电机计算题习题.(DOC)

一、计算题：

1. 三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4kV ，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。

2、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，αMT ＝2。如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？

3、一台直流他励电动机，P N =30 kW ，U N =440V ，n N =1000 r/min ，I N =78A ，电枢电阻R a =0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A ，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？

4、有一台频率为50Hz 的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗p cu1=300W ，铁耗p Fe =150W ，转子铜耗p cu2=200W ，机械损耗p mec =50W ，附加损耗p ad =30W ，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。

参考答案

1.解：（1）高压侧额定电流I 1N =

N U S 13=10320

?=1.15A

低压侧的额定电流I 2N =

N U S 23=4.0320?=28.9A

（2）高压额定相电压U 1NP =31N U ＝3

10103

?=5773.5V ，

低压侧额定相电压U 2NP =

.0＝230V （3）变比k =

N N U U 21=4.010

=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132 2.解：（1）s N =0

0n n n N -＝15001460

1500-＝0.027

（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝0.0216 n B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min

要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min f 1'=

n n 'f N =15004.1032×50=34.41Hz

U 1'=

f f 1'U N =5041.34×380=261.5V

3. 解：（1）I st = U N /R a =440/0.35=1257.14A

(2) I st = U N /(R a +R )= 440/(0.35+R )≤800 得R ≥0.2Ω

4、解：总损耗

效率

电磁功率

转差率

同步转速n 1=

rpm P f 15002

6060=?= 转速 n =(1-s )n 1=(1-0.036)×1500=1446rpm

二、计算题：

1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。

2、一台三相变压器，S N =5600kVA ，U 1N / U 2N =35/6kV ，Y,d 接线，从短路试验

（高压侧）得：U 1s =2610V 、I s =92.3A 、P s =53kW ，计算短路参数（不必折算温度）。

3、一台三相异步电动机，P N =7.5kW ，额定电压U N =380V ，n N =960r/min ，定子Δ接法，频率为50Hz 。额定负载运行时，定子铜耗为474W ，，铁耗为231W ，机械损耗45W ，附加损耗37.5W ，计算其转子电流频率、机械功率、电磁功率和转子铜耗。

4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φ

N =0.87，

ηN =87.5%，起动电流倍数k sc ＝I st /I N =7，起动转矩倍数k sT =1.4，试求：（1）轴上输出的额定转矩；

（2）采用Y-Δ起动，起动电流为多少？能否半载起动？

参考答案

2、解：Z S =

S I U 3/1=3.923

/2610=16.3Ω，

R S =23S S

I P =2

.9231053??=2.07Ω X S =2

S S R Z -=2207.23.16-=16.17Ω

∴短路参数为Z S =16.3Ω，R S =2.07Ω，X S =16.17Ω 3、解: 转差率s =

04.01000

960

100000=-=-n n n 转子电流频率 f 2=sf 1=0.04×50=2Hz

机械功率 P M =P 2+（p m +p ad ）=7500+45+37.5=7583W 电磁功率 P e =

W s P M 789804

.0175831=-=- 转子铜耗 p cu2=sP e =0.04×7898W=316W

4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3W P N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8W T N =9.55

n P =9.5514508.10020 N?M ＝66N?m

（2）若采用Y-Δ降压起动

I stY =

31I st =31k SC I N =31

×7×20=46.67A T stY =31T st =31k ST T N =3

1×1.4×T N =0.47 T N

T stY

所以半载时，不能采用Y-Δ起动。

三、计算

1. 一台他励直流电动机，额定数据为：P N =100kW ，U N =220V ，I N =517A ，n N =1200r/min ，R a =0.044Ω，试求：(1) 理想空载转速n 0；（2）固有机械特性方程式；（3）额定电磁转矩T N 和额定负载时的电枢电势E a 。

2、一台他励直流电动机，P N =10kW ，U N =220V ，I N =53.8A ，n N =1500r/min ，R a =0.13Ω，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过100A ，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。 3. 三相异步电动机，额定电压为380V ，工频50Hz ，额定功率P N 为10kW ，额定转速2880r/min ，额定功率因数cos φN =0.83，定子绕组△接，定子铜耗492W ，铁耗270W ，附加损耗42W ，机械损耗80W 。试计算额定运行时的：转差率、转子电流的频率、转子铜耗、定子电流。 4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φ

