板挠度问题
板挠度问题
常有用户打电话咨询板挠度的计算，问题集中在两方面：
1：挠度是如何计算的。
2：为什么有些板没有计算挠度。
以下做简单介绍：
在混凝土规范中，同样没有具体的板挠度计算公式，PM程序的挠度计算分两种情况。第一种情况是，当板块为单向板时，程序采用与梁挠度计算完全相同的公式计算板的挠度。另一种情况是，当板为双向板时采用静力计算手册中提供的板挠度系数，但将公式中的板刚度替换为板带的刚度，板带刚度的计算参考采用与梁完全相同的计算过程计算板带的长期刚度。
当板块为双向板时，使用按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B代替《静力计算手册》中的Bc。弯矩值分别是相应于荷载效应的标准组合和准永久组合计算的，准永久荷载值系数程序取0.5。
程序在计算板长期刚度Bc时，近似地取X向和Y向跨中一米板带进行计算，同时也考虑了楼板对边的不同边界条件，参考梁的长期刚度计算公式，最终取两个方向（X向、Y向）长期刚度值较小者作为板
的长期刚度Bc。
挠度系数根据板的边界条件和板的长宽比查《静力计算手册》中相应表格求得。刚
度B按《砼规》相关规定求得。
对于以下几种情况，程序暂时不能计算其长期刚度下的挠度。
?非矩形板
?矩形板，但某边界上的边界条件不唯一
?选用塑性算法
?有人防荷载的板
剪力墙shear wall
剪力墙结构
剪力墙是由钢筋混凝土浇成的墙体。由剪力墙组成的承受竖向和水平作用的结构，称为剪力墙结构。
剪力墙的抗侧移刚度很大（沿墙体平面）。它主要用来抵抗水平作用
和承担竖向作用；墙体同时也作为维护及房屋分隔构件。
剪力墙结构可建得很高，主要用于12-30层的住宅和旅馆建筑中。它的缺点是空间划分不灵活。
剪力墙的计算
剪力墙
考虑地震作用组合的剪力墙，其正截面抗震承载力应按本规范第7章和第10.5.3条的规定计算，但在其正截面承载力计算公式右边，应除以相应的承载力抗震调整系数γRE。
剪力墙各墙肢截面考虑地震作用组合的弯矩设计值：对一级抗震等级剪力墙的底部加强部位及以上一层，应按墙肢底部截面考虑地震作用组合弯矩设计值采用，其他部位可采用考虑地震作用组合弯矩设计值乘以增大系数
考虑地震作用组合的剪力墙的剪力设计值Vw应按下列规定计算：1底部加强部位
1）9度设防烈度
（11.7.3-1）
且不应小于按公式（11.7.3-2）求得的剪力设计Vw 2）其他情况
一级抗震等级
Vw＝1.6V（11.7.3-2）
二级抗震等级
Vw＝1.4V（11.7.3-3）
三级抗震等级
Vw＝1.2V（11.7.3-4
）
四级抗震等级取地震作用组合下的剪力设计值
2其他部位
Vw＝V（11.7.3-5）
式中Mwua———剪力墙底部截面按实配钢筋截面面积、材料强度标准值且考虑承载力抗震调整系数计算的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值；有翼墙时应计入墙两侧各一倍翼墙厚度范围内的纵向钢筋；
M———考虑地震作用组合的剪力墙底部截面的弯矩设计值；V———考虑地震作用组合的剪力墙的剪力设计值。
公式（11.7.3-1）中，Mwua值可按本规范第7.3.6条的规定，采用本规范第11.4.4条有关计算框架柱端Mcua值的相同方法确定，但其γRE值应取剪力墙的正截面承载力抗震调整系数。
11.7.4考虑地震作用组合的剪力墙的受剪截面应符合下列条件：
当剪跨比λ＞2.5时
（11.7.4-1）
当剪跨比λ≤2.5时
（11.7.4-2）
11.7.5考虑地震作组合的剪力墙在偏心受压时的斜截面抗震受剪承载力，应符合下列规定：
（11.7.5）
式中N———考虑地震作用组合的剪力墙轴向压力设计值中的较小值；当N＞0.2fcbh时，取N＝0.2fcbh；
λ———计算截面处的剪跨比λ＝M/（Vh0）；当λ＜1.5时，取λ＝1.5；当λ＞2.2时，取λ＝2.2；此处，M为与剪力设计值V对应的弯矩设计值；当计算截面与墙底之间的距离小于h0/2时，λ应按距墙底h0/2处的弯矩设计值与剪力设计值计算。
11.7.6剪力墙在偏心受拉时的斜截面抗震受剪承载力，应符合下列规定：
（11.7.6）
当公式（11.7.6）右边方括号内的计算值小于时，取等于。
式中N———考虑地震作用组合的剪力墙轴向拉力设计值中的较大值。
11.7.7一级抗震等级的剪力墙，其水平施工缝处的受剪承载力应符合下列规定：
当施工缝承受轴向压力时
（11.7.7-1）
当施工缝承受轴向拉力时
（11.7.7-2）
式中N———考虑地震作用组合的水平施工缝处的轴向力设计值；As———剪力墙水平施工缝处全部竖向钢筋截面面积，包括竖向分布钢筋、附加竖向插筋以及边缘构件（不包括两侧翼墙）纵向钢筋的总截面面积。
11.7.8力墙洞口连梁的承载力应符合下列规定：
1连梁的正截面抗震受弯承载力应按本规范第7.2节的规定计算，
但在公式的右边应除以相应的承载力抗震调整系数γRE；
2跨高比l0/h＞2.5的连梁
1）连梁的受剪截面应符合下列条件：
（11.7.8-1）
2）剪力墙连梁的斜截面抗震受剪承载力应符合下列规定：
（11.7.8-2）
式中Vwb———连梁的剪力设计值，按本规范第11.3.2条对框架梁的规定计算。
注：对跨高比l0/h≤2.5的连梁，其抗震受剪截面控制条件、斜截面抗震受剪承载力计算应按专门标
准确定；
3对一、二级抗震等级各类结构中的剪力墙连梁，当跨高比l0/h≤2.0，
