小学数学综合练习-精选组合图形面积计算练习题
小学六年级数学综合练习-精选组合图形面积
简单组合图形的面积计算(练习课)
§2-9简单组合图形的面积计算(练习课) 班级姓名评价_________ 教学内容：五年级上册教材第23-24页练习四的第3-8题。 教学目标： 1.使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。 2.让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。 3.在解决问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系,感受数学知识和方法的应用价值。 教学重难点：根据组合图形的具体条件，有效地选择计算方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、基本练习：（5分钟） 图形面积计算公式字母表达式 长方形S= 平行四边形S= 三角形S= 梯形S= ___________法。 二、重点练习：（15分钟） 1.计算下图的面积。（可以用割补的方法解决问题） 2.完成练习四第7题。 张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。 (1)维修校舍时，要给10扇门的正面刷上油漆，刷油漆的面积一共 是多少平方厘米？ (2)刷油漆每平方米的材料费和人工费按56元算，给这些门的正面 刷油漆一共需要多少元？
3.完成练习四第8题。 计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数据？请说明理由。 三、同步训练：（12分钟） 1、练习四第4题 一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段。沿这条线段减去一个角（如右图），剩下的面积是多少？ 2、练习四第5题 有一个牧场的形状如右图。这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？ 3.一个指示牌的形状是一个组合图形(如图)，求它的面积。
§2-9简单组合图形的面积计算(当堂检测)（8分钟）1、计算下面每个图形的面积。 2、一块麦田（如右图），去年共收小麦54吨，平 均每公顷收小麦多少吨？ 4.求下面图形阴影部分的面积。(单位：厘米)
《组合图形面积的计算》教案
组合图形面积的计算 【设计理念】 数学课教学要关注学生的生活经验和已有的知识，让他们在熟悉的知识中向新的知识过度，让学生的学习形成坡度，减轻教学的难度。本节课让学生找的都是一些直观图形的变化规律，所以我在课堂教学中结合多媒体辅助教学手段，让学生能在直观形象的学习环境中找到事物的变化规律。培养学生的探索精神、课件观念，最后对所学知识延伸和拓展。为学生创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册。 【教学目标】 （一）知识与技能： 1、联系已有知识认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。 2、能正确计算组合图形的面积。 （二）过程与方法： 通过观察、操作、分析，初步认识转化思想方法在组合图形面积计算中的运用；提高观察、分析、综合和运用转化的方法解决实际问题的能力。 （三）情感，态度与价值观 增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。【教学重点】将组合图形转化成若干个已学过的基本图形。 【教学难点】根据组合图形的特点灵活进行转化，找出隐含在图形中的条件。
【教具、学具准备】教具、学具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪；学生准备七巧板。 【教学过程】： 一、复习旧知，激疑导入 1.复习平面图形的面积。 （1）出示下列图形，让学生说说每个图形的面积怎样计算？ （2）学生说后，教师依次在图形的下面写上面积算公式： S=ab S=a2S=ah S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 2.观察组合图形，激疑导入。 教师（投影）出示组合图形：房子侧面墙、多边形花坛、中队旗、七巧板拼成的长方形。 师：这些图形与我们学过的哪些图形相同？怎样计算它们的面积？（引导学生观察思考并说明这些图形分别是由几个我们已经学过的简单图形组成的，我们把它们叫做组合图形。板书课题：组合图形的面积计算） （设计意图：通过复习学过的平面图形面积计算公式，巩固对简单图形面积计算方法的理解，为学习组合图形的面积计算做好铺垫。联系生活实际，通过投影展示多种组合图形，引导学生观察，用问题激发学生的求知欲，使揭示课题水到渠成。） 二、观察分析，探索方法 1.认识组合图形。 （1）在组合图形中找一找简单图形。 师：在实际生活中，我们见到的物体表面有许多是由我们已经学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形组成的组合图形。现在请同学们认真观察屏幕上的组合图形，找一找房子侧
小学数学六年组合图形面积问题
1．（2011?东莞）如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆的 面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长． 2．求下列图形的面积和周长 周长：面积： 周长：面积： 3．求图中阴影部分的周长．（单位：厘米） 4．如图所示，三角形ABC的边长都为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长． 5．（2008?镇海区）如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角 形，求阴影部分的面积． 6．（2008?兴山县）计算阴影部分的面积． 7．（2008?洛阳）如图：阴影部分的面积是50平方厘米，求图中 圆环的面积． 8．梯形面积51平方厘米，图中阴影影部分的面积（单位：厘米）
