实验一阶电路的过渡过程

实验2 一阶电路的过渡过程

实验2.1 电容器的充电和放电

一、实验目的

1.充电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出充电电压曲线图。

2.放电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出放电电压曲线图。

3.电容器充电电流的变化为时间函数，画出充电电流曲线图。

4.电容器放电电流的变化为时间函数，画出放电电流的曲线图。

5.测量RC电路的时间常数并比较测量值与计算值。

6.研究R和C的变化对RC电路时间常数的影响。

二、实验器材

双踪示波器 1台

信号发生器 1台

0.1μF和0.2μF电容各1个

1KΩ和2KΩ电阻各1个

三、实验准备

在图2-1和图2-2所示的RC电路中，时间常数τ可以用电阻R和电容C 的乘机来计算。因此

τ=R C

图2-1 电容器的充电电压和放电电压

在电容器充电和放电的过程中电压和电流都会发生变化，只要在充电或放电曲线图上确定产生总量变化63 %所需要的时间，就能测出时间常数。

用电容器充电电压曲线图测量时间常数的另一种方法是，假定在整个充电期间电容器两端的电压以充电时的速率持续增加，当增大到充满电的电压值时，这个时间间隔就等于时间常数。或者用电容器放电电压曲线图来测量，假定在整个放电期间电容器两端的电压以初放电时的速率持续减少，当减少到零时，这个时间间隔也等于时间常数。

在图2-2中流过电阻R的电流IR与流过电容器的电流IC相同，这个电流可用电阻两端的电压VR除以电阻R来计算。因此

R =Ic=V

图2-2 电容器的充电电流和放电电流

四、实验步骤

1.在电子平台上建立如图2-1所示的实验电路，信号发生器和示波器的设置可照图进行。示波器屏幕上的红色曲线是信号发生器输出的方波。信号发生器的输出电压在+5V与0之间摆动，模拟直流电压源输出+5V电压与短路。当输出电压为+5V时电容器将通过电阻R充电。当电压为0对地短路时，电容器将通过电阻R放电。蓝色曲线显示电容器两端电压Vab随时间变化的情况。在下面V-T 坐标上画出电容电压Vab随时间变化的曲线图。作图时注意区分充电电压曲线和放电电压曲线。

0 T

2.用曲线图测量RC电路的时间常数τ。

3．根据图2-1所示的R,C元件值，计算RC电路的时间常数τ。

4．在电子工作平台上建立如图2-2所示的实验电路，信号发生器和示波器按图设置。单击仿真电源开关，激活实验电路，进行动态分析。示波器屏幕上的红色曲线为信号发生器输出的方波。方波电压在+5V和0V之间摆动，模拟直流电源电压为+5V与短路。当信号电压为+5V时，电容器通过电阻R放电。当信号电压为0V对地短路时，电容器通过电阻R放电。蓝色曲线表示电阻两端的电压与时间的函数关系，这个电压与电容电流成正比。在下面的V-T坐标上画出电阻(电容电流)随时间变化的曲线图。作图时注意区分电容的充电曲线和放电曲线。

0 T

5.根据R的电阻值和曲线图的电压读数，计算开始充电时的电容电流Ic.

6．根据R的电阻值和曲线图的电压读数，计算开始放电时的电容电流Ic.

7．用曲线图测量RC电路的时间常数τ。

8.将R改为2KΩ。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。用曲线图测量新的时间常数τ。

9.根据新的电阻值R，计算图2-2所示的RC电路的新时间常数τ。

10.将C改为0.2μF,信号发生器的频率改为500HZ。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。从曲线图测量新的时间常数τ。

11.根据R和C的新值，计算图2-2所示的RC电路的新时间常数τ。

五、思考与分析

1.在步骤1中，当充满电后电容器两端的电压Vab有多大？与电源电压比较情况如何？放完电后电容器两端的电压Vab是多少？

2.在步骤2，3追踪时间常数τ的测量值与计算值比较情况如何？

3.充满电后流过电容器的电流是多少？

4.步骤7中时间常数的测量值与步骤3中的计算值比较情况如何？

5.改变R的阻值对时间常数有什么影响？

6.改变C的容量对时间常数有什么影响？

实验2.2 电感中的过渡过程

一、实验目的

1.当电感中的电流增大时确定电感电流随时间变化的曲线图。

2.当电感中的电流减小时确定电感电流随时间变化的曲线图。

3.当电感中的电流增大时确定电感两端的电压随时间变化的曲线图。

4.当电感中的电流减小时确定电感两端的电压随时间变化的曲线图。

5.测量RL电路的时间常数并比较测量值和计算值。

6.研究R和L元件值变化时对RL电路时间常数产生的影响。

二、实验器材

双踪示波器 1台

信号发生器 1台

100mH,200mH电感各1个

1KΩ,2KΩ电阻各1个

三、实验准备

在图2-3中电阻R中的电流iR与电感电流iL相同。这个电流可用电阻两端的电压VR除以电阻R来计算，所以

i L =i

在电感中，感应电压VL与电感电流的变化率成正比。因此

=L(di/dt)

