多边形的面积导学案.doc
学习反思
多边形的面积”复习
【学习内容】P12I 第6、7题及P|24第7—10题。
【学习目标】
1、 通过夏习，进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式 正
确计算一些平面图形的面积，并能解决f 些简单的实际问题。
2、 通过复习，能用不同的方法计算简单组合图形的面积，培养空间观念，进一步体验 算
法多样化。 3、 通过复习，对多边形面积的知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。 【学习重点】理解多边形面积的计算公式。 【学习难度】运用多边形面积的计算解决实际问题。 【教具准备】课件等。 【学具准备】直尺、铅笔等。 【前置学习】 2、平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形、梯形的面积公式呢？ 【学习探究】 活动一：回忆多边形俑积公式的推导过程，牢记面积公式。 1、 展示“前置学习”第2题。你已经学会了计算哪儿种图形的面积？ 2、 回
忆的多边形面积公式推导过程，把多边形的面积公式推导过程写在下图中。并用 字母表示各图形的面积公式。三角形和梯形面积公式中为什么都要除以2?
1、计算下列图形的面积。
1
、
⑶三算。列式（相加或相减）算出组合图形的面积。
2、Pl24 第10
题。
【自我测评】
K我会判断。（对划错划“X、）
⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）
⑵等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等，。（）
⑶三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）
⑷
图中阴影部分的面积与空白部分的面积相等（左下图）。（）
⑸图中（上右图）的两个阴影部分甲与乙的面积相等。（
2、我会求面积。（单位：
活动二：合理分解多边形，多法计算多边形的而积。
多边形而积的计算步骤可以分为儿步进行？（一看、二找、三算）2、你能快速计算组合图形的面积吗?
P124第9题。
⑴一看。看它可以分为哪几个简单的图形。
⑵二找。找出求每个简单图形面积的数据。（把有关数据标在图形相应的位置处）
)
生的学习积极性，2、向学生提供充分从事数学活动的机会，3、帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基木的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经监。学生是数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
下而是一位教师作”多边形面积的计算整理和复习”课时的一则教学片断。
出示题目：王大妈有一块平行四边形的地（如下图），分成三块种蔬菜。
师：根据题中给出的条件，
如果王大妈想选其中最大的
一块种西红柿，你认为她应
选哪一块呢？
生1：我认为是中间一块。
生2：我觉得是右边一块。
（部分学生在争论）
生3 ：我想把三块田的面积分别算出来问题就解决了。
（教师示意其他同学对此看法，最后一致通过）
师：谁来分别口算一下各块田的面积？（给学生儿十秒思考）
（学生边汇报，教师边板书）
师：通过刚才的计算，结合图中的数据，你发现了什么？
生1：我发现中间一块平行四边形的地与右边一块梯形的地面积一样大。王大妈可以任选其中一块。
生2：在这儿左边一块三角形的地和中间一块平行四边形的地等地等高，三角形地的面积是平行四边形地的一半。
生3：右边那块梯形地的上底与下底的和的一半正好是中间那块平行四边形地的底，它们的高相等，面积也相等。
生4：我知道三角形的而积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半，但一个梯形和一个平行四边形的高相等，如果梯形的两个底的和的一半又等于平行四边形的底，它们的面积是不是一定相等呢？
师：这个问题提的真好。谁能帮她来解决一下呢？
（学生们在积极思考）
生1：一定相等。如果从梯形的一条腰的中点画另一条腰的平行线，经过割补把梯形转化成一个平行四边形，发现这个平行四边形的底是原来梯形上底和下底和的一半，高就是原梯形的高，可以看出这个想法是正确的。
生2：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就等于梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高，从拼成的平行四边形底的中点分成两个相等的平行四边形，那个平行四边形的底就是梯形上底和下底的和的一半，所以这个想法是正确的。（教师板书示意图加以解释）
生3：我觉得还可以根据梯形的面积计算公式S=（a+b）h《2得到S=（a+b）《2 Xh可知，这个结论也是正确的。
师：同学们真了不起，从一道题的解答中发现了一些数学问题，并能够运用所学的知识加以证明，真是棒极了！接着大家再想想要求这块平行四边形的面积，你有哪些方法计算呢？（给学生一定的思考和列式时间）
生1：把三块田的面积相加。算式是：8X94-2 + 8X9+ （12+4） 4-2
生2：用平行四边形的底乘高。算式是：（8 + 8+4） X10
生3：把三角形面积看成一份，那么平行四边形面积和梯形的面积各有这样的二份。
算式是：8X104-2X （1+2+2）
师：根据求出的面积，大家还能解决那些数学问题。
生1:如果知道每种蔬菜每平方米收的千克数，就可以求出三种蔬菜各收了多少千克。
生2：如果知道每种蔬菜的单价，还可以求出这块地共收入多少元。
? ? ? ? ? ?
