气体三大定律及状态方程

专题三：气体实验定律_理想气体的状态方程

专题三：气体实验定律 理想气体的状态方程 [基础回顾]： 一．气体的状态参量 1.温度：温度在宏观上表示物体的________；在微观上是________的标志． 温度有________和___________两种表示方法，它们之间的关系可以表示为：T = ________．而且ΔT =____（即两种单位制下每一度的间隔是相同的）． 绝对零度为____0 C,即___K ，是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动．可以无限接近，但永远不能达到． 2.体积：气体的体积宏观上等于___________________________________,微观上则表示_______________________．1摩尔任何气体在标准状况下所占的体积均为_________． 3.压强:气体的压强在宏观上是___________；微观上则是_______________________产生的．压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的__________，②分子的_________． 二．气体实验定律 1．玻意耳定律（等温变化） 一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成______；或者说，它的压强跟体积的________不变．其数学表达式为_______________或_____________． 2．查理定律（等容变化） （1）一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10 C ，增加（或减少）的压强等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________． （2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成______．其数学表达式为____________． （3）推论：一定质量的气体，从初状态（P ，T ）开始，发生一等容变化过程，其压强的变化量△P 与温度变化量△T 的关系为_____________． 3．盖·吕萨克定律（等压变化） （1）一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10 C ，增加（或减少）的体积等于它在___________．其数学表达式为_______________或_____________． （2）采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成______．其数学表达式为____________． （3）推论：一定质量的气体，从初状态（V ，T ）开始，发生一等压变化过程，其体积的变化量△V 与温度变化量△T 的关系为_____________． 三．理想气体状态方程 1．理想气体 能够严格遵守___________的气体叫做理想气体．从微观上看，分子的大小可忽略，除碰撞外分子间无___________，理想气体的内能由气体_____和_____决定，与气体_____无关．在___________、__________时，实际气体可看作理想气体． 2．一定质量的理想气体状态方程： 2 2 2111T V P T V P = 3．密度方程： 2 22111ρρT P T P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算

理想气体状态方程式

第1章第零定律与物态方程 一、基本要点公式及其适用条件 1.系统的状态和状态函数及其性质 系统的状态—就是系统物理性质和化学性质的综合表现，它采用系统的宏观性质来描述系统的状态，系统的宏观性质，也称为系统的"状态函数"。 系统的宏观性质（状态函数）—就是由大量（摩尔级）的分子、原子、离子等微观粒子组成的宏观集合体所表现出的集团行为，简称"热力学性质"或“热力学函数”如p、V、T、U、H、S、A、G等。 Z=f(x,y)表示一定量、组成不变的均相系统，其任意宏观性质(Z)是另两个独立宏观性质(x,y)的函数。状态函数Z具有五个数学特征： (1)，状态函数改变量只决定于始终态，与变化过程途径无关。 (2)，状态函数循环积分为零，这是判断Z是否状态函数的准则之一。 (3)，系Z的全微分表达式 (4)，系Z的 Euler 规则，即微分次序不影响微分结果。 (5)，系Z、x、y满足循环式，亦称循环规则。 2.热力学第零定律即热平衡定律： 当两个物态A和B分别与第三个物体C处于热平衡，则A和B之间也必定彼此处于热平衡。T=t+273.15，T是理想气体绝对温标，以"K"为单位。t是理想气体摄氏温标，以"℃"为单位。 绝对温标与摄氏温标在每一度大小是一样的，只是绝对温标的零度取在摄氏温标的 -273.15℃处，可以看出，有了绝对温标的概念后，只需确定一个固定参考点(pV)0p=0，依国际计量大会决定，这个参考点选取在纯水三相点，并人为规定其温度正好等于 273.16K。 3.理想气态方程及其衍生式为: ；式中p、V、T、n单位分别为 Pa、m3、K、mol；R=8.314J·mol-1·K-1，V m为气体摩尔体积，单位为 m3·mol-1，ρ为密度单位kg·m-3，M 为

关于成功的三大定律

成功三大定律 关于成功，有很多定律，比较有名的就是荷花定律、竹子定律和金蝉定律。 无论是荷花定律、竹子定律，还是金蝉定律，他们都有共同的意义： 成功，需要厚积薄发， 要忍受煎熬，要耐得住寂寞， 坚持，坚持，再坚持， 直到最后成功的那一刻。 荷花定律 一个池塘里的荷花，每一天都会以前一天的2倍数量在开放。 如果到第30天，荷花就开满了整个池塘。 请问：在第几天池塘中的荷花开了一半？第15天？错！是第29天。这就是荷花定律。 第一天开放的只是一小部分，第二天，它们会以前一天的两倍速度开放。 到第29天时荷花仅仅开满了一半，直到最后一天才会开满另一半。 也就是说：最后一天的速度最快，等于前29天的总和。 这就是著名的荷花定律。

这其中藏着深刻的道理就是：成功需要厚积薄发，需要积累沉淀。 这个定律最早是听过马云的一个公开演讲，而透过这个定律去联想人生，你会发生，很多人的一生就像池塘里的荷花，一开始用力地开，玩命地开......。 但渐渐的，人们开始感到枯燥甚至是厌烦，你可能在第9天、第19天甚至第29天的时候放弃了坚持。 这时，这个时候的放弃，往往离成功只有一步之遥。 很多时候，甚至可以说大多时候，人能获得成功，关键在于毅力。 据说人这一生大概能遇到7次左右的机会，都是可以改变人生的机会，而这样的机会往往都是在前期日复一日的投入和坚持才能遇到这样的机会。 所以说，如果有梦想就要先动起来，然后坚定不移的去执行下去。竹子定律 竹子用了4年的时间，仅仅长了3cm。 从第五年开始，以每天30cm的速度疯狂地生长，仅仅用了六周的时间，就长到了15米。 其实，在前面的四年，竹子将根在土壤里延伸了数百平米。 做人做事亦是如此。 不要担心你此时此刻的付出得不到回报，因为这些付出都是为了扎根。 人生需要储备，有多少人，没能熬过那三厘米？