9．图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径，长20厘米．计算AB的长度． 10．求阴影部分的面积（单位：厘米） 11．（2012?郑州）ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米， CB等于10厘米，求阴影部分的面积． 12．（2012?郑州）计算如图阴影部分的面积．（单位：分米） 13．（2012?仙游县）求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 14．（2012?金沙县）如图，求阴影部分的面积．已知：r=10cm．
15．（2012?衡阳）两个正方形组成下图所示的组合图形．已 知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，阴影部分的面 积是_________平方厘米． 16．（2011?汕头）求下图阴影部分面积．（单位：厘米） 17．（2010?镇海区）图形计算． ①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面 积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数） ②求阴影部分的面积．（单位，厘米） 18．（2010?雨花区）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘 米） 19．（2010?尤溪县）求下列图形中阴影部分的面积．＜单位：厘米＞ 20．（2009?镇海区）在图中，O是圆心，OD=4，C是OB的中点．阴 影部分的面积是14π，求直角三角形OAB的面积．
五年级上册组合图形面积计算练习
1 多边形的面积专项练习 （北师大版数学第九册） 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。
小学数学组合图形试题及答案
一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的 面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分 的周长是 厘米.)14.3(=π 6.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的 圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中 ,那么花瓣图形的面积是 平方厘米. =2厘米,阴影部分的面积是 . 的面积的3 11倍,那么,CAB ∠是 度. 2厘米,图中阴影部分面积是 120,,这个正方形的面积是2厘米,则阴影部分的周长是 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部28平方厘米. A B 长40厘米, BC 长 厘 ,等腰直角三角形的面积为 . 它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心 45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影) 图形的总面积是 平方厘米. 2 1 2 45 2
18.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 11.r .(圆周率取 722) 6厘米,中间小正方形边长是4厘米. . 答案 1. 3. 57 4. ,阴影部分的面积是两个半圆,即26.10621)26(22=?-÷(平方厘米). 5. . 7. 等于梯形CEFB 的 面积减去三角形CED 、三角形CDA 、扇形AFG 的面积,即 8. 60. 设扇形ABC 圆心角的度数是x ,半圆的半径OA=r ,有 222 1311)2(360r r x ???=??ππ, 9. 18平方厘米. 由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的三角形构成.. 10 1.14平方厘米. 由图示可知,图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的 面积.即14.12 122236045214.32=??-?? ?(平方厘米). 11. 125.6平方厘米. 12 3.09厘米. 09.312045.1=+?(厘米). 13 32.8厘米. 半圆面积为6282 124014.32 =???? ???(平方厘米),三角形ABC 的面积为628+28=656(平方厘米).BC 的长为8.32402656=÷?(厘米). 14. 13 937平方厘米. 将等腰直角三角形补成一个正方形,图中阴影部分面积是正方形与圆的面积之差的8 1 15 7 2 16 5.13. 三角形ACO 是一个等腰直角三角形,AO 看作底边,AO 边上的高为 3 ⌒ ⌒
五年级上册组合图形面积计算练习【人教版数学练习】
多边形的面积专项练习 （人教版数学练习题） 学校班级姓名学号得分： 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。
人教版小学数学教案《组合图形》
组合图形的面积 教学内容： 教学目标：教学目标： 1、通过观察、动手操作和尝试计算，展示交流算法等学习活动，使学生认识组合图形，巩固学过的平面图形的面积，掌握组合图形面积的计算方法。 2、通过交流探究，使学生明白组合图形的面积计算方法是灵活的、多样的；培养学生的发展思维及分割、添补等解题思想。 3、通过解决关于组合图形的面积问题，发展学生的应用意识和解决问题的能力，培养学生学习图形的兴趣和信心。 教学重难点： 使学生掌握用分割法或添补法将组合图形转化成基本图形，并找到对应的条件。 教学过程： 一、直接课题 1、出示：稍简单的组合图形 你能说一说这些图形有哪些基本图形构成的吗？ 师：请同学们仔细观察这三幅图形，与我们以前学习的平面图形相比，它们有什么联系？ 指名回答，预设：都是有几个平面拼成的。 师：像这样的有两个或两个以上基本图形组成的图形叫做组合图形。
