捷联惯导系统性能分析

捷联惯导系统性能分析

摘要

本文简要介绍捷联式惯性导航系统的各种分析技术,对捷联惯导系统算法验证的过程进行了讨论。封闭形式分析仿真驱动程序，可以用来锻炼/验证捷联算法方程。分析的精度捷联络筒，划船和分析方法位置融合算法（包括位置算法的折叠效果）函数的算法重复率和系统振动输入。包括的是一个简化的分析模型，该模型描述可用于翻译系统到惯性传感器作为传感器组件的函数的输入的振动安装失衡。捷联系统静态漂移和的旋转测试程序/方程描述捷联式传感器的校准系数确定。该文件概述了卡尔曼滤波器的设计和协方差分析技术，并介绍了验证辅助捷联惯导系统的一般步骤卡尔曼滤波器的配置。最后，论述了系统集成测试的一般过程验证所有的硬件，软件，系统功能操作进行正确和准确和界面元素。

坐标框架

在本文中，使用一个坐标系是一个分析性的抽象定义的三个相互垂直单位矢量。一个坐标系可以看作一组三个相互垂直的线（轴）通过一个共同的点（原点）与来自沿着坐标轴的原点上的单位向量。在本文中，每个坐标系的原点的物理位置是任意的。主坐标帧利用有以下几种：

B帧=“身体”捷联式惯性传感器轴平行的坐标系。

N帧=“导航”的坐标系在当地具有Z轴平行地垂直向上定位。A“漂移方位”N帧有水平的X，Y轴旋转相对于非旋转的惯性空间在本地地球的速度的垂直分量绕Z轴。“自由方位”N帧的转动惯量为零率X，Y轴的Z轴周围。“地理”N帧的X，Y轴绕Z轴旋转，以维持当地的真北Y轴平行。

E型=“地球”的引用与固定角几何相对于地球坐标系。

I帧=“惯性”非旋转坐标系。

符号

V =向量没有特定的坐标系指定。向量是一个有长度的参数和方向。纸中使用的载体，被分类为“免费的矢量”，因此，没有坐标框架中，他们分析描述的理想地点。

V A =列矩阵的元素等于V的坐标系A轴的投影。“

投影V对每个Frame A轴等于与坐标框架的V的点积A轴的单位向量。

V A×=斜对称的（或跨产品）的形式表示的正方形矩阵的V A

0 - VZA VYA

VZA 0 - VXA

- VYA VXA 0

VXA，VYA，VZA是V A的组成部分。“

另一种框架向量V A×矩阵乘积等于跨产品的V A用该载体在A帧。

CA2

A1 =方向余弦矩阵，将一个向量的坐标系A2投影

形成坐标系A1投影形式。

ωA1A2的坐标系相对坐标系A1 A2 =角速率。当A1是非

旋转，ωA1A2是将角速度传感器测量的角速率安装在A2帧。

=

e

DT

=相对于时间的导数。

t =时间。

一、简介

捷联惯性导航系统（INS）的一个重要组成部分，分析处理性能评估特定技术元素。其中最常见的是协方差仿真分析根据统计估计这决定了预期的系统错误。本文讨论性能分析的方法，虽然很少报道，这是一个基本组成部分的设计和精度评估的资助和独立的惯性导航系统惯性的计算算法验证，系统振动影响的分析，系统测试的惯性传感器的校准误差，卡尔曼滤波器验证。

在捷联式惯性导航系统包括集成的主要计算元素计算姿态，速度和位置的导航参数的操作采用捷联式角速率比力加速进行输入。这些操作驻留在系统中的计算机和由计算算法执行所需的数字集成业务。一个的算法设计的重要组成部分，是用来保证的验证过程，所述数字积分操作准确地创建对应的持续集成的态度，速度，位置历史时间率微分方程的导航参数。构建这样的算法确切的封闭形式的解决方案主要是基于微分方程，大大简化了验证过程，允许它执行的封闭形式的精确解参考真相模式，是独立于应用程序。本文提供的例子，这样的真理模型使用验证代表的捷联算法。

结构良好的捷联式计算算法的精确度，最终靠自己的能力有限执行其指定的功能中存在的传感器的振动。算法的重复率是一个在这方面，必须选择足够小，以满足特定的软件精度的决定因素的要求。本文介绍了一些简单的分析技术，预测捷联式惯性传感器的动态运动和角度/线性惯性传感器存在所得算法错误振动。包括描述的一个简单的sensor-assembly/mount的结构动态分析INS输入振动转换成捷联式传感器输入的模型。

