DPSK调制解调及性能分析

摘要

摘要

随着通信技术的日益迅速发展。数字通信很明显优越于模拟通信。但为了使数字基带通信能够在具有带通传输特性中传输，数字基带信号必需要进行调制，成为已调数字信号才能适应信道传输。其中基本的三种数字调制方式有：振幅键控（ASK），移频键控（FSK）和相移键控（PSK或DPSK）。其中相移键控是在三种基本数字调制方式中抗噪声性能最好，而且差分相频键控（DPSK）克服了PSK的相干载波恢复中载波相位模糊的缺点。对DPSK的研究分析有助于现代或者未来数字调制的发展。

关键词：DPSK调制调频解调抗噪声性能System View

ABSTRACT

ABSTRACT

With the increasingly rapid development of communication technology. Digital communications is significantly superior to analog communication. However, in order to enable digital communication with transmission characteristics of bandpass transmission, digital baseband signal will need to be modulated, the modulated digital signal in order to adapt the channel transmission. Three Digital Modulation: Amplitude Shift Keying (ASK), frequency shift keying (FSK) and phase shift keying (PSK or DPSK). Which the phase-shift keying is the best anti-noise performance in the three basic digital modulation scheme, differential phase frequency shift keying (DPSK) to overcome the shortcomings of PSK coherent carrier recovery 180 degrees in the carrier phase ambiguity. The study of DPSK analysis to contribute to the development of the modern or the future of digital modulation.

Keywords: DPSK system demodulation performance of resistance to noise System View

目录

目录

第一章绪论 (1)

第二章2DPSK调制解调系统原理 (3)

2.1二进制相移键控（2PSK）的调制解调方法 (3)

2.1.12PSK的调制原理 (3)

2.1.22PSK的解调原理 (4)

2.22DPSK调制与解调原理 (5)

2.2.12DPSK调制原理 (5)

2.2.22DPSK解调原理 (6)

2.32DPSK系统性能理论分析 (7)

2.3.12DPSK系统抗噪声性能 (7)

2.3.22DPSK频带利用率 (9)

2.3.32DPSK对信道特性变化的敏感性 (11)

第三章多进制差分相移键控（MDPSK） (13)

3.1多进制相移键控（MPSK） (13)

3.1.1MPSK信号表达形式 (13)

3.1.24PSK调制与解调 (14)

3.2多进制差分相移键控（MDPSK）调制解调 (16)

3.34PSK与4DPSK抗噪声性能 (18)

第四章SYSTEM VIEW软件平台基础 (21)

4.1S YSTEM V IEW简介 (21)

4.2S YSTEM V IEW的设计窗口 (21)

4.2.1设计窗口 (21)

4.2.2菜单栏与工具栏 (22)

4.2.3图符库及图符定义 (23)

4.2.4System View的分析窗口及接受计算器 (23)

4.2.5System View的基本使用流程 (24)

第五章基于SYSTEM VIEW对2DPSK调制解调系统分析 (27)

5.1基于S YSTEM V IEW实现2DPSK调制解调的基本思路 (27)

ii 目录

5.22DPSK调制解调的原理框图绘制 (27)

5.3基于S YSTEM V IEW设计与分析2DPSK调制 (28)

5.4基于S YSTEM V IEW设计信道 (31)

5.5基于S YSTEM V IEW设计2DPSK的解调 (34)

5.5.1带宽滤波器的设计 (34)

5.5.22DPSK差分相干解调设计 (37)

5.6基于S YSTEM V IEW对2DPSK设计抗噪声性能分析 (40)

第六章总结 (45)

致谢..... . (47)

参考文献 (49)

附录..... . (51)

第一章绪论1

第一章绪论

随着数字技术日益迅速发展以及无线通信技术普及，我们有必要对数字调制技术进行了解与分析。

对于一个数字调制系统的研究，除了要了解调制解调原理，还要懂得分析每个调制解调环节的作用与设计过程。另外还要对系统性能做出分析，性能是指除了抗噪声性能，还有频带利用率，对于信道的敏感性等。

