电热水器的结构设计及优化

发表时间：2019-08-30T11:50:43.647Z 来源：《建筑细部》2018年第29期作者：汤统博

[导读] 随着中国经济实力的稳步提升，人们的生活水平日趋改善，对于高品质生活的追求也越来越高。电热水器作为使用率较高的日常提供热水的设备，不断对其进行结构优化与创新，给人们带来更安全、更舒适、更节能的使用体验显得尤为重要。汤统博

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摘要：随着中国经济实力的稳步提升，人们的生活水平日趋改善，对于高品质生活的追求也越来越高。电热水器作为使用率较高的日常提供热水的设备，不断对其进行结构优化与创新，给人们带来更安全、更舒适、更节能的使用体验显得尤为重要。本文通过介绍常见电热水器产品的结构特性，研究目前电热水器使用中出现的各类问题及现有的结构优化措施，并列举目前电热水器产品结构设计创新的发展方向。本文对于电热水器的结构设计优化的观点，将为电热水器结构研究人员提供借鉴。

关键词：电热水器；结构；设计优化

目前市场上诸多电热水器产品大部分是通过电热管进行发热，用户设定好所需温度，电热管以恒定功率加热达到设定好的温度值时停止加热。虽然目前电热水器结构设计比较完善，生产技术比较成熟，价格也相对低廉，但还是存在一些问题像漏电安全、烫伤风险、易生水垢等，极大影响用户体验。针对这些问题，本文介绍现有结构优化措施，并提出了改善用户体验的双热源电热水器、电磁涡流快热式热水器等创新结构设计。

一、目前电热水器的结构特性和针对现有问题的结构优化

（一）常见电热水器结构特性

电热水器主要由安装在内胆中的电热管来进行加热，内胆为钢板卷制焊接制成，与水接触容易造成腐蚀，所以目前大多数电热水器都采用内胆搪瓷的结构提高耐腐蚀性，再者在内胆上增加化学性质更活泼的镁棒，起到消耗阳极保护阴极的作用。内胆外侧与外壳之间有发泡层和泡沫组成的保温层，减少内胆向外散热。电源线和电热管之间由一系列电气部件和安全控制部件连接组成，其中包括用户调温使用的温控器，超温保护的限温器等。进出水管连接防电墙，起到一定的漏电电流限制作用。进水处安装安全阀，一方面防止热水在没有超过内泄压力时流回管路，另一方面起到内胆泄压的作用。

（二）当前电热水器的主要问题和结构设计优化

目前市场上大都数电热水器产品都是电热管定功率加热，受到家用电路载荷的制约，功率无法做到太大，加热速度慢，出水温度难以控制，这就造成用户使用过程中需要增加混水，混水后忽冷忽热，极大影响洗浴体验。此外，出水温度无法设置恒定，容易导致意外烫伤。目前传统单发热管定功率加热产品还没有更为有效的改善结构。

热水器正常使用中加热至用户设定的温度即停止加热，如温控器失效，热水器设置有超温保护限温器，保障出水温度不超过99℃。如果限温器也失效，内胆持续加热内部压力过大，此时如无法通过进水口的安全阀进行泄压，内胆就有爆炸的风险。目前电热水器产品一般都设置有温控器、限温器、安全阀这多重保护结构，保障热水器的安全使用。

上文说到内胆为避免电化学腐蚀安装了镁棒，镁棒不断消耗，就会造成用户需要频繁更换。部分电热水器产品上使用了电阻镁棒结构，可以减缓镁棒的消耗，但需要找到保护内胆与最少镁棒消耗的平衡点。近年来推出的电子镁棒结构，则直接取代了传统的镁棒结构。

镁失去电子后变成镁离子大量进入水中，容易在水中形成络合物沉淀，形成水垢。水垢不仅影响水质，如附着在电热管表面，导致电热管与水体间的热阻增加，热量无法有效传导，增加热水器耗电量，长期使用将导致电热管外层不锈钢烧裂，水进入电热管内部，内胆与水体也将带电，人接触漏电的进出水管或者水体，将有触电的危险。