且连梁截面宽度不小于200mm时，除普通箍筋外，宜另设斜向交叉构造钢筋；
4对一、二级抗震等级筒体结构内筒及核心筒连梁，当其跨高比大于2且截面宽度不小于400mm时，宜采用斜向交叉暗柱配筋，全部剪力均由暗柱纵向钢筋承担，并应按框架梁构造要求设置箍筋。
11.7.9力墙的厚度应符合下列规定：
1剪力墙结构
一、二级抗震等级的剪力墙厚度，不应小于160mm，且不应小于层高的1/20；底部加强部位的墙厚，不宜小于200mm，且不宜小于层高的1/16；当墙端无端柱或翼墙时，墙厚不宜小于层高的1/12。对三、四级抗震等级，不应小于140mm，且不应小于层高的1/25。2框架-剪力墙结构及筒体结构
剪力墙的厚度不应小于160mm，且不应小于层高的1/20，其底部加强部位的墙厚，不应小于200mm，且不应小于层高的1/16。筒体底部加强部位及其以上一层不应改变墙体厚度。
11.7.10剪力墙厚度大于140mm时，其竖向和水平分布钢筋应采用双排钢筋；双排分布钢筋间拉筋的间距不应大于600mm，且直径不应小于6mm。在底部加强部位，边缘构件以外的墙体中，拉筋间距应适当加密。
11.7.11剪力墙的水平和竖向分布钢筋的配置，应符合下列规定：1一、二、三级抗震等级的剪力墙的水平和竖向分布钢筋配筋率均不应小于0.25％；四级抗震等级剪力墙不应小于0.2％，分布钢筋间距不应大于300mm；其直径不应小于8mm；
2部分框支剪力墙结构的剪力墙底部加强部位，水平和竖向分布钢筋配筋率不应小于0.3％，钢筋间距不应大于200mm。
11.7.12剪力墙水平和竖向分布钢筋的直径不宜大于墙厚的1/10。
11.7.13一、二级抗震等级的剪力墙底部加强部位在重力荷载代表值作用下，墙肢的轴压比N/（fcA）不宜超过表11.7.13的限值。
表11.7.13墙肢轴压比限值
抗震等级（设防烈度）
一级（9度）
一级（8度）
二级
轴压比限制
0.4
0.5
0.6
注：剪力墙墙肢轴压比N/（fcA）中的A为墙肢截面面积。
11.7.14剪力墙两端及洞口两侧应设置边缘构件，并应符合下列要求：1一、二级抗震等级的剪力墙结构和框架-剪力墙结构中的剪力墙，在重力荷载代表值作用下，当墙肢底截面轴压比大于表11.7.14规定时，其底部加强部位及其以上一层墙肢应按本规范11.7.15条的规定设置约束边缘构件；当小于表11.7.14规定时，宜按本规范第11.7.16条的规定设置构造边缘构件。
2部分框支剪力墙结构中，一、二级抗震等级落地剪力墙的底部加强部位及以上一层剪力墙的两端应
按本规范第11.7.15条的规定设置符合约束边缘构件要求的翼墙或端性，且洞口两侧应设置约束边缘构件；不落地的剪力墙，应在底部加强部位及以上一层剪力墙的墙肢两端设置约束边缘构件；
3一、二级抗震等级的剪力墙结构和框架-剪力墙结构中的一般部位剪力墙以及三、四级抗震等级剪力墙结构和框架-剪力墙结构中的剪力墙，应按本规范11.7.16条设置构造边缘构件；
4框架-核心筒结构的核心筒、筒中筒结构的内筒，除应符合本条第1款和第3款的要求外，一、二级抗震等级筒体角部的边缘构件应按下列要求加强：底部加强部位，约束边缘构件沿墙肢的长度应取墙肢截面高度的1/4，且约束边缘构件范围内应全部采用箍筋；底部加强部位以上的全高范围内宜按本规范图11.7.15的转角墙设置约束边缘构件，约束边缘构件沿墙肢的长度仍取墙截面高度的1/4。
11.7.15剪力墙端部设置的约束边缘构件（暗柱、端柱、翼墙和转角墙）应符合下列要求（图11.7.15）；
图11.7.15剪力墙的约束边缘构件
注：图中尺寸单位为mm。
（a）暗柱；（b）端柱；（c）翼墙；（d）转角墙
1—配箍特征值为λv的区域；2—配箍特征值为λv/2的区域
1约束边缘构件沿墙肢的长度lc及配箍特征值λv宜满足表11.7.15的要求，箍筋的配置范围及相应的配箍特征值λv和λv/2的区域如图11.7.15所示，其体积配筋率ρv应按下式计算：
ρv＝λvfc/fyv（11.7.15）
式中λv———配筋特征值，对图11.7.15中λv/2的区域，可计入拉筋。
2一、二级抗震等级剪力墙约束边缘构件的纵向钢筋的截面面积，对暗柱、端柱、翼墙和转角墙分别不应小于图11.7.15中阴影部分面积的1.2％、1.0％；
表11.7.15构造边缘构件的构造配筋要求
抗震等级（设防烈度）
一级（9度）一级（8度）二级
λv
0.2
0.2
0.2
lc（mm）
暗柱
0.25hw、1.5bw、450中的最大值0.2hw、1.5bw、450中的最大值0.2hw、1.5bw、450中的最大值端柱、翼墙或转角墙
0.2hw、1.5bw、450中的最大值0.15hw、1.5bw、450中的最大值
0.15hw、1.5bw、450中的最大值
注：1翼墙长度小于其厚度3倍时，视为无翼墙剪力墙；端柱截面边长小于墙厚2倍时，视为无端柱剪力墙；
2约束边缘构件沿墙肢长度lc除满足表11.7.15的要求外，当有端柱、翼墙或转角墙时，尚不应小于翼墙厚度或端柱沿墙肢方向截面高度加300mm；
3约束边缘构件的箍筋或拉筋沿竖向的间距，对一级抗震等级不宜大于100mm，对二级抗震等级不宜大于150mm；
4hw为剪力墙肢的长度。
11.7.16剪力墙端部设置的构造边缘
构件（暗柱、端柱、翼墙和转角墙）的范围，应按图11.7.16采用，构造边缘构件的纵向钢筋除应满足计算要求外，尚应符合表11.7.16的要求。
表11.7.16构造边缘构件的构造配筋要求
