电动力学第五章
电动力学A 刘克新
第五章
电磁波的辐射
本章主要内容§1、电磁场的矢势和标势
§2、推迟势
§3、谐振电荷体系的电磁场
§4、磁偶极辐射和电四极辐射
§5、天线辐射
§6、电磁场的动量
§1. 电磁场的矢势与标势?1. 矢势与标势定义
?2. 规范变换
§2. 推迟势
?1. 点电荷在原点?2. 更普遍情形
§3. 谐振电荷体系的电磁场
?1. 谐振电荷体系的矢势?2. 谐振电荷体系矢势展开?3. 电偶极辐射
电动力学作业
电动力学习题
第一章 习题 练习一 1. 若a 为常矢量, k z z j y y i x x r )'()'()'(-+-+-=为从源点指向场点的矢量, k E ,0为常 矢量,则=??)(2a r _____ , =???)(r a ___,=??r ___,=??r ,=?r _____, =??)(r a ______, =? ?r r ______, =? ?r r ______，=????)(A _______. =???)]sin([0r k E ________, 当0≠r 时,=??)/(3r r ______. =???)(0r k i e E _______, =??)]([r f r ________. =??)]([r f r ____________ 2. 矢量场f 的唯一性定理是说：在以 s 为界面的区域V 内,若已知矢量场在V 内各点的_______ 和____________,以及该矢量在边界上的切向或法向分量,则 f 在V 内唯一确定. 练习二 3. 当下列四个选项(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普 适常数)中的_ ___选项成立时,则必有高斯定律不成立. 4. 电荷守恒定律的微分形式为_______________,若J 为稳恒电流情况下的电流密度,则J 满足 _______________. 5. 场强与电势梯度的关系式为__________.对电偶极子而言,如已知其在远处的电势为
)4/(30R R P πε? ?=，则该点的场强为__________. 6. 自由电荷Q 均匀分布于一个半径为 a 的球体内,则在球外)(a r >任意一点D 的散度为 _____________, 内)(a r <任意一点D 的散度为 ____________. 7. 已知空间电场为b a r r b r r a E ,(3 2 +=为常数），则空间电荷分布为______. 8. 电流I 均匀分布于半径为 a 的无穷长直导线内，则在导线外)(a r >任意一点B 的旋度的大 小为 ________, 导线内)(a r <任意一点B 的旋度的大小为___________. 9. 均匀电介质（介电常数为 ε ）中,自由电荷体密度为f ρ与电位移矢量D 的微分关系为 _____________, 缚电荷体密度为P ρ与电极化矢量P 的微分关系为____________,则P ρ与 f ρ间的关系为________________________________. 10. 无穷大的均匀电介质被均匀极化，极化矢量为P ，若在介质中挖去半径为R 的球形区域，设空 心球的球心到球面某处的矢径为R ，则该处的极化电荷面密度为_____________. 11. 电量为q 的点电荷处于介电常数为ε的均匀介质中，则点电荷附近的极化电荷为___________. 12. 某均匀非铁磁介质中,稳恒自由电流密度为f J ,磁化电流密度为M J ,磁导率μ,磁场强度为H ，磁
中美著名大学《电动力学》教材地比较(陈靖)
中美著名大学《电动力学》教材的比较 陈靖（南开大学物理科学学院博士、讲师） 内容摘要: 电动力学是中美大学物理类本科生的必修课程之一，是学生进行基础物理学理论知识训练的核心课程，也是进一步学习更高等的基础课和各类专业课必不可少的准备知识。电动力学的内容包括宏观经典电磁场理论和狭义相对论的理论。通过对中美著名大学《电动力学》主流教材的分析，比较了中美教材的异同点、优缺点，可为我国今后电动力学教学和教材编写提供很好的借鉴。 关键词：电动力学；美国教材；中国教材；本科教学；经典电磁理论；狭义相对论 《电动力学》是“四大力学”之一，它是物理学、应用物理学专业和依托物理学的各类工科专业本科生的重要基础课程。《电动力学》在普通物理课程《电磁学》、《光学》的基础上，对电磁现象进行深入研究和分析，对电磁实验规律进行归纳和提高，从而揭示电磁场的本质运动规律。《电动力学》课程对于后续物理课程的学习以及从事相关科学研究都具有基础性的重要意义，同时对于学习其它相关专业（如通信技术、电力系统、电子技术、激光技术、光学工程等）的课程也有重要影响。《电动力学》是学习许多理工科专业课程的基础，也是从事许多领域理工类研究的基础。 目前，常见的《电动力学》教学内容包括宏观经典电磁场理论和狭义相对论理论初步。经典电磁场理论部分主要包含电磁场的基本特性、宏观电磁场的运动规律和电磁场与物质的相互作用。主要内容涉及静电场和静磁场、介质在电磁场作用下的极化和磁化、电磁场的激发、电磁场与电荷和电流系统的相互作用、电磁场辐射、电磁波传播等。通过本课程的学习，学生可以深化对电磁理论基本物理量的认识，掌握采用势函数描述电磁场的方法，并能够正确运用矢势和标势研究电磁场；深化对于电场强度、电位移矢量、磁感应强度和磁场强度的理解，熟练掌握电磁场能量和能流密度等物理概念；对电磁理论建立基础的一系列实验定律（如库仑定律、安培环路定理、毕奥－萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律、楞茨定律等）有充分的认识和理解，掌握麦克斯韦方程和通过标势和矢势描述的达郎贝尔方程等并能够熟练运用它们解决相关电磁场问题。“狭义相对论”颠覆了伽利略的经典时空观，时空不再是独立于物质的东西，而是一种客观而具体的物理属性。从历史上看，“狭义相对论”的建立是源于十九世纪末二十世纪初对电磁规律的深入研究，因此，传统上也将“狭义相对论”内容纳入《电动力学》课程教学中。 《电动力学》是国内外著名高校物理类学科的必修课程之一，为了进一步提升国内《电动力学》的教学水平，需要我们不断的学习借鉴国外著名大学的教学内容和教学模式，以充实《电动力学》的教学内容，提高我们自身的教学水准。在教材方面，我们选取美国著名高校选用的三本教材：John David Jackson编著的《Classical Electrodynamics》、David J. Griffiths 和Reed College编著的《Introduction to Electrodynamics》以及L. D. Landau和E. M. Lifshitz