师：其实组合图形在我们的生活中也随处可见。（出示P92主题图）师：今天这节课我们一起来研究“组合图形的面积”板书课题 师：那么这些组合图形的面积你们会求吗？第一个组合图形的面积你认为怎么算？ 预设：图1：组合图形的面积等于两个三角形的面积之和；图2：组合图形的面积等于一个梯形的面积和两个长方形的面积之和； 二、自主探索计算方法 师：那么第三个组合图形的面积，你会算吗？试试看。多媒体出示。 1、学生尝试（2分钟） 2、指名汇报（说说你是怎么想的，你的算式是？） 要求说清楚：我把这个组合图形转化成了（）和（），这个组合图形的面积是（）和（）的和（或差），师对应板书数量关系，我的算式是（） 要求学生先求出未知的信息（强调将求出的信息标到对应的线段上面），再用综合算式表示组合图形的面积。 师：还有不同的方法吗？ 预设：1、学生可能出现将这个组合图形转化成三个基本图形，师问：跟前面的方法比较，你们喜欢这种方法吗？那么你有什么要提醒大家的？（尽量的将组合图形转化成最少的基本图形）板书：优化 2、如学生转化成无法计算面积的时候，追问：遇到这种情况我们怎么办？ 那么你有什么要提醒大家的？小结：我们转化的方法是多样的，但是
曲线型组合图形的面积计算方法
曲线型组合图形的面积计算方法姓名对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有： 一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计 算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。例如下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 30厘米 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图 形的面积之差。例如下图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、
四、 重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。 五、 辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便. 六、 割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。 七、 平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。例如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边长方形内，这样整个阴影部分恰是一个长方形。 旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下左图中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A 与C 重合，从而构成如下右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。 九、 对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。例如，欲求下图中阴影部分的面积，沿AB 在原图下方作关于AB 为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD 的面积的一半就是所求阴影部分的面积。 十、 重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA ∪B ＝SA ＋SB-SA ∩B ）解决。例如欲求下图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部 分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。 10厘米 6厘米 4厘米 20厘米 8厘米 10厘米 20厘米 30厘米 10厘米
五年级上册组合图形面积计算练习
多边形的面积专项练习 （北师大版数学第九册） 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是 4.5平方米，底边上的高是 1.5 米，底长是（）米。 3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5 平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。5．一个直角三角形的两条直角边分别是 3 分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。6．一个梯形的高是 1.2 米，上下底的和是 3.6 米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是 9 平方分米，底扩大 4 倍，高不变，它的面积是（）平方分米。8．一个等腰直角三角形，腰长 16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积 24.8 平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长 8 厘米，高 5厘米，它的面积是 40 平方厘米。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3 倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大 3 倍B．不变、C．扩大6 倍 2 ．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变B．变大C．变小 3 ．三角形的底和高都扩大 2 倍，它的面积扩大（）。
A．2倍B．4 倍C．8倍
组合图形的面积计算_教案教学设计