针对内胆漏电的问题，热水带电增加了防电墙结构减低电流，以保障电热水器的安全质量。然而在实际使用中发现，这种方式也并不是万能的，由于水质的纯度不够或者房屋建造本身的安装质量就存在问题都无法保证洗浴安全，在目前对于此方面的优化设计研究也在逐渐推进，部分改进应用于市场效果良好。

二、目前针对电热水器的结构创新设计与研究

（一）双热源储水式电热水器

针对于目前普通电热水器难以控制温度变化，无法适应快速变温和皮肤温度适应，对此相应设计出了双热源储水式电热水器。这种设计方式既可以有效的控制水温的变化，操作起来较为便捷，实用性较高，又可以对整个能源进行节约以达到最大的效益。达到这种功能的结构优化为增加了智能的自动进出水阀、双热元件、柔性分隔膜和定时器等。在正常进行加热工作时，可以通过分割膜进行不同水路独立分隔，将它们分割为一大一小两个部分，其主要目的是为了在控制温度的过程中自来水不会直接对热水造成影响，以节约能源，除此之外，更为重要的一点是利用这种方法进行温度的调控，会更加的简单和便捷。而对于剩余未用尽的热水，可以设立单独的辅助保温桶，利用辅助保温桶对多余的热水进行保存避免资源的浪费。而同样的，该种设计也有相对安全的安全阀和电子提示器进行状态的了解和控制，同时在电路中设计相应的热水器电流入水、干烧时的防护系统，进一步为该种热水器的安全性进行加强[3]。

建筑结构设计的优化方法及应用分析 (2)

建筑结构设计的优化方法及应用分析在建筑造价中，结构造价的比例非常大。因此，研究建筑结构设计的优化方法并将其应用于实践具有非常积极的现实意义。文章分析了建筑结构设计的优化方法和应用。标签：建筑结构设计；优化；方法；应用引言：伴随我国建筑业的快速发展，对建筑设计进行优化也是设计者的一个重要研究课题。为了解决建筑面积与土地面积的矛盾，建筑本身的性质与理论知识与实际情况之间的矛盾，优化了建筑结构。 1、建筑结构设计优化的内容及意义建筑结构的优化主要体现在两个方面。一是建筑工程整体结构的优化设计；二是建筑工程局部结构的优化设计。其中，局部结构优化设计的目标主要包括以下几个方面：基本结构方案、屋面系统方案、围护结构方案、结构细节等。当对上述目标进行优化时，往往涉及到选择、受力分析和成本分析。总之，在优化建筑结构设计过程中，不仅要严格执行设计规范，而且要充分结合施工项目的具体情况，从而最终提高建筑工程的综合经济效益。建筑结构优化的重要性主要是两点，一是提高建筑工程的安全性和可靠性，二是降低建筑工程的总造价。通过对比分析发现，在适当的应用下，建筑结构设计优化方法能最大限度地降低建筑工程总造价30%。通过优化方法的有效应用，一方面可以最大限度地提高材料的性能，另一方面可以为实际的规划执行提供一系列有用的工作。 2、建筑结构设计的优化方法 2.1概念设计优化建筑结构的概念设计是设计者将自己的理论知识和设计要求和建筑环境结合起来设计建筑结构。在设计时，应考虑许多非唯一的数值和不可预测的不可抗拒因素。例如，在设计建筑物时，需要考虑其抗震性能。地震不能通过预测和针对性的设计发生，所以在设计中，应加强地震多发区域内每一栋建筑物的抗震性能，尤其要注意建筑物的抗震性能，是设计优化的这些因素的设计优化的概念。 2.2模型设计优化在优化设计概念后，还应优化模型的结构。首先，在设计变量的选择中，需要选择的变化内容越来越少，但作为参考标准的基本价值，减少了优化设计的难度，提高了设计的可靠性；其次，针对较大的接触因素，建立相应的功能结构设计和分析，降低建筑成本，减少错误概率的设计，加强建筑整体性优化，减少设计和施工工作的工作量；第三是衡量建筑结构的工作条件，工作环境通常是复杂多变的，具体的建设需要考虑的各个部分稳定、结构应力极限，整体结构刚性和