数学物理方法课程教学大纲
《数学物理方法》课程教学大纲 （供物理专业试用） 课程编码：140612090 学时：64 学分：4 开课学期：第五学期 课程类型：专业必修课 先修课程：《力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》、《高等数学》 教学手段：（板演） 一、课程性质、任务 1．《数学物理方法》是物理教育专业本科的一门重要的基础课，它是前期课程《高等数学》的延伸，为后继开设的《电动力学》、《量子力学》和《电子技术》等课程提供必需的数学理论知识和计算工具。本课程在本科物理教育专业中占有重要的地位，本专业学生必须掌握它们的基本内容，否则对后继课的学习将会带来很大困难。在物理教育专业的所有课程中，本课程是相对难学的一门课，学生应以认真的态度来学好本课程。 2．本课程的主要内容包括复变函数、傅立叶级数、数学物理方程、特殊函数等。理论力学中常用的变分法，量子力学中用到的群论以及现代物理中用到的非线性微分方程理论等，虽然也属于《数学物理方法》的内容，但在本大纲中不作要求。可以在后续的选修课中加以介绍。 3．《数学物理方法》既是一门数学课程，又是一门物理课程。注重逻辑推理和具有一定的系统性和严谨性。但是，它与其它的数学课有所不同。本课程内容有很深广的物理背景，实用性很强。因此，在这门课的教学过程中，不能单纯地追求理论上的完美、严谨，而忽视其应用。学生在学习时，不必过分地追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背，而应重视其应用技巧和处理方法。
4．本课程的内容是几代数学家与物理学家进行长期创造性研究的成果，几乎处处都闪耀创新精神的光芒。教师应当提示学生注意在概念建立、定理提出的过程中所用的创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历史上的创造过程，提高学生的创造性思维能力。二、课程基本内容及课时分配 第一篇复数函数论 第一章复变函数（10） 教学内容： §1.1．复数与复数运算。复平面，复数的表示式，共轭复数，无穷远点，复数的四则运算，复数的幂和根式运算，复数的极限运算。 §1.2．复变函数。复变函数的概念，开、闭区域，几种常见的复变函数，复变函数的连续性。 §1.3．导数。导数，导数的运算，科希—里曼方程。 §1.4．解析函数。解析函数的概念，正交曲线族，调和函数。 §1.5．平面标量场。稳定场，标量场，复势。 第二章复变函数的积分（7） 教学内容： §2.1．复数函数的积分，路积分及其与实变函数曲线积分的联系。 §2.2．科希定理。科希定理的内容和应用，孤立奇点，单通区域，复通区域，回路积分。 §2.3．不定积分*。原函数。 §2.4．科希公式。科希公式的导出，高阶导数的积分表达式。（模数原理及刘维定理不作要求） 第三章幂级数展开（9） 教学内容：
(完整版)电动力学-郭硕鸿-第三版-课后题目整理(复习备考专用)
电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=??A A A A )()(2 21??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?= ?d d )(， u u u d d )(A A ? ?=??， u u u d d )(A A ??=?? 证明：
3. 设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-= 为源点'x 到场点x 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。 （1）证明下列结果，并体会对源变量求微商与对场变量求微商的关系： r r r /'r =-?=? ； 3/)/1(')/1(r r r r -=-?=? ； 0)/(3=??r r ； 0)/(')/(33=?-?=??r r r r ， )0(≠r 。 （2）求r ?? ，r ?? ，r a )(?? ，)(r a ?? ，)]sin([0r k E ???及 )]sin([0r k E ??? ，其中a 、k 及0E 均为常向量。 4. 应用高斯定理证明 f S f ?=????S V V d d ，应用斯托克斯 （Stokes ）定理证明??=??L S ??l S d d
5. 已知一个电荷系统的偶极矩定义为 'd '),'()(V t t V x x p ? = ρ，利用电荷守恒定律0=??+ ??t ρ J 证明p 的变化率为：?=V V t t d ),'(d d x J p 6. 若m 是常向量，证明除0=R 点以外，向量3 /R ）（R m A ?=的旋度等于标量3 /R R m ?=?的梯度的负值，即 ?-?=??A ，其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原 点指向场点。
电动力学习题解答