在图2-3所示的电路中，当电感电流达到静态时，di/d=0，电感两端的感应电压

=L(di/dt)=L(0)=0

这就是说，电感电流处于静态时电感看上去好象短路一样，而电源电压将全

部加到电阻R的两端。因此，电感中的静态电流I

，可由下式求出

V=I

L R+V

R+0=I

=V/R

其中，V=+10V。

在图2-4所示的RL电路中，当电感电流增加时di/dt为正，则电感两端的感应电压也为正；当电感电流减小时di/dt为负，则感应电压也为负。当电感电流IL刚刚开始增大时电感两端的感应电压最大。在这一时刻电流I

为0。

图2-3 电感中的暂态电流

图2-4 电感中的暂态电压当电流为0时的电阻R两端的电压

R =(I

)R=(0)R=0

而电感两端的电压可由下式求出

V=V

R +V

=0+V

=10V

在图2-3和图2-4中电路的时间常数τ可用电感值L电阻值R来计算。由此，τ=L/R。

从曲线图上确定电感电压或电流变化全程的三分之二所需要的时间可测出RL 电路的时间常数。从电感电流曲线图测量时间常数的另一种方法是，假定在整个

电流变化期间电感电流都以最初的速率继续增大，则从开始到最后达到稳定值所需要的时间就等于时间常数。

四、实验步骤

1.在电子工作平台上建立如图2-3所示的实验电路，信号发生器和示波器的设置可按图进行。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。在示波器的屏幕上红色曲线为信号发生器的方波输出，输出电压在+10V和0V之间跳变，模拟加+10V直流电压与短路。当信号电压为+10V时，电感电流将增加直至达到最大静态值。当信号电压为0时相当于对地短路，电感电流将减小直至达到0。屏幕上蓝色曲线表示电阻R两端的电压与时间的函数关系，这个电压与电感电流成正比。在下面的V-T坐标上作出电阻电压（电感电流）的曲线图，作图时要注意区分代表电感电流增大的部分和电感电流减小的部分。

0 T

2.根据R的阻值和曲线图电压读数，计算达到最大稳态时的电感电流IL。

3.根据R的阻值和+10V信号输出电压，计算达到最大稳态时的电感电流IL。

4.从曲线图测量RL电路的时间常数τ.

5.根据图2-3中R和L的元件值，计算RL电路的时间常数τ。

6．子工作平台上建立如图2-4所示的实验电路，按图2-3对信号发生器和示波器进行设置。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。在示波器屏幕上，红色曲线表示信号发生器的方波输出，信号电压在+10V和0V之间跳变，模拟加+10V直流电压与短路。当信号电压跳变到+10V时，电感电流将增加直至达到最大静态值，电感电流达到静态后将使电感电压降为0。当信号电压跳变到0对地短路时，电感电流将减小直至达到0，电感电流到0后将引起电感电压变负，变小。屏幕上蓝色曲线表示电感两端的电压Vab与时间的函数关系。在下面的V-T 坐标上画出电感电压Vab的曲图，作图时注意区分电感电流增加时的电压曲线和电感电流减小时的电压曲线。

0 T

7.从曲线图测量RL电路的时间常数τ。

8.将改为2kΩ,单击仿真电源开关，再次激活电路进行动态分析。从曲线图测量新的时间常熟τ。

9．根据R的新阻值，计算图2-4所示的RL电路的新时间常数τ。

10.将L改为200mH，单击仿真电源开关，再次激活电路进行动态分析，从曲线图测量新的时间常数τ。

11．根据R和L的新值，计算图2-4所示的RL电路新的时间常数τ。

五、思考与分析

1．步骤1,2中电感的最大静态电流测量值与步骤3中的计算值比较,情况如何?

2．步骤5中时间常数τ的计算值与步骤4中的测量值比较,情况如何?电感电流达到最大静态值需要几倍时间常数?

3．在步骤6中当电感电流增大时最大电感电压是多少?当电感电流减小时最大电感电压是多少?为什么是负值?最小电感电压Vab是多少?

4．步骤7中时间常数的测量与步骤5中的计算值比较,情况如何?为什么电感电流和电感电压具有相同的时间常数值。

5．改变R的阻值对时间常数有什么影响？

6．改变L的元件值对时间常数有什么影响？

一阶动态电路响应实验

一阶动态电路响应实验一、实验目的 1. 学习示波器和函数信号发生器的使用方法。 2. 学习自拟实验方案，合理设计电路和正确选用元件、设备完成实验。 3. 研究RC电路的零输入响应和零状态响应。 4. 研究RC电路的方波响应。二、实验环境面包板、导线若干、示波器、100kΩ电阻、单刀双掷开关、5V电压源、10μF电容。三、实验原理动态电路的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态；方

波的后沿相当于在电容具有初始值uC(0-)时把电源用短路置换，这时电路响应转换成零输入响应。四、实验电路五、波形图六、数据记录充电过程：最大充电电压Us=4.60V、充电时间△X=4.880s

Uc=0.632×Us=2.9072V、最接近该电压值时间△X=1.000s 放电过程：最大放电电压Us=4.60V、放电时间△X=4.560s Uc=0.368×Us=1.6928V、最接近该电压时间△X=3.560s 七、实验总结更加熟悉在面包板上搭接试验电路以及示波器的使用，了解一阶电路的零状态响应和方波响应，学习在示波器上使用追踪坐标读取数据。八、误差分析 1.可能没将光标置于波形最值点； 2.可能无法精确达到Uc值所在点，读取的△X不准确。

