固体导热系数的测定
由于温度不均匀，热量会从温度高的地方向温度低的地方转移，这种现象叫做热传导。导热是热交换三种基本（导热、对流和辐射）形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题之一。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递是由物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的。对流体特别是气体而言，由于温度是气体平均动能的量度，高温区分子运动速度比低温区分子要快，分子连续无规则运动，通过互相碰撞交换能量和动量，热量就由高温区向低温区转移，简而言之，气体的热传导是由于分子不规则的热运动引起的；液体热传导的机理与气体类似，但是液体分子间距要小得多，分子力场对分子碰撞过程中能量交换影响很大；而固体是通过晶格振动和自由电子迁移传导热量，自由电子传递的能量比晶格振动传递的能量大得多，但是随着温度的升高，晶格振动加剧会阻碍自由电子的运动。金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量，而非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递振动能实现的。
导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为热的良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力以及杂质含量等相联系，所以在科学实验和工程设计中，材料的导热系数都需要用实验的方法来测定。
1882年法国科学家J·傅立叶奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅立叶热传导定律基础之上，从测量方法来说，可分为稳态法和动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度受加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。本实验采用的是稳态平板法测量材料的导热系数。
一、实验目的
1. 了解热传导现象的基本规律及散热速率的概念
2. 学习用稳态平板法测量材料的导热系数
3. 掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法
二、实验仪器
5
1 2 3 4
1—PT100切换；2—计时复位；3—计时启动或暂停；4—温控开关；5—温度控制器。
本实验主要仪器有：YBF-5型导热系数测定仪（含加热盘A、散热盘P 、数字电压表、
计时秒表等），测试材料（硅橡胶、胶木板），测温PT100，测试连接线，塞尺、游标卡尺等。
PT100温度传感器是一种以白金(Pt)制成的电阻式温度检测器，可以工作在﹣200℃至650℃的范围。大部分电阻式温度检测器是以金属制成的，其中以白金(Pt)作成的电阻式温度检测器具有稳定性好、准确度高，耐酸碱、耐高压、抗振动且不会变质、相当线性等优点，被应用于医疗、工业、卫星、气象等高精温度设备。
PT100属于正电阻系数，其电阻和温度变化的关系式为：
R=R 0(1+αT)
其中α=0.00392，R 0=100Ω，T 为摄氏温度。也就是说它的阻值在0℃时为100Ω，所以白金制成的电阻式温度检测器又称为PT100。
三、实验原理
早在1882年，法国科学家J ·傅立叶就提出了热传导定律，目前各种测量导热系数的方法都建立在傅立叶热传导定律基础上。
热传导定律指出：如果热量是沿着z 方向传导，那么在z 轴上任一位置z 0处取一个垂直截面积dS ，以
dz dT 表示在z 处的温度梯度，以dt
dQ 表示该处的传热速率（单位时间内通过截面积dS 的热量），那么传导定律可表示成：
dS dz
dT
dt dQ z 0)(λ-= （1） 式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反），比
例数λ即为导热系数，可见导热系数的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过截面单位面积的热量。利用（1）式测量材料的导热系数λ，需解决两个关键的问题：一个是如何在材料内造成一个温度梯度
dz
并确定其数值；
另一个是如何测量材料加热盘（上铜板A ）
防护罩
待测样品
散热盘（下铜板P ）
调节螺钉（使上铜板、待测样品、下铜板接触良好） 风扇（实验完毕，给系统散热）
内由高温区向低温区的传热速率
dt
dQ
。 1、关于温度梯度
dT 为了在样品内造成一个温度的梯度分布且便于计算，
可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块良导体——铜板之间，如图1，使两块铜板分别保持在恒定温度T 1和T 2，就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。若样品厚度远小于样品直径（h <向上有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度h 和两块铜板的温度T 1、T 2，就可以确定样品内的温度梯度hT T 21-。当然这需要铜板与样品表面紧密接触无缝隙，否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确。为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。2、关于传热速率dtdQ单位时间内通过某一截面积的热量dtdQ是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度T 2下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们已经知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dtdT有关，其表达式为 22T dtdTmc dtdQ T -= （2）式中的m 为铜板的质量， c 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。由于质量容易直接测量，c 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度T 2（大约高出10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到图1 传热示意图温度低于T 2，测出温度在大于T 2到小于T 2区间中随时间的变化关系，描绘出T —t 曲线（见图2），曲线在T 2处的斜率就是铜板在稳态温度时T 2下的冷却速率。应该注意的是，这样得出的dtdT是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热面积为2πR p 2+2πR p h p （其中R p 和h p 分别是下铜板的半径和厚度），然而在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为πR p 2）是被样品覆盖的，由于物体的散热速率与它们的面积成正比，所以稳态时，铜板散热速率的表达式应修正为：若P R R = ，则 pp P pp P h R R h R R dt dT mc dt dQ ππππ22222++?-= （3） 将（3）式代入热传导定律表达式，考虑到dS =πR 2，可以得到导热系数：22121222TT pp p p dtdTT T h R R h R h mc=?-??++-=πλ （4）式中的R 为样品的半径、h 为样品的高度、m 为下铜板的质量、c 为铜的比热容、R p 和h p 分别是下铜板的半径和厚度。各项均为常量或直接易测量。四、实验内容1、用游标卡尺测量样品、下铜盘的几何尺寸和质量等必要的物理量，多次测量取平均值。其中铜板的比热容c =0.385kJ/（K ·kg ）；2、先放置好下铜盘（散热盘）及待测样品，按压加热盘连接杆顶部，使上铜盘与待测样品接触紧密后，固定杆位置。调节下圆盘托架上的三个微调螺丝，使待测样品与上、下铜盘接触良好（可配合塞尺进行调节）。热电偶插入铜盘上的小孔时，要抹上些导热硅脂，并插到洞孔底部，使PT100测温端与铜盘接触良好，默认PT100Ⅰ接上铜盘（加热），PT100Ⅱ接下铜盘（散热）。3、设定加热温度：按一下温控器面板上设定键（S ），此时设定值（SV ）显示屏一位数码管开始闪烁。再按设定键（S ）左右移动到所需修改的位置，通过加数键（▲）、减数键（▼）来设定好实验所需的加热温度。数码管等待8秒钟后自动停止闪烁，返回至正常显示状态。绿色为测量值，红色为设定值。4、稳态法测量时，一般采用自动控温，温度稳定约需要40分钟左右，具体时间视被测材料和目标温度及环境温度的不同而不同。待上铜盘的温度稳定后，观察下铜盘的温度变化情况，每隔30秒左右记录上、下铜板A 和P 对应的温度，待下铜板的温度读书在3分钟内变化小于0.1℃，即可认为已达到稳定状态，记下此时的T 1和T 2值。5、记录稳态时的T 1和T 2值后，松开上铜板使用工具移去样品，通过上铜板继续对下铜板加热，当下铜板温度比T 2高出10℃左右时，向上移开上铜板加热盘（尽可能远离下铜板），让下铜板所有表面均暴露于空气中，使其自然冷却。每隔10~30秒读一次下铜板的温度示值并记录，直至温度下降到T 2以下一定值。作铜板的T —t 冷却速率曲线。（选取临近T 2的测量数据来求出冷却速率）。6、要求分别对硅橡胶和胶木板进行测量，并根据式（4）计算样品的导热系数λ。Tt a t 2 t b T a T 2 T bt图2 散热盘的冷却曲线五、注意事项1、使用前将加热盘与散热盘的表面擦干净，样品两端面擦净，可涂上少量硅油，以保证接触良好。不要使样品两端划伤，以免影响实验的精度。2、实验过程中，要移开热圆筒时，手应拿住固定轴，不要将手伸到加热器支撑梁底下，以防触电或烫伤，且移开样品要使用工具，最好戴上手套以防烫伤。在散热盘和加热盘紧贴时，下圆盘托架上螺旋头的松紧应适度。3、热电偶的高温端应蘸些硅油，并尽量深地插入小孔，切忌不要用力扯拽。数字电压表出现不稳定或加热时数值不变化，应先检查热电偶及各个环节的接触是否良好。4、温度计内部处理电路对PT100电阻进行转换，直接显示对应测量温度；由于PT100测温范围广、分辨率高，但是本身精度有限，所以两路测温单元存在误差，只要保证1℃测温准确性即可。5、实验完毕，打开风扇使圆盘散热到安全温度后，方可关闭电源开关离开。六、数据记录及处理表1 手动测量数据记录表表2 稳态时试样上下表面的温度表3 散热铜盘在T2附近自然冷却时的温度示值七、思考题1、测导热系数λ要满足哪些条件？在实验中如何保证？2、测冷却速率时，为什么要在稳态温度T2附近选值？如何计算冷却速率？3、讨论本实验的误差因素，并说明导热系数可能偏小的原因。附录附录2 PT100温度传感器原理及其电阻分度表固体导热系数的测定实验报告学生物理实验报告 实验名称固体导热系数的测定 学院专业班级报告人学号 同组人学号 理论课任课教师 实验课指导教师 实验日期 报告日期 实验成绩 批改日期实验仪器 1.数字毫伏表 一般量程为20mV。3位半的LED显示，分辨率为10uV左右，具有极性自动转换功能。 2.导热系数测量仪 一种测量导热系数的仪器，可用稳态发测量不良导体，金属气体的导热系数， 散热盘参数可以认为：通过待测样品B 的导热速率与散热盘的周围环境散热的速率相等，则可以通过铜盘C 在稳定温度2T 附近的散热速率 2 T t t Q =δδ，求出样品的导热速率 dt dQ 。 在稳定传热时，C 散热盘的外表面积πR c 2 +2πR c h c ，移去A 盘后，C 盘的散热 外表面积C C C h R R ππ222 + 因为物体的散热速率与散热面积成正比， 所以 t Q h R h R t h R R h R R dt dQ C C c C c C C c c C ???++=???++?=)(22)(2)2(θππ， 由比热容定义dt dT C m dt dT mc t Q U U C C ?=??=??， 所以， dt dT h R h R m dt dQ C C c C C u ?++??=)(22， 所以，dt dT T T h R R h R h C m C C B C C B C C u U ?-++=))(()2(212 πλ 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置图导热系数的测量实验报告导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R导热系数实验报告一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2） 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。稳态法导热系数测定实验稳态法导热系数测定实验 一、实验目的 1、通过实验使学生加深对傅立叶导热定律的认识。 2、通过实验，掌握在稳定热流情况下利用稳态平板法测定材料导热系数的方法。 3、确定材料的导热系数与温度之间的依变关系。 4、学习用温差热电偶测量温度的方法。 5、学习热工仪表的使用方法 二、实验原理 平板式稳态导热仪的测量原理是基于一维无限大平板稳态传热模型，这种方法是把被测材料做成比较薄的圆板形或方板形，薄板的一个表面进行加热，另一个表面则进行冷却，建立起沿厚度方向的温差。图1是无限大平板导热示意图。 图1 无限大平板的稳态导热示意图 根据傅立叶（Fourier ）定律： ()()()T T T T c x x y y y y ρλλλτ???????=+++Φ??????? （1） 在一维无限大平板稳态传热时，方程（1）可简化为： 022=??x T （2） 其边界条件为 x=0时， T =T w1 x=δ时， T =T w2 可解得下列方程)(21w w T T A Q -= δλ （3） 由式（3）可得 )(21w w T T A Q -??=δ λ （4） 式中 λ——导热系数，W/m ·℃； δ——试件厚度，m ； Q ——热流量，w ； A ——试件面积，m 2； T w1 ——试件下表面温度，℃； T w2 ——试件上表面温度，℃。 一般情况下，选择平板试件的尺寸要注意满足下列条件： D D 101 ~71 ≤δ 式中 D ——方板的短边长度，m 。 热流量Q 也可以由输入电压和电阻表示为： 2 U Q R = （5） 式中 U ——施加在加热板上的电压，V ； R ——加热板上内部加热电阻丝的电阻，Ω。 将式（5）带入式（4）得 )(212w w T T A R U -??=δ λ （6） 对应此λ的材料温度为 22 1w w T T T += （7）TC-3B型导热系数实验TC-3B型导热系数实验稳态法测量固体导热系数(TC-3B型固体导热系数测定仪) (集成温度传感器测温) 实 验 讲 义杭州精科仪器有限公司 固体导热系数的测量 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质等因素都会对导热系数产生明显的影响，因此，材料的导热系数常常需要通过实验来具体测定。