高考物理复习三道题经典专练5气体及热力学定律

气体及热力学定律 内壁光滑且厚度不计的汽缸通过活塞封闭有压强为1.0×105 Pa 、温度为27 ℃ 的气体，初始活塞到汽缸底部的距离为50 cm ，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移。已知汽缸横截面积为200 cm 2，总长为100 cm ， 大气压强为1.0×105 Pa 。 (ⅰ)当温度升高到927 ℃时，求缸内封闭气体的压强； (ⅱ)若在此过程中封闭气体共吸收了800 J 的热量，试计算气体增加的内能。 【答案】(ⅰ)2×105 Pa (ⅱ)－200 J 【解析】(ⅰ)由题意可知，在活塞移动到汽缸口的过程中，气体发生的是等压变化。设活塞未移动时封闭气体的温度为T 1，当活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为T 2，则由盖—吕萨克定律可知： L 1S T 1＝L 2S T 2 ，又T 1＝300 K 解得：T 2＝600 K ，即327 ℃，因为327 ℃<927 ℃，所以气体接着发生等容变化， 设当气体温度达到927 ℃时，封闭气体的压强为p ，由查理定律可以得到： 1.0×105 Pa T 2＝p （927＋273）K ， 解得：p ＝2×105 Pa 。 (ⅱ)由题意可知，气体膨胀过程中活塞移动的距离Δx ＝L 2－L 1＝0.5 m ， 故大气压力对封闭气体所做的功为W ＝－p 0S Δx ， 解得：W ＝－1 000 J ， 由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 解得：ΔU ＝－200 J 。 如图所示汽缸内壁光滑，敞口端通过一个质量为m 、横截面积为S 的活塞密闭一定质量 气体，通电后汽缸内的电热丝缓慢加热气体，由于汽缸绝热，使得汽缸内的气体吸收热量Q 后温度由T 1升高到T 2，加热前活塞到汽缸底部距离为h 。大气压强用p 0表示，求： (ⅰ)活塞上升的高度； (ⅱ)加热过程中气体的内能增加量。 【答案】(ⅰ)T 2－T 1T 1h (ⅱ)Q －(p 0S ＋mg )T 2－T 1T 1 h 【解析】(ⅰ)由题意可知，气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律可知hS T 1＝（h ＋Δh ）S T 2 一、（2018届高三·第一次全国大联考Ⅱ卷） 二、(2018届高三·第二次全国大联考Ⅱ卷)

高中物理 范德瓦尔斯方程与真实气体状态研究

实验七 范德瓦尔斯方程与真实气体状态研究 一、实验目的 1. 测定等温线 2. 范德瓦尔斯方程曲线的描绘 3. 观察物质汽液态相变过程 二、实验原理 一般气体，在密度不太高，压力不太大（与大气压比较）和温度不太低（与室温比较）的实验范围内，遵守玻意耳定律、盖·吕赛克定律和查理定律。我们把在任何情况下都遵守上述三条实验定律的气体称为理想气体。对于质量为m ，摩尔质量为M 的理想气体的物态方程为 m PV RT M = （1） 其中，P 为气体的压强，V 为气体的体积，R 为普适气体衡量，T 为热力学温标，单位是开尔文。但真实气体只是在温度不太低，压力不太高的条件下，才能遵守理想气体的状态方程。理想气体的等温线是等轴双曲线，而真实气体的等温线，并非都是等轴双曲线。研究真实气体的等温线，就可了解真实气体偏离理想气体定律的情况，从而对真实气体的性质得到进一步的认识。因此，理想气体方程应用到真实气体，必须考虑到真实气体的特征，予以必要的修正。上世纪以来，许多物理学家先后提出了各种不同的修正意见，建立了各种不同形式的气体状态，其中形式较为简单，物理意义比较清楚的就是范德瓦尔斯方程： ()22v a P V vb vRT V ??+-= ?? ? （2） 式中的b 是考虑到气体分子本身体积的修正量，对于给定的气体，b 是一个恒量，可由实验来测定，一般约等于1摩尔气体分子本身体积的四倍。另一常数a 是由气体分子间的引力引起，决定于气体的性质，可由实验来测定。对于一定量的气体，其摩尔数M m v = 。 图1 CO 2实验等温线 图2 范德瓦尔斯三次方程

范德瓦尔斯方程等温线与真实气体的实验等温线作比较（见图1），二者都有一条临界等温线。在临界等温线以上，二者比较接近；在温度很高时，二者之间没有区别。在临界等温线以下，二者却有显著的区别。范德瓦尔斯等温线的ABCDE 是一个三次曲线，如图2，曲线中BCD 段的斜率为正，意味着体积愈膨胀，压强越大，因而无法平衡。而AB 和DE 段是亚稳态，只可在谨慎的实验条件下才能实现，但极易失稳。真实气体的等温线有一个液化过程，也就是说有一个汽液共存区域，在汽液共存区当体积逐渐减小时，压力基本不变，近似为一水平直线（图2中ACE ），该线被称为汽液共存线，它不能由范德瓦尔斯方程给出，其高度P 可用相平衡条件求得。范德瓦尔斯方程也可以写成： 22 vRT v a P V vb V =-- （3） 公式右边第一项为动理压强P K ，在V →vb 时，P K →∝，反映了原子的不可入性。第二项为内压强P u ，是负的。在温度不太高时，它叠加到前一项，使P-V 曲线在高密度区出现凹陷。在一般实验中这一段曲线（ABCDE ）观察不到。 当温度足够高时，上述凹陷不出现，P-V 等温线呈单调下降（近似为理想气体状态曲线）。在这两种情况之间，存在一条临界等温线，其中有一拐点C （见图1），称之为临界点。在拐点K 处曲线的一阶、二阶导数皆为零。所以应有： ()22320P vRT v a T V V V vb ???=-+= ????- （4） ()22324260P vRT v a T V V V vb ???=-= ??-?? （5） 再由范德瓦尔斯方程可得临界点： 温度 8/27K T a R b = （6） 体积 3K V v b = （7） 压强 2/27K P a b = （8） 如果测绘出等温线，则可以从实验曲线中求得临界温度、临界体积、临界压强。并从 （6）（7）（8）公式中可求出范德瓦尔斯方程中的a 、b 修正值，以及实验气体的摩尔数v 。 三、实验仪器： 1、范德瓦尔斯方程真实气体实验仪， 2、恒温水槽， 3、智能数字压力表。