一阶动态电路的响应测试实验报告

一阶动态电路的响应测试实验报告 1.实验摘要 1、研究RC电路的零输入响应和零状态响应。用示波器观察响应过程。电路参数：R=100K、C=10uF、Vi=5V 2.从响应波形图中测量时间常数和电容的充放电时间 2.实验仪器 5V电源，100KΩ电阻，10uF电容，示波器，导线若干 2.实验原理（1）RC电路的零输入响应和零状态响应（i）电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时，电容电压uc（0）称为电路的初始状态。（ii）在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。（iii）在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。（iiii）线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方

波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的2.时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形，根据一阶微分方程的求解得知uc＝Um*e-t/RC＝Um*e-t/τ,当t＝τ时，即t为电容放电时间，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um 所对应的时间测得，即电容充电的时间t. （2）测量电容充放电时间的电路图如图所示，R=100KΩ，us=5V,c=10uF,单刀双掷开关A. 4实验步骤和数据记录（i）按如图所示的电路图在连接好电路，测量电容C的两端电压变化，即一阶动态电路的响应测试。（ii）用示波器测量电容两端的电压，示波器的测量模式调整为追踪。（iii）打开电源开关，将开关和电压源端相接触，使电容充电，用示

实验四一阶RC电路过渡过程的研究

实验四一阶RC 电路过渡过程的研究一、实验目的 1．了解示波器的原理，熟悉示波器面板上的开关和旋钮的作用，学会其使用方法； 2．学会信号发生器、交流毫伏表等电子仪器的使用方法； 3．研究一阶RC 电路的过渡过程。二、实验原理 1．RC 电路的脉冲序列响应（a ）（b ）图4.1.12 RC 电路及其响应（a ）RC 电路（b ）脉冲序列响应为了观察图4.1.12（a ）所示RC 电路过程中电压、电流的变化规律，采用如图4.1.12（b ）中u s 所示的矩形脉冲序列作为RC 电路的输入信号。矩形脉冲的脉宽t p ≥5τ（τ＝RC ），则RC 电路的脉冲序列响应（如图4.1.12（b ）所示）为： ????? ≤≤≤≤-=-- -T t t e U t t e U t u t t t 1) (s 1 s C ,0),1()(1ττ ?? ??? ≤≤≤≤=-- -T t t e U t t e U t u t t t 1) (s 1 s R ,0,)(1ττ－当t p 不变而适当选取大小不同的R 、C 参数以改变时间常数τ 时，会使电路特性发生变化。 2．时间常数τ 的测量时间常数τ 可以从响应波形中测量，测量原理如图4.1.13所示。

图4.1.13时间常数τ的测量三、仪器设备 1．示波器 2．交流毫伏表 3．信号发生器四、实验内容与步骤 1．练习使用信号发生器和交流毫伏表使信号发生器依次输出以下正弦波信号，用交流毫伏表测量其大小。 500 Hz 5 mV ；1000 Hz 40 mV； 30 kHz 1 V ；150 kHz 3 V 。 2．练习使用示波器（1）将示波器接通电源，调节有关旋钮，使荧光屏上出现扫描线，熟悉“辉度”、“聚焦”、上下、左右位移旋钮的作用。（2）使信号发生器输出3 V、1 kHz正弦波信号，用示波器观察其电压波形，熟悉“Y轴衰减”旋钮的作用。（3）调节“扫描时间”和“稳定度”等旋钮，使荧光屏上显示的完整正弦波的个数增加或减少，如在荧光屏上得到一个、三个或六个完整的正弦波。（4）将正弦波信号频率改为100 Hz，10 kHz，调节有关旋钮使波形清晰稳定。 3．一阶RC电路响应的测量按图4.1.12接线。调节信号发生器使其输出幅度U s＝5 V，频率f ＝500 Hz的方波信号。（1）取C＝0.1 μF，用示波器分别观察R＝1 kΩ、R＝2 kΩ两种情况下的u s、u C波形，测量电路的时间常数τ值，并记录。（2）将图4.1.14中的R和C互换位置，用示波器分别观察R＝1 kΩ、R＝2 kΩ两种情况下的u s、u R波形，并记录。图4.1.14一阶RC电路响应的测量电路四、预习要求 1．认真阅读有关示波器、低频信号发生器、交流毫伏表全部内容，了解它们的工作原理、主要用途、使用范围和注意事项，熟悉各仪器面板上旋钮的作用。 2．复习有关一阶RC电路响应的内容，了解时间常数τ的测量方法。五、报告要求 1．根据实验结果，说明使用示波器观察波形时，需调节哪些旋钮达到：（1）波形清晰且亮度适中；（2）波形大小适当且在荧光屏中间；（3）波形完整；（4）波形稳定。 2．用示波器观察正弦波电压时，若荧光屏上出现图4.1.15所示波形，是哪些开关或旋钮位

RC一阶电路的响应测试实验报告

实验六RC一阶电路的响应测试一、实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用虚拟示波器观测波形。二、原理说明 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图6-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法用示波器测量零输入响应的波形如图6-1(a)所示。根据一阶微分方程的求解得知u c＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632 U m所对应的时间测得，如图6-1(c)所示。 (a) 零输入响应 (b) RC一阶电路(c) 零状态响应图 6-1 4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC T时串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<< 2（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，这就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图6-2(a)