N =0.87，ηN =87.5%，αsc ＝I st /I N =7，αst =1.4，试求：（1）轴上输出的额定转矩；

（2）若用自耦变压器在半载下起动，确定电压抽头，并计算起动电流。

参考答案

1.解：C e φN =

a N N n R I U -=1200044

.0517220?-=0.1648

(1) 理想空载转速n 0=

N N N

C U φ=1648

.0220=1338r/min (2) n =

N N N

C U φN

T N e a C C R φφT em =1338－)1648.055.9(1648.0044.0??T em =1338－

0.1696 T em

(3) T N =C T φN I N =9.55×0.1648×517=813.7 N?m

E a =U N －I a R a =220－517×0.044=197.3V

2.解：(1)I a = U N /R a ＝220/0.13=1692.3A

(2) R= U N / I amax －R a =220/100－0.13=2.07Ω

3.解：s =0.04

f 2=sf 1=0.04×50=2Hz

P m =P N ＋P ad ＋P me =10000＋42＋80=10122W

∴ p cu2=m P s s

-1＝1012204

.0104.0?-=6748W I 1=

N N U P ?cos 311

=83

.0380317632??=32.3A

4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3W

P N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8W T N =9.55

n P =9.5514508.10020 N?M ＝66N?m

（2）若采用自耦变压器起动,设变压器抽头比为k A

T sta =k A 2T st =k A 2αst T N = k A 2×1.4×T N ≥1.1×0.5T L ，得k A =0.63 故变压器抽头比为64% I sta = k A 2I st = k A 2αsc I N =0.642×7×20=57.34A

四、计算：

1. 他励直流电动机，P N =3kW ，U N =110V ，I N =35.2A ，n N =750r/min ，R a =0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。要电机以500r/min 的速度下放位能负载，应串入多大的能耗制动电阻?

2. 一台他励直流电动机，额定功率P N =1.75kW ，额定电压为U N =110V ，I N =20.1A ，额定转速n N =1450r/min ，计算并绘制其固有机械特性曲线。

3. 一台笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I 1N =20A ，U 1N =380V ，定子绕组△联接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，起动电流倍数为k sc =7，起动转矩倍数为k st =1.4。试求：

(1) 轴上输出的额定转矩T N ； (2) 采用Y-△起动，起动电流I st ′为多少？起动转矩T st ′为多少？能否半载起动？

4、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，最大转矩倍数k MT ＝2。如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N

时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？

参考答案

1. 解：（1) C E φ=

R I U a a N -＝75035

.02.35110?-=0.1302，

E aN =C e ΦN n N =0.1302×750=97.7V ，由I a =

R R E +-0=－2I N ，

∴能耗制动电阻R =

a N

R I E ---2＝4.707.970--－0.35=1.04Ω

（2) n =0－

e s C R R φ)(+I a =

2.351302.0)

35.0(?+R =500r/min 能耗制动电阻R =2

.351302.0500?－0.35=1.5Ω，最大制动电流I a =a a R R E +=035

5.17

.97+＝52.8A

2. 解：( 1) 估算R a =)10(2123N

N N N I P I U ?-=0.571Ω， C e φN =

R I U a

a N -＝1450571.01.20110?-=0.06796，

n 0=

N e N C U Φ=06796

.0110

＝1619r/min

T N =9.55C e ΦN I N =9.55×0.06796×20.1=13.05N.M

曲线过(0,1619 r/min)、( 13.05 N.M ，1450 r/min) 两点。 3. 解：( 1) P N =3U 1N I 1N cos ?N ηN =3×380×20×0.87×0.875=10kW

T N =9550×

N n P =9550×145010

=65.8N·m

( 2) I st ′=

31I st =3

×k sc I N =31×7×20=46.6A ，

T st ′=31T st =3

1×k st T N =31×1.4T N =0.46T N

4、（1）s N =

0n n n N -＝15001460

1500-＝0.027

（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝0.0216

n B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min

△n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min 要使n C = 1 000 r/min ，

则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min

f 1'=

n n 'f N =15004.1032×50=34.41Hz

U 1'=

f f 1'U N =5041.34×380=261.5V

五、计算题：

1、一台他励直流电动机，P N =10kW ，U N =220V ，I N =53.8A ，n N =1500r/min ，R a =0.13Ω，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过100A ，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。

