【土木工程】流体力学复习大纲

【土木工程】流体力学复习大纲
【土木工程】流体力学复习大纲

流体力学复习大纲

第一章流体的物理性质

(1)密度、重度、比容、比重等的概念和单位;(2)流体的可压缩性和膨胀性、弹性模量的该定义和计算;

(3)流体的粘性、牛顿内摩擦定律及其物理意义;动力粘性系数(动力粘度)、运动粘性系数(运动粘度)等的物理意义和单位;平板实验中平板间速度分布和应力分布形式;液体和气体的粘度随温度变化的规律;

(4)流体质点、连续介质、理想流体、不可压缩流体的概念

第二章流体静力学

(1)平衡流体上的作用力

质量力:单位质量力及其表达式;表面力:法向力、切向力,重点是压强的特点

(2)欧拉平衡微分方程

平衡微分方程推导,欧拉平衡微分方程的综合形式、等压面及其特点

(3)重力场中的流体平衡方程(流体静力学基本方程)

等压面及其特点、绝对压强、相对压强(表压强、真空度)、注意区分真空度和真空表的读数;

压强单位及其换算、同一压强用不同液柱高度表示的换算关系;静压强的测量和计算

(4)绘制平衡流体作用于壁面的压力分布图

注意比例、方向、标注;垂直于受力面

(5)平衡流体对固体壁面的作用力

平板受力计算(包括压力作用点)、柱面体、球体的受力计算,压力体(计算铅垂力)概念及应用

第三章流体运动学基础

(1)流体运动的两种描述方法

质点导数(随体导数)、当地导数(时变导数)、迁移导数(位变导数)

欧拉法中质点导数的表达式及其物理意义,会计算质点加速度;

(2)流线、迹线、过流断面、平均速度、流量(质量流量、体积流量)等基本概念

会求流线方程、迹线方程,注意其中时间在哪种情况下是变量

(3)流体运动分类

均匀流、非均匀流;定常流、非定常流;压力流(管流)、重力流(明渠流动)、

射流及其特点(自由射流的过流断面上的压强都等于大气压);

(4)流体运动的基本方程——连续方程

一维流动连续性方程、不可压缩三维流动连续性方程及其应用

第四章流体动力学基础

(1)理想流体的运动微分方程(了解)

(2)实际流体的运动微分方程(了解)

(3)流体运动的能量方程(伯努里方程)及其应用

测管水头、位置水头、压强水头、动能水头、测压管坡度、水力坡度、能量损失坡度的概念和表达式;沿流线的伯努里方程及其物理意义;元流和总流的伯努里方程的使用条件和使用技巧;

动能修正系数、均匀流过流断面的静压平衡方程(均匀流过流断面上各点的测压管水头相等)

功率与流量的关系式;水泵的输出功率(有效功率)、输入功率、效率等之间的关系以及有关的计算公式注意能量损失或能量输入项在能量方程中的的位置

(4)恒定总流的动量方程

动量方程的一般表达式:[控制体的流出的全部动量减去流入的全部动量]对时间的变化率等于合外力注意在坐标轴上的投影分量的正负号、注意合外力中不要漏项

(5)运动学和动力学方程综合应用

注意连续性方程、能量方程(伯努里方程)、动量方程等的联合运用

第五章相似原理和量纲分析

(1)量纲和谐原理

(2)量纲分析法(布金汉法与 定理的应用步骤、注意点、使用条件)

(3)相似的概念、主要流动相似准则(雷诺准则、弗里德准则、欧拉准则)及其物理意义

(4)理解自动模型区的概念

第六章层流、紊流及其能量损失

(1)层流和紊流的概念——雷诺实验

流态判别、雷诺数、湿周、水力半径、水力直径,水力半径(直径)与几何半径(直径)的区别;

(2)均匀流的沿程损失

均匀流的切应力方程(均匀流基本方程)、沿程损失通用公式(达西公式)的应用;沿程损失系数的计算(3)圆管中的层流流动特点及其沿程损失

断面切应力分布和速度分布特征、沿程损失系数

(4)紊流特征及其沿程损失

紊流特点、粘性底层、摩阻速度、水力光滑(管)、水力粗糙(管);管道绝对粗糙度、相对粗糙度;

紊流沿程损失(会使用尼古拉兹曲线、莫迪图),尼古拉兹曲线实验曲线的分区和各区的特性

(5)紊流过流断面的速度分布规律

紊流总应力的构成(粘性切应力、紊动切应力(雷诺应力))及其应力分布规律;

雷诺应力表达式及其物理意义、混合长度理论及其所表示的雷诺应力

紊流过流断面的速度分布对数律及其推导、紊流与层流过流断面的速度分布的特点对比

(6)局部损失及局部损失系数

局部水头损失产生的原因、突扩损失计算公式(包达公式)、突缩损失计算公式、有关特例的损失系数

第七章孔口、管嘴出流与有压管流

(1)薄壁孔口出流

收缩系数、流速系数、流量系数、作用水头、薄壁孔口的自由出流计算、薄壁孔口的淹没出流计算(2)管嘴出流

管嘴自由出流计算、管嘴淹没出流计算、管嘴最大真空度、管嘴出流能力与孔口出流能力的比较

(3)有压管道恒流计算

谢才系数、管壁粗糙系数、比阻等

谢才公式、曼宁公式、长管的流量计算公式、水头损失算术叠加原理、串联管路和并联管路的计算水泵的安装高度、水泵的扬程等术语

第八章明渠均匀流

(1)明渠流概述

湿周、水力半径、边坡系数、底坡等的概念和计算

(2)明渠均匀流的水力特征、基本公式和水力计算

谢才公式、曼宁公式、谢才系数、粗糙系数、水力损失(水头损失)

测压管坡度、能量损失坡度、底坡及其相互关系

(3)明渠均匀流的水力断面的优化计算

宽深比、梯形渠道水力最优断面的宽深比条件、最优水力半径

说明一考试题型

(1)判断题(10分)

(2)填空题(10分)

(3)计算题(80分)