师：这些问题同学们课后可以向菜农们进行调查，然后进行计算，生活、生产都离不开数学，说不定你还能成为菜农的助手和朋友呢！
思考与感悟：
让学生在活动中探求真理。苏雀姆林斯基曾说过：”人的心灵深处，总有一?种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重
2-10不规则图形的面积教学案学案
课题：不规则图形的面积（教学案） 学习内容：第22页例11，练一练，练习四第9题。 学习目标： 1、在动手操作的实践活动中，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力，让学生感受到数学知识和方法的价值。 2、在创新设计活动中，激发学生的学习兴趣，进一步培养合作意识。 学习过程： 一、自主导学： 求下面图形的面积 二、课堂互动： 教学例11。 出示例题图。图中的每个小方格都表示1公顷。 你知道这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？ 提示：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。 这些方格中有的是整格，有的不满整格，不满整格的有些接近1格，有些接近半格，有些不足半格，计数时我们该怎样做？ 学生讨论。 师：可以只数整格，也可以把不满整格的都当格整格来数，还可以把不满半格的都按半格计算。 学生试着数一数。提醒：为了避免重复和遗漏，最好先把图中整格的和不满整格的分别涂上不同颜色。 交流 学生用不同方法数出结果后追问：如果只数整格，结果比实际面积大还是小？ 如果把不满整格的都当作整格来数呢？这个湖泊的面积最小是多少公顷？最大呢？ 三、同步练习 1、练一练第1题。估一估树叶的面积大约是多少平方厘米？ 说说你的估算方法。 2、练一练第2题。 小组合作完成：先在小组里确定估计的方法，再按确定的方法数一数、算一算。 可以用面积最小是多少最大是多少表达估计的结果，也可以用面积大约是多少来表达
估计的结果。 3、练习四第9题。 小组合作完成。 四、巩固延伸。 练习四思考题。 三幅图中的正方形边长都表示32厘米，三个荷叶的形状和大小也完全相同。 分别计算每个正方形中小方格的面积，并依据每种小方格的面积估计荷叶的面积。 在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？ 五、教学随笔 课题：不规则图形的面积（学案）
多边形的面积导学案
第五单元多边形的面积 平行四边形的面积 班级________小组名_______________小组评价_______教师评价_______ 学习目标： 1.探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的思想解决问题的能力。 学习重难点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积。 使用说明： 1.自学教材第页79—81页，独立完成自主学习任务，针对学习中的疑惑点，课上小组讨 论交流总结规律方法。 2.带★号的C1、C2号同学可以不做。 知识储备 1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？ 2.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。 自主学习 1. 我的发现是： 2.怎样将平行四边形转化成长方形？ 3.为什么要沿高剪开？ 4.怎样计算转化成的长方形的面积？怎样计算原平行四边形的面积？
合作探究 1.拼成的长方形与原来的平行四边形之间的联系。 把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（）；这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。 2.求平行四边形的面积要具备什么条件? 3.总结平行四边形的面积公式及字母公式。 达标测评 1.判断. （1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。( ) （2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。( ) （3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。( ) （4）平行四边形的面积与长方形的面积相等。( ) 2.填空. （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（）； 这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）;平行四边形的面积=（），用字母表示是（）。 （2）0.72平方千米=（）公顷81000平方米=（）公顷 6.25平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3.计算下列各个平行四边形的面积。 （1）底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm 4.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ ★5.一块平行四边形的广告牌，底是4米，高是3.5米，要给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，请你算一算油漆够吗？
多边形面积和植树问题
