从麦克斯韦方程中看磁单极子
从麦克斯韦方程中看磁单极子
拿一根金属棒，把所有的电子都引到一端，这时金属棒的电场是一个偶极场。现在把金属棒切成两半，我们会得到一对电荷：一半是负电荷，另一半是正电荷，这两个电荷都有直接向外辐射的电场。
现在再拿一根金属棒，用磁铁磁化它，我们会得到一个与偶极子电场非常相似的偶极子磁场。但如果我们再把这个金属棒分成两半，每一半的末端仍然是北极和南极，仍然会产生一个偶极场。根据经典的电磁学，无论对金属棒切割多少次都没有关系，我们永远不会得到孤立的磁荷，也就是磁单极子。
早在1269年，法国学者Petrus Peregrinus de Marincourt首次进行了这项磁体切片实验，这是在我们知道磁体产生原理之前。如今，我们知道磁性从何而来，我们对减半的磁铁会产生两个更小的磁铁并不感到惊讶。在铁磁体中，磁场是磁铁原子中无数微小排列的电子偶极子场的总和。产生偶极子磁场的另一种流行方法是电磁体，根据经典电动力学，移动电荷是磁场的来源。
经典理论
磁单极子的不存在被编入经典电动力学的数学中，特别是高斯磁定律（麦克斯韦四个方程之一），它表明磁场的散度为零。散度是一个数学术语，它描述的是向量场中里的一个点是源还是汇，零散度意味着没有源也没有汇。根据这条定律，我们知道没有磁单极子的存在。
另一方面，电场的高斯定律告诉我们，电场的散度不为零，它与电荷密度成正比。该电荷是电场线可以结束的地方——它形成了它们的源或汇，所以有诸如孤立电荷之类的东西。如果我们快速浏览一下麦克斯韦方程组，我们会发现电和磁不是对称的。如果我们向方程中添加磁荷这样的东西，也可以在这些方程之间具有对称性。
物理学家默里·盖尔曼说：“所有不被禁止的都是强制性的。”这意味着如果物理理论的数学允许它的存在，那么它就存在于自然界中。麦克斯韦方程中没有任何东西真正表明磁单极子不存在，除了麦克斯韦将磁荷设为零这一事实，因为他不相信它存在。但原则上磁单极子可以存在，至少根据经典理论。
量子理论
量子力学呢？通过用量子场而不是电荷和力的方式来解释，彻底改变了我们对电磁学的理解。伟大的物理学家保罗·狄拉克有一个习惯，就是盯着数学就发现粒子。正如我们之前文章中
讨论的那样，他在1928年以这种方式预测了反物质的存在。但随后在1931年，就在他的反物质得到验证之前，狄拉克做出了另一个预测——磁单极子的存在。
他的论点是这样的：从偶极子磁场开始，可以通过将两端分开足够远并以某种方式消失连接的磁力线来近似单极子。有一种方法可以做到这一点，一个通电的螺线管会得到一个偶极场，其连接场线被限制在线圈内。所以使线圈的宽度远小于长度，它看起来就像两个孤立的磁荷。这种构造被称为“狄拉克弦”，狄拉克的论点是，如果狄拉克弦的弦部分从根本上无法探测到，那么磁单极子就可以存在。
论点的第二部分是在什么条件下无法检测到该弦。磁场会影响带电粒子，在量子力学中，这是通过改变粒子波函数的相位来实现的。想象一个带电粒子经过狄拉克弦，比如一个电子。要绘制该轨迹，需要将电子的所有可能路径相加，包括在弦上向左和向右的路径。弦的存在及其磁场应该会根据电子通过弦的哪一侧引入不同的相移，这实际上会对电子的路径产生明显的影响。换句话说，该弦将是可检测的。
但是有一种情况是永远无法检测到弦：相移的量与电荷成正比。对于该电荷的值，在弦的不同侧之间引起的相移恰好是一个波周期。这意味着没有可观察到的差异，所以对于狄拉克弦是不可检测的，最终电荷只能以基本电荷的整数倍存在。另一方面，这被认为是对电荷量子化的预测，只要整个宇宙至少有一个磁单极子，电荷就必须是离散的。当然，我们知道电荷确实是量子化的，它只能是电子电荷的整数倍，
但是，与其将其作为电荷量化的预测，我们还可以将其翻转：如果电荷被量化，磁单极子的存在就是可能的。电荷被证明是量子化的，所以量子力学实际上并不禁止单极子。
大统一理论
让我们快进40年。在1970年代初，物理学家设法解释弱力并将其与电磁学统一起来。解决这个问题后，物理学家们正在努力通过所谓的大统一理论将强力纳入其中，这些理论涉及复杂的对称性破坏。事实证明，磁单极子在所有大统一理论中都是不可避免的。
在电弱理论中，希格斯场是一个标量场，它到处都有两个复杂的值，这两个“自由度”的相互作用赋予了希格斯粒子质量。在最简单的大统一理论中，希格斯场有三个自由度而不是两个。这意味着场可以有点像矢量，即使它真的不是矢量。它可以有一个指向特定方向的内部箭头——不是指向物理空间，而是指向这三个自由度的空间。
1974年，Gerard t’Hooft 和Alexander Polyakov同时提出，希格斯场的某些点可以形成一些结——场箭头的指向都远离那个点，这些是拓扑不连续点，不能通过空间的平滑变形来移除的点。事实证明，在大统一理论中，希格斯场中的这些结表现为带有磁荷的粒子——磁单极子，它们应该是非常大的，并且应该在极高能量的环境中自发形成，例如在非常早期的宇宙中。
这些理论预测存在磁单极子是令人兴奋的，但确实也存在问题。因为这些理论预测，在很早的宇宙中应该会大量产生磁单极子，与质子和电子一样多，那么它们现在在哪里呢？并且它们也应该非常大，是质子质量的千万亿倍，因此应该迅速重新坍缩宇宙。
实验
早在1982年，物理学家Blas Cabrera Navarro 在他的斯坦福实验室建立了一个超导线圈，并设法探测到狄拉克预测的磁单极子，但未能成功。在大型强子对撞机上也有几个不同的实验，同样也未能发现磁单极子。大型强子对撞机所能达到的能量比大统一理论预测的产生单
极子所需的能量低约1000 亿倍。人们还寻找来自太空的磁单极子，但同样，目前还没有令人信服的证据。
如果存在磁单极子,则麦克斯韦方程组中需要改写的式子是 高斯定律 磁场的高斯定律