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试论建筑工程结构设计的优化措施摘要: 现如今，现代化建设普遍应用于城市建设中，这推动了我国高层建筑发展前进的步伐，由于人们对建筑施工的要求不断提高，使得建筑技术将面临更高的挑战。因此，从建筑工程结构设计方面入手，进行改进，从而扩大建筑工程的发挥空间。基于此，本文主要对建筑工程结构设计的优化措施进行了探讨。关键词：建筑工程；结构设计；优化措施 abstract: nowadays, modernization is generally applied to the city construction, this drives forward the country’s high building development progress, as people have the requirement of building construction continues to improve, construction technology that could face higher challenge. therefore, from building engineering structure design aspects, to improve and expand the construction engineering play space. based on this, this paper focuses on the construction engineering structure design of the measures are discussed. keywords: building engineering; structure design; optimization measures 中图分类号：tb482.2文献标识码：a 文章编号：城市高层建筑的高度在不断的进行增加,这就使得高层建筑向

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机械结构优化设计 ——周江琛2013301390008 摘要：机械优化设计是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。关键词：优化方法约束特点函数优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立

目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。优化设计是20世纪60年代初发展起来的，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始，近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所以今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。优化设计方法多种多样，主要有以下几种：1无约束优化设计法；无约束优化设计是没有约束函数的优化设计，无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算

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浅析机械优化设计方法基本理论【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主要性能指标。【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标一、机械优化概述机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。

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机械优化设计——复合形方法及源程序 (一) 题目：用复合形法求约束优化问题 ()()()2221645min -+-=x x x f ；0642 2211≤--=x x g ；01013≤-=x g 的最优解。基本思路：在可行域中构造一个具有K 个顶点的初始复合形。对该复合形各顶点的目标函数值进行比较，找到目标函数值最大的顶点（即最坏点），然后按一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点，并用此点代替最坏点，构成新的复合形，复合形的形状每改变一次，就向最优点移动一步，直至逼近最优点。 (二) 复合形法的计算步骤 1）选择复合形的顶点数k ，一般取n k n 21≤≤+，在可行域内构成具有k 个顶点的初始复合形。 2）计算复合形个顶点的目标函数值，比较其大小，找出最好点x L 、最坏点x H 、及此坏点x G .. 3）计算除去最坏点x H 以外的（k-1）个顶点的中心x C 。判别x C 是否可行，若x C 为可行点，则转步骤4）；若x C 为非可行点，则重新确定设计变量的下限和上限值，即令C L x b x a ==,，然后转步骤1），重新构造初始复合形。 4）按式()H C C R x x x x -+=α计算反射点x Ｒ，必要时改变反射系数α的值，直至反射成功，即满足式()()()()H R R j x f x f m j x g