桃力民小学五年级上册·数学·导学案课题第六单元多边形的面积平行四边形的面积 课时 1 主备王宁时间学生班 级 课型新授辅备 郝慧霞 郭军平贾 艳波 审核学生 学习目标1.利用数方格的方法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公 式。 2．会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。 3. 感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。 学习重难点理解公式并正确计算平行四边形的面积。 学习流程师生随笔 知识链接1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？ 2.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。 独学预学1.数教材第87页的方格填下表，你发现了什么？不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？ 平行四边 形 底高面积 长方形长宽面积 我的发现是：
安全提示语：不搭乘陌生人的顺路车，不要跟陌生人到离家远的地方去。
桃力民小学五年级上册·数学·导学案课题第六单元多边形的面积三角形的面积 课时 2 主备王宁时间学生班 级 课型新授辅备 郝慧霞 郭军平贾 艳波 审核学生 学习目标 1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算 三角形 的面积。 2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的方法解决实际问题的能力。 学习重难点 理解三角形的面积计算公式并正确计算三角形的面积。 学习流程师生随笔 知识链接 1．三角形按角分为（）,按边分为( )。 2．标出三角形的底并画出它的高。 3、写出平行四边形的面积计算公式。 独学预学1.用完全一样的两个三角形能拼成什么图形，把它画下来。 2.观察拼成的平行四边形与原来的三角形，你发现了什么？它们之间有什么联系？
《平面直角坐标系中的图形面积》导学案
A B A(3，- 3) B(4，0) A(1,4) B(- 4,0) C(2,0) 平面直角坐标系中的图形面积导学案 一、复习引入：你会求下列三角形的面积吗？ 二、合作探究： 类型一 根据点的坐标求图形面积 1、如图， 三角形AOB 的面积是多少？ （1） （2） （3） 2、如图（2）， 三角形AOB 的面积是＿＿＿？ 3、已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0).，三角形ABC 的面积是＿＿＿． 4、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC 的三个顶点恰好是正方形网格的格点。 （1）写出三角形ABC 各顶点的坐标； （2）求出三角形ABC 的面积。 解： （4） 备用图 归纳：一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过割补的方法解决； A B C B A C A B C
5、当堂训练：如图，在平面直角坐标系中， 四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0),B(5，0),C(3，3),D(2，4). (1)求线段AB的长。 （2）求四边形ABCD的面积。 解： 类型二利用面积求点的坐标 6、已知点A(-4,0),点B(2,0)，点P在y轴上，三角形PAB的面积为6, 那么点P的坐标为。 7、已知点A（1,0），B（0,2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标为。 三、拓展延伸：如图，已知以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)这些点有何特征？ A(2,1 四、课堂小结：通过这节课你有那些收获？ 五、课后作业： 1、如图A、B两点的坐标分别为（2，4），（6,0），点P是x轴上的一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为。 2、如图，在平面直角坐标系中，A(-4,0),B(6,0)，C（2,4），D（-3,2）。 （1）求四边形ABCD的面积。 （2）求三角形BCD的面积。 （3）在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD的面积的一半，求P点的坐标。
最新人教版小学五年级上册数学第六单元《组合图形的面积》导学案
4 组合图形的面积 1.用公式表示各图形的面积。 平行四边形的面积=( )三角形的面积=( ) 梯形的面积=( ) 2.认识组合图形。 是由( )组合成的。是由( )组合成的。 3.求组合图形的面积。 可以把它看成是一个( )形和 一个( )形的组合。 列式为( )+( )=( )=( ) 还可以把上图分割成两个完全相同的梯形,梯形的上底是( )m,下底是( )m,高是( )m。列式为( )=( )( ) 4.通过预习,我知道了求组合图形的面积时,可以把组合图形分割成若干个我们学过的图形,把各个面积( );还可以把组合图形补成我们学过的简单图形,再减去补上的空白图形面积。 5. 做一面中队旗用多少布?(至少用两种方法) 6. 一个指示牌的形状是一个组合图形,求它的面积。 学前准备知识准备:多边形面积计算的相关知识。