测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类为动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。 【实验目的】 1．用稳态法测定出不良导体的导热系数，并与理论值进行比较。 2．用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定良导体导热系数存在的缺点。 12 【实验原理】 根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为2 1 T ,T 的平行平面（设2 1 T T >），若平面 面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?满足下述表达式： h )T T (S t Q 21-??λ=?? ( 1 ) 式中t Q ??为热流量，λ即为该物质的热导率（又称作导热系数）， λ 在数值上等于 相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是1 1 K m W --?? 。本实验仪器如图1所示： 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B （圆盘形的不良导体），再把带发热3 器的圆铝盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从 A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于P ,A 盘都是良 导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度1 T 、2 T ，1 T 、2 T 分别由插入P ,A 盘边缘小孔 铂电阻温度传感器E 来测量。通过变换温度传感器插入位置，即可改变铂电阻温度传感器的测量目标。由式（1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为： 2B B 21R h )T T (t Q ?π?-?λ=?? ( 2 ) 式中B R 为样品的半径，B h 为样品的厚度，当热 传导达到稳定状态时，1 T 和2 T 的值不变，于是通 过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定 温度2 T 时的散热速率来求出热流量t Q ?? 。实验中，在读得稳态时的1 T 和2 T 后，即可将B 盘移去， 而使发热铝盘A 的底面与散热铜盘P 直接接触。当盘P 的温度上升到高于稳态时的2 T 值若干摄 氏度后，再将发热铝盘A 移开，让散热铜盘P 自固体导热系数测量固体导热系数测量 1、服务范围 温度范围：-30℃~200℃ 各类形态的材料、样品。 2、测量方法及标准 3、样品形态 适用的样品状态可以是片状、块状、粉末颗粒、胶体及膏状物等：?块状：陶瓷，橡胶，塑料，木材，岩石，不锈钢，电子器件，建筑材料等； ?片状：各种薄片、薄膜等；?粉末：秸秆，土壤，谷物，药品粉末； ?膏体：导热胶，导热脂，粘结剂，化妆品，凝胶，果冻等。 4、样品种类 可测量的固体种类包括但不限于： 天然材料：土壤（干燥、含湿）、岩石、岩沙、木材、生物质等； 无机材料：金属及合金材料、耐火材料、陶瓷、玻璃、水泥、碳化硅板等； 高分子材料：塑料、橡胶、纤维、织物、胶黏剂、树脂等； 复合材料：金属基复合材料、非金属基复合材料、聚合物基复合材料等； 功能材料：建筑材料、保温隔热材料、导热材料等； 纳米材料：如纳米管、纳米颗粒等； 其它材料：LED、气凝胶、食品等。 5、典型测试 导热硅胶 导热硅胶，又称导热胶、导热硅橡胶等，是以有机硅胶为主体，添加填充料、导热材料等高分子材料混炼而成的硅胶，具有较好的导热、电绝缘性能。作为绝缘和减震性能优越的硅橡胶基体而言，其热导率仅为0.2W/(m·K)左右，但通过在基体中加入高性能导热填料，包括金属类填料（如Al、Cu、MgO、AIN、BN）和非金属类材料（如SiC、石墨、炭黑等）后，其导热性能却可以得到几倍乃至几十倍的提高。导热硅胶材料的导热性能，由硅橡胶基体、填料性能、填料比例、填料分布情况、加工工艺等综合决定。 利用TC3000热线法导热系数仪，测试了几种不同添加剂成分的导热硅胶片的导热系数，可以看出，不同组分的导热硅胶，其导热性能具有明显的差异。同时，TC3000表现出了在测量不规则样品时具有的优势，无需对样品进行特殊处理，即可快速获得导热系数。 导热硅胶的导热系数实验数据材料导热系数测试实验东南大学材料科学与工程 实验报告 学生姓名 张沐天 班级学号 实验日期 批改教师 课程名称 材料性能测试实验 批改日期 实验名称 材料导热系数测试实验 报告成绩 一、实验目的 1.掌握稳态法测定材料导热系数的方法 2.了解材料导热系数与温度的关系 二、实验原理 不同温度的物体具有不同的内能，同一个物体不同区域如果温度不等，则他们热运动的激烈程度不同，含有的内能也不相同。这些不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时，会以传热的形式交换能量。由于材料相邻部分之间的温差而发生的能量迁移称为热传导。在热能工程、制冷技术、工业炉设计等一系列技术领域中，材料的导热性都是一个重要的问题。 1.材料的导热性及电导率 材料的导热系数是指在稳定传热条件下，1m 厚的材料，两侧表面的温差为1K ，在1s 钟内，通过1m2面积传递的热量，单位为 W/(m ·K)，也叫热导率。热导率λ由简化的傅里叶导热定律 dx dT -q λ 决定。 2.热传导的物理机制 热传导过程就是材料的能量传输过程。在固体中能量的载体可以有自由电子、声子和光子，因此固体的导热包括电子导热、声子导热和光子导热。 1）电子和声子导热 纯金属中主要为电子导热，在合金、半金属或半导体、绝缘体的变化过程中，声子导热所占比例逐渐增大。 2）光子导热 固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态的改变会辐射出频率较高的电磁波，其中具有较强热效应的是波长在间的可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程称为热辐射。 3.影响导热系数的因素 1）温度 金属以电子导热为主，电子在运动过程中将受到热运动的原子和各种晶格缺陷的阻挡，从而形成对热量传输的阻力。 一般来说，纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低；而今导热系数一般随温度的升高而升高；玻璃体的导热系数则一般随温度的降低而减小。 2）原子结构 物质的电子结构对热传导有较大影响。具有一个价电子的，导电性能良好的、德拜温度较导热系数的测量实验报告导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： B B h T T R t Q )(212-???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。 这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热导热系数实验报告用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤（公用）、杜瓦瓶、 秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相 距为 h 、温度分别为O K 6：的平行平面（设0/5）,若平面面积均为S,在△『时 间内通过面积S 的热量A0免租下述表达式： △0 一胭 ?一 2) A/ h (3-26-1) & & & 丙1 T7T\ *TV T*?r?*7 TT m R式中，普为热流量；2即为该物质的导热系数，兄在数值上等于相距单位长度的 两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是 W/（加?K ）。 在支架上先放上圆铜盘P,在P 的上面放上待测样品B,再把带发热器的圆铜 盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都 是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度X 、02, Ox. 02分别插入A 、 P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中， 通过“传感器切换”开关G,切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。 由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 咚=久?_&2）凤 （3-26-2） 式中，弘为样品的半径，矗为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，X 和5的 值不变，遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等， 因此，可通过铜盘P 在稳定温度匚的散热速率来求出热流量昱。实验中，在读得 稳定时0】和匹后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘 P 的温度上升到高于稳定时的0：值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。 观察其温度0随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在0：的冷却速率竺 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同 对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具 体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热, 样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢 和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程 达到平衡状态，则 ，而 △ & me —— ,就是铜盘P 在温度为0 2时的散热速率。固体导热系数的测定固体导热系数的测定 实验仪器： YBF-5型导热系数测定仪（含加热盘A、散热盘P、数字电压表、计时秒表等）、测试材料（硅橡胶、胶木板）测温PT100、测试连接线、游标卡尺等。 实验原理： 热传导定律： 通过上部加热盘加热、下部散热盘散热达到稳态在材料内部维持均匀度温度梯度分布； 系统平衡时加热速率=传热速率=散热速率=冷却速率，故通过测量散热盘冷却时温度随时间的变化得到其T-t曲线，则 由此得 ①实验步骤： （1）测量测试材料及散热盘的厚度及直径； （2）在加热盘和散热盘间夹入胶木板； （3）设置加热温度为90度，加热至上下两盘温度稳定，记录此时上下两盘温度T1、T2； （4）迅速将胶木板换成硅橡胶，重复步骤（3）； （5）将散热盘加热至较高温度再使其自然冷却，测定其温度随时间的变化。 实验数据：数据处理： 查阅铜密度ρ=8930kg·m-3，比热容c=0.385kJ·K-1·kg-1。根据铜盘直径及厚度，计算出散热盘质量m=537.6g。 由T-t表绘得T-t曲线如下： 由图得到T2处的斜率： k（胶木板）=-0.0425 K/s k（硅橡胶）=-0.0426 K/s 带入①得 （胶木板）==0.427 W/(m·K) （硅橡胶）==0.279 W/(m·K) 总结与讨论： 思考题： 1.测导热系数要满足：维持材料内部均匀的温度梯度以及测得传热速率。通过上部加热盘加热、下部散热盘散热达到稳态在材料内部维持均匀度温度梯度分布；系统平衡时加热速率=传热速率=散热速率=冷却速率，故通过测量散热盘冷却时温度随时间的变化得到其T-t曲线，求其在稳态温度处的斜率即为传热速率。 2.因为只有处于稳态温度时冷却速率与传热速率相等；通过在稳态温度附近使铜板自然然冷却绘制T-t曲线，取其在稳态温度处的斜率作为冷却速度。 3.测试材料具有一定侧面积，因而达到稳态时有少量热量从侧面散失，则上下铜盘的温度差略小于材料实际散失的热量，即（T1-T2）偏小，故计算所得导热系数可能偏小。导热系数的测试方法和装置-第四章第四章 导热系数的测试方法和装置 一、测试方法分类 二、稳态法 1、 待测试样在一个不随时间而变化的温度场里，当达到热平衡后，一次测出导热系数公式中的值，即可得到导热系数。 2、稳态法实施过程中面对的问题 稳态法测量导热系数是面对的两个根本问题 -要得到一个与建立物理模型是所作的假设相符合的热流图像 1、设计一种装置，把热流约束在规定的方向（沿着一维方向流动） 2、设计各种形状式样，以便于数学描述 3、推导相应的数学公式描述便于制备的样品的热流图像 -待测样品的热流速率 1、测定流过试样的热量 2、测定用来加热试样的热量 稳态法 非稳态法 按热流的状态分 设计一种装置，把热流约束在规定的方向，又可把稳态法分为 纵向热流法 横向热流法 按是否直接测定热流量或功率 绝对法 包括平板法，圆柱体法，圆球体法，椭球体法 比较法 包括纵向热流发，径向热流法，比较器法 t F L Q ???==τλ t grad q -3、同时测定全部或部分的输入热量和热损 4、使热量等同通过待测样和标样 三、非稳态法 试样的温度分布随时间变化，测试时往往是使试样的某一部分温度作突然的或周期性的变化。 测试中的标准样品： -必要性：为缩短研制周期并对测试装置的准确度或误差作必要的验证 -入选标样的要求：在宽广温度范围有良好的物理化学稳定性，易于加工，价格合适 -常用标样： 一种是作为非金属材料即导热系数较小的一类材料的标准样品——多晶32O Al -α 另一种是作为金属材料即导热系数较大的一类材料的标准样品——阿姆可工业纯铁 第三节 平板法 1、平板法是一种试样形状为圆盘形或方板型的纵向热流法，按其是否直接测定热流量或功率，又可分为绝对法和比较法两种。 2、平板法优缺点： 优点：试样容易制备，操作方便；具有相当高的测试准确度和实验温度。 缺点：试样太大，加工困难，径向热损很难减小到最低限度，测试周期长。 因此已被许多国家列为低导热系数材料的标准实验方法。 3、平板内纵向一维热流如何实现 （1）利用试样的低导热系数特点，把试样做的很薄，直径很大。 （2）把试样夹在带有加热器的热板和没有加热器的冷板间，试样冷面和热面的重心区域便有一较好的等温面，等温面之间产生均匀的热流。 4、测定Q 方法很多，直接测主发热器电功率，也可以在试样的冷面用水卡计测定。 5、平板法也可以测纤维或粉末材料的导热系数，试样需要用试样匣，匣盖和匣底均用高热导的金属或碳化硅簿圆片做成。 平板法还可以测导热系数较小的液态物质，注意防止对流传热，控制液体沿热流方向的厚度。 6、导热系数的测试误差随着不同试样和不同温度而变化。一般，热导高的材料，在较低温材料导热系数测定材料导热系数的测定 一、适用专业和课程 安全工程、工业工程 实验学时：2 二、本实验的目的 1. 