如果存在磁单极子,则麦克斯韦方程组中需要改写的式子是高斯定律磁场的高斯定律 。 如果存在磁单极子,则麦克斯韦方程组中需要改写的式子是高斯定律磁场的高斯定律 在物理学领域，磁单极子一直是一个备受关注的研究课题。传统上，我们所熟悉的磁场是由磁偶极子产生的，它们总是成对出现，并且不可能存在独立的磁单极子。然而，如果存在磁单极子，那么麦克斯韦方程组中的一些式子就需要做出相应的改写，其中包括高斯定律和磁场的高斯定律。在本文中，我们将深入探讨这一主题，分析磁单极子对麦克斯韦方程组的影响，并对其中涉及的概念和原理进行全面的评估。 让我们回顾一下麦克斯韦方程组的基本形式。麦克斯韦方程组描述了电磁场的行为，它由4个方程组成：电场的高斯定律、电场的安培定律、磁场的高斯定律和法拉第电磁感应定律。在正常情况下，这些方程描述了电磁场的产生、传播和相互作用，然而如果考虑到磁单极子的存在，其中的一些方程就需要做出相应的修改。
具体来说，如果存在磁单极子，那么磁场的高斯定律就需要做出改写。传统的磁场高斯定律表达了磁场的闭合性，即磁场线既没有起点也没 有终点，这是由于磁场总是由磁偶极子所产生的。然而，如果存在磁 单极子，那么磁场线就会出现起点或终点，从而破坏了磁场的闭合性。在存在磁单极子的情况下，我们需要重新审视磁场的高斯定律，并对 其进行修正。 除了磁场的高斯定律之外，麦克斯韦方程组中的高斯定律也需要进行 相应的修改。传统的高斯定律描述了电场或磁场穿过一个闭合曲面的 总通量与该曲面所包围的电荷量或磁荷量的比例关系。然而，如果考 虑到磁单极子的存在，那么电场或磁场的通量就会发生改变，从而需 要对高斯定律进行修正。 在对麦克斯韦方程组中的式子进行修改时，我们需要考虑到磁单极子 对整个理论体系所带来的影响。除了对高斯定律的修改外，还需要进 一步分析磁单极子与其他物理量之间的相互作用，探讨磁单极子的产 生机制和性质，并考察它对电磁场的传播和辐射的影响等多方面问题。研究磁单极子不仅仅是对麦克斯韦方程组的修改，更是对整个电磁理 论的深入探讨。 个人观点上，磁单极子的存在将会对我们对电磁场的理解带来革命性 的变化。它将打破传统对磁场的认知，为我们开辟了一个全新的研究 领域。虽然目前还没有直接的实验证据证明磁单极子的存在，但是对
麦克斯韦总结
★麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations），是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。 从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。 麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。 历史背景 麦克斯韦诞生以前的半个多世纪中，人类对电磁现象的认识取得了很大的进展。1785年，C．A．库仑（Charles A．Coulomb）在扭秤实验结果的基础上，建立了说明两个点电荷之间相互作用力的库仑定律。1820年H．C．奥斯特（Hans Christian Oersted）发现电流能使磁针偏转，从而把电与磁联系起来。其后，A．M．安培（Andre Marie Ampere）研究了电流之间的相互作用力，提出了许多重要概念和安培环路定律。M．法拉第（Michael Faraday）的工作在很多方面有杰出贡献，特别是1831年发表的电磁感应定律，是电机，变压器等设备的重要理论基础。 在麦克斯韦之前，关于电磁现象的学说都以超距作用观念为基础。认为带电体、磁化体或载流导体之间的相互作用，都是可以超越中间媒质而直接进行，并立即完成的。即认为电磁扰动的传播速度是无限大。在那个时期，持不同意见的只有法拉第。他认为上述这些相互作用与中间媒质有关，是通过中间媒质的传递而进行的，即主张间递学说。 麦克斯韦继承了法拉第的观点，参照流体力学的模型，应用严谨的数学形式总结了前人的工作，提出了位移电流的假说，推广了电流的涵义，将电磁场基本定律归结为四个微分方程，这就是著名的麦克斯韦方程组。他对这组方程进行了分析，预见到电磁波的存在，并且断定电磁波的传播速度为有限值（与光速接近），且光也是某种频事的电磁波。上述这些，他都写入了题为《论电与磁》的论文中。1887年H．R．赫兹（Heinrich R．Hertz）用实验方法产生和检测到了电磁波，证实了麦克斯韦的预见。1905～1915年间A．爱因斯坦（Albert Einstein）的相对论进一步论证了时间、空间、质量，能量和运动之间的关系，说明电磁场就是物质的一种形式，间递学说得到了公认。 1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），毕奥-萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。 要点分析 麦克斯韦电磁场理论的要点可以归结为： ①几分立的带电体或电流，它们之间的一切电的及磁的作用都是通过它们之间的中间区域传递的，不论中间区域是真空还是实体物质。 ②电能或磁能不仅存在于带电体、磁化体或带电流物体中，其大部分分布在周围的电磁场中。 ③导体构成的电路若有中断处，电路中的传导电流将由电介质中的位移电流补偿贯通，即全电流连续。且位移电流与其所产生的磁场的关系与传导电流的相同。 ④磁通量既无始点又无终点，即不存在磁荷。 ⑤光波也是电磁波。 麦克斯韦方程组有两种表达方式。 1. 积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型。表达式为：
麦克斯韦(Maxwell)方程组各个物理量的介绍
