材料传热特性的测试方法
Lars H?lldahl, Hot Disk AB, Uppsala, Sweden
序论
人们已经开发出许多用于测量不同材料传热性能的方法。然而伴随材料科学的飞速发展，对材料的测试方法提出了更高的要求，即不断拓宽应用范围、提高测试精度。因此需要不断地改进传统测试方法，并采用全新的测量技术。如今，对于很多新材料，我们常常很难从教科书中获得足够的相关数据，因此对实际样品的测量变得特别必要。成分、工艺参数和使用条件上的微小变化都会影响材料的行为和性能。要发挥新材料的最大优越性，对其性能的准确测量非常重要。
早期的方法
最早的测量使用静态方法，它的普遍特点是操作人员在已知样品的壁厚上建立温度梯度，并控制从一边传递到另一边的热量。最常用的热流是一维的，但有时也会使用其它的形式。在测量中最常用的变量是Guarded Hot Plate（GHP）。GHP 是指防止热量通过边界从系统散发出去的一种设置，例如在样品周围设置热障。在这些方法中，热量在样品中传递的计算模型都比较简单。该方法也是ASTM、ISO 等机构发布的标准测量方法的基础。有了标准的指导，理论上可以在实验室建立自己的GHP，但人们一般还是购买现成的设备。
这些方法存在以下一些缺点：
-为了使散发到环境中热量达到最小，要求样品的尺寸很大。因为样品的面积越大，其周边的影响就会越小。
- 由于该方法一般用于绝热材料，这些材料的热扩散系数很低，要在样品的壁厚上建立温度梯度必须花费很长的时间。
- 温度梯度通常较大，有时达到50-60 o C，热导率的测量结果最多只能是该温度范围内的平均值，测量结果不能反映样品中存在的相变或发生的反应。
- 静态法存在的最大问题是热电偶与样品表面的接触电阻对传热性能的影响，其中的差异所引起的误差尚无法进行补偿，该误差往往会造成材料的绝热性能测量值过高。当温度很高、样品是良导热体或样品表面比较粗糙时，接触电阻产生的问题更为严重。所以当热导率高于2W/mK 时，GHT就不能作为热导率的标准测量方法。
瞬态法
与静态法不同，瞬态法在测量时发出一个信号从而在样品中产生热量，同时测量温度对时间的响应。我们可以分别测量热扩散系数、热导率，也可以对它们进行同时测量。激光发射法是测量热扩散系数最有名也是最常用的瞬态方法。它一般不能对聚合物等热扩散系数较小的材料进行测量，在此我们不做详细说明，只作简要的介绍。该方法适用于测量各向同性材料、固体材料，也可以对如金属这样的良导热体进行测量；测量可以在高温下进行，而且测量迅速。由于该方法只能得出热扩散系数，因此要计算热导率，还必须从其它的测量中获得热容值。误差在两次测量中的传播会降低测量的精确度。
热线法
用于测量聚合物和液体传热性能的瞬态法是基于热线法的基础开发出来的。热线法的测量设备比较简单，只要将规定直径和长度的金属线的两端用连接器连接起来，并使之与样品接触，然后在导线中通入电流产生热量。导线温度的变化取决于样品的冷却效率。根据样品温度随时间的变化计算热导率，该方法不需要太多的硬件。简单的设计使之成为测量液体热导率的理想工具。但在测量固体热导率时碰到一些困难，问题同样出在接触电阻上。由于液体可以轻易地将导线润湿，而要使固体与导线保持良好的接触则非常难。
热带法
热带法也是在瞬态法基础上开发出来，只是将金属线压成扁平的金属带，提高与样品表面的接触。由于带状物有一定的面积，因此可以用来同时测量热扩散系数和热导率。热带法与热线法的工作原理一样，都是将电流通过金属产生热量，样品的性质决定了热量传递到样品中的方式。金属带只能用于测量绝缘的样品。要得到较好的测量结果，样品表面的粗糙度应当非常小。许多商业测试方法都基于热带法和热带理论，也就是把金属带置于基体上，另一面与样品接触。最终的响应只有一半来自样品，另一半来自已知热导率的基体，从而降低了测量的灵敏度。
Hot Disk瞬态平面热源法
