北航数电205试题及答案

数字电子技术基础(A 卷)（无答案）

一． 解答下列问题（共40分，每小题5分）

1. 十进制数 X = 117，其ASCII 码表示为： 。

在8位机器中，[X]补 = ，[-X]补 = 。 2. 已知逻辑函数：()F A C BC A B CD =+++，直接用反演规则写出其反函数和对偶函数。

3. 用卡诺图化简逻辑函数∑∑+=)15,1013,8,2,1()14,12,7,6,0(44d m F

4. 用OC 门驱动发光二极管电路如图，若V F =2V ，I F =20mA ，试完善电路并计算电阻R=?

5. 画出图示电路的输出波形

6. 主-从JK 触发器，已知CP 、J 、K 信号波形如图示，画出输出波形（初始状态为0）。

A B C

Y

Y

A

B

C

&

E n

7. 分析函数 F AB ABC =+ 所组成的电路存在何种险象。

8. 图示电路中触发器：

建立时间 t su = 20ns ， 保持时间 t h = 5ns ，

传输迟延时间t pdcp-Q,/Q = 30ns ， 门G 迟延t pd G = 10ns ， 时钟脉冲F max = ?

二． 逻辑函数 (,,)F A B C ABC BC AC =++（本题共14分，每小题7分）

1. 用3-8译码器及适当门电路实现。

2. 用“四选一”数据选择器及适当门电路实现。

CP J K Q

D Q CP

CK

G

三． 分析下列电路所实现的逻辑功能（本题共16分，每小题8分）

1. 由2-5-10进制异步计数器构成的电路。

2. 由74LS163构成计数器电路。

四． 某同步时序系统的原始状态表如图示（本题15分）

1. 用隐含表法化简；

2. 自然序编码；

3. 用JK 触发器及适当门设计电路；

4. 检查是否可以自启动。

CP

Q A Q B Q C Q D

CK 1 CK 2

R D

X Qn 0 1 A B/0 A/1 B C/0 A/0 C C/0 B/0 D E/0 D/1 E

C/0

D/0

P Q A Q B Q C Q D T

PC A B C D L

P Q A Q B Q C Q D T

PC A B C D L

“1

“1

数字电子技术基础（A 卷）

一、填空题（本大题共22分）

1、（本小题3分）十进制数 126，对应8421BCD 码 ，二进制数 ，十六进制

数 。

2、（本小题2分）二进制负整数 –1011011，补码表示为 ；反码表示为 。

3、（本小题4分）逻辑函数BD AD B A D A F +++=))((的反演式为 ；对偶式为 。

4、（本小题2分）三输入端TTL 与非门如图所示，图中A 点的电位为 F 点的电位为 。

5、（本小题3分）八选一数据选择器电路如图，该电路实现的逻辑函数是F= 。

6、（本小题3分）由集成异步计数器74LS290构成图示电路，该电路实现的是 进制计数器。

7、（本小题3分）逻辑函数AC C B B A F ++=，它的与非表达式为F= ；与或非表达式为F= ；或非—或非表达式为F= 。 8、（本小题2分）用555设计的多谐振荡器，要求振荡周期T=1~10s ，电容C=100μF 。则电阻R 的范