气体状态方程

推导 宁业栋

摘要：气体状态方程是化学学习中的一个重要工具，在高中的学习中主要使用的是理想气体方程。然而在现实生活中更加实用的是实际气体方程，又被称为Van der waals方程。本文通过对理想气体方程和Van der waals方程的推导探究对于气体状态造成影响的因素。 关键词：气体状态方程影响因素推导历史

一、理想气体状态方程的历史

文艺复兴后期，科学界开始其启蒙运动。在化学方面，化学成为了一门独立的学科，而不是炼金术士和炼丹术士的工具。化学的“文艺复兴”主要以气体问题的研究为主。当时人们并不知道气体的微观构成，但对于气体的宏观行为的研究因此进行了几个世纪。1662年，英国物理学家Robert Boyle根据实验结果提出了Boyle定律*。18世纪，法国科学家Amontons Grillaume和Jacque Alexandre Cesar Charles 均先后发现：一定质量的气体，在保持压强不变的情况下，温度每升高（降低）1℃，增加（减小）的提及等于它在0℃时的体积的1/273。19世纪初，法国科学家Gay-Lussac经多种气体的实验，终于确定了这一关系，后人称为Gay定律。这个Gay总结了他和基友Boyle和Charles的成果，总结出了一个让高中生头疼的方程式，就是 PV=nRT 注释： *：Boyle定律为P1×V1=P2×V2

二、理想气体 假设有一种气体，同时它的分子只有位置而不占提及，是一个质点；且分子间没有互相的吸引力，不遵循万有引力定律，分子之间和容器之间发生的碰撞不会造成动能的损失。这种气体就被称为理想气体。 这种气体明显是不存在的，只是人为规定的一种气体模型。因为理想气体将气体状态问题简化了许多，所以在中学阶段我们使用理想气体模型进行气体状态的研究。 在研究中发现，在高温低压的情况下某些气体的性质可以接近理想气体。因为在高温低压的条件下，分子间的间距极大，一方面可以忽略气体分子自身的体积，另一方面也使分子间的作用力微乎其微。所以尽管理想气体是一种人为模型，不过在现实的研究中仍然有意义，尤其对于中学阶段的粗略研究。

成功三大定律

荷花定律 一个池塘里的荷花，每一天都会以前一天的2倍数量在开放。如果到第30天，荷花就开满了整个池塘。请问：在第几天池塘中的荷花开了一半？第15天？错！是第29天。这就是荷花定律。 第一天开放的只是一小部分，第二天，它们会以前一天的两倍速度开放。到第29天时荷花仅仅开满了一半，直到最后一天才会开满另一半。 也就是说：最后一天的速度最快，等于前29天的总和。 这就是著名的荷花定律。 很多时候，甚至可以说大多时候，人能获得成功，关键在于毅力。 据说人这一生大概能遇到7次左右的机会，都是可以改变人生的机会，而这样的机会往往都是在前期日复一日的投入和坚持中才能遇到这样的机会。 竹子定律 竹子用了4年的时间，仅仅长了3cm。从第五年开始，以每天30cm的速度疯狂地生长，仅仅用了六周的时间，就长到了15米。其实，在前面的四年，竹子将根在土壤里延伸了数百平米。做人做事亦是如此。不要担心你此时此刻的付出得不到回报，因为这些付出都是为了扎根。国学大师钱穆说：“古往今来有大成就者，诀窍无他，都是能人肯下笨劲。” 胡适也说：这个世界聪明人太多，肯下笨功夫的人太少，所以成功者只是少数人。这就叫竹子定律。 金蝉定律 蝉，要先在地下暗无天日地生活三年（有一种美国的蝉，要在地下生活17年），忍受各种寂寞和孤独，依靠树根的汁一点点长大。在夏天的一个晚上，悄悄爬到树枝上，一夜之间蜕变成知了。然后期待太阳升起的那一刻，它就可以飞向天空，冲向自由。这就叫金蝉定律。 很多人的一生就像池塘里的荷花，一开始用力盛开，但是总感觉自己绽放的不够，所以渐渐感到厌倦，在第10天、第20天、甚至第29天的时候，选择了放弃。越接近成功越困难，越需要坚持。马云曾说：“今天很残酷，明天更残酷，后天很美好，但是大多数人死在明天晚上，看不到后天的太阳。”大部分人都是