加深对稳定导热过程基本理论的理解。 2. 掌握用球壁导热仪测定绝热材料导热系数的方法 ── 圆球法。 3. 确定材料导热系数与温度的关系。 4. 学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。 三、实验原理 不同材料的导热系数相差很大，一般说，金属的导热系数在 2.3～417.6 W/m ·℃范围内，建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间，液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃，而气体的导热系数则最小，在0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。 即使是同一种材料，其导热系数还随温度、压强、湿度、物质结构和密度等因素而变化。 各种材料的导热系数数据均可从有关资料或手册中查到，但由于具体条件如 温度、结构、湿度和压强等条件的不同，这些数据往往与实际使用情况有出入，需进行修正。 导热系数低于0.22 W/m ·℃的一些固体材料称为绝热材料，由于它们具有多孔性结构，传热过程是固体和孔隙的复杂传热过程，其机理复杂。 为了工程计算的方便，常常把整个过程当作单纯的导热过程处理。 圆球法测定绝热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作为基础。在球坐标中，考虑到温度仅随半径 r 而变，故是一维稳定温度场导热。 实验时，在直径为 d1 和 d2 的两个同心圆球的圆壳之间均匀地填充被测材 料（可为粉状、粒状或纤维状），在内球中则装有球形电炉加热器。当加热时间足够长时，球壁导热仪将达到热稳定状态，内外壁面温度分别恒为 t1 和 t2 。根据这种状态，可以推导出导热系数λ的计算公式。 根据傅立叶定理，经过物体的热流量有如下的关系： （1） 式中 Q ── 单位时间内通过球面的热流量，W ； dr dt r dr dt A Q 24λπλ-=-=固体导热系数的测定实验报告学生物理实验报告 实验名称_____________ 固体导热系数的测定____________________________ 学院_________________ 专业_________________ 班级______________ 报告人_____________ 学号________________ 同组人_____________ 学号___________________ 理论课任课教师____________________________ 实验课指导教师____________________________ 实验日期__________________________________ 报告日期_______________________________ 实验成绩__________________________________ 批改日期__________________________________ 实验目的用稳态法测出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较 实验仪器 1.数字毫伏表 一般量程为20mV。3位半的LED显示，分辨率为10uV左右，具有极性自动转换功能。 2.导热系数测量仪 一种测量导热系数的仪器，可用稳态发测量不良导体，金属气体的导热系数，散热盘参数实验原理 傅里叶在研究了固体的热传定律后，建立了导热定律。他指出，当物体的内部有 温度梯度存在时，热量将从高温处传向低温处。如果在物体内部取两个垂直于热传导 方向，彼此相距为h 的两个平面，其面积元为D ，温度分别为T i 和T 2，则有 式中dQ 为导热速率，dT 为与面积元ds 相垂直方向的温度梯度，“一”表示热量由高 dt dx 温区域传向低温区域，■即为导热系数，是一种物性参数，表征的是材料导热性能的 优劣，其单位为 W/(m ?K)，对于各项异性材料，各个方向的导热系数是不同的，常要 用张量来表示。 如图所示，A 、C 是传热盘和散热盘，B 为样品盘，设样品盘的厚度为h B ,上下表 面的面积 各为S B =二R B ，维持上下表面有稳定的温度 ％和T 2，这时通过样品的导热速率为 在稳定导热条件下(「和T 2值恒定不变) 可以认为：通过待测样品B 的导热速率与散热盘的周围环境散热的速率相等，则 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置图 dQ dt ■ dT dS dx ' .............. 1 貝 77777T 9 1 r 1 _____________________________ 呂 1 rr T 导热系数测定仪 * 电源 i ? ① 输入数字电压表 调零 dQ =- dt 测1 ABC 测1 表测2风扇.f 220V 1 日 110V 冰水混合物实验6 FD-TC-B导热系数测定仪F D —T C —B 导热系数测定仪说明书 一、概述 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质对导热系数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验具体测定。测量导热系数的方法一般分为两类：一类是稳态法；一类是动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一个稳定的温度分布，然后进行测量。在动态法中，待测样品温度分布是随时间变化的。 本实验仪是用稳态法测不良导体导热系数的实验仪器，FD —TC —B 型是FD —TC —I I 型改进型，加热盘原手工操作改为单片机自适应控制测温传感器，读数显示为摄氏度，精度是0.1℃，散热盘测温传感器由另一单片机控制，读数精度也为0.1℃。该仪器结构牢固、测控方便，已广泛应用于大专院校普通物理热学实验。 二、用途 (1)测量不良导体的导热系数，本仪器附有橡皮样品供教学测试用。 (2)学习用物体散热速率求热传导速率的实验方法。 (3)学习温度传感器的应用方法。 三、仪器组成与技术指标 1．仪器组成(如图1所示) (1)热源：电热管、加热铜板； (2)样品架：样品支架、样品板； (3)测温部分：单片电脑测温及控制仪。 (4)橡皮样品、导热硅脂(配件) 2．技术指标 A 、温控仪与测温仪 （1）温度计显示工作温度：0℃一100℃ （2）恒温控制温度：室温一80℃。 (3)控制恒温显示分辨率：O ．1℃ B 、温度传感器DS18B20的结构与技术特性 (控温及测量用)． (1)温度测量范围：－55℃～＋125℃ (2)测温分辨率：0.0625℃ (3)引脚排列、(如图2所示)： 图2 (4)封装形式：TO 一9 2 详细应用软硬件请参阅相关资料 C ．不良导体导热系数测量 不确定度： ≤l O ％ 图1固体导热系数的测定实验论文2015-2016学年上学期《大学物理实验》论文： 固体导热系数的测定 姓名： 学号： 学院： 专业： 完成日期：摘要： 导热系数是表征物质热传导性质的物理量，对保温材料要求其导热系数尽量小，对散热材料要求其导热系数尽量大。由于导热系数与物质成分、微观结构、温度、压力及杂质含量密切相关，所以在科学实验和工程设计中材料的导热系数常常需要由实验具体测定。 关键字：固体导热系数、稳态法、散热速率、傅里叶方程 引言： 固体导热系数的测量是其大学物理实验中的基础实验，测量导热系数的实验方法一般分为稳态法与动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温处向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数，使加热和传热过程达到平衡状态时，待测样品内部就能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度也受实验条件和加热快慢的影响。本实验将利用稳态法测量橡胶盘的导热系数。 1. 实验仪器 FD-TC-II 型导热系数测定仪、数字电压表、热电偶、制冷仪、游标卡尺、夹子、计时表等。 2. 实验原理 当温度不同的两物体接触或一个物体内部各处温度不均匀时就会发生热传导现象。1882年法国数学家、物理学家约瑟夫·傅里叶给出了热传导的基本公式（傅里叶方程） dSdt dx dT k dQ )( -= ——公式1式中，dQ 表示在dt 时间内通过dS 面元传递的热量，dx dT 是沿dS 面元法线外的 温度梯度，k 为物质的导热系数。负号表示热量传递方向与温度梯度的方向相反。 一块半径为R ，厚度为h ，面积为S 的圆柱形橡胶盘。若维持其上下表面为恒定的温度1T 和2T （1T >2T ），侧面绝热，根据公式1，则在t ?时间内沿S 法线方向从上向下传递的热量为： t S h T T k Q ?-=?2 1 ——公式 2 由此可得材料的导热系数： t Q T T S h k ??? -= )(21 ——公式3 式中，t Q ??为橡胶盘沿S 法线方向的传热速率。橡胶盘的h ，S 及上下表面温度1T 和2T 容易测出，问题的关键时测定t Q ??。因为稳定导热时，样品的传热速率和散热 速率是相等的，故在实验中增加一个紧贴橡胶盘的散热盘，其在稳定导热时的 散热速率即为t Q ??。 稳定法测定导热系数实验装置，三个螺旋头支撑着一个同散热盘，其上放置一个待测橡胶盘，橡胶盘上安放一发热盘，实验时发热盘直接将热量通过橡胶盘上表面传入橡胶盘，散热盘及风扇有效稳定地散热，使传入橡胶盘的热量不断从橡胶盘的下表面散出。由于发热盘与散热盘为良导体，且发热盘的下表面、散热盘的上表面与橡胶盘的上下表面密切贴合，故可以认为橡胶盘上下表面的温度分别于发热盘、散热盘的温度相同。当传入橡胶盘的热量等于它散出的热量时，样品处于稳定导热状态，这时发热盘与散热盘的温度为定值（1T 和2T ）。 测出稳定导热时的1T 和2T ，然后抽出橡胶盘，让发热盘的底面与散热盘直接接触，使散热盘的温度上升20℃左右，移去加热盘，将橡胶盘覆盖在散热盘上，导热系数实验报告..一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ 1、θ2 的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则 半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2）不良导体导热系数的测定实验报告-不良导体实验报告非金属固体材料导热系数的测量 2004/04 用热线法测量不良导体导热系数是一种广泛使用的方法，国家对此制定了标准——“非金属固体材料导热系数的测定——热线法”（GB/T 10297-1998）。基本原理如图1所示，在匀质均温的物体内部放置一电阻丝，即热线，对其以恒定功率加热时，热线及其 附近试样的温度将随时间变化。根据时间与温度的变化关系，可以确定该试样的导热系数。[1] [原理简述] 由热传导理论[2]可知，恒定功率的热线对匀质物体进行热传导时，可以用一维柱坐标系的热传导方程对物体的温度场进行描述：r r r t ??+??=??θθθα1122 （1） 边界条件为： 00 =r θ(t =0，r ≥0)，0=∞r θ(t >0，r =)，const.π0=??-==r r q θλ(t >0，r =0)[3] （2） 根据热传导方程和边界条件得到解为：t t e q t t r r t d π4042 ?-=αλθ （3） 其中各物理量含义为，t ：热线的加热时间，单位为s ；r ：距热线的距离，单位为m ；q ：热线单位长度的加热功率，单位为W/m ；t r θ：加热时间t ，距离热线距离r 处的温升，单位为K ； α：试样的热扩散率，单位为m 2/s ；λ：试样的导热系数，单位为W/（m ·K ），对于非金属固体材料，该系数一般小于2 W/（m ·K ）。 假设t r α42 →0，即r →0或αt →∞，利用Euler 公式，忽略展开后二次项以后的各项。如果在不同时间t 1、t 2，测的同一点r 处的温升为1t r θ、2t r θ，则：12ln π412t t q t t r r λθθ=- （4） 根据（4）可以得到试样的导热系数 ()()12121212ln πL 4ln π4t t t t r r r r t t IU t t q θθθθλ-=-= [4] （5） （5）式中，I 、U 分别热线的通电电流（单位为A ）和电压（单位为V ），L 为有效加热长度（单位为m ）。因此，当等时间间隔测量试样的温升时，ln(t 2/t 1)和1 2t t r r θθ-呈线性关系，据此计算试样的导热系数。 [实验设计] 图1、热线法测定非金属固体材料导热系数的原理示意图 试样 热线
向上有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度h 和两块铜板的温度T 1、T 2，就可以确定样品内的温度梯度
h
T T 2
1-。当然这需要铜板与样品表面紧密接触无缝隙，否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确。
为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。
2、关于传热速率
单位时间内通过某一截面积的热量
是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度T 2下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们已经知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dt
有关，其表达式为
2
T dt
mc dt
dQ T -= （2）
式中的m 为铜板的质量， c 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。由于质量容易直接测量，c 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度T 2（大约高出10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到
图1 传热示意图
温度低于T 2，测出温度在大于T 2到小于T 2区间中随时间的变化关系，描绘出T —t 曲线（见图2），曲线在T 2处的斜率就是铜板在稳态温度时T 2下的冷却速率。
应该注意的是，这样得出的dt
是铜板全
部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热面积
为2πR p 2+2πR p h p （其中R p 和h p 分别是下铜板
的半径和厚度），然而在实验中稳态传热时，
铜板的上表面（面积为πR p 2）是被样品覆盖的，由于物体的散热速率与它们的面积成正比，所以稳态时，铜板散热速率的表达式应修正为：
若P R R = ，则 p
p P p
p P h R R h R R dt dT mc dt dQ ππππ22222
++?-= （3） 将（3）式代入热传导定律表达式，考虑到dS =πR 2，可以得到导热系数：
2121222T
T p
p p p dt
T T h R R h R h mc
=?-??