+5V 0.3V

F

A &

2K Ω

3K Ω

八选一数据选择器

A 0

A 1 A 2 D 0

D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7

F

A

B “1

74LS290 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3

R 0A R 0B S 9A S 9B

CP 0

CP 1

CP

二、（本题10分）图示电路中，A 、B 是输入数据变量，C 3、C 2、C 1、C 0是控制变量。写出输出Y 的逻辑表

达式，并说明该电路C 3、C 2、C 1、C 0为不同控制状态时是何种功能电路？

三、（本题8分）写出图示ROM 阵列输出函数的逻辑表达式，列出真值表，说明逻辑功能。

四、（本题8分）用3线—8线译码器和必要的门电路实现逻辑函数。

(,,)F A B C ABC BC A C =++

五、（本题10分）已知JK 信号如图所示，请分别画出主从JK 触发器和负边沿JK 触发器的输出波形。设

触发器初始状态为0。 1 A 0

1 A 1

1 A 2

F 1 F 0 CP J

六、（本题15分）图示为序列信号发生器电路，它由一个计数器和一个四选一数据选择器构成。分析计数

器的工作原理，确定其模值和状态转换关系；确定在计数器输出控制下，数据选择器的输出序列。设触发器初始状态为000。

七、（本题12分）画出用74161的异步清零功能构成的80进制计数器的连线图。

八、（本题15分）用D触发器设计一个按自然态序进行计数的同步加法计数器。要求当控制信号M=0时为

5进制，M=1时为7进制（要求有设计过程）。

《数字电子技术基础》期末考试A卷标准答案及评分标准

题目：

一、求解下列各题：（本题共20分，每小题4分） 1、用公式法化简逻辑函数

QC Y X Q YZ X )Z Y (X C Q Z C Q Z Q Y Z Y XZ F ++++++++=

2、用卡诺图化简逻辑函数

∑=)130,3,5,6,8,()D ,C ,B ,A (4m F 无关最小项为∑)10,4,1(d ；

3、图(a)所示为TTL 电路，输入信号A 、B 、C 的波形如(b)所示，对应画出输出信号的波形。

4、图示电路为发光二极管驱动电路，其中OC 门的输出低电平V OL =0.3V ，输出低电平时的最大负载电流I OL =12mA ，发光二极管的导通电压V D =1.5V ，发光时其电流10mA ≤I D ≤15mA 。试问： （1）如图所示两电路中，发光二极管各在什么情况下发光？ （2）电阻R 1、R 2的取值范围。

5、由555构成的单稳态触发器中，已知V CC =9V ，R=27K Ω，C=0.05μF 。估算输出脉冲的宽度t w 。

二、试用八选一数据选择器及适当门电路实现下面逻辑关系（本题12分）。

F （A ，B ，C ，D ）=AB+ABCD+ACD+ACD+ABCD

（

a ） （

b ）

三、由四位加法器74LS283、四位比较器74LS85构成的逻辑电路如图所示，A=A 3A 2A 1A 0，B=B 3B 2B 1B 0，A 、B

为四位二进制数，试分析该电路的逻辑功能。 （本题12分）

四、逻辑电路和各输入信号波形如图所示，画出各触发器Q 端的波形。各触发器的初始状态为0。 （本题12分）

五、由移位寄存器74LS194和3—8译码器组成的时序电路如图所示，分析该电路。（1）画出74LS194的

状态转换图；（2）说出Z 的输出序列。（本题13分）

74LS85

74LS283 CP CP

六、已知某同步时序电路的状态转换图如图所示。（1）作出该电路的状态转换表；（2）若用D触发器实现该电路时写出该电路的激励方程；（3）写出输出方程。（本题15分）

七、电路由74LS161和PROM组成。（1）分析74LS161的计数长度；（2）写出W、X、Y、Z的函数表达式；

（3）在CP作用下。分析W、X、Y、Z端顺序输出的8421BCD码的状态（W为最高位，Z为最低位），说明电路的功能。（本题16分）

74LS161

D C B A W X Y Z

T P

1

φ 1 φ 1 1 1

1

φ

00 ABC CDA

00 01 01 11 11 10 10

标准答案及评分标准

一、 1、 评分标准：分步酌情给分。

2、解：D C B B D

B D +++=D A A

C B F

∑=0)10,4,1(d

评分标准：卡诺图画对得2分，化简后的式子得2分，约束方程1分

3、

按照波形酌情给分。 4、（1）a 图在OC 门输出高电平时发亮；b 图在OC 门输出低电平时发亮。 2分 （2）10

5

.15R 155.151-≤≤- 即： 230Ω≤R 1≤350Ω

10

0.3

-5.15R 120.3-5.152-≤

≤- 即： 270Ω≤R 2≤320Ω 求出R 1、R 2得2分

5、s 10485.11RC .1t 3

W -?== 4分

二、有式子改写成标准式或写出真值表或画出卡诺图得6分，用八选一数据选择器画出电路图得6分。

从卡诺图可直接画出电路图

三、A>B 时：[]B -=++=A 1B A S 反 6分 A

四、

每个图6分

五、

74LS194状态图为：Q 1Q 2Q 3

111→110→101→010→100→001→011 八选一数据选择器 D 7 D 6 D 5 D 4 D 3 D 2 D 1 D 0

S 2

S 1 S 0 E Y F A B C D “1”