惯性传感器校准和捷联式惯性系统的最终组装，系统必须进行测试，以验证适当的性能，并在此过程中，评估的剩余的校准误差，残留在惯性传感器补偿系数。本文介绍两种常用的系统级测试中，捷联的漂移试验（用于测量角速度传感器偏置残差），和捷联旋转测试（用于测量angular-rate-sensor/accelerometer不对/比例因子误差和加速度计偏置）。这两种测试结构的基础上测量一个稳定的“平台”软件操作捷联传感器信号。此方法大大降低了转动的精度要求试验中所用的测试夹具。

卡尔曼滤波已经成为惯性系统导航参数（和更新的标准方法传感器补偿系数）在操作过程中（即惯性导航系统的“辅助”配置）。卡尔曼滤波器是在平行于处理一组复杂的软件操作正常的捷联式惯性导航融合算法。正确操作的辅助惯性导航系统依赖于彻底的验证了卡尔曼滤波器软件。这样的验证过程中描述的纸的基础上的实时卡尔曼滤波的通用模型。包括协方差分析的概述技术评估辅助系统和独立的表现在统计的基础上。

本文的结论进行了一般性讨论系统集成程序，以确保所有的系统硬件，软件和相关的界面元素的正常运作，并准确。这是一个浓缩版的材料，最初出版的两卷的教科书捷联Google Analytics（分析）（参考文献6），它提供了广阔的详细的论述分析方面的捷联惯性导航技术。方程的文件是没有证据的。他们的推导是在整个文件所划定的参考文献6节数（或参考文献的参考文献67，参考文献7中，也引用第6参考其推导的公式编号源）。

二、捷联算法验证

捷联式惯性导航软件的设计过程中的一个重要方面是验证数字集成的算法。在一般的操作集成在一台测试计算机算法他们指定的重复率与惯性传感器输入提供的“真理模型”，具有相应的导航参数配置文件（例如，姿态，速度，位置）。导航参数解决方案捷联算法，根据测试数值进行比较，对相当于真相模式配置文件来验证该算法的参数。成功验证的真相导航参考模型解决方案的准确性取决于伴随着真理模型的轮廓传感器的数据。在理想的情况下，参比溶液，应完全错误的态度，速度，位置参数错误集成的真相模型的惯性传感器信号。此外，参比溶液更新（s）应旨在行使受测试的计算算法的所有元素。在一般情况下，这决定了参考配置文件（S），不能代表正常的导航系统使用中遇到的现实条件。它也通常涉及模拟配置文件，分别采取不同的计算算法分组设计下测试通过。

在一般情况下，两种方法都可以被认为是为真理模型1。数字集成方法其中的道理模型融合

算法更准确比INS积分算法验证，和2。闭合形式的解析方程的惯性传感器的精确的整体解决方案angular-rate/linear-acceleration输入INS融合算法。与方法1的问题方法是两难它提出了在证明一个道理模型的准确性，也包含数字积分算法错误。本节介绍的方法2的方法，并提供了两个示例从参考文献6的封闭形式的解析确切的真理模型，评估古典分组的INS 用于执行基本集成操作的算法：1。在动锥进的姿态更新条件下，2。姿态更新，加速转型，速度/位置更新下划船/滚动动态条件下（包括加速度计尺寸效应分离）- 见参考文献6

第7.1.1.1，7.2.2.2，7.3.3为锥进，划船，滚动定义。这些真理模型（第2.1节和2.2节的遵循）SPIN-CONE和SPIN-ROCK-SIZE表示。

其他封闭形式的解析确切的真相开发的模型参考文献6 SPIN-ACCEL（第11.2.2），用于评估捷联姿态更新，加速转型，速度更新;

下恒定的B帧惯性角速率常数B帧特定的力加速算法，

恒定的N帧的惯性角速率和创捷联姿态评估的资产净值（第11.2.4节）在长期导航的更新，加速转型，速度/位置更新算法一个椭球表面形状模型。SPIN-ACCEL模型可以很容易地扩展，还提供分析的确切位置的解决方案。参考11.2节之前定义的分析程序可以用来验证所有子程序通常采用的捷联惯导姿态，速度，位置更新和相关的系统的输出。

参考第11.1节还说明了如何被设计为专门的仿真器可以验证高速捷联惯导积分算法已设计完全匹配的等效真连续积分在特别是angular-rate/specific-force-acceleration输入条件。这

