2004钢铝组合结构的计算机辅助结构计算

钢铝组合结构的计算机辅助结构计算

深圳市方大装饰工程有限公司 林勇生 董格林 谢士涛

[摘 要] 介绍了钢铝组合结构的计算机辅助结构计算方法，可供设计人员参考。

[关键词] 钢铝组合结构 等效形心轴 计算机辅助结构计算

1．钢铝组合结构的产生和发展

随着建筑幕墙技术的发展，幕墙被应用到越来越多的建筑中，而对于大分格、大跨度、大风压地区（如大连、厦门、深圳等）的玻璃幕墙，采用铝合金结构已不能满足幕墙对骨架结构强度和刚度的要求。

于是有设计师开始选用工字钢、方钢通等钢型材来作为受力构件。但实际使用中，由于生产加工过程中其精度难以控制在理想范围，导致装饰效果差，而且由于受表面处理的局限性和材料本身性能的影响，极易出现褪色、漆膜脱落等现象，严重者甚至锈迹斑斑。有的设计师想到在钢结构外包饰一层铝塑复合板，但新的问题又出现了，由于铝塑复合板需在工地现场折弯，折弯角度难以控

22.1强度要求

《玻璃幕墙工程技术规范》（以下简称96102-JGJ ）和《金属与石材幕墙工程技术规范》（以下简称2001133-JGJ ）规定构件截面最大应力设计值不应超过材料强度设计值:

f ≤σ )1( 式中 σ 荷载和作用产生的截面最大应力设计值)(MPa ；

f 材料强度设计值)(MPa 。

2.2 刚度要求

)96102(-JGJ 和)2001133(-JGJ 规定横梁或立柱的最大挠度应符合下式要求:

][u u ≤ )2( 式中 u 荷载和作用标准值产生的挠度最大值)(mm ；

][u 挠度允许值)(mm 。

具体指标为：

当跨度不大于m 5.7时：

铝型材：180/l u ≤ 且mm u 20≤

钢型材：300/l u ≤ 且mm u 15≤

当跨度大于m 5.7时：

钢型材：500/l u ≤

式中 l 横梁或立柱的跨度。

2.3材料力学性能

下面列出最常用的铝合金T5)-(6063和钢(Q235)的力学性能。

铝合金T5)-(6063

强度设计值：MPa f a 5.85=

弹性模量：MPa E a 5107.0?=

钢(Q235)

强度设计值：MPa f s 215= （是铝合金的5.2倍）

弹性模量：MPa E s 5101.2?= （是铝合金的0.3倍）

3．钢铝组合结构的计算机辅助结构计算

在钢铝组合结构中，钢型材和铝型材组成一个组合截面，共同承受外荷载。组合截面的计算必需依靠专用的计算程序进行截面模拟，是比较复杂的。下面将介绍一种简便的计算机辅助计算方法。

3.1挠度和应力的计算方法

设受力构件的力学模型为最常见的偏心受拉且承受水平荷载的简支立柱，跨度为l ，水平均布线荷载为q 。依据)96102(-JGJ 、)2001133(-JGJ 和《钢结构设计规范》)200350017(-GB ，

最大挠度为: EI

ql u 38454

= )3( 最大应力为： W

M A N f γ+=0 )14(- 式中 q 水平均布线荷载标准值)/(m kN ；

l 立柱的跨度)(mm ；

E 材料的弹性模量)(MPa

I )(4mm

N 立柱轴力设计值)(N ；

0A 立柱的净截面面积)(mm

M 立柱弯矩设计值).(mm N

γ 截面塑性发展系数；

W 在弯矩作用方向的净截面抵抗矩)(3mm

3.2计算机辅助计算方法的基本假定

在钢铝组合结构中，钢型材和铝型材组成一个整体（见图a -1，b -1），近似紧密结合状态，因此在垂直于结构的荷载作用下，钢型材和铝型材的挠度可近似认为是相同的。此外，由于轴向力所引起的应力一般均不超过合应力的%2，为简化计算机辅助计算方法的推导，此处予以忽略。根据以上钢铝组合结构的特点，作如下基本假定：

)1(在水平荷载作用下，钢型材和铝型材的挠度相等，即等挠度原理；

)2(不考虑轴向力所引起的应力。

3.3等效形心轴的求解

由上述基本假定)2(和式)14(-可简化为： W

M f γ=

)24(- 由上述基本假定)1(可知：

a s u u u ＝= )5( 式中 s u ，a u 钢铝组合结构中钢型材，铝型材在荷载作用下的挠度)(mm ；

联立式)3(和式)5(可以得知： a

a a s s s I E q I E q EI q ＝= )6( 式中 s q ，a q 钢铝组合结构中钢型材，铝型材分别承受的线荷载)/(mm N ；

s I ，a I 钢铝组合结构中钢型材，铝型材的截面惯性矩)(4mm ；

由于水平均布线荷载为矢量，因此可知：

a s q q q += )7(

联立式)6(和式)7(可得：

a a s s I E I E EI += )8(

式)6(表明钢型材和铝型材分别承受的荷载是按刚度分配的。特别需要注意的是，此处计算钢型材－铝型材的组合截面惯性矩时，由于钢型材和铝型材共同工作，因此其形心轴必须是共同工作的形心轴，将此形心轴定义为等效形心轴。