2、一台三相绕线式异步电动机的数据为：P N =5kW ，n N =960r/min ，U N ＝380V ，E 2N =164V ，I 2N ＝20.6A ，λT ＝2.3。电动机带0.75T N 恒转矩负载运行，采用电源反接制动停车，要求最大制动转矩为1.8T N ，求转子每相应接多大的制动电阻？

3、一台三相异步电动机，定子绕组接到频率f 1=50HZ 的三相对称电源上，已知它运行在额定转速n N =975r/min ，P N =75kW ，U N =400V ，I N =156A ，cosφ=0.8试求：（1）电动机的极数是多少？(2)转子电动势的频率f 2是多少？(3)额定负载下的效率η是多少？

4、三相变压器铭牌数据如下：S N =750kV A ， U 1N /U 2N =10000/400V ， Y/Δ接线，

N 0.8T N

在高压侧做短路实验数据为：U s =380V ，I s =30A ，p s =4.6kW ，求变压器的短路参数（不必折算温度）。

参考答案

1解：(1)I a = U N /R a ＝220/0.13=1692.3A (2) R= U N / I amax －R a =220/100－0.13=2.07Ω 2．解：4.1Ω

3．解：(1)P=3,2P =6

(2)s=0.025，

f 2＝sf 1=0.025×50＝1.25Hz

(3)η＝P N /P 1=P N / (3U N I N cosφ) =75/(3×440×156×0.8)=78.9%

4、解：变压器的变比为 k=4

.03/103/21=N

N U U =14.43

由短路实验可求出短路参数：Z s =30

3/3803/=s s I U =7.313Ω，

r k =

230

/46003/=k k I p =1.704Ω， x s =2222704.1313.7-=-k k r Z =7.112Ω，故： r 1≈r 2'=

r K75℃=1.704/2=0.85Ω， x 1≈x 2'=x k /2=7.112/2=3.56Ω，

即， r m =202Ω， x m =2200Ω， r 1=r 2'=0.85Ω， x 1=x 2'=3.56Ω。

六、计算题：

2、一台三相异步电动机的额定数据为：P N =50kW, U 1N =380V ，f =50HZ ，2P =8，额定负载时的转差率为0.025，过载能力αmT =2,试求最大转矩T m 。

3、三相异步电动机，额定电压为380V ，工频50Hz ，额定功率P N 为10kW ，额定转速n N =2880r/min ，额定功率因数cos φN =0.83，定子绕组△接，定子铜耗492W ，铁耗270W ，附加损耗42W ，机械损耗80W 。试计算额定运行时的：(1)转差率；(2)转子电流的频率；（3）转子铜耗；(4)电磁功率。

4、一台并励直流发电机，铭牌数据如下：P N =6kW ，U N =230V ，n N =1450r/min ，

R a =0.57Ω（包括电刷接触电阻），励磁回路总电阻R L =177Ω，额定负载时的电枢铁损P Fe =61W ，求额定负载时的电磁功率和电磁转矩。

参考答案

1．解：（1）电动机直接起动时，最初起动电流I st =

aN R U =13.0220

=1692.3A （2）若限制起动电流不超过100A ，I stmin =

a aN

R R U +≤100A ，则

R a +R r ≥

min st aN I U =100

220

=2.2Ω，R r ≥2.2－0.13＝2.07Ω 2、解：n 1=60f /P =3000/4=750r/min ， n N =n 1(1－s N )=750×(1-0.025)=731.3r/min T N =9.55

N n P =9.55×3.73150000

=652.9N·m ，

T m =k m T T N =2×653=1306N·m 3、解：（1)n N =2880rpm ，s =

3000

2880

3000-=0.04

（2)f 2=sf 1=0.04×50=2Hz

（3)P M =P N ＋P ad ＋P me =10000＋42＋80=10122W ，

∴P cu2=

s s -1P M ＝04

.0104.0-×10122=6748W （4）P e =P M ＋p cu2=10122＋6748=16870W 4、（1）额定负载时:

励磁电流：A R U I L L 3.1177

230

===

励磁损耗：p cuL =R L I 2L =177×1.32=299W

I N =

A U P N N 1.26230

6000

== I a =I N +I L =26.1+1.3=27.4A

P e =P 2+p cu2+p L =6000+427.9+299=6726.9W

m N P T e

e ?=?