抗震等级
底部加强部位
其他部位
纵向钢筋最小配筋量
箍筋、拉筋
纵向钢筋最小配筋量
箍筋、拉筋
最小直径（mm）
沿竖向最大间距（mm）
最小直径（mm）
沿竖向最大间距（mm）
一
0.01Ac和6根直径为16mm的钢筋中的较大值8
100
0.008Ac和6根直径为14mm的钢筋中的较大值
8
150
二
0.008Ac和6根直径为14mm的钢筋中的较大值8
150
0.006Ac和6根直径为12mm的钢筋中的较大值8
200
三
0.005Ac和4根直径为12mm的钢筋中的较大值6
150
0.004Ac和4根直径为12mm的钢筋中的较大值6
200
梁挠度计算公式
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
挠度计算和工字钢的型号、截面尺寸、重量、截面惯性矩、截面抵抗矩等各项力学参数统计表(1)
挠度计算和工字钢的型号、截面尺寸、重量、截面惯性矩、截面抵抗矩等各项力学参数统计表(1)
工字钢各项力学参数统计表 型号 尺寸/mm 截面面积 /em2 理论质量 /(kg/m) 参考数值 X-X Y-Y h b d t r r1 1x/cm4 Wx/cm3 ix/cm Ix:Sx Iy/cm4 Wy/cm3 iy/cm 10 100 68 4.5 7.6 6.5 3.4 14.345 11.261 245 49 4.14 8.59 33.0 9.72 1.52 12.6 126 74 5.0 8.4 7.0 3.5 18.118 14.223 488 77.5 5.20 10.8 46.9 12.7 1.61 14 140 80 5.5 9.1 7.5 3.8 21.516 16.890 712 102 5.76 12.0 64.4 16.1 1.73 16 160 88 6.0 9.9 8.0 4.0 26.131 20.513 1130 141 6.58 13.8 93.1 21.2 1.89 18 180 94 6.5 10.7 8.5 4.3 30.756 24.143 1660 185 7.36 15.4 122 26.0 2.00 20a 200 100 7.0 11.4 9.0 4.5 35.578 27.929 2370 237 8.15 17.2 158 31.5 2.12 20b 200 102 9.0 11.4 9.0 4.5 39.578 31.069 2500 250 7.96 16.9 169 33.1 2.06 22a 220 110 7.5 12.3 9.5 4.8 42.128 33.070 3400 309 8.99 18.9 225 40.9 2.31 22b 220 112 9.5 12.3 9.5 4.8 46.528 36.524 3570 325 8.78 18.7 239 42.7 2.27 25a 250 116 8.0 13.0 10.0 5.0 48.541 38.105 5020 402 10.2 21.6 280 48.3 2.40 25b 250 118 10.0 13.0 10.0 5.0 53.541 42.030 5280 423 9.94 21.3 309 52.4 2.40 28a 280 122 8.5 13.7 10.5 5.3 55.404 43.492 7110 508 11.3 24.6 345 56.6 2.50 28b 280 124 10.5 13.7 10.5 5.3 61.004 47.888 7480 534 11.1 24.2 379 61.2 2.49 32a 320 130 9.5 15.0 11.5 5.8 67.156 52.717 11100 692 12.8 27.5 460 70.8 2.62 32b 320 132 11.5 15.0 11.5 5.8 73.556 57.741 11600 726 12.6 27.1 502 76.0 2.61 32c 320 134 13.5 15.0 11.5 5.8 79.956 62.765 12200 760 12.3 26.8 544 81.2 2.61 36a 360 136 10.0 15.8 12.0 6.0 76.480 60.037 15800 875 14.4 30.7 552 81.2 2.69 36b 360 138 12.0 15.8 12.0 6.0 83.680 65.689 16500 919 14.1 30.3 582 84.3 2.64 36c 360 140 14.0 15.8 12.0 6.0 90.880 71.341 17300 962 13.8 29.9 612 87.4 2.60 40a 400 142 10.5 16.5 12.5 6.3 86.112 67.598 21700 1090 15.9 34.1 660 93.2 2.77 40b 400 144 12.5 16.5 12.5 6.3 94.112 73.878 22800 1140 15.6 33.6 692 96.2 2.71 40c 400 146 14.5 16.5 12.5 6.3 102.112 80.158 23900 1190 15.2 33.2 727 99.6 2.65 45a 450 150 11.5 18.0 13.5 6.8 102.446 80.420 22200 