说明二注意事项

(1)与作业、课堂例题的相当

(2)不超出教材范围

(3)注意物理量单位

(4)注意写清楚计算步骤

流体力学

福州大学土木工程学院本科实验教学示范中心 学生实验报告 流体力学实验 题目: 实验项目1:毕托管测速实验 实验项目2:管路沿程阻力系数测定实验 实验项目3:管路局部阻力系数测定实验 实验项目4:流体静力学实验 实验一毕托管测速实验 一、实验目的要求: 1.通过对管嘴淹没出流点流速及点流速系数的测量,掌握用测压管测量点流速的技术和使用方法。

2.通过对毕托管的构造和适用性的了解及其测量精度的检验,进一步明确水力学量测仪器的现实作用。 3.通过对管口的流速测量,从而分析管口淹没出流,流线的分布规律。 二、实验成果及要求 实验装置台号 20040268 表1 记录计算表 校正系数c= 1.002 ,k= 44.36 cm 0.5/s 三、实验分析与讨论 1.利用测压管测量点压强时,为什么要排气?怎样检验排净与否? 答:若测压管内存有气体,在测量压强时,测压管及其连通管只有充满被测液体,即满足连续条件,才有可能测得真值, 否则如果其中夹有气柱, 就会使测压失真, 从而造成误差。 误差值与气柱高度和其位置有关。对于非堵塞性气泡,虽不产生误差,但若不排除,实验过程中很可能变成堵塞性气柱而影响 量测精度。 检验的方法:是毕托管置于静水中,检查分别与毕托管全压孔及静压孔相连通的两根测压 管液面是否齐平。如果气体已排净,不管怎样抖动塑料连通管,两测管液面恒齐平。 2.毕托管的压头差Δh 和管嘴上、下游水位差ΔH 之间的大小关系怎样?为什么? 答:由于 且 即 这两个差值分别和动能及势能有关。在势能转换为动能的

过程中,由于粘性力的存在而有能量损失,所以压头差较小。 ?'说明了什么? 3.所测的流速系数 答:若管嘴出流的作用水头为,流量为Q,管嘴的过水断面积为A,相对管嘴平均流速v,则有 称作管嘴流速系数。 若相对点流速而言,由管嘴出流的某流线的能量方程,可得 式中:为流管在某一流段上的损失系数;为点流速系数。 本实验在管嘴淹没出流的轴心处测得=0.990,表明管嘴轴心处的水流由势能转换为动能的过程中有能量损失,但甚微。

工程流体力学课后习题答案72110

流体及其主要物理性质 7 相对密度0.89的石油,温度20oC 时的运动粘度为40cSt ,求动力粘度为多少? 解:89.0== 水 ρρ d ν=40cSt =0.4St =0.4×10-4 m 2 /s μ=νρ=0.4×10-4 ×890=3.56×10-2 Pa ·s 8 图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度u=1m/s ,板与固定边界的距离δ=1,油的动力粘度μ=1.147Pa ·s ,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少? 解:233/10147.110 11147.1m N dy du ?=??==-μ τ 9 如图所示活塞油缸,其直径D =12cm ,活塞直径d =11.96cm ,活塞长度L =14cm ,油的μ=0.65P ,当活塞移动速度为0.5m/s 时,试求拉回活塞所需的力F=? 解:A =πdL , μ=0.65P =0.065 Pa ·s , Δu =0.5m/s , Δy=(D-d)/2 ()N dy du A F 55.82 1096.11125 .010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ流体静力学 6油罐内装相对密度0.70的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,压气管的另一支 引入油罐底以上0.40m 处,压气后,当液面有气逸出时,根据U 形管内油面高差h =0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少? 解:p -γ甘油Δh =p -γ汽油(H-0.4) H =γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 7为测定油品重度,用如下装置,经过1管或2管输入气体,直至罐内油面出现气泡为止。用U 形管水银压力计分别量出1管通气时

流体力学在土木工程中的应用

流体力学在土木工程中的应用 摘要:流体力学作为土木工程的重要学科,对于土木工程中的一些建筑物的工程设计,施工与维护有着重要作用,不仅是在工程时间上降低了成本,还在材料等物质方面降低了成本。对于实现科学,合理施工有这很高的地位。 关键词:高层渗流地基稳定风荷载给排水路桥高铁风炮隧道 流体力学是力学的一个分支,是研究以水为主体的流体的平衡和运动规律及其工程应用的一门学科, 土木工程是建造各类工程设施的科学技术的统称。它既指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养维修等技术活动;也指工程建设的对象,即建造在地上或地下、陆上或水中,直接或间接为人类生活、生产、军事、科研服务的各种工程设施,例如房屋、道路、铁路、运输管道、隧道、桥梁、运河、堤坝、港口、电站、飞机场、海洋平台、给水和排水以及防护工程等。 土木建构物的建筑环境不可避免会有地下及地表流水的影响,对于高层,或者高出建筑物,风对建筑物的影响也是不可小觑的。在建

筑物设计之初不但要考虑这些流体对施工的影响,在建成后,也得防范流体的长期作用对建构物的负面影响。怎么认识这些影响正如兵家所言,知己知彼,百战不殆,流体力学作为土木工程一门重要学科,通过对流体力学的学习,会使我们对流体形成一种客观正确的认识。 流体力学在工业民用建筑中的应用: 工业民用建筑是常见建筑,对于低层建筑,地下水是最普遍的结构影响源,集中表现为对地基基础的影响。 如果设计时对建筑地点的地下基地上水文情况了解不到位,地下水一旦渗流会对建筑物周围土体稳定性造成不可挽救的破坏,进而严重影响地基稳定,地基的的破坏对整个建筑主体来说是寿命倒计时的开始。一些人为的加固可能及耗材费力,又收效甚微。地下水的浮力对结构设计和施工有不容忽视的影响,结构抗浮验算与地下水的性状、水压力和浮力、地下水位变化的影响因素及意外补水有关。对于这些严重影响建筑物寿命和甚至波及人生安全的有水的流动性造成问题可以通过水力学知识在建筑物的实际和施工之前给以正确的设计与施工指导。避免施工时出现基坑坍塌等重大问题,也能避免施工结束后基地抵抗地下水渗流能力差的问题。 现在建筑越来越趋向于高层,高层节约了土地成本,提供了更多的使用空间,但也增加了设计施工问题。因为随着高度的增加,由于