=Ω

3.4460

214509

.6726π 七、计算

1、某他励直流电动机P N =18.5kW ，U N =220V ，I N =103A ，n N =500rpm ，R a =0.18Ω，

若电动机带恒功率负载，求Φ=3

ΦN 时电动机的转速和转矩。（10分）

2、一台三相电力变压器的额定数据如下：s N ＝100kV A ，U 1N /U 2N =6.0/0.4kV ，Y ,y 联接，f ＝

求折算到高压边的参数（假定S R R R 2

1='=，S X X X 22

1='=），并绘出相应的T 型电路图。

3、已知一台三相四极异步电动机的额定数据为：P N =10kW ， U 1N =380V ，

I 1N =21.6A ，定子为Y 接，额定运行时，定子铜损557W ，转子铜损314W ，铁损276W ，机械损耗77W ，附加损耗200W ，计算电动机额定运行时：

（1）额定转速n N ；（2）空载转矩T 0；（3）转轴上的输出转矩T 2；（4）电

磁转矩T 。

参考答案

1、解：500

18.0103220?-=-=N a a N

E n R I U C

φ=0.04029

由于：N

a N I I 3,3

1==φφ 所以转速

103334029

.018

.04029.0322033

3??-?=?Φ-Φ=

N N E a N E I C R C U n =1638－414=1224r/min

转矩T=T e =C T ФI a =9.55×3

×0.4029×3×103=396.3N·m 2、解：额定相电压分别为：

36000311==

N N U U ＝3464V ，3

400322==N N U U ＝230.9V

额定相电流分别为：

6000

3101003311??==

N N N U S I ＝9.62A

400

3101003322??=

N N N

U S I ＝144.3A 变比为：9

.230346421==N

N U U k ＝15

（1）由空载实验得折算到低压侧的励磁参数为： Z ’m =

.93400300

?=I U =24.6Ω， R ’m =220037.936163?=I p ＝2.34Ω，

X ’m =

222

234.264.24-=-m m R Z ＝24.53Ω

折算到高压侧的值为： Z m =k 2 Z ’m =152×24.6＝5544Ω R m =k 2 R ’m =152×2.346＝526.5Ω X m =k 2 X ’m =152×24.53＝5519Ω

(2)短路参数计算：Z s =62

.938.2573?=s

s I U ＝15.47Ω，

R s =2

3S S I p =

62.932010?=7.24Ω，

X s =

22S S R Z -=2224.747.15-=13.67Ω

故：s

R R R

212

1='==21×7.24＝3.62Ω， s X X X 212

1='==2

×13.67＝6.835Ω 3、解： (1)由已知，n 1=60f /P =3000/2=1500r/min ，

p 0=P m ＋P ad =77＋200=277W ，

P e =P 2＋p 0＋p cu2=10000＋277＋314=10591W ， p cu2=sP e =314W ， ∴s = p cu2/P N =314/10591=0.03，

∴n N =n 1(1－S )=1500(1－0.03)=1455r/min

(2)P 0=277W ， T 0=9550

n p 0

=9550×

1455

277

=1082N.m

(3)T L =9.55

N N n P =9.55×

1450

10000

=65.64N.m (4) T =9.551

n P e =9.55×

1500

10591

=65.67N·m 八、计算题

1、三相变压器的额定电压为U 1N /U 2N =6.3/0.4kV ，Y ，D 联结，今因工作需要，电源电压由6.3kV 变为10kV ，若保持低压绕组的匝数为40匝不变，需要将高压绕组的匝数改为多少？

2、一台三相异步电动机的额定数据为：P N =50kW, U 1N =380V ，f =50HZ ，2P =8，额定负载时的转差率为0.025，过载能力αmT =2,试求最大转矩T m 。

