第六章 实数单元达标测试基础卷试题
第六章 实数单元达标测试基础卷试题
一、选择题
1．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ） A ．132
B ．146
C ．161
D ．666
2．计算50﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ） A ．3，4
B ．4，5
C ．5，6
D ．6，7
3．2-是（ ） A ．负有理数
B ．正有理数
C ．自然数
D ．无理数
4．下列各数中3.1415926，-39，0.131131113……，9
4
，－117无理数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．已知280x y -++=，则x y +的值为( )
A ．10
B ．-10
C ．-6
D ．不能确定
6．在下列结论中，正确的是（ ）.
A ．2
5
5-44
=±
（） B ．x 2的算术平方根是x C ．平方根是它本身的数为0，±1 D ．64 的立方根是2 7．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ） A ．1或﹣1
B ．-5或5
C ．11或7
D ．-11或﹣7
8．下列实数中的无理数是（ ） A ． 1.21
B ．38-
C ．33-
D ．
227
9．若m 、n 满足()2
1150m n -+-=，则m n +的平方根是（ ） A ．4±
B ．2±
C ．4
D ．2
10．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ）
A ．12+
B ．22+
C ．221-
D ．221+
二、填空题
11．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为
2k n （其中k 是使2
k
n
为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：
若449n =，则第201次“F”运算的结果是 ． 12．若实数a 、b 满足
240a b ++-=，则a
b
=_____． 13．观察下列算式：
①246816???+＝2(28)?＋16＝16＋4＝20； ②4681016???+＝2(410)?＋16＝40＋4＝44；… 根据以上规律计算：3032343616???+＝__________
14．已知，x 、y 是有理数，且y ＝2x -+ 2x -﹣4，则2x +3y 的立方根为_____． 15．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112
(
)()55
k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.
16．2(2)-的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________． 17．定义新运算a ☆b ＝3a ﹣2b ，则（﹣2）☆1＝_____．
18．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 19．若x 、y 分别是811-的整数部分与小数部分，则2x -y 的值为________． 20．如果36a =
，b 是7的整数部分，那么ab =_______．
三、解答题
21．观察下列三行数：
(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数) (2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？
(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54
a 2
) 22．下面是按规律排列的一列数： 第1个数：11(1)2
--+
. 第2个数：()()23
1112(1)11234????
----++
+????????????
. 第3个数：()()()()2345111113(1)111123456????????
------++
+++????????????????????????
. …
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案).
(2)写出第2019个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果. 23．定义☆运算： 观察下列运算： （+3）☆（+15）＝ +18 （﹣14）☆（﹣7）＝ +21 （﹣2）☆（+14）＝﹣16 （+15）☆（﹣8）＝﹣23 0☆（﹣15）＝ +15
（+13）☆ 0＝ +13
☆两数进行☆运算时，同号 ，异号 ．
特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算, ． （2）计算：（﹣11）☆ [0☆（﹣12）]＝ ． （3）若2×（﹣2☆a ）﹣1＝8，求a 的值． 24．观察下列两个等式：1122133-
=?+，22
55133
-=?+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对
12,3?? ???，25,3??
???
，都是“共生有理数对”． （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．
(2,1)- ，(1
3,2
) ．
（2）若 5,2a ??
-
???
是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由； （4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．
25．（1）如图，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______cm ；
（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22cm π，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆_____C 正（填“=”或“<”或“>”号）；
（3）如图，若正方形的面积为2400cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？
26．已知2a -的平方根是2±，33a b --的立方根是3，整数c 满足不等式81c c <+． （1）求,,a b c 的值．
（2）求2232a b c ++的平方根．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
分析：先计算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，即可得出12336中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，6个6，从而可得出答案． 详解：1.52=2.25，可得出有2个1； 2.52=6.25，可得出有4个2； 3.52=12.25，可得出有6个3； 4.52=20.25，可得出有8个4； 5.52=30.25，可得出有10个5； 则剩余6个数全为6.