1430 17.7 38.6 855 114 2.89 45b 450 152 13.5 18.0 13.5 6_8 111.446 87.485 33800 1500 17.4 38.0 894 118 2.84 45c 450 154 15.5 18.0 13.5 6.8 120.446 94.550 35300 1570 17.1 37.6 938 122 2.79 50a 500 158 12.0 20.0 14.0 7.0 119,304 93.654 46500 1860 19.7 42.8 1120 142 3.07 50b 500 160 14.0 20.0 14.0 7.0 129.304 101.504 48600 1940 19.4 42.4 1170 146 3.01 50c 500 162 16.0 20.0 14.0 7.0 139.304 109.354 50600 2080 19.0 41.8 1220 151 2.96 56a 560 166 12.5 21.0 14.5 7.3 135.435 106.316 65600 2340 22.0 47.7 1370 165 3.18 56b 560 168 14.5 21.0 14.5 7.3 146.635 115.108 68500 2450 21.6 47.2 1490 174 3.16 56c 560 170 16.5 21.0 14.5 7.3 157.835 123.900 71400 2550 21.3 46.7 1560 183 3.16 63a 630 176 13.0 22.0 15.0 7.5 154.658 121.407 93900 2980 24.5 54.2 1700 193 3.31 63b 630 178 15.0 22.0 15.0 7.5 167.258 131.298 98100 3160 24.2 53.5 1810 204 3.29 63c 630 180 17.0 22.0 15.0 7.5 179.858 141.189 102000 3300 23.8 52.9 1920 214 3.27
顶板支撑计算
板模板(扣件钢管高架)计算书 鸿宝电气厂房工程；工程建设地点：市嘉定区南翔镇顺达路以北、家泾河道 以南；属于框架结构；地上11层；地下1层；建筑高度：49.9m；标准层层高：4.2m ；总建筑面积：21028平方米；总工期：400天。 本工程由鸿宝电气投资建设，江南建筑设计，昌发岩土工程勘察技术地质勘察，景业建设工程监理咨询监理，八润建筑组织施工；由边挺秀担任项目经理，伟琦担 任技术负责人。 高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规》 （JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规》GB50010-2002、《建筑结构荷载规》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规》(GB 50017-2003)等规编制。 因本工程模板支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规计算，架体 安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分容。 一、参数信息 1.模板支架参数 横向间距或排距(m):0.90；纵距(m):0.90；步距(m):1.80； 立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):5.40； 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；板底支撑连接方式:方木支撑； 立杆承重连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.75； 2.荷载参数 模板与木板自重(kN/m2):0.500；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.500； 施工均布荷载标准值(kN/m2):1.000； 3.材料参数 面板采用胶合面板，厚度为18mm；板底支撑采用方木； 面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13；
结构力学简支梁跨中挠度计算公式
简支梁跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！
V7.0 计算混凝土板长期挠度的操作步骤
V7.0计算混凝土板长期挠度的操作步骤 对于大跨度的混凝土板，结构在荷载长期作用下产生较大变形，这个变形值要比弹性计算的变形值大的多。因此需要计算大板的长期挠度值，必要时需要根据计算的挠度值对大板进行预起拱。《砼规》提供的挠度计算公式仅适用于单向板的挠度计算，对于双向板则没有理论公式进行计算。STRAT通过有限元计算的方法可以精确计算出板的长期挠度值。 选取一个实际工程的局部结构模型进行说明，该工程为空心板无梁楼盖结构，第二层跨度最大处有18.4m，结构示意图如图1所示。 图1空心板工程结构示意图 在Plots通用后处理中，点击“变形”命令可查看结构的变形图和变形值。按F5可打开位移图形设置菜单，选择恒载作用下Z向位移，结构变形如图2所示。可以从图形左侧读出此时结构最大位移的绝对值为25.9577，单位为mm，这是结构在弹性计算结果下的变形。 图2恒载作用下Z向位移 下面详细介绍V7.0混凝土板长期挠度的计算和查看。 1、形成计算混凝土板挠度的新模型 在Plots通用后处理界面中完成“楼板配筋计算”后，程序会弹出提示框如图3所示。 图3计算混凝土挠度提示框