一个人想要成就大事,须知三大定律

一个人想要成就大事，须知三大定律 所谓定律也就是规律，是证明了的有效的规律，你想要成功就需要遵循这些规律，否则你会走偏，无法到达成功的目的地。 一个人想要成功，并不是多说人所说的，你要努力，你要勤奋，你要有诚信，你就可以获得成功。一个残酷的事实是，那些真正成功的人，往往从来不会把自己的经验和成功秘诀告诉你，因为他害怕你也会和他一样成功，从而和他形成竞争。 所以，你所能够接触到的，那些告诉你如何成功的方法，或多或少都是别人精心“编织”的谎言，目的就是误导你，不让你成功。这就好比你问一个干生意的人，他从来不会告诉你自己挣钱很容易，挣的钱比打工的人多好几倍，他只会想你诉苦，告诉你挣钱多不容易。 一个人想要成就大事，须知三大定律，不然难有作为 那么到底怎么样才能够成功呢？或者说想要成功，我们该怎么做呢？以下三大定律可以帮助你掌握真正成功的方法，你需要时刻遵守。 01 什么热门做什么 想要有所成就，就需要看目前哪个领域是热门，然后就做这个领域，因为这个领域热门，所以必然会催生巨大的机会，拥有巨大的市场，你只要做，那么就可能会赚到大钱。而如果这个领域已经开始走下坡路了，你才进入去做，那么你就很难挣到钱。就比如，当初电脑刚开始普及的时候，是非常热门的一个领域，如果你销售电脑，那么你就能够挣到很多钱，后来电脑不行了，智能手机开始普及，你去销售智能手机，就能够挣到很多钱。 一个人想要成就大事，须知三大定律，不然难有作为 02 不要追求长久追求阶段 很多人干什么都想着做百年老店，觉得干什么都需要长久才行。就像很多人说，公司里面老板不能够识别人才，这公司肯定干不长久。这种思维都是错误的，因为可能人家压根就没想着长久干下去，就是阶段性的赚钱，这个领域不行了，就直接换其他领域。时代变化太迅速了，三五年之后形势就变了，追求长久只会让你被时代所淘汰。所以，干什么事情，不要想的太远，最多规划2~3年，现阶段做现阶段的事情。就像上面说的，一开始卖电脑很挣钱，但是后来干的人多了，普及多了，电脑需求也就下去了，也就不挣钱了，这个阶段就需要换项目卖手机了，等到手机不行了，然后再变其他项目。 一个人想要成就大事，须知三大定律，不然难有作为 03

作文成功三大定律

作文成功三大定律： 荷花定律 一个池塘里的荷花，每一天都会以前一天的2倍数量在开放。如果到第30天，荷花就开满了整个池塘。请问：在第几天池塘中的荷花开了一半？第15天？错！是第29天。这就是荷花定律。 第一天开放的只是一小部分，第二天，它们会以前一天的两倍速度开放。到第29天时荷花仅仅开满了一半，直到最后一天才会开满另一半。也就是说：最后一天的速度最快，等于前29天的总和。这就是著名的荷花定律。 这其中藏着深刻的道理就是：成功需要厚积薄发，需要积累沉淀。这个定律最早是听过马云的一个公开演讲，而透过这个定律去联想人生，你会发生，很多人的一生就像池塘里的荷花，一开始用力地开，玩命地开......。 但渐渐的，人们开始感到枯燥甚至是厌烦，你可能在第9天、第19天甚至第29天的时候放弃了坚持。 这时，这个时候的放弃，往往离成功只有一步之遥。很多时候，甚至可以说大多时候，人能获得成功，关键在于毅力。 据说人这一生大概能遇到7次左右的机会，都是可以改变人生的机会，而这样的机会往往都是在前期日复一日的投入和坚持才能遇到这样的机会。所以说，如果有梦想就要先动起来，然后坚定不移的去执行下去。

贰 竹子定律 竹子用了4年的时间，仅仅长了3cm。从第五年开始，以每天30cm的速度疯狂地生长，仅仅用了六周的时间，就长到了15米。其实，在前面的四年，竹子将根在土壤里延伸了数百平米。 做人做事亦是如此。不要担心你此时此刻的付出得不到回报，因为这些付出都是为了扎根。人生需要储备，有多少人，没能熬过那三厘米？ 什么叫价值？同是两根竹子，一支做成了笛子，一支做成了晾衣杠。晾衣杠不服气的问笛子：我们都是同一片山上的竹子，凭什么我天天日晒雨淋，不值一文。而你却价值千金呢？笛子回答说：因为你只挨了一刀，而我却经历了千刀万剐，精雕细做，晾衣杠此时沉默了。 人生亦是如此，经得起打磨，耐得起寂寞，扛得起责任，肩负起使命，人生才会有价值。看见别人辉煌的时候，不要嫉妒，因为别人付出的比你多。 国学大师钱穆说：“古往今来有大成就者，诀窍无他，都是能人肯下笨劲。”胡适也说：“这个世界聪明人太多，肯下笨功夫的人太少，所以成功者只是少数人。”

实验8气体三定律及气态方程验证

实验8 气体三定律及气态方程验证 【实验目的】 ⒈验证气体三定律及气态方程。 ⒉测定摩尔气体常数。 【实验仪器】 气体定律实验仪,温度计,交直流电源()V AC V DC 24,9~6,福廷气压计。 【实验原理】 ⒈气体三定律及气态方程。 一定质量的理想气体，当温度不变时，遵守玻意耳—马略特定律，即 恒量===Λ2211V P V P （3—10—1） 当体积不变时，遵守查理定律，即 恒量===Λ2 211T P T P （3—10—2） 当压强不变时，遵守盖·吕萨克定律，即 恒量===Λ2 211T V T V （3—10—3） 一定质量的理想气体，当P 、V 、T 三个状态参量都变化时，满足气态方程，即 nR T V P T V P ===Λ2 22111 （3—10—4） 式中 n —气体物质的量； R —摩尔气体常数。 在常温常压下，空气近似遵守以上三个定律和气态方程。 由式（3-10-5）可得 nT PV R = （3-10-5） 式中n 的值可如下求得；在标准状态下（Pa P 5010013.1?=，K T 15.2730=），1mol 气体体积为0nV ；当温度变化为'T ，压强仍为标准状态下的0P 值时，根据盖·吕萨克定律，n mol 气体体积为 00 ''T T nV V = 故 0''V T V T n = （3-10-6） ⒉ 气体定律实验仪的结构和原理。 本实验用的气体定律实验仪如图3-10-1所示。它主要由定压气体温度计、控温线路