3、一台四极异步电动机，P 1＝10kW, P cu1＝450W ，P Fe1＝200W ，s =0.029,求该电动机的电磁功率P e 、转子铜耗P cu2、总机械功率P m 及电磁转矩T 。

4、他励直流电动机，P N =3kW ，U N =110V ，I N =35.2A ，n N =750r/min ，R a =0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。要进行能耗制动，最大制动电流为2I N ，求能耗制动电阻。

参考答案

1、解：

=14.4

N 1=KN 2=14.4×40=576（匝）

2、解：n 1=60f /P =3000/4=750r/min ，

n N =n 1(1－s N )=750×(1-0.025)=731.3r/min ， T N =9.55

e n P =9.55×3.73150000

=652.9N·m ，

T m =αm T T N =2×653=1306N·m 3

、解：

4、解：C E ΦN =750

35.02.35110?-=-n R I U a a N =0.1302

E sN =C E ΦN n N =0.1302×750=97.7V 由a

a a R R E I +-=0=－2I N ，

能耗制动电阻R =35.04

.707.9702---=---a

a R I E =1.04Ω

九、计算题

1、某直流电机，P N ＝4kW ，U N =110V ， n N =1000r/min ，ηN =80％。（1）若该机是直流发电机，试计算额定电流I N 和输入功率；（2）若该机是直流电动机，再计算I N 和输入功率。

2、有一台三相变压器的额定容量为16000kVA ，额定电压为110kV/11kV ，YN ，d 联结，试求：（1）高、低压边的额定电流；（2）高、低压边的额定相电流；（3）高、低压边的额定相电压。

3、他励直流电动机的数据为：P N ＝10kW ，U N =220V ，I N =53.4A ，n N =1500r/min ，R a =0.4Ω。求：（1）理想空载转速（2）半载时的转速（3）n =1600r/min 时的电枢电流。

4、一台笼型异步电动机的数据为P N =10kW ， U N =380V ，n N ＝1450r/min ，最大转矩倍数αMT ＝2.1，采用变频调速，当负载转矩为0.7T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？

参考答案

1.解：解：（1

）

（2）

2.解：解：（1

）

T N

0.8T N

（2）

（3）

，U 1'=

f f 1'U N =5041.34×380=261.5V

3.解：

（1）

（2）

（3）

4、解：（1）s N =

0n n n N -＝15001450

1500-＝0.033

（2）当负载转矩为0.7 T N 时,s B =0.7s N =0.7×0.033＝0.0233

n B =(1－s B ) n = (1－0.0233 )×1 500 =1465r/min △n B = ( 1 500－1 465) r/min = 35 r/min

要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋35) r/min = 1 035r/min f 1'=

n n 'f N =15001035×50=34.5Hz U 1'=

f f 1'U N =505.34×380=262.2V

十、计算

1、一台异步电动机的输入功率为60kW ，定子总损耗为1kW ，转差率为0.03，计算总的机械功率和转子铜损。

2、已知一台他励直流电动机在某负载转矩时转速为1000r/min ，电枢电流为90A ，电枢电阻R a =0.05Ω，线路电压为110V ，求当负载转矩增加到4倍时，电枢电流及转速为多大？(忽略电枢反应及空载转矩T 0)

3、一台他励直流电动机，额定功率P N =1.75kW ，额定电压为U N =110V ，I N =20.1A ，额定转速n N =1450r/mi n ，计算并绘制固有机械特性。

4、已知一台绕线式异步电动机，P N =80kW ，U 1N =380V ，I 1N =144A ，I 2N =116V ，αMT =2.8，n N =1460r/min ，转子电阻为0.054Ω。要求提升速度为500r/min ，转子每相串入多大的电阻？

参考答案

五、计算

1、解：P e =P 1-p 1cu =60-1=59kW 转子铜损p cu2=sP dc =0.03×59=1.17kW 机械功率P m =Pe -p cu 2=59-1.77=57.23kW 或：机械功率P m =(1-s )P e =(1-0.03)×59=57.23kW 2.解：C e φN =