第二章 静电场 1. 一个半径为R 的电介质球，极化强度为2 /r K r P =，电容率为ε。 （1）计算束缚电荷的体密度和面密度： （2）计算自由电荷体密度； （3）计算球外和球的电势； （4）求该带电介质球产生的静电场总能量。 解：（1）P ?-?=p ρ2 222/)]/1()/1[()/(r K r r K r K -=??+??-=??-=r r r )(12P P n -?-=p σR K R r r /=?==P e （2）)/(00εεεε-=+=P P E D 内 200)/()/(r K f εεεεεερ-=-??=??=P D 内 （3）)/(/0εεε-==P D E 内内 r r f r KR r V e e D E 2002 00 )(4d εεεεπερε-= = = ?外 外 r KR r )(d 00εεεε?-= ?=?∞r E 外外 )(ln d d 0 0εε εε?+-= ?+?=??∞r R K R R r r E r E 外内内 （4）???∞-+-=?=R R r r r R K r r r K V W 42200222022202d 4)(21d 4)(21d 21πεεεεπεεεE D 2 0))(1(2εεεεπε-+=K R 2. 在均匀外电场中置入半径为0R 的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势： （1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差0Φ； （2）导体球上带总电荷Q 解：（1）该问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场0E 方向的轴线，取该轴线为 极轴，球心为原点建立球坐标系。 当0R R >时，电势?满足拉普拉斯方程，通解为 ∑++ =n n n n n n P R b R a )(cos )(1 θ? 因为无穷远处 0E E →，)(cos cos 10000θ?θ??RP E R E -=-→ 所以 00?=a ，01E a -=，)2(,0≥=n a n 当 0R R →时，0Φ→? 所以 010 1000)(cos )(cos Φ=+-∑+n n n n P R b P R E θθ? 即： 002010000/, /R E R b R b =Φ=+?
2018年中科院电动力学专业课合考研高分经验
2018年中科院电动力学专业课合考研高分经验 新祥旭学员分享： 我今年死在专业课上的.. 我的专业是核技术，考电动力学..不知道论坛里还有没有人考这个的。 我想说的就是：一定要扎实基础。 今年开始中科院的很多研究所的试题都由北京出题了，不像往年那样还有科大出的题，要考中科院的相关研究所的xdjm们一定得注意了！ 北京出的题大有脱离过去十年的老套路的形势，所以复习切不可机械化，套路化！ 比如说电动力学： 你以为麦氏方程组年年会考吧？过去默了十年，今年没有。 你以为辐射场的A，B，E年年会考吧？今年又没有。 你以为课本第七章无关大局吧？今年要你写李纳维谢尔势。 事实上，这些问题都不是问题，只要你扎扎实实的弄通过课本。 我当时复习的时候犯了一个非常愚蠢的错误，我先下到了过去科大十年的电动试题，让后就开始了按真题为基础，附带课本的思路复习。 这是千万不可取的，这固然会让你自我感觉复习的很有针对性，但其实你是自己在束缚自己的思维，让自己被历年真题模式化，套路化，从而没有领会真正的内容。 当时我还以为，即使今年改革，也不过就是那些老样子，还不如把时间放到英语上去，现在后悔莫及.. 如果你决定考研究所的话，那你必须有所觉悟：你至少得具备一点，即使只是那么一点的奉献科学的精神吧。 所以，在专业课的复习时，千万别为了贪图方便或想偷个懒走什么捷径，这一点对未来的人生态度也很重要。 我知道，想考研究所的xdjm们的专业课都不好考，动辄量子，电动，结构..特别是我们这样本科只是普通二本的，这些课本来就学的不扎实，要在一年复习到位确实有难度，但这都不是找套路，偷懒的理由。复习的时候要按照课本，扎扎实实地重视基础的东西。 别的课我不清楚，还是以电动为例： 1．郭的课本是基础，里面的每句话每个公式，都要尽量知道是怎么来的（曾经我听说有个前辈说他当年复习的时候可以推出书上的所有公式，当时我还想有必要么？现在终于明白了） 2．即使是书本上的计算过程也要做到心中有数，对我们工科的人来说，没有理科那样深厚的基础是我们的弱点，但现在时间还早，完全可以经历弥补，补上多少是多少。今年就有历年从未考过的东西，电磁场传播那章的，是课本上当计算步骤的，一般人可能直接跳过没看，但考到了.. 3．课后练习得做，答案到处都是，自己琢磨吧。今年第一个计算题解拉氏方程就是课后的。 4．林璇英的那本题解也要做，别看书厚，定好计划，完全来的急。 5．在课本中会有很多没有交代清楚的地方，比如张量的相关内容，很不幸我们四年没有学过，只有自己摸索了，再结合习题多想想.. 6．真题还是得做，但千万不可在盲目迷信真题的套路了！科大的真题很好找，有的下，不用破费去买了，但改革后参考价值不大了。科院的题不好找，但出的很活，蛮有价值一做，外面有买一本柯岩编的历年试题，科院所有专业课科目都有。
《电动力学(第二版)》(郭硕鸿)第二章习题