麦克斯韦方程组乃是由四个方程共同组成的: ?高斯定律描述电场是怎样由电荷生成。电场线开始于正电荷，终止于负电荷。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面的电荷之间的关系。 ?高斯磁定律表明，磁单极子实际上并不存在于宇宙。所以，没有磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个螺线矢量场。 ?法拉第感应定律描述含时磁场怎样生成（感应出）电场。电磁感应在这方面是许多发电机的运作原理。例如，一块旋转的条形磁铁会产生含时磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭循环因而感应出电流。 ?麦克斯韦-安培定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠电流（原本的安培定律），另一种是靠含时电场（麦克斯韦修正项）。在电磁学里，麦克斯韦修正项意味着含时电场可以生成磁场，而由于法拉第感应定律，含时磁场又可以生成电场。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间（更详尽细节，请参阅条目电磁波方程）。 自由空间: 在自由空间里，不需要考虑介电质或磁化物质的问题。假设源电流和源电荷为零，则麦克斯韦方程组变为:、 、 、 。
对于这方程组，平面行进正弦波是一组解。这解答波的电场和磁场相互垂直，并且分别垂直于平面波行进的方向。电场与磁场同相位地以光速传播： 。 仔细地观察麦克斯韦方程组，就可以发现这方程组很明确地解释了电磁波怎样传播于空间。根据法拉第感应定律，时变磁场会生成电场；根据麦克斯韦-安培定律，时变电场又生成了磁场。这不停的循环使得电磁波能够以光速传播于空间。 第一种表述: 将自由电荷和束缚电荷总和为高斯定律所需要的总电荷，又将自由电流、束缚电流和电极化电流总合为麦克斯韦-安培定律的总电流。这种表述采用比较基础、微观的观点。这种表述可以应用于计算在真空里有限源电荷与源电流所产生的电场与磁场。但是，对于物质部超多的电子与原子核无法纳入计算。事实上，经典电磁学也不需要这么精确的答案。 第二种表述: 以自由电荷和自由电流为源头，而不直接计算出现于介电质的束缚电荷和出现于磁化物质的束缚电流和电极化电流所给出的贡献。由于在一般实际状况，能够直接控制的参数是自由电荷和自由电流，而束缚电荷、束缚电流和电极化电流是物质经过极化后产生的现象，采用这种表述会使得在介电质或磁化物质各种物理计算更加简易[7]。 注意：麦克斯韦方程组中有B、E两个矢量未知量，共6个未知分量；方程个数是8个（散度是标量，所以两个高斯定律是两个方程；旋度是矢量，法拉第电磁感应定律和安培定律是6个方程；加起来共8个方程）
从麦克斯韦方程中看磁单极子
从麦克斯韦方程中看磁单极子 拿一根金属棒，把所有的电子都引到一端，这时金属棒的电场是一个偶极场。现在把金属棒切成两半，我们会得到一对电荷：一半是负电荷，另一半是正电荷，这两个电荷都有直接向外辐射的电场。 现在再拿一根金属棒，用磁铁磁化它，我们会得到一个与偶极子电场非常相似的偶极子磁场。但如果我们再把这个金属棒分成两半，每一半的末端仍然是北极和南极，仍然会产生一个偶极场。根据经典的电磁学，无论对金属棒切割多少次都没有关系，我们永远不会得到孤立的磁荷，也就是磁单极子。 早在1269年，法国学者Petrus Peregrinus de Marincourt首次进行了这项磁体切片实验，这是在我们知道磁体产生原理之前。如今，我们知道磁性从何而来，我们对减半的磁铁会产生两个更小的磁铁并不感到惊讶。在铁磁体中，磁场是磁铁原子中无数微小排列的电子偶极子场的总和。产生偶极子磁场的另一种流行方法是电磁体，根据经典电动力学，移动电荷是磁场的来源。 经典理论 磁单极子的不存在被编入经典电动力学的数学中，特别是高斯磁定律（麦克斯韦四个方程之一），它表明磁场的散度为零。散度是一个数学术语，它描述的是向量场中里的一个点是源还是汇，零散度意味着没有源也没有汇。根据这条定律，我们知道没有磁单极子的存在。
另一方面，电场的高斯定律告诉我们，电场的散度不为零，它与电荷密度成正比。该电荷是电场线可以结束的地方——它形成了它们的源或汇，所以有诸如孤立电荷之类的东西。如果我们快速浏览一下麦克斯韦方程组，我们会发现电和磁不是对称的。如果我们向方程中添加磁荷这样的东西，也可以在这些方程之间具有对称性。 物理学家默里·盖尔曼说：“所有不被禁止的都是强制性的。”这意味着如果物理理论的数学允许它的存在，那么它就存在于自然界中。麦克斯韦方程中没有任何东西真正表明磁单极子不存在，除了麦克斯韦将磁荷设为零这一事实，因为他不相信它存在。但原则上磁单极子可以存在，至少根据经典理论。 量子理论 量子力学呢？通过用量子场而不是电荷和力的方式来解释，彻底改变了我们对电磁学的理解。伟大的物理学家保罗·狄拉克有一个习惯，就是盯着数学就发现粒子。正如我们之前文章中 讨论的那样，他在1928年以这种方式预测了反物质的存在。但随后在1931年，就在他的反物质得到验证之前，狄拉克做出了另一个预测——磁单极子的存在。
麦克斯韦方程组(彩图完美解释版)