课 外 拓 展 参考答案： 1.底×高 底×高÷2 (上底+下底)×高÷2 2.两个梯形 一个三角形、一个大正方形 3.三角 正方 5×2÷2 5×5 5+25 30 5 7 2.5 (5+7)×2.5÷2×2=30(m 2 ) 4.相加 5.第一种方法:30×2×80-30×2×20÷2=4200(cm 2 ) 第二种方法:(80+80-20)× 30÷2×2=4200(cm 2 )(答案不唯一) 6.20×10+10×20÷2=300(cm 2 ) 课后小知识 -------------------------------------------------------- 学习方法指导： 同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素： 规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油！
课题第五单元多边形面积整理与复习导学案
课题：第五单元：多边形面积整理与复习导学案 课型：新授课时数：1课时主备人：王建华执教： 学生班级：姓名： 教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式 教学重难点：会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习 单元课程重点内容整理： 1、平行四边形面积计算公式的推导： 用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。 这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。 因为，长方形的面积是=长×宽， 所以，平行四边形的面积=底×高。 如果用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高， 那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah 2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底）， 就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。计算公式如下： 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高即 a= S÷h 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底即 h= S÷a 3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。 判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直， 所垂直的那条边就是与高对应的边。 4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 5、三角形面积计算公式的推导： 两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高， 即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。 所以，三角形的面积=底×高÷2 即 S=ah÷2 6、如果知道了三角形的面积和高（或底）， 就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。计算公式如下： 三角形的底=三角形的面积×2÷高即 a= 2S÷h 三角形的高=三角形的面积×2÷底即 h= 2S÷a 7、梯形面积计算公式的推导： 两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半， 所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a+b）h÷2 8、根据：梯形面积S=（a+b）h÷2可知: a=2s÷h-b b=2s÷h÷-a h=2s÷（a+b） 9.三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的面积的一半； 反之平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形的面积的2倍。 10.等底等高的三角形的面积相等。 11.等底等高的平行四边形的面积相等。 一、例题评析： 例1、下图中平行四边形的高是多少？
人教版-数学-五年级上册-《组合图形的面积》精品导学案
《组合图形的面积》精品导学案 班级姓名 【学习目标】 1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 2.会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。 2.填表。 二、自主探究 1．探究活动一：组合图形的分解: （1）观察课本99页的四幅主题图，说说它们分别是由哪些简单图形组成的? (2)一个组合图形我们可以把它分割成已学过的几个图形，试着把下面的图形分一分。 （3）同一个图形，我们从不同的角度认识，也可以分成几个不同的基本图形。分一分，看看我们的队旗可以分成哪些不同的基本图形？ 图形名称面积公式（文字）面积公式（字母） 长方形 正方形 平行四边形 三角形