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1. 优化设计问题的求解方法:解析解法和数值近似解法。解析解法是指优化对象用数学方程（数学模型）描述，用数学解析方法的求解方法。解析法的局限性：数学描述复杂，不便于或不可能用解析方法求解。数值解法：优化对象无法用数学方程描述，只能通过大量的试验数据或拟合方法构造近似函数式，求其优化解；以数学原理为指导，通过试验逐步改进得到优化解。数值解法可用于复杂函数的优化解，也可用于没有数学解析表达式的优化问题。但不能把所有设计参数都完全考虑并表达，只是一个近似的数学描述。数值解法的基本思路：先确定极小点所在的搜索区间，然后根据区间消去原理不断缩小此区间，从而获得极小点的数值近似解。 2. 优化的数学模型包含的三个基本要素：设计变量、约束条件（等式约束和不等式约束）、目标函数（一般使得目标函数达到极小值）。 3. 机械优化设计中，两类设计方法：优化准则法和数学规划法。优化准则法：x ;+, = c k x k （为一对角矩阵）数学规划法：X k+x =x k a k d k {a k \d k 分别为适当步长\某一搜索方向一一数学规划法的核心） 4. 机械优化设计问题一般是非线性规划问题，实质上是多元非线性函数的极小化问题。重点知识点：等式约束优化问题的极值问题和不等式约束优化问题的极值条件。 5. 对于二元以上的函数，方向导数为某一方向的偏导数。函数沿某一方向的方向导数等于函数在该点处的梯度与这一方向单位向量的内积。梯度方向是函数值变化最快的方向（最速上升方向），建议用单位向暈表示，而梯度的模是函数变化率的最大值。 6. 多元函数的泰勒展开。 7. 极值条件是指目标函数取得极小值吋极值点应满足的条件。某点取得极值，在此点函数的一阶导数为零，极值点的必要条件：极值点必在驻点处取得。用函数的二阶倒数来检验驻点是否为极值点。二阶倒数大于冬，取得极小值。二阶导数等于零时，判断开始不为零的导数阶数如果是偶次，则为极值点，奇次则为拐点。二元函数在某点取得极值的充分条件是在该点岀的海赛矩阵正定。极值点反映函数在某点附近的局部性质。 8. 凸集、凸函数、凸规划。凸规划问题的任何局部最优解也就是全局最优点。凸集是指一个点集或一个区域内，连接英中任意两点的线段上的所有元素都包含在该集合内。性质：凸集乘上某实数、两凸集相加、两凸集的交集仍是凸集。凸函数：连接凸集定义域内任意两点的线段上，函数值总小于或等于用任意两点函数值做线性内插所得的值。数学表达:/[^+（l-a ）x 2]

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关于现代机械设计创新方法的研究摘要：随着我国企业机械优化设计方案的不断创新，一些新型的企业机械设计程序对提升机械软件的创新应用具有重要的作用。机械软件人员还应当不断加强专业学习，巩固专业知识，尤其要实现机械设计方案的创新发展与推广。相关企业应当加强机械设计领域的成本投入与质量监管机制，使我国企业机械设计方案得到优化。关键词：机械设计；创新；研究 Abstract：with the continuous innovation of mechanical optimization design schemes in Chinese enterprises，some new enterprise mechanical design programs play an important role in promoting the innovative application of mechanical software. Mechanical software personnel should also continue to strengthen professional learning，consolidate professional knowledge，especially to realize the innovative development and promotion of mechanical design schemes. 前言：时代的发展使得机械行业快速前进，此时与之相关的设计规定也越来越严格。创新是该行业的一次重大发展。对于发展中的我们国家来讲，要想和世界先进水平保持一致，就要不断优化设计理念，积极开展创新工作。 1 有关现代机械设计优化原理的概述 1.1 企业机械设计的概念和优化原理企业机械设计主要是一些技术人员进行编程系统或者机械软件的设计工作，尤其是要实现一些设计领域与机械设计方案的有效结合。计算机技术人员应当实现一些机械软件的有效应用，尤其要实现机械设计原理的不断优化，创新机械工程设计方案。[1]企业机械设计人员要合理设计相关的技术参数，将机械设计方案适用实现最优化。[2]企业机械设计人员还应当实现机械系统的充分运用、充分发挥企业机械设计系统的创新功能，这有利于提升现代机械设计的技术标准，这有利于促进我国现代机械人员实现整套机械设计的科学编制和优化设计。 1.2 现代企业机械设计的联系及特点现代企业机械设计作为一种包含目标函数、控制语句、数据结构、对象编程的高级阵列语言，企业机械设计和机械设计软件开发人员应当控制好输出和输入系统，有效指引用户在命令窗口中输入有效的执行命令，编写灵活科学的应用程序和运行。现代企业机械设计具有可拓展性强、可移植性好、工具方便特点的新型企业机械设计语言，有利于深入分析科学研究和工程计算的不同领域，使软件用户能够充分利用企业机械设计的目标函数和数据文件，具体包括企业机械设计桌面的编辑器和调试器，做好路径搜索和用户浏览工作，确保调试系统的完备程序的有序运行。 2 现代企业机械设计原理在创新设计中的运用探究 2.1 现代企业机械设计在计算机语言中的运用随着互联网的快速发展，企业机械设计在计算机语言中的运用中，它广泛运用于一些子程序的机械优化设计中，并且具备了非常好的的语言指导功能和非常高的可靠性。现在企业