点击“是”后弹出提示框如图4所示。提示框第一行说明，已经形成计算混凝土板挠度的新模型，即原文件名加后缀“_Dp”的新模型。新模型与原模型同名，但文件名后缀多了“_Dp”字样，如图5所示。提示框中同时详细说明了计算长期挠度的具体步骤，以供参考。 图4长期挠度计算操作提示框图5原模型与新模型 2、新模型设置及保存计算文件 进入Prep图形前处理界面，打开后缀名带“_Dp”的新模型。该模型仅用于计算混凝土板长期挠度，不适用于计算其他结果。 长期挠度考虑恒活荷载的作用，如果原模型进行了动力计算，新模型可以设置为不进行动力计算以减小计算量，对计算结果无影响。模型不用再进行其他处理，直接进入生成Sta计算文件这一步。在生成计算数据菜单中，勾选“读板刚度折减系数(Plots)”选项，如图6所示，确定后保存计算文件。 图6生成计算数据文件菜单设置图7直接导入板刚度 上述读取板刚度的操作方式，对各类模拟混凝土板 的单元类型（超单元、细分网格荷载、板单元等）均适 用，但板刚度仅导入到生成的Sta计算文件中，前处理 模型中并未导入刚度折减系数。 如果模型中不包含超单元、细分网格荷载，也可以 运行“File/接口输入/导入混凝土板刚度系数”把板刚度 直接导入模型板中，如图7所示。此时可通过图形参数 设置菜单查看板刚度折减系数，如图8所示，勾选“刚 度折减”选项即可进行查看。板刚度系数导入后，直接 保存Sta计算文件（此时不必勾选“读板刚度折减系数 (Plots)”选项）。 图8查看板刚度折减系数
悬挑板结构计算说明(新规范)
挑檐板配筋、裂缝及挠度计算原理 一、确定计算方法 因为板的配筋面积研究的是1米板宽 线荷载均为1米板宽的数值（b=1000mm） 挑檐采用雨篷构件的计算方法 二、确定荷载分类、统计数据 1．均布恒荷载标准值gk (kN/m) 板自重+板底板侧的抹灰、粉刷+找平、找坡（面层）+其他材料（轻质 材料如SBS防水、附加层、掺入的防水剂等可取） 材料容重参考：混凝土（kN/m3）25 纸筋石灰抹底（抹灰）（kN/m）16 水泥砂浆找平、找坡（面层）（kN/m3）20 C15细石混凝土（面层）（kN/m3）23 水泥砂浆粉刷墙面单位自重（kN/m2）=20×（厚）×2 2．均布活荷载标准值qk (kN/m) 取不上人屋面活荷标准值与雪荷载标准值的最大值 有翻边的（会产生积水）取积水荷载与以上值的最大值 归纳一句话即取活荷载、雪荷载、积水荷载较大值 注：不上人屋面活荷+（《楼梯阳台雨篷设计》第222页；《荷规》注:1 允许部分构件加） 积水荷载为1米板宽底板受到的积水线荷载 雪荷载标准值=基本值×μ r 取值见《荷规》表项次1 积雪分布系数μ r 3．集中恒荷载标准值Fgk (kN/m) 翻边+翻板自重（挑檐的翻边之上还有翻板）
4．施工检修集中荷载F (kN) 雨篷、挑檐取F=1kN 三、采取最不利的荷载组合 永久荷载控制的组合：P=+××q k 可变荷载控制的组合：P=+ 以上组合分别定义了不同的荷载分项系数γ g 与γ q 及组合值系数 没有集中恒荷载F gk 对弯矩的影响时只要取上述最大值 如有集中恒荷载F gk ，取两种组合下产生的最大弯矩的组合 四、进行弯矩计算 计算原则： 集中荷载F不与活荷载q同时考虑（算弯矩时不组合，并不是不考虑） M1=（γg·g k+γq·q k）l n2+F g·l n M2=γg·g k·l n2+F g·l n+1×l n M=max(M1，M2) 注：有集中恒荷载时M要计算两种荷载组合下M1、M2的值，取产生最大弯矩的荷载组合，荷载分项系数取相应组合下的。（这部分程序自动算）五、正截面受弯配筋 计算钢筋面积A S =M/γ S f y h (mm2) 内力臂系数γ S =(1+(1-2α S )1/2)/2 见《混凝土设计原理》P63 截面抵抗矩系数α S =M/α 1 f c bh 2 钢筋混凝土截面的弹塑性抵抗矩系数，见《混凝土设计原理》P63 等效矩形应力图计算系数α 1
自己整理的简支梁挠度计算公式
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！
挠度计算公式
挠度计算公式 默认分类 2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1 字号：大中小 简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！
板计算