对于DPSK，除了可以克服PSK的相位模糊现象，而且有较好的频谱利用率。虽然在DPSK的基础上，发展了现今北美和日本的蜂窝移动通信都在用的π

/4DQPSK数字调制系统。对于DPSK研究，有助于对现代数字调制技术的学习打下一定的基础。

通信系统是一个非常复杂的工程系统，通信系统设计研究也十分复杂，System View是一个可用于通信系统设计及仿真的动态分析平台，可构造各种复杂的模拟，数字，数模混合系统的设计与仿真。

本设计将以System View仿真系统对二进制差分相移键控（2DPSK）的调制与解调进行计算机仿真为例。并且结合理论知识，通过System View所提供的各种仿真计算分析技术来从实际情况入手，对2DPSK的信道传输，带宽变化，频谱分析，抗噪声性能绘图等进行对2DPSK调制与解调实现及性能分析。

2DPSK调制解调系统实现及性能分析

第二章2DPSK调制解调系统原理3第二章2DPSK调制解调系统原理

2.1二进制相移键控（2PSK）的调制解调方法

2.1.12PSK的调制原理

所谓的二进制相移键控（2PSK）信号，是指在二进制调制中，正弦载波的相位随着二进制数字基带信号离散变化而产生的信号。已调信号载波可以用“0”和“π”或者“+π/2”和“-π/2”来表示二进制基带信号的“0”和“1”。2PSK

的表达式如下

e2psk（t）=cos(ωc*t+ψn)

下面以“0”和“π”代表基带数字信号的“0”和“1”来讲述2PSK。2PSK 信号典型时间波形如图2-1所示。公式如下。

e2psk（t）=[Σa n*g(t-n*T s)]*cosw c*t

图2-1

其中a n是双极性数字信号，g(t)为幅度1的矩形脉冲，矩形脉冲的宽度为T s。

由于2PSK信号是双极性不归零码的双边带调制，所以如果数字基带信号不是双极性不归零码时，则要先转成双极性不归零码，然后再进行调制。调制方法有模拟法和相位选择法。2PSK调制原理图如图2-2和2-3所示。模拟法使源信号如果不是双极性不归零，则转成双极性不归零码后与本地载波相乘即可调制成

2PSK信号。相位选择则是通过电子开关来实现的，当双极性不归零码通过电子

4DPSK调制解调系统实现及性能分析

开关时，遇低电平就以180度相移的本地载波相乘输出，遇高电平，电子开关则连通没相移的本地载波上然后输出。

图2-2

图2-3

2.1.22PSK的解调原理

至于解调的方式，因为双极性不归零码在“1”和“0”等概时没有直流分量，所以2PSK信号的功率谱密度是无载波分量，所以必须用相干解调的方式。如图2-4所示。

图2-4

第二章2DPSK调制解调系统原理5过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波相乘，然后通过低通滤波器，再进行抽样判决恢复数据。当恢复相干载波产生180度倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒π”现象。因而2PSK信号的相干解调存在随机的“倒π”现象，使得2PSK方式在实际中很少采用。

2.22DPSK调制与解调原理

2.2.12DPSK调制原理

在2PSK信号中，信号的相位变化是由未调载波的相位作为参考基准的，是利用载波的绝对相位传送数字信息的，所以称为绝对调相。但2PSK存在着一种缺陷，就是在相干载波恢复中载波相位存在载波相位180度相位模糊，以至于解调出的二进制基带信号出现反向现象，在实际应用中很难实现。所以为了解决

2PSK这个问题，提出了二进制差分相移键控（2DPSK）。2DPSK是在2PSK的基础上做出的改进。虽然2DPSK能够解决2PSK的载波相位模糊问题，是一种实用的数字调相系统，但是其抗噪声性能却不如2PSK。

图2-5

2DPSK是利用前后码元的载波相位相对变化来传输数字信息的，称为相对调相。即对数字基带信号进行差分编码，把绝对码转换成相对码（差分码）。编码规则如下

b n=a n xor b n-1

其中，xor是模2加，也是异或。b n是b n-1的前一个码元，最初的b n-1可以任意设定。

6DPSK调制解调系统实现及性能分析

2DPSK信号的实现步骤如下：首先要对数字基带信号进行差分编码，把绝对码转换成相对码来表示二进制信号，然后再进行绝对调相，如图2-5所示。

2.2.22DPSK解调原理

在2DPSK的解调方法中，我们可以采用相干解调方式，也叫做极性比较法。其解调原理原理图如图2-6所示，它的解调原理过程是首先将已在信道中传输的2DPSK信号进入带宽滤波器，滤掉滤波器频带以外的噪声。然后与2DPSK载波同频同相的本地载波相乘再通过低通滤波器，滤除高频分量，通过抽样判决恢复出相对码。最后通过码反变换器把相对码转换成绝对码。