最近在热带法基础上开发出瞬态平面热源法（TPS法），该方法也被称为“Gustafsson”探头法或HOT DISK法。与热带方法相比，TPS探头可以看成由金属带弯成的许多同心圆，在两面加抗腐蚀性和机械性能良好的聚合物保护层。实际应用时将这些同心圆制成双螺旋形，这样电流就可以从一端传到另一端。与热带法不同，Hot Disk法测量时将探头置于两块样品之间，这样升温过程就会同时受到两边样品的影响。
接触电阻
与静态法相比，瞬态法的优越性在于它可以避免接触电阻的影响。这使它可以对很大范围的热导率进行精确测量，从而扩大了适用材料的范围。由于TPS探头使用了聚合物保护层，它还可以测量导体的热导率。将带有聚合物保护层的双螺旋探头视为瞬态探头，在测量的初始阶段，探头产生的热量先对保护层材料以及样品粗糙表面的小气孔进行预热，当它们被加热到一定温度后，热量就传递到各向同性的样品中，样品温度就会升高，并在探头中产生温度－时间响应。表面粗糙（即小气孔的数量和实际接触电阻）的样品，当热量传过这些区域形成较大的的温度差。由表面粗糙度产生的温差要比由均匀材料产生的温度梯度大得多。
图1-3给出一个例子很好地说明了这个问题，这里比较了两个不同的样品。基体材料的主要成分是氧化锌－ZnO－(变阻器) ，另一个样品使用的材料相同，区别是在其表面覆有一层60微米厚的铝金属，以提高电导率。
测量含铝涂层和纯陶瓷的热导率
使用ZnO陶瓷制造的变阻器
表面涂覆60微米铝金属的样品 陶瓷样品
采用相同的功率、测试时间和探头进行测量
图1 进行热导率测试的带铝涂层的陶瓷和纯陶瓷的样品示意图测量时将探头分别置于两个涂层样品和两个纯陶瓷样品之间，得出了明显不同的温度－时间响应曲线，见图2。测量时使用的功率、测试时间和探头都相同。
图2 用 Hot Disk测量涂层陶瓷和纯陶瓷的的温度－时间响应图
图3 涂层陶瓷和纯陶瓷采用不同直径的探头，
分别在两种不同温度下测量的热导率值
由于使用瞬态法进行测量，最初的测量数据没有考虑在内。纯陶瓷中被忽略的数据约占5%，涂层陶瓷忽略的数据约占15%，计算时只使用余下的数据。相同温度下两个样品的测试结果一致，如图3所示。对不同样品，使用的探头保护层材料、探头尺寸、测量时的温度都有所区别。忽略最初一段测量数据的目的是去除探头保护层、探头与涂层间的表面粗糙度、涂层以及涂层与基体界面对热导率的影响。在静态法中，温度梯度由热电偶－涂层、涂层本身、涂层－基体、以及热电偶与样品的相互接触产生，这些接触会增加样品温差，从而最终导致热导率测量值的降低。
瞬态法的一个不足就是对样品大小的要求较高。对应样品不同的热扩散系数，
探头产生的热量在样品中传递的距离有时可能大于样品的尺寸。探测深度可以按以下的经验公式计算：
D = 2√χx t Eq.1
这里 χ为热扩散系数，单位是mm2/s，t为时间，单位是s。
以硅为例，它的热扩散系数为100 mm2/s，进行一秒测量所需的探测深度约20 mm（这是探头上任何部分到样品外表面的最短距离）。另外，热扩散系数、测量时间和探头半径之间的关系也对探头尺寸提出最小化的要求。因此样品的最小宽度应为：
样品宽度＝20mm＋探头直径＋20mm
从而对测量范围给定了界限。在进行测量以前，要仔细考察热扩散系数－时间－半径之间的关系。
在瞬态平面热源模型中，认为探头有一定的面积（是一个平面），热量从样品表面均匀的散发出去，并且没有达到样品的边界（样品无穷大），由Eq.2得到的值在0.3-1.0被认为满足上述条件。
χ x t/r x r (r 为探头半径).Eq.2
此外，对与硅热导率相似的样品进行一秒钟的测量，应该选用10mm的探头。测量导热性能不太好的材料时（例如聚合物）对探头尺寸的要求就不那么严格。以PMMA 为例，它的热导率约为0.20 W/mK，热扩散系数约为0.15 mm2/s。如果使用6mm的探头，要使方程2的值达到0.67，所需的测量时间必须为160s，该时间在方程2的接受范围中间。由方程1确定的探测深度为9.8 mm。当将探头半径降低到2mm时，要使比例达到0.75所需的测量时间为20s，最终确定探测深度为3.5mm，样品宽度不能超过3.5 mm + 4 mm + 3.5 mm = 11 mm.