工程流体力学_思考题__1~4章

向期末进发!!! 第一章绪论 1、什么叫流体?流体与固体的区别? 流体是指可以流动的物质,包括气体和液体。 与固体相比,流体分子间引力较小,分子运动剧烈,分子排列松散,这就决定了流体不能保持一定的形状,具有较大流动性。 2、流体中气体和液体的主要区别有哪些? (1)气体有很大的压缩性,而液体的压缩性非常小; (2)容器内的气体将充满整个容器,而液体则有可能存在自由液面。 3、什么是连续介质假设?引入的意义是什么? 流体充满着一个空间时是不留任何空隙的,即把流体看作是自由介质。 意义:不必研究大量分子的瞬间运动状态,而只要描述流体宏观状态物理量,如密度、质量等。 4、何谓流体的压缩性和膨胀性?如何度量? 压缩性:温度不变的条件下,流体体积随压力变化而变化的性质。用体积压缩系数βp表示,单位Pa-1。 膨胀性:压力不变的条件下,流体体积随温度变化而变化的性质。用体积膨胀系数βt表示,单位K-1。 5、何谓流体的粘性,如何度量粘性大小,与温度关系? 流体所具有的阻碍流体流动,即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性,简称粘性。用粘度μ来表示,单位N·S/m2或Pa·S。 液体粘度随温度的升高而减小,气体粘度随温度升高而增大。 6、作用在流体上的力怎样分类,如何表示? (1)质量力:采用单位流体质量所受到的质量力f表示; (2)表面力:常用单位面积上的表面力Pn表示,单位Pa。 7、什么情况下粘性应力为零? (1)静止流体(2)理想流体 第二章流体静力学 1、流体静压力有哪些特性?怎样证明? (1)静压力沿作用面内法线方向,即垂直指向作用面。 证明:○1流体静止时只有法向力没有切向力,静压力只能沿法线方向; ○2流体不能承受拉力,只能承受压力; 所以,静压力唯一可能的方向就是内法线方向。 (2)静止流体中任何一点上各个方向静压力大小相等,与作用方向无关。 证明:

流体力学课后习题答案

【2012年】《液压与气压传动》继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】 1.1 液体传动有哪两种形式?它们的主要区别是什么? 答:用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。按照其工作 原理的不同,液体传动又可分为液压传动和液力传动,其中液压传动是利用在密封容器 液体的压力能来传递动力的;而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。 1.2 液压传动系统由哪几部分组成?各组成部分的作用是什么? 答:(1)动力装置:动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置,它是 液压系统的动力源。 (2)控制调节装置:其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量,以 保证执行元件和工作机构的工作要求。 (3)执行装置:是将液压能转换为机械能的装置,其作用是在工作介质的推动下输出 力和速度(或转矩和转速),输出一定的功率以驱动工作机构做功。 (4)辅助装置:除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置,如油箱、过滤器、蓄 能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作

用的元件,在系统中是必不可少的,对保证系统正常工作有着重要的作用。(5)工作介质:工作介质指传动液体,在液压系统常使用液压油液作为工作介质。 1.3 液压传动的主要优缺点是什么? 答:优点:(1)与电动机相比,在同等体积下,液压装置能产生出更大的动力,也就 是说,在同等功率下,液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑,即:它具有大的功率密度 或力密度,力密度在这里指工作压力。 (2)液压传动容易做到对速度的无级调节,而且调速围大,并且对速度的调节还可 以在工作过程中进行。 (3)液压传动工作平稳,换向冲击小,便于实现频繁换向。 (4)液压传动易于实现过载保护,能实现自润滑,使用寿命长。 (5)液压传动易于实现自动化,可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调 节和控制,并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来,实现复杂的运动和 操作。 (6)液压元件易于实现系列化、标准化和通用化,便于设计、制造和推广使用。答:缺点:(1)由于液压传动中的泄漏和液体的可压缩性使这种传动无法保证严格

【完整版】:力学在土木工程中的应用

力学在土木工程中的应用 1:力学基本内容: 力学是用数学方法研究机械运动的学科。“力学”一词译自英语mechanics源于希腊语一机械,因为机械运动是由力引起的.mechanics在19世纪5O年代作为研究力的作用的学科名词传人中国后沿用至今。 力学是一门基础科学,它所阐明的规律带有普遍的性质.为许多工程技术提供理论基础。力学又是一门技术科学,为许多工程技术提供设计原理,计算方法,试验手段.力学和工程学的结合促使工程力学各个分支的形成和发展.力学按研究对象可划分为固体力学、流体力学和一般力学三个分支.固体力学和流体力学通常采用连续介质模型来研究;余下的部分则组成一般力学.属于固体力学的有弹性力学、塑性力学,近期出现的散体力学、断裂力学等;流体力学由早期的水力学和水动力学两个分支汇合而成,并衍生出空气动力学、多相流体力学、渗流力学、非牛顿流体力学等;力学间的交叉又产生粘弹性理论、流变学、气动弹性力学等分支. 力学在工程技术方面的应用结果则形成了工程力学或应用力学的各种分支,诸如材料力学、结构力学、土力学、岩石力学、爆炸力学、复合材料力学、天体力学、物理力学、等离子体动力学、电流体动力学、磁流体力学、热弹性力学、生物力学、生物流变学、地质力学、地球动力学、地球流体力学、理性力学、计算力学等等. 2:土木是力学应用最早的工程领域之一. 2.1土木工程专业本科教学中涉及到的力学内容