30586机械优化设计考纲

高纲1513 江苏省高等教育自学考试大纲 30586 机械优化设计南京理工大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室 Ⅰ课程性质与课程目标一、课程性质和特点《机械优化设计》是高等工科院校中机械设计制造及其自动化专业现代设计方法模块的一门选修课程，它综合运用先修课程所学到的数学、计算机编程和机械等方面知识与理论，来解决机械工程领域内有关机构、机械零部件、机械结构及机械系统的优化设计问题及机械工程领域的其他优化问题。通过课程的学习可以培养学生运用现代设计理论与方法来更好地解决机械工程设计问题的能力。为进一步深入学习现代机械设计的理论与方法及更好地从事机械工程方面的设计、制造和管理等相关工作打下良好的基础。本课程的特点是数学基础理论与计算机编程语言与机械设计专业知识高度结合的综合课程。二、课程目标本门课程通过授课、练习和上机实践等教学环节，使学生树立机械优化设计的基本思想，了解机械优化设计的基本概念，初步掌握建立优化数学模型的基本方法和要求，了解和掌握一维搜索、无约束优化和约束优化中的一些基本算法及各种基本优化方法的特点和相关优化参数的选用原则，具有一定的编制和使用优化软件工具的能力，并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力。三、与相关课程的联系与区别本课程教学需要的先修课程：高等数学、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、机械制造装备设计、计算机编程语言。本门课程要利用高等数学中有关偏导数、函数、极值、线性代数和矩阵等知识来

构建优化的方法；利用力学、机械设计和机械制造等方面的专业知识将工程问题转化成规范的优化设计数学模型，并利用计算机编程语言将优化方法和数学模型转化成可以执行的计算机程序，从而得到优化问题的解。因此，它既区别于基础的数学、力学课程和计算机编程语言课，又不同于机械设计和机械制造等机械专业课程，是利用数学方法和编程语言来解决机械工程设计问题的综合性课程。需要培养学生综合应用各选修课程知识解决工程设计问题的能力。四、课程的重点和难点本课程的重点内容：机械优化设计的基本概念、一维搜索优化方法、基本的无约束优化方法和约束优化方法。本课程的次重点内容：机械优化数学模型建立方法和原则、优化设计的数学基础、线性规划方法、多目标和离散变量的优化方法。本课程的的难点内容：约束优化方法、优化方法在机械工程设计中的实际应用。 Ⅱ考核目标本大纲在考核目标中，按照识记、领会和应用三个层次规定其应达到的能力层次要求。三个能力层次是递升的关系，后者必须建立在前者的基础上。各能力层次的含义是：识记（Ⅰ）：要求考生能够识别和记忆本课程中有关优化设计数学模型和各种基本优化方法基本概念、基本原理、算法特点、算法步骤等主要内容并能够根据考核的不同要求，做正确的表述、选择和判断。领会（Ⅱ）：要求考生能够领悟和理解本课程中有关优化问题数学建模、求解及各种基本优化方法的概念及原理的内涵及外延，理解各种优化方法的数学基础和求解步骤的确切含义，掌握每种方法的适用条件和优化参数选用原则；理解相关知识的区别和联系，做出正确的判断、解释和说明。应用（Ⅲ）：要求考生能够根据所学的方法，对简单的优化问题求解，得出正确的结论或做出正确的判断。能够针对具体、实际的工程情况发现问题，并能探究解决问题的方法，建立合理的数学模型，用所学的优化方法进行求解，并学会编程或利用现有优化软件求解优化问题。 Ⅲ课程内容与考核要求绪论一、学习目的与要求了解机械优化设计的特点、发展概况以及本课程的主要内容。二、课程内容传统设计和优化设计的特点和区别，机械优化设计发展概况及本课程的主要内容。三、考核知识点与考核要求 1. 传统设计和优化设计识记：传统设计特点，传统设计流程；领会：优化设计特点，现代设计流程。 2. 机械优化设计发展概况