实验五--一阶RC电路的过渡过程实验

实验五一阶RC电路的过渡过程实验一、实验目的１、研究RC串联电路的过渡过程。 2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。二、实验原理电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变,就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变,而是需要一定的过渡过程(时间）的,这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。 1、RC电路的零状态响应（电容C充电）在图5-1（a)所示ＲC串联电路,开关Ｓ在未合上之前电容元件未充电,在ｔ= 0时将开关S合上，电路既与一恒定电压为U的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应,也就是电容充电的过程。 (a) (b) 图５-１RC电路的零状态响应电路及ｕC、u R、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出ｔ 0时电路的微分方程为电容元件两端电压为其随时间的变化曲线如图5－１(ｂ) 所示。电压ｕc按指数规律随时间增长而趋于稳定值。电路中的电流为电阻上的电压为

其随时间的变化曲线如图5－1 (b)所示。２、RC电路的零输入响应（电容Ｃ放电）在图5-2（ａ)所示，ＲC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压ｕＣ= U0,电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置１，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。（a）(b) 图5-2 RC电路的零输入响应电路及u C、u R、ｉ随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出ｔ>０时的电路微分方程为电容两端电压为其随时间变化曲线如图5-２(ｂ)所示。它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。 τ =ＲC 式中τ = RＣ，叫时间常数,它所反映了电路过渡过程时间的长短，τ越大过渡时间就越长。电路中的电流为电阻上电压为其随时间变化曲线如图5-２（b)所示。 3、时间常数τ 在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态(电容充电）响应上升到稳态值的6３.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电)响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过(３-5）τ的时间，过度过程就基本结束,电路进入稳态。

一阶电路和二阶电路的动态响应.

一阶电路和二阶电路的动态响应一、实验目的 1、掌握一阶电路的动态响应特性测试方法 2、掌握Multisim 软件中函数发生器、示波器和波特图仪的使用方法 3、深刻理解和掌握零输入响应、零状态响应及完全响应 4、深刻理解欠阻尼、临界、过阻尼的意义 5、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响 6、掌握Multisim 软件中的Transient Analysis 等仿真分析方法二、实验原理 1、一阶电路的动态响应电路的全响应:u c (t=U 0e -t/RC +U s (1-e -t/RC (t>=0 (1零输入响应 u c (t=U 0e -t/RC (t>=0 输出波形单调下降。当t=τ=RC 时, u c (τ=U 0/e=0.368U 0,τ成为该电路的时间常数。 (2零状态响应 u c (t=U s (1-e -t/RC u(t 电容电压由零逐渐上升到U s ,电路时间常数τ=RC 决定上升的快慢。 2、用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。定义:衰减系数(阻尼系数L R 2= α 自由振荡角频率(固有频率LC 10=ω (1零输入响应

动态电路在没有外施激励时,由动态元件的初始储能引起的响应,称为零输入响应。 u L t m U 0 ① C L R 2>,响应是非振荡性的,称为过阻尼情况。响应曲线如图所示②C L R 2 = ,响应临界振荡,称为临界阻尼情况。响应曲线如 ③C L R 2<,响应是振荡性的,称为欠阻尼情况。响应曲线如图 U 0 二阶电路的欠阻尼过程 ④当R =0时,响应是等幅振荡性的,称为无阻尼情况。响应曲线如图 t 二阶电路的无阻尼过程

实验六一阶RL电路的过渡过程实验

dt di L 实验六一阶RL 电路的过渡过程实验一、实验目的 1、研究RL 串联电路的过渡过程。 2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。二、实验原理在电路中，在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。 1、RL 电路的零状态响应（电感L 储存能量）图6-1 (a) 是RL 串联电路。在t = 0时将开关S 合上，电路既与一恒定电压为U 的电压接通。根据克希荷夫电压定律，列出t ≥0时电路的微分方程为 i R + = U (a) (b) (c) 图6-1 RL 电路的零状态响应电路及、、随时间变化曲线电路中的电流为电阻上电压为电感上的电压为其随时间的变化曲线如图6-1（b ）、(c)所示。 2、RL 电路的零输入响应（电感L 释放能量）

在图6-2(a) 所示RL串联电路，开关S是合在位置2上，电感元件中通有电流。在t = 0时将开关从位置2合到位置1，使电路脱离电源，RL电路被短路。此时电路为零输入响应。 (a) (b) (c) 图6-2RL电路的零输入响应电路及、、随时间变化曲线根据克希荷夫电压定律，列出t≥0时电路的微分方程为电路中的电流为其随时间的变化曲线如图6-2 (b) 所示。它的初始值为I 0，按指数规律衰减而趋于零。式中τ叫做时间常数，它反映了电路过渡过程时间的长短。电路中电阻上电压为电路中电感上电压为其随时间的变化曲线如图6-2（c）所示。 3、时间常数τ 在RL串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的电路零状态响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是零输入响应减到初始值的36.8%所需要时间。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3—5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。三、实验内容及步骤 1、脉冲信号源在实际实验中，采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源，由它产生一个固定频率的矩形波，模拟阶跃信号。在矩形波的前沿相当于接通直流电源，电容器通过电阻充电。矩形波后沿相当于电路短路，电容器通过电阻放电。矩形波周期性重复出现，电路就不断的进行充电、放电。