包括理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、土力学、岩石力学等几大固体力学学科. 理论力学与大学物理中有关内容相衔接,主要探讨作用力对物体的外效应(物体运动的改变) ,研究的是刚体,是各门力学的基础.其他力学研究的均为变形体(本科要求线性弹性体),研究力系的简化和平衡,点和刚体运动学和复合运动以及质点动力学的一般理论和方法. 材料力学:主要探讨作用力对物体的内效应(物体形状的改变),研究杆件的拉压弯剪扭变形特点,对其进行强度、刚度及稳定性分析计算.结构力学:在理论力学和材料力学基础上进一步研究分析计算杆件结构体系的基本原理和方法,了解各类结构受力性能. 弹性力学:研究用各种精确及近似解法计算弹性体(主要要求实体结构) 在外力作用下的应力、应变和位移. 土力学:研究地基应力、变形、挡土墙和土坡等稳定计算原理和计算方法.岩石力学:研究岩石地基、边坡和地下工程等的稳定性分析方法及其基本设计方法. 2.2土木工程专业之力学可分为两大类,即“结构力学类”和“弹性力学类”. “弹性力学类”的思维方式类似于高等数学体系的建构,由微单元体(高等数学为微分体)人手分析,基本不引入(也难以引入)计算假设,计算思想和理论具有普适特征.在此基础上引入某些针对岩土材料的计算假设则构建了土力学和岩石力学.“结构力学类”(包括理论、材料学和结构力学)则具有更强烈的工程特征,其简化的模型是质点或杆件,在力学体系建立之前就给出了诸

流体力学在医学中的应用

流体力学在医学中的应用 通过对流体力学这一章的学习,我发现在医学治疗疾病领域,流体力学有着丰富的应用,尤其在动脉病方面,通过对资料及文献的学习,了解到心血管疾病与其有密切关系,而且血流动力学不仅在动脉病变的发生和发展过程中起着决定性的作用,而且是外科医生在心血管疾病的手术和介入治疗等过程中必须充分考虑的因素,下面依次举例~ 1冠状动脉硬化斑块与血液流体动力学关系 原理:当冠状动脉粥样硬化斑块给血管造成的狭窄程度在20%-40%之间的时候,流经斑 块的速度剖面呈抛物线状态;当狭窄的程度是50%时,速度剖面出现紊乱,没有出现抛物线的分布,且不满足层流的规律,并伴有回流现象的发生;当狭窄程度在50%-75%之间时,斑块附近轴管的管轴速度小于周围速度,此时速度剖面呈现中心凹状,斑块的后部有明显的回流现象。 疾病成因及表象:软斑块可逆,且对血液动力学不造成明显的影响,但是它的不稳定与易破 碎等会引发急性冠状动脉的综合症状,是引发心脏事件的危险因素;钙化斑块不可逆,对血液动力学的影响较为明显,但其斑块稳定和不易破碎的特点是造成稳定性心绞痛的主要诱导原因,也是冠状动脉疾病的晚期表现。 检测及治疗方法:冠状动脉硬化斑块有较多的常规检查方法,比如多层CT冠状动脉成像、 血管的内超声检查以及冠状动脉造影,而其中冠状动脉造影是冠心病检查的金标准,但它主要是由填充造影剂的方法来判断血管腔的变化情况,而无法真正识别血管壁的结构,不能起到判断斑块性质的作用,也无法对血液动力学造成影响。而64排螺旋CT在空间和时间的分辨率上都有所提升,不仅能观察到管腔,还可以看到血管壁。由斑块特征的不同,可将其分成软斑块和纤维斑块以及钙化斑块,斑块不同,CT值也各异,其稳定性也存在差异,64排螺旋CT是目前为止无创检查冠心病最为常见的影像方法。本文主要研究患者在冠状动脉螺旋CT成像之后的软斑块和钙化斑块给血液动力学与诱发心脏事件带来的影响。 2与血液流体动力学关系

《工程流体力学》综合复习资料全

《工程流体力学》综合复习资料 一、 单项选择 1、实际流体的最基本特征是流体具有 。 A 、粘滞性 B 、流动性 C 、可压缩性 D 、延展性 2、 理想流体是一种 的流体。 A 、不考虑重量 B 、 静止不运动 C 、运动时没有摩擦力 3、作用在流体的力有两大类,一类是质量力,另一类是 。 A 、表面力 B 、万有引力 C 、分子引力 D 、粘性力 4、静力学基本方程的表达式 。 A 、常数=p B 、 常数=+γ p z C 、 常数=+ +g 2u γp z 2 5、若流体某点静压强为at p 7.0=绝,则其 。 A 、 at p 3.0=表 B 、Pa p 4 108.93.0??-=表 C 、 O mH p 27=水 真 γ D 、 mmHg p 7603.0?=汞 真 γ 6、液体总是从 大处向这个量小处流动。 A 、位置水头 B 、压力 C 、机械能 D 、动能 7、高为h 的敞口容器装满水,作用在侧面单位宽度平壁面上的 静水总压力为 。 A 、2 h γ B 、 2 2 1h γ C 、22h γ D 、h γ 8、理想不可压缩流体在水平圆管中流动,在过流断面1和2截面()21d d >上 流动参数关系为 。 A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< A 、2121,p p V V >> B 、2121,p p V V << C 、2121,p p V V <> D 、2121,p p V V >< 9、并联管路的并联段的总水头损失等于 。 A 、各管的水头损失之和 B 、较长管的水头损失