第二章 习 题 1. ε ε0 R (1) 2 2 323222323211r K r K r r K r K r r K r K r K r K P -=-?--=-?--=??-??? ? ???-=??? ????-=?-?=r r r r r P ρ ()2 P R K K R R σ∧ ∧ =?=?=r P R n r (2) E E P 0001εεεεχ??? ? ??-==e ()2 K r εε=ε= =ε-εε-ε00P r D E () 2r K f 0r D εεερ= ??-=??= (3) R r <<0 ()r K r E d r 2 2 4? ??-==?εεεπε0S D ()r K E 0εε-= R r > ()r K r E d R 2 2 04???-==?εεεπε0S D ()2 00r KR E εεεε-= ()()r KR dr r KR r out 002 00 εεεεεεεε?-=-=? ∞ ()()()()??? ? ??+??? ??-= ? ? ? ??-+-=-+-=??∞ 000000200ln ln εεεεεεεεεεεεεεεε?r R K r R K K dr r K dr r KR R R r in (4) ()()()()2 000202002 0200202 02 00212ln ln 2ln ln 2ln 24ln 2121 ? ??? ??-???? ? ?+=???? ??++--=???? ? ?++--= ???? ? ?+??? ??-= ???? ??+??? ??--== ??????εεεεπεεεεεπεεεεεπεεεεεπεπεεεεεεε?ρK R R R R R R R K dr R r K dr r R K dr r r R K r K dV W R R R in f e 0 2. (1) 边界条件：设未放置导体球时，原点电位 为0?，任意点电位则为 ?-=?-=z R E d 0 0001cos θ???0l E 球外空间0=ρ，电位?满足拉普拉斯方程 02=?? 解为：()∑∞ =+??? ? ? +=01cos n n n n n n P R b R a θ? 放入导体球后：01, ??→∞→R
数学物理方法 课程教学大纲
数学物理方法课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：数学物理方法 所属专业：物理、应用物理专业 课程性质：数学、物理学 学分：5 （二）课程简介、目标与任务 这门课主要讲授物理中常用的数学方法，主要内容包括线性空间和线性算符、复变函数、积分变换和δ-函数、数学物理方程和特殊函数等，适当介绍近年来的新发展、新应用。本门课程是物理系学生建立物理直观的数学基础，其中很多内容是为后续物理课程如量子力学、电动力学等服务，是其必需的数学基础。 这门课中的一些数学手段将在今后的基础研究和工程应用中发挥重要的作用，往往构成了相应领域的数学基础。一般来讲，因为同样的方程有同样的解，掌握和运用这些数学方法所体现的物理内容将更深入，更本质。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接 本课程以普通物理、高等数学和部分线性代数知识为基础，为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学问题作准备，也为今后工作中遇到的数学物理问题求解提供基础。 （四）教材：《数学物理方法》杨孔庆编 参考书：1. 《数学物理方法》柯朗、希尔伯特著 2. 《特殊函数概论》王竹溪、郭敦仁编著 3. 《物理中的数学方法》李政道著 4. 《数学物理方法》梁昆淼编 5. 《数学物理方法》郭敦仁编 6. 《数学物理方法》吴崇试编 二、课程内容与安排 第一部分线性空间及线性算子 第一章R3空间的向量分析 第一节向量的概念 第二节R3空间的向量代数
第三节R3空间的向量分析 第四节R3空间的向量分析的一些重要公式 第二章R3空间曲线坐标系中的向量分析 第一节R3空间中的曲线坐标系 第二节曲线坐标系中的度量 第三节曲线坐标系中标量场梯度的表达式 第四节曲线坐标系中向量场散度的表达式 第五节曲线坐标系中向量场旋度的表达式 第六节曲线坐标系中Laplace（拉普拉斯）算符▽2的表达式第三章线性空间 第一节线性空间的定义 第二节线性空间的内积 第三节Hilbert（希尔伯特）空间 第四节线性算符 第五节线性算符的本征值和本征向量 第二部分复变函数 第四章复变函数的概念 第一节映射 第二节复数 第三节复变函数 第五章解析函数 第一节复变函数的导数 第二节复变函数的解析性 第三节复势 第四节解析函数变换 第六章复变函数积分 第一节复变函数的积分 第二节Cauchy（柯西）积分定理 第三节Cauchy（柯西）积分公式 第四节解析函数高阶导数的积分表达式 第七章复变函数的级数展开
电动力学第二章答案
1. 一个半径为R 的电介质球，极化强度为2 /r K r P =，电容率为ε。 （1）计算束缚电荷的体密度和面密度： （2）计算自由电荷体密度； （3）计算球外和球内的电势； （4）求该带电介质球产生的静电场总能量。 解：（1）P ?-?=p ρ2222/)]/1()/1[()/(r K r r K r K -=??+??-=??-=r r r )(12P P n -?-=p σR K R r r /=?==P e （2）)/(00εεεε-=+=P P E D 内 200)/()/(r K f εεεεεερ-=-??=??=P D 内 （3）)/(/0εεε-==P D E 内内 r r f r KR r V e e D E 200200)(4d εεεεπερε-= = = ?外 外 r KR r )(d 00εεεε?-= ?=?∞r E 外外 )(ln d d 0 0εεεε?+-=?+?=??∞r R K R R r r E r E 外内内 （4）???∞-+-=?=R R r r r R K r r r K V W 42200222022 202d 4)(21d 4)(21d 21πεεεεπεεεE D 2 0))(1(2εεεεπε-+=K R 2. 在均匀外电场中置入半径为0R 的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势：（1） 导体球上接有电池，使球与地保持电势差0Φ； （2）导体球上带总电荷Q 解：（1）该问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场0E 方向的轴线，取该轴线为 极轴，球心为原点建立球坐标系。 当0R R >时，电势?满足拉普拉斯方程，通解为 ∑++ =n n n n n n P R b R a )(cos )(1 θ? 因为无穷远处0E E →，)(cos cos 10000θ?θ??RP E R E -=-→ 所以00?=a ，01E a -=，)2(,0≥=n a n 当0R R →时，0Φ→? 所以010 1000)(cos )(cos Φ=+-∑+n n n n P R b P R E θθ? 即：002 010000/, /R E R b R b =Φ=+? 所以) 2(,0,),(3 010000≥==-Φ=n b R E b R b n ? ?? ?≤Φ>+-Φ+-=)() (/cos /)(cos 00 02 3 0000000R R R R R R E R R R E θ?θ?? （2）设球体待定电势为0Φ，同理可得
