) 西药 (1) 63 (a) 16 (b) 79 (a+b) 79.7中药 (2) 47 (c) 7 (d) 54 (c+d)
T检验和卡方检验
好久没有更新博客了，今天更新一篇关于数据分析方法的文章，主要是基于统计学的假设检验的原理，无论是T检验还是卡方检验在现实的工作中都可以被用到，而且结合Excel非常容易上手，基于这类统计学上的显著性检验能够让数据更有说服力。还是保持一贯的原则，先上方法论再上应用实例，这篇文章主要介绍方法，之后会有另外一篇文章来专门介绍实际的应用案例。 关于假设检验 假设检验（Hypothesis Testing），或者叫做显著性检验（Significance Testing）是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。既然以假设为前提，那么在进行检验前需要提出相应的假设： H0：原假设或零假设（null hypothesis），即需要去验证的假设；一般首先认定原假设是正确的，然后根据显著性水平选择是接受还是拒绝原假设。 H1：备择假设（alternative hypothesis），一般是原假设的否命题；当原假设被拒绝时，默认接受备择假设。 如原假设是假设总体均值μ＝μ 0，则备择假设为总体均值μ≠μ0，检验的过程就 是计算相应的统计量和显著性概率，来验证原假设应该被接受还是拒绝。 T检验 T检验（T Test）是最常见的一种假设检验类型，主要验证总体均值间是否存在显著性差异。T检验属于参数假设检验，所以它适用的范围是数值型的数据，在网站分析中可以是访问数、独立访客数、停留时间等，电子商务的订单数、销售额等。T检验还需要符合一个条件——总体符合正态分布。 这里不介绍t统计量是怎么计算的，基于t统计量的显著性概率是怎么查询的，其实这些计算工具都可以帮我们完成，如果有兴趣可以查阅统计类书籍，里面都会有相应的介绍。这里介绍的是用Excel的数据分析工具来实现T检验： Excel默认并没有加载“数据分析”工具，所以需要我们自己添加加载项，通过文件—选项—加载项—勾选“分析工具库”来完成添加，之后就可以在“数据”标签的最右方找到数据分析这个按钮了，然后就可以开始做T检验了，这里以最常见的配对样本t检验为例，比较某个电子商务网站在改版前后订单数是否产生了显著性差异，以天为单位，抽样改版前后各10天的数据进行比较：
习题卡方检验图文稿
习题卡方检验 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
计数资料统计分析————习题 1.220.05,n x x ≥ 则（ ） A.P ≥0．05 B.P ≤0．05 C.P ＜0．05 D.P ＝0．05 E.P ＞0．05 2.2x 检验中，自由度v 的计算为( ) A.行×列（R ×C ） B.样本含量n C.n-1 D.（R －1）（C －1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x <20.05(1)x ,可认为? A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显着性检验方法是（ ） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2x 检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x ）表中，当自由度一定时，2x 值愈大，P 值（ ） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x 值相等 E.与2x 值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x 检验结果，甲论文 2x >20.01(1)x ，乙论文2x >20.05(1)x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（ ） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R ×C 表的专用公式是（ ） A. 22 ()()()()()ad bc n x a b a c b d c d -=++++