流体力学—习题答案

一、选择题 1、流体传动系统工作过程中,其流体流动存在的损失有( A ) A、沿程损失和局部损失, B、动能损失和势能损失, C、动力损失和静压损失, D、机械损失和容积损失 2、液压千斤顶是依据( C )工作的。 A、牛顿内摩擦定律 B、伯努力方程 C、帕斯卡原理 D、欧拉方程 3、描述液体粘性主要是依据( D ) A、液体静力学原理 B、帕斯卡原理 C、能量守恒定律 D、牛顿内摩擦定律 4、在流场中任意封闭曲线上的每一点流线组成的表面称为流管。与真实管路相比(C )。 A、完全相同 B、完全无关 C、计算时具有等效性 D、无边界性 5、一般把( C )的假想液体称为理想液体 A、无粘性且可压缩, B、有粘性且可压缩, C、无粘性且不可压缩, D、有粘性且不可压缩 6、进行管路中流动计算时,所用到的流速是( D ) A、最大速度 B、管中心流速 C、边界流速 D、平均流速 7、( A )是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、伯努力方程, B、动量方程, C、连续方程, D、静力学方程 8、( A )是用来判断液体流动的状态 A、雷诺实验 B、牛顿实验 C、帕斯卡实验 D、伯努力实验 9、黏度的测量一般采用相对黏度的概念表示黏度的大小,各国应用单位不同,我国采用的是( D ) A、雷氏黏度 B、赛氏黏度 C、动力黏度 D、恩氏黏度 10、流体传动主要是利用液体的( B )来传递能量的 A、动力能 B、压力能, C、势能, D、信号 11、静止液体内任一点处的压力在各个方向上都( B ) A、不相等的, B、相等的, C、不确定的 12、连续性方程是( C )守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、能量, B、数量, C、质量 D、动量 13、流线是流场中的一条条曲线,表示的是( B ) A、流场的分布情况, B、各质点的运动状态 C、某质点的运动轨迹, D、一定是光滑曲线 14、流体力学分类时常分为( A )流体力学 A、工程和理论, B、基础和应用 C、应用和研究, D、理论和基础 15、流体力学研究的对象( A ) A、液体和气体 B、所有物质, C、水和空气 D、纯牛顿流体 16、27、超音速流动,是指马赫数在( B )时的流动 A、0.7 < M < 1.3 B、1.3 < M ≤5 C、M > 5 D、0.3 ≤M ≤0.7 17、静压力基本方程式说明:静止液体中单位重量液体的(A )可以相互转换,但各点的总能量保持不变,即能量守恒。 A、压力能和位能, B、动能和势能, C、压力能和势能 D、位能和动能 18、由液体静力学基本方程式可知,静止液体内的压力随液体深度是呈( A )规律分布的 A、直线, B、曲线, C、抛物线 D、不变 19、我国法定的压力单位为( A ) A、MPa B、kgf/cm2 C、bar D、mm水柱 20、理想液体作恒定流动时具有( A )三种能量形成,在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换。 A压力能、位能和动能,B、势能、位能和动能, C、核能、位能和动能, D、压力能、位能和势能 21、研究流体沿程损失系数的是(A) A、尼古拉兹实验 B、雷诺实验 C、伯努力实验 D、达西实验 22、机械油等工作液体随温度升高,其粘度( B ) A、增大, B、减小, C、不变 D、呈现不规则变化

土木工程中的流体力学

土木工程中的流体力学 班级:土木1102班 姓名:徐英振 学号:1102090226

土木工程中的流体力学 流体力学的课程我们大三才开始接触,之前只是知道理论力学、材料力学、结构力学,对于流体力学一无所知,这一学期听过了康老师精彩的讲课后,我对流体力学有了新的认识!流体力学是研究流体平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科。流体力学研究的对象是流体,包括液体和气体。 流体力学广泛应用于土木工程的各个领域。例如,在建筑工程和桥梁工程中,我们要利用流体力学解决台风、洪水破坏房屋、桥梁、堤坝的问题;利用流体力学研究解决风对高耸建筑物的荷载作用和风振问题;对基坑排水、地基抗渗稳定处理、解决基坑塌方问题,更要以流体力学为理论基础。可以说,流体力学已成为土木工程各领域共同的专业理论基础。 一、流体力学在道路桥梁中的应用 在中国古代的典籍中,就有相传4000多年以前大禹治水,“疏壅导滞”使滔滔洪水各归于河的记载。先秦时期在四川岷江中游建都江堰。隋朝修浚并贯通南北的大运河,“自是天下利于转输”,“运漕商旅,往来不绝”。又如隋大业年间,工匠李春在交河上建赵州桥,这座石拱桥的跨径37.4米,拱背上还有4个小拱,既减轻了主拱的负载,又可泄洪,迄今为止1380 年依然完好。历史上,这些伟大的工程,皆因“顺应水性”,才能跨江河逾千年而不毁。这些工程都与流体力学息息相关! 道路路桥工程是关乎民生,国防建设的重大工程,它的安全性可靠性更是重中之重。由于路桥的造价很高,且修建需要一定的时间,因此大多数的路桥设计使用年限很长。在这么长的时间里,路桥经受水流的长时间的侵蚀作用,要保持极高的结构强度与结构健康性。这样就要在设计时对这些侵蚀的来源有准确的了解定性,此时流体力学的知识就显得尤为重要。 这些重要工程在施工、使用和维护当中最普遍的是遇到水流的影响。对于公路,铺设时的选址与路基稳定性都会受到水的影响,施工与使用过程中对于集聚的水及时排除以消除对路面影响,此外还要考虑路边渗水问题等等。这些客观存在的问题都会对公路的建设保养产生很大影响。对于桥来说,由于其建筑环境的特殊性,流水影响就是它的主要问题,水流的持续性对桥墩来说是持续性破坏,这是不可避免的,尤其是对于多雨地区,突发性的大水对桥墩的稳定更是严峻的