组合图形的面积计算 组合图形的面积计算 教学内容:第106例10和响应的“试一试”，练一练和练习十九的第6~9题。 教学目标：1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。 2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学过程： 一、教学例10。 1、出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？ 2、出示例10题目，读题。 师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。 小组讨论，确立解题思路。 交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积 3、学生独立操作计算。 4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？ 小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。
二、“试一试” 1、出示题目和图形，学生读题。 师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？ （2）半圆和正方形有什么相关联的地方？ 明确：正方形的边长就是半圆的直径。 （3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？ 2、学生独立计算。 3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。 小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。 三、巩固练习。 1、“练一练”。 思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？ （2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？ （3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？ 明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。 学生独立完成，并全班反馈交流。 2、练习十九第6～9题。 （1）第6题。先学生独立完成，再交流。
组合图形面积的计算
组合图形面积的计算 教学内容：92和93页例4、练习十八第1、2题。 教学目标： 1、巩固已学平面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积。 2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。 3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。 教学过程： 一、复习。 “第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答， 教师在长方形图的下面板书：S＝ab “第二个图形呢？” 学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式． 可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。 二、认识组合图形 1、让学生指出有哪些图形？ 师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？ 这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？ 这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？ 师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？ 同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题]
三、组合图形面积的计算。 1．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 2．如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？ 先在小组内讨论方法，再后打开书计算，同时指名板演。 5×5+5×2÷2 [5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2 集体订正时问：你将组合图形分成了哪几个基本图形？算式的每一步求的是什么？ 比较一下，你喜欢哪种算法？为什么？ 师：我们在计算组合图形面积时，要根据已知条件对图形进行分解，分解图形要尽量选择最简便的方法进行计算，特别要有计算面积所必需的数据。 小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。 三、巩固初步 1．P93页做一做 让学生独立完成，核对时说一说自己是怎样选择的。 2．练习十八/第2题 （1）由中队旗引入，请同学们选择有用的数据算出它的面积。 （2）指名板演，展示不同的算法，对于不同的算法，师生共同比较哪种方法比较简便。可能有下面几种情况： S总=S梯×2（80—20+80）×30÷2×2 S总=S长—S三80×60—（30+30）×20÷2 S总=S长＋S三×2（80—20）×（30+30）+（30×20÷2）×2 四、全课小结 这节课你学会了什么？有什么收获？
小学数学组合图形试卷试题包括答案.doc
一、填空题 1. 如图 , 阴影部分的面积是. 21 2 2.大圆的半径比小圆的半径长 6 厘米 , 且大圆半径是小圆半径的 4 倍. 大圆的面积比小圆的面积大平方厘米 . 3.在一个半径是 4.5 厘米的圆中挖去两个直径都是 2 厘米的圆 . 剩下的图形的面积是平方厘米 .(取 3.14,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形 , 阴影部分的面 积是(平方厘米). 5.如图所求 , 圆的周长是 1 6.4 厘米 , 圆的面 积与长方形的面积正好相等 . 图中阴影部分 的周长是厘米 . (3.14 ) 6.有八个半径为 1 厘米的小圆 , 用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形( 如图 ). 图中黑点是这些圆的圆心. 如果圆周率 3.1416 , 那么花瓣图形的面积是平方厘米 .