++-=πλ （4）
式中的R 为样品的半径、h 为样品的高度、m 为下铜板的质量、c 为铜的比热容、R p 和h p 分别是下铜板的半径和厚度。各项均为常量或直接易测量。
四、实验内容
1、用游标卡尺测量样品、下铜盘的几何尺寸和质量等必要的物理量，多次测量取平均值。其中铜板的比热容c =0.385kJ/（K ·kg ）；
2、先放置好下铜盘（散热盘）及待测样品，按压加热盘连接杆顶部，使上铜盘与待测样品接触紧密后，固定杆位置。调节下圆盘托架上的三个微调螺丝，使待测样品与上、下铜盘接触良好（可配合塞尺进行调节）。
热电偶插入铜盘上的小孔时，要抹上些导热硅脂，并插到洞孔底部，使PT100测温端与铜盘接触良好，默认PT100Ⅰ接上铜盘（加热），PT100Ⅱ接下铜盘（散热）。
3、设定加热温度：按一下温控器面板上设定键（S ），此时设定值（SV ）显示屏一位数码管开始闪烁。再按设定键（S ）左右移动到所需修改的位置，通过加数键（▲）、减数键（▼）来设定好实验所需的加热温度。数码管等待8秒钟后自动停止闪烁，返回至正常显示状态。绿色为测量值，红色为设定值。
4、稳态法测量时，一般采用自动控温，温度稳定约需要40分钟左右，具体时间视被测材料和目标温度及环境温度的不同而不同。待上铜盘的温度稳定后，观察下铜盘的温度变化情况，每隔30秒左右记录上、下铜板A 和P 对应的温度，待下铜板的温度读书在3分钟内变化小于0.1℃，即可认为已达到稳定状态，记下此时的T 1和T 2值。
5、记录稳态时的T 1和T 2值后，松开上铜板使用工具移去样品，通过上铜板继续对下铜板加热，当下铜板温度比T 2高出10℃左右时，向上移开上铜板加热盘（尽可能远离下铜板），让下铜板所有表面均暴露于空气中，使其自然冷却。每隔10~30秒读一次下铜板的温度示值并记录，直至温度下降到T 2以下一定值。作铜板的T —t 冷却速率曲线。（选取临近T 2的测量数据来求出冷却速率）。
6、要求分别对硅橡胶和胶木板进行测量，并根据式（4）计算样品的导热系数λ。
T
t a t 2 t b T a T 2 T b
t
图2 散热盘的冷却曲线
五、注意事项
1、使用前将加热盘与散热盘的表面擦干净，样品两端面擦净，可涂上少量硅油，以保证接触良好。不要使样品两端划伤，以免影响实验的精度。
2、实验过程中，要移开热圆筒时，手应拿住固定轴，不要将手伸到加热器支撑梁底下，以防触电或烫伤，且移开样品要使用工具，最好戴上手套以防烫伤。在散热盘和加热盘紧贴时，下圆盘托架上螺旋头的松紧应适度。
3、热电偶的高温端应蘸些硅油，并尽量深地插入小孔，切忌不要用力扯拽。数字电压表出现不稳定或加热时数值不变化，应先检查热电偶及各个环节的接触是否良好。
4、温度计内部处理电路对PT100电阻进行转换，直接显示对应测量温度；由于PT100测温范围广、分辨率高，但是本身精度有限，所以两路测温单元存在误差，只要保证1℃测温准确性即可。
5、实验完毕，打开风扇使圆盘散热到安全温度后，方可关闭电源开关离开。
六、数据记录及处理
表1 手动测量数据记录表
表2 稳态时试样上下表面的温度
表3 散热铜盘在T2附近自然冷却时的温度示值
七、思考题
1、测导热系数λ要满足哪些条件？在实验中如何保证？
2、测冷却速率时，为什么要在稳态温度T2附近选值？如何计算冷却速率？
3、讨论本实验的误差因素，并说明导热系数可能偏小的原因。
附录
附录2 PT100温度传感器原理及其电阻分度表
学生物理实验报告 实验名称固体导热系数的测定 学院专业班级报告人学号 同组人学号 理论课任课教师 实验课指导教师 实验日期 报告日期 实验成绩 批改日期
实验仪器 1.数字毫伏表 一般量程为20mV。3位半的LED显示，分辨率为10uV左右，具有极性自动转换功能。 2.导热系数测量仪 一种测量导热系数的仪器，可用稳态发测量不良导体，金属气体的导热系数， 散热盘参数
可以认为：通过待测样品B 的导热速率与散热盘的周围环境散热的速率相等，则可以通过铜盘C 在稳定温度2T 附近的散热速率 2 T t t Q =δδ，求出样品的导热速率 dt dQ 。 在稳定传热时，C 散热盘的外表面积πR c 2 +2πR c h c ，移去A 盘后，C 盘的散热 外表面积C C C h R R ππ222 + 因为物体的散热速率与散热面积成正比， 所以 t Q h R h R t h R R h R R dt dQ C C c C c C C c c C ???++=???++?=)(22)(2)2(θππ， 由比热容定义dt dT C m dt dT mc t Q U U C C ?=??=??， 所以， dt dT h R h R m dt dQ C C c C C u ?++??=)(22， 所以，dt dT T T h R R h R h C m C C B C C B C C u U ?-++=))(()2(212 πλ 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置图
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R导热系数实验报告一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2） 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。稳态法导热系数测定实验稳态法导热系数测定实验 一、实验目的 1、通过实验使学生加深对傅立叶导热定律的认识。 2、通过实验，掌握在稳定热流情况下利用稳态平板法测定材料导热系数的方法。 3、确定材料的导热系数与温度之间的依变关系。 4、学习用温差热电偶测量温度的方法。 5、学习热工仪表的使用方法 二、实验原理 平板式稳态导热仪的测量原理是基于一维无限大平板稳态传热模型，这种方法是把被测材料做成比较薄的圆板形或方板形，薄板的一个表面进行加热，另一个表面则进行冷却，建立起沿厚度方向的温差。图1是无限大平板导热示意图。 图1 无限大平板的稳态导热示意图 根据傅立叶（Fourier ）定律： ()()()T T T T c x x y y y y ρλλλτ???????=+++Φ??????? （1） 在一维无限大平板稳态传热时，方程（1）可简化为： 022=??x T （2） 其边界条件为 x=0时， T =T w1 x=δ时， T =T w2 可解得下列方程)(21w w T T A Q -= δλ （3） 由式（3）可得 )(21w w T T A Q -??=δ λ （4） 式中 λ——导热系数，W/m ·℃； δ——试件厚度，m ； Q ——热流量，w ； A ——试件面积，m 2； T w1 ——试件下表面温度，℃； T w2 ——试件上表面温度，℃。 一般情况下，选择平板试件的尺寸要注意满足下列条件： D D 101 ~71 ≤δ 式中 D ——方板的短边长度，m 。 热流量Q 也可以由输入电压和电阻表示为： 2 U Q R = （5） 式中 U ——施加在加热板上的电压，V ； R ——加热板上内部加热电阻丝的电阻，Ω。 将式（5）带入式（4）得 )(212w w T T A R U -??=δ λ （6） 对应此λ的材料温度为 22 1w w T T T += （7）TC-3B型导热系数实验TC-3B型导热系数实验稳态法测量固体导热系数(TC-3B型固体导热系数测定仪) (集成温度传感器测温) 实 验 讲 义杭州精科仪器有限公司 固体导热系数的测量 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质等因素都会对导热系数产生明显的影响，因此，材料的导热系数常常需要通过实验来具体测定。测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类为动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。 【实验目的】 1．用稳态法测定出不良导体的导热系数，并与理论值进行比较。 2．用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定良导体导热系数存在的缺点。 12 【实验原理】 根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为2 1 T ,T 的平行平面（设2 1 T T >），若平面 面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?满足下述表达式： h )T T (S t Q 21-??λ=?? ( 1 ) 式中t Q ??为热流量，λ即为该物质的热导率（又称作导热系数）， λ 在数值上等于 相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是1 1 K m W --?? 。本实验仪器如图1所示： 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B （圆盘形的不良导体），再把带发热3 器的圆铝盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从 A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于P ,A 盘都是良 导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度1 T 、2 T ，1 T 、2 T 分别由插入P ,A 盘边缘小孔 铂电阻温度传感器E 来测量。通过变换温度传感器插入位置，即可改变铂电阻温度传感器的测量目标。由式（1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为： 2B B 21R h )T T (t Q ?π?-?λ=?? ( 2 ) 式中B R 为样品的半径，B h 为样品的厚度，当热 传导达到稳定状态时，1 T 和2 T 的值不变，于是通 过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定 温度2 T 时的散热速率来求出热流量t Q ?? 。实验中，在读得稳态时的1 T 和2 T 后，即可将B 盘移去， 而使发热铝盘A 的底面与散热铜盘P 直接接触。当盘P 的温度上升到高于稳态时的2 T 值若干摄 氏度后，再将发热铝盘A 移开，让散热铜盘P 自固体导热系数测量固体导热系数测量 1、服务范围 温度范围：-30℃~200℃ 各类形态的材料、样品。 2、测量方法及标准 3、样品形态 适用的样品状态可以是片状、块状、粉末颗粒、胶体及膏状物等：?块状：陶瓷，橡胶，塑料，木材，岩石，不锈钢，电子器件，建筑材料等； ?片状：各种薄片、薄膜等；?粉末：秸秆，土壤，谷物，药品粉末； ?膏体：导热胶，导热脂，粘结剂，化妆品，凝胶，果冻等。 4、样品种类 可测量的固体种类包括但不限于： 天然材料：土壤（干燥、含湿）、岩石、岩沙、木材、生物质等； 无机材料：金属及合金材料、耐火材料、陶瓷、玻璃、水泥、碳化硅板等； 高分子材料：塑料、橡胶、纤维、织物、胶黏剂、树脂等； 复合材料：金属基复合材料、非金属基复合材料、聚合物基复合材料等； 功能材料：建筑材料、保温隔热材料、导热材料等； 纳米材料：如纳米管、纳米颗粒等； 其它材料：LED、气凝胶、食品等。 5、典型测试 导热硅胶 导热硅胶，又称导热胶、导热硅橡胶等，是以有机硅胶为主体，添加填充料、导热材料等高分子材料混炼而成的硅胶，具有较好的导热、电绝缘性能。作为绝缘和减震性能优越的硅橡胶基体而言，其热导率仅为0.2W/(m·K)左右，但通过在基体中加入高性能导热填料，包括金属类填料（如Al、Cu、MgO、AIN、BN）和非金属类材料（如SiC、石墨、炭黑等）后，其导热性能却可以得到几倍乃至几十倍的提高。导热硅胶材料的导热性能，由硅橡胶基体、填料性能、填料比例、填料分布情况、加工工艺等综合决定。 利用TC3000热线法导热系数仪，测试了几种不同添加剂成分的导热硅胶片的导热系数，可以看出，不同组分的导热硅胶，其导热性能具有明显的差异。同时，TC3000表现出了在测量不规则样品时具有的优势，无需对样品进行特殊处理，即可快速获得导热系数。 导热硅胶的导热系数实验数据材料导热系数测试实验东南大学材料科学与工程 实验报告 学生姓名 张沐天 班级学号 实验日期 批改教师 课程名称 材料性能测试实验 批改日期 实验名称 材料导热系数测试实验 报告成绩 一、实验目的 1.掌握稳态法测定材料导热系数的方法 2.了解材料导热系数与温度的关系 二、实验原理 不同温度的物体具有不同的内能，同一个物体不同区域如果温度不等，则他们热运动的激烈程度不同，含有的内能也不相同。这些不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时，会以传热的形式交换能量。由于材料相邻部分之间的温差而发生的能量迁移称为热传导。在热能工程、制冷技术、工业炉设计等一系列技术领域中，材料的导热性都是一个重要的问题。 1.材料的导热性及电导率 材料的导热系数是指在稳定传热条件下，1m 厚的材料，两侧表面的温差为1K ，在1s 钟内，通过1m2面积传递的热量，单位为 W/(m ·K)，也叫热导率。