流体力学 课后答案

流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线? 答:测压管水头指,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知,同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时,试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答:以当时,第2次B点量测数据(表1.1)为例,此时,相应容器的真空区域包括以下3三部分:(1)过测压管2液面作一水平面,由等压面原理知,相对测压管2及水箱内的水体而言,该水平面为等压面,均为大气压强,故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域,均为真空区域。(2)同理,过箱顶小杯的液面作一水平面,测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。(3)在测压管5中,自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等,亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等,均为。 3、若再备一根直尺,试采用另外最简便的方法测定。 答:最简单的方法,是用直尺分别测量水箱内通大气情况下,管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和,由式,从而求得。 4、如测压管太细,对测压管液面的读数将有何影响? 答:设被测液体为水,测压管太细,测压管液面因毛细现象而升高,造成测量误差,毛细高度由下式计算 式中,为表面张力系数;为液体的容重;为测压管的内径;为毛细升高。常温()的水,或,。水与玻璃的浸润角很小,可认为。于是有 一般说来,当玻璃测压管的内径大于10mm时,毛细影响可略而不计。另外,当水质不洁时,减小,毛细高度亦较净水小;当采用有机玻璃作测压管时,浸润角较大,其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值,则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象,但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面,相对管1、2、5及水箱中液体而言,这个水平是不是等压面?哪一部分液体是同 一等压面? 答:不全是等压面,它仅相对管1、2及水箱中的液体而言,这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面: (1)重力液体; (2)静止; (3)连通; (4)连通介质为同一均质液体; (5)同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件(4),因此,相对管5和水箱中的液体而言,该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗? 答:关闭各通气阀,开启底阀,放水片刻,可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知,测压管1的液面始终与C点同高,表明作用于底阀上的总水头不变,故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例,医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后,水箱液面将下降而测压管液面将升高H,实验时,若以时的水箱液面作为测量基准,试分析加气增压后,实际压强()与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。

流体力学_环境自测题

《流体力学》自测题 第1章绪论 一.思考题 1.为什么说流体运动的摩擦阻力是摩擦阻力?它与固体运动的摩擦和有何不同? 2.液体和气体的粘度随温度变化的趋向是否相同?为什么? 3.不可压缩流体定义是什么?在实际工程应用中,通常可把什么流体作为不可压缩流体处 理? 二.选择题(单选) 1.作用于流体的质量力包括()。 (a)压力;(b)摩擦阻力;(c)重力;(d)表面力。 2.比较重力场(质量力只有重力)中,水和水银所受单位质量力Z水和Z汞的大小()。 (a)Z水﹤Z汞; (b)Z水=Z汞; (c)Z水﹥Z汞; (d)不定。 3.单位质量力的国际单位是()。 (a)N;(b)Pa (c)N/m (d) m/s2 4.与牛顿摩擦定律直接有关的因素是()。 (a)切应力和压强;(b) 切应力和剪切变形速度; (c) 切应力和剪切变形;(d) 切应力和流速。 5.水的动力粘度随温度的升高()。 (a)增大;(b) 减小;(c)不变;(d)不定。 6.流体运动粘度 的国际单位是()。 (a)m2/s; (b) N/m2; (c)kg/m; (d)N.s/m2 7.以下作用在流体上的力中不是表面力的为()。 (A) 压力(B) 剪切力(C) 摩擦力(D) 惯性力 8. 液体在两块平板间流动,流速分布如图所示,从中取出A、B、C三块流体微元,试分析:(1)各微元上下两平面上所受切应力的方向;(2)定性指出哪个面上的切应力最大?哪个最小?为什么?

第2章流体静力学一. 复习思考题 1.试述静止流体中的应力特性。 2.怎么认识流体静力学基本方程 p z C g ρ +=的几何意义和物理意义? 3.绝对压强、相对压强、真空度是怎样定义的?相互之间如何换算?4.何谓压力体?怎样确定压力体? 5.液体的表面压强(以相对压强计) 00 p≠时,怎样计算作用在平面或曲面上的静水总压力? 二. 选择题(单选) 2-1 静止液体中存在()。 (a) 压应力(b) 压应力和拉应力(c ) 压应力、切应力(d) 压应力、拉应力和切应力2-2 相对压强的起点是()。 (a) 绝对压强(b) 1个标准大气压(c) 当地大气压(d) 液面大气压 2-3金属压力表的读值是()。 (a) 绝对压强(b) 相对压强(c) 绝对压强加当地大气压(d) 相对压强加当地大气压2-4某点的真空度为65000Pa,当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为()。 (a) 65000Pa (b) 55000Pa (c) 35000 Pa (d) 165000 Pa 2-5绝对压强p abs与相对压强p、真空度p v、当地大气压p a之间的关系是()。 (a) p abs=p+p v(b) p=p abs+p a(c) p v=p a-p abs(d) p=p v+p a 2-6在密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上,其压强关系为()。 (a) p1=p2=p3(b) p1>p2>p3(c) p1<p2<p3(d) p2<p1<p3

工程流体力学(刘向军编)部分习题答案

1-3在温度不变的条件下,体积为5m3的某液体,压强从0.98×105Pa 增加到4.9×105Pa,体积减小了1.0×10?3m3,求其体积弹性模量。解: K=?V ?p ?V =?5× 4.9?0.98×105 ?1.0×103 =1.965×109Pa 1-7加热炉烟道入口处烟气的温度t1=900℃,烟气经烟道及其中设置的换热器后,至烟道出口温度下降为t2=500℃,若烟气在0℃时的密度ρ0=1.28kg m3,求烟道入口与烟道出口处烟气的密度。 解: ρ入= ρ0 1+at1 = 1.28 1+1 273 ×900 =0.298kg m3 ρ出= ρ0 1+at2 = 1.28 1+1 273 ×500 =0.452kg m3 1-9如图所示,液面上有一面积为1200m2的平板以0.5m s的速度做水平运动,平板下液面分两层,动力黏度和厚度分别为η1=0.142Pa?s, 1=1.0mm,η2=0.235Pa?s, 2=1.4mm,求作用在平板上的内摩擦力。 解: τ=τ1=τ2 即 η1du1 dy1 =η2 du2 dy2 η1u?u′ 1 =η2 u′?0 2 解得:

u′=0.23m s F=ηA du dy =ηA u?u′ 1 =1.042×1200×10?4×0.5?0.23 1.0×10?3 =4.6N 1-12如图所示,气缸直径D1=16cm,活塞直径D2=15.95cm,高H=15cm,质量m=0.97kg,若活塞以匀速0.05m s在气缸内下降,试求油的动力黏度为多少? 解: F=G=τA τ=G A = mg A = 0.97×10 15×10?4×15.95×3.14 =129.06 η=τdy du = 129.06×16?15.96 2 ×10?2 0.05 =0.645Pa·s 2-2已知单位质量流体所受的质量力为f x=zy,f y=axz,f z=bxy,试问在该质量力作用下流体能否平衡。 解: f x dx+f y dy+f z dz =1 ρ ep ex dx+ ep ey dy+ ep ez dz = p ρ 设?π=abxyz e?π ex =abyz=f x=yz e?π ey =abxz=f y=bxz e?π ez =abxy=f z=axy