和体积压强测量计三部分组成。仪器整体固定在一块支撑木板上，并装入一长方形木匣中。使用时，打开木匣，竖立起支撑木板，然后 安装调试。 ⑴定压气体温度计。 它由图中直角玻璃管组成，竖直部分的底封闭，水平部分的2是水银滴，3是注入水银的小口，平时用橡皮帽盖住。水银滴2的左侧与大气相通，右侧则构成密闭容器。 当密闭容器内的气体受热膨胀时，推动水银2向左移动，其右侧压强1P 与左侧大气压强0P 相等（1P = 0P ）时，水银滴停止移动。降温时，密闭容器内气体收缩，水银滴右移，当两侧压强相等时，又停止移动。 在整个移动过程中，密闭容器中的气压始终与大气压强0P 相等；而每一温度值，表现为水银滴的一个特位置。 由于水平的控温臂管上没有设置刻度，所以实验必须与温度计6配合使用，把密闭容器1与温度计6同时插入水中，若温度指示为20℃，则水银滴的停留位置可标记为20℃。 ⑵控温线路。 它由电热丝R 、继电器J 、触针M 和N 及指示灯5等部件组成。 当接通24V 交流电源时，电热丝R 通过继电器J 的常闭触点接入电源开始加热，同时指示灯5亮。 随着温度的升高，气体温度计的水银滴2左移。温度升到某一数值t 时，水银滴与触针M 、N 接触，使继电器J 的线圈绕组电路导通（继电器线圈组电路接V 9~6直流电源），继电器J 做吸合动作，常闭触点1J 断开，指示灯，加热停止。 当温度下降时，水银滴右移，一旦离开触针M 、N ，继电器绕组电路即被切断，继电器复位，常闭触点1J 再度闭合，电热丝R 导通并加热，由此达到自动控温的目的。在实验中调节触针旋钮4，使触针M 、N 置于不同位置上，就能得到不同的温度。 ⑶体积压强测量计。 在图3-10-1中，体积压强测量计由一支带气节门11的长玻璃管13通过橡皮管15与具有长颈漏斗的管14联接，构成U 形管。水银从长颈漏斗14注入。 当管13的气节门11打开时，U 形管两端均与大气相通，两端水银面相平，其高差Δh 造成的压差。当把管14降低时，0P P <，Δh 为负值。 管13的气节门11关闭时，管14提高，管13内空气被压缩，气柱变短，体积减小，气压增加到P 。这时，P 与大气压强0P 之差等于管14和管13水银面高度差Δh 造成的压差。当把管14降低时，0P P <，Δh 为负值。 管13外套的粗玻璃管是盛水管，内装有电热丝R 。水被加热时，热量也传递给管13内的气柱，达到平衡时，气柱的温度与水的温度相同。 这样，通过测量U 形管水银面的高度差Δh(可由管14右侧的标尺读出),可确定封闭在管13中气柱的压强P;通过测量气柱长度L(可由设在管13旁侧的标尺读出),可确定气体的体积；通过插在水中的温度6测得水温,可确定气柱的温度t 。由此可以研究密闭在管13中气体的压强P 、体积V 和温度T 三者之间的关系。

消费者行为三大定律

消费者行为“三大铁律”及其它 2004-8-27 美国市场战略协会的创始人托马·J·温宁格认为，领先的公司必须能够创造出一种价值，一种使产品能够获取完全价格的价值。透过对消费者行为的研究发现，很多产品的畅销都是与消费者的感知价值密不可分。而这种价值具体现在消费者行为的两大类动机上：生理性购买动机和心理性购买动机。前者与维持和发展生命有机体相关，具有经常性、重复性和习惯性；后者与人们的心理活动中认识、情感和意志三个过程的统一密切相关，具有冲动性、新奇性和多样性等。在众多的市场表现上心理性消费显得格外的活跃，是众多企业营销挖掘的重点。无论从汽车、家电等耐用品，到服饰、日常用品及快速消费品，都概莫能外。 消费者购买行为的“三大铁律”诠释 现实的市场营销实践证明，满足人们的生理性需求是有限的，而满足心理需求则是无限的。消费者的生理性需求是相对稳定的，消费者的心理需求则是快速变化的，当原有产品不能满足新的心理需求时，就会受到新的购买冲击，从而使购买频率大大加快。因此，适度的引导，通过挖掘消费心理需求，提升感受价值是可以发现市场的机会，创造无限的空间。无数的营销实践证明： 消费者并不真正知道自己需要什么。现代消费者已不再是单纯意义上的物质消费者，而是一个整体消费、完整的感性消费者。厂商们通过产品的“感性价值”来建立差异化的竞争优势。众所周知，娃哈哈纯净水，仅仅就是一种干净的可饮水，由于赋予其感性的诉求，使其饮料类产品卖遍大江南北。传统的市场营销研究基于在已知的、现存的信息上的判断，而忽略了未来可能的变化。索尼公司的领导人盛田昭夫曾这样说过：我们的计划是用新产品引导公众，而不是问他们想要哪种产品。公众不知道能有什么，可我们知道。因此，我们不搞大量的市场顾客研究，而是去完成自己对产品的构想，并通过教育公众、与公众交流等方式设法为产品创造市场。所以说消费具有可诱导性，即需求是可以引导的。营销的核心任务就是在挖掘并满足现有消费需求的基础上，不仅要超越顾客需求期望，而且要经常预测顾客未来有什么新的期望，引导期望能够期望，最后控制期望，创造市场。 消费者并不需要产品信息真相。众多的市场试验证明消费是一种感觉，一种体验。这种感觉为心理性的消费带来了市场挖掘的机会和空间。化妆品。保健品等卖的是一种希望和期待。比如所有的洗发用品广告选的形象代言人，理性思考都知道是先有代言人的美发，而后有洗发用品。但在选购产品时几乎都是受广告的宣传诱导而选购，此类案例不胜枚举。既然消费者进行消费决策往往依据其直觉。喜好、售点现场的氛围诱导，那么营销活动的重心就是如何挖掘消费者关注的利益点，而不完全是产品本身。使消费者所购买的产品与消费者心理需求产生共鸣，形成有(无)形产品与消费心理互动，一旦这种心理产品同消费者的感性需求产生共鸣，就会令消费者产生强烈的购买欲望。因此，厂商们只