第2.3节中要遵循的参考锥进，划船，滚动算法的方法。

2.1的SPIN锥真理型号

的的旋转锥真理模型提供准确的封闭形式的态度和相应的连续整合的主体框架为一个旋转的圆锥运动的角速度。之间的差异综合体在连续的捷联软件传感器采样周期模拟输入捷联式角速度传感器所用的更新程序下的软件测试的态度。SPIN-锥和捷联软件计算出的态度解决方案进行比较，以建立捷联软件姿态算法的精确度。

的的旋转锥真理模型是基于一个封闭的形式解决方案的姿态描述的体在一个固定的幅度旋转速率旋转，其旋转轴是在一个固定的进动角速度旋转。议案描述的几何形状在图1中示出的旋转轴和进动轴分离的角度β。旋转轴的旋转有关的进动轴被定义为一个非旋转的惯性平面垂直。体基准轴的一组在图1中，暗示相对于非旋转坐标系定义的一组。在图1中，

N =非旋转坐标系，被固定到非旋转平面与XN，YN中的轴平面和ZN轴垂直的平面的方向相对的进动速率矢量。

R =身体“参考”的坐标轴沿旋转轴与X轴（XR）固定到主体。的R帧是在一个固定的方向相对于B帧传感器轴。是有区别的之间的B和R的框架，从而使所产生的图1的运动的角速度可以有预测B帧传感器轴测试的普遍反应，捷联姿态算法。

β=角度之间的进动轴和R-帧XR自旋轴（“锥角”）- 认为是恒定的。

量ωs'=惯性旋转速率的身体约XR（“旋转速率”）- 认为是恒定的。

ωC=身体XR轴进动的轴对应于惯性岁差率圆锥条件。

φ，θ，ψ=滚动，俯仰，标题欧拉角相对的N帧的R帧轴。

对应于图1运动的解析解（注释6派别。11.2.1.1和11.2.1.2）：

φ0为φ=初始值。假设的ψ的初始值是零。

t =时间从模拟开始。

L =真理模型输出的周期时间指数所对应的最高速度计算重复率下测试的算法。

Δαl=综合B帧ωIB惯性的周期L-1的角速度矢量为l。

CRN（I，J）=第i行第j列的CR?元素。

CBR =常数的方向余弦矩阵B和R帧。

的Δαl输出向量将被用作模拟角速度传感器输入的态度算法根据测试（例如，参考7方程组（8），（12）和（24）与零点设置为N帧的旋转速率，并升对应于高速锥进算法计算周期的索引）。CB N矩阵表示的真理溶液比较，与所产生的等效CB?对应的Δαl历史算法进行测试。进行比较时乘以的算法计算CB N（在左侧）由转真模型CB?（在右边），并比较结果的身份矩阵（正确的产品的价值时，算法的计算CB?没有错误）- 参见参考文献6条11.2.1.4的细节和结果如何，可以看作是相当于正常，正交性和不对错误。

如果被测试的精确的算法，并设置正确的，那样的比较的的旋转锥真理解决方案应该显示相同的零误差。的态度算法文献7方程（8）和（12）是精确零圆锥运动和不施氮帧旋转速率下。因此，精确比较时，应使用SPIN锥锥进速度为零（即设定ωC到零）。随着非零ωC，比较与SPIN锥措施的络筒中的错误被测试的算法运算部（升循环速率的函数）。如果锥进计算算法是一种假定形式的角速率输入更新分析精确解（例如，反射式（24）），第2.3节显示了如何遵循相关的锥进的算法软件，可以完全验证（即，零误差）。

2.2 SPIN-ROCK-SIZE真理型号

的SPIN-ROCK-SIZE真理，模型提供了精确的封闭形式，集成的角速率，集成了线性

加速度，姿态，速度和位置模拟捷联惯性传感器组件进行纺纱/划船/滚动的动态运动与个人加速度计安装在指定的杠杆臂的传感器组件内的位置（即，模拟尺寸效应分离）。集成率和加速度使用作为捷联软件算法的输入被测计算车体姿态，加速度传感器尺寸效应杠杆臂补偿身体导航参考中心，改造补偿比力加速到导航坐标系，并转化加速整合速度和位置。捷联软件算法的精确度进行评估比较SPINROCK-SIZE真相模型计算的等效数据所产生的位置，速度和姿态捷联软件算法进行测试。

的的SPIN-ROCK-SIZE真理模型产生的导航和惯性传感器的输出动态绕任意指定并固定的旋转轴线（图2）。的旋转轴线被定义为非旋转和非加速。动态运动的特点是刚体绕指定位于刚体转动轴与指定的坐标轴。捷联惯性传感器组件被模拟的刚性体，并具有位于其导航参考在指定的杠杆臂的中心从旋转轴线的位置。每个加速度计的传感器组件内位于在任意