板模板(扣件钢管高架)计算书 高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。 因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。 一、参数信息: 1.模板支架参数 横向间距或排距(m):0.80；纵距(m):0.80；步距(m):1.20； 立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.50；模板支架搭设高度(m):6.00； 采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ； 扣件连接方式:双扣件，考虑扣件的保养情况，扣件抗滑承载力系数:0.80； 板底支撑连接方式:方木支撑； 2.荷载参数 模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000； 施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500； 4.材料参数 面板采用胶合面板，厚度为10mm。 面板弹性模量E(N/mm2):9000；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13； 板底支撑采用方木； 木方弹性模量E(N/mm2):9000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):300.000； 木方的截面宽度(mm):50.00；木方的截面高度(mm):100.00； 托梁材料为：钢管(双钢管) :Φ48 × 3.5； 5.楼板参数
现浇板跨中挠度的试验研究
现浇板跨中挠度的试验研究 【摘要】静载试验是检验现浇楼板工作性能常用的试验方法，在工程检测中应用广泛，但是静载试验测得的现浇楼板挠度值往往远小于规范限值，以致使人对试验结果的可靠性产生怀疑，本文对某厂房现浇楼板静载试验测得的挠度值与理论计算值进行对比分析，并结合相关规范验证了静载试验检测楼板跨中挠度结果的可靠性。 【关键词】现浇楼板；静载试验；挠度 1. 引言静载试验是结构试验中最基本和最大量的试验，它具有所需的技术与设备比较简单，操作方便，加载过程易于控制，对所检结构构件五破坏性，可实时观测结构的变形等优点［1］［2］。在对现浇楼板结构进行静载试验时，楼板裂缝的发展和挠度的变化是能较为直观反映楼板结构性能的实测指标，但是楼板挠度实测值往往远小于 《混凝土结构设计规范》(gb50010-2010)第332条受弯构件的 挠度限值，对于在工程中采用现浇板静载试验测得的楼板挠度来评判楼板的工作状态是否科学的争议，做为一线检测人员，笔者感触颇深。本文对某厂房现浇楼板的静载试验所测得的跨中挠度与理论计算值进行了对比，验证了静载试验检测楼板跨中挠度结果的可靠性。 2. 试验概况 图 1 试验楼板百分表布置图 杭州市余杭区某厂房为两层框架结构，二层部分楼板在浇注完毕养护期间发现板面有不同程度的不规则裂缝，裂缝宽度约为0.1?0.3mm裂缝最大深度约为30mm因此选用静载试验来检测楼板的工作
状况。该试验为非破坏性结构性能试验，试验目的是检验现浇楼板是否处于正常工作状态，故试验加载取荷载标准值。试验楼板厚度为 120mm尺寸为3750mr H 3600mm如图1所示。由于试验楼板尚未进行板面找平和板底粉刷处理，故试验加载包括楼板活荷载、相关楼层结构找平层及板底粉刷层作用的荷载，共计 4.3k n/m 2。 板面共划分为间距为100mm的16块区格，在板底共安装5只百分表以检测楼板的挠度，见图1。试验采用多孔砖均布加载方式进行，荷载共分6级，首先每级荷载按试验荷载的20%递加，加载时间间隔为15min,百分表读数完成后进行下一级试验加载，加至80%后按试验荷载的10%递加，最后加载至100%待荷载持续30min后读取短期试验荷载变形］3］。试验过程中无可视性裂缝出现，各级外加荷载作用下百分表实测挠度见表1: 3?试验结果分析 3.1荷载标准组合下楼板挠度计算。 根据试验结果，在外加荷载作用下实测现浇楼板跨中挠度为 0.39mm 外加荷载为4.3kn/m 2,楼板自重3.0kn/m 2,则由 (1)按线弹性分析方法］4］计算楼板在全部荷载标准组合作用下 的挠度为0.66mm f=q s+q gq sf s (1)
板受力计算
扣件钢管楼板模板支架计算书 计算依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。 计算参数: 钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为5.2m， 立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.50m。 面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。木方50×100mm，间距300mm， 木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。 图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元 按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下： 由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.12+0.20)+1.40×2.50=7.354kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.12+0.7×1.40×2.50=6.516kN/m2 由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40 采用的钢管类型为φ48×3.0。 