B. B. 2 2 () b c x b c - = + C． 2 21 R C A x n n n ??=- ? ?? ∑ D. ()2 2 0.5 b c x b c -- = + E. 2 2 () A T x T -=∑ 7.关于行×列表2x检验，正确的应用必须是（） A．不宜有格子中的实际数小于5 B．不宜有格子中的理论数小于5 C．不宜有格子中的理论数小于5 或小于1 D．不宜有1／5 以上的格子中的理论数小于5 或有一个格子中的理论数小于l E．不宜有1／5 以上的格子中的实际教小于5 或有一个格子中的实际数小于1 8.R×C 表的2x检验中，P＜0．05 说明（） A.被比较的n 个样本率之间的差异有显着性 B.样本率间差别没有显着性 C.任何两个率之间差别均有显着性 D.至少某两个样本率是差别有显着性 E.只有两个样本率间差别有显着性 9.四个样本率作比较， 22 0.01,(3) χχ >，可认为（） A．各总体率不等或不全相等 B.各总体率均不相等 C.各样本率均不相等
医学统计学案例分析(1)
案例分析—四格表确切概率法 【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞的疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检验，得连续性校正χ2=3.134，P＞0.05，差异无统计学意义，故认为中西药治疗急性心肌梗塞的疗效基本相同。 表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞的疗效比较 药物有效无效合计有效率（％）中药12（9.33）2（4.67）1485.7 西药 6（8.67）7（4.33）1346.2 合计1892766.7【问题1-5】 （1）这是什么资料？ （2）该资料属于何种设计方案？ （3）该医师统计方法是否正确？为什么？ 【分析】 (1) 该资料是按中西药的治疗结果（有效、无效）分类的计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 (3) 患者总例数n=27＜40，该医师用χ2检验是不正确的。当n＜40或T＜1时，不宜计算χ2值，需采用四格表确切概率法（exact probabilities in 2×2 table）直接计算概率 案例分析－卡方检验（一） 【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎的疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。该医师采用成组t检验（有效=1，无效=0）进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义检验（有效=1，无效=0）进行进行假设检验，结果t＝2.848，P＝0.005，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎的疗效有差别，中药疗效高于西药。
【问题1-1】 （1）这是什么资料？（2）该资料属于何种设计方案？ （3）该医师统计方法是否正确？为什么？（4）该资料应该用何种统计方法？【分析】(1) 该资料是按中西药疗效（有效、无效）分类的二分类资料，即计数资料。(2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。(3) 该医师统计方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别，适用于正态或近似正态分布的计量资料，不能用于计数资料的比较。(4) 该资料的目的是通过比较两样本率来推断它们分别代表的两个总体率有无差别，应用四格表资料的 X2检验（chi-square test）。 【例1-2】 2003年某医院用中药和西药治疗非典病人40人，结果见表1-1。 表1-1 中药和西药治疗非典病人有效率的比较 药物有效无效合计有效率（％） 中药西药14（11.2） 2 （4.8） 14（16.8） 10 （7.2） 28 12 50.0 16.7 步骤如下： 1．建立检验假设，确定检验水准 H 0：两药的有效率相等，即π 1 ＝π 2 H 1：两药的有效率不等，即π 1 ≠π 2 2．计算检验统计量值 (1) 计算理论频数根据公式计算理论频数，填入表7-2的括号内。 (2) 计算χ2值 具体计算略。
卡方检验习题
2 χ检验 练习题 一、最佳选择题 1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A．增大B．减小C．不变 D．不确定E．随a格子实际频数增减而增减 2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法？ 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法 ELISA法 合计符合不符合 符合74 8 82 不符合14 1 15 合计88 9 97 A．连续性校正2 χ检验B．非连续性校正2 χ检验C．确切概率法D．配对2 χ检验（McNemar检验）E．拟合优度2 χ检验 3．做5个样本率的χ2检验，每组样本量均为50，其自由度为（）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4．对四格表资料做2 χ检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。 A．校正2 χ值不等B．非校正2 χ值不等 C．确切概率检验的P值不等D．非校正2 χ值相等 E．非校正2 χ值可能相等，也可能不等 二、问答题