故12336=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=146. 故选：B.
点睛本题考查了估算无理数的大小.
2．D
解析：D 【分析】
直接利用已知无理数得出最接近的整数，进而得出答案． 【详解】
解：∵72＝49，82＝64， ∴7508<<， ∴65017<
<，
1的结果应该在自然数6，7之间． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了无理数的整数解问题，掌握求无理数的整数解的方法是解题的关键．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，根据有理数和无理数的定义及分类作答． 【详解】
∵2-是整数，整数是有理数， ∴D 错误；
∵2-小于0，正有理数大于0，自然数不小于0， ∴B 、C 错误；
∴2-是负有理数，A 正确． 故选：A ． 【点睛】
本题考查了有理数和实数的定义及分类，其中开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】
3
2
，3.1415926，－117是有理数，0.131131113……是无理数，共2个.
故选B. 【点睛】
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．
5．C
解析：C 【分析】
根据算术平方根的非负性求出x ，y ，然后再求x+y 即可； 【详解】
解：由题意得：x-2=0，y+8=0 ∴x=2，y=-8
∴x+y=2+（-8）=-6
故答案为C.
【点睛】
本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.
6．D
解析：D
【分析】
利用算术平方根、平方根、立方根的定义解答即可.
【详解】
5
，错误；
4
B. x2的算术平方根是x，错误；
C. 平方根是它本身的数为0，错误；
=8,8的立方根是2，正确；
故选D.
【点睛】
此题考查算术平方根、平方根、立方根的定义，正确理解相关定义是解题关键.
7．A
解析：A
【分析】
根据题意，利用平方根定义，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法法则判断确定出x与y的值即可．
【详解】
解：∵|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，
∴x=2或-2，y=3或-3，
当x=2，y=-3时，x+y=2-3=-1；
当x=-2，y=3时，原式=-2+3=1，
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．C
解析：C
【分析】
无限不循环小数是无理数，根据定义解答.
【详解】
=1.1是有理数；
，是有理数；
是无理数；
D. 22
7
是分数，属于有理数，
故选：C.
【点睛】
此题考查无理数的定义，熟记定义是解题的关键.
9．B
解析：B
【分析】
根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．
【详解】
由题意得，m-1=0，n-15=0，
解得，m=1，n=15，
=4,
4的平方根的±2，
故选B．
【点睛】
考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．
10．D
解析：D
【分析】
设点C所对应的实数是x，根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．
【详解】
设点C所对应的实数是x．
则有x﹣（﹣1），
解得+1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．二、填空题
11．．
【详解】
第一次：3×449+5=1352，第二次：，由题意k=3时结果为169；
第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；
第五次：1×3+5
解析：8．
【详解】
第一次：3×449+5=1352，第二次：1352
2k
，由题意k=3时结果为169；
第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：1×3+5=8；
第六次：8
2k
，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循
环．
因为201是奇数，所以第201次运算结果是8．
故答案为8．
12．﹣
【解析】
根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣1
2
【解析】
根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则a
b
=﹣
1
2
．故答案是﹣
1
2
．
13．【分析】
根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上1 6的算术平方根，依此进行计算即可．
【详解】
解：
=
=1080+4
=1084．
故答案为：1084．
【点睛】
解析：【分析】
根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．
【详解】
=
=1080+4
=1084．
故答案为：1084．
【点睛】
本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．
14．-2．
【分析】
根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．
【详解】
解：由题意得：，
解得：x＝2，
则y＝﹣4，
2x+3y＝2×2+3×（
解析：-2．
【分析】
根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．
【详解】
解：由题意得：
20 20 x
x
-≥
?
?
-≥
?
，
解得：x＝2，
则y＝﹣4，
2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．
2
=-．
故答案是：﹣2．
【点睛】
此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15．403
【解析】
当k=6时，x6=T（1）+1=1+1=2，
当k=2011时,=T()+1=403.