由于刚度为弹性模量E 和惯性矩I 的乘积，因此求解计算组合截面惯性矩必需的等效形心轴时，必须先将不同截面组成材料的弹性模量进行等效转换，才能求出真正共同工作的等效形心轴。由MPa E s 5101.2?=和MPa E a 5107.0?=可将式)8(转化为

)3(3a s a a a s a I I E I E I E EI +=+= )9( 式)9(表明，等效中性轴是基于组合惯性矩a s I I +3的中性轴。下面介绍一种利用计算机辅助求解等效形心轴的简便方法。

钢型材和铝型材的截面形状一般均不规则，因此必须借助于计算机来求解截面参数，通常是利用最常用的计算机辅助设计软件——AUTOCAD 来实现。根据钢铝组合结构的截面特点，可按下述步骤求出等效形心轴。

步骤)1(：对钢型材和铝型材截面图形执行“面域)(Re gion ”命令，分别形成面域；

步骤)2(：对已形成面域的铝型材截面图形执行“布尔运算差集)(Substact ”命令，形成铝型材整体面域；

步骤)3(：将已形成整体面域的钢型材沿中性轴方向复制2次，再和铝型材截面图形执行“布尔运算并集)(Union ”命令，形成钢铝组合结构截面的整体面域；

步骤)4(：对已形成整体面域的钢铝组合结构截面图形执行“质量特性)(Massprop ”命令，并将其形心)(Centroid 移动到坐标)0,0(，通过形心且平行于x 轴和y 轴的形心轴即为需求解的等效形心轴。

3.4钢铝组合结构的计算机辅助计算方法

等效形心轴求出之后，对已形成整体面域的钢铝组合结构截面图形执行“炸开)(Explode ”命令，再执行上述的步骤)1(和)2(，之后分别对已形成整体面域的钢型材和铝型材截面图形执行“质量特性)(Massprop ”命令，即可求出基于等效形心轴的s I 和a I 。

依据式)6(和式)7(，可求出s q 和a q ，进而可求出s M 和a M ；再由基于等效形心轴s I 、a I 和s y 、a y （s y 和a y 分别为沿y 轴方向从等效x 向形心轴到钢型材和铝型材截面边缘距离的最大值）可求出净截面抵抗矩s W 和a W （s W 和a W 分别为基于等效形心轴的钢型材和铝型材的截面抵抗矩），代入式)24(-即可求出钢型材和铝型材最大正应力s σ和a σ。

将基于等效形心轴s I 和a I 代入式)8(，钢铝组合结构的整体抗弯刚度EI 即可求出，将整体抗弯刚度EI 代入式)3(，即可求出挠度。需要指出的是，挠度的控制应以)96102(-JGJ 和)2001133(-JGJ 中关于钢型材和铝型材挠度允许值的较严格者为依据。 对于钢铝组合结构横梁或其它多跨铰接或多跨连续立柱，亦可按上述方法求出基于等效形心轴

的s I 、a I 和s W 、a W ，代入相应计算公式或输入相关计算程序中即可计算出强度和挠度。

4．计算机辅助计算方法应用举例

例：一两端简支立柱，跨度m l 25.6=,

计值m kN q /1.8=求解第一步：先按3.3中相关步骤在注意实施步骤)3(图2所示），使中性轴为基于组合惯性矩s I +3轴；

)(Explode “质量特性)(Massprop ”命令求出基于等效x 向形心轴的434708550mm I s =和409656281mm I a =，再求出3283591mm W s =和3131985mm W a =；

求解第三步：依据式)6(和式)7(，求出线荷载设计值m kN q s /90.6=和m kN q a /20.1=，依据式)8(求出212.1056.8mm N EI ?=；

求解第四步：依据式)3(和式)24(-，求出MPa s 14.113=σ，MPa a 29.42=σ，mm u 92.13=，满足规范要求。

5．结语

)1(本文介绍的钢铝组合结构已成功应用于大连世贸大厦、深圳国际机场和深圳宝安体育馆等工程，通过众多的工程实践检验，是切实可行的；

)2(对于大跨度的钢铝组合结构，其结构设计控制因素一般是挠度；

)3(由于计算方法的局限性，本文介绍的计算机辅助计算方法只能是一种近似计算方法，但通过该方法计算出的结果与通过计算机完全模拟组合截面计算出的结果基本相同，偏差幅度可控制在%3以内，完全可以应用于实际工程的设计。

参考文献

1.玻璃幕墙工程技术规范)96102(-JGJ .北京：中国建筑工业出版社.1996

2.金属与石材幕墙工程技术规范)2001133(-JGJ .北京：中国建筑工业出版社.2001

3.钢结构设计规范)200350017(-GB .北京：中国建筑工业出版社.2003

4.李宗瑢 张大伦主编 材料力学.上海：同济大学出版社.1989