1．简述2 χ检验的基本思想。 2．四格表2 χ检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？ 3．什么情况下使用Fisher确切概率检验两个率的差别？ 4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比？ 三、计算题 1．前列腺癌患者121名中，82名接受电切术治疗，术后有合并症者11人；39名接受开放手术治疗，术后有合并症者1人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？ 2．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同？ 两地献血人员的血型分布 地区 血型 合计A B O AB Eskdale 33 6 56 5 100 Annandale 54 14 52 5 125 合计87 20 108 10 225 3.某医院以400例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4组，每组100例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4种镇痛方法的效果有无差异？ 4种镇痛方法的效果比较 镇痛方法例数有效率（%） 颈麻100 41 注药100 94 置栓100 89 对照100 27
卡方检验原理与应用实例
卡方检验原理与应用实例： 本文简单介绍卡方检验的原理和两个类型的卡方检验实例。 一、卡方检验的作用和原理 1）卡方检验的作用：简单来说就是检验实际的数据分布情况与理论的分布情况是否相同的假设检验方法。怎么理解这句话呢，拿一个群体的身高来说，理论上身高低于1米5的占10%，高于2.0的占10%，中间的占80%，现在我们抽取了这个群体中的一群人，那么对应这三个身高段的人数的比例关系是不是 1:8:1呢？卡方分析就是解决这类问题。 2）卡方检验的原理：上面已经提到卡方检验是检验实际的分布于理论的分布时候一致的检验，那么用什么统计量来衡量呢！统计学家引入了如下的公式： Ai为i水平的观察频数，Ei为i水平的期望频数，n为总频数，pi为i水平的期望频率。i水平的期望频数Ti等于总频数n×i水平的期望概率pi，k为单元格数。当n比较大时，χ2统计量近似服从k-1(计算Ei时用到的参数个数)个自由度的卡方分布。和参数检验的判断标准一样，这个统计量有一个相伴概率p。零假设是理论分布与实际分布是一致的，所以如果P小于0.05，那么就拒绝原假设，认为理论和实际分布不一致。 二、适合性卡方测验 所谓适合性检验就是检验一个样本的分布是否符合某个分布的一种假设检验方法。比如说检验数据是否正态分布，是否成二项分布或者平均分布等等。拿正态分布来说吧！请看下图
在这个近似标准正态分布的玉米株高的分布中，横轴代表的是株高的数据，而纵轴代表的是对应株高的频数，简单来说，正态曲线上的某点的纵坐标代表的就是这个点对应的横轴坐标显示株高的玉米有多少株。只不过正态分布曲线上显示的是频率值，而频率=该组株数/总的株数，所以分布曲线不会变，只不过纵坐标由频数变为频率。这也解释了昨天推送的《如何判断数据是否符合正态分布》中用带正态曲线的直方图判断数据是否符合正态分布的原理。 回到本节，当我们要检验玉米株高是否符合正态分布时，我们能够通过计算，计算出当样本量为600（注意本例株高数据的个案数为600，下载数据资料进行练习过的学员应该知道）时，每个株高下的玉米株数设为E，然后我们已经有实际值设为A,然后我们带入上面的公式计算得到卡方统计量，由SPSS输出相伴概率，我们就能判断数据是否符合正态分布了。 再说一个例子。
SPSS学习系列24.-卡方检验
