光伏并网发电系统的建模与数字仿真

光伏并网发电系统的建模与数字仿真

一、电力系统数字仿真概述

系统数字仿真是一门新兴学科，是计算机科学、计算数学、控制理论和专业应用技术等学科的综合。生产和科学技术的发展使完成某种特定功能的各事物相互之间产生了一定的联系，形成各种各样的系统。为研究、分析和设计系统，需要对系统进行试验。

由于电力系统数字仿真具有不受原型系统规模和结构复杂性的限制，能保证被研究、试验系统的安全性和具有良好的经济性、方便性等许多优点，正被愈来愈多的科技人员所关注，并已在研究、试验、工程、培训等多方面获得广泛的应用。电力系统数字仿真技术(器)的研究、开发，包括数学模型、仿真软件、模型结构、仿真算法分析方法等，不断有新的成果涌现。各种培训仿真器和研究用实时仿真器的研制和应用也大大推动了电力系统数字仿真技术的发展。随着电力系统的发展和一些最新的计算机技术、人工智能技术、新的数值计算方法和实时仿真技术在电力系统数字仿真中的应用，数字仿真对电力工业的发展将会做出更大的贡献。

1.1系统仿真的含义

仿真（simulation）这个词被引入科技领域，受到广大科技人员的认可，但是其含义在许多科技文献中说法并不一致。其中认为仿真的广义定义为“仿真是用模型研究系统”。精确的定义为“仿真是用数值模型研究系统在规定时间内的工作特征”。有的论著把在数字计算机上的“活的”模型做试验称为系统数字仿真。

1.2系统数字仿真的用途

由于系统数字仿真作为一种研究、试验和培训手段具有极好的经济性和实用性，几乎可以应用于任何一种工程与非工程领域。就工程领域应用而言，它的应用范围主要在以下几个方面：

a.系统规划、设计与试验;

b.系统动态特征的分析与研究;

c.系统在运行中的辅助决策、管理与控制;

d.系统运行人员的教学培训，例如载体的操纵、系统的控制与操作、系统过程的博奕决策等。

1.3系统数字仿真的特点

a.不受原型系统规模和结构复杂性的限制;

b.保证被研究和试验系统的安全性;

c.系统数字仿真试验具有很好的经济性、有效性和方便性;

d.可用于对设计中未来系统性能的预.

1.4建立数学模型和仿真模型的任务

建立数学模型的任务是根据系统仿真目的和原型与模型的数学相似原则构造模型的数学描述。在具体做法上应考虑以下几个问题。

明确仿真目的，考虑数学模型的简化条件，确定数学模型的规模;如果系统是由若干子系统组成，应保证整个系统数学模型的统一性，例如系统的统一坐标系;系统模型的数学描述有明确的逻辑关系，有灵活和可扩充的模型结构;数学模型有利于数值计算程序的设计，尽可能减少计算工作量。

建立仿真模型指的是根据数学模型设计一个可在数字计算机上执行的仿真程序，成为在

数字计算机上“’活的”数学模型。在建立仿真模型时应考虑到以下几个问题：选择数值稳定性高、误差可以控制、计算工作量少和尽可能节省内存空间的算法;吸收计算机硬件和软件系统的新成果、新技术，提高仿真系统的功能，降低造价;引用先进的程序设计技术和技巧，提高仿真软件的可靠性、可扩展性和调试维修方便，具有直观友好的人机界面。

1.5电力系统数字仿真

电力系统数字仿真是系统仿真的一个分支。在电力系统领域，人们很早就采用系统仿真的方法研究电力系统，从直流计算台、交流计算台、电力系统动态模型和模拟计算机等物理仿真到电力系统数字仿真。电力系统的科学研究和试验从来都离不开系统仿真技术。在某种意义上，电力系统仿真的技术水平代表了电力系统科学研究水平。电力系统工作者一般把在物理模型上的仿真称为动态模拟，而在数字计算机上数学模型的试验称为数字仿真。

二、光伏发电系统的建模与仿真

2.1用于光伏发电系统仿真软件的综合比较

由于光伏电池的特殊性质，在光伏发电系统中，整个系统的优化设计十分重要，它是降低系统成本，提高系统可靠性和系统效率的保证。再进行一系列化光伏发电系统或者产品设计时，会形成仿真和计算机辅助设计系统，该系统在技术和经济上都具有广泛的优势。