理想气体状态方程

理想气体状态方程 理想气体状态方程（ideal gas，equation of state of），也称理想气体定律或克拉佩龙方程，描述理想气体状态变化规律的方程。质量为m，,摩尔质量为M的理想气体，其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为pV=mRT/M=nRT 式中ρ和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、p2、……之和，故 pV＝（p1＋p2＋……）V＝(n1＋n2＋……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的摩尔数。 以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体实验定律得出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。在压强为几个大气压以下时，各种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。 pV=nRT(克拉伯龙方程[1]） p为气体压强，单位Pa。V为气体体积，单位m3。n为气体的物质的量，单位mol，T为体系温度，单位K。 R为比例系数，数值不同状况下有所不同，单位是J/（mol·K） 在摩尔表示的状态方程中，R为比例常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31441±0.00026J/(mol·K)。 如果采用质量表示状态方程，pV=mrT，此时r是和气体种类有关系的，r=R/M，M为此气体的平均分子量. 经验定律 （1）玻意耳定律（玻—马定律） 当n，T一定时V，p成反比，即V∝（1/p）① （2）查理定律 当n，V一定时p，T成正比，即p∝T ② （3）盖-吕萨克定律 当n，p一定时V，T成正比，即V∝T ③ （4）阿伏伽德罗定律 当T，p一定时V，n成正比，即V∝n ④ 由①②③④得 V∝（nT/p）⑤ 将⑤加上比例系数R得 V=（nRT）/p 即pV=nRT 实际气体中的问题当理想气体状态方程运用于实际气体时会有所偏差，因为理想气体的基本假设在实际气体中并不成立。如实验测定 1 mol乙炔在20℃、101kPa 时，体积为24.1 dm，，而同样在20℃时，在842 kPa下，体积为0.114 dm，，它们相差很多，这是因为，它不是理想气体所致。 一般来说，沸点低的气体在较高的温度和较低的压力时，更接近理想气体，如氧气的沸点为-183℃、氢气沸点为-253℃，它们在常温常压下摩尔体积与理想值仅相差

问题就是答案-获得成功的五大黄金定律

问题就是答案之获得成功的五大黄金定律 成功就是比赛，比赛次数越多，获胜次数就越多；获胜次数越多，你的发挥就越成功。 把因果定律用于营销 约见更多的人加盟，更多的人就会加盟；约见的次数越多，你的约见技巧就越娴熟。换句话说，你必须约见大量的人，让他们成为你的营销目标客户。 定律一：约见更多的人 这是最重要的一条定律。只要有人愿意停下来听你讲，你就要讲给他们听。不要只会精心分析、挑选理想的目标客户。如果你发现自己在浏览目标对象名单时说：“他们年龄太大了，年龄太小了，太有钱了，太穷了，距离太远了，太精明了”那么，你就走上了失败之路。在你的业务拓展初期，你需要见人就讲解你的计划，因为你需要积累经验。一旦向所有人讲解了你的计划，平均率法则就将证明：你肯定会取得成功，只是成功大小的问题。只要工作量增加了，业务拓展过程中碰到的任何问题，都会迎刃而解。如果你对自己的人生方向感到茫然沮丧，只需加倍讲解自己的计划。如果业务的拓展速度不如你意，那就增加你的时间和精力投入——约见更多的人。增加活动量是排除干扰、解决万难的灵丹妙药；向任何人讲解你的计划，此乃第一定律。 定律二：约见更多的人 不断地打电话给目标客户，见人就要讲解你的计划，你完全可以成为全城最佳计划讲解者。可是，如果没有约见到足够的目标对象，你的事业将一败涂地。你可能很会穿着打扮，你的性格可能讨人喜欢，但是，如果不进行大量的计划讲解，你将永远是平庸之辈。向所有目标对象讲解你的计划吧。 定律三：约见更多的人 很多营销人员拓展业务时一路跌跌撞撞，潜力一直没有得到最大的发挥。他们认为是因为那些他们未能说服的目标客户造成的。其实并非如此——是因为那些他们没有约见到的客户造成的。 继续讲解你的计划吧。只要遵循上述三大定律，你就会取得巨大成功！

实际气体状态方程

实际气体状态方程式 1.范德瓦尔方程式 2.R-K方程(*) 3.维里方程(*) …范德瓦尔方程式 按照理想气体状态方程式，定质量气体等温变化时p V=常数（或pv=常数），但实际气体 仅在压力较低，温度较高的情况下近似满足此关系。试验证明，气体的压力愈高、温度愈低，这一偏差愈大。因此需要适用于实际气体的状态方程式来描述气体p-v-T之间的关系。 最早的实际气体状态方程式是1873年范德瓦尔（Van der Wals）提出的方程式。他针对理想气体的两个基本假设，对理想气体状态方程式进行了修正，提出了实际气体的范德瓦尔方程式： （2-17） 式中的常数a和b叫做范德瓦尔常数，与分子的大小和相互作用力有关，随物质不同而异， 可由实验方法确定。是考虑到分子之间吸引力的修正值，b是考虑到分子本身所占有体积的修正值, V m为比摩尔体积，即1mol气体的体积。 范德瓦尔方程式是从理论分析得出的。如果把式（2-17）与理想气体状态方程式 作一比较即可看出，比摩尔体积V m愈大，则两者之间的差别就愈小。随着压力的降低与温度的升高，气体比体积增大。因此，当压力愈低，温度愈高时，实际气体的性质愈接近于理想气体。 范德瓦尔方程式比理想气体状态方程式有了显著的进步，对于离液态颇远的气体，即使压力很高，也能得到较准确的结果，但对于较易液化的气体就显得不很准确，对于接近液态的气体，例如水蒸汽，即使在不怎么高的压力下已可见到很显著的误差。范德瓦尔方程式仍不能在量上正确反映实际气体状态参数间的关系，不宜作为工程计算的依据。范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征，并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路。 百多年来，有不少的学者，通过长期的理论分析和实验研究，提出了多种不同的状态方程式。如R-K方程、BWR方程、M-H方程、维里型方程，等等。这些状态方程式可归结为理论型、半经验型和通用型三类，但由于各种不同气体存在着不同的分子间聚集态，分子间力的变化又是错综复杂的，故很难用既合理又简单的方程适合所有物质和不同聚集态。所以，每一个方程式都有其一定的应用范围。 工程上为了求得未经详细研究的工质的热力学性质，目前常运用对应态原理，通过少量实验数据，进行估算，在一定程度上可以得到相当满意的近似结果。