R I U a a N -＝100005

.090110?-=0.1055

负载转矩增加到4倍时，Ia ′=4I a =4×90=360A,

∴n ’＝

e a a

C R I U '-＝1055.005.0360110?-=872r/min

3、解：（1）估算R a =)10(212

N N N I P I U ?-=0.571Ω

C E φN =1450

571.01.20110?-=-n R I U a a =0.06796

n 0=06796

.0110=ΦN E N C U =1619r/min

T N =9.55 C E ΦN I N =9.55×0.06796×20.1=13.05N·m 曲线过(0,1619 r/mi n )、（13.05 N·M ，1450 r/min ）两点

4、解：（1）s N =

00n n n e -=1500

1460

1500-＝0.027 s B =00n n n B -=1500

500

1500-＝0.6667

r R fB ＝

s s ， n

R fB =

e B

s s r 2=027

.0667.0×0.054＝1.334， r B ＝1.334－0.054＝1.28Ω

一、计算题：

1、一台并励直流电动机，P N = 96kW ，U N ＝440V ，I N ＝255A ，I LN ＝5A ，n N ＝500

rpm ，R a ＝0.078Ω，试求：（1）电动机的额定输出转矩；（2）在额定电流时的电磁转矩；（3）当I a ＝0时电机的转速。 2、某他励直流电动机P N =18.5kW ，U N =220V ，I N =103A ，n N =500r/min ，R s =0.18Ω，

若电动机带恒功率负载，求Φ=3

ΦN 时电动机的转速和转矩。

3、三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4 kV ，额定频率为50HZ ，Y ，y0联结，高压绕组匝数为3300。试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压绕组的额定电压；（3）低压绕组的匝数；

4、鼠笼式异步电动机，n N =1450r/min ，I 1N =20A ，U 1N =380V ，定子绕组△联接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，k sc =7，k MT =1.4。试求： 1) 轴上输出的额定转矩T N ；

2)采用Y-Δ起动，起动电流I st 为多少？起动转矩为多少？能否半载起动？

参考答案

1、解：1）电动机的额定输出转矩T N =9.55P N /n N =500

109655.93

?=1833.6N.m

（2）I aN =I N －I LN =255-5=250A

C E ΦN =(U N -I aN R a )/n N =

500

078

.0250440?-=0.841

在额定电流时的电磁转矩T =C T ΦN I aN =9.55C E ΦN I aN =9.55×0.841×250=2007.9 N.m （3）当I a ＝0 时电机转速为：n 0=U N / C E ΦN =

841

.0440

=523.2 r p m 2、解：500

18.0103220?-=-=N

a a N

E n R I U C φ=0.04029 ，

由于Φ=

31ΦN ，I =3

1I N 所以转速

103

334029

.018.04029.0322033

3??-?=?Φ-Φ=N N E a N E I C R C U n

=1638－414=1224r/min （2分）

转矩T= C T ФI a =9.55×3

×0.4029×3×103=396.3N·m

3、解：（1）高压侧额定电流：A U S I lN

lN 16.110

320

3=?==

低压侧额定电流：A U S I N

N 87.284

.0320

322=?==

（2）高压侧额定相电压： U 1NP =

=5.77kV 低压侧额定相电压：U 1NP =

.0=0.231kV （3）低压绕组的匝数：13210

.033001212=?==

N N U U N N 匝 4、解：1) P N =3U 1N I 1N cosφN ηN =3×380×20×0.87×0.875=10kW ，T N =9550×N

N n

P =9550×145010=65.8N·m

2) I st ′=

31I st =3

×k sc I N =31×7×20=46.6A ，

T st ′= 3

1T st =31×k MT T N =31

×1.4T N =0.46 T N

∴不能半载起动

二、计算题：

1、已知一台他励直流电动机在某负载转矩时转速为1000r/min ，电枢电流为90A ，电枢电阻R a =0.05Ω，线路电压为110V ，求当负载转矩增加到4倍时，电枢电流及转速为多大？（忽略电枢反应及T 0）

2、SJ-100/6型三相变压器，高低压侧均为星形连接，额定容量100kV A ，6000/400V 。在高压侧做短路试验时，短路电压为317V 时，高压绕组中电流I 1=9.4A ，室温25o C ，频率f =50Hz ，测得短路损耗为1920W 。试计算：(1)高压侧的短路参数；(2)电流为额定时短路损耗。