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24. 卡方检验 卡方检验，是针对无序分类变量的一种非参数检验，其理论依据是：实际观察频数f 0与理论频数f e （又称期望频数）之差的平方再除以理论频数所得的统计量，近似服从2χ分布，即 ） （n f f f e e 2 202 ~)(χχ∑-= 卡方检验的一般是用来检验无序分类变量的实际观察频数和理论频数分布之间是否存在显著差异，二者差异越小，2χ值越小。 卡方检验要求： （1）分类相互排斥，互不包容； （2）观察值相互独立； （3） 样本容量不宜太小，理论频数≥5，否则需要进行校正（合并单元格、增加样本数、去除样本法、使用校正公式校正卡方值）。 卡方校正公式为： ∑ --=e e f f f 2 02 )5.0(χ 卡方检验的原假设H 0: 2χ= 0; 备择假设H 1: 2χ≠0; 卡方检验的用途： （1）检验某连续变量的数据是否服从某种分布（拟合优度检验）； （2）检验某分类变量各类的出现概率是否等于指定概率； （3）检验两个分类变量是否相互独立（关联性检验）； （4）检验控制某几个分类因素之后，其余两个分类变量是否相
互独立； （5）检验两种方法的结果是否一致，例如两种方法对同一批人进行诊断，其结果是否一致。 （一）检验单样本某水平概率是否等于某指定概率 一、单样本案例 例如，检验彩票中奖号码的分布是否服从均匀分布（概率=某常值）；检验某产品市场份额是否比以前更大；检验某疾病的发病率是否比以前降低。 有数据文件： 检验“性别”的男女比例是否相同（各占1/2）。 1. 【分析】——【非参数检验】——【单样本】，打开“单样本非参数检验”窗口，【目标】界面勾选“自动比较观察数据和假设数据”
统计软件配对卡方检验教程
统计软件配对卡方检验 教程 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
1．配对四格表的卡方检验 （1） 当b+c≥40 c b c b +-=2 2 )(χ 1=υ （2） 当b+c<40 c b c b +--= 2 2 )1(χ 1=υ 例．有28份咽喉涂片标本，把每份标本一分为二，分别接种在甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长的情况，其结果如表5，问两种培养基的阳性检出率是否相等 表5 两种白喉杆菌培养基培养结果比较 甲培养基 乙培养基 + - 合计 + 11 1 12 - 9 7 16 合计 20 8 28 例6．某医院用三种方案治疗急性无黄疸型病毒性肝炎结果如下，问三种疗法的有效率是否一致 表６ 三种方案治疗肝炎疗效的结果比较 组别 有效 无效 合计 有效率（％） 西药组 51 49 100 中药组 35 45 80 中西结合 59 15 74 145 109 254 卡方分割：（а必须校正，然后P 值和α’进行比较） 多个实验组间的两两比较：1 2'+= k C α α 实验组与同一个对照组比较：() 12'-= k α α 1 输入值
2. 权重 3.计算卡方值 4.结果 .的那一列就是P值：表示三者间不全相同 5.卡方分割 输入条件 选择相应的组别计算相应的卡方值 例7. 测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果如表7-10，问两种血型系统之间是否有关联 表7 某地5801人的血型 ABO血型 MN血型 合计M N MN O 431 490 902 1823 A 388 410 800 1598 B 495 587 950 2032 AB 137 179 32 348 合计1451 1666 2684 5801 此题为双向无序，用卡方检验，计算列联系数： 计算步骤相同 唯一不同之处：多选两项（contigency coefficient为列联系数） 结果 结果解释：卡方值显示两者间有联系，Linear-by- Linear Association 中P<，所以数据符合线性；论文统计时还需要计算偏离线性回归分量=即可，相应的自由度为6-1=5，算出的P值越大越说明符合线性。 例8. 某研究者欲研究年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间的关系，将278例尸解资料整理成表7-13，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间是否存在线性变化趋势 表8 年龄与冠状动脉硬化的关系 年龄(岁) 冠状动脉硬化等级(Y) 合计
卡方检验习题