7. 已知 : ABCD 是正方形 , ED=DA=AF=2 厘米 , 阴影部分的面积是 . C B G E D A F 8. 图中 , 扇形 BAC 的面积是半圆 ADB 的面积的 11 倍, 那么 , CAB 是 度. 3 C D A O B 9. 算出圆内正方形的面积为 . 6 厘米 10. 右图是一个直角等腰三角形 , 直角边长 2 厘米 , 图中阴影部分面积是 平方厘米 . 2 11 一个扇形圆心角 120 , 以扇形的半径为边长画一个正方形 , 这个正方形的 面积是 120 平方厘米 . 这个扇形面积是 . 12. 如图所示 , 以 B 、 C 为圆心的两个半圆的直径都是 2 厘米 , 则阴影部分的 周长是 厘米 .( 保留两位小数 ) E A B C D
组合图形的面积计算教案
组合图形的面积计算 教学目标： 1.知识与技能：掌握一些简单组合图形和环形的面积计算方法，并能解决生活中的一些实际问题。 2.过程与方法：通过小组讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3.情感态度价值观：在一系列的问题探讨的过程中获得体验，增强学生学好数学的信心。 教学重难点：组合图形面积的探讨和计算方法的掌握及计算。 教学准备:多媒体课件，导学单。 教学过程： 一．激情引入 1.孔子曰：学而时习之，不亦说乎。同学们还记的我们所学过的一些基本平面图形的面积吗？ 师：投影出示：正长平三梯圆半圆让学生用字母写出这些平面图形的面积计算公式。让学生在导学单上填出来。 生：回答自己所完成的问题。 师：在生活中有些问题并不是直接求这些组合图形的面积的。它有可能是由两个基本的平面图形所组合而成的，那么我们称这些新的图形为组合图形，那么他们的面积怎么计算呢？就是我们这节课要学习和研究的。 2.师板书课题：组合图形的面积计算。 二．探究新知
1.师投影出示，一个窗户。师读题，并提出问题。 a这个窗户是由哪些组合图形组成的。 b求这个组合图形的面积就是求哪些基本图形的面积。 c 如何计算这个窗户的面积呢？ 请同学们分小组展开讨论…… 2.请学生分享自己的讨论结果。 由一个正方形和一个半圆组成。 正方形的面积+半圆的面积=窗户的面积（解题思路）并板书 3.请同学们计算出组合图形的面积。 4.师投影出两个组合图形。并把这两个组合图形的面积计算的解题思路说出来。 生分小组讨论并说出解题思路。 三．巩固练习：让学生完成导学单上第二题。 要求：1.写出解题思路。2.并计算出阴影部分的面积。3.让学生起来分享自己的成果。 四．谈谈你的收获: 让学生展开讨论得出总结。 组合图形的面积计算方法：先分割在相加减（板书） 五．作业布置：完成课本25页2.3.4题。 六：板书设计：组合图形的面积计算 窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积 组合图形的计算方法：先分割再加减
组合图形的面积练习题
组合图形的面积练习题姓名： 一、填空 （1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。 （2）一个梯形上底和下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 （4）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。 二、判断题 （1）平行四边形的面积大于梯形面积。（） （2）梯形的上底下底越长，面积越大。（） （3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（） （4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 三、测量并计算下列图形的面积 四、计算下列组合图形的面积 图 形面积计 算专项练 习
1、填表。 图形名称 面积公式(文字) 面积公式(字母) 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 2、求下面图形的面积（单位：m ）。你能想出几种方法。 1、求下面图形的面积。（单位：cm ） 15 2 30dm 12dm 5m 25dm 5m 15 30 40 3m 20 10 6 4 3 4 8 2 10 32 20 12
七、求下列阴影部分的面积。 ① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。 ③已知：阴影部分的面积为24平方厘米，求梯形的面积。 3、求下面各图形的面积。（单位：分米） 13cm 16cm 3dm 12cm 7cm 4dm 8dm
三、“实践操作”显身手：10分 16cm 12cm 14cm 24m 10m 8m 1、求下面图形中阴影部分的面积。 2、求下面图形的面积。
组合图形面积计算技巧十法
组合图形面积计算技巧“十法" 一、相加相减法 【点拨】：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积.或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 【例题1】：求组合图形的面积。（单位：厘米） 【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了. 4÷2=2（米） 4×4+2×2×÷2=（平方厘米） 【例题2】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。 【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 4÷2=2（米） 6×4-2×2×÷（平方厘米） 二、用比例知识求面积 【点拨】：利用图形之间的比例关系解题。 【例题3】一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？ 【分析与解答】：因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.