故答案是:2,403.
【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk的表达
解析：403 【解析】
当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，
当k=2011时,2011
x =T(2010
5
)+1=403. 故答案是:2,403.
【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达式并写出用T 表示出的表达式是解题的关键．
16．2a 【分析】
根据平方根的定义及立方根的定义解答. 【详解】
的平方根是，的立方根是2a ， 故答案为：，2a. 【点睛】
此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立
解析： 【分析】
根据平方根的定义及立方根的定义解答. 【详解】
38a 的立方根是2a ，
故答案为：，2a . 【点睛】
此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立方根.
17．﹣8 【分析】
原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】
解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（?2）?2×1＝?6?2＝?8， 故答案为?8. 【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，
解析：﹣8 【分析】
原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】
解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（?2）?2×1＝?6?2＝?8，
故答案为?8.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．18．±7 7 -2
【解析】
试题解析：∵（±7）2=49，
∴49的平方根是±7，算术平方根是7；
∵（-2）3=-8，
∴-8的立方根是-2.
解析：±77-2
【解析】
试题解析：∵（±7）2=49，
∴49的平方根是±7，算术平方根是7；
∵（-2）3=-8，
∴-8的立方根是-2.
19．【分析】
估算出的取值范围，进而可得x，y的值，然后代入计算即可．【详解】
解：∵，
∴，
∴的整数部分x＝4，小数部分y＝，
∴2x－y＝8－4＋，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了估算无理
解析：4+
【分析】
估算出8-x，y的值，然后代入计算即可．【详解】
解：∵34
<<，
∴4<85，
∴8x＝4，小数部分y＝44
8=
∴2x－y＝8－44
=
故答案为：4
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出x，y的值．
20．12
【分析】
先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．
【详解】
，即
的整数部分是2，即
则
故答案为：．
【点睛】
本题考查了算术平方根的
解析：12
【分析】
先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．
【详解】
a==
6
<<
479
<<
<<23
∴的整数部分是2，即2
b=
ab=?=
则6212
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义、无理数的估算，根据无理数的估算方法得出b的值是解题关键．
三、解答题
21．(1)-(-2)n；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783
【分析】
第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。
【详解】
（1）首先2 4 8 16 很显然后者比前者多一个二倍。那么通项（一串数列具有代表性的代数
式）中绝对含有n 2，前面加上负号。考虑到数值的变化可以用n 1-12n
-（）表示。
（2）第②行数等于第①行数相应的数减去2 第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)
（3）原式=2222
5131(16125)51311612517a a a a a a a a a ----+=---+-=--
第①行的第9个数为512，第②行的第9个数为510，第③行的第9个数为-256，所以
512510256766a =+-=，将a 的值代入上式，得原式=-783. 【点睛】
找规律要善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感。规律很多，关键要在与尝试。
22．(1)12，32，52；(2)2019－(1＋12-)(1＋2(1)3-)(1＋3(1)4-)…(1＋()4036
-14037
)(1＋
4037
(1)4038
-)＝40372.
【分析】
根据有理数的运算法则，即可求解；
按照规律，写出第2019个数：2019－(1＋12-)(1＋2(1)3-)(1＋3(1)4-)…(1＋()4036
-14037
)(1＋()
4037
-14038
)，化简后，算出结果，即可.
【详解】 解：(1)
12，32，5
2
(2)第2019个数：2019－(1＋12-)(1＋2(1)3-)(1＋3(1)4-) (1)
()4036
-14037)(1＋()4037
-14038
)＝
2019－
1436523456????×…×4038403740374038?＝2019－12
＝4037
2 【点睛】
本题主要考查有理数的乘方和四则混合运算，关键是观察分析出前几个数之间的变化规律，写出第2019个数的形式，并进行计算.
