一元一次方程-球赛积分-答案版

球赛积分问题

单循环赛：所有参加比赛的队均能相遇一次

单循环赛比赛场次：X=N （N-1）÷2，即：队数×（队数-1）÷2

例如：8个队参加比赛，比赛总场数是：28

双循环赛：所有参加比赛的队均能相遇两次，如果参赛队少，或者创造更多的比赛机会，通常采用双循环的比赛方法。双循环比赛一般都是属于联赛性质的，任意两支球队都要在自己的主场和对方的主场各交战一回合。

双循环赛比赛场次：N 支球队，比赛场数共为N （N-1）场。

1、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题？

解：设他做对了x 道题目，根据题意可列方程：()902514=-?-x x

解得：x=23

答：如果一个学生90分，那么他做对23道题。

2、某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？

解：设回答正确的题目数量为x ，错误题数则为（50-5-x ），即（45-x ），根据题意可列方程：

3x-(45-x)=103

解得：x=37

答：这个人选错了8题。

3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？

解：设该班共胜了x 场比赛，则平了（7-x ）场，根据题意可列方程：

3x+(7-x)×1=17

解得：x=5

答：该班共胜了5场比赛。

4、在一次12个队参加的足球单循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共计18分，问该队平几场？

解：12个球队进行单循环赛，每个队需要比赛11场，设该队负了x 场，则胜了x+2场，平的场数为11-x-(x+2)=9-2x

根据题意可列出方程：3×(x+2)+1×(9-2x)+0×x=18

解得：x=3，

则x+2=5，9-2x=3

答：该队平了3场，胜了5场，负了3场。