直接按比例关系来理解。 因为（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=阴影面积：30， 阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。 三、等分法 【点拨】：根据所求图形的对称性，将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。 【例题4】：求阴影部分的面积（单位：厘米） 【分析与解答】：把原图平均分成八分，就得到下图， 先求出每个小扇形面积中的阴影部分： ×22÷4－2×2÷2=(平方厘米) 阴影部分总面积为： ×8=(平方厘米) 四、等积变形 【点拨】：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。 【例题5】：计算下图中的阴影部分面积。（单位：厘米）
小学数学组合图形试题及答案
一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是. 2 1 2 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平方厘米.(π取3.14,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面 积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的 面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分 π 的周长是厘米.) 14 .3 (= 6.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形 π,那么花瓣图形的面积(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = 是平方厘米.
7.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是. 8.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么,CAB 是度. 9. 10.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2 厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米 11一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是. 12.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)
13.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 . 2平方厘米,等腰直角三角形的面积为. ,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度. 16.图中扇形的半径OA =OB =6厘米.45=∠AOB ,AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是平方厘米.)14.3(=π 17.右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米. 45
小学数学组合图形面积
小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积
分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形
四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。 分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法
组合图形面积计算练习
组合图形的面积计算练习课 潘昶小学吴宝华 一、教学目的： 1、使学生明确知道组合图形就是几个基本图形组合而成的。 2、会正确的分解图形，并能正确的求组合图形的面积。 3、在探索的过程中，培养学生的分析能力和空间观念。 4、在探索多种解法的同时，培养学生的创新意识。 二、准备剪好的五种基本图形。 三、教学重难点： 重点：利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。 难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。 四、教学过程 （一）、引入: 请看屏幕：出示谜语（草地上来了一群羊《打一水果》；又来了一群羊《打一水果》）请学生猜谜语，激发学生的学习热情。 （二）复习 1、电脑显示已学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，让学生分别说出图形名称和面积计算字母公式。电脑闪烁补上面积计算字母公式。（这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为巩固
加深新知识做好铺垫。） 2、提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法、平移法）（三）指导练习 1、求下列图形的面积，认真观察仔细想。（单位；cm） （电脑显示图形） 先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。 （1）分割法：把它分割成一个平行四边形和一个三角形，求这两个图形的面积和。 （12×45）+（25×8）÷2 （2）添补法：把它填补成一个大的平行四边形和一个小的平行四边形，用大平行四边形面积减去小的平行四边形面积。 15×8﹣3×2 （3）添补法：把它填补成一个大正方形和一个小平行四边形，用大正方形面积减去小平行四边形面积。 12×12﹣8×4 2、学校开运动会要制作一些锦旗，试样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？（电脑显示图形） 先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。 （1）分割法：把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。 [（60＋45）×（30÷2）÷2]×2 把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。
组合图形面积的计算