实验4 二阶电路的动态响应

二阶电路的动态响应一、实验原理 RLC 串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。上图所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： s 2 U 2=++c c c u dt du RC dt u d LC （4-1）初始值为 C I C i dt t du U u L t c c 0 00)0()()0(== =-=-- 求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c (t )。再根据：dt du c t i c c =)( 可求得i c (t )，即回路电流i L (t )。式（4-1）的特征方程为：01p p 2=++RC LC 特征值为：2 0222,11)2(2p ωαα-±-=-±-=LC L R L R (4-2) 定义：衰减系数（阻尼系数）L R 2= α 自由振荡角频率（固有频率）LC 10= ω 由式4-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。 1．零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。电路如图4.2所示，设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。图4.2 RLC 串联零输入响应电路图4.3 二阶电路的过阻尼过程 u L t m U 0

(1) C L R 2>，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为： ) () ()()()(2 1 2 1 120 121 20 t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---=--= t ≥0 响应曲线如图4.3所示。可以看出：u C (t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正值，且当2 11 2ln P P P P t m -=时，电流有极大值。（2）C L R 2=，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为 t t c te L U t i e t U t u ααα--=+=00)()1()( t ≥0 响应曲线如图4.4所示。图4.4 二阶电路的临界阻尼过程 (3) C L R 2 <，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。电路响应为 t e L U t i t e U t u d t d d t d C ωωβωωωααsin )(),sin()(000 --= +== t ≥0 其中衰减振荡角频率 2 2 2 0d 2L R LC 1??? ??-= -=αωω ， α ωβd arctan = 响应曲线如图4.5所示。

一阶动态响应(电路分析)

姓名：王硕

一、实验目的 1、研究一阶动态电路的零输入响应、零状态响应及完全响应的特点和规律。掌握测量一阶电路时间常数的方法。 2、理解积分和微分电路的概念，掌握积分、微分电路的设计和条件。 3、用multisim仿真软件设计电路参数，并观察输入输出波形。二、实验原理 1、零输入响应和零状态响应波形的观察及时间常数τ的测量。当电路无外加激励，仅有动态元件初始储能释放所引起的响应——零输入响应；当电路中动态元件的初始储能为零，仅有外加激励作用所产生的响应——零状态响应；在外加激励和动态元件的初始储能共同作用下，电路产生的响应——完全响应。以一阶RC动态电路为例，观察电路的零输入和零状态响应波形，其仿真电路如图1（a）所示。 ( u i ( u o （a）（b）图1 一阶RC动态电路方波信号作为电路的激励加在输入端，只要方波信号的周期足够长，在方波作用期间或方波间隙期间，电路的暂态响应过程基本结束（τ5 2/≥ T）。故方波的正脉宽引起零状态响应，方波的负脉宽引起零输入响应，方波激励下的) (t u i 和) (t u o 的波形如图1（b）所示。在)2/ 0(T t， ∈的零状态响应过程中，由于T << τ，故在2/ T t=时，电路已经达到稳定状态，即电容电压 S o U t u= )(。由零状态响应方程 ) 1( )(/τt S o e U t u- - = 可知，当2/ ) ( S o U t u=时，计算可得τ 69 .0 1 = t。如能读出 1 t的值，则能测出该电路的时间常数τ。 2、RC积分电路由RC组成的积分电路如图2（a）所示，激励) (t u i 为方波信号如图2（b）所示，输出电压) (t u o 取自电容两端。该电路的时间常数 2 T RC>> = τ（工程上称10倍以上关系为远远大于或远远小于关系。），故电容的充放电速度缓慢，在方波的下一个下降沿（或上升沿）

一阶动态电路响应研究实验报告

一阶动态电路响应的研究实验目的： 1.学习函数信号发生器和示波器的使用方法。 2.研究一阶动态电路的方波响应。实验仪器设备清单： 1.示波器 1台 2.函数信号发生器 1台 3.数字万用表 1块 4. 1kΩ电阻X1 ；10kΩ电阻 X1 ；100nf电容X1 ；面包板；导线若干。实验原理： 1.电容和电感的电压与电流的约束关系是通过导数和积分来表达的。积分电路和微分电路时RC一阶电路中典型的电路。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，由R两端的电压作为输出电压，则此时该电路为微分电路，其输出信号电压与输入电压信号成正比。若在该电路中，由C两端的电压作为响应输出，则该电路为积分电路。 2.电路中在没有外加激励时，仅有t=0时刻的非零初始状态引起的响应成为零输入响应，其取决于初始状态和电路特性，这种响应随时间按指数规律衰减。在零初始状态时仅有在t=0时刻施加于电路的激励所引起的响应成为零状态响应，其取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。线性动态电路的全响应为零输入响应和零状态响应之和。实验电路图：实验内容： 1.操作步骤、： (1).调节信号源，使信号源输出频率为1KHz，峰峰值为1.2VPP的方波信号。 (2).将示波器通道CH1与信号源的红色输出端相接，黑色端也相接，调示波器显示屏控制单位，使波形清晰，亮度适宜，位置居中。 (3).调CH1垂直控制单元，使其灵敏度为0.2V，即在示波器上显示出的方波的幅值在屏幕垂直方向上占6格。 (4).调CH2水平控制单元，使其水平扫描速率为0.2ms，表示屏幕水平方向每格为 0.2ms。 (5).按照实验原理的电路图接线，将1K电阻和10nf电容串联，将信号源输出线的红色夹子，示波器CH1的红色夹子连电阻的一端，电容的另一端与信号源，示波器的黑色夹子连在一起，接着将CH2的输入探极红色夹子接在电容的非接地端，黑色夹子接在电容的接地端。