图2-6

图2-7

另外2DPSK还可以采用差分相干解调方式，即相位比较法。解调原理过程如图2-7所示。其原理过程与相干解调不同的是解调过程不需要相干载波，也不需要码反变换这一过程。当2DPSK信号通过带通滤波器后，通过延时器，延时一个码元的时间间隔，再与2DPSK信号本身相乘，实现前后码元相位差的直接比较。再通过低通滤波器和抽样判决，从而恢复出绝对码。由于过程不需要专门的相干载波，所以是一种非相干解调方法。虽然差分相干解调不需要相干载波而

第二章2DPSK调制解调系统原理7且在性能上优越于采用相干解调的绝对调相。但是抗噪声能力比较差。

2.32DPSK系统性能理论分析

2.3.12DPSK系统抗噪声性能

在数字通信中，误码率是衡量数字通信系统性能的重要指标之一。2DPSK信号可采用相干解调与差分相干解调两种形式。由于本设计采用的是差分相干解调，所以在这里只对差分相干解调系统性能进行解说。

2DPSK信号差分相干解调也称为相位比较法，是一种非相干解调方法。在上面解调的设计过程可以看出，解调过程中需要对间隔为T s的前后两个码元进行比较。假设当前发送的是“1”，并且前一时刻发送的也是“1”，则带通滤波器输出的y1（t）与延时输出的y2（t）分别是

y1(t)=a*cos(ωc*t)+n1(t)

y2(t)=a*cos(ωc*t)+n2(t)

其中n1(t),n2(t)分别为无迟延支路的窄带高斯噪声和有延时支路的窄带高斯噪声，并且n1(t)和n2（t）相互独立。由于窄带高斯噪声是可以分解成同相分量与正交分量。所以以上两式可以写成

y1(t)=[a+n1c(t)]cos(ωc*t)+n1s(t)*sin(ωc*t)

y2(t)=[a+n2c(t)]cos(ωc*t)+n2s(t)*sin(ωc*t)

通过低通滤波器的输出在抽样时刻的样值为

x=0.5*[(a+n1c)*(a+n2c)+n1s*n2s]

若x>0,则判决为“1“符号（正确判决）；

若x<0,则判决为“0“符号（错误判决）。

“1”判为“0”符号的概率为

P(0/1)=P{x<0}=P{[0.5*(a+n1c)(a+n2c)+n1s*n2s]<0} 利用恒等式

x1*x2+y1*y2=0.25*{[(x1+x2)^2+(y1+y2)^2]-[(x1-x2)^2+(y1+y2)^2]} 其中

x1=a+n1c,x2=a+n2c,y1=a+n1s,y2=2+n2s

8DPSK调制解调系统实现及性能分析

则

x=0.125*[（2*a+n1c+n2c）^2+(n1s+n2s)^2-(n1c-n2c)^2-(n1s+n2s)^2] 若判为“0”，即x<0

则

0.125*{[（2*a+n1c+n2c）^2]+[(n1s+n2s)^2]-[(n1c-n2c)^2]-(n1s+n2s)^2}<0 令

R1^2=（2*a+n1c+n2c）^2+(n1s+n2s)^2

R2^2=(n1c-n2c)^2+(n1s-n2s)^2

则当x<0,有R1

此时，将“1”判为“0”符号的错误概率可表示为

P（0/1）=P{R1

因为n1c,n2c,n1s,n2s是相互独立的高斯随机变量，且均值为0，方差相等为σn^2。根据高斯随机变量之和仍然为高斯随机变量，且均值为各随机变量的均值代数之和，方差为各随机变量方差之和的性质，则n1c+n2c是零均值，方差为2σn^2的高斯随机变量。同理，n1s+n2s,n1c-n2c,n1s+n2s都是零均值，方差为2σn^2的高斯随机变量。由随机信号分析理论可知，R1的一维分布服从广义瑞利分布，R2的一维分布服从瑞利分布。所以可得，

P（0/1）=0.5*e^(-r)

式中，r=a^2/(2*σn^2)