1 1 1 1 1 1 1 1 1

00 AB CD 00 01 01 11 11 10 10

1n 2Q + 1

n 1Q +

000

画出194状态图得10分。

Z 输出的序列为：010011，010011 得3分

六、（1）状态转换表

写出转换表得4分 （2）求激励方程 X Q Q Q Q Q D 12121

n 22+==+ 求出D 2得4分

X Q Q X Q Q X Q Q X Q Q X Q Q D 12121212121⊕⊕=+++= 求出D 1得4分

X Q X Q Z 12+= 求出Z 得3分

七、 n 2Q n 1Q X 1n 2Q + 1

n 1Q +

Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0

0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

1 1 1 00 2Q 00 01 01 11 10

1Q

X 1 1

1

1

00 2Q 00

01 01 11 10 1Q X

1

1 1

00 2Q 00 01 01 11 10 1Q X

（1）说出161的计数长度得6分。

（2）写出W、X、Y、Z函数表达式得6分。

（3）写出输出序列得4分。

《数字电子技术基础》补考试卷

一、求解下列问题：（25分）

1．求函数B A D B C AB F =的对偶函数。（4分）

2．将具有约束项的逻辑函数∑=)8,10,110,2,3,5,7,(4m F +∑)15,14(d 化简为最简与或式。（4分）

3．图1中电路为TTL 门电路，若用高内阻电压表各图M 点的电压，估算一下量测出M 点的电压为多少伏，并说明理由。（5分）

图1

4．由555定时器构成的施密特触发器如图2（a ）所示，试求： 1、在图（b ）中画出该电路的电压传输特性曲线；

2、如果输入U i 为图（c ）的波形，画出对应输出U O 的波形。（8分）

+6V

u o

C 1

2

34

5678555

5

u i

u i (V)

2 4 6

2

46u o (V)

t

t 4V 2V

u i

u o

(a) (b) （c ）

图 2

5．有一个逐次逼近型8位A/D 转换器，若时钟频率为250kHz ，完成一次转换需要多长时间？（4分）

二、分析由双四选一数据选择器构成的组合电路所实现的逻辑功能，并用74LS138译码器重V

M “0”

A 5V +

MUX 1A 0

A 0

C 1

D 3

D 0D 2D 1D 2D 3

D 双四选一

0D S

C Y

Y

5V

A B

(a) (b)

图 3

三、按图4所示JK 触发器的输入波形，试画出主从触发器及负边沿JK 触发器的输出波形。

（8分）

图4

四、图5是由两片同步十六进制计数器74LS161组成的计数器，试分析两片串联起来是多少

进制？（12分）

A 74LS138

01234567

EN

&

B C

CP

J

K 负Q n+1 主Q n+1 1Q A Q B Q C Q D CP 74LS161P T R CO D C B A L D C r Q A Q B Q C Q D CP 74LS161P

T

R CO D C B A L D C r

CP &

五、图6是由集成异步计数器74LS290构成的电路，试分别说明它是多少进制的计数器， 并列出状态转换表。（10分）

Q b Q c Q d

Q a 9S (1)S 9

(2)R 0(1)R 0(2

) 74LS90

CPa CPb

CP

&

D

Q

图6

六、用J-K 触发器设计一个同步五进制加法计数器。要求写出全部设计过程，并验证自启动。（15分）

七、图7所示为一可变进制计数器。其中74LS138为3线/8线译码器，当S 1

=1且S S 230

==时，它进行译码操作，即当A 2A 1A 0从000到111变化时Y Y 17~依次被选中而输出低电平。T1153为四选一数据选择器。试问当MN 为10时计数器是几进制？列出状态转换表。（15分）

J

k

Q Q FF J k

Q Q FF J k

Q Q FF J k

Q Q FF 1

cp

A A A 012

S 1S 2S 3

74LS138Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7

D 0

D 1D 2D 3A A 01

1S

L N M

R D

R R R D

D

D

T11531

2

3

《数字电子技术基础》期末考试A卷补考卷

标准答案及评分标准