电动力学-第二章练习题
第二章 一、选择题 1、 静电场的能量密度等于（ ） A ρ?21 B E D ?2 1 C ρ? D E D ? 2、下列函数（球坐标系a 、b 为非零常数）中能描述无电荷区电势的是（ ） A a 2r B a b r +3 C ar(2r +b) D b r a + 3、真空中两个相距为a 的点电荷1q 和2q ，它们之间的相互作用能是（ ） A a q q 0218πε B a q q 0214πε C a q q 0212πε D a q q 02132πε 4、电偶极子p 在外电场e E 中所受的力为（ ） A (??P )e E B —?(?P e E ) C (P ??)e E D (e E ??)P 5、电导率为1σ和2σ，电容率为1ε和2ε的均匀导电介质中有稳恒电流，则在两导电介质面上电势的法向微商满足的关系为（ ） A n n ??=??21?? B σ?ε?ε-=??-??n n 1122 C n n ??=??2211?σ?σ D n n ??=??122211σσ?σ 6. 用点像法求接静电场时，所用到的像点荷___________ 。 A) 确实存在；B) 会产生电力线；C) 会产生电势；D) 是一种虚拟的假想电荷。 7.用分离变量法求解静电场必须要知道__________ 。 A) 初始条件；B) 电场的分布规律；C) 边界条件；D) 静磁场。 8.设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定（ ）。 A. S φ或S n ??φ B. S Q C. E 的切向分量 D. 以上都不对 9.设区域V 内给定自由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ?或电势的法向导数 s n ???，则V 内的电场（ ） A ． 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对 10.导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( ) A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面 B. 导体内部电场为零 C. 导体表面电场线沿切线方向 D. 整个导体的电势相等 11.一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ ） A. 2()0x ψ?= B. 20()1/x ψε?=- C. 201()()x x x ψδε'?=- - D. 201()()x x ψδε'?=- 12.对于均匀带电的球体，有（ ）。 A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零 C. 电偶极矩为零，电四极矩也为零 D. 电偶极矩不为零，电四极矩为零
各学校初试与复试科目
北京大学清华大学上海交通大学大连理工大学中国科学技术大学 山东大学复旦大学中国人民大学北京理工大学北京航空航天大学 天津大学南开大学中国农业大学北京师范大学哈尔滨工业大学 吉林大学同济大学南京大学华中科技大学西安交通大学 东北大学东南大学浙江大学华南理工大学西北工业大学 厦门大学湖南大学武汉大学兰州大学电子科技大学 中山大学中南大学重庆大学四川大学 中国海洋大学国防科技大学中央民族大学西北农林科技大学华东师范大学（985但不能自主划线）中国地质大学、中国矿业大学、中国石油大学、中央财经大学、北京科技大学 5东南大学 006 080901 物理电子学 928 电子技术基础（数、模）或 930 电磁场理论 复试按方向选 080902 电路与系统 928 电子技术基础（数、模） 543 微机系统与接口技术 080903 微电子学与固体电子学 929 半导体物理或 933 高等代数 复试按方向选 004 信息科学与工程学院 080902 电路与系统 920 专业基础综合(信号与系统、数字电路 529 模拟电子线路 080904 电磁场与微波技术 920 专业基础综合(信号与系统、数字电路) 528 电磁场与微波技术 081000 信息与通信工程 01 通信与信息系统 02 信号与信息处理 03 信息安全 920 专业基础综合(信号与系统、数字电路) 526 专业综合(数字信号处理、通信原理) 或 544 信息安全按方向选