一阶电路和二阶电路的动态响应

实验四一阶电路和二阶电路的动态响应一、实验目的（1）理解零输入响应、零状态响应和完全响应（2）理解欠阻尼、临界和过阻尼的意义和条件二、实验原理用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： s 2 U 2=++c c c u dt du RC dt u d LC 1．零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。 (1) C L R 2 >，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为：图6.2 RLC 串联零输入响应电路图6.3 二阶电路的过阻尼过程 u L t m U 0

) () ()()()(2 1 2 1 120 121 20 t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---= --= 响应曲线如图6.3所示。可以看出：u C (t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正值，且当2 11 2ln P P P P t m -=时，电流有极大值。（2）C L R 2 =，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为 t t c te L U t i e t U t u ααα--=+=00)()1()( t ≥0 响应曲线如图6.4所示。图6.4 二阶电路的临界阻尼过程 (3) C L R 2<，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。电路响应为 t e L U t i t e U t u d t d d t d C ωωβωωωααsin )(),sin()(000 --= +==t ≥0 其中衰减振荡角频率 2 220d 2L R LC 1?? ? ??-= -=αωω ， α ωβd arctan = 响应曲线如图6.5所示。

一阶动态电路的响应测试一

实验八一阶动态电路的响应测试一一、实验目的：测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应；学习电路时间常数的测量方法。二、实验原理及电路图 1、实验原理： 1）电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流iL （0）和电容电压uc （0）称为电路的初始状态。在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC 来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。 2）动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。 3）时间常数τ的测定方法零状态响应：)1()1(τt m RC t m c e U e U U ---=-=。当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.632Um 。此时所对应的时间就等于τ。

零输入响应：τt m RC t m c e U e U U --==。当t ＝τ时，Uc(τ)＝ 0.368Um 。此时所对应的时间就等于τ。 2、电路图图1 三、实验环境：面包板（SYB —130）、直流电源（IT6302），一个100k ?电阻、10uF 的电容、单刀双置开关、导线、Tek 示波器。四、实验步骤： 1）在面包板上将电路搭建如图1所示，在直流电源面板上将输入电压设置好，分别为3V 、50Hz 。 2）观察示波器上的信号，将开关拨至另一端是信号会发生改变，当整个过程完成后，按run/stop 键，使得信号停止。 3）分别对对充放电过程进行2）操作，并用联动光标测量充放电时间，及其对应的时间常数τ，记录波形及数据。

二阶电路的动态响应

实验三：二阶电路的动态响应【实验目的】 1.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。 2.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。 3.研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。【实验原理】用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图6.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： s 2 U 2 = + + c c c u dt du RC dt u d LC（1）初始值为 C I C i dt t du U u L t c c ) 0( )( ) 0( = = = - = - - 求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c(t)。再根据： dt du c t i c c = )(可求得i c(t)，即回路电流i L(t)。式（1）的特征方程为：0 1 p p2= + +RC LC 特征值为：

2 0222,11)2(2p ωαα-±-=-±- =LC L R L R (2) 定义：衰减系数（阻尼系数）L R 2= α 自由振荡角频率（固有频率）LC 10=ω 由式2可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。 1．零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。 (1) C L R 2 >，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为： ) () ()()()(2 1 2 1 120 121 20 t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---=--= 整个放电过程中电流为正值，且当2 11 2ln P P P P t m -=时，电流有极大值。（2）C L R 2 =，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为 t t c te L U t i e t U t u ααα--=+=00)()1()( t ≥0 (3) C L R 2 <，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。电路响应为

实验五一阶RC电路的过渡过程的multisim实验分析解析

实验五一阶RC 电路的过渡过程实验一、实验目的 1、研究RC 串联电路的过渡过程。 2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。二、实验原理电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。 1、RC 电路的零状态响应（电容C 充电）在图5-1 (a)所示RC 串联电路，开关S 在未合上之前电容元件未充电，在t = 0时将开关S 合上，电路既与一恒定电压为U 的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。 (a) (b) 图5-1 RC 电路的零状态响应电路及u C 、u R 、i 随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t > 0时电路的微分方程为 (注：dt du C i CU q dt dq i c c === ，故,) 电容元件两端电压为其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。电压u c 按指数规律随时间增长而趋于稳定值。电路中的电流为电阻上的电压为其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。

2、RC电路的零输入响应（电容C放电）在图5－2（a）所示, RC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压u C= U0，电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。 (a) (b) 图5－2RC电路的零输入响应电路及u C、u R、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t >0时的电路微分方程为电容两端电压为其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。 τ=R C 式中τ = RC，叫时间常数，它所反映了电路过渡过程所用时间的长短，τ越大过渡时间就越长。电路中的电流为电阻上电压为其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。 3、时间常数τ 在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态（电容充电）响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电）响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3-5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。三、实验内容及步骤 1、脉冲信号源