IT三大定律

IT三大定律 物理学上有所谓的牛顿三大定律，资讯科技业界也有所谓的 IT三大定律。 首先是大家耳熟能详的摩尔定律（Moore’s Law）；摩尔（Gordon Moore）是英特尔创办人，他成功作出电脑速度和容量每18个月翻一番，增长一倍的预言，这预言往后成了摩尔定律。 互联网时代，又出现了吉尔德定律（Gilder’s Law），吉尔德（George Gilder）认为未来25年，带宽每六个月增一倍，而且作出上网终将免费的预言，他的预言在一些先进国家业已实现。 另有麦特卡尔夫定律（Metca lfe’s Law），麦特卡尔夫（Bob Metcalfe）是以太网发明人，他说互联网以平方级数增长，电话是一个人打给另一人，效率是1:1；电视是一架许多人看，效率是1:N。 把100架电脑联网互通，效率是100X100=10000。所以互联网增长率比电视快四倍，比收音机快12倍。 其他： IT四定律～作为IT人的我们不可不知啊！ 2008-01-07 12:58 第一定律：“摩尔定律”(Moore’s Law)：微处理器的速度每18个月翻一番。美国人高登?摩尔提出摩尔定律，即微处理器的速度每18个月翻一翻。这意味着同等价位的微处理器速度会变得越来越快，同等速度的微处理器会变得越来越便宜。作为迄今为止半导体发展史上意义最深远的摩尔定律，集成电路数十年的发展历程, 令人信服地证实了它的正确性。它并不是严格的物理定律，而是基于一种几乎不可思议的技术进步现象所做出的总结。在过去10年中，摩尔定律所描述的技术进步不断冲击着计算机工业：晶体管越做越小, 芯片性能越来越高，计算能力呈指数增长, 生产成本和使用费用不断降低。世界半导体工业界预测，这种进步至少仍将持续10到15年。面对现有的晶体管模式及技术已经临近极限，借助芯片设计人员巨大的创造才能，使一个个看似不可逾越的难关化险为夷，硅晶体管继续着小型化的步伐。近期美国科学家的最新科技成果显示，将10纳米长的图案压印在硅片上的时间为四百万分之一秒，把硅片上晶体管的密度提高了100倍，同时也大大提高了流水线生产的速度。这一成果将使电子产品继续微小化，使摩尔定律继续适用。然而，近年来，也有专业人士已经意识到，要使晶体管更加微小，摩尔定律将会遇到不可逾越的障碍，传统的硅芯片计算机总有一天要遭遇极限。 第二定律“贝尔定律”(Bell’s Law)：微处理器的价格和体积每１８个月减小一倍 两大定律互相补充，前者断定微处理器的速度会每１８个月翻一倍，而后者则认为如果保持计算能力不变，微处理器的价格和体积每１８个月减小一倍，这就意

实际气体状态方程

5．3 实际气体状态方程 研究实际气体性质首先要求得出精确的状态方程式。对实际气体状态方程己作了百余年的研究，导得了许多不同形式的方程，至今仍在不断地发展和改进。得出状态方程有两种方法。一是直接利用由实验得到的各种热系数数据，按热力学关系组成状态方程。这种方法己在4-4节作过简单的介绍；二是从理论分析出发，考虑气体分子运动的行为而对理想气体状态方程引入一些常数加以修正，得出方程的形式，引入常数的值则根据实验数据确定。这一节着重介绍这一种方法。 5．3．1 范德瓦尔斯状态方程 1873年范德瓦尔斯针对理想气体模型的两个假定(分子自身不占有体积；分子之间不存在相互作用力)，考虑了分子自身占有的体积和分子间的相互作用力，对理想气体状态方程进行了修正。分子自身占有的体积使其自由活动空间减小，在相同温度下分子撞击容器壁的频率增加，因而压力相应增大。 如果用表示每摩尔气体分子自由活动的空间，参照理想气体状态方程，气体压力应为。另一方面，分子间的相互吸引力使分子撞击容器壁面的力量减弱，从而使气体压力减小。压力减小量与一定体积内撞击器壁的分子数成正比，又与吸引它们的分子数成正比，这两个分子数都

与气体的密度成正比。因此，压力减小量应与密度的平方成正比，也就是与摩尔体积的平方成反比，用表示。这样考虑上述两种作用后，气体的压力为 或写成 (5-24) 这就是范德瓦尔斯导出的状态方程式，称为范德瓦尔斯状态方程式。它在理想气体状态方程的基础上又引入两个常数：； 做范德瓦尔斯常数，其值可由实验测定的数据确定。 范德瓦尔斯方程的引出，是从理论分析出发导出气体状态方程的一个典型例子。范德瓦尔斯方程只不过是用两个常数很粗略地考虑了气体内分子运 动的行为，所以还不能精确地表述气体的关系。但是，它为用理论方法研究状态方程开拓了道路。特别是它在定性上能反映出物质气—液相