7 中国科学与技术大学 电子科学与技术系 080902电路与系统 840电子线路或844信号与系统 《线性电子线路》戴蓓倩，中国科学技术大学出版社《数字电子基础基础》阎石、高等教育出版社，第4版；《信号与系统：理论、方法和应用》徐守时，中国科大出版社，2006修订版；《数字信号处理》3-5章王世一，北京理工大学出版社1997 电子工程与信息科学系（专业课一样下面三个专业） 081001通信与信息系统 081002信号与信息处理 081020信息安全 844信号与系统 《信号与系统：理论、方法和应用》徐守时，中国科大出版社，2006年修订版。《数字信号处理》3-5章，王世一，北京理工大学出版社，1997 8 北京交通大学 001电子信息工程学院 080902电路与系统（没博士授权点） 初试：910电子技术基础（模拟、数字） 复试：信号与系统 080903微电子学与固体电子学（没博士授权点） 初试：910电子技术基础（模拟、数字） 复试：集成电路设计基础 080904电磁场与微波技术 初试：911电磁场与电磁波或912电动力学 复试：大学物理 081001通信与信息系统 初试：913通信系统原理 复试：信号与系统 081020 信息网络与安全 初试：913通信系统原理 复试：信号与系统 081021 光通信与移动通信 初试：913通信系统原理或912电动力学 复试：大学物理 参考书目：
电动力学 西南师范大学出版社 罗婉华 第七章作业答案
习题七 2．用洛仑兹变换式和四维坐标矢量，导出洛仑兹变换矩阵。 解：洛仑兹变换式为 . /1/',',', /1'2 2 22 2 c v c vx t t z z y y c v vt x x --= ==--= （1） 令，ict x z x y x x x ====4321,,,，按矢量的变换性质，则 νμνμx L x =' （2） μνL 为洛仑兹变换矩阵，设为 ?? ? ?? ? ?? ? ???=4443 42 41 3433323124 23222114131211a a a a a a a a a a a a a a a a L （3） 由（2）式矩阵计算为 ?? ??? ? ???????????????? ??=????????????432 14443 42 41 3433323124232221141312114321''' 'x x x x a a a a a a a a a a a a a a a a x x x x （4） （4）式计算结果为 4 443432421411434333232131142432322212114 143132121111''''x a x a x a x a x x a x a x a x a x x a x a x a x a x x a x a x a x a x +++=+++=+++=+++= (5) 将（5）式和（1）式比较，不难得出 γβγβγγ=-===44411411,,,a i a i a a 其中 c v = β，.112 2c v - = γ L 中其余各量为0. 所以
????? ? ??? ? ??- =γβγ βγγ0 010*******i i L . 5．爱因斯坦在他创立狭义相对论的论文《论运动物体的电动力学》中说：“设有一个在电磁场里运动的点状单位电荷，则作用在它上面的力等于它所在的地方所存在的电场强度。这个电场强度是我们经过场的变换变到与该电荷相对静止的坐标系所得出的。”试以带电粒子在均匀磁场中作圆周运动为例说明爱因斯坦的观点。 解：设在惯性系∑中观察，空间有均匀磁场B ，电荷量为q 的粒子在这磁场中以速度v 运动时所受的力为 B v q F ?= 取笛卡儿坐标系使B 平行于y 轴，即 ()0,,0B B = q 受B 的作用在垂直于B 的平面内作匀速圆周运动。 设在某一时刻，取以匀速v 相对于∑系运动的惯性系'∑，在'∑系中，q 便是瞬时静止的；再取x 轴和'x 轴平行于v ，'y 轴平行于y 轴，根据电磁场的变换关系，'∑系中的电磁场为 0'==x x E E ()0'=-=z y y vB E E γ ()vB vB E E y z z γγ=+='' 0'==x x B B B E c v B B z y y γγ=??? ??+=2' 0''2=?? ? ??-=y z z E c v B B γ 即 ()vB E γ,0,0'= ()0,,0'B B γ= 这时q 所受的力为 () ''''B v E q F ?+= 因为在'∑系中q 静止，0'=v ，所以q 所受的力为
电动力学练习题
8.cos ()B e ?θ球坐系 .z D a e 2.63x y C xye y e + 23.x y z A xe ye xe ++ .x y C axe aye - .() D are ?柱坐标系 .x y B aye axe -+ .()r A are 柱坐标系0 0 ./,A E E ρε??=??= 00.,B E E ??=??= 0 .,B C E E t ???=??=-?0 ./,B D E E t ρε???=??=-?p p B are ?=333()x y z J c x e y e z e =++21() n J J ?-=和。电动力学练习题 第一章电磁现象的基本规律 一.选择题 1.下面函数中能描述静电场强度的是( ) 2.下面矢量函数中不能表示磁场强度的是（ ） 变化的磁场激发的感应 3.电场满足（ ） 4.非稳恒电流的电流线起自于（ ） A.正点荷增加的地方； B.负电荷减少的地方； C.正电荷减少的地方； D.电荷不发生改变的地方。 5.在电路中负载消耗的能量是（ ） A.通过导线内的电场传递的； B.通过导线外周围的电磁场传递的； C.通过导线内的载流子传递； D. 通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。 二、填空题 1.极化强度为 的均匀极化介质球,半径为R,设与球面法线夹角为θ，则介质球的电偶极矩等于_____，球面上极化电荷面密度为_____。 2.位移电流的实质是_________. 3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度（柱坐标系）产生该磁场的电流密度等于_______。 4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情况下，电流密度满足的边值关系是____。 5.