选择杠杆臂的位置。加速度计测量的加速度所建立的向心力和切向加速度的影响产生的杠杆臂位移下从旋转轴线刚体动态围绕的旋转轴的角运动。对于这个道理模型，N帧是惯性

非旋转和重力是零。

在图2中，

10 =从旋转轴线到导航中心的位置矢量。

李从航运中心的位置矢量加速度计（加速I）地震中心质量。

UI =加速度计i输入轴。

uγ=角旋转轴的单位矢量沿。

γ=角度旋转uγ的。

A，B，Ω=常数。

对应于图2运动的解析解（注释6派别。11.2.3.1 - 11.2.3.3）：

ASFI比力加速的加速度矢量在我的位置。比力加速

速度赋予体相对的瞬时时间的变化率被定义为

它会持续无干扰当地的引力真空的速度

空间。有时被定义为总的速度变化率减去重力。加速度计

测量ASF。

Δυil=集成特定的力的加速度加速度计在我输入轴计算算法高转速l周期的时间间隔为l L-1。Δαl，Δυil输出向量将被用作模拟角速度传感器和加速度计的输入到的态度更新，加速转型，速度更新，位置更新，规模效应被测的补偿算法（例如，参考文献7方程（8），（12），（14），（15），（24），（26），（28），（37）和（39）用的零点设置的N帧的惯性旋转速率和l对应于

高速圆锥/划船/滚动算法的计算周期指数）CB N矩阵的态度真相溶液对应的Δαl历史比较，与所产生的等效CB?算法进行测试。第2.1节中的描述进行比较。Vn矢量是速度

相当于VN集成的算法生成的用于比较对真理的解决方案下测试通过。RN载体就是这个道理模型的位置，用于比较反对相当于RN所产生的集成被测使用算法（例如，求和的ΔRm ?为单位递增，方程（15），参考文献7）。

如果被测试的精确的算法，并设置正确的，那样的比较与的SPIN-ROCK-SIZE真理，解决方案应该显示相同的零误差。的态度算法文献7的式（8），（12）和（24）下是精确的零N 帧的旋转速率和零锥进（圆锥是为零时非旋转角速度矢量- 参考。6宗。7.1.1.1），因此，自SPIN-ROCK-SIZE根据恒定角速度矢量方向，精确的比较的SPIN-ROCK-SIZE解决方案的应获得。的acceleration-transformation/velocity-update/position-update算法文献7方程（14），（15），（26）和（28）下是精确的零N帧的旋转速率和零划船/滚动运动（划船和滚动是零的下角速率常数B帧和具体力加速- 参考。6派别。7.2.2.2.1和7.3.3.1）。常数B帧角速度和比力加速度可以产生与SPIN-ROCK-SIZE由系数B设置为零。在此条件和的零加速度计杆的武器，精确比较的SPIN-ROCK-SIZE态度/速度/位置的解决方案应该得到的。具有非零系数B和模拟加速度计的杠杆臂，SPIN-ROCK-SIZE比较测量中的错误划船/滚动和加速度计的规模效应补偿部分的算法的测试。如果划船和滚动计算算法分析的精确解的假设形式的angular-rate/specific-force-acceleration输入配置文件（例如，参考文献7式（26）和（28）），第2.3节，按照怎么相关的的划船/滚动算法软件可以准确地验证（即，零错误）。

2.3专业模拟器的高速算法验证

高速捷联式惯性数字积分算法的设计是确切的根据假设分析使用专门的模拟器，可以验证他们的惯性传感器输入数字的形式。一般的参考第11.1节中描述的方法。例如，考虑捷联式惯性高高速络筒，划船，滚动集成功能的参考文献6，第7.1.1.1，7.2.2.2，7.3.3

并参考7第3.4条的总结：

M =导航参数（即，态度，速度，位置）更新周期指数。

ASF特定的力的加速度矢量，将测量的捷联加速度计。

βM=锥进的贡献姿态运动周期M-1到m。

ΔvSculm=划船周期时间，m-1的速度运动的贡献为m。

ΔRScrlm=划船定位运动的周期时间，m-1到m的贡献。

参考文献6第7.1.1.1.1，7.2.2.2.2和7.3.3.2，数字集成算法设计

执行前面的操作使用高速升周期运算速度之间的态度，速度，位置m周期更新。的算法（总结在参考文献7中的方程（24），（26）和（28））是根据线性斜坡角速率和特定设计提供准确的解决方案，以上述操作强制升周期的加速度曲线之间。算法的输入集成角速度和比力加速度之间升周期递增，占捷联式角速度传感器的输入信号和加速度。一个简单的方法执行其预先设计的算法是数字验证建立一个专门的仿真器，生成的算法集成惯性传感器的增量输入基于的线性斜坡angular-rate/specific-force-acceleration的个人资料。要验证的算法然后将操作在模拟中使用的模拟传感器的增量输入在其升循环速率，在m个周期时间和评估。正确导出和软件实现的算法，结果应该完全符合真正的线性斜坡下的解析积分方程（12）an gular-rate/specific-