（4）找一找生活中的组合图形。 2．探究活动二：计算组合图形的面积。 （1）出示例题，讨论交流：怎样计算这面墙的面积？ （2）一个组合图形我们可以分成已经会计算面积的几个简单图形，分别计 算出它们的面积，再求和。 （3）尝试解答： 方法一：这面墙的形状可以分成一个（）和一个（）。 方法二：这面墙的形状可以分成两个相同的（）形。 三、课堂达标 1.判断。 （1）任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。（） （2）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) 2.一个三角形的面积是22.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？ 3.根据给出的数据，计算图形的面积： 四、知识拓展。 4.一张硬纸板长15分米，宽10分米，如下图剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这个盒子的表面积是多少？
五年级数学上册复习导学案：多边形的面积
五年级数学上册复习导学案：多边形的面积 教学目标： 1.进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能应用公式计算这些图形的面积,并解决一些简单的实际问题。 2.通过回忆、交流,将“多边形的面积”这个单元所学知识进行系统复习,形成完整的知识体系；结合练习,加深对所学知识的理解,提高应用所学知识解决实际问题的能力。 3.感受复习的必要性与重要性,逐步形成自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。 教学重点：归纳整理本单元所学的面积计算公式。 教学难点：能正确应用这些面积公式解决实际问题。 教具准备：PPT课件。 教学过程： 一、谈话导入,知识回顾 1.今天这节课我们来复习多边形的面积。（板书课题：多边形的面积） 2.打开教材看看第六单元的内容,想一想,这单元我们学习了哪些知识？（学生自由交 流） 3.学生汇报,老师指导并归纳。 4.你认为本单元哪些内容比较难,哪些内容最容易出错？ 5.学生看书,小组合作交流并归纳。 二、回顾整理,建构网络 （1）自主整理,实施创造。 学生自主整理有关多边形面积的知识点： 长方形的面积：S = ab 正方形的面积：S = a2 平行四边形的面积：S = ah 三角形的面积：S = ah÷2 梯形的面积：S = (a+b)h÷2 （2）师生共同总结,建构知识网络： ①师：这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？我们怎样整理才能简洁、有 序地体现出他们之间的联系呢？小组内合作整理一下,可以用自己的方法,也可以参考
老师给出的整理建议。 ②出示整理建议： ③教师板书形成的知识网。 三、重点练习,强化提升 1.下面这块地种了三种蔬菜,茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 2.以上题为例,说说如何计算组合图形的面积。 3.一个三角形的面积是22平方米,高是4米,它的底边长是多少米？ 四、课堂总结,评价完善 通过这节课的复习,你有什么收获？谁来评价一下自己这节课中表现比较满意的地方有哪些？还有哪些地方有待加强？ 五、布置作业 完成教材第13页第2题。 六、教学反思 让学生在师生互动、生生互动中积累解题的方法和技巧,锻炼学生的理解能力和思维能力。
《不规则图形的面积计算》导学案.doc
《不规则图形的面积计算》导学案 《不规则图形的面积计算》导学案 南茂中心小学谭海珍 学习内容：人教版五年级数学上册P100 例 5 学习目标： 初步掌握用“数格子”和“通过将不规则图形近似地看作规则图形” 的方法来求不规 则图形的面积。 学习重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 学习难点：掌握估算的习惯和方法的选择。 教具：课件 学具：格子图、树叶图片、小脚丫、地图卡片、 导学过程： 一、激趣定标： 1、复习：求出下面图形的面积，说一说它们的面积公式是怎样推导来的？数格子时，不满1 格的 怎么办？ 2、谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，好像一只只飞舞的蝴蝶，美丽极了。同学们，如果我们这节课想研究这些叶子的面积，你们知道是哪一部分吗？如果让你们运用学过的知识来求 这些树叶的面积，你们有什么办法呢？ 3、揭示课题（板书课题），了解学习目标。 二、自学互动，适时点拨 活动一：探究用“数格子”的方法求不规则图形的面积。 1、教师出示学习任务和要求，学生齐读，理清楚活动要求。 学习任务：小组合作，用“数格子”的方法估计出树叶的面积。 学习提示：先在方格纸上描出叶子的轮廓图，再数格子。 2、小组展示学习情况，师点拨。（可通过课件展示进行点拨） 3、质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？ 活动二：探究“通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法求不规则图形的面积。 1、引出学习提示，帮助学生整理学习思路。 学习提示： （1）思考这片叶子接近什么图形？ （2）画出平面图形，找出计算面积的数据进行计算。 2、小组合作，尝试将叶子转化成规则图形估计面积。 3、小组反馈学习情况，师点拨。（点拨时，可用多媒体展示将叶子转化成规则图形的过程和计 算方法） 4、引导学生小结估算树叶的面积的方法。 5、比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面 积”的关键在于找出与它相近的图形。 三、课堂检测：冲关大挑战 1、第一关：完成教材第102 页“练习二十二”第9 题。 2、第二关：估计小脚丫的面积 3、第三关：想办法比较出保亭县和五指山市的面积，看看谁的面积大？ 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 页脚内容
平面图形的周长和面积导学案