一、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1 = 0.9×(25.100×0.120×1.200+0.200×1.200)=3.469kN/m 考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.200=2.700kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120.00×1.50×1.50/6 = 45.00cm3； I = 120.00×1.50×1.50×1.50/12 = 33.75cm4； (1)抗弯强度计算 f = M / W < [f] 其中 f ——面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
楼板强度的计算
楼板强度的计算 (1)计算楼板强度说明 验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.400m，梁板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积A s=3696.0mm2，f y=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=5600mm×220mm，截面有效高度 h0=200mm。 按照楼板每12天浇筑一层，所以需要验算12天、24天、36天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下： (2)计算楼板混凝土12天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边7.00m，短边7.00×0.80=5.60m， 楼板计算范围内摆放8×7排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.22)+ 1×1.20×(0.50×8×7/7.00/5.60)+ 1.40×(0.00+ 2.50)=11.22kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=5.60×11.22=62.83kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 M max=0.0664×ql2=0.0664×62.82×5.602=130.82kN.m 按照混凝土的强度换算 得到12天后混凝土强度达到74.57%，C40.0混凝土强度近似等效为C29.8。 混凝土弯曲抗压强度设计值为f cm=14.22N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度： ξ= A s f y/bh0f cm = 3696.00×300.00/(5600.00×200.00×14.22)=0.07 查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 αs=0.067 此层楼板所能承受的最大弯矩为： M1=αs bh02f cm = 0.067×5600.000×200.0002×14.2×10-6=213.4kN.m 结论：由于∑M i = 213.38=213.38 > M max=130.82 所以第12天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。 钢管楼板模板支架计算满足要求！
按简支单向板计算长边方向的挠度
按简支单向板计算长边方向的挠度，并应分别按荷载标准值和荷载准永久值组合。 4 5360 385ql l B ω= ≤ 要求： 荷载组合（一个波宽内）： 标准组合：()3.5420.2 1.108kN/m s q =+?= 准永久组合：()3.540.520.20.908kN/m sq q =+??= 刚度( )l s 2 2 c c n n s s o n E : 121() s B B B B B B B B E I I I A x h I A h x α=====? ?'''=+-++-??? ?标准组合：准永久组合： 其中： c c E s o n c E s s E s A h A h x A A E E ααα'+'= += 由已知条件得： s E c c n 3 2 3 2 c 2060008.08 25500 7616000768.08205.21129 79m m 160008.08205.211801702008020080(76)58705870( 7) 12 2 12 2 E E h m m x I α= =='=?+??'==+?= ??+??- + ??+??+ ()23 64 48487027025741.4810m m 35 2 ???+?+ ?+=?? ??? ()2 25 4 1 414800001600(7976)10064000.2205.21109798.085210m m I ??= +?-+?+?-? ?=? 59s 2060005210 1.0710B E I ∴==??=?2 kN mm ?