改进的瞬态法
上面提到，由于尺寸和测量时间的限制对热导率很高的材料的尺寸提出了不切实际的要求。还有一些热导率较小的材料，它们由于太小或太薄而不能使用上述的静态方法和瞬态方法，例如，GHP方法、激光发射法、热线法、热带法和基本的TPS 法（将探头置于两片较薄的样品之间）对其进行测量。最近，我们开发了测量这类样品的TPS方法。
薄膜样品的测量
大多数方法都不能测量纺织品、纸片、布、棉或非棉纤维材料的热导率。最近开发的TPS方法利用接触电阻实现了上述测量。将薄形样品置于探头和支撑材料之间，故意引入接触电阻。在测量时，将支撑材料视为样品，热量从探头传递到支撑材料形成的温度梯度与薄膜样品的性质相关，通过已知薄膜的厚度就可以计算出热导率。图4演示了该过程。
利用接触电阻测量薄膜的热导率
图4 有薄膜和没有薄膜样品的温度－时间响应图
测量时为了得到最高的精确度，可以使用加热和传感部件露在外面的探头。由于双螺旋结构没有受到支撑，因此性能不很稳定，其形状就像从金属条的一端到另一端。也可以使用带Kapton保护层的探头，由于Kapton保护层会产生接触电阻，测量时要对其进行修正。为了使测量容易进行，并使测量有较高的灵活性，即使灵敏度只降低很小也要补偿。软的和薄的样品的热导率受压力和材料密度的影响，这在测量过程中要格外注意。为了便于比较相同材料制备的样品的测量结果，测量时要选用可再现的测试步骤和测试压力。该方法适用于测量热导率从0.01 W/mK 到10 W/mK的材料。
厚板的测量
目前我们已经开发出测量薄的样品，如硅晶片、金属、许多陶瓷及合成材料的热导率的方法，厚度从零点几毫米到几毫米的样品都可以测量。厚板样品的侧面尺寸、高度和宽度都较大。在前述方法中，探头由一块基板支撑，而在厚板的测量中，需要使用绝缘材料来支撑。探头产生的热量在厚板中沿探头的径向传递。方程1和2都可以使用，但探测深度仅指沿该方向。测量时间一般较短，在1秒到10秒之间，测量功率较高。例如，上述硅样品的厚度为0.5 mm，测量时可以使用半径为10mm 的探头，从方程1得到的合适测量时间为1秒。当探测深度为20mm时要求晶片的最小直径为60mm。与G H P方法相比，本方法可以测量更大的热导率和热扩散系数。另一种测量热扩散系数的方法是激光发射法，适用于能够吸收激光脉冲的样品。
各向异性材料的测量
TPS方法适用于测量各向异性材料的热导率。测量时将样品摆放在相互垂直的两个位置上，安放探头时要使其与样品接触，探头的径向沿着其中的一个方向，法线沿着另一个方向。很多纤维增强聚合物就是按这种方法设计的。
另外，有些材料可以被认为是各向同性的，例如，金属板或挤压成型的聚合物，TPS的测量结果表明它们的性质是各向异性的。钢板在制造过程中由于辊压力的不同，或挤压聚合物时存在温度和压力梯度从都会产生各向异性的结构。有时材料本
身的传热性能并不重要，重要的是发现材料结构中有其它各向异性的变异。在钢铁材料中，晶粒大小、晶粒形状、微裂纹等都会导致出现这种情况。使用灵敏度很高的方法对材料的热导率进行测量有助于发现这些变异。
同时测量两个方向的热导率时使用的探头与基本方法一样。但是软件中要输入一个数值以修正样品的热容，该修正值要在实验以前单独测量。由于材料的热容不受方向的影响，它可以用来解决描述各向异性时遇到的非常复杂的问题。
图 5 测量的样品
在图5和6中显示了一个各向异性样品的测量情况。材料为纤维增强的聚合物母体。用于拉伸试验的样品厚度为2mm，本实验测量了纤维含量不同的三个样品，所有的纤维置于测试条的平面上而非横断放置。将探头置于两个样品的末梢之间时，探头的径向需和纤维的方向一致，探头的法向指向纤维的横断面。如图6，在径向，热导率与纤维含量的关系非常明显，而沿纤维的横断面方向，热导率只取决于聚合物母体的性质，不受纤维含量的影响。