麦克斯韦方程组 关于热力学的方程，详见“麦克斯韦关系式”。 麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。 它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。 在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。 该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是： 变化的磁场可以激发涡旋电场， 变化的电场可以激发涡旋磁场； 电场和磁场不是彼此孤立的， 它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场 （也是电磁波的形成原理）。 麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来， 建立了完整的电磁场理论体系。 这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。 从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。 麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。 从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。 麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。 他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。 现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。 麦克斯韦方程组的地位 麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。 以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。 它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：
磁单极子存在的麦克斯韦方程组
磁单极子存在的麦克斯韦方程组：探索磁学中的奥秘 引言： 在物理学中，麦克斯韦方程组是电磁学的基础理论。然而，尽管它们在描述电场和磁场之间的相互作用方面非常成功，却没有包括磁单极子的存在。磁单极子是一种只具有南极或北极的磁现象，这意味着它们可以像电荷一样存在。然而，对于磁单极子而言，我们仍然面临着许多未解之谜。在本文中，我们将讨论磁单极子的存在，并探索磁学中的奥秘。 第一部分：麦克斯韦方程组的现状 麦克斯韦方程组是电磁学中最重要的理论之一。它们由四个方程组成，分别描述了电场和磁场的产生和相互作用。这些方程在描述电磁波传播、电磁感应和电磁辐射等现象方面均得到了验证。然而，麦克斯韦方程组却没有包含磁单极子的概念。 第二部分：磁单极子的定义和性质 磁单极子是指只具有南极或北极的磁现象。与电荷相似，它们可以单独存在，并且可以产生类似于磁场的效应。与电荷不同的是，迄今为止我们尚未观测到磁单极子的实际存在。虽然一些理论模型和数学推导表明磁单极子的存在及其与磁场的相互作用，但我们仍然需要更多的实证证据来验证这一概念。 第三部分：对麦克斯韦方程组的扩展 许多学者试图扩展麦克斯韦方程组以包括磁单极子的概念。其中一种尝试是引入具有单磁极磁荷的新方程。这些方程试图揭示磁单极子与电荷之间的相互作用以及它们的行为规律。然而，这些尝试仍然是理论性的，并且需要进一步的实验验证。 第四部分：实验的挑战和未来的展望 尽管科学家们进行了许多实验来寻找磁单极子的证据，但目前还没有得到令人信服的结果。观测和分离磁单极子是非常困难的，因为它们没有被证明在自然界中普遍存在。然而，随着技术的进步，未来的实验可能更有希望。 结论： 磁单极子的存在是电磁学中一个重要的问题。虽然麦克斯韦方程组是电磁学的基础理论，但它们没有包括磁单极子的概念。我们需要进一步的实验和理论工作来验证磁单极子的存在，并深入研究它们与电荷和磁场的相互作用。这将有助于我们更好地理解磁学中的
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论 ①几分立的带电体或电流，它们之间的一切电的及磁的作用都是通过它们之间的中间区域传递的，不论中间区域是真空还是实体物质。 ②电能或磁能不仅存在于带电体、磁化体或带电流物体中，其大部分分布在周围的电磁场中。③导体构成的电路若有中断处，电路中的传导电流将由电介质中的位移电流补偿贯通，即全电流连续。且位移电流与其所产生的磁场的关系与传导电流的相同。 ④磁通量既无始点又无终点，即不存在磁荷。 ⑤光波也是电磁波。 麦克斯韦方程组有两种表达方式。 1. 积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型。表达式为： 式①是由安培环路定律推广而得的全电流定律，其含义是：磁场强度H沿任意闭合曲线的线积分，等于穿过此曲线限定面积的全电流。等号右边第一项是传导电流．第二项是位移电流。式②是法拉第电磁感应定律的表达式，它说明电场强度E沿任意闭合曲线的线积分等于穿过由该曲线所限定面积的磁通对时间的变化率的负值。这里提到的闭合曲线，并不一定要由导体构成，它可以是介质回路，甚至只是任意一个闭合轮廓。式③表示磁通连续性原理，说明对于任意一个闭合曲面，有多少磁通进入盛然就有同样数量的磁通离开。即B线是既无始端又无终端的；同时也说明并不存在与电荷相对应的磷荷。式④是高斯定律的表达式，说明在时变的条件下，从任意一个闭合曲面出来的D的净通量，应等于该闭曲面所包围的体积内全部自由电荷之总和。