平面图形的周长和面积 导学目标： 1.通过复习使学生进一步理解平面图形的周长与面积的概念； 2.掌握周长和面积公式的推导过程； 3.正确运用这些公式，熟练进行计算。 导学重点：梯形与三角形的面积计算 导学过程： 预习学案 课前预习所学的平面图形的周长和面积的有关知识。 导学案： 一、独立思考，解决下列问题。 1.请你举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？ 2.长方形、正方形、圆的周长怎样计算？ 3.长方形、正方形的面积怎样计算的？ 4.平行四边形、圆的面积是怎样推导出来的？三角形和梯形呢？他们的面积怎样计算？ 5.看图写出下面各图形的面积计算公式及周长计算公式，（用字母表示） 独立思考，在练习本上写出答案。 二、小组交流，加深认识。 三、集体交流，教师重点点拨。 教师组织学生全班交流，重点点拨知识，选择重点板书。 四、课堂练习 1.量出第100页第5题图形中的数据，并计算出各图形的面积。 2.课本第97页做一做 3.练习十九第3题。 4.练习十九第4题 课堂检测： 1.判断： （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） （2）梯形的面积是平行四边形面积的一半。（） (3)两个梯形可以拼成一个平行四边形。（） （4）a×a＝2a ( )
2.一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少？ 板书设计 平面图形的周长和面积 长方形的周长=（长+宽）x2 面积=长x宽 正方形的周长=边长X边长面积=边长x4 平行四边形的面积=底乘高 三角形的面积=底乘高除以2 圆的周长=2乘圆周率乘半径面积=圆周率乘半径的平方 导学反思：
人教版数学五年级上册《实践活动：不规则图形的面积计算》导学案
《实践活动：不规则图形的面积计算》导学案 执教李胜波 学习内容：人教版五年级数学上册P100例5 学习目标：初步掌握用“数格子”和“通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法来求不规则图形的面积。 学习重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 学习难点：掌握估算的习惯和方法的选择。 教具：课件 学具：格子图、树叶图片、小脚丫、地图卡片、 导学过程： 一、预学 1、复习：求出下面图形的面积，说一说它们的面积公式是怎样推导来的？ 2、谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，好像一只只飞舞的蝴蝶，美丽极了。同 学们，如果我们这节课想研究这些叶子的面积，你们知道是哪一部分吗？如果让你们运用学过的知识来求这些树叶的面积，你们有什么办法呢？b5E2RGbCAP 3、揭示课题（板书课题），了解学习目标： （1）图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计你准备的这片叶子的面积。 （2）这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？ （3）小组成员先独立思考并估计出叶子额面积，然后在小组内交，并在纸上记录解决问题的方法 （4）你还有其他的办法吗？看哪组同学的方法最多。 二、互学 活动一：探究用“数格子”的方法求不规则图形的面积。 1、教师出示学习任务和要求，学生齐读，理清楚活动要求。 学习任务：小组合作，用“数格子”的方法估计出树叶的面积。 学习提示：先在方格纸上描出叶子的轮廓图，再数格子。 2、小组交流展示，师点拨。（通过课件展示进行点拨） 3、质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？
活动二：探究“通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法求不规则图形的面积。 1、引出学习提示，帮助学生整理学习思路。学习提示：（1）思考这片叶子接近什么图 形？ （2）画出平面图形，找出计算面积的数据进行计算。 2、小组合作，尝试将叶子转化成规则图形估计面积。 3、小组交流展示，师点拨。（点拨时，用多媒体展示将叶子转化成规则图形的过程和计算方法） 4、引导学生小结估算树叶的面积的方法。 5、比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。p1EanqFDPw 三、评学 1、完成教材第102页“练习二十二”第9 题。 2、估计小脚丫的面积 3、想办法比较出保亭县和五指山市的面积，看看谁的面积大？ 4、课堂小结 （1）这节课你学会了什么？有哪些收获？ （2）哪个小组表现得最好？你觉得你自己的表现怎么样？ 5、拓展延伸： （1）介绍计算不规则图形面积的方法——“称法” 。 （2）播放配音故事：木匠于振善，称出了我国各行政区域的面积。 板书设计 不规则图形的面积计算 数格子 把不规则图形近似地看做规则图形来求
《多边形面积整理复习》导学案