热导率λ由简化的傅里叶导热定律 dx dT -q λ 决定。 2.热传导的物理机制 热传导过程就是材料的能量传输过程。在固体中能量的载体可以有自由电子、声子和光子，因此固体的导热包括电子导热、声子导热和光子导热。 1）电子和声子导热 纯金属中主要为电子导热，在合金、半金属或半导体、绝缘体的变化过程中，声子导热所占比例逐渐增大。 2）光子导热 固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态的改变会辐射出频率较高的电磁波，其中具有较强热效应的是波长在间的可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程称为热辐射。 3.影响导热系数的因素 1）温度 金属以电子导热为主，电子在运动过程中将受到热运动的原子和各种晶格缺陷的阻挡，从而形成对热量传输的阻力。 一般来说，纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低；而今导热系数一般随温度的升高而升高；玻璃体的导热系数则一般随温度的降低而减小。 2）原子结构 物质的电子结构对热传导有较大影响。具有一个价电子的，导电性能良好的、德拜温度较导热系数的测量实验报告导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： B B h T T R t Q )(212-???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。 这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热导热系数实验报告用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤（公用）、杜瓦瓶、 秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相 距为 h 、温度分别为O K 6：的平行平面（设0/5）,若平面面积均为S,在△『时 间内通过面积S 的热量A0免租下述表达式： △0 一胭 ?一 2) A/ h (3-26-1) & & & 丙1 T7T\ *TV T*?r?*7 TT m R式中，普为热流量；2即为该物质的导热系数，兄在数值上等于相距单位长度的 两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是 W/（加?K ）。 在支架上先放上圆铜盘P,在P 的上面放上待测样品B,再把带发热器的圆铜 盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都 是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度X 、02, Ox. 02分别插入A 、 P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中， 通过“传感器切换”开关G,切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。 由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 咚=久?_&2）凤 （3-26-2） 式中，弘为样品的半径，矗为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，X 和5的 值不变，遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等， 因此，可通过铜盘P 在稳定温度匚的散热速率来求出热流量昱。实验中，在读得 稳定时0】和匹后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘 P 的温度上升到高于稳定时的0：值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。 观察其温度0随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在0：的冷却速率竺 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同 对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具 体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热, 样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢 和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程 达到平衡状态，则 ，而 △ & me —— ,就是铜盘P 在温度为0 2时的散热速率。固体导热系数的测定固体导热系数的测定 实验仪器： YBF-5型导热系数测定仪（含加热盘A、散热盘P、数字电压表、计时秒表等）、测试材料（硅橡胶、胶木板）测温PT100、测试连接线、游标卡尺等。 实验原理： 热传导定律： 通过上部加热盘加热、下部散热盘散热达到稳态在材料内部维持均匀度温度梯度分布； 系统平衡时加热速率=传热速率=散热速率=冷却速率，故通过测量散热盘冷却时温度随时间的变化得到其T-t曲线，则 由此得 ①实验步骤： （1）测量测试材料及散热盘的厚度及直径； （2）在加热盘和散热盘间夹入胶木板； （3）设置加热温度为90度，加热至上下两盘温度稳定，记录此时上下两盘温度T1、T2； （4）迅速将胶木板换成硅橡胶，重复步骤（3）； （5）将散热盘加热至较高温度再使其自然冷却，测定其温度随时间的变化。 实验数据：数据处理： 查阅铜密度ρ=8930kg·m-3，比热容c=0.385kJ·K-1·kg-1。根据铜盘直径及厚度，计算出散热盘质量m=537.6g。 由T-t表绘得T-t曲线如下： 由图得到T2处的斜率： k（胶木板）=-0.0425 K/s k（硅橡胶）=-0.0426 K/s 带入①得 （胶木板）==0.427 W/(m·K) （硅橡胶）==0.279 W/(m·K) 总结与讨论： 思考题： 1.测导热系数要满足：维持材料内部均匀的温度梯度以及测得传热速率。通过上部加热盘加热、下部散热盘散热达到稳态在材料内部维持均匀度温度梯度分布；系统平衡时加热速率=传热速率=散热速率=冷却速率，故通过测量散热盘冷却时温度随时间的变化得到其T-t曲线，求其在稳态温度处的斜率即为传热速率。 2.因为只有处于稳态温度时冷却速率与传热速率相等；通过在稳态温度附近使铜板自然然冷却绘制T-t曲线，取其在稳态温度处的斜率作为冷却速度。 3.测试材料具有一定侧面积，因而达到稳态时有少量热量从侧面散失，则上下铜盘的温度差略小于材料实际散失的热量，即（T1-T2）偏小，故计算所得导热系数可能偏小。导热系数的测试方法和装置-第四章第四章 导热系数的测试方法和装置 一、测试方法分类 二、稳态法 1、 待测试样在一个不随时间而变化的温度场里，当达到热平衡后，一次测出导热系数公式中的值，即可得到导热系数。 2、稳态法实施过程中面对的问题 稳态法测量导热系数是面对的两个根本问题 -要得到一个与建立物理模型是所作的假设相符合的热流图像 1、设计一种装置，把热流约束在规定的方向（沿着一维方向流动） 2、设计各种形状式样，以便于数学描述 3、推导相应的数学公式描述便于制备的样品的热流图像 -待测样品的热流速率 1、测定流过试样的热量 2、测定用来加热试样的热量 稳态法 非稳态法 按热流的状态分 设计一种装置，把热流约束在规定的方向，又可把稳态法分为 纵向热流法 横向热流法 按是否直接测定热流量或功率 绝对法 包括平板法，圆柱体法，圆球体法，椭球体法 比较法 包括纵向热流发，径向热流法，比较器法 t F L Q ???==τλ t grad q -3、同时测定全部或部分的输入热量和热损 4、使热量等同通过待测样和标样 三、非稳态法 试样的温度分布随时间变化，测试时往往是使试样的某一部分温度作突然的或周期性的变化。 测试中的标准样品： -必要性：为缩短研制周期并对测试装置的准确度或误差作必要的验证 -入选标样的要求：在宽广温度范围有良好的物理化学稳定性，易于加工，价格合适 -常用标样： 一种是作为非金属材料即导热系数较小的一类材料的标准样品——多晶32O Al -α 另一种是作为金属材料即导热系数较大的一类材料的标准样品——阿姆可工业纯铁 第三节 平板法 1、平板法是一种试样形状为圆盘形或方板型的纵向热流法，按其是否直接测定热流量或功率，又可分为绝对法和比较法两种。 2、平板法优缺点： 优点：试样容易制备，操作方便；具有相当高的测试准确度和实验温度。 缺点：试样太大，加工困难，径向热损很难减小到最低限度，测试周期长。 因此已被许多国家列为低导热系数材料的标准实验方法。 3、平板内纵向一维热流如何实现 （1）利用试样的低导热系数特点，把试样做的很薄，直径很大。 （2）把试样夹在带有加热器的热板和没有加热器的冷板间，试样冷面和热面的重心区域便有一较好的等温面，等温面之间产生均匀的热流。 4、测定Q 方法很多，直接测主发热器电功率，也可以在试样的冷面用水卡计测定。 5、平板法也可以测纤维或粉末材料的导热系数，试样需要用试样匣，匣盖和匣底均用高热导的金属或碳化硅簿圆片做成。 平板法还可以测导热系数较小的液态物质，注意防止对流传热，控制液体沿热流方向的厚度。 6、导热系数的测试误差随着不同试样和不同温度而变化。一般，热导高的材料，在较低温材料导热系数测定材料导热系数的测定 一、适用专业和课程 安全工程、工业工程 实验学时：2 二、本实验的目的 1. 加深对稳定导热过程基本理论的理解。 2. 掌握用球壁导热仪测定绝热材料导热系数的方法 ── 圆球法。 3. 确定材料导热系数与温度的关系。 4. 学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。 三、实验原理 不同材料的导热系数相差很大，一般说，金属的导热系数在 2.3～417.6 W/m ·℃范围内，建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间，液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃，而气体的导热系数则最小，在0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。 即使是同一种材料，其导热系数还随温度、压强、湿度、物质结构和密度等因素而变化。 各种材料的导热系数数据均可从有关资料或手册中查到，但由于具体条件如 温度、结构、湿度和压强等条件的不同，这些数据往往与实际使用情况有出入，需进行修正。 导热系数低于0.22 W/m ·℃的一些固体材料称为绝热材料，由于它们具有多孔性结构，传热过程是固体和孔隙的复杂传热过程，其机理复杂。 为了工程计算的方便，常常把整个过程当作单纯的导热过程处理。 圆球法测定绝热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作为基础。在球坐标中，考虑到温度仅随半径 r 而变，故是一维稳定温度场导热。 实验时，在直径为 d1 和 d2 的两个同心圆球的圆壳之间均匀地填充被测材 料（可为粉状、粒状或纤维状），在内球中则装有球形电炉加热器。当加热时间足够长时，球壁导热仪将达到热稳定状态，内外壁面温度分别恒为 t1 和 t2 。根据这种状态，可以推导出导热系数λ的计算公式。 根据傅立叶定理，经过物体的热流量有如下的关系： （1） 式中 Q ── 单位时间内通过球面的热流量，W ； dr dt r dr dt A Q 24λπλ-=-=固体导热系数的测定实验报告学生物理实验报告 实验名称_____________ 固体导热系数的测定____________________________ 学院_________________ 专业_________________ 班级______________ 报告人_____________ 学号________________ 同组人_____________ 学号___________________ 理论课任课教师____________________________ 实验课指导教师____________________________ 实验日期__________________________________ 报告日期_______________________________ 实验成绩__________________________________ 批改日期__________________________________ 实验目的用稳态法测出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较 实验仪器 1.数字毫伏表 一般量程为20mV。3位半的LED显示，分辨率为10uV左右，具有极性自动转换功能。 2.导热系数测量仪 一种测量导热系数的仪器，可用稳态发测量不良导体，金属气体的导热系数，散热盘参数实验原理 傅里叶在研究了固体的热传定律后，建立了导热定律。