已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：其中c 是大于零的常量。此瞬间电荷密度的时间变化率等于___ ，若以原点为中心，a 为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于_____。 6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用 ()21 ,n D D ?-= 21()n E E ?-=。 在绝缘介质与导体的界面(或两导体的界面 处)稳恒电流的情况下，电流的边值关系为 7.真空中电 磁场的能量密度w =_____________，能流密度 S =_________。 8.已知真空中电场为23r r E a b r r =+（a ，b 为常数）,则其电荷分布为______。 9.传导电流与自由电荷之间的关系为:f J ??= _____________
博士高等电动力学
《高等电动力学》课程考试大纲 一、参考教材： 《经典电动力学》上、下册[美]J.d.杰克逊著高等教育出版社 二、基本内容及要求： 考试目的是考查考生对高等电动力学的基本概念、基本原理和基本方法的掌握、程度和利用基础知识解决物理、工程领域中相关问题的能力。考试主要内容如下： 第一章绪论 真空中的麦克斯韦方程组、场和源，媒质中的宏观麦克斯韦方程组。 第二章静电学导论 库仑定律，电场强度，高斯定律的微分形式，泊松方程和拉普拉斯方程。 第三章静电学中边值问题（I） 用电像法解均匀电场中的导电球，球的格临函数；势的通解，分离变数法；直角坐标中的拉普拉斯方程。 第四章静电学中的边值问题（II） 球坐标中的拉普拉斯方程，轴对称的边值问题，柱坐标中的边值问题。 第五章多极子，宏观媒质的静电学，电介质 有质媒质静电学的初步处理，分子极化率和电极化率，分子极化率的模型。 第六章静磁学 静磁学的微分方程和安培定律，圆形电流回路的矢势和磁感应强度，外磁场中的磁化球；永久磁铁，磁屏蔽；放在均匀磁场中的用导磁材料做成的球壳。
第七章随时间变化的场，麦克斯韦方程组，守恒定律法拉第感应定律，麦克斯韦位移电流，麦克斯韦方程组，宏观电磁学方程组的推导，坡印廷定理，带电粒子和电磁场的联合系统的能量和动量守恒定律，宏观媒质的守恒定律，谐振场的坡印廷定理；根据场的概念定义的阻抗和导纳。 第八章平面电磁波和波的传播 线偏振和圆偏振；斯托克斯参数，电磁波在电介质的平面分界面上的反射和折射，反射引起的偏振和全内反射，电介质、导体和等离子体的频率色散特性，一维波的叠加；群速度。 第九章波导和谐振腔 柱形空腔和波导，波导，波导中的能流和衰减，谐振腔，谐振腔的功率损失；谐振腔的Q值。 第十章简单辐射系统；散射和衍射 散射的微扰论；瑞利对蓝天的解释；气体和液体引起的散射，标量衍射理论，矢量衍射理论，圆孔衍射；关于小孔的评述，短波长极下的散射。 第十一章磁流体动力学和等离子体物理学 磁流体动力学方程，磁扩散，磁粘滞性入磁压强，箍缩效应，磁流体动波，等离子体振荡，等离子体振荡的短波长限和德拜屏蔽距离。第十二章狭义相对论 洛仑兹变换和狭义相对论的基本的运动学结果,粒子的相对论动量和能量,电磁场的变换。 第十三章相对论性粒子和电磁场的动力学 关于由库仑定律和狭义相对论得出磁场、磁力和麦克斯韦方程组的问题,在均匀静磁场中的运动,在均匀静电场和静磁场的并合场中的运动,在非均匀静磁场中粒子的漂移,普罗卡拉格朗日函数;光子质量效应,正则胁强张量和对称胁强张量;守恒定律。
电动力学习题解答2
第二章 静电场 1. 一个半径为R 的电介质球，极化强度为2 /r K r P =，电容率为ε。 （1）计算束缚电荷的体密度和面密度： （2）计算自由电荷体密度； （3）计算球外和球内的电势； （4）求该带电介质球产生的静电场总能量。 解：（1）P ?-?=p ρ2 222/)]/1()/1[()/(r K r r K r K -=??+??-=??-=r r r )(12P P n -?-=p σR K R r r /=?==P e （2）)/(00εεεε-=+=P P E D 内 200)/()/(r K f εεεεεερ-=-??=??=P D 内 （3）)/(/0εεε-==P D E 内内 r r f r KR r V e e D E 2002 00 )(4d εεεεπερε-= = = ?外 外 r KR r )(d 00εεεε?-= ?=?∞r E 外外 )(ln d d 0 0εε εε?+-= ?+?=??∞r R K R R r r E r E 外内内 （4）???∞-+-=?=R R r r r R K r r r K V W 42200222022202d 4)(21d 4)(21d 21πεεεεπεεεE D 2 0))(1(2εεεεπε-+=K R 2. 在均匀外电场中置入半径为0R 的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势： （1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差0Φ； （2）导体球上带总电荷Q 解：（1）该问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场0E 方向的轴线，取该轴线为 极轴，球心为原点建立球坐标系。 当0R R >时，电势?满足拉普拉斯方程，通解为 ∑++ =n n n n n n P R b R a )(cos )(1 θ? 因为无穷远处 0E E →，)(cos cos 10000θ?θ??RP E R E -=-→ 所以 00?=a ，01E a -=，)2(,0≥=n a n 当 0R R →时，0Φ→? 所以 010 1000)(cos )(cos Φ=+-∑+n n n n P R b P R E θθ? 即： 002010000/, /R E R b R b =Φ=+?