2检验 练习题 一、最佳选择题 1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（）。 A．增大B．减小C．不变 D．不确定E．随a 格子实际频数增减而增减 2．有97 份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA 法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（）统计方法？ 两种诊断方法的诊断结果 血凝试验法 ELISA 法 合计符合不符合 符合74882 不符合14115 合计88997 A．连续性校正2检验B．非连续性校正2检验 C ．确切概率法 D ．配对2检验（McNemar 检验） E ．拟合优度2检验 3．做5 个样本率的2检验，每组样本量均为50，其自由度为（）。 A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4．对四格表资料做2检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（）。 A．校正2值不等B．非校正2值不等 C．确切概率检验的P 值不等D．非校正2值相等 E．非校正2值可能相等，也可能不等 二、问答题 1．简述2检验的基本思想。
2．四格表2检验有哪两种类型？各自在运用上有何注意事项？ 3．什么情况下使用Fisher 确切概率检验两个率的差别？ 4．在回顾性研究和前瞻性研究的四格表中，各自如何定义优势比？ 三、计算题 1．前列腺癌患者121 名中，82 名接受电切术治疗，术后有合并症者11 人；39 名接受开放手术治疗，术后有合并症者 1 人。试分析两种手术的合并症发生率有无差异？ 2 ．苏格兰西南部两个地区献血人员的血型记录见下表，问两地的血型分布是否相同？ 地区 血型 合计A B O AB Eskdale336565100 Annandale5414525125 合计872010810225 3. 某医院以400 例自愿接受妇科门诊手术的未产妇为观察对象，将其分为4 组，每组 100 例，分别给予不同的镇痛处理，观察的镇痛效果见下表，问4 种镇痛方法的效果有无差异？ 4 种镇痛方法的效果比较 镇痛方法例数有效率（%） 颈麻10041 注药10094 置栓10089 对照10027
卡方检验的这点你千万不能忽视哦
方检验的这点，你千万不能忽视哦！ 方检验 方检验有两种用途：1、拟合优度检验（goodness of fit test ）：用卡方统计量进行统计学检验，依据总体分布 状况，计算出分类变量中各类别的期望频数，与分布的观察频数进行对比，判断期望频数与观察频数是否有显著差异，从而达到对分类变量的分布进行分析的目的。2、拟合优度检验是对一个分 类变量的检验，有时我们会遇到两个分类变量的问题（也就是列联表数据，横标目和纵标目各代表一个分类变量），看这 两个分类变量是否存在联系。现在，来个题考考大家！双向 无序列联表资料什么时候能用卡方检验，什么时候要用 精确概率法？ 传统的统计教材中般认为：对双向无序的RxC 列联表资料 进行卡方检验中，当样本量小，存在单元格的理论频数（又 叫期望计数）小于5 ，或这样的单元格数超过总单元格数的20% ，才需要选用精确概率法。其实，这种说法已经过时了。 John H. McDonald 在Handbook of Biological Statistics (3rd ed.）一书中对卡方检验的适用条件进行 了新的阐述。完全颠覆了我的以往思路。现总结归纳如下 、只要样本量小于1000 的列联表资料，都应该使用精确 概率法。因为，1000 以下样本量的精确概率法在Excel 、SAS 、
SPSS 等软件中都可以轻松实现。 、当样本量比1000 大很多时，即使在大型计算机上的强大软件（例如SAS ）做精确概率法的运算都可能存在困难，所以对于样本量大于1000 时，应该使用卡方检验。如果自由度只有1 ，可以使用Yates 连续性校正（但是对于如此大的样本量，Yates 连续性校正对P 值在准确性上的改进是微不足道。） 、为了便于操作，McDonald 将其经验法则建立在总样本 量的基础上，而不是最小的期望计数；如果一个或多个期望 计数是非常小（个位数），即使总样本量大于1000 ，也应该 使用精确概率法，只是但愿你的计算机能够处理这样的运算量。 四、如果分类变量的类别数太多，有些类别的期望计数非常小，应该考虑合并较少频数的类别，即使运用的是精确概率法，合并类别后，更小的自由度将提高检验的效力。 五、如果看到别人按照传统的过时规则，对总样本量小于 1000 的数据进行卡方检验，不用太过于担心。旧的习惯很 难改变，除非期望计数真的非常小（达到个位数），否则这 可能不会对结论产生太大的影响。如果卡方检验得到的P 值只低于0.05 一点点，可以用精确概率法再次分析该数据。如 果精确概率法得到的P 值大于0.05 ，那说明卡方检验所得P 值导致了一个完全相反的结论，产生假阳性。下面举例阐述：
统计学教案习题08卡方检验