23．（1）得正，再把绝对值相加；得负，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）-23；（3）a=-52
【分析】
（1）通过观察表中各算式，然后从两数的符号关系或是否有0出发归纳出☆运算的法则； （2）根据（1）归纳的☆运算的法则进行计算，注意先算括号内的，再与括号外的计算； （3）根据（1）归纳出的运算法则对a 的取值进行分类讨论即可得到答案． 【详解】
(1)由表中各算式，可以得到：同号得正，再把绝对值相加； 异号得负，再把绝对值相加；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算,结果等于这个数的绝对值； （2）由（1）归纳的☆运算的法则可得：
原式=（﹣11）☆|-12|=（﹣11）☆12= -（|（﹣11）|+|12|）= -23；
（3）①当a=0时，左边=()22012213?--=?-=☆，右边=8，两边不相等，∴a≠0； ②当a>0时，2×（﹣2☆a）﹣1＝2×[-（2+a ）]﹣1＝8,可解得13
2
a =-
（舍去）， ③当a<0时，2×（﹣2☆a）﹣1＝2×（|﹣2|+|a|）﹣1＝8，可解得a=52
-， 综上所述：a=-52
． 【点睛】
本题考查新定义的实数运算，通过观察实例归纳出运算规律是解题关键． 24．（1）不是；是；（2）a=37-；（3）见解析；（4）（4，35）或（6，57
） 【分析】
（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；
（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题； （3）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题； 【详解】
解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1， ∴-2-1≠-2×1+1，
∴（-2，1）不是“共生有理数对”， ∵3-12=52，3×1
2+1=52
， ∴3-
12=3×1
2
+1， ∴（3，
1
2
）是“共生有理数对”； 故答案为：不是；是； （2）由题意得： a-5()2- =5
12
a -+， 解得a=37
-
． （3）是．
理由：-n-（-m ）=-n+m ， -n?（-m ）+1=mn+1
∵（m ，n ）是“共生有理数对” ∴m-n=mn+1 ∴-n+m=mn+1
∴（-n ，-m ）是“共生有理数对”， （4）3344155-=?+； 5566177
-=?+ ∴（4，
35）或（6，5
7
）等． 故答案为：是，（4，35）或（6，5
7
） 【点睛】
本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
25．（1；（2）<；（3）不能裁剪出，详见解析 【分析】
（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；
（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；
（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可； 【详解】
解：（1）∵小正方形的边长为1cm ， ∴小正方形的面积为1cm 2， ∴两个小正方形的面积之和为2cm 2， 即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，
cm ， （2）∵22r ππ=，
∴r =
∴2=2C r π=圆， 设正方形的边长为a ∵22a π=，
∴a
∴=4C a =正
∴1C C ==
=
<圆正
故答案为：＜；
（3）解：不能裁剪出，理由如下： ∵长方形纸片的长和宽之比为3:2， ∴设长方形纸片的长为3x ，宽为2x ，
则32300x x ?=， 整理得：250x =，
∴2
2
(3)9950450x x ==?=， ∵450＞400， ∴2
2
(3)20x >， ∴320x >，
∴长方形纸片的长大于正方形的边长， ∴不能裁出这样的长方形纸片． 【点睛】
本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．
26．（1）6a =，8b =-，2c =；（2）12± 【分析】
(1)利用平方根，立方根定义以及估算方法确定出a ，b ，c 的值即可； (2)把a ，b ，c 的值代入计算即可求出所求． 【详解】
解：(1)根据题意得：a?2=4，a?3b?3=27，23<<， ∴a=6，b=?8，c=2；
(2)原式=2×62+(-8)2+23=72+64+8=144，144的平方根是±12． ∴2232a b c ++的平方根是±12. 【点睛】
此题考查了估算无理数的大小，平方根以及立方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
人教版七年级数学下册第六章实数单元练习题
-7C．- 16 93D． 第六章实数 一、单选题 1．64的平方根是（） A．4B．±4C．8D．±8 2．圆的面积增加为原来的m倍，则它的半径是原来的（） A．m倍B．2m倍C．m倍D．m2倍3．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是() A．0B．正整数C．0或1D．1 4．下列计算正确的是() A．38=±2B．-3-7=3=- 442 =± 93 2 5．下列四个数：,3.14,39,0.1010010001中，无理数是（） 7 A．2 7 B．3.14C．39D．0.1010010001 6．实数15的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是() A．2B．4C．4D．8 8．关于8的叙述正确的是（）
A．8=3+5B．在数轴上不存在表示8的点 C．8=±22D．与8最接近的整数是3 9．给出四个数0，3，π，﹣1，其中最小的是（） A．0B．3C．πD．﹣1 10．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为() A．180B．182C．184D．186 二、填空题 11．已知|a+2|+(b-1)2=0，则a+b的值为________. 12．2-5的绝对值是_______， 1 16的算术平方根是_______，364的倒数是_______．13．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“＞”“＜”或“＝”） 14．用※定义新运算,对任意实数a,b,都有a※b=b2+1则当M为实数时M※(M※ 2)=____________． 三、解答题 15．求下列各式中x的值
人教版七年级数学第六章实数测试题(附答案)
