新人教版九年级圆测试题及答案全

九年级圆测试题

、选择题（每题 3分，共30 分）

图中阴影的面积为

A 2 n — 3

B 4 n —4 v 3

2 ?半径相等的圆接正三角形、形、正六边形的边长之比为

B 1 : . 2 :

3 C , 3 : . 2 :

5 ?在Rt A ABC 中，已知 AB = 6，AC = 8，/ A = 90 °，如果把此直角三角形绕直线 AC 旋转一周 得到一个圆锥，其表面积为 S;把此直角三角形绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积

2

7. 已知两圆的圆心距 d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程 x 5x 3 0的两根，则两圆的位

1 ?如图，直角三角形 ABC 中，/ C = 90 ° ,AC =

2 , AB = 4,分别以

AC 、BC 为直径作半圆，则

C 5 n 「4

D 2 n-2 ,3

3 ?在直角坐标系中 A

O O

，以0（0，0）为圆心，以5为半径画圆，则点

A( 4.如图，两个等圆O O 等于 O 0外

和O O '外切，过O 作O O '的两条切线OA 、 3,4）的位置在

D

A. 30 °

B.

45 °

C.

60 °

D.

不能确定

OB ，A 、B 是切点，则/ AOB

（ ）

90 °

A

2 :

3 B 3 : 4

6. 若圆锥的底面半径为

3，母线长为 A .

108 °

B . 144 ° （ ）

C

4 : 9 D

5 : 12

5, 则它的侧面展开图的圆心角等于

C . °

D . 216 °

为S 2，那么S 1 : S 2等于

置关系是 （ ）

A

相交 B 相离

C

相切

D

含

8 ?四边形中，有切圆的是 （

）

A

平行四边形

B

菱形

C

矩形

D 以上答案都不对

9 ?如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 （ ） A / BAD + / CAD= 90 ° B / BAD / CAD C

/ BAD = / CAD

D / BAD / CAD

10.

下面命题中，是真命题的有

（ ）

①平分弦的直径垂直于弦； ②如果两个三角形的周长之比为

3 ： ??? 2，则其面积之比为 3 :

4 :③

圆的半径垂直于这个圆的切线； ④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个 圆。 A

1个

B

2个 C

3个 D

4个

二、填空题（每题 3分，共24分）

11. 一个正多边形的角和是 720 °，则这个多边形是正 _______ 边形；

12 ?现用总长为80m 的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为 ____________ ，可使花坛的面 积最大；

13?如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形， 菱形的边长

是1 cm ,那么徽章的直径是 _________________ ；

14 ?如图，弦 AB 的长等于O O 的半径，如果 C 是AmC 上任意一点，则 sinC = ______________

C

15 .—条弦分圆成2 : 3两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为__________

16 ?如图，O A、O B、O C、O D、O E相互外离，它们的半径都为

顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积

之和是_________________

17 ?如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的

外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那

么两轮上的外公切线长为__________ 分米。

18 ?如图，ABC是圆接三角形，BC是圆的直径， / B=35 ° MN

三、解答题

19?求证：菱形的各边的中点在同一个圆上?已知：如图所示，菱形相交于0, E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点?求证：

ABCD的对角线AC、BD E、F、G、H在同一个圆上.

是过A点的切线，那么/ BAM= _______ ;

20. 已知：如图，AB是O O的直径，C是O O上一点，AD和O O在点D，延长AD和BC的延长线交于点E,求证：AB=AE .

AB所成的两条线段AH、HB的长分别为2和8.求PA的长.

23.已知：O O i、O O2的半径分别为2cm和7cm，圆心O i O2=13cm，

切线，切点分别是A、B.C的切线相垂直，垂足为

ABC 一腰AB为直径，它交另一腰AC于E,交BC于D .

PAB交O O于A、B，PC切O O于C,弦CD丄AB于点H，点H分

AB是O O i、O O2的外公21.如图，O O以等腰三角形

圆测试题题答案

、选择题

1 . D.提示：设两个半圆交点为 D.连接CD,CD 丄AB.阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三

角形的面积。BC= 42

22 =2 ?. 3 .则 CD= 3 ,AD=1,BD=3.

2. C ?提示：设圆的半径为 R 则三角形边长为

.3 R,形边长为 2 R,正六边形的边长为

R.

3. B 提示：用勾股定理可以求岀点 A 到圆心的距离为 5.

/ AOB=60

__ 2

5. A.提示：绕直线 AC 旋转一周时，底面边长6,咼为8.表面积S i =冗(r+r l )=96 n .

2

绕直线AB 旋转一周时，底面边长8,高为6.表面积S 1= M r+r |)=144 n

一 2 l

6. D.提示：2 n =

?侧面展开图的圆心角等于

216 °.

360

b b

4ac b b

4ac 2b b

7. D.提示：设两圆的半径 OR 门+3= +

= = =5.

2a

2a 2a a

2a 2a

2a

a

8. B.提示：从圆的圆心引两条相交直径，再过直径端点作切线，可以得到菱形。

9. C .提示：AB 是直径，所以 AD 垂直BD.ABC 是等腰三角形。 AB=AC, / BAD = / CAD.. 10. A.提示：④正确。①错在两条直径平分但不互相垂直。②面积之比为 3 : 2。③直径垂直于

过直径端点的切线。⑤这三点可能在同一直线上

求：公切线的长 AB. 4. C.提示：连接 O ',0 '. O '.O '丄 OA, O 'B 丄 OB.则 00 '=2R,sin A0B R 2 = 2R

b 一 b 2 4a

c b . b 2 4ac 2、b 2 4ac

. b 2 4ac — 门-3= - =

= ^ = 13.d< r 1-r 2.两圆含.

、填空题

11. 6 ?提示：根据多边形的角和公式，° (n-2)=720 =6.

_ 1 2 2

12 . 20.提示：设半径为 r,则弧长为(80-2r),S= — r(80 2r) =r(40-r)=-r +40r=-(r-20)

+400尸20

2

时，S 取得最大值。

2

| 2 2

222

,a 、2 ,b 、2

2.设矩形长为a,宽为b ，则有a b =4r ，解得a +b =r .菱形的边长(一)

(一)=1

2 2

r=1.

提示：连接 OA,OB,则厶OAB 是正三角形?/ AOB=60 °.

A B =60 : / C=30 °.

3

16. ——，五边形ABCDE 的角和为540 °，五个阴影部分的扇形的圆心角为 540 °, 540 °的扇形

相

2

3

当于-个圆。图中五个阴影部分的面积之和是

2

17. 3 3。提示：将两圆圆心与切点连接起来，并将两圆的圆心联结起来，两圆的半径差是 可抽象岀如下的图形。过

O 作OC 丄O'B,OO '6, O 'C= 丁62 3? =3岛

18 . 55 °, 35 °,125 °.提示：/ C 与/ B 互余，/ C=55 °， / CAM 是弦切角，/ CAM= / B.

13.

14.

15. 72 。提示：如图。劣弧

AB =144 ° ,Z AOB=144 : / OBA=18 : / ABC=72 :

3

,

o

/ BAM=90 °+35 °=125 °.