在荷载标准组合下： 4 4 4 555 1.08 3.939000.3m m 10.8m m 38438410700 360 360 384ql ql l B B ω??= = = =< = =? 在准永久组合下： 4 4 550.908 3.939000.26mm 10.8mm 38438410700 360 360 ql l B ω??= = =< = =? 满足要求 9.1.7 自振频率计算 仅考虑恒载作用下组合板的挠度： 32hz>15hz, ω= = =满足。 另外，在压型钢板的顶面必须焊接横向短钢筋以保证压型钢板与混凝土层共同工作。圆头焊钉应穿过压型钢板焊于钢梁上，只作为压型钢板与混凝土层的抗剪储备，满足构造要求，本设计选用M19的焊钉。 9.2 组合次梁设计
板挠度问题
板挠度问题 常有用户打电话咨询板挠度的计算，问题集中在两方面： 1：挠度是如何计算的。 2：为什么有些板没有计算挠度。 以下做简单介绍： 在混凝土规范中，同样没有具体的板挠度计算公式，PM程序的挠度计算分两种情况。第一种情况是，当板块为单向板时，程序采用与梁挠度计算完全相同的公式计算板的挠度。另一种情况是，当板为双向板时采用静力计算手册中提供的板挠度系数，但将公式中的板刚度替换为板带的刚度，板带刚度的计算参考采用与梁完全相同的计算过程计算板带的长期刚度。 当板块为双向板时，使用按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B代替《静力计算手册》中的Bc。弯矩值分别是相应于荷载效应的标准组合和准永久组合计算的，准永久荷载值系数程序取0.5。 程序在计算板长期刚度Bc时，近似地取X向和Y向跨中一米板带进行计算，同时也考虑了楼板对边的不同边界条件，参考梁的长期刚度计算公式，最终取两个方向（X向、Y向）长期刚度值较小者作为板
的长期刚度Bc。 挠度系数根据板的边界条件和板的长宽比查《静力计算手册》中相应表格求得。刚 度B按《砼规》相关规定求得。 对于以下几种情况，程序暂时不能计算其长期刚度下的挠度。 ?非矩形板 ?矩形板，但某边界上的边界条件不唯一 ?选用塑性算法 ?有人防荷载的板 剪力墙shear wall 剪力墙结构 剪力墙是由钢筋混凝土浇成的墙体。由剪力墙组成的承受竖向和水平作用的结构，称为剪力墙结构。 剪力墙的抗侧移刚度很大（沿墙体平面）。它主要用来抵抗水平作用
和承担竖向作用；墙体同时也作为维护及房屋分隔构件。 剪力墙结构可建得很高，主要用于12-30层的住宅和旅馆建筑中。它的缺点是空间划分不灵活。 剪力墙的计算 剪力墙 考虑地震作用组合的剪力墙，其正截面抗震承载力应按本规范第7章和第10.5.3条的规定计算，但在其正截面承载力计算公式右边，应除以相应的承载力抗震调整系数γRE。 剪力墙各墙肢截面考虑地震作用组合的弯矩设计值：对一级抗震等级剪力墙的底部加强部位及以上一层，应按墙肢底部截面考虑地震作用组合弯矩设计值采用，其他部位可采用考虑地震作用组合弯矩设计值乘以增大系数 考虑地震作用组合的剪力墙的剪力设计值Vw应按下列规定计算：1底部加强部位 1）9度设防烈度
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！ 机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度（见强度），或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2) 式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量（见图和附表）。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。根据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。
挠度计算
箱式空调机组强度计算 五洲制冷集团公司生产的空调机组，采用铝合金框架与嵌入式面板式结构。机组工作时内外部压力差为1000Pa，针对机组在此压力作用下所产生变形，国家标准GB/T14294-2008《组合式空调机组》作出了相应的规定和要求。 我们针对此型机组进行了强度与刚度变形计算。 一．杆的变形及待求量 杆弯曲变形后其轴线由直线变成一条光滑的曲线，杆变形后的轴线成为挠曲线。现在要求计算的是杆横截面的形心在垂直于杆轴线方向的位移,也称为该截面的挠度。 二．模型的简化 由于内部压力的作用，在机组门板上产生作用力，门板是嵌在框架上的，这些作用力通过门板的边缘传递给框架。 假设作用在门板各表面上的力均匀地传递给杆，杆均匀受力，单位ie长度上的受力位q，如下图所示
三挠曲线方程的求解 如图所示，由对称性知杆的两支反力为F1=F2=q L/2 杆的弯矩方程为M（x）=q LX/2 —q X2/2 EIW”=—M（x）=—(q LX/2 —q X2/2) 通过两次积分可得: EIW=-q*（LX3/6 —X4/12）/2+CX+D 边界条件是X=O,X=L处挠度均为零。 将边界条件代入上式得：C=q L3/24 , D=0 则杆的挠曲线方程为： W=qX/24EI*(L3-2LX2+X3) 又因挠曲线是一光滑曲线，故在对称的挠曲线中，最大挠度在杆的中心处。 设杆长为L则当X=L/2时，最大挠度=q L/2*(L3-2L*L2/4+L3/8)/24EI = 5qL4/384EI。（其中E为弹性模量，铝合金的为79GPa。I为惯性矩）四．惯性矩的计算
矩形截面的惯性矩为I=bh3/12（在本设计中b=h，即I=b4/12） 由于空调机组的框架为中空的方管，所以该截面的惯性矩为大正方形的惯性矩减去小正方形的惯性矩。 已知立方体框架宽度为50mm，壁厚2mm。所以b1=0.05m ，b2=0.046m。所以I= b14/12- b24/12=(0.054-0.0464)/12=1.447*10-7 五. 空调机箱的各表面的总受力 机箱内静压1000Pa，即内外压差为103pa 机箱上表面的表面积为4.7*3=14.1m2 总受力F=PS=103*(4.7*3)=14.1*103N 机箱右（左）表面的表面积为2.5*3=7.5 m2 总受力F=PS=103*(2.5*3)= 7.5*103 N 机箱前（后）表面的表面积4.7*2.5=11.75 m2 总受力F=PS=103*(4.7*2.5)=11.75*103N 六．求各杆的受力