人教版七年级数学第六章实数测试题（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.3的算术平方根是（） A. ± B. C. ﹣ D. 9 2.在实数-1.414，，π，，2+ ， 3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.化简的值为（） A. 4 B. -4 C. ±4 D. 2 4.（-0.9）2的算术平方根是（） A. -0.9 B. ±0.9 C. 0.9 D. 0.81 5.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a﹣b|的结果是（） A. 0 B. a+b C. a﹣b D. b﹣a 6.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（） A. a+b＞0 B. ab＞0 C. a-b＞0 D. |a|-|b|＞0 7.如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（） A. 1 B. 2 C. 2 ﹣1 D. 2 +1 8.估计的值在 A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 9.在-3，-，-1，0这四个实数中，最小的是（） A. -3 B. － C. -1 D. 10.-64的立方根是（） A. -8 B. 8 C. -4 D. 4 11.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A. a>–4 B. bd>0 C. |a|>|d| D. b+c>0 12.若a是的平方根，则=（） A. ﹣3 B. C. 或 D. 3或﹣3 二、填空题（共10题；共20分） 13.已知，则的平方根是________； 14.的小数部分是________． 15. 无理数的个数有________个 16.计算：（﹣）﹣2+（﹣1）0﹣═________. 17. 的算术平方根是________ 18.16的算术平方根为________. 19.已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝________． 20.与最接近的整数是________. 21.比较，，的大小，并用“>”连接________. 22.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是________．①[0)＝0； ②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是0；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立． 三、计算题（共5题；共40分） 23.计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣| ﹣2| 24.+|﹣|﹣（﹣2006）0+（）﹣1 25.计算： 26.计算：. 27.计算： （1）- = （2）= （3）= （4）± = 四、解答题（共3题；共15分） 28.随着神舟计划的进行,中国人对宇宙的探索更进一步,但是你知道吗,要想围绕地球旋转,飞船的速度必须要达到一定的值才行,我们把这个速度称为第一宇宙速度,其计算公式为v= (其中g≈0.009 8 km/s2,是重力加速度;R≈6 370 km,是地球的半径).请你求出第一宇宙速度的值.(结果保留两位小数) 29.已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？
数学：第六章实数单元测试(人教版七年级下).doc
一、选择题 （每题 3 分，共 24 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中） 第六章 《实数》综合测试题 答题时间 :90 分钟 满分 :120 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1. 下列运算正确的是（ ） A. 9 3 B . 3 3 C . 9 3 D . 32 9 2. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. －2 与 ( 2)2 B. － 2 与 3 8 C. －2 与 1 D.2 与 2 2 3. 下列实数 31 ， π， 3.14159 ， 8 ， 3 27 ， 12 中无理数有（ ） 7 Ａ． 2个 Ｂ． 3个 Ｃ．4个 Ｄ． 5个 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a b 0 B. a b 1 a 1 b ． a C. ab D b 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根 与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中错误的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 6. 若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A ． a 2 B ． (a 1) 2 C ． a 2 D ． ( a 1) 7. 若 a 2 a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧 B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程： 因 为 2 ， 所 以 121 =11 ； 2 ，所 以 11 =121 因 为 111 =12321 12321 111； ，由此猜想 12345678987654321= ( )
第六章 实数单元测试题(一)及答案解析
2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+＝0，则的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2 2．下列几个数中，属于无理数的数是（） A．0.1 B．C．πD． 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算正确的是（） A．B．＝﹣2 C．D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4B．bd＞0C．b+c＞0D．|a|＞|b| 6．9的平方根是（） A．B．81C．±3D．3 7．的算术平方根是（） A．±B．C．±D．5 8．实数的算术平方根是（） A．2B．C．±2D．± 9．下列实数中，最大的是（） A．﹣0.5B．﹣C．﹣1D．﹣ 10．估算7﹣的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