同理可得“0”判成“1”的概率P(1/0)=P(0/1),即

P(1/0)= 0.5*e^(-r)

图2-8

第二章2DPSK调制解调系统原理9通过对于同一种数字调制信号进行分析，根据图2-8各数字调制信号误码率表格，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。在误码率一定时，有以下情况，2PSK,2FSK,2ASK系统所需要的信噪比关系为

r2ASK=2*r2FSK=4*r2PSK

式子表明了，在相干解调方式和误码率相同的情况下，所需要的信噪比2FSK 是2倍的2PSK ，2ASK是4倍的2PSK。如果采用分贝的方式表示，误码率相同的情况下，所需要的信噪比则是ASK比2PSK高出6分贝，2FSK比2PSK高出3分贝。若都采用非相干解调方式，也就是本设计所采用的解调方式，通过各数字调制信号的误码率与信噪比的关系公式可以得到在误码率相同情况下与其他数字调制信号进行比较，2DPSK比2FSK低3分贝，比2ASK低6分贝。

反过来，若信噪比r一定，2PSK系统的误码率低于2FSK系统，2FSK的误码率低于2ASK系统。

通过如图2-9可以看出各个数字调制系统的误码率比信噪比的关系曲线图。

图2-9

2.3.22DPSK频带利用率

要知道2DPSK的频带带宽是多少。先要从数字基带信号随机序列开始分析起。根据随机序列s(t)可费解为稳态波v(t)和交变波u(t)，可得

s(t)=v(t)+u(t)

10DPSK调制解调系统实现及性能分析

s(t)的功率谱密度为

P s(f)=P v(f)+P u(f)

其中

P v(f)=Σ|f s*[P*G1*(m*f s)+(1-P)*G2(m*f s)]|^2*δ(f-m*f s)

P u(f)=f s*P*(1-P)*|G1(f)-G2(f)|^2

通过合并得

P s(f)=Σ|f s*[P*G1(m*f s)+(1-P)*G2(m*f s)]|^2*δ(f-m*f s) 其中f s是随机序列的频率，G(f)是单个码元波形的频谱函数，P为出现g1(t)的概率，（1-P）则是出现g2(t)的概率。

又因为2DPSK的数字基带信号必须转成双极性，当P=1-P，双极性不归零码没有直流分量在频谱不存在冲激函数，所以根据上式可得双极性随机序列的功率谱

P s(f)=f s*|G(f)|^2

在这里码元波形g(t)一般取矩形脉冲，所以傅里叶变换之后G(f)为sa函数波形。双极性随机序列的单边带功率谱图为如图2-10所示。

图2-10

一般双极性不归零信号的带宽取决于该频谱的第一个零点f s,带宽B s=f s。

至于基带信号乘以载波进行频谱搬移之后，已调制信号的带宽以载波频率f c 为中心，B s=2f s。

至于各种二进制数字调制系统的频带宽度如下所述，其中T s为传输码元的时间宽度。

第二章2DPSK调制解调系统原理11

2ASK系统和2PSK（2DPSK）系统频带宽度相同，均为2/T s，是码元传输速率1/T s的二倍；2FSK系统的频带宽度近似为|f2-f1|+2/T s，大于2ASK系统和2PSK （2DPSK）系统的频带宽度。因此，从频带利用率上看，2FSK调制系统最差。

2.3.32DPSK对信道特性变化的敏感性

对于信道特性变化的敏感性来说，信道特性变化的灵敏度对最佳判决门限有一定的影响。在2DPSK系统中，判决器的最佳判决门限为0，与接收机输入信号的幅度无关。因此，判决门限不随信道特性的变化而变化，接收机总能工作在最佳判决门限状态。在2FSK系统中，是比较两路解调输出的大小来做出判决的，不需人为设置的判决门限。对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限为a/2（当P(0)=P(1)时），它与接收机输入信号的幅度a有关。当信道特性发生变化时，接收机输入信号的幅度将随之发生变化，从而导致最佳判决门限随之而变。这时，接收机不容易保持在最佳判决门限状态，误码率将会增大。因此，从对信道特性变化的敏感程度上看，2ASK调制系统最差。

通过几方面对2DPSK系统性能分析以及与其他数字调制系统的性能比较，可以看出在恒参信道传输中，在这三种二进制数字调制信号中，如果要求较高的功率利用率与较高的频谱利用率，都应该选择2PSK和2DPSK。