电动力学教学大纲(科学教育专业)
《电动力学》教学大纲 课程名称：电动力学 课程编号：073132003 总学时：54学时 适应对象：科学教育（本科）专业 一、教学目的与任务 教学目的：电动力学是物理学本科专业开设的一门理论课程，是物理学理论的一个重要组成部分。通过对本课程的学习，（1）使学生掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解；（2）获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的能力，为解决实际问题打下基础；（3）通过对电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性。 教学任务：本课程主要阐述宏观电磁场理论。第一章主要分析各个实验规律，从其中总结出电磁场的普遍规律，建立麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式。第二、三章讨论恒定电磁场问题，着重讲解恒定场的基本性质和求解电场和磁场问题的基本方法。第四章讨论电磁波的传播，包括无界空间中电磁波的性质、界面上的反射、折射和有界空间中电磁波问题。第五章讨论电磁波的辐射，介绍一般情况下势的概念和辐射电磁场的计算方法。第六章狭义相对论，首先引入相对论时空观，由协变性要求把电动力学基本方程表示为四维形式，并得出电磁场量在不同参考系间的变换。 二、教学基本要求 通过本课程的教学，使学生了解电磁场的基本性质、运动规律以及与物质的相互作用。掌握求解恒定电磁场的基本方法；掌握电磁波在无界和有界空间的传播规律；掌握 一般情况下势的概念和求解电偶极辐射，理解相对论的时空理论；掌握电磁场量的四维 形式和电动力学规律的四维形式，加深对电动力学规律的认识。 三、教学内容及要求 绪论矢量场分析初步 第一章电磁现象的普遍规律 第一节引言及数学准备 第二节电荷和电场 第三节电流和磁场 第四节麦克斯韦方程 第五节介质的电磁性质 第六节电磁场的边值关系 第七节电磁场能量和能流 教学重点：电磁场的普遍规律，麦克斯韦方程组，电磁场的边值关系。 教学难点：位移电流概念，能量守恒定律的普遍式。
电动力学作业 第一章 2
填空题 1. 当下列四个选项(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速 为非普适常数)中的_ ___选项成立时,则必有高斯定律不成立. 2. 电荷守恒定律的微分形式为_______________,若为稳恒电流情况下的电流密度,则 满足_______________. 3. 场强与电势梯度的关系式为__________.对电偶极子而言,如已知其在远处的电势为 )4/(30R R P πε? ?=，则该点的场强为__________. 4. 自由电荷Q 均匀分布于一个半径为a 的球体内,则在球外)(a r >任意一点D 的散 度为 _____________, 内 )(a r <任意一点 D 的散度为 ____________. 5. 已知空间电场为b a r r b r r a E ,(3 2 +=为常数），则空间电荷分布为______. 6. 电流I 均匀分布于半径为a 的无穷长直导线内，则在导线外)(a r >任意一点B 的 旋度的大小为 ________, 导线内)(a r <任意一点B 的旋度的大小为___________. 7. 均匀电介质（介电常数为 ε ）中,自由电荷体密度为f ρ与电位移矢量D 的微分关系 J J
为_____________, 缚电荷体密度为P ρ与电极化矢量P 的微分关系为____________, 则P ρ与f ρ间的关系为________________________________. 8. 无穷大的均匀电介质被均匀极化，极化矢量为P ，若在介质中挖去半径为R 的球形区域， 设空心球的球心到球面某处的矢径为R ，则该处的极化电荷面密度为_____________. 9. 电量为q 的点电荷处于介电常数为ε的均匀介质中，则点电荷附近的极化电荷为 ___________. 10. 某均匀非铁磁介质中,稳恒自由电流密度为f J ,磁化电流密度为,磁导率μ,磁场强度 为H ，磁化强度为M ，则=??H ______,=??M ______,M J 与f J 间的关系为 _______________. 11. 在两种电介质的分界面上,E D ,所满足的边值关系的形式为 __________________________,______________________. 12. 介电常数为ε的均匀各向同性介质中的电场为E . 如果在介质中沿电场方向挖一窄缝, 则缝中电场强度为______________. 13. 介电常数为 ε的无限均匀的各项同性介质中的电场为E ，在垂直于电场方向横挖一窄 缝，则缝中电场强度大小为______________________. M J