哪里

A0，A1，B0，B1 =模拟常数。

方程（13）代入（12），并进行积分操作分析产生的真实分析假设线性斜坡剖面相应的解决方案：

哪里

L =高速算法计算周期指数（内的m更新周期）。

TL =升周期之间的时间间隔。

Δαl=集成的角速率传感器输出的增量周期时间L-1至L的总和。

Δυl=集成加速度计输出的增量周期时间L-1至L的总和。

与方程（15）的输入操作参考第7章高速数字积分算法

应提供在m个周期的时间，相同的选择为任何值的方程（14）相匹配的结果

的A0，A1，B0，B1常数。

捷联惯性导航融合算法的设计，准确核算

三维高频角和线性振动的传感器组件。如果没有正确地占

来说，这样的运动可以导致系统的态度/速度/位置误差建立。高速算法

描述在参考文献7方程组（24），（26），和（28）来测量这些效果（即，锥进，划船，

滚动，双集成的传感器输入）是基于近似的形式的角率/力的具体配置文件在高速更新间隔。算法设计的一个重要组成部分，是他们的下虚拟振动暴露在用户的捷联惯导精度评估车辆，这部分的主题。设计/合成算法性能评价结果，迭代的方式，最终选择的算法的顺序和其所需的重复率设置在INS 电脑。

由于传感器组件被动态地耦合到安装的INS通过INS结构（在许多情况下，包括机械隔离器和不平衡），振动输入的INS安装成为动态扭曲，因为他们翻译成惯性传感器输出的导航算法。

本节中的描述包括一个简化的分析模型为特征的动态响应一个INS输入振动和其在系统的性能评价中使用的传感器组件。本节中的所有公式都写在B帧中的坐标，其明确指定删除简单分析。

3.1正弦振动系统响应

在本节中，我们描述的传感器组件的线性和角的正弦振动的影响系统的导航性能。本节分为两个主要的子覆盖的真实态度，速度，位置运动振动响应，和中所用的特定算法的振动响应系统姿态，速度，位置的数字积分程序。该材料是选自第10.1节（及其子段），参考6还包括其他振动引起的影响。的态度响应的讨论是基于下面的B帧输入角振动旨在生产圆锥运动：

θ（t）的= B帧振动作“角”定义为集成的B帧惯性角速度矢量。由于我们正在处理的角振动的影响，在本质上，小振幅，θ（T）大约是旋转矢量与振动的运动相关联，因此，代表

一个实际的物理角度矢量（见参考文献6第3.2.2旋转矢量定义）。

UX，UY = B帧沿X，Y轴的单位向量。

Ω=振动频率。

θ0x，θ0y=正弦振动“角”矢量幅度约B帧的X轴和Y。

φθx，φθy=相角与B帧中的X，Y轴的角振动。

的速度响应的讨论是基于下面的B帧，输入线性和角振动设计，生产划船运动：

aSF0y = B帧Y轴比力加速度振动正弦振动振幅。

φaSFy=相角与B帧Y轴直线振动。

需要注意的是，因为绕一固定轴的角运动，没有在前面的圆锥运动振动曲线。

位置响应的讨论是基于的B帧直线振动可以产生折叠的效果扩增的位置更新算法。这种效果通常是不存在于态度/速度的惯性传感器的算法，因为典型的积分型，提供他们的

在预集成的角速率和特定的力加速度的形式输入到导航计算机增量。的B帧输入振动如下：uVib =直线振动输入轴。

请注意，因为没有在以前的振动的档案中的角运动，有没有锥进，划船或滚动效果的位置响应。

3.1.1真正的系统响应

根据方程（16）振动曲线，下面的真实态度产生运动（注释6宗。10.1.1.1）：

T0 =初始时间t。

Φ（T）=旋转矢量描述的B帧由于在时间t的方程（16）振动的态度，相对于在t0的B帧的态度。

的态度响应一阶常数，振荡周围的角振动输入轴，一个二阶周围乌斯（角振动输入轴的轴线垂直的）的角振动，和线性时间建立了长期绕轴UZ代表圆锥效果。的平均斜率。态度的反应是线性项的系数，记为锥进速度（前参考）：