流体力学课后习题参考答案

第二章 流体静力学 2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。 解:08509.8 1.814994Pa p gh ρ==??= 2-2 密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米,A 点在液面下1.5m ,液面压强。 解: 0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880Pa M B A p p g h h ρ=+-=+??-=-?=- 2-3 水箱形状如图,底部有4个支座。试求底面上的总压力和四个支座的支座反力,并讨论总压力和支座反力不相等的原因。 解:底面上总压力(内力,与容器内的反作用力平衡) ()10009.81333352.8KN P ghA ρ==??+??= 支座反力支座反力(合外力) 3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=??+= 2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ,直径d=0.4m ,容器底直径D=1.0m ,高h=1.8m 。如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。求容器底的压强和总压力。 解:压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4 G p gh A ρπ= +=+??= 总压力 237.71/429.6K N P p A π=?=??= 2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程单位为m ,试求水面的绝对压强。 解:对1-1等压面 02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞 对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞 将两式相加后整理 0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPa p g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+= 2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ,U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。 解:122 ()A B p g h x h p gx gh ρρρ+++=++ 汞 212()13.69.80.219.8(0.20.2)22.7kPa A B p p gh g h h ρρ∴-=-+=??-??+=汞或直接用压差计公式求解1p A B A B p p p z z h g g ρρρρ??????+-+=- ? ? ??????? 2-7盛有水的密闭容器,水面压强为p 0,当容器自由下落时,求容器内水的压强分布规律。 自由下落时加速度方向向下,惯性力方向向上,其单位质量力为g +,则 () 00 dp Xdx Ydy Zdz X Y Z g g dp p p ρ=++===-==∴= 2-8已知U 形管水平段长l=30cm ,当它沿水平方向作等加速运动时,液面高差h=5cm ,试求它的加速度a.

土木工程流体力学实验报告谜底

实验一 管路沿程阻力系数测定实验 1.为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失?如实验管道安装成倾斜,是否影 响实验成果? 现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明(图中A —A 为水平线): 如图示O—O 为基准面,以1—1和2—2为计算断面,计算点在轴心处,设 ,,由能量方程可得 21v v =∑=0j h ? ?? ? ??+-???? ?? +=-γγ221121p Z p Z h f 1 112222 1 6.136.13H H h h H h h H p p +?-?-?+?+?-?+-= γ γ 1 12226.126.12H h h H p +?+?+-=γ ∴()()1 22211216.126.12h h H Z H Z h f ?+?++-+=-) (6.1221h h ?+?=这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失,且和倾角无关。 2.据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。 ~曲线的斜率m=1.0~1.8,即与成正比,表明流动为层流 f h l g v lg f h 8.10.1-v (m=1.0)、紊流光滑区和紊流过渡区(未达阻力平方区)。 卷连接管口处理高中资电保护进行整核对定值试卷破坏范围,或者对某

3.本次实验结果与莫迪图吻合与否?试分析其原因。 通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区,本报告所列的试验值,也是如此。但是,有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。 如果由于误差所致,那么据下式分析 d和Q的影响最大,Q有2%误差时,就有4%的误差,而d有2% 误差时,可产 生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除,而d值是以实验常数提供的,由仪器制作时测量给定,一般< 1%。如果排除这两方面的误差,实验结果仍出现异常,那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨,因为自动水泵供水时,会渗入少量油脂类高分子物质。总之,这是尚待进一步探讨的问题。

流体力学中的四大研究方法

流体力学中的四大研究方法 多年前,我看过一篇杨振宁老先生谈学习和研究方法的文章,记忆深刻。很多人可能都知道,杨老先生大学毕业于西南联大,他总结我们中国学习自然科学的研究方法,主要是“演绎法”,往往直接从牛顿三大定律,热力学定律等基础出发,然后推演出一些结果。然而,对于这些定律如何产生的研究和了解不多,也就不容易产生有重大意义的原创性成果。他到美国学习后发现,世界著名物理学大学费米、泰勒等是从实际试验的结果中,运用归纳的原理,采用的是“归纳法”。这两种方法对杨老先生的研究工作,产生了很大的影响。 除了这两种基本研究方法外,还有很多方法,如量纲分析法、图解法、单一变量研究法、数值模拟法等。每个学科可能都有一些各自独特的研究方法。我是流体力学专业出身,就以流体力学为例。通常,开展流体力学的工作主要有4种研究方法:现场观测法、实验模拟法、理论分析法和数值计算法四个方面。 现场观测法 从流体力学的学科历史来看,流体力学始于人们对各种流动现象的观测。面对奔腾的河流,孔子发出了:“逝者如斯夫,不舍昼夜”的感叹,古希腊哲学家赫拉克利特说“人不能两次踏进同一条河流”。阿基米德在澡盆中,看到溢出的水,提出了流体静力学的一个重要原理——阿基米德原理。丹尼尔·伯努利通过观察发现流速与静压关系的伯努利原理。在流体力学史上还有很多这样的例子,发现自然界的各种流动现象,通过各种仪器进行观察,从而总结出流体运动的规律,再反过来预测流动现象的演变。但此方法有明显的局限性,最主要的体现在两个方面,一是一些流动现象受特定条件的影响,有时不能完成重复发生;二是成本比较大,需要花费大量的人财物。 实验模拟法 为了克服现场观测的缺点,人们制造了多种实验装置和设备,建立了多个专项和综合实验室。实验基本上能可控、重复流动现象,可以让人们仔细、反复地观测物理现象,直接测量相关物理量,从而揭示流动机理、发现流动规律,建立物理模型和理论,同时还能检验理论的正确性。 流体力学史上很多重要的发现都是通过实验发现或证实的,比如意大利物理学家伽俐略利用实验演示了在空气中物体运动所受到的阻力;托里拆利通过大气