实验九实验报告(一)--一阶动态电路的响应测试

实验九：一阶动态电路的响应测试（一）一、实验目的： 1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。二、实验内容：在面包板上搭建RC 电路，用开关控制零输入和零状态，用示波器观察其响应过程。三、实验环境：面包板一个，电路箱一个，单刀双掷开关一个，导线若干，电阻一个（100k Ω），DS1052E 示波器一台，电解电容一个（10μF ）。四、实验原理： 1.零输入与零状态：电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流 i L （0）和电容电压u c （0）称为电路的初始状态。在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC 来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。在零初始状态时仅由在t 0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。 2. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如下图所示, 根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e -t/RC ＝U m e -t/τ 。当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m 。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得τ. 零输入响应零状态响应 3.RC 一阶响应电路图： VDD τ τ

4.仿真波形图：五、实验数据：实验波形图：六、数据分析总结： 1.τ的测量：根据u c＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ: 充电过程：当t＝τ时,u2=0.632u1; 放电过程：当t＝τ时,u2=0.368u1; 可得：ΔU=2.93V

二阶电路的动态响应实验报告

二阶电路的动态响应实验报告一、实验目的： 1. 学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。 2. 研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。 3. 研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。 4. 研究RLC 串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。二、实验原理：图1.1 RLC 串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图1.1所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： s 2 U 2=++c c c u dt du RC dt u d LC （1-1）初始值为 C I C i dt t du U u L t c c 0 00 )0()()0(== =-=-- 求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c (t )。再根据：dt du c t i c c =)( 可求得i c (t )，即回路电流i L (t )。式（1-1）的特征方程为：01p p 2 =++RC LC 特征值为：2 0222,11)2(2p ωαα-±-=-±- =LC L R L R (1-2)

定义：衰减系数（阻尼系数）L R 2= α 自由振荡角频率（固有频率）LC 1 0= ω 由式1-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。 1．零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。电路如图1.2所示，设电容已经充电，其电压为U 0，电感的初始电流为0。图1.2 RLC 串联零输入电路 (1) C L R 2 >，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为： ) () ()()()(2 1 2 1 120 121 20 t P t P t P t P C e e P P L U t i e P e P P P U t u ---= --= 图1.3 RLC 串联零输入瞬态分析响应曲线如图1.3所示。可以看出：u C (t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正值，且当2 11 2ln P P P P t m -=时，电流有极大值。（2）C L R 2 =，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为

RL电路的过渡过程

RL 电路的过渡过程摘要：一个电路从原来的稳定状态向新的稳定状态变化需要经过另一个时间过程，这就是电路的过渡过程。电路的过渡过程虽然往往很短暂，但它的作用和影响很重要。本文将用数学分析方法对RC 及RL 一阶线性电路进行全面分析，目的就在于认识和掌握有关的规律，利用过渡过程特性的有利的一面，对其有害的一面进行预防或抑制。关键词：过度过程，放电过程，充电过程，零状态，非零状态 I ．RC 电路的过渡过程 1．1 RC 电路的放电过程设开关原在位置2，电路达到稳态后，电容电压等于U,在0t =时开关突然倒向位置1,则在0t ≥时，按照基尔霍夫电压定律列出电路方程 0C iR u += 因为 C du i C dt = 故得 0C C du RC u dt += （1）这是一个一阶、线性、常系数、齐次微分方程，其通解为 pt C u Ae = 将上式代入式（1），消去公因子,pt Ae 则得到该微分方程的特征方程 10RCP += 该特征方程根（特征根）为 1 p RC =- 因此，式（1）的通解为 t RC C u Ae -= 其中A 为待定的积分常数，由初始条件确定。根据换路定律，换路瞬间电容上的电压不能突变，即在0t +=时，C u =U ，故有A =U 。于是微分方程（1）的解为 t t RC C u Ue Ue τ --== （2）将电容电压C u 随时间的变化曲线画在图（2）（a ）中，这是一个指数曲线，其初始值为U ，衰减的终了值为零。式（2）中τ=RC ，称为RC 电路的时间常数，它决定了电压C u 衰减的快慢。τ的单位图（1）RC 电路

RC一阶电路的过渡过程实验原理.