2. 微分形式的麦克斯韦方程组。微分形式的麦克斯韦方程是对场中每一点而言的。应用del算子，可以把它们写成 式⑤是全电流定律的微分形式，它说明磁场强度H的旋度等于该点的全电流密度（传导电流密度J与位移电流密度 之和），即磁场的涡旋源是全电流密度，位移电流与传导电流一样都能产生磁场。式⑥是法拉第电磁感应定律的微分形式，说明电场强度E 的旋度等于该点磁通密度B的时间变化率的负值，即电场的涡旋源是磁通密度的时间变化率。式⑦是磁通连续性原理的微分形式，说明磁通密度B的散度恒等于零，即B线是无始无终的。也就是说不存在与电荷对应的磁荷。式⑧是静电场高斯定律的推广，即在时变条件下，电位移D 的散度仍等于该点的自由电荷体密度。 除了上述四个方程外，还需要有媒质的本构关系式 才能最终解决场量的求解问题。式中ε是媒质的介电常数，μ是媒质的磁导率，σ是媒质的电导率。表达形式 编辑 积分形式 麦克斯韦方程组的积分形式如下： 这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。其中： （1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是自由电荷的电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 （2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。
磁单极子的研究进展及对磁学理论的影响
磁单极子的研究进展及对磁学理论的影响
摘要：自从磁单极子的概念被狄拉克提出来，就一直被物理学家高度的关注着，虽然大家都在努力的寻找但是一直没有找到它们存在的确切证据，最近，一些凝聚态物理学家声称在动量空间及自旋冰材料中找到了磁单极子存在的确切证据，并通过磁单极子的集体激发行为解释了一些新颖的物理现象，给磁单极子的研究带来了新的曙光。在文章里面主要介绍了一下磁单极子至提出以来的研究进程，简要说明了一下最新的进展。然后又对磁单极子的特点及其研究意义做了简单的概述。 关键词：磁单极子；自旋冰；麦克斯韦方程组 Abstract: Since the concept of magnetic monopoles was picked up by Dila Curtis, it has been highly concerned by the physicist. We had been tried to find out the conclusive evidence of their existence, but we had not found them, most recently, a number of condensed matter physics claimed that they had found the conclusive evidence of magnetic monopoles’ existence in the momentum space and spin ice materials. They also explained some of the novel physical phenomena which brought a new dawn to the study of the magnetic monopole. In the article I will describe the study process of magnetic monopole. Then I will give a brief description about the latest progress. At last I will introduce the characteristics of the magnetic monopole and its significance. Keywords：magnetic monopole；spin ice；Maxwell equation group
如果存在磁单极子则麦克斯韦方程组中需要改写的式子是高斯定律磁场的高斯定律
如果存在磁单极子则麦克斯韦方程组中需要改写的式子 是高斯定律磁场的高斯定律 如果存在磁单极子，麦克斯韦方程组中需要改写的式子是“磁场的高 斯定律”。在传统的麦克斯韦方程组中，磁场的高斯定律是一个零值方程，即磁场无法产生磁荷，只能由电流产生。然而，如果存在磁单极子，磁场 中就会存在类似电荷的磁荷。 麦克斯韦方程组是描述电磁现象的一组非常重要的物理方程。它由四 个方程组成，分别是高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和 安培定律。这四个方程描述了电磁场的产生、传播和相互作用的规律。 麦克斯韦方程组中的磁场的高斯定律表示为： ∇·B=0 其中，∇·B表示磁感应强度B的散度。这个方程表明，在传统的麦 克斯韦方程组中，磁场B的散度为零，即磁场无法产生磁荷。 然而，根据磁单极子的存在假设，磁场中存在磁荷，这就意味着磁场 的散度应该不为零。因此，磁场的高斯定律需要进行修改，以适应磁单极 子的存在。 在改写磁场的高斯定律之前，我们首先需要介绍磁单极子的概念。磁 单极子是一种假想的粒子，它只有一个磁荷，并且不存在磁荷的N极和S 极的对应关系，而且没有发现它的存在迹象。磁单极子的存在是基于对麦 克斯韦方程组中的对称性破缺的考虑。