他指出，当物体的内部有 温度梯度存在时，热量将从高温处传向低温处。如果在物体内部取两个垂直于热传导 方向，彼此相距为h 的两个平面，其面积元为D ，温度分别为T i 和T 2，则有 式中dQ 为导热速率，dT 为与面积元ds 相垂直方向的温度梯度，“一”表示热量由高 dt dx 温区域传向低温区域，■即为导热系数，是一种物性参数，表征的是材料导热性能的 优劣，其单位为 W/(m ?K)，对于各项异性材料，各个方向的导热系数是不同的，常要 用张量来表示。 如图所示，A 、C 是传热盘和散热盘，B 为样品盘，设样品盘的厚度为h B ,上下表 面的面积 各为S B =二R B ，维持上下表面有稳定的温度 ％和T 2，这时通过样品的导热速率为 在稳定导热条件下(「和T 2值恒定不变) 可以认为：通过待测样品B 的导热速率与散热盘的周围环境散热的速率相等，则 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置图 dQ dt ■ dT dS dx ' .............. 1 貝 77777T 9 1 r 1 _____________________________ 呂 1 rr T 导热系数测定仪 * 电源 i ? ① 输入数字电压表 调零 dQ =- dt 测1 ABC 测1 表测2风扇.f 220V 1 日 110V 冰水混合物实验6 FD-TC-B导热系数测定仪F D —T C —B 导热系数测定仪说明书 一、概述 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质对导热系数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验具体测定。测量导热系数的方法一般分为两类：一类是稳态法；一类是动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一个稳定的温度分布，然后进行测量。在动态法中，待测样品温度分布是随时间变化的。 本实验仪是用稳态法测不良导体导热系数的实验仪器，FD —TC —B 型是FD —TC —I I 型改进型，加热盘原手工操作改为单片机自适应控制测温传感器，读数显示为摄氏度，精度是0.1℃，散热盘测温传感器由另一单片机控制，读数精度也为0.1℃。该仪器结构牢固、测控方便，已广泛应用于大专院校普通物理热学实验。 二、用途 (1)测量不良导体的导热系数，本仪器附有橡皮样品供教学测试用。 (2)学习用物体散热速率求热传导速率的实验方法。 (3)学习温度传感器的应用方法。 三、仪器组成与技术指标 1．仪器组成(如图1所示) (1)热源：电热管、加热铜板； (2)样品架：样品支架、样品板； (3)测温部分：单片电脑测温及控制仪。 (4)橡皮样品、导热硅脂(配件) 2．技术指标 A 、温控仪与测温仪 （1）温度计显示工作温度：0℃一100℃ （2）恒温控制温度：室温一80℃。 (3)控制恒温显示分辨率：O ．1℃ B 、温度传感器DS18B20的结构与技术特性 (控温及测量用)． (1)温度测量范围：－55℃～＋125℃ (2)测温分辨率：0.0625℃ (3)引脚排列、(如图2所示)： 图2 (4)封装形式：TO 一9 2 详细应用软硬件请参阅相关资料 C ．不良导体导热系数测量 不确定度： ≤l O ％ 图1固体导热系数的测定实验论文2015-2016学年上学期《大学物理实验》论文： 固体导热系数的测定 姓名： 学号： 学院： 专业： 完成日期：摘要： 导热系数是表征物质热传导性质的物理量，对保温材料要求其导热系数尽量小，对散热材料要求其导热系数尽量大。由于导热系数与物质成分、微观结构、温度、压力及杂质含量密切相关，所以在科学实验和工程设计中材料的导热系数常常需要由实验具体测定。 关键字：固体导热系数、稳态法、散热速率、傅里叶方程 引言： 固体导热系数的测量是其大学物理实验中的基础实验，测量导热系数的实验方法一般分为稳态法与动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温处向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数，使加热和传热过程达到平衡状态时，待测样品内部就能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度也受实验条件和加热快慢的影响。本实验将利用稳态法测量橡胶盘的导热系数。 1. 实验仪器 FD-TC-II 型导热系数测定仪、数字电压表、热电偶、制冷仪、游标卡尺、夹子、计时表等。 2. 实验原理 当温度不同的两物体接触或一个物体内部各处温度不均匀时就会发生热传导现象。1882年法国数学家、物理学家约瑟夫·傅里叶给出了热传导的基本公式（傅里叶方程） dSdt dx dT k dQ )( -= ——公式1式中，dQ 表示在dt 时间内通过dS 面元传递的热量，dx dT 是沿dS 面元法线外的 温度梯度，k 为物质的导热系数。负号表示热量传递方向与温度梯度的方向相反。 一块半径为R ，厚度为h ，面积为S 的圆柱形橡胶盘。若维持其上下表面为恒定的温度1T 和2T （1T >2T ），侧面绝热，根据公式1，则在t ?时间内沿S 法线方向从上向下传递的热量为： t S h T T k Q ?-=?2 1 ——公式 2 由此可得材料的导热系数： t Q T T S h k ??? -= )(21 ——公式3 式中，t Q ??为橡胶盘沿S 法线方向的传热速率。橡胶盘的h ，S 及上下表面温度1T 和2T 容易测出，问题的关键时测定t Q ??。因为稳定导热时，样品的传热速率和散热 速率是相等的，故在实验中增加一个紧贴橡胶盘的散热盘，其在稳定导热时的 散热速率即为t Q ??。 稳定法测定导热系数实验装置，三个螺旋头支撑着一个同散热盘，其上放置一个待测橡胶盘，橡胶盘上安放一发热盘，实验时发热盘直接将热量通过橡胶盘上表面传入橡胶盘，散热盘及风扇有效稳定地散热，使传入橡胶盘的热量不断从橡胶盘的下表面散出。由于发热盘与散热盘为良导体，且发热盘的下表面、散热盘的上表面与橡胶盘的上下表面密切贴合，故可以认为橡胶盘上下表面的温度分别于发热盘、散热盘的温度相同。当传入橡胶盘的热量等于它散出的热量时，样品处于稳定导热状态，这时发热盘与散热盘的温度为定值（1T 和2T ）。 测出稳定导热时的1T 和2T ，然后抽出橡胶盘，让发热盘的底面与散热盘直接接触，使散热盘的温度上升20℃左右，移去加热盘，将橡胶盘覆盖在散热盘上，导热系数实验报告..一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ 1、θ2 的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则 半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2）不良导体导热系数的测定实验报告-不良导体实验报告非金属固体材料导热系数的测量 2004/04 用热线法测量不良导体导热系数是一种广泛使用的方法，国家对此制定了标准——“非金属固体材料导热系数的测定——热线法”（GB/T 10297-1998）。基本原理如图1所示，在匀质均温的物体内部放置一电阻丝，即热线，对其以恒定功率加热时，热线及其 附近试样的温度将随时间变化。根据时间与温度的变化关系，可以确定该试样的导热系数。[1] [原理简述] 由热传导理论[2]可知，恒定功率的热线对匀质物体进行热传导时，可以用一维柱坐标系的热传导方程对物体的温度场进行描述：r r r t ??+??=??θθθα1122 （1） 边界条件为： 00 =r θ(t =0，r ≥0)，0=∞r θ(t >0，r =)，const.π0=??-==r r q θλ(t >0，r =0)[3] （2） 根据热传导方程和边界条件得到解为：t t e q t t r r t d π4042 ?-=αλθ （3） 其中各物理量含义为，t ：热线的加热时间，单位为s ；r ：距热线的距离，单位为m ；q ：热线单位长度的加热功率，单位为W/m ；t r θ：加热时间t ，距离热线距离r 处的温升，单位为K ； α：试样的热扩散率，单位为m 2/s ；λ：试样的导热系数，单位为W/（m ·K ），对于非金属固体材料，该系数一般小于2 W/（m ·K ）。 假设t r α42 →0，即r →0或αt →∞，利用Euler 公式，忽略展开后二次项以后的各项。如果在不同时间t 1、t 2，测的同一点r 处的温升为1t r θ、2t r θ，则：12ln π412t t q t t r r λθθ=- （4） 根据（4）可以得到试样的导热系数 ()()12121212ln πL 4ln π4t t t t r r r r t t IU t t q θθθθλ-=-= [4] （5） （5）式中，I 、U 分别热线的通电电流（单位为A ）和电压（单位为V ），L 为有效加热长度（单位为m ）。因此，当等时间间隔测量试样的温升时，ln(t 2/t 1)和1 2t t r r θθ-呈线性关系，据此计算试样的导热系数。 [实验设计] 图1、热线法测定非金属固体材料导热系数的原理示意图 试样 热线
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2） 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
稳态法导热系数测定实验 一、实验目的 1、通过实验使学生加深对傅立叶导热定律的认识。 2、通过实验，掌握在稳定热流情况下利用稳态平板法测定材料导热系数的方法。 3、确定材料的导热系数与温度之间的依变关系。 4、学习用温差热电偶测量温度的方法。 5、学习热工仪表的使用方法 二、实验原理 平板式稳态导热仪的测量原理是基于一维无限大平板稳态传热模型，这种方法是把被测材料做成比较薄的圆板形或方板形，薄板的一个表面进行加热，另一个表面则进行冷却，建立起沿厚度方向的温差。图1是无限大平板导热示意图。 图1 无限大平板的稳态导热示意图 根据傅立叶（Fourier ）定律： ()()()T T T T c x x y y y y ρλλλτ???????=+++Φ??????? （1） 在一维无限大平板稳态传热时，方程（1）可简化为： 022=??x T （2） 其边界条件为 x=0时， T =T w1 x=δ时， T =T w2 可解得下列方程
)(21w w T T A Q -= δλ （3） 由式（3）可得 )(21w w T T A Q -??=δ λ （4） 式中 λ——导热系数，W/m ·℃； δ——试件厚度，m ； Q ——热流量，w ； A ——试件面积，m 2； T w1 ——试件下表面温度，℃； T w2 ——试件上表面温度，℃。 一般情况下，选择平板试件的尺寸要注意满足下列条件： D D 101 ~71 ≤δ 式中 D ——方板的短边长度，m 。 热流量Q 也可以由输入电压和电阻表示为： 2 U Q R = （5） 式中 U ——施加在加热板上的电压，V ； R ——加热板上内部加热电阻丝的电阻，Ω。 将式（5）带入式（4）得 )(212w w T T A R U -??=δ λ （6） 对应此λ的材料温度为 22 1w w T T T += （7）
TC-3B型导热系数实验
稳态法测量固体导热系数(TC-3B型固体导热系数测定仪) (集成温度传感器测温) 实 验 讲 义
杭州精科仪器有限公司 固体导热系数的测量 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质等因素都会对导热系数产生明显的影响，因此，材料的导热系数常常需要通过实验来具体测定。测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类为动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。 【实验目的】 1．用稳态法测定出不良导体的导热系数，并与理论值进行比较。 2．用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定良导体导热系数存在的缺点。 1
2 【实验原理】 根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为2 1 T ,T 的平行平面（设2 1 T T >），若平面 面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?满足下述表达式： h )T T (S t Q 21-??λ=?? ( 1 ) 式中t Q ??为热流量，λ即为该物质的热导率（又称作导热系数）， λ 在数值上等于 相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是1 1 K m W --?? 。本实验仪器如图1所示： 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B （圆盘形的不良导体），再把带发热