流体动力学及工程应用

1、定常流和非定常流的判别? 2、为何提出“平均流速”的概念? 3、举例说明连续性方程的应用。 3.4 流体微元的运动分析 一、流体微元运动的三种形式 1.平移运动 x 、y 方向的速度不变,经过dt 时间后,ABCD 平移到A ‘B ’C ‘D ’位置,微元形状不变。 2.直线变形运动 流体微元沿x (流动)方向变形。 3.旋转运动与剪切变形运动 流体微元沿x 方向和y 方向均有变形,且流体微元

除了产生剪切变形外,还绕z 轴旋转。 实际流体微元运动常是上述三种或两种(如没有转动)基本形式组合在一起的运动。 二、作用在流体微元上的力 有表面力(压力)、质量力、惯性力、粘性力(剪切力) 龙卷风 水涡旋 3.5 理想流体的运动微分方程及伯努利积分 一、理想流体的运动微分方程(15分钟) 讨论理想流体受力及运动之间的动力学关系,即根据牛顿第二定律,建立理想流体的动力学方程。 如图所示,从运动的理想流体中取一以C (x 、y 、z )点为中心的微元六面体1-2-3-4,作用于其上的力有质量力和表面力,分析方法同连续性方程的建立,只是这是一个运动的流体质点。 根据牛顿第二定律,作用在微元六面体上的合外力在某坐标轴方向投影的代数和等于此流体微元质量乘以其在同轴方向的分加速度。 在x 轴方向 x x ma F =∑ 图 微元六面体流体质点 可得1122x x p p dF p dx dydz p dydz ma x x ??? ?? ?+- -+= ? ???? ?? ? 因为 dt du a dt u d a x x = =, ,dt du a dt du a z z y y ==, 所以流体微元沿x 方向的运动方程为 x x du p f dxdydz dxdydz dxdydz x dt ρρ?- =? 整理后得

土木工程流体力学实验报告实验分析-与讨论答案

管路沿程阻力系数测定实验 1. 为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失?如实验管道安装成倾斜,是否影 响实验成果? 现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明(图中A —A 为水平线): 如图示O —O 为基准面,以1—1和2—2为计算断面,计算点在轴心处,设21v v =, ∑=0j h ,由能量方程可得 ??? ? ??+-???? ?? +=-γγ221121p Z p Z h f 1112222 1 6.136.13H H h h H h h H p p +?-?-?+?+?-?+-= γ γ 11222 6.126.12H h h H p +?+?+-= γ ∴ ()()122211216.126.12h h H Z H Z h f ?+?++-+=- )(6.1221h h ?+?= 这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失,且和倾角无关。 2.据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。 f h l g ~v lg 曲线的斜率m=1.0~1.8,即f h 与8.10.1-v 成正比,表明流动为层流 (m=1.0)、紊流光滑区和紊流过渡区(未达阻力平方区)。

3.本次实验结果与莫迪图吻合与否?试分析其原因。 通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区,本报告所列的试验值,也是如此。但是,有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。 如果由于误差所致,那么据下式分析 d和Q的影响最大,Q有2%误差时,就有4%的误差,而d有2%误差时,可产生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除,而d值是以实验常数提供的,由仪器制作时测量给定,一般< 1%。如果排除这两方面的误差,实验结果仍出现异常,那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨,因为自动水泵供水时,会渗入少量油脂类高分子物质。总之,这是尚待进一步探讨的问题。

最新2-5有限元法在流体力学中的应用汇总

2-5有限元法在流体力学中的应用

第五章有限元法在流体力学中的应用 本章介绍有限元法在求解理想流体在粘性流体运动中的应用。讨论了绕圆柱体、翼型和轴对称物体的势流,分析了求解粘性流动的流函数—涡度法流函数法和速度—压力法,同时导出粘性不可压流体的虚功原理。 §1 不可压无粘流动 真实流体是有粘性和可压缩的,理想不可压流体模型使数学问题简化,又能较好地反映许多流动现象。 1. 圆柱绕流 本节详细讨论有限无法的解题步骤。考虑两平板间的圆柱绕流.如图5—1所示。为了减小计算工作量,根据流动的对称性可取左上方的l/4流动区域作为计算区域。 选用流函数方法,则流函数 应满足以下Laplace方程和边界条件

22220(,)0(,)2(,)(,)0(,)x y x y x y aec x y bd y x y ab x y cd n ψψ ψψ ???+=-∈Ω?????-----∈???=-----∈????-----∈????=-----∈???流线流线流线 流线 (5-1) 将计算区域划分成10个三角形单元。单元序号、总体结点号和局部结点号都按规律编排.如图5—2所示。 从剖分图上所表示的总体结点号与单元结点号的关系,可以建立联缀表于下 元素序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总体 结点 号 n1 1 4 4 4 2 2 6 6 5 5 n2 4 5 9 8 6 5 7 10 10 9 n3 2 2 5 9 3 6 3 7 8 10 表5-1

各结点的坐标值可在图5—2上读出。如果要输入计算机运算必须列表。本质边界结点号与该点的流函数值列于下表 表5-2 选用平面线性三角形元素,插值函数为(3—15)式。对二维Laplace 方程进行元素分析,得到了单元系数矩阵计算公式(3—19)和输入向量计算公式(3—20)。现在对全部元素逐个计算系数矩阵。 例如元素1,其结点坐标为1x =0, 1y =2; 2x =0, 2y =1; 3x =2.5, 3y =2. 由(3—15)式可得 132 2.5a x x =-=; 213 2.5a x x =-=- 3210a x x =-=, 1231b y y =-=-; 2310b y y =-=; 3121b y y =-=; 0 1.25A = 从(3—19)式可计算出1K 1 1.45 1.250.21.2500.2K ?? ? ? = ? ? ? ? --对称 依次可计算出全部子矩阵 20.20.201.45 1.251.25K ?? ? ? = ? ? ? ? --

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