磁单极子的存在意味着磁场中存在类似电荷的磁荷，这就需要改写磁 场的高斯定律。假设磁场的磁感应强度B的散度为一个非零值ρ_m，那 么磁场的高斯定律可以表示为： ∇·B=ρ_m 其中，ρ_m表示单位体积内的磁荷密度。 在这个改写后的磁场的高斯定律中，磁场的散度不再为零，而是和磁 荷密度有关。这表示磁场中存在磁单极子，并且磁单极子的存在会对磁场 产生影响。 当我们考虑磁单极子存在时，麦克斯韦方程组的其他三个方程仍然保 持不变。这三个方程是高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培定律。它们 描述了电荷和电流对电磁场的产生和相互作用。 总结起来，如果存在磁单极子，麦克斯韦方程组中需要改写的式子是 磁场的高斯定律。在传统的麦克斯韦方程组中，磁场的散度为零，即磁场 无法产生磁荷。然而，如果存在磁单极子，磁场的散度应该不为零。因此，磁场的高斯定律需要进行修改，以适应磁单极子的存在。这个改写后的磁 场的高斯定律表示了磁场中存在类似电荷的磁荷，并且磁单极子的存在会 对磁场产生影响。
磁单极子探究
磁单极子探究 摘要：物理学中的大部分定理和推论美在它的对称性，而最为经典的麦克斯韦方程组却存在不对称性。出现不对称的关键在于是没有证据表明存在磁单极子。本文对磁单极子存在下的麦克斯韦方程组进行推导，定义磁荷密度、磁流密度和电化磁流矢量，并给出磁荷守恒定律。若假设磁单极子存在，在静场条件下，我们分情况讨论了麦克斯韦方程组的求解方法，以及磁单极子存在时电磁波的传播与辐射，并推导出磁单极子存在下的由时谐波形式构成的亥姆霍兹方程和磁荷守恒定律，以及良磁导体的条件。我们还提出了一个磁单极子模型，该模型基于激光冷却方法控制原子，设想重新按原子的固有磁矩方向排布。最后我们通过建立一种的电子与磁子模型，在量子力学框架内重新解释电子与磁子，并说明二者是同种粒子的不同状态。 关键词：电单极子，磁单极子，麦克斯韦方程组，电磁波，磁矩，激光冷却，磁单极子模型，电磁关系。 一、引言 物理学中的大部分定理和推论美在它的对称性，而最为经典的麦克斯韦方程组却存在不对称性，关键就在于是否存在磁单极子，为此我们做出一些假设磁单极子存在的推导。 历史上对于磁单极子有很多大家都进行过预言，英国物理学家狄拉克首先在理论上预言磁单极子的存在并推到其可能存在的性质，狄拉克提出的磁单极子不仅使麦克斯韦方程组就有了完整的对称性，而且可以解释电荷量子化现象。设磁单极子的磁荷量为g ，根据狄拉克的电荷量子化条件，电荷e 与磁荷g 有定量关系()/(2)e n hc g =。其中n 使任意常数，c 为光速，h 为普朗克常数。但磁子与电子必然有着内在联系，也有人已经用用纤维从理论对其进行了证明。本文将运用一种新的电磁子，并引入量子化的以太对一些电磁理论进行新的探索。 对于麦克斯韦方程组中，B 0∇⋅=，而e D ρ∇⋅=，这就说明在现实世界中只有电荷存在，而磁荷却不存在，电荷可以激发电场，却没有磁荷激发磁场。即存在非对称性，而在运动的电磁学研究中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，在这一点上电磁学却满足完美的对称性。假设磁荷存在，那么分子电流假说就不是静磁场产生唯一源头，而仅仅是产生磁场的途径之一，所以产生磁场的方式有三种：磁荷，运动电荷，变化电场。与此对应产生电场的三种方式：电荷，运动磁荷，变化磁场。使得由此为基础推导出来的麦克斯韦方程组对称。 二、磁单极子存在下的麦克斯韦方程组 在研究磁单极子存在下的麦克斯韦方程组之前，我们先列出原始的麦克斯韦方程组。即： D ρ∇⋅=，0B ∇⋅=，t B E ∂∇⨯=-∂，E +t H J ∂∇⨯=∂ （1） 而对于磁荷存在情况下先列出4个分量的一般形式方程：
磁单极子是否存在
磁单极子是否存在最近，英国《自然》杂志于2014年1月30日刊登了一篇报道磁单极子被发现存在的证据的文章，马上引起整个科学界的震动。那么，什么是磁单极子？它是否真的存在呢？ 电和磁向来被认为是一对，麦克斯韦的电磁学理论和方程也是对称和完美的典范，但是实际上电和磁又有明显的不对称：有单独存在的电子和正电子，正负电荷可以分开独立存在，而南北磁极则总是成对出现。实际上，磁单极子这种东西，最初在科学家的眼中是被看做不存在的，物理学上最早认为磁性物质一定都存在两个磁极，单独一个S极或N 极的物质在科学家的眼中是荒谬的。电磁学的开创人麦克斯韦在计算他的方程的时候，曾经因为对称性考虑过磁单级子的存在，不过最后还是放弃了。而现代物理学基石狭义相对论也认为，我们所知的磁场只是电场的相对论效应，考虑磁单级子存在，是不现实的。这种想法一直到了1931 年，才出现了转机。那一年，量子力学巨匠保罗•狄拉克(Paul Dirac)在方程中预言，既然存在“电荷”，那么也应该存在单独极性(也就是只有一个磁极) 的“磁荷”，即“磁单极子”。狄拉克认为，如果考虑电磁的对称性，磁单极子是有可能存在的。可以说，从那时开始，磁单级子这种东西在理论上就站稳了脚跟，而后不少研究都认为磁单级子有可能存在。然而，寻找磁单级子这种东西，却不是一件容易的事，科学家对此在实验中探索了数十年，然而至今依然无果。 关于磁单极子是否存在一直没有定论，现存在两种设想。第一种设想是“磁单极子”根本就不存在。 虽然人们早就发现电和磁有很多相似之处。例如，电荷周围存在电场，变化的磁场周围也存在电场。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。但是，它们也有一些完全
麦克斯韦方程4个方程的物理意义