图6 热导率和热扩散系数测量值与纤维含量的关系图
(精品)热阻及热导率的测量方法
热阻及热导率测试方法 范围 本方法规定了导热材料热阻和热导率的测试方法。本方法适用于金属基覆铜板热 阻和导热绝缘材料热阻和热导率的测试。 术语和符号 术语 热触热阻 contact resistance 是测试中冷热两平面与试样表面相接触的界面产生热流量所需的温差。接触热阻 的符号为R I 面积热流量areic heat flow rate 指热流量除以面积。 符号 下列符号适用于本方法。 λ：热导率，W/（m﹒K）； A：试样的面积，m 2 ； H：试样的厚度，m； Q：热流量，W 或者 J/s； q：单位面积热流量，W/ m 2 ； R：热阻，（K﹒m 2 ）/W。 原理 本方法是基于测试两平行等温界面中间厚度均匀试样的理想热传导。 试样两接触界面间的温 度差施加不同温度，使得试样上下两面形成温度梯度，促使热流量全部垂直穿过试样测试表 面而没有侧面的热扩散。 使用两个标准测量块时本方法所需的测试： T1＝高温测量块的高温，K； T2＝高温测量块的低温，K； T3＝低温测量块的高温，K； T4＝低温测量块的低温，K； A＝测试试样的面积，m 2 ； H＝试样的厚度，m。 基于理想测试模型需计算以下参数： T H：高温等温面的温度，K； T C：低温等温面的温度，K； Q：两个等温面间的热流量 热阻：两等温界面间的温差除以通过它们的热流量，单位为（K﹒m 2 ）/W； 热导率：从试样热阻与厚度的关系图中计算得到，单位为W/(m.K)。
接触热阻存在于试样表面与测试面之间。 接触热阻随着试样表面特性和测试表面施加给试样 的压力的不同而显著变化。因此，对于固体材料在测量时需保持一定的压力，并宜对压力进 行测量和记录。热阻的计算包含了试样的热阻和接触热阻两部分。 试样的热导率可以通过扣除接触热阻精确计算得到。 即测试不同厚度试样的热阻，用热阻相 对于厚度作图，所得直线段斜率的倒数为该试样的热导率，在厚度为零的截取值为两个接触 界面的接触热阻。如果接触热阻相对于试样的热阻非常小时（通常小于1％），试样的热导率 可以通过试样的热阻和厚度计算得出。 通过采用导热油脂或者导热膏涂抹在坚硬的测试材料表面来减小接触热阻。 仪器 符合本测试方法的一般特点要求的仪器见图A.1和图A.2。 该套仪器增加测厚度及压力监测等 功能，加强了测试条件的要求来满足测试精度需要。 仪器测试表面粗糙度不大于0.5μm；测试表面平行度不大于5μm。 精度为1μm归零厚度测试仪（测微计、LVDT、激光探测器等）。 压力监测系统。 图A.1 使用卡路里测量块测试架 图A.2 加热器保护的测量架 热源可采用电加热器或是温控流体循环器。主热源部分必需采用有保护罩进行保护， 保护罩 与热源绝缘，与加热器保持±0.2K的温差。避免热流量通过试样时产生热量损失。无论使用 哪一种热源，通过试样的热流量可以用测量块测得。 热流量测量块由测量的温度范围内已知其热导率的高热导率材料组成。为准确测量热流量， 必须考虑热传导的温度灵敏度。推荐测量块材料的热导率大于50 W/(m.K)。 通过推算测量块温度与测试表面的线性关系（Fourier传热方程），确定测量块的热端和冷端 的表面温度。 冷却单元通常是用温度可控的循环流体冷却的金属块，其温度稳定度为±0.2 K。 试样的接触压力通过测试夹具垂直施加在试样的表面上，并保持表面的平行性和对位。
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R