3 器的圆铝盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从 A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于P ,A 盘都是良 导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度1 T 、2 T ，1 T 、2 T 分别由插入P ,A 盘边缘小孔 铂电阻温度传感器E 来测量。通过变换温度传感器插入位置，即可改变铂电阻温度传感器的测量目标。由式（1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为： 2B B 21R h )T T (t Q ?π?-?λ=?? ( 2 ) 式中B R 为样品的半径，B h 为样品的厚度，当热 传导达到稳定状态时，1 T 和2 T 的值不变，于是通 过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定 温度2 T 时的散热速率来求出热流量t Q ?? 。实验中，在读得稳态时的1 T 和2 T 后，即可将B 盘移去， 而使发热铝盘A 的底面与散热铜盘P 直接接触。当盘P 的温度上升到高于稳态时的2 T 值若干摄 氏度后，再将发热铝盘A 移开，让散热铜盘P 自
固体导热系数测量 1、服务范围 温度范围：-30℃~200℃ 各类形态的材料、样品。 2、测量方法及标准 3、样品形态 适用的样品状态可以是片状、块状、粉末颗粒、胶体及膏状物等：?块状：陶瓷，橡胶，塑料，木材，岩石，不锈钢，电子器件，建筑材料等； ?片状：各种薄片、薄膜等；
?粉末：秸秆，土壤，谷物，药品粉末； ?膏体：导热胶，导热脂，粘结剂，化妆品，凝胶，果冻等。 4、样品种类 可测量的固体种类包括但不限于： 天然材料：土壤（干燥、含湿）、岩石、岩沙、木材、生物质等； 无机材料：金属及合金材料、耐火材料、陶瓷、玻璃、水泥、碳化硅板等； 高分子材料：塑料、橡胶、纤维、织物、胶黏剂、树脂等； 复合材料：金属基复合材料、非金属基复合材料、聚合物基复合材料等； 功能材料：建筑材料、保温隔热材料、导热材料等； 纳米材料：如纳米管、纳米颗粒等； 其它材料：LED、气凝胶、食品等。 5、典型测试 导热硅胶 导热硅胶，又称导热胶、导热硅橡胶等，是以有机硅胶为主体，添加填充料、导热材料等高分子材料混炼而成的硅胶，具有较好的导热、电绝缘性能。作为绝缘和减震性能优越的硅橡胶基体而言，其热导率仅为0.2W/(m·K)左右，但通过在基体中加入高性能导热填料，包括金属类填料（如Al、Cu、MgO、AIN、BN）和非金属类材料（如SiC、石墨、炭黑等）后，其导热性能却可以得到几倍乃至几十倍的提高。导热硅胶材料的导热性能，由硅橡胶基体、填料性能、填料比例、填料分布情况、加工工艺等综合决定。 利用TC3000热线法导热系数仪，测试了几种不同添加剂成分的导热硅胶片的导热系数，可以看出，不同组分的导热硅胶，其导热性能具有明显的差异。同时，TC3000表现出了在测量不规则样品时具有的优势，无需对样品进行特殊处理，即可快速获得导热系数。 导热硅胶的导热系数实验数据
东南大学材料科学与工程 实验报告 学生姓名 张沐天 班级学号 实验日期 批改教师 课程名称 材料性能测试实验 批改日期 实验名称 材料导热系数测试实验 报告成绩 一、实验目的 1.掌握稳态法测定材料导热系数的方法 2.了解材料导热系数与温度的关系 二、实验原理 不同温度的物体具有不同的内能，同一个物体不同区域如果温度不等，则他们热运动的激烈程度不同，含有的内能也不相同。这些不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时，会以传热的形式交换能量。由于材料相邻部分之间的温差而发生的能量迁移称为热传导。在热能工程、制冷技术、工业炉设计等一系列技术领域中，材料的导热性都是一个重要的问题。 1.材料的导热性及电导率 材料的导热系数是指在稳定传热条件下，1m 厚的材料，两侧表面的温差为1K ，在1s 钟内，通过1m2面积传递的热量，单位为 W/(m ·K)，也叫热导率。热导率λ由简化的傅里叶导热定律 dx dT -q λ 决定。 2.热传导的物理机制 热传导过程就是材料的能量传输过程。在固体中能量的载体可以有自由电子、声子和光子，因此固体的导热包括电子导热、声子导热和光子导热。 1）电子和声子导热 纯金属中主要为电子导热，在合金、半金属或半导体、绝缘体的变化过程中，声子导热所占比例逐渐增大。 2）光子导热 固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态的改变会辐射出频率较高的电磁波，其中具有较强热效应的是波长在间的可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程称为热辐射。 3.影响导热系数的因素 1）温度 金属以电子导热为主，电子在运动过程中将受到热运动的原子和各种晶格缺陷的阻挡，从而形成对热量传输的阻力。 一般来说，纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低；而今导热系数一般随温度的升高而升高；玻璃体的导热系数则一般随温度的降低而减小。 2）原子结构 物质的电子结构对热传导有较大影响。具有一个价电子的，导电性能良好的、德拜温度较
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。 h T T S t Q ) (21-??=??λ 单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： B B h T T R t Q )(212-???=??πλ 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。 这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热
用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤（公用）、杜瓦瓶、 秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相 距为 h 、温度分别为O K 6：的平行平面（设0/5）,若平面面积均为S,在△『时 间内通过面积S 的热量A0免租下述表达式： △0 一胭 ?一 2) A/ h (3-26-1) & & & 丙1 T7T\ *TV T*?r?*7 TT m R
式中，普为热流量；2即为该物质的导热系数，兄在数值上等于相距单位长度的 两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是 W/（加?K ）。 在支架上先放上圆铜盘P,在P 的上面放上待测样品B,再把带发热器的圆铜 盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都 是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度X 、02, Ox. 02分别插入A 、 P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中， 通过“传感器切换”开关G,切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。 由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 咚=久?_&2）凤 （3-26-2） 式中，弘为样品的半径，矗为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，X 和5的 值不变，遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等， 因此，可通过铜盘P 在稳定温度匚的散热速率来求出热流量昱。实验中，在读得 稳定时0】和匹后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘 P 的温度上升到高于稳定时的0：值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。 观察其温度0随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在0：的冷却速率竺 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同 对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具 体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热, 样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢 和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程 达到平衡状态，则 ，而 △ & me —— ,就是铜盘P 在温度为0 2时的散热速率。
固体导热系数的测定 实验仪器： YBF-5型导热系数测定仪（含加热盘A、散热盘P、数字电压表、计时秒表等）、测试材料（硅橡胶、胶木板）测温PT100、测试连接线、游标卡尺等。 实验原理： 热传导定律： 通过上部加热盘加热、下部散热盘散热达到稳态在材料内部维持均匀度温度梯度分布； 系统平衡时加热速率=传热速率=散热速率=冷却速率，故通过测量散热盘冷却时温度随时间的变化得到其T-t曲线，则 由此得 ①实验步骤： （1）测量测试材料及散热盘的厚度及直径； （2）在加热盘和散热盘间夹入胶木板； （3）设置加热温度为90度，加热至上下两盘温度稳定，记录此时上下两盘温度T1、T2； （4）迅速将胶木板换成硅橡胶，重复步骤（3）； （5）将散热盘加热至较高温度再使其自然冷却，测定其温度随时间的变化。 实验数据：
数据处理： 查阅铜密度ρ=8930kg·m-3，比热容c=0.385kJ·K-1·kg-1。根据铜盘直径及厚度，计算出散热盘质量m=537.6g。 由T-t表绘得T-t曲线如下： 由图得到T2处的斜率： k（胶木板）=-0.0425 K/s k（硅橡胶）=-0.0426 K/s 带入①得 （胶木板）==0.427 W/(m·K) （硅橡胶）==0.279 W/(m·K) 总结与讨论： 思考题： 1.测导热系数要满足：维持材料内部均匀的温度梯度以及测得传热速率。通过上部加
热盘加热、下部散热盘散热达到稳态在材料内部维持均匀度温度梯度分布；系统平衡时加热速率=传热速率=散热速率=冷却速率，故通过测量散热盘冷却时温度随时间的变化得到其T-t曲线，求其在稳态温度处的斜率即为传热速率。 2.因为只有处于稳态温度时冷却速率与传热速率相等；通过在稳态温度附近使铜板自然然冷却绘制T-t曲线，取其在稳态温度处的斜率作为冷却速度。 3.测试材料具有一定侧面积，因而达到稳态时有少量热量从侧面散失，则上下铜盘的温度差略小于材料实际散失的热量，即（T1-T2）偏小，故计算所得导热系数可能偏小。
第四章 导热系数的测试方法和装置 一、测试方法分类 二、稳态法 1、 待测试样在一个不随时间而变化的温度场里，当达到热平衡后，一次测出导热系数公式中的值，即可得到导热系数。 2、稳态法实施过程中面对的问题 稳态法测量导热系数是面对的两个根本问题 -要得到一个与建立物理模型是所作的假设相符合的热流图像 1、设计一种装置，把热流约束在规定的方向（沿着一维方向流动） 2、设计各种形状式样，以便于数学描述 3、推导相应的数学公式描述便于制备的样品的热流图像 -待测样品的热流速率 1、测定流过试样的热量 2、测定用来加热试样的热量 稳态法 非稳态法 按热流的状态分 设计一种装置，把热流约束在规定的方向，又可把稳态法分为 纵向热流法 横向热流法 按是否直接测定热流量或功率 绝对法 包括平板法，圆柱体法，圆球体法，椭球体法 比较法 包括纵向热流发，径向热流法，比较器法 t F L Q ???==τλ t grad q -
3、同时测定全部或部分的输入热量和热损 4、使热量等同通过待测样和标样 三、非稳态法 试样的温度分布随时间变化，测试时往往是使试样的某一部分温度作突然的或周期性的变化。 测试中的标准样品： -必要性：为缩短研制周期并对测试装置的准确度或误差作必要的验证 -入选标样的要求：在宽广温度范围有良好的物理化学稳定性，易于加工，价格合适 -常用标样： 一种是作为非金属材料即导热系数较小的一类材料的标准样品——多晶32O Al -α 另一种是作为金属材料即导热系数较大的一类材料的标准样品——阿姆可工业纯铁 第三节 平板法 1、平板法是一种试样形状为圆盘形或方板型的纵向热流法，按其是否直接测定热流量或功率，又可分为绝对法和比较法两种。 2、平板法优缺点： 优点：试样容易制备，操作方便；具有相当高的测试准确度和实验温度。 缺点：试样太大，加工困难，径向热损很难减小到最低限度，测试周期长。 因此已被许多国家列为低导热系数材料的标准实验方法。 3、平板内纵向一维热流如何实现 （1）利用试样的低导热系数特点，把试样做的很薄，直径很大。 （2）把试样夹在带有加热器的热板和没有加热器的冷板间，试样冷面和热面的重心区域便有一较好的等温面，等温面之间产生均匀的热流。 4、测定Q 方法很多，直接测主发热器电功率，也可以在试样的冷面用水卡计测定。 5、平板法也可以测纤维或粉末材料的导热系数，试样需要用试样匣，匣盖和匣底均用高热导的金属或碳化硅簿圆片做成。 平板法还可以测导热系数较小的液态物质，注意防止对流传热，控制液体沿热流方向的厚度。 6、导热系数的测试误差随着不同试样和不同温度而变化。一般，热导高的材料，在较低温