浅析房建工程结构优化设计

机械优化设计方法基本理论

机械优化设计方法基本理论一、机械优化概述机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。

MATLAB软件在机械优化设计中的应用研究

摘要本文分析了MATLAB软件在机械优化设计中常用的线性规划、一维优化、无约束非线性优化及约束非线性优化四种优化问题的标准数学模型、调用函数及参数的设置。并以具体实例对利用MATLAB解决优化问题的具体过程进行了详细的阐述，该过程可以供工程设计人员参考，以提高优化设计效率。关键词机械优化设计MATLAB Research on Application of MATLAB Software in Mecha-nical Optimization Design//Jiao Lili Abstract Standard mathematical model,function and the para-meter settings of matlab software which used in mechanical optimization design such as linear programming,one-dimensional optimization,unconstrained nonlinear optimization and constrained nonlinear optimization were analyzed.Specific process of solving the optimization problem with Matlab is expounded by concrete examples,the process could be referenced by engineering staff, and then improve the efficiency optimization design. Key words mechanism;optimization design;Matlab Author's address Faculty of UG,Yancheng Institute of Techn-ology,224051,Yancheng,Jiangsu,China 机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下，在对机械产品的形态、几何尺寸关系以及其他因素的限制(约束)范围内，以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象，选取设计变量,建立目标函数和约束条件，并使目标函数获得最优值的一种现代设计方法。目前,已有很多成熟的优化方法程序可供选择,但它们各有自己的特点和适用范围，实际应用时必须注意因为优化方法或初始参数选择而带来的收敛性等问题。而M ATLAB语言的优化工具箱则选用最佳方法求解、初始参数输入简单、语法符合工程设计语言要求、编程工作量小、优越性明显。 1MATLAB优化函数介绍 M ATLAB是美国M athWorks公司于20世纪80年代中期推出的数学软件，其优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。M ATLAB优化工具箱可以解决线性规划、非线性规划和多目标规划等问题。具体包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题以及整数规划等问题的求解。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中的大型课题的求解方法。为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便快捷的途径。 M ATLAB优化工具箱能解决很多优化问题，但从目标函数、约束条件和设计变量的性质上划分，典型的机械优化问题大致分为线性规划问题、一维优化问题、多维无约束非线性规划问题、约束非线性规划问题几大类型。表1中列出了几种优化类型的标准数学模型、M ATLAB优化函数及相应的调用形式、函数中的一些参数的详细说明。当优化问题的目标函数是优化变量的线性函数，且约束条件也是优化变量的线性等式或不等式时，该问题为线性规划问题。当优化问题中只有一个变量时，无论目标函数是变量的线性关系还是非线性关系都属于一维优化问题，只要调用fminbnd函数即可实现优化目标的求解。如目标函数和约束函数中存在一个或多个非线性函数时，则为非线性规划问题。非线性规划问题则又分为无约束和有约束两大类。求解无约束优化问题的方法有很多，包括直接搜索法的坐标轮换法、鲍威尔法、单形替换法，间接法的梯度法、牛顿法和变尺度法等。直接搜索法适用于目标函数高度非线性，没有导数或导数很难求的情况，其缺点是收敛速度慢。在函数的导数可求的情况下，梯度法是一种更优的方法，该法利用函数梯度（一阶导数）和Hessian矩阵（二阶导数）构造算法，可获得更快的收敛速度。M ATLAB优化工具箱中的fminunc或fminsearch函数其默认实现思想是BFGS(Broy-den-Fletcher-Gold farb-Shanno)变尺度法。函数fminunc要求目标函数必须连续，函数fminsearch常用来处理不连续的目标函数，对于求解二次以上的问题，fminsearch函数比fmin-unc函数有效。机械优化设计问题大多是有约束非线性规划问题。有约束非线性规划问题的解法有很多，但这些算法仅能解决某类特殊的非线性规划问题。早期的方法通常是通过构造惩罚函数来将有约束的优化问题转化为无约束优化问题进中图分类号：TH122文献标识码：A文章编号：1672-7894（2011）16-090-02 优化类型线性规划一维约束优化无约束非线性规划约束非线性规划数学模型min f（x） M ATLAB 优化函数linprog fminbnd fminunc、 fminsearch fmincon 常用调用形式[x,fval,exitflag]= linprog(f,A,b,Aeq, beq,lb,ub,x0) [x,fval,exitflag] =fminbnd(fun, lb,ub) [x,fval,exitflag] =fminunc [/fminsearch] (fun,x0) [x,fval,exitflag] =fmincon(fun, x0,A,b,Aeq, beq,lb,ub, nonlcon) 参数解释1.线性规划中f为优化变量x的系数向量，其他类型的f（x）要定义成M ATLAB函数文件(fun)； 2.Ax≤b为线性不等式约束，A为不等式约束系数矩阵，b为不等式约束右端向量； 3.Aeq*x=Beq为线性等式约束，Aeq为等式约束系数矩阵，beq 为等式约束右端向量； 4.c（x）≤0和ceq（x）=0分别为非线性不等式约束和等式约束，要定义成M ATLAB函数文件(nonlcon)； 5.ub,lb,x0分别为优化变量x的上界、下界和初始值； 6.x,fval,exitflag分别是返回目标函数的最优解x，在x点的函数值，算法的终止标志（为1时算法收敛）。表1MATLAB优化函数 min f T x s.t. Ax≤b Aeq*x=Beq lb≤x≤u ≤ b s.t.lb≤x≤ub min f（x） s.t. Ax≤b Aeq*x=Beq c（x）≤0 ceq（x）=0 lb≤x≤u ≤ ≤ ≤ ≤≤ ≤ ≤ ≤ ≤≤ ≤ b min f（x）９０