12DPSK调制解调系统实现及性能分析

第三章多进制相移键控（MDPSK）13第三章多进制差分相移键控（MDPSK）

3.1多进制相移键控（MPSK）

3.1.1MPSK信号表达形式

多进制相移键控（MPSK）是利用载波的不同相位来表征数字信息的调制方式，与二进制相移键控（2PSK）相同，多进制数字相移键控也有绝对相位调制和差分相位调制两种。

一般来说，2PSK的载波相位是用“0”和“π”或者“+π/2”和“-π/2”两种取法，它们分别带表着信息“1”和“0”。至于多进制的情况，比如四进制相移键控4PSK载波相位可以是0，π/2，π，3π/2（或者π/4，3π/4，5π/4，7π/4）,它们分别代表信息00，10，11，01。又比如说八进制相移键控（8PSK），8种载相位，π/8,，3π/8，5π/8，7π/8，9π/8，11π/8，13π/8，15π/8，分别代表信息111，110，010，011，001，000，100，101。为了方便说明概念，可参考四进制相移键控的信号矢量图的表述，如图3-1所示。

图3-1

在MPSK调制中，是以载波相位的M种不同取值分别表示数字信息的。所以，MPSK信号可以表示为

e MPSK(t)=Σg(t-n*T s)*cos(ωc*t+ψn)

14DPSK调制解调系统实现及性能分析

式中，g(t)为信号包络波形，通常是矩形波，幅度为1；Ts为一个码元时间宽度；ωc为载波角频率；ψn为第n个码元所对应的相位，共有M种取值。

通常MPSK调制信号可以用正交的形式进行表示：

e MPSK(t)= [Σg(t-n*T s)*cos(ψn)]*cos(ωc*t)- [Σg(t-n*T s)*

sin(ψn)]*sin(ωc*t)

=I(t)*cos(ωc*t)-Q(t)*sin(ωc*t)

其中

I(t)=Σa n*g(t-n*T s)

Q(t)=Σb n*g(t-n*T s)

对于四相调制，a n，b n等于0,+1，-1。

3.1.24PSK调制与解调

4PSK和4DPSK是在M进制数字相位调制中，应用最为广泛的两种调制方式。下面介绍4PSK的调制与解调。

4PSK是利用载波的四种不同的相位来表示数字信息的。由于每一种载波相位代表两个比特信息，所以每个四进制码元可以用两个二进制码元组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用a表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系如图3-2。

图3-2

e MPSK(t)=Σg(t-n*T s)*cos(ωc*t+ψn)

参照上面的式子，可以用采用相位选择法产生4PSK信号，其原理图如图3-3所示。图中，四相载波产生器输出4PSK信号所需的四种不同相位的载波。输入

第三章多进制相移键控（MDPSK）15二进制数据经过串/并变换器输出双比特码元，逻辑选相器将会根据输入的双比特码元，每个时间间隔T s选择其中一种相位载波来作为输出。

图3-3

图3-4

图3-5

另外亦可以通过正交调制方式产生4PSK信号，正交原理图如图3-4所示，图中二进制信号进入串/并变换器把二进制序列变成两个速度减半的并行双极性序列a和b,，然后分别对cos(ωc*t)和sin(ωc*t)进行调制。在这里整个正交调制器

16DPSK调制解调系统实现及性能分析

可以看成两个载波正交的2PSK调制器组成。

通过4PSK信号可以看做两个载波正交2PSK信号合成，因此，对4PSK信号的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方式进行解调，解调原理图如图3-5所示。

3.2多进制差分相移键控（MDPSK）调制解调

在2PSK信号的相干解调过程中会产生180度相位模糊。同样，对于MPSK 信号的相干解调也会产生相位模糊问题。因此实际应用中MDPSK更为实用。在这里将以4DPSK调制解调作为例子，阐述MDPSK原理及调制解调过程。

图3-6

图3-7

对于4PSK信号的相干解调中产生“0”,“π/2”,“π”，“3π/2”四个相位模糊。因此采用4DPSK。4DPSK信号是利用前后码元之间都得相位相对变化来表示数字信息的。若以前一双比特码元相位作为参考，Δψn作为当前双比特码元