学科：数学 教学内容：组合图形面积的计算 【重点难点提要】 重点： 学会正确地把一个组合图形分解成几个已学过的图形，从而正确地计算组合图形的面积。 难点： 学会根据组合图形中的已知条件恰当地把一个组合图形分解成几个学过的图形，便于根据已知条件计算出分解后各图形的面积。 【知识方法归纳】 组合图形面积的计算在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。计算它的面积时： 1.“分解求和”法 有些组合图形是由己学过的几个简单的图形组成的，计算它的面积时，先把它分解成几个已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再加起来求出整个组合图形的面积。 2.“减掉求差”法 有些组合图形，在计算它的面积时，需要从一个图形的面积中减去另一个图形的面积。 【典型范例剖析】 例如右图，已知甲三角形面积为3.6平方厘米，乙三角形的面积为5.4平方厘米。线段BD的长是DC的长的多少倍？ 分析：因为甲、乙两三角形等高不等底(即BD≠DC)，已知甲、乙两三角形的面积，就可求出乙三角形的面积是甲三角形面积的多少倍，也就是说求出了线段BD是DC的多少倍。 解：因为：乙的面积＝BD×高÷2＝5.4 所以：BD＝10.8÷高 同理：甲的面积＝DC×高÷2＝3.6 DC＝7.2÷高 所以：BD÷DC＝(10.8÷高)÷(7.2÷高) ＝10.8÷7.2 ＝1.5 答：线段BD的长是DC的1.5倍。 【易错题解举例】 例计算下面图形的面积。(单位：米) 错误： (8.4+12.5)×10.8÷2+8.4×5.1÷2
＝112.86+21.42 ＝134.28(平方米) 分析：从三角形和梯形面积的计算方法上看，这道题看不出错在哪里。但从整体上观察，不难发现所求面积实际上是梯形面积与三角形面积之差。而此题错误地将三角形的面积与梯形的面积合并起来。 改正：(8.4+12.5)×10.8÷2-8.4×5.1÷2＝ 112.86-21.42＝91.44(平方米) 【解题技巧指点】 1.正确地计算多边形的面积，技巧在于： (1)要按照平面图形的概念、性质、特征准确地识图，认清这个多边形是由哪几个简单的图形组成的； (2)在准确识图的基础上，要考虑到分别求积时，所需要的数据； (3)要善于找到多边形中的“公共边”； (4)计算多边形的面积时，要善于从不同的角度进行观察分析，采用多种解法，并从中筛选最佳解题方案。 2.在计算组合图形的面积时，有时需要从一个图的面积中减去另一个图形的面积。 【课本难题提示】 ［P81 练习十九］ 3.方法一：把它分解成两个梯形的和：(3.2+ 4.2)×1.6÷2×2＝11.84(平方厘米) 方法二：把它看成长方形的面积减去右面空白三角形的面积： 4.2×3.2-3.2×1÷2＝11.84(平方厘米) 4.54×27-(20+30)×1052＝1208(平方毫米) [P83-84 练习二十] 10.面积不变 11.4255块 思考题：提示：添辅助线将所求图形的面积分解为两个图形面积的和或差。 【同步达纲练习】 1.填空 (1)两个完全一样的三角形可以拼成一个( )，所以三角形的面积公式是 ( )；两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，拼成的图形的面积是梯形面积的 ( )倍，梯形面积公式是( )。 (2)梯形的面积公式用字母来表示S ＝21 (a+b)h ，当上底与下底相等时，梯形变成了 ( )，这时，S ＝( )，是( )的面积公式。 (3)4.05平方米＝ 平方分米＝ 平方厘米 3平方米15平方分米＝ 平方米＝ 平方分米
小学数学组合图形试题及答案
一、填空题 2. 大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的 面积比小圆的面积大 ________ 平方厘米. 1.如图，阴影部分的面积是 3. 在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是 2厘米的圆.剩下的图形 的面积是 ________ 平方厘米.（二取3.14,结果精确到1平方厘米） 5.如图所求，圆的周长是1 6.4厘米，圆的 面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分 的周长是 ________ 厘米.（二-3.14 ） 6.有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形 （如图）.图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率-=3.1416 ,那么花瓣图形的面积 是 平方厘米. 4. 积是 右图中三角形是等腰直角三角形 （ _ 平方厘米）. ,阴影部分的面
7. 已知：ABCD是正方形,ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是. 1 8. 图中,扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的1-倍,那么，.CAB是度. 3 C 9. 算出圆内正方形的面积为. 10. 右图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 11 一个扇形圆心角120',以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的 面积是120平方厘米.这个扇形面积是. 12. ________ 如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是_ 厘米.（保留两位小数）
13. __________________________ 三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 平方厘米.AB长40厘米,BC长厘米. 14. 如右图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为 15. _____________ 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度. 16. 图中扇形的半径OA=OB=6厘米.?AOB -45 , AC垂直OB于C,那么图 中阴影部分的面积是_________ 平方厘米.（二=3.14） A 17. _____________________________________________ 右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是_________________________________ 平方厘米.