基于OptiStruct的结构优化设计方法

基于OptiStruct的结构优化设计方法作者：张胜兰优化设计是以数学规划为理论基础，将设计问题的物理模型转化为数学模型，运用最优化数学理论，以计算机和应用软件为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下寻求满足预定目标的最佳设计。有限元法（FEM）被广泛应用于结构分析中，采用这种方法，任意复杂的问题都可以通过它们的结构响应进行研究。最优化技术与有限元法结合产生的结构优化技术逐渐发展成熟并成功地应用于产品设计的各个阶段。一、OptiStruct结构优化方法简介 OptiStruct是以有限元法为基础的结构优化设计工具。它提供拓扑优化、形貌优化、尺寸优化、形状优化以及自由尺寸和自由形状优化，这些方法被广泛应用于产品开发过程的各个阶段。概念设计优化――用于概念设计阶段，采用拓扑（Topology）、形貌（Topography）和自由尺寸（Free Sizing）优化技术得到结构的基本形状。详细设计优化――用于详细设计阶段，在满足产品性能的前提下采用尺寸（Size）、形状（Shape）和自由形状（Free Shape）优化技术改进结构。拓扑、形貌、自由尺寸优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。经过设计人员修改过的设计方案可以再经过更为细致的形状、尺寸以及自由形状优化得到更好的方案。最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。表1简单介绍各种方法的特点和应用。

OptiStruct提供的优化方法可以对静力、模态、屈曲、频响等分析过程进行优化，其稳健高效的优化算法允许在模型中定义成千上万个设计变量。设计变量可取单元密度、节点坐标、属性（如厚度、形状尺寸、面积、惯性矩等）。此外，用户也可以根据设计要求和优化目标，方便地自定义变量。在进行结构优化过程中，OptiStruct允许在有限元计算分析时使用多个结构响应，用来定义优化的目标或约束条件。OptiStruct支持常见的结构响应，包括：位移、速度、加速度、应力、应变、特征值、屈曲载荷因子、结构应变能、以及各响应量的组合等。 OptiStruct提供丰富的参数设置，便于用户对整个优化过程及优化结果的实用性进行控制。这些参数包括优化求解参数和制造加工工艺参数等。用户可以设定迭代次数、目标容差、初始步长和惩罚因子等优化求解参数，也可以根据零件的具体制造过程添加工艺约束，从而得到正确的优化结果并方便制造。此外，利用OptiStruct软件包中的OSSmooth工具，可以将拓扑优化结果生成为IGES等格式的文件，然后输入到CAD系统中进行二次设计。