产品三定律-

产品三定律 张仁江（南开大学滨海学院） 引言 纵观古今中外、消费者面对的产品都是人类智慧结晶、技艺打磨、市场检验后的终极体现，同时一个民族或一个国家要能够屹立于民族之林和争得国际地位，离不开具有强大内核支撑的物质创造能力，这种物质创造的核心就是产品。现代社会的特征之一就是物质极大丰富的产品社会，产品无处不在，一定会有一个统领性的规律在支配“产品”，经过近20年“参与式实验”研究积累与重大自然科学“顿悟”式发现同出一辙，2017年出节前《产品三定律》问世，经过一年的打磨和求证与朋友们分享：第律给出了产品的定义、第二定律给出了产品市场推广的效果、第三定律给出了产品价值的本质。 产品三定律 第一定律：任何成功的产品都是企业家推动的。 任何成功的产品都必须经过：科学→技术→产品→市场→利润这一过程，而过程的形成及运行质量是企业家来推动程度决定的。这个过程由三个动力循环组成，第一动力循环是产品创新体系，是企业家与科学家的有机结合，它决定了产品的品位；第二动力循环是产品的制造体系，包括生产工艺+制造能力和管理能力等，是在遵循科学原理前提下该企业家与工程师团队有机结合，它决定了产品的品质；第三动力循环是产品的营销体系，也就是产品市场渗透能力，在遵循市场导向原则和跨越法规的门槛，该企业家与经营团队有机结合，决定了企业的利润。而过程的形成及运行质量是企业家来推动程度和企业家素养决定的。

第二定律：产品的市场表现与产品生命力有关，其生命力与企业推动力成正比与市场阻力成反比，用公式来表达：VP=i*E-e*M VP表示产品生命力，i表示企业内部影 响因素系数，E表示企业推动力， e表示外部影响因素系数，M表示产品市场阻力。企业内部影响因素系数由企业规模，企业成熟度，外部系数由宏观经济环境，企业所处行业发展阶段决定。 第三定律：产品价值的本质是企业和消费者的态度体现。 产品的本质反映了生产企业对客户的态度，产品在市场上代表企业满足消费者并取得相应的回报。反过来，对产品的体验决定了消费者对产品的态度。这与物理学上的“作用力和反作用力”的原理相一致：即产品和消费者之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。 结语 第一定律给出了产品的定义，明确指明企业家和科技是形成产品的2个必要条件，企业家通过推动三个动力循环来驱动产品的形成，企业家的素养和推动力决定了对三个动力循环的运行速度和运行质量，也就是说企业家的素养决定了产品的品位和品质。 第二定律给出了产品市场推广的效果，如果企业推动产品的推动力大于市场阻力，产品的生命力就旺盛，否则再好的产品如果企业的推动力小市场表现不会好。 第三定律道出了产品价值的本质，企业必须用心做好产品，消费者是欺骗不了的。

网络三大定律

梅特卡夫定律 梅特卡夫定律是一种网络技术发展规律，梅特卡夫定律是3Com公司的创始人，计算机网络先驱罗伯特·梅特卡夫提出的。梅特卡夫(Metcalfe)法则：是指网络价值以用户数量的平方的速度增长。网络外部性是梅特卡夫法则的本质。 这个法则告诉我们：如果一个网络中有n个人，那么网络对于每个人的价值与网络中其他人的数量成正比，这样网络对于所有人的总价值与n×(n-1)=n2- n成正比。如果一个网络对网络中每个人价值是1元，那么规模为10倍的网络的总价值等于100元;规模为100倍的网络的总价值就等于10000元。网络规模增长10倍，其价值就增长100倍。 90年代以来，互联网络不仅呈现了这种超乎寻常的指数增长趋势，而且爆炸性地向经济和社会各个领域进行广泛的渗透和扩张。计算机网络的数目越多，它对经济和社会的影响就越大。换句话说就是，计算机网络的价值等于其结点数目的平方。梅特卡夫法则揭示了互联网的价值随着用户数量的增长而呈算术级数增长或二次方程式的增长的规则。 梅特卡夫法则背后的理论 梅特卡夫定律背后的理论，亦即所谓网络的外部性效果(Network Externalty)：使用者愈多对原来的使用者而言，不仅其效果不会如一般经济财(人愈多分享愈少)，反而其效用会愈

大。大体而言，摩尔定律加上产业合流现象形成到处信息化，梅特卡夫定律再把到处信息化的企业，以网络外部性的乘数效果加以连结，终于造就一个规模可与实体世界相媲美，充满了无数商机及成长潜力惊人的全球化电子商务市场。 梅特卡夫法则的意义 梅特卡夫定律决定了新科技推广的速度。梅特卡夫定律常常与摩尔定律相提并论。这是一条关于网上资源的定律。梅特卡夫定律提出，网络的价值与联网的用户数的平方成正比。所以网络上联网的计算机越多，每台电脑的价值就越大。新技术只有在有许多人使用它时才会变得有价值。使用网络的人越多，这些产品才变得越有价值，因而越能吸引更多的人来使用，最终提高整个网络的总价值。一部电话没有任何价值，几部电话的价值也非常有限，成千上万部电话组成的通讯网络才把通讯技术的价值极大化了。当一项技术已建立必要的用户规模，它的价值将会呈爆炸性增长。一项技术多快才能达到必要的用户规模，这取决于用户进入网络的代价，代价越低，达到必要用户规模的速度也越快。有趣的是，一旦形成必要用户规模，新技术开发者在理论上可以提高对用户的价格，因为这项技术的应用价值比以前增加了。进而衍生为某项商业产品的价值随使用人数而增加的定律。 信息资源的奇特性不仅在于它是可以被无损耗地消费的(如一部古书从古到今都在"被消费"，但不可能"被消费掉")，而且信息的消费过程可能同时就是信息的生产过程，它所包含的知识