第八章 2 χ 检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2χ检验的用途。 2. 四格表的2χ检验。 （1） 四格表2χ检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2χ检验。 3. 行?列表的2χ检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2χ检验。 （三） 了解内容 1．2 χ分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2χ检验的用途 2χ检验（Chi-square test ）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2χ检验的基本思想 1．2χ检验的基本思想是以2 χ值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设0H （比如0H ： 21ππ=）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 χ值不应该很大，若实际计算出的2 χ值较大，超过了设定的 检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H 的真实性，从而拒绝0H ，接受H 1（比如1H ：21ππ≠）。 2． 基本公式：()∑ -= T T A 2 2 χ，A 为实际频数（Actual Frequency ）,T 为理论频数（Theoretical Frequency ）。四格 表2χ检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 χ值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： n p ) 1(ππσ-= ，π为总体率，或 (8-1) n p p S p ) 1(-= ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间 当n 足够大，且p 和1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。 总体率的可信区间：（p p S u p S u p ?+?-2/2/,αα）。 (8-3) (四)2 χ检验的基本计算 表8-1 2检验的用途、假设的设立及基本计算公式 01四格表 ①独立资料两 样本率的比较 ②配对资料两 样本率的比较 0H ：两总体率相等 1H ：两总体率不等 ①专用公式 )(22 n bc ad -= χ
医学统计学案例分析
医学统计学案例分析 案例分析—四格表确切概率法 【例1-5】为比较中西药治疗急性心肌梗塞de疗效，某医师将27例急性心肌梗塞患者随机分成两组，分别给予中药和西药治疗，结果见表1-4。经检2验，得连续性校正χP,，差异无统计学意义，故认为中西药治=， 疗急性心肌梗塞de疗效基本相同。 表1-4 两种药物治疗急性心肌梗塞de疗效比较药物有效无效合计有效率(,) 中药 12 2 14 西药 6 7 13 合计 18 9 27 【问题1-5】 (1) 这是什么资料, (2) 该资料属于何种设计方案, (3) 该医师统计方法是否正确,为什么, 【 【分析】 (1) 该资料是按中西药de治疗结果(有效、无效)分类de计数资料。 (2) 27例患者随机分配到中药组和西药组，属于完全随机设计方案。 2(3) 患者总例数n=27,40，该医师用χ检验是不正确de。当n,40或T,1时，2不宜计算χ值，需采用四格表确切概率法(exact probabilities in 2×2 table)直接计算概率 案例分析,卡方检验(一) 【例1-1】某医师为比较中药和西药治疗胃炎de疗效，随机抽取140例胃炎患者分成中药组和西药组，结果中药组治疗80例，有效64例，西药组治疗60例，有效35例。该医师采用成组t检验(有效=1，无效=0)进行假设检验，结
检验(有效=1，无效=0)进行进行果t,，P,，差异有统计学意义 假设检验，结果t,，P,，差异有统计学意义，故认为中西药治疗胃炎de疗效有差别，中药疗效高于西药。 【问题1-1】 【 (1)这是什么资料,(2)该资料属于何种设计方案, (3)该医师统计方法是否正确,为什么,(4)该资料应该用何种统计方法, 【分析】 (1) 该资料是按中西药疗效(有效、无效)分类de二分类资料，即计数资料。 (2) 随机抽取140例胃炎患者分成西药组和中药组，属于完全随机设计方案。(3) 该医师统计 方法不正确。因为成组t检验用于推断两个总体均数有无差别，适用于正态或近似正态分布de计量资料，不能用于计数资料de比较。 (4) 该资料de目de是通过比较两样本率来推断它们分别代表de两个总体率有无差别，应用四格表资料de 检 验(chi-square test)。 【例1-2】 2003年某医院用中药和西药治疗非典病人40人，结果见表1-1。 表1-1 中药和西药治疗非典病人有效率de比较 药物有效无效合计有效率(,) 中药 28 1414 西药 2 10 12 合计 16 24 40 某医师认为这是完全随机设计de2组二分类资料，可用四格表de检验。其步 骤如下: 1(建立检验假设，确定检验水准 [ H:两药de有效率相等，即0 π,π12
