高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第2课时 教案

江苏省东台市三仓中学2015届高三数学 第一章集合与常用逻辑用

语第2课时 教案

【考点概述】

①在具体情景中，了解全集与空集的含义；

②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

③理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

④能使用韦恩图（V enn ）表达集合的关系及运算．

【重点难点】： 补集的概念及其有关运算．并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系．

【知识扫描】

1.概念

集合的并集

集合的交集 集合的补集 符号表示

若全集为U ，则集合A 的补集为_____ 图形

表示

意义 {|_______}x

{|_______}x {|____,U C A x =___}

2.运算性质：

并集的性质___________;___,?=?=?=?A B A A A A φ

交集的性质___________;___,?=?=?=?A B A A A A φ

补集的性质

_______)(_____;)(___,)(=?=?=?B A C A C A A C A U U U ___________)(________;)(=?=B A C A C C U U U

【自我检测】

1.若集合}1,0,1{-=A ,}20|{<<=x x B ，则=B A 。

2．满足{}{}1,31,3,5,7A ?=的集合A 有_________个。（必修一P17复习题8改编）

3．集合{|12}A x x =-≤≤，{|1}B x x =<，则)(B C A R ?=______．

4.若集合

2{|(1)37,}A x x x x R =-<+∈，则A Z 中有 个元素。

5.定义集合运算：A⊙B={}B

y

A

x

y

x

xy

z z∈

∈

+

=,

),

(

.设集合A=

{}1,0

，B=

{}3,2

，则集

合A⊙B的所有元素之和为。

【范例透析】

【例1】设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．若A∩B＝{2}，求实数a的值和A B．

【例2】记

()lg(3|1|)

f x x

=--的定义域为A，集合2

{|(5)50}

B x x a x a

=-++<.

（I）当1

a=时，求A B；

（II）若A B A

=，求a的取值范围.

【变式训练】已知集合

}.

2

|

{

},

,1

1

6

|

{2<

-

-

=

∈

≥

+

=m

x

x

x

B

R

x

x

x

A

（1）当m=3时，求

)

(B

C

A

R ；

（2）若

}4

1

|

{<

<

-

=x

x

B

A ，求实数m的值.

【例3】已知集合

{}

2

2310

A x x x

=++=

，

{}

22(2)10

B x m x m x

=+++=

，若A B A

=，求实数m的取值范围.

【方法规律总结】