1如有帮助欢迎下载支持 课题：多边形的面积整理和复习 科目：数学 课型： 复习提升课 五年级 执教人： 张素霞 时间： 【目标导学】 （1）回顾本单元的知识内容，进－步掌握多边形面积的计算公式的推导过 程。 （2）能综合运用多边形面积公式来解决生活中的问题。 （3）通过整理和复习，进一步培养学生的转化思想，使知识系统化。 重点：掌握多边形面积计算公式。 难点：正确应用计算公式，解决实际问题 【自主学习】 1、回忆本单元学习了什么知识。 ⑴你们学过哪些基本平面图形? ⑵怎样用字母表示这些图形的面积计算公式? 2、逐个梳理推导过程。 ⑴平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢? 组织学生用学具,说一说推导过程。 （2）总结方法:以上三种图形都运用了什么方法,推导出它们的面积计算方法? 3、整理完整知识结构。 S= a S= s= s= 观察:从左往右看 , 从右往左看 。 4、求组合图形的面积一般采用两种方法： 【问题探究】 22cm 1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。 20cm 右图是一个梯形，梯形的面积是多少？ 议一议： 30cm （1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ （2）当上底为30cm 时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 2、右图中平行四边形的另外一条高是多少米呢? a b 8cm 4.5cm 4cm
2如有帮助欢迎下载支持 ？ 3、 一个三角形的面积是24平方米， 高是8米，那么它的底是多少米；如果底是60分米那么它的高是多少米?。 【反馈提升】 1、靠墙边围成一个直角梯形花坛，为花坛的篱笆长54米，求这个花坛的面积。(右图) 2、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 【达标测评】 一、判断我能行 ⑴平行四边形的底越长,它的面积就越大。 （ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） (3)两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）周长相等的正方形、长方形、平行四边形，它们的面积也相等。（ ） (5)三角形的底扩大到到原来的二倍，高扩大到原来的三倍，面积就扩大到到原来的五倍。（ ） 二、填空我做主 1、 一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，底是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 2、一个平行四边形面积是18平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米；如果三角形面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 3、 在一个面积是24平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 4． 一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（ ）米；如果底是60分米那么它的高是（ ）米? 作业：学习巩固84页 【反思台】 通过这节课的学习，我系统复习了 的相关知识，我认为在 学的较好， 还有不足，自我评价 （好、一般、较差 ）。 师：同学们，这节课我们一起整理和复习了多边形面积，理解了多边形面积计算公式之间的内在联系。体会到了转化思想在学习中的重要性。同时，我们运用所学的多边形面积知识解决很多的生活问题，再次让我们感受到：数学知识与生活的密切联系。 10cm 5cm 6cm 12cm 18m
人教版五年级数学上册 组合图形的面积导学案精品
4 组合图形的面积导学案 【教学目标】： 知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。 情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 【教学重、难点】 重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。 【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流。 【教学准备】： 师：多媒体、各种平面图形。 生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。 【教学过程】 一、情境导入 1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）
2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积） 预习指南:计算组合图形的面积,关键是采用分割法、添补法等常用的方法,把组合图形转化成已学过的简单图形,再分别计算面积,最后相加、减。 温故 知新1.用公式表示各图形的面积。 平行四边形的面积=( ); 三角形的面积 =( ); 梯形的面积=( )。 2.教材第99页情境图。 (1)认识图形。 图中的图形分别是中队旗、房屋的一面墙、风筝和由七巧板拼成的一个( )形。 (2)观察发现。 中队旗由( )组合而成;小房子由 ( )组合而成;风筝由( )组合而成;七巧板拼成的长方形由( )组合而成。
组合图形的面积导学案
《组合图形的面积》导学案 执教：安岳县岳阳镇小学 陈平 【教学目标】 1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的运用。 2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 3.解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。 【教学重点】 能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 【教学难点】 解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。 【教学过程】 【自主学习】 一、复习旧知： 填一填： 二、学习新知 （一）拼一拼：请用两个或几个基本图形拼出新的图形，并说出这些新图形是由哪些基本图形组成的，我们把这样由两个或几个基本图形拼成的图形叫做（）图形。这个（）图形的面积等于这两个或几个基本图形的面积之（）。 （二）智慧老人准备给客厅铺上地板， 客厅的平面图如右图所示。 1.估一估，客厅的面积大约有多大？ 6m