V（T）=在时间t在时间t0时刻导向的B帧，由于方程（17）的角度/线性速度

因为时间t0的振动。

速度响应一阶常数，振荡沿直线振动输入轴，二阶常和振荡沿UZ（垂直的轴线线性/对角振动输入轴），和一个线性时间建立任期沿轴线乌斯代表划船效果。平均坡度的速度响应是划船速率（先前的参考）的线性项系数表示为：

R（t）的在时间t0时刻在时间t =位置导向的B帧由于方程（18）的振动，因为时间t0。3.1.2系统算法响应

系统的响应态度，速度，位置的计算算法，以第3.1输入振动取决于使用的特定算法。算法设计的一个重要组成部分是一个分析评估他们的反应比较下的虚拟与真实的运动响应输入运动。对于双速参考文献7中描述的算法中，低速的部分已被旨在分析精确算法错误，使得只产生由高速算法（除了轻微的小梯形积分算法与科氏力，重力，N帧的错误旋转速度计算）。其结果是，在3.1节中输入配置文件，参考7算法响应应符合第3.1节真理的解决方案加上一个额外的高速算法错误。对于文献7（和4）的态度计算，高速算法计算的锥进姿态运动的贡献（参考文献7式（24））的基础上截断二阶泰勒级数展开如：

对于前面的络筒用一个确切的姿态更新算法的算法操作（参考文献4和参考。

式。（8）），振动曲线是根据方程（16）的平均算法的错误响应（注释6宗。

δΦAlgo，δβAlgo的态度和络筒，算法的错误率。

对于文献7（5）的速度计算，高速算法计算划船以光速运动的贡献（参考文献7式（26））的基础上截断二阶泰勒级数展开如：

对于前面的的划船算法运算用一个确切的速度更新算法（参考文献5和参考。

7式。（14）），振动曲线是根据方程（17）的平均算法的错误响应（注释6宗。

10.1.2.2.2）：

哪里

δvAlgo，δvScullAlgo=平均的速度更新和划船算法的错误率。

因为没有圆锥运动方程（17）振动的个人主页上，随附的参考7

态度算法的反应是错误的自由。

文献7（和5）的高分辨率位置计算使用一个高速算法来计算

双重一体化加速（参考文献7式（28））的基础上截断二阶泰勒级数展开

哪里

υl先前已定义的方程（27）。

对于前面的双重一体化的加速算法操作的准确位置更新算法（参考文献5和Ref。7式（15）），根据方程（18）的位置误差响应振动个人资料（注释6派别。10.1.3.2.3）：

哪里

δRAlgo（T）=的位置算法错误。

δSυm错误，在Sυm加速的双重积分算法。

K =Ω到2π/铊比最近的整数值。

（）INTG =（）舍入到最接近的整数的值（例如，（0.3）Intgr = 0，（0.5）Intgr = 1，（0.7）Intgr = 1，

（1.3）= 1，（1.5）Intgr Intgr = 2，（1.7）Intgr = 2，等等）。

Ω'=折叠频率。

因为没有的圆锥或划船运动方程（18）振动曲线，随附

参考7高度和速度的算法响应是错误的。

方程（30）表明，该算法计算出的位置误差是相当大的，折叠的频率

Ω'的接近零（即，当Ω是接近2π/铊的的整数倍（1 - 余弦Ω'铊）

趋近于零）。参考6第10.1.3.2.3表明，对于k = 0时，长期关注的

ΩTL罪Ω'TL

这是无限的零折叠频率Ω'。后者对位置误差的影响实际上是一个建立在时间，只有在无限的时间无限（前作为参考）。的效果进行评估的有限的时间内，相等于方程（30）是（注释6。10.1.3.2.4节）：方程（31）的定位算法误差是奇异的有限时间t的值的所有值

Ω'（即，包括k> 0的值）。

3.2

第3.1节的结果是基于知识的惯性传感器组件B帧的振动输入幅值和相位，代表预期的系统使用。查找这些值条件可以是一个耗时的计算机辅助软件设计的过程，涉及复杂的机械INS结构建模和机械耦合到用户车辆。由于其复杂性，过程本质上是易发生数据输入错误，歪曲所得结果。为了提供一个合理检查的结果，经常用于简化动态模型比较借给自己封闭形式的解析解。一旦详细的模拟结果相匹配的简化在其近似的不确定性模型，详细的模型被认为是有效使用，估计B 帧响应。