麦克斯韦方程4个方程的物理意义 一、麦克斯韦方程组的物理意义是： 麦克斯韦方程组在电磁学与经典电动力学中的地位，如同牛顿运动定律在牛顿力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。 它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。这个理论被广泛地应用到技术领域。 二、麦克斯韦方程4个方程的含义是： 描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。 三、麦克斯韦方程的组成： 1.高斯定律 该定律描述电场与空间中电荷分布的关系。电场线开始于正电荷，终止于负电荷（或无穷远）。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。 2.高斯磁定律 该定律表明，磁单极子实际上并不存在。所以，没有孤立磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个无源场。 3.法拉第感应定律 该定律描述时变磁场怎样感应出电场。电磁感应是制造许多发电机的理论基础。例如，一块旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。 4.麦克斯韦-安培定律 该定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠传导电流（原本的安培定律），另一种是靠时变电场，或称位移电流（麦克斯韦修正项）。
麦克斯韦方程组与电磁学感悟
麦克斯韦方程组与电磁学感悟 通信四班叶萌 1006020425 摘要 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 关键词：麦克斯韦电磁场理论电磁波 历史背景与提出过程 1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 法拉第用直观、形象、自然的语言表述的物理观念发表之后，由于没有严密的数学论证，仅有少数理论物理学家对它表示欢迎，而大多数都认为缺乏理论的严谨性。麦克斯韦非常钦佩法拉第的思想，把法拉第天才的观念用清晰准确的数学形式表示出来，使之更具有深刻性和普遍性。 麦克斯韦与法拉第不同，他是一位极优秀的数学家，具有很高的数学天赋，早年的兴趣主要在纯数学方面，他是英国著名数学家霍普金斯(W，H“妙ins)的研究生，在这位数学家的指导下，不到三年就基本上掌握了当时所有先进的数学方法，成为一名有为的青年数学家，并且，麦克斯韦在他的直接影响下，很注重数学的应用，这一点对日后完成电磁场理论无疑是很关键的。 麦克斯韦本着为法拉第观念提供数学方法的思想，认真分析了法拉第的场和力线，同时考察了诺伊曼和所发展起来的超距作用的电磁理论，发现“其假设中所包含着的机制上的困难”决定从“另一方面寻找对事实的解释”。他继承了法拉第的场观念和近距作用J思想，于1855年发表了其电磁学的第一篇重要论文一一《论法拉第的力线》。采用几何观点，类比流体力学理论，对法拉第的场作了精确的数学处理，
麦克斯韦方程组浅析
麦克斯韦方程 摘要：本文对麦克斯韦方程组作了全面的分析和阐述，主要包括：麦克斯韦方程组的建立与推导，麦克斯韦方程组的表现形式及其意义，麦克斯韦方程组的应用等三个方面的内容。 关键词：麦克斯韦方程组 库仑定律 毕奥—萨伐尔定律 法拉第定律 引言：麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在1865年英国皇家学会上发表的《电磁场的动力学理论》中提出来的。麦克斯韦在全面深入的审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，经过长达十年的研究后才得到的成果。可以说，麦克斯韦方程组概括了电磁场的基本性质和规律，构成完整的经典电磁场理论体系。它与洛伦磁力方程共同组成经典电磁学的基础方程，其重要性不言而喻。 一 、麦克斯韦方程组的建立与推导 1、麦克斯韦方程组的建立 麦克斯韦方程组是经典电磁学理论的核心，因此麦克斯韦方程组的建立过程实际上就是经典电磁学理论的建立过程。 到1845年，关于电磁现象的三个基本实验定律：库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律已经被总结出来，这为麦克斯韦方程组的建立提供了理论基础。此外，19世纪30年代，法拉第创造性的提出了场和场线的概念，结束了长期以来科学历史上关于超距作用与近距作用的争论。随后，场的思想逐渐完善，科学家们建立了较为成熟的电磁场概念，这对麦克斯韦的工作具有极大的帮助。 1855年，麦克斯韦开始了电磁学基础理论方面的研究。在随后的十年里，他相继发表了《论法拉第力线》、《论物理力线》、《电磁场的动力学理论》等三篇论文。麦克斯韦建立电磁理论的过程大致可分为三步：第一步，麦克斯韦分析总结了电磁学已有的成果，提出感生电场的概念；第二步，他设计了电磁作用的力学模型，对已经确立的电学量和磁学量之间的关系给以物理解释。第三步，他把近距作用理论引向深入，明确地提出了电磁场的概念，并且全面阐述了电磁场的含义，建立了电磁场的普遍方程即麦克斯韦方程组。【1】 2、麦克斯韦方程组的推导 我们先来考察一下库仑定律： r e F 2 00 14r q q πε= 因为q F E =，所以E = r e 2 004r q πε。 （1）电场高斯定律推导 (a) 对于真空中静止的单个点电荷，作任意的高斯面，电荷位于面内。则有： Φd = S E d ⋅= r e 2 004r q πε• S d = 04πεq Ωd
麦克斯韦方程组(彩图完美解释版)