光伏发电系统的主要元件——光伏电池正处在不断发展和更新换代中，与之相对的系统控制策略也在不断进步，在这种情况下，要想缩短光伏发电系统的设计和开发周期，同时确保其性能优良和可靠，节约成本，就要充分重视相关的计算机仿真和辅助设计技术。

对于光伏发电系统的计算机仿真和辅助设计，首先就是选择仿真平台软件，它是实现仿真和辅助设计的基础。光伏发电系统属于电力电子应用系统的一种，有很多可以用于电力电子应用系统仿真的商用软件，如PSPICE、MATLAB、SABER、SIMPLORER和PSIM等，这些商用软件各有各的特点和适用范围。对于PSPICE来说，其主要应用于电子电路的仿真，虽然人们在PSPICE下实现了电力电子器件模型，但是在将这些模型用于电路仿真并采用比较灵活的控制策略时仍有很大局限性，因此在PSPICE下实现像光伏发电闭环控制这种复杂控制策略，具有相当难度。MA TLAB下的SIMULINK/power system工具包也具有仿真电力电子电路的功能，并且在实现控制策略方面具有很大的优势，但是其采用的功率器件模型过于简单，电力电子主电路建模也不够灵活。SABER和SIMPLORER是功能强大的电力电子仿真软件，作为仿真和设计工具，它们有自己的描述语言，可以进行用户界面开发，适用于长期开发同类产品的设计。但是这一类软件需要较长的学习过程，需要专业的软件工程师来开发和维护，不适合单独的项目研究和短期开发行为。PSIM是针对电力电子电路以及电力拖动而设计的软件，其中的器件都基本采用理想模型，计算速度非常快，虽然不能直接分析复杂的电力电子开关过渡过程，但是用户可以建立自己的器件模型，给建模带来了很大的灵活性。另外，PSIM软件具有C语言和MA TLAB/SIMULINK借口，在容易实现电力电子主电路建模的基础上，充分扩展了控制策略的实现方式，集合了几个仿真软件的优势。PSIM 商用软件的价格相对便宜很多，这也是PSIM的优势之一。

2.2直流变换器中的分岔现象

在电力系统中直流变换器的实际应用过程中会出现大量非线性现象，这些非线性现象大多是由开关器件引起的。这些非线性因素就造成了许多不规则的现象，如电磁噪声、和间歇振荡等，甚至会出现临界运行现象。由于对变换器非线性现象认识的局限性，研究者大多把这些现象认为是随机干扰和系统故障。随着研究的发展，逐渐发现系统的参数变化是引起这些非线性现象的重要原因，并使系统出现分岔、混沌等运行状态。在常规电力系统中已有学者对boost变换器中的分岔、混沌现象进行多种研究，本文利用了电流不连续模型的方法，将其引入到并网光伏系统的boost变换器中，分析其分岔产生的参数条件。电压反馈型boost

变换器的电路如图2-1所示。

L E

X D

图2-1 boost 电路示意图

我们将建立一个一维迭代映射来描述整个系统，同时用反馈参考值作为变化参数。映射的形式表示如下：

n 1n x f (x ,k)+= （2-1）

x n 表示系统的状态变量，k 为系统中的控制参数。Boost 变换器将工作在三个不同的状态，可以用以下一组微分方程来表示：

'11n n '''22n n ''33n n 1x A x B E

t t t x A x B E

t t t x A x B E t t t ???+?=+≤

（2-2）

'n n t t <

11c 10011A ,B 001C(R r )L -????==????+????

（2-3） 22c c 1R 011A ,B CRr CR 1C(R r )L L

L -??????==--????+???? （2-4）

33c 1001A ,B 000C(R r )-????==????+????

（2-5）

在电路设计时应注意到电感L 的取值，根据boost 变换器临界连续条件，电感取值应满足：

2L D(1D)RT 2≤- （2-6）

其中D 是占空比，T 是控制开关管的开关周期。本文将以分段函数模型（2-2）作为基础，对boost 变换器的运行过程进行分析和研究。将式（2-2）做离散化处理可以得到如下形式的差分方程：

n 1n n x(t )f (x(t ),d )+= （2-7）

其中的()n n d D K x X =--。处理后的差分方程为：

22

n n 1n n h(d )E x x x E

+β=α+- （2-8）

其中：

2

22c c T T 1C(R r )2C (R r )

α=-+++ （2-9） 2

c RT 2LC(R r )

β=+ （2-10） n n n n 0d 0h(d )1d 1D K(x X)≤??=≥??--?