RC一阶电路的过渡过程实验原理 RC一阶电路的过渡过程实验原理类别：电子综合 1．RC过渡过程是动态的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号，利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数t，那么电路在周期性的方波脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。2．图1(b)所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢取决于电路的时间常数t。图1 RC 一阶电路充放电过程示意图3．时间常数t的测定方法。用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。根据一阶微分方程的求解可知，UC=Ume-t/RC=Ume-t/t。当t=T时，UC(T)=0.368Um。此时，所对应的时间就等于T，亦可用零状态响应波形增加到0.632Um，所对应的时间测得，如图1(c)所示。4．微分电路和积分电路是RC过渡过程中较为典型的电路，它对电路元件的参数和输入信号的周期都有特定的要求。对于一个简单的RC串联电路，在方波脉冲的重复激励下，当满足T＝RC《T/2时（T为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出时，则该电路就是一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正此，如图2(a)所示。利用微分电路可以将方波变成尖脉冲。图２微分电路及积分电路的实验电路在图2(a)中，根据基尔霍夫电压定律及元件特性，有ui＝uc(t)＋uR(t)，而uR＝ Ri(t)，i(t)=.如果电路元件R与C的参数选择满足关系uc(t)》 uR(t),ui(t)≈uc(t)那么即输出电压uR(t)与输入电压ui(t)成近似微分关系。若将图2(a)中的R与C位置调换，如图2(b)所示，由C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足t＝RC》T/2，则该RC电路称为积分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波变成三角波。在图2(b)所示电路中，如果t＝uc(t)《Ri(t)，也就是使时间常数t＝RC》T/2，则可近似地认为Ri(t)≈ui(t)，此时输出电压即输出电压与输入电压呈积分关系。从输入／输出波形来看，上述两个电路均起着波形变化的作用，请在实验过程中仔细地观察和比较。

实验4-5 RC一阶动态电路的响应

实验4-5 RC 一阶动态电路的响应班级： 6班姓名：韩特学号：1121000198 实验班次实验台编号个人数据表4-5-1 表4-5-2 表4-5-3 表4-5-4 f(Hz) R(Ω) f(Hz) R(Ω) f(Hz) R(Ω) f(Hz) R(Ω) 6 22 2k 5k 1k 10k 10k 51 10k 10k 一、实验目的 1. 测定一阶RC 动态电路的零输入响应、零状态响应及全响应； 2. 学习动态电路时间常数的测量方法； 3. 掌握微分电路、积分电路的基本概念；二、理论计算公式 1. 时间常数 RC =τ 2. 积分电路 ??==t 0t 0011dt u RC dt i C u s c t C 3. 微分电路 dt du RC dt du RC Ri u s c c R === 4. 电容充电 ) 1(τt s c e U u --= 5. 电容放电 τ t s c e U u - = 三、实验电路 XSC1 A B Ext Trig + + _ _ +_ XFG1 R12kΩ C13.3nF C210nF J2 Key = Space 图4-5-1 积分电路（充放电过程）的仿真实验电路

图4-5-2 积分电路（充放电过程）的实测实验电路 XSC1 A B Ext Trig + + _ _ +_ XFG1 J1 Key = Space R11.0kΩ C1100nF C2 10nF 图4-5-3 微分电路（耦合电路）的仿真实验电路图4-5-4 微分电路（耦合电路）的实测实验电路

四、实验数据表表4-5-1 不同参数时的RC电路充、放电过程个人数据R=5kΩ,C=3300pF R=5kΩ,C=0.01μF 计算值τ（μs）τ= RC =5kΩ*3300pF=16.504μs τ= RC=5kΩ*0.01μF =50μs 仿真值τ（μs）15.055μS 53.731μS 实测值τ（μs）27.00μS 250μS 仿真波形实测波形实测示波器档位和时间常数X轴：250 μS/Div X轴： v 250 μS/Di 1周期格数：8 1周期格数：8 波形周期： 1 波形周期： 1 Y轴： 1 V/Div Y轴： 1 V/Div 峰值格数： 2 峰值格数： 2 波形幅值： 4 波形幅值： 4 电压升至峰值的63%处的格数； 2.5 电压升至峰值的63%处的格数： 2.5 时间常数τ实测值：30μS 时间常数τ实测值：300μS

简单RC 电路的过渡过程

实验六简单RC电路的过渡过程一、实验目的 1.研究RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 2.学习用示波器观察分析电路的响应。二、原理及说明 1、一阶RC电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R向C充电。对于图6-1所示的一阶电路，当t=0时开关K由位置2转到位置1，由方程：初始值： Uc(0 - )=0 可以得出电容电流随时间变化的规律：上述式子表明，零状态响应是输入的线性函数。其中τ=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。τ越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程时间越长。反之，τ越小，过渡过程时间越短。图6-1 2、电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。即电容器的初始电压经电阻R放电。在图6-1中，让开关K于位置1，使初始值Uc(0 -)=U ，再将开关K转到位置2。电容器放电由方程：可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：

如用方波信号源激励，RC电路的方波响应，在电路的时间常数远小于方波周期时，前半周期激励作用时的响应就是零状态响应，得到电容充电曲线；而后半周期激励为0，相当于电容通过R放电，电路响应转换成零输入响应，得到电容放电曲线。由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形，以便于定量分析。充电曲线当幅值上升到最大值的63.2%和放电曲线幅值下降到初始值的36.8%所对应的时间即为一个τ，图6-2所示。图6-2 方波激励作用下RC一阶电路电容电压波形三、实验设备 1.电路实验箱 2.信号发生器 3.双踪示波器四、实验内容用示波器观察RC电路的方波响应。认清实验线路板上R、C元件的布局及其标称值，个开关的通断位置等等。按下面三中情况选取不同的Ｒ、Ｃ值 1）R=10KΩ，C=1000PF 2）R=10KΩ，C=3300PF 3）R=30KΩ，C=3300PF 组成如图6-2所示的RC充放电电路，信号发生器的信号为方波信号，Um=3V，，将激励与响应的信号输入到示波器，测时间常数τ，观察并描绘响应波f=1KH Z 形。