从更广泛的角度来看，我们必须承认，这几乎是不可能建立一个准确的机械INS 在用户车辆由于机械结构性能的变化动态模型INS的一个特定的设计（例如，刚性/阻尼特性的电子中的变化之间的在各自的导游证，在机械外壳的变化，变化中安装的电路板接口等），以及为一个特定的INS的特性随温度和时间的变化。另一方面，性能分析的目的，只有“球公园”精度通常是所需的乙架的振动特性。所有的事情考虑，合理使用简化的为B帧的振动的分析模型，从而消除了需要进行繁琐的计算机化造型。

图3示出了这样的简化的分析模型描绘的INS传感器组件线性和角INS输入的线性振动暴露。

图3示出了传感器组件，将名义上安装有一个对称的附件在振动源如K1，C1和k2，c2的是名义上等于与实际传感器组件中心质量与标称的质量中心（零ΔL）并置。在这种名义上的“企业管治摩”的条件，输入振动XF产生尖角响应为零θ和与线性X传感器装配体运动响应（注释6。10.5.1节）：

哪里

AF（S），A（S）=拉普拉斯变换的的输入振动和传感器组件响应的加速度（二阶导数的XF，X）。

S =拉普拉斯变换变量。

K，C=き，词的标称值。

M =传感器组件的质量。

在非标称的条件下，相同的线性响应的产生，但也是一个尖角响应

产生（前参考）：

根据正弦AF（S）激励频率Ω，A（S），θ（S）的反应是正弦幅度等于BA（Ω）（Ω），Bθ

乘以AF（S）的正弦信号输入幅度，频率Ω与一般非零逐步相对于自动对焦（S）的正弦信号（参考文献6第10.5.1还提供了A（S），θ（S）的相位角的响应的函数Ω）。

虽然方程（35）的简化的图3的模型的基础上导出的，它们可以被应用为普遍的简化计算公式的系数和误差项被选中代表实际的sensor-assembly/mount参数，例如，

ΩX，δx=无阻尼自然频率和阻尼比的实际sensor-assembly/mount直线振动运动的动态响应特性。

ωθ，δθ=无阻尼自然频率和阻尼比的实际sensor-assembly/mount

旋振运动的动态响应特性。

L =实际传感器组件的安装点之间的距离。

εk，εC=实际传感器组件安装结构，弹簧，阻尼交叉耦合误差系数。

εL=距离中心的力传感器组件安装的传感器装配中心质量，除以L.的

3.3 在随机系统的振动系统响应

第3.1节描述的解析公式，计算为捷联惯导性能参数线性和角度的正弦振动的传感器组件的功能。第3.2节描述了简化模型的结构动力特性的线性正弦振动输入翻译所得的线性和角度的正弦振动的传感器组件的源代码编译成。一个典型的INS设计规范定义了输入振动源的频率分量在频率作为一个随机混合物依赖的幅度。响应于随机振动的传感器组件是一个复合材料的总和，其响应于每个频率分量。对于第3.1节的性能方程，第3.2节简化的传感器组件动力学模型（解释为围绕两个轴的角度响应垂直于的线性输入振动），而最坏的情况下的传感器的相位响应的近似值组件振动激发，下面可以用来评估系统性能，在随机振动（注释6。10.6.1节）：

哪里

E（）=期望值算子（即平均统计值）。

ω=输入随机振动频率参数。

ω=ω频率折叠版本的。

GaVib（ω）=输入线性振动功率谱密度。从ω等于GaVib（ω）的积分零到正无穷的随机振动加速度等于预期值输入的平方。

的f1，f2的功能，BA（ω）和Bθ（ω）的方程（32）和（35）中定义的。需要注意的是?δRAlgo 2（t）为的位置误差是根据方程（31）的形式，以避免奇点时的折叠频率ω'是零。

以前的方法，特别是INS的误差特性的随机评估（可以应用于其他INS误差的影响，以及正弦）振动。参考文献6第10.6.1-10.6.3除了前面讨论过的那些，提供几个例子。