我们可以把客厅看成长（）m ，宽（）m 的（）形，所以客厅的面积不到（）m 2。 我们还可以把客厅看作边长是（）m 的（）形，估计面积大约是（）m 2。 2.想一想,算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 图形①的面积：_________________________。 图形②的面积：_________________________。 这个图形的总面积: ______________________。 请给这种方法取个名：__________法。 3.还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，小组内交流。(至少做一种方法，多做一种加一分)。 解法一：可以分割成两个（）形。组合图形的面积就是①和②的面积之（） 4m 4m 4m 4m 大长方形的面积：_________________________。 小正方形的面积：_________________________。 这个图形总面积：_________________________。 请给这种方法取个名：__________法。 4m 7m 6m 4m 7m 3m
多边形的面积导学案.doc
学习反思 多边形的面积”复习 【学习内容】P12I 第6、7题及P|24第7—10题。 【学习目标】 1、 通过夏习，进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式 正 确计算一些平面图形的面积，并能解决f 些简单的实际问题。 2、 通过复习，能用不同的方法计算简单组合图形的面积，培养空间观念，进一步体验 算 法多样化。 3、 通过复习，对多边形面积的知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。 【学习重点】理解多边形面积的计算公式。 【学习难度】运用多边形面积的计算解决实际问题。 【教具准备】课件等。 【学具准备】直尺、铅笔等。 【前置学习】 2、平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形、梯形的面积公式呢？ 【学习探究】 活动一：回忆多边形俑积公式的推导过程，牢记面积公式。 1、 展示“前置学习”第2题。你已经学会了计算哪儿种图形的面积？ 2、 回 忆的多边形面积公式推导过程，把多边形的面积公式推导过程写在下图中。并用 字母表示各图形的面积公式。三角形和梯形面积公式中为什么都要除以2? 1、计算下列图形的面积。
1 、 ⑶三算。列式（相加或相减）算出组合图形的面积。 2、Pl24 第10 题。 【自我测评】 K我会判断。（对划错划“X、） ⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。（） ⑵等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等，。（） ⑶三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） ⑷ 图中阴影部分的面积与空白部分的面积相等（左下图）。（） ⑸图中（上右图）的两个阴影部分甲与乙的面积相等。（ 2、我会求面积。（单位： 活动二：合理分解多边形，多法计算多边形的而积。 多边形而积的计算步骤可以分为儿步进行？（一看、二找、三算）2、你能快速计算组合图形的面积吗? P124第9题。 ⑴一看。看它可以分为哪几个简单的图形。 ⑵二找。找出求每个简单图形面积的数据。（把有关数据标在图形相应的位置处） )
五年级数学上册--组合图形的面积(1)导学案
五年级数学上册--组合图形的面积(1)导学案
2.引入新课。 像这样由几个基本图形组 合而成的图形，我们就叫它组合 图形。今天这节课我们就来学习 怎样计算组合图形的面积。（板 书课题） 2.我会选。（将正确答案的字母
（4）组织学生按照自己喜 欢的解题方法计算出组合图形 的面积并汇报。 2.教师总结。 在计算组合图形的面积时， 先把组合图形分成已经学过的 图形，然后分别求出它们的面 积，再相加。 一个梯形的面积再乘 2，就可以求出这个组 合图形的面积。） （4）选择方法， 独立解答，然后全班交 流，集体订正。 2.认真倾听，思考。 15×13+15×12÷2=285(dm2) (2) 6×5+(6+15) × (8-5) ÷2=61.5(dm2) 三 巩固练 习。 完成教材第101页第1、2题。 用自己喜欢的方 法计算。 教学过程中老师的疑问：四 课堂总 结，布置 作业。（3 分钟） 1.通过今天的学习，你有什 么收获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课 的收获。 2.独立完成作业。
总的来说，本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。 在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好的时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展了学生的空间观念。