其它 （2-11）

X 为系统的定点，满足x n+1=x n =X,当01n d ≤≤时，根据式（2-4）可以得到：

D = （2-12）

图2-1电路中各元件参数如表2.1所示：

将表2.1中的数值代入式（2-4）～（2-8）中，其中令x=U ，D=0.3，X=19，得到： 22

n n 1n n h(d ) 1.216x 0.8872x x 16

+??=+- （2-13）

结合式（2-7）、（2-9）可以看出系统的可变参数为K ，通过计算机仿真可以得到式（2-9）的分岔图2-2，从图中我们可以看到当K=0.08的时候系统产生了第一次分岔,当K 增加到0.111时，系统进入混沌状态。

K U /V

图2-2 boost 电路分岔图

基于.m 文件的直流变换器分岔点搜索程序如下

amin=0;%

amax=0.2;%

x0=25;%

n=1000;%

jmax=2000;%

t=zeros(jmax+1,1);%

z=zeros(jmax+1,250);%

del=(amax-amin)/jmax;%

for j=1:jmax+1%

x(1)=x0;%

t(j)=(j-1)*del+amin;%

a=t(j);%

for i=1:n %

x(i+1)=0.8872*x(i)+(307.2*(0.2874-a*(x(i)-25))^2)/(x(i)-16);% if (i>750) %

z(j,i-750)=x(i+1);%

end %

end %

end %

plot(t,z,'r.','MarkerSize',4)

xlabel('K','FontSize',10), ylabel('output voltage V','FontSize',10)

title('Bifurcation diagram for Boost')

2.3三相光伏发电系统并网仿真模型

光伏发电系统结构框图如图2-3所示。系统可分为3个部分：光伏电池阵列(PV)、功率变换器和并网控制器，本文侧重针对这三部分在MATLAB 仿真环境中建立仿真模型。

图2-3

光伏发电并网系统结构

2.3.1光伏电池阵列模型

当前光伏阵列(PV)的仿真建模通常有2种方法 ：基于光伏阵列物理机制和外特性的建模方法。本研究主要基于PV 物理机制的数学方程结合其等效电路特点构建光伏阵列的仿真模型单个光伏电池等效电路模型图2-4(a)所示，经过等效电路变换，即可得任意Np ×Ns 个光伏电池串、并联所构成的光伏阵列(PV)的电路模型，如图2-4(b)所示。

图2-4 光伏阵列方仿真模型

(a)单个光伏电池等效电路模型(b) 串、并联所构成的光伏阵列(PV)的电路模型

光伏电池模块的输出特性方程： (2-14) 式中：I 为光伏电池的输出电流； IL 为PN 结电流； I0为反向饱和电流； V 为输出电压；T 为绝对温度(K)；g 是单位电荷，其值为1．6×10-19C ；k 是玻耳兹曼常数，其值为1．38×

10-23J／K；A为二极管理想常数，其值常在l～2之间变化,np,ns 分别为光伏阵列模块中光伏电池并联和串联的个数.

当光伏电池处于开路状态时 I=0； V=Voc,代入式(2.1)可得反向饱和电流的表达式为：

(2-15)

式中： Voc 为光伏电池的开路电压；为光伏电池的开路电压温度系数。

当光伏阵列模块工作在最大功率点时，由式(2-14)可求得Rs ：

(2-16)

光伏电池外特性是近似由恒流源和恒压源特性组合而成，两者交界点就是最大功率点。基于上述的数学模型，在MATLAB／Simu1ink环境下建立光伏电池阵列的通用仿真模型，其内部结构如图2-5所示。创建子系统，并在其内封装Im、Vm 、Isc 、Voc 等参数，这些参数可由厂家给定产品数据中获得。仿真时，可以方便的对不同的光伏电池阵列进行设置。本文仿真参数设置Voc=330V ，Isc=180A, Im=120A,Vm=250V.