4。惯性传感器校准误差的系统测试

INS（或它的传感器组件）后组装和传感器补偿软件系数有被安装（通常基于传感器校准测量），这是经常需要的残余传感器误差参数进行测量，以评估系统级的性能。对于补偿的影响，结果可用于更新的传感器的校准系数。本节介绍了两种INS系统通常在实验室进行的测试测量残余偏差，规模因素和错位的错误：捷联式漂移测试和捷联式旋转试验。捷联漂移测试进行静态测试，高性能传感器组件的态度集成软件，在INS电脑配置约束的平均水平转化的比力加速度为零。几个小时的持续时间，对于一个测试，约束的信号的平均值成为准确地计量水平角速度传感器偏置误差。捷联旋转试验可用于传感器组件的精度等级。它由下暴露在INS一系列旋转，和在静态之间的停留时间旋转，记录其平均的转化比力加速输出。通过处理所记录的数据，可以非常精确的测量的刻度因子误差和所有的传感器组件的惯

性传感器，加速度计偏置误差，和之间的相对错位未对准的传感器组件相对安装夹具的INS。这些测试的细节和其他文献6中描述的第18章。

4.1捷联漂移测试

捷联漂移测试的目的是评估角速度传感器错误处理产生的数据在长时间的自我调整。分析了捷联平台上进行测试正常的自对准的初始化模式的扩展。主要测量的捷联漂移测试是北水平的复合角速率传感器的输出，确定从北组件的捷联式分析平台，以使其固定在倾斜角速率偏差围绕北。减去已知的北方大地率从测量的真值评估南北复合的角速率传感器错误。东和垂直角速率传感器错误通过重复测试与在水平的以前东部和垂直的角速率传感器确定北的方向。

捷联漂移测试中使用的自对准过程创建本地级别的旋转速率稳定的解析“平台”（N个帧），其水平方向（相对于地球）是持续基于上水平的平台加速度测量值（即，垂直于加速度计来自本地重力垂直）。测试测量分析稳定的平台，以保持它的偏率地球的自转的存在下的水平。至于配置方面，仍然角度分析平台稳定的从稳定平台确定存在的B帧，因此，角速率的角速率传感器偏置测量变得不敏感的传感器组件的小的物理角运动期间测试（例如由test-fixture/laboratory微相对于地球或转动的运动引起传感器组件内部安装（INS），在热暴露试验由于热膨胀）。由前面的方法确定的角速率传感器偏置被损坏由角速度传感器规模

因素和不对中补偿误差残留量，一般可以忽略不计的捷联漂移测试环境相比，具有典型的高精确度偏置精度的要求。也包含在偏压测量角速率传感器随机输出噪声的影响被降低到一个允许一个足够长的时间延长自校准测量周期的可接受的水平。如果测试精度要求允许，可以用在测试的一个简化版本的捷联漂移测试测量来自每个传感器的直接积分补偿的角速度减去其接地率分量输入。为了减少地球速率输入失调误差的影响，使用后一种方法，角速率传感器的方向可以是与它的输入轴与地球的极旋转轴对准。更简单的直接的方法是容易在测试过程中的传感器组件相对于地球的角运动测量。

的情况下，偏置率的捷联式分析平台，没有可用的INS输出，INS计算真航向输出（注释6。

18.2.2节）的基础上，可以利用替代程序。在这种情况下东边的角速度传感器错误确定它生成的方位误差的基础上从测试在一个扩展的自对准运行的末尾。为了区分东部角速度传感器错误北地球率的INS标题输出耦合（测试标题错位下），测量两个个人走线。第二取向运行在一个标题是旋转的方向进行从第一个180度。之间的差的平均方位测量如此获得的取消北国大地的速度耦合输入，从而成为东测量角速率传感器错误的决心。北美和垂直角速率传感器错误的反复测试，确定向东方向的水平以前北部和垂直的角速率传感器。

以下操作集成来实现的捷联式平台的功能分析

捷联漂移测试可扩展的校准计算过程（注释6 6.1.2节）：

B =角速率传感器和加速度计补偿的输入向量。

H =下标指示的对应的向量（或矩阵）的水平分量（或行）。

文=扩展对齐分析平台级维修系数。

频率ωe=地球转动惯量率的大小。

L =大地纬度。

UUP =单位矢量沿大地测量垂直（即N帧Z轴）。

五，ΔR=在扩展对齐的速度和位置的位移。

北角速率传感器偏差的计算公式为辅助前面的操作（注释6宗。

18.2.1）：

φH

?

≡ωINH

?

DT

TSTART

趋向

δωARS/ CnstNorth≈1。

往往- TSTART

φH - 频率ωe余弦升（43）

4 - 20 RTO-EN-SET的-064

捷联惯导系统性能分析

哪里

堵，往往=的捷联漂移测试测量周期的开始和结束的时间。

δωARS/ CnstNorth =北组件的角速率传感器恒定的偏置剩余误差。频率ωe=地球自转速率的大小。

L =测试地点的纬度。

φH=的φH幅度。