3、一台三相异步电动机，定子绕组接到频率f 1=50Hz 的三相对称电源上，已知它运行在额定转速n N ＝975r/min ，P N ＝77kW, U N ＝2950V ，I N ＝18A ，cos φ＝0.89，试求：

（1）电动机的极数是多少？

（2）转子电动势的频率f 2是多少？（3）额定负载下的效率η是多少？ 4.一台三相四极鼠笼式电动机,额定容量为28kW ，额定电压为380V ，额定转速

1450r/min ，定子绕组Δ接，已知额定负载时效率为90%，功率因数为0.88，全压直接起动的电流倍数αsc ＝5.6，起动转矩倍数αsT ＝1.2。问（1）直接起动的起动电流是多少？（2）用Y-Δ起动时，起动电流是多少？起动转矩是多少？

参考答案

1、解：C E ΦN =

1000

05.090110?-=-n R I U a a =0.1055，

负载转矩增加到4倍时，I a ′=4I a =4×90=360A, ∴n ′＝1055

.005.0360110?-='-N

E a a C R I U φ＝

872r/min

2、解：K =6000/400=15

短路参数为 R s =2

.9319203?=s

s I P =7.243Ω

Z s =4

.933173?=

I U =19.16Ω（2分） X s =22s s r Z -=2

27.24316.19-=17.74Ω

额定电流I N =6000

31010033

??=N N U P =9.623A

电流为额定时短路损耗P sN =3I N 2R s =3×9.6232×7.243=2012.15A 3、答：电机的极对数p=3

1) 转子电动势的频率为：f 2＝s N f 1因为：s N =025.01000

97510001

1=-=-n n n N ，

所以：25.150025.02=?=f 2) 额定负载下的效率

%07.9489

.018295031077cos 33

=????=

N N N

N I U P ?η

4、解：额定电流I N =

.088.038031028cos 33????=?N N N U P η?=53.667A 直接起动的起动电流I st =αSC I N =5.6×53.667=300A

用

Y-Δ

起

动

时

，

起

动

电

流

I st =(1/3)αSC I N =(1/3)×5.6×53.667=100A 额定转矩T N =1450

2895509550?=?N

N n P =184.41 N·m

直接起动的起动转矩T st =αS T T N =1.2×184.41=221.3 N·m

用Y-Δ起动时，起动转矩T stY =1/3M Q =221.3/3=73.76 N·m

1、一台他励直流电动机，额定功率P N =2.5kW ，额定电压为U N =220V ， I N =20.1A ，额定转速n N =1450r/min ，R a =0.571Ω，计算并绘制固有机械特性

2、一台他励直流电动机，P N =21kW ，U N =220V ， I N =110A ，n N =1200r/min ，R a =0.12Ω，在额定负载下作电源反接制动，若反接制动转矩等于2T N ，求应在电枢中串入多大的电阻？

3、一台三相异步电动机的额定数据为：P N =50kW ，U 1N =380V ，f =50Hz ，2P=8，额定负载时的转差率为0.03，过载能力αMT =2，试求最大转矩T m 。

4、ZR51-8型绕线式异步电动机，P N =22kW ，n N =723r/min ，E N =197V ，转子每相电阻R 2＝0.0581Ω，I 2N =70.5A ，αMT ＝3。如果拖动额定负载运行时，采用反接制动停车，要求制动开始时最大制动转矩为2T N ，求转子每相串入的制动电阻值。