图2-5光伏电池阵列的仿真模型

2.3.2 功率变换器

功率变换器采用两电平H逆变器结构，功率开关管采用IGBT，如图2-6所示。本文仿真参数C=4500uf 电抗器L=1mh,R=5mΩ。

图2-6 并网功率变换器结构

2.3.3 并网控制器

并网控制器为三环控制，最内层是交流电流闭环控制，控制并网电流，要求响应速度最快;其次是直流电压闭环控制，稳定太阳电池板电压，最外层是功率跟踪控制，响应速度最慢。其中电压环采用PI控制器，控制结构如图2-7所示。

直流母线

图2-7 并网控制器结构

2.3.4电流内环控制模型

在三相静止对称坐标系数学模型中，逆变器交流侧均为时变交流量，因而不利于控制系统设计。为此，可以通过坐标变换转换成与电网基波频率同步旋转的(d 、q)坐标系。这样，经坐标旋转变换后，三相对称静止坐标系中的基波正弦量将转化成同步旋转坐标系中的直流变量，从而简化了控制系统设计。由三电平逆变器在两相同步旋转坐标系下的数学模型，可以得到dq 两相电流微分方程为：

???????---=+--=d q q q q q d d d d Li Ri U S dt

di L Li Ri U S dt di L ?? （2-17） 式中

d S 、

q S ——三相逆变器交流输出端基波相电压合成矢量的d 轴和q 轴分量； d

U 、q U ——三相电网电压合成矢量的d 轴和q 轴分量； d i 、q i ——三相并网电流合成矢量的d 轴和q 轴分量；

由式（2-17）可知，d 、q 轴电流除受控制量d S 、q S 的影响外，还受到交叉耦合电压d Li ?、q Li ?和电网电压d U 、q U

的扰动。因此，需要对d 、q 轴电流进行解耦并引入电网电压前馈进行更好的控制。同时，电网电压前馈的引入有利于系统的动态性能得到进一步提高。由此，可以将系统电流内环设计为： ?????++-+=-+-+=d q q q i p q q d d d i p d Li U i i s K K S Li U i i s K K S ??))(())((**** （2-18）

根据上述分析，构造如图2-8所示的系统控制仿真模型。

图2-8 电流环控制仿真模型

2.4仿真结果与分析

设置仿真时间为0.18s, 在前0.1s功率跟踪控制器输出电压给定值低于最大功率点电压，后0.08s电压给定值大于最大功率点电压。图2-9是A,B,C相并网电压与电流波形图。第一个周期由于仿真环境采用不等步长仿真，第一个周期点数比较多，所以显得时间比较长，其实就是一个周波，这是给电容充电阶段。整体上该电流与电压是同相的,表明本文设置的并网控制器是有效的。

(a) (b)

?

图2-9 三相光伏发电并网电流与电压波形

(a)A相电压与电流波形(黑体为电流波形);(b) B相电压与电流波形(黑体为电流波形);(c)C相

电压与电流波形(黑体为电流波形)

图2-10是直流端电压、电流波形图，在前0.1s,电压波动明显，原因在于该时段最大功率跟踪器输出的电压给定值低于最大功率点电压，此时系统工作在电池阵列的恒流源特性区域，使得稍微调节电流，直流侧电压的变化就比较大，加之电流内环也存在一定的动态调节时间，电流波动也就特别明显。后0.08s,当直流侧电压给定值远大于最大功率点电压，系统始终工作在光伏电池阵列的恒压源特性区域，所以直流侧电压波动比较小。从直流端光伏电池输出电流波形可以看出，在连接电网断路器合上之前，电流基本上就是电容的充电电流，可以看出，初始冲击电流还是比较大的，如何降低初始充电电流对电容的冲击，在工程设计时应当注意。其次可以看出，该电流波形是个脉冲波形，对电流传感器要求比较高。

(a) (b)

图2-10 直流侧电压与电流波形

(a)直流侧电压波形;(b)直流侧电流波形

图2-11是并网过程中电池阵列输出功率与交流侧并网功率波形图，从图中可以看出，光伏电池输出功率与交流侧并网功率并不平衡，原因在于电抗器、以及功率开关管，并网变压器均存在功率损耗。其次可以看出，并网功率前半段时间并网功率波动比较明显，原因在于此时段，光伏电池阵列工作在恒流特性区域，使得稍微调节直流侧电流，导致直流侧电压的变化就比较大，加之电流内环也存在一定的动态调节时间，并网电流波动也就特别明显。反之，在后半段时段，光伏电池阵列工作在恒压特性区域，直流侧电压变化不大，电流内环的电流参考值变化不大，交流侧并网功率就比较恒定。因此，为了减小并网功率的波动，兼顾电池效能的最大利用，光伏电池阵列推荐工作在接近最大功率点的恒压特性区域。

图2-11 光伏电池阵列输出功率与并网功率