5习题-卡方检验
计数资料统计分析————习题 1. 22 0.05,n x x ≥ 则（） A.P≥0．05 B.P≤0．05 C.P＜0．05 D.P＝0．05 E.P＞0．05 2.2x检验中，自由度v的计算为( ) A.行×列（R×C） B.样本含量n C.n-1 D.（R－1）（C－1） E.n 2.四格表卡方检验中，2x< 2 0.05(1) x ,可认为 A.两样本率不同 B.两样本率相同 C.两总体率不同 D.两总体率相同 E.样本率与总体率不同 3.分析计数资料时，最常用的显著性检验方法是（） A.t 检验法 B.正态检验法 C.秩和检验法 D.2x检验法 E.方差分析 4.在卡方界值（2x）表中，当自由度一定时，2x值愈大，P 值（） A.不变 B.愈大 C.愈小 D.与2x值相等 E.与2x值无关 5.从甲乙两篇论文中，查到同类的两个率比较的四格表资料以及2x检验结果，甲论文 2x > 2 0.01(1) x ，乙论文 2x> 2 0.05(1) x 。若甲乙两论文的样本量相同，则可认为（） A.两论文结果有矛盾 B.两论文结果基本一致 C.甲论文结果更可信 D.甲论文结果不可信 E.甲论文说明两总体的差别大 6.计算R×C 表的专用公式是（） A. 2 2 () ()()()() ad bc n x a b a c b d c d - = ++++ B. B. 2 2 () b c x b c - = + C． 2 21 R C A x n n n ??=- ? ?? ∑ D. ()2 2 0.5 b c x b c -- = + E. 2 2 () A T x T -=∑
配对卡方检验及Kappa检验(一致性检验)
一、配对卡方检验 把每一份样本平均分成两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同；或者分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同，此时要用配对卡方检验。 操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择McNemanr复选框，进行McNemanr检验。即配对卡方检验，只能针对方形表格进行。不能给出卡方值，只能给出P值。 二、一致性检验（Kappa检验） 诊断试验的一致性检验经常用在下列两种情况中：一种是评价待评价的诊断实验方法与金标准的一致性；另一种是评价两种化验方法对同一个样本（化验对象）的化验结果的一致性或两个医务工作者对同一组病人的诊断结论的一致性或同一医务工作者对同一组病人前后进行两次观察作出的诊断的一致性等等。 Kappa值即内部一致性系数(inter-rater,coefficient of internal consistency)，是作为评价判断的一致性程度的重要指标。取值在0～1之间。Kappa≥0.75两者一致性较好；0.75>Kappa≥0.4两者一致性一般；Kappa<0.4两者一致性较差。 操作方法：单击【Statistics钮】，在弹出的Statistics对话框中选择Kappa 复选框。计算Kappa值。 如果选择Risk复选框，则计算OR值（比数比）和RR值（相对危险度）。 病例对照研究（case control study）是主要用于探索病因的一种流行病学方法。它是以某人群内一组患有某种病的人（称为病例）和同一人群内未患这种病但在与患病有关的某些已知因素方面和病例组相似的人（称为对照）作为研究对象；调查他们过去对某个或某些可疑病因（即研究因子）的暴露有无和（或）暴露程度（剂量）；通过对两组暴露史的比较，推断研究因子作为病因的可能性：如果病例组有暴露史者或严重暴露者的比例在统计学上显著高于对照组，则可认为这种暴露与患病存在统计学联系，有可能是因果联系。究竟是否是因果联系，须根据一些标准再加以衡量判断。 所谓联系（associatiom）是指两个或更多个变量间的一种依赖关系，可以是因果关系，也可以不是。 例如，对一组肺癌病人（病例组）和一组未患肺癌但有可比性的人（对照组）调查他们的吸烟（暴露）历史（可包括现在吸烟否，过去吸过烟否，开始吸烟年龄，吸烟年数，最近每天吸烟支数；如已戒烟则为戒烟前每日吸烟支数，已戒烟