参考答案

1、解：（1）C E ΦN =1450571

.01.20220?-=-n R I U a a =0.1438，

n 0=1438.0220=

ΦN E N C U =1530r/min

T N =9.55 C E ΦN I N =9.55×0.1438×20.1=27.60N.M ，

曲线过(0,1530 r/min)、（27.60 N.M ，1450 r/min ）两点。绘制曲线

2、解：（1）C E ΦN ＝1723.0120012

.0110220=?-=-N a a n R I U ，

（2）

1723.02200-=

N E C U n φ= －1277r/min ，

（3）

T C C R T n n N T N E a

ΦΦ-

=--=12770βT

1723.055.91723.012.01277??--=

＝－1277－0.423T ，

（4）如果T ＝2T N ，可得I s ＝2I N ，且E a = C E ΦN n N =0.1732×1200=206.8V

（5）应在电枢中串入R =11028

.206220?+=+a

a I E U =1.94Ω

3、解：（1）n 1=60f /P =3000/4=750r/min ，

（2）n N =n 0(1－S N )=750×(1－0.03)=727.5/min ，（3）T N =9.55N

N I P =9.55×5.72750000=656.4N·m ，

（4）T m =αMT T N =2×656.4=1312.7N·m

4、解：（1）额定转差率s N =11n n n N -=750723

750-=0.036 ，

（2）制动后瞬间电动机转差率s ＝11n n n N +＝750723

750+＝1.964，

（3）电阻为R = (072.0964

.1－1)×0.0581＝1.527Ω

三、计算题：

1、一台直流电动机额定数据为：额定功率P N =10kW ，额定电压为

U N =220V ，额定转速n N =2850r/min ，额定效率ηN =85%。求该电动机的额定电流。

2、三相变压器铭牌数据如下：S N =750kV A ， U 1N /U 2N =10000/400V ， Y/Δ接线，在低压侧做空载实验数据为：U 0=400V ，I 0=65A ，p 0=4.1kW ；求变压器的励磁参数。

3、一台他励直流电动机，额定功率P N =1.75kW ，额定电压为U N =110V ， I N =20.1A ， R a =0.571Ω，额定转速n N =1450r/min ，绘制其固有机械特性。

4、一台三相笼式电动机，P N ＝28kW ，U 1N =380V ，n N ＝1450r/min ，定子Δ连接，ηe ＝90％，cos φ1e ＝0.88，起动电流倍数αSC =5.6，起动转矩倍数

αMT =1.2。采用Y －Δ起动，计算起动电流和起动转矩。

参考答案

1、解：P 1N =85

.010103

?=ηN P =11764.7W ，

I N =220

7.117641=N

N U P =53.5A 2解：变压器的变比为 K =4

.03/103/21=N

N U U =14.43

空载实验在低压边进行的，低压边为Δ接法，求得的励磁参数必须折算到高压边， Z m = 3

/6540043.143

/200

=I U k =2219.4Ω，

R m =2

2002

)

3/65(3/410043.143/?=I p k =202.1Ω， X m =222

1.2024.2219-=

-m m r Z =2210.2Ω，

3、解： C E ΦN =1450571.01.20110?-=-n R I U S S =0.06796，

n 0=06796

.0110=

ΦN E N

C U =1619r/min ， T N =9.55 C E ΦN I N

=9.55×0.06796×20.1 =13.05 N·m ，绘制曲线，过(0，1619 r/min)、（13.05 N.M ，1450 r/min ）两点。 4、解：I 1N =

.088.038031028cos 33

11????=

N N N

U P η?=53.7A ，

Y-Δ起动时的起动电流I st ′=(1/3)I st =(1/3) αSC I N

=1/3×5.6×53.7=100A ， Y-Δ起动时的起动转矩T st ?＝(1/3)T st ＝

αMT T N ＝

31×1.2×(9550×1450

28)＝73.76 N·m

四、计算题：

1、三相变压器的额定电压为U 1N /U 2N =6.3/0.4kV ，Y ，d 联结。今因工作需要，电源电压由6.3kV 变为10kV ，若保持低压绕组的匝数为40匝不变，需要将高压绕组的匝数改为多少？

2、他励直流电动机的数据为P N =30kW ，U N =220V ，I N =158.5A ，n N =1000r/min ，R a =0.1Ω,T L =0.9T N 。求：（1）电动机的转速；（2）电枢回路串入0.5Ω电阻时的稳态转速。

3、一台三相异步电动机的额定数据如下：P N =50kW ，U 1N =380V ，f =50Hz ，2P =8，额定负载时的转差率为0.025，过载能力αMT =2，试求最大转矩T M 。参考答

案

1..解：电源电压变为10kV 时：

（匝）

2. 解：