初中数学_定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思

《定义与命题》教学设计

一、教学目标

知识与技能

1.理解定义与命题的概念.

2.分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式，并能判断命题的真假.

3.会用反例说明一个命题是假命题

过程与方法

在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思考问题的方法.

情感、态度与价值观

通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系；通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体；通过了解数学知识，拓展学生视野，从而激发学生学习的兴趣.

二、教学重难点

正确理解定义和命题的概念，能找出命题的条件和结论

三、教学环节

（一）创设情境导入新课

同学们，今天老师给大家带来一则笑话。希望大家喜欢。儿子问：爸爸，法律是什么？爸爸回答：法律就是法国的律师。儿子又问：那法盲是什么呢？爸爸回答：法盲就是法国的盲人。看到这，大家是不

是觉得特别的搞笑

为什么呢？是不是因为老板没有准确给出法律和法盲的意思

好，这就是我们本节课所要学习的内容，定义与命题

通过对话得出结论：在交流中要对名称和术语有共同的认识才行，（二）引出课题

出示学习目标，师生互动，探索新知。

1、理解定义与命题的概念

2、分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式，并能判断命题的真假

3、会用反例说明一个命题是假命题

（三）探索新知

探究一：定义

1、温故知新：让学生回顾以前学过的定义。例如：方程、等式、等边三角形等。

得出结论：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义

2、同学们说一说自己知道的定义。

3、跟踪练习：让学生判断哪些句子是定义

（1）下列语句属于定义的是（）

A.两点确定一条直线

B.两直线平行，同位角相等

C.等角的补角相等

D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

跟踪练习（2）下列语句属于定义的是（）

A.对顶角相等

B.两直线平行，同位角相等吗？

C.小刚比小明跑得快

D.线段是直线上的两点和两点之间的部分

在学生回答后，抓住跟踪练习（2）的A选项对顶角相等这个语句展开讨论，为什么不是命题？从而进入下一个探究环节。

探究二：命题的含义

对事情做出判断的句子叫做命题

判断下列句子是不是命题？

(1) 教师是人类灵魂的工程师。

(2) 做线段AB的垂直平分线

(3)“H1N1型流感”是不可以预防的

(4)明天会下雨吗？

学生在理解了命题的定义后可以让学生自己列举命题，进一步体会命题的关键在于是否做出判断。

探究三：命题的结构

（A)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

(B)如果a=b,那么

(C)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；

(D)如果两个角是内错角，那么它们相等。

列举四个命题，学生观察，讨论，它们都是由条件和结论组成，教师引导进行总结

总结：一般地，每个命题都有条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项。

命题通常可以写成“如果……那么……”的形式

跟踪练习：指出命题的条件和结论

1、如果明天星期五，那么后天星期六。

2、如果两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等

3、如果两直线平行，那么同位角相等。

想一想：“对顶角相等”的条件和结论是什么？

学生小组讨论，试着改成如果······那么······的形式，从而找到这种简短命题的条件和结论。

接着让学生说出“相等的角是对顶角”的条件和结论。

进而对比这两个命题的正确与否，从而引出了真命题和假命题。以及反例的概念。

紧接着跟踪练习（1）判断真假命题。

跟踪练习（2）把命题写成如果那么的形式。及时指点学生回答，及时发现学生问题，进行纠错。

学生总结收获

（四）达标检测

（五）能力提升

学情分析

对于七年级下学期的学生来说,学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础.他们的抽象思维和归纳能力已初步形成,希望老师创设他们自主学习的环境,给他们发表自己见解和表现自己才华的机会。本节课我设置了三个探究活动,学生可以互相讨论和交流。

效果分析

1、本节课结合一个笑话让学生体会定义的重要性，进而引出数学中的定义的概念，从实际出发，利于学生的理解和掌握。在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果…那么…”的形式.利

用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。学生的兴趣和积极性较高，激发了学生对知识的好奇，并且穿插小组合作，同桌讨论，让课堂充满活力，在快乐中完成对命题和命题结构的理解和掌握。

2、边学边练，及时巩固对新知识的掌握，开展跟踪练习、达标练习以及能力拓展，更进一步调动了学生的积极性，激发了学生的思维，提高了课堂的气氛，让师生关系更融洽。

3、教学中对学生的语言激励，学习方法的指导也恰到好处，达到了对学生情感上的教育。

教材分析

定义与命题是鲁教版七年级下册数学第八章平行线的有关证明第一节的内容。合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考，推理与证明的意识，步步有理有据，这都离不开定义、命题、真假命题等概念的认可，为证明做必要的准备。因此本节课在教材中具有非常重要的作用。通过本节课的学习让学生掌握初中阶段必备的基础证明知识,锻炼他们的观察,语言表达能力,以及进一步发展逻辑思维。

评测练习

1.下列语句中，是命题的是( )

A.两点确定一条直线吗？

B.在线段AB上任取一点

C.作∠A的平分线AM

D.两个锐角的和大于直角

2.下列命题中，属于定义的是( )

A.两点确定一条直线

B.同角或等角的余角相等

C.两直线平行，内错角相等

D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

3.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）正数大于一切负数吗？

（2）两点之间线段最短。

（3）不是无理数。

（4）作一条直线和已知直线平行。

4. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

（1）内错角相等，两直线平行。

（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（3）直角三角形两个锐角互余。

（4）同角的补角相等

能力拓展

1、（2017广西）下列四个命题中:

a、对顶角相等

b、同旁内角互补

c、全等三角形的对应边相等

d、两直线平行，同位角相等。

其中假命题的个数是（）

A:1个B：两个C:三个四：0个

2、（2016淄博）下列命题是假命题的是（）

A：三角形的内角和等于180度

B：三角形的两边之和大于第三边

C:三角形两边的平方和等于第三边的平方

D：三角形的面积等于一条边与该边上的高的乘积的一半

课后反思

根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,我在设计本节课的时候，主要是以一个笑话引入，明确定义的重要性，再从具体的实例中，探索出定义的含义，在判断定义的同时以“对顶角相等”不是定义，引出了命题的概念，并会区分命题和非命题的语句，对于命题会区分条件和结论，并改成如果······那么······的形式，从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系，在教学中注重了学生自主探索与合作交流。因为本节课比较抽象，不太好理解，通过复习已经学过的定义，明确定义的重要性，会理解命题和定义，然后在判断是否是命题的过程中找到命题所共有的特征，命题的组成以及改写形式，进而顺利的展开新课的讲授。

在条件和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条

件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,让学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.

本节课的缺点是幻灯片比较简单，没有用到动画，再者课堂教学的把握上有点前松后紧，在今后的教学中还要多加学习。

课标分析

1、新课标关注学生的全面和谐的发展，即知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。所以在本节课的教学中要围绕三个目标展开有目的的教学。

2、紧扣课程标准的目标，在学习过程中通过发展学生的自主性，进而让学生得到持续性的发展。并且要为学生的自主发展提供合适的空间。

3、了解定义、命题的含义，会区分命题的条件和结论，会把命题改成如果·······那么·······的形式。了解真命题、假命题的含义，能通过具体例子理解反例的作用，知道利用反例说明一个命题是假命题

让学生通过自主探索，小组合作探究，自我总结得出相应的函数概念。提升学生发现问题，分析问题，研究问题，解决问题的能力。注重数学方法的总结和积累，提升学生的应用能力。