麦克斯韦方程组 关于热力学的方程,详见“麦克斯韦关系式”. 麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描写电磁场的根本方程组. 它含有四个方程,不但分别描写了电场和磁场的行动,也描写了它们之间的关系. 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描写电场与磁场的四个根本方程. 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不成朋分的整体. 该方程组体系而完全地归纳分解了电磁场的根本纪律,并预言了电磁波的消失. 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的焦点思惟是： 变更的磁场可以激发涡旋电场,
变更的电场可以激发涡旋磁场; 电场和磁场不是彼此孤立的, 它们互相接洽.互相激发构成一个同一的电磁场 （也是电磁波的形成道理）. 麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有纪律分解起来, 建立了完全的电磁场理论体系. 这个电磁场理论体系的焦点就是麦克斯韦方程组. 麦克斯韦方程组,是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描写电场.磁场与电荷密度.电流密度之间关系的偏微分方程. 从麦克斯韦方程组,可以推论出光波是电磁波. 麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基本方程. 从这些基本方程的相干理论,成长消失代的电力科技与电子科技. 麦克斯韦1865年提出的最初情势的方程组由20个等式和20个变量构成. 他在1873年测验测验用四元数来表达,但未成功. 如今所运用的数学情势是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量剖析的情势从新表达的.
麦克斯韦方程组的地位 麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿活动定律在力学中的地位一样.以麦克斯韦方程组为焦点的电磁理论,是经典物理学最引以骄傲的成就之一.它所揭示出的电磁互相感化的完善同一,为物理学家建立了如许一种信心：物资的各类互相感化在更高层次上应当是同一的. 别的,这个理论被广泛地运用到技巧范畴. 1845年,关于电磁现象的三个最根本的试验定律： 库仑定律（1785年）, 安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年）, 法拉第定律（1831-1845年） 已被总结出来, 法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已成长成“电磁场概念”.
麦克斯韦方程组(彩图完美解释版)
之袁州冬雪创作 麦克斯韦方程组 关于热力学的方程，详见“麦克斯韦关系式”. 麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描绘电磁场的基本方程组. 它含有四个方程，不但分别描绘了电场和磁场的行为，也描绘了它们之间的关系. 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描绘电场与磁场的四个基本方程. 在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不成分割的整体. 该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在. 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是： 变更的磁场可以激发涡旋电场， 变更的电场可以激发涡旋磁场； 电场和磁场不是彼此孤立的，
它们相互接洽、相互激发组成一个统一的电磁场 （也是电磁波的形成原理）. 麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来， 建立了完整的电磁场实际体系. 这个电磁场实际体系的核心就是麦克斯韦方程组. 麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描绘电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程. 从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波. 麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程. 从这些基础方程的相关实际，发展出现代的电力科技与电子科技. 麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成. 他在1873年测验测验用四元数来表达，但未成功. 现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的.
麦克斯韦方程组的地位 麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样. 以麦克斯韦方程组为核心的电磁实际，是经典物理学最引以自豪的成就之一. 它所揭露出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念： 物质的各种相互作用在更高条理上应该是统一的. 别的，这个实际被广泛地应用到技术范畴. 1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律： 库仑定律（1785年）， 安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年）， 法拉第定律（1831-1845年）