材料导热系数的测定 一、适用专业和课程 安全工程、工业工程 实验学时：2 二、本实验的目的 1. 加深对稳定导热过程基本理论的理解。 2. 掌握用球壁导热仪测定绝热材料导热系数的方法 ── 圆球法。 3. 确定材料导热系数与温度的关系。 4. 学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。 三、实验原理 不同材料的导热系数相差很大，一般说，金属的导热系数在 2.3～417.6 W/m ·℃范围内，建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间，液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃，而气体的导热系数则最小，在0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。 即使是同一种材料，其导热系数还随温度、压强、湿度、物质结构和密度等因素而变化。 各种材料的导热系数数据均可从有关资料或手册中查到，但由于具体条件如 温度、结构、湿度和压强等条件的不同，这些数据往往与实际使用情况有出入，需进行修正。 导热系数低于0.22 W/m ·℃的一些固体材料称为绝热材料，由于它们具有多孔性结构，传热过程是固体和孔隙的复杂传热过程，其机理复杂。 为了工程计算的方便，常常把整个过程当作单纯的导热过程处理。 圆球法测定绝热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作为基础。在球坐标中，考虑到温度仅随半径 r 而变，故是一维稳定温度场导热。 实验时，在直径为 d1 和 d2 的两个同心圆球的圆壳之间均匀地填充被测材 料（可为粉状、粒状或纤维状），在内球中则装有球形电炉加热器。当加热时间足够长时，球壁导热仪将达到热稳定状态，内外壁面温度分别恒为 t1 和 t2 。根据这种状态，可以推导出导热系数λ的计算公式。 根据傅立叶定理，经过物体的热流量有如下的关系： （1） 式中 Q ── 单位时间内通过球面的热流量，W ； dr dt r dr dt A Q 24λπλ-=-=
学生物理实验报告 实验名称_____________ 固体导热系数的测定____________________________ 学院_________________ 专业_________________ 班级______________ 报告人_____________ 学号________________ 同组人_____________ 学号___________________ 理论课任课教师____________________________ 实验课指导教师____________________________ 实验日期__________________________________ 报告日期_______________________________ 实验成绩__________________________________ 批改日期__________________________________ 实验目的
用稳态法测出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较 实验仪器 1.数字毫伏表 一般量程为20mV。3位半的LED显示，分辨率为10uV左右，具有极性自动转换功能。 2.导热系数测量仪 一种测量导热系数的仪器，可用稳态发测量不良导体，金属气体的导热系数，散热盘参数
实验原理 傅里叶在研究了固体的热传定律后，建立了导热定律。他指出，当物体的内部有 温度梯度存在时，热量将从高温处传向低温处。如果在物体内部取两个垂直于热传导 方向，彼此相距为h 的两个平面，其面积元为D ，温度分别为T i 和T 2，则有 式中dQ 为导热速率，dT 为与面积元ds 相垂直方向的温度梯度，“一”表示热量由高 dt dx 温区域传向低温区域，■即为导热系数，是一种物性参数，表征的是材料导热性能的 优劣，其单位为 W/(m ?K)，对于各项异性材料，各个方向的导热系数是不同的，常要 用张量来表示。 如图所示，A 、C 是传热盘和散热盘，B 为样品盘，设样品盘的厚度为h B ,上下表 面的面积 各为S B =二R B ，维持上下表面有稳定的温度 ％和T 2，这时通过样品的导热速率为 在稳定导热条件下(「和T 2值恒定不变) 可以认为：通过待测样品B 的导热速率与散热盘的周围环境散热的速率相等，则 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置图 dQ dt ■ dT dS dx ' .............. 1 貝 77777T 9 1 r 1 _____________________________ 呂 1 rr T 导热系数测定仪 * 电源 i ? ① 输入数字电压表 调零 dQ =- dt 测1 ABC 测1 表测2风扇.f 220V 1 日 110V 冰水混合物
F D —T C —B 导热系数测定仪说明书 一、概述 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质对导热系数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验具体测定。测量导热系数的方法一般分为两类：一类是稳态法；一类是动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一个稳定的温度分布，然后进行测量。在动态法中，待测样品温度分布是随时间变化的。 本实验仪是用稳态法测不良导体导热系数的实验仪器，FD —TC —B 型是FD —TC —I I 型改进型，加热盘原手工操作改为单片机自适应控制测温传感器，读数显示为摄氏度，精度是0.1℃，散热盘测温传感器由另一单片机控制，读数精度也为0.1℃。该仪器结构牢固、测控方便，已广泛应用于大专院校普通物理热学实验。 二、用途 (1)测量不良导体的导热系数，本仪器附有橡皮样品供教学测试用。 (2)学习用物体散热速率求热传导速率的实验方法。 (3)学习温度传感器的应用方法。 三、仪器组成与技术指标 1．仪器组成(如图1所示) (1)热源：电热管、加热铜板； (2)样品架：样品支架、样品板； (3)测温部分：单片电脑测温及控制仪。 (4)橡皮样品、导热硅脂(配件) 2．技术指标 A 、温控仪与测温仪 （1）温度计显示工作温度：0℃一100℃ （2）恒温控制温度：室温一80℃。 (3)控制恒温显示分辨率：O ．1℃ B 、温度传感器DS18B20的结构与技术特性 (控温及测量用)． (1)温度测量范围：－55℃～＋125℃ (2)测温分辨率：0.0625℃ (3)引脚排列、(如图2所示)： 图2 (4)封装形式：TO 一9 2 详细应用软硬件请参阅相关资料 C ．不良导体导热系数测量 不确定度： ≤l O ％ 图1
2015-2016学年上学期《大学物理实验》论文： 固体导热系数的测定 姓名： 学号： 学院： 专业： 完成日期：
摘要： 导热系数是表征物质热传导性质的物理量，对保温材料要求其导热系数尽量小，对散热材料要求其导热系数尽量大。由于导热系数与物质成分、微观结构、温度、压力及杂质含量密切相关，所以在科学实验和工程设计中材料的导热系数常常需要由实验具体测定。 关键字：固体导热系数、稳态法、散热速率、傅里叶方程 引言： 固体导热系数的测量是其大学物理实验中的基础实验，测量导热系数的实验方法一般分为稳态法与动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温处向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数，使加热和传热过程达到平衡状态时，待测样品内部就能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度也受实验条件和加热快慢的影响。本实验将利用稳态法测量橡胶盘的导热系数。 1. 实验仪器 FD-TC-II 型导热系数测定仪、数字电压表、热电偶、制冷仪、游标卡尺、夹子、计时表等。 2. 实验原理 当温度不同的两物体接触或一个物体内部各处温度不均匀时就会发生热传导现象。1882年法国数学家、物理学家约瑟夫·傅里叶给出了热传导的基本公式（傅里叶方程） dSdt dx dT k dQ )( -= ——公式1
式中，dQ 表示在dt 时间内通过dS 面元传递的热量，dx dT 是沿dS 面元法线外的 温度梯度，k 为物质的导热系数。负号表示热量传递方向与温度梯度的方向相反。 一块半径为R ，厚度为h ，面积为S 的圆柱形橡胶盘。若维持其上下表面为恒定的温度1T 和2T （1T >2T ），侧面绝热，根据公式1，则在t ?时间内沿S 法线方向从上向下传递的热量为： t S h T T k Q ?-=?2 1 ——公式 2 由此可得材料的导热系数： t Q T T S h k ??? -= )(21 ——公式3 式中，t Q ??为橡胶盘沿S 法线方向的传热速率。橡胶盘的h ，S 及上下表面温度1T 和2T 容易测出，问题的关键时测定t Q ??。因为稳定导热时，样品的传热速率和散热 速率是相等的，故在实验中增加一个紧贴橡胶盘的散热盘，其在稳定导热时的 散热速率即为t Q ??。 稳定法测定导热系数实验装置，三个螺旋头支撑着一个同散热盘，其上放置一个待测橡胶盘，橡胶盘上安放一发热盘，实验时发热盘直接将热量通过橡胶盘上表面传入橡胶盘，散热盘及风扇有效稳定地散热，使传入橡胶盘的热量不断从橡胶盘的下表面散出。由于发热盘与散热盘为良导体，且发热盘的下表面、散热盘的上表面与橡胶盘的上下表面密切贴合，故可以认为橡胶盘上下表面的温度分别于发热盘、散热盘的温度相同。当传入橡胶盘的热量等于它散出的热量时，样品处于稳定导热状态，这时发热盘与散热盘的温度为定值（1T 和2T ）。 测出稳定导热时的1T 和2T ，然后抽出橡胶盘，让发热盘的底面与散热盘直接接触，使散热盘的温度上升20℃左右，移去加热盘，将橡胶盘覆盖在散热盘上，
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ 1、θ2 的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则 半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2）
非金属固体材料导热系数的测量 2004/04 用热线法测量不良导体导热系数是一种广泛使用的方法，国家对此制定了标准——“非金属固体材料导热系数的测定——热线法”（GB/T 10297-1998）。基本原理如图1所示，在匀质均温的物体内部放置一电阻丝，即热线，对其以恒定功率加热时，热线及其 附近试样的温度将随时间变化。根据时间与温度的变化关系，可以确定该试样的导热系数。[1] [原理简述] 由热传导理论[2]可知，恒定功率的热线对匀质物体进行热传导时，可以用一维柱坐标系的热传导方程对物体的温度场进行描述：r r r t ??+??=??θθθα1122 （1） 边界条件为： 00 =r θ(t =0，r ≥0)，0=∞r θ(t >0，r =)，const.π0=??-==r r q θλ(t >0，r =0)[3] （2） 根据热传导方程和边界条件得到解为：t t e q t t r r t d π4042 ?-=αλθ （3） 其中各物理量含义为，t ：热线的加热时间，单位为s ；r ：距热线的距离，单位为m ；q ：热线单位长度的加热功率，单位为W/m ；t r θ：加热时间t ，距离热线距离r 处的温升，单位为K ； α：试样的热扩散率，单位为m 2/s ；λ：试样的导热系数，单位为W/（m ·K ），对于非金属固体材料，该系数一般小于2 W/（m ·K ）。 假设t r α42 →0，即r →0或αt →∞，利用Euler 公式，忽略展开后二次项以后的各项。如果在不同时间t 1、t 2，测的同一点r 处的温升为1t r θ、2t r θ，则：12ln π412t t q t t r r λθθ=- （4） 根据（4）可以得到试样的导热系数 ()()12121212ln πL 4ln π4t t t t r r r r t t IU t t q θθθθλ-=-= [4] （5） （5）式中，I 、U 分别热线的通电电流（单位为A ）和电压（单位为V ），L 为有效加热长度（单位为m ）。因此，当等时间间隔测量试样的温升时，ln(t 2/t 1)和1 2t t r r θθ-呈线性关系，据此计算试样的导热系数。 [实验设计] 图1、热线法测定非金属固体材料导热系数的原理示意图 试样 热线