二．填空题（共8小题） 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则①a+b＜0；②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．以上说法正确的有（在横线上填写相应的序号） 12．﹣1的相反数是． 13．下列各数：3.146，，0.010010001，3﹣π，．其中，无理数有个． 14．与最接近的整数是． 15．比较大小：． 16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根． 17．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 18．计算：＝． 三．解答题（共7小题） 19．计算：+×﹣6+． 20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0（2）（x﹣1）3＝﹣64 21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根． 22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|． 24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h （单位：m）是眼睛离海平面的高度． （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？ （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+和5﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．
实数单元测试题(含答案)
实数单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B.2π C.13 D.12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3- 5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是
（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图23的点是 .
15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下： a ※ b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163?? ??? ． （2）计算：1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
第六章实数单元测试+中考真题
安徽省宣城市孙埠中学七年级数学下（沪科版）第六章实数教案+中考真题+单元测试 实数的有关概念 ◆知识讲解 1．实数的分类 实数??? ??? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ??? ??? ??? ? 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 实数还可分为??? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ??? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 零 负整数 负有理数 负实数负分数 负无理数 2．数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（2）数轴上的点与实数一一对应． 3．相反数 实数a的相反数是－a，零的相反数是零．（1）a、b互为相反数?a+b=0． （2）在数轴上表示相交数的两点关于原点对称．4．倒数 乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数．
c a a 、 b 互为倒数?ab=1． 5．绝对值 │a│=(1)0 (0)(0) a a a a a >??=??-
人教版第六章 实数单元达标测试提优卷
人教版第六章 实数单元达标测试提优卷 一、选择题 1．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下： ()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n P x y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如， ()()11 ,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-， 则()20171 ,1P -=（ ）． A ．( )1008 0,2 B ．( )1008 0,2 - C ．( )1009 0,2 - D ．( )1009 0,2 2．下列说法正确的个数有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂线段最短； ③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的； ④算术平方根和立方根都等于它本身的数是0和1； 1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3 ） A ．5和6 B ．6和7 C ．7和8 D ．8和9 4．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则 这个数是0或14±，其中正确的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．设4a ，小整数部分为b ，则1 a b -的值为（ ） A ． B C ．12+ D ．12 - 7．+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．下列实数中，.. 1 π07 3，，，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．估计20的算术平方根的大小在（ ）
新人教版七年级数学下册第六章《实数》测试卷及答案
人教版七年级数学第六章《实数》测试卷 班级 ____________ 姓名 _____________ 坐号 _______ 成绩 ___________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ） A 、3 B 、－3 C 、9 D 、81 2、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15 ± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 4、在下列各式中正确的是（ ） A 、2)2(-＝－2 B 、9±＝3 C 、16＝8 D 、22＝2 5、估计76的值在哪两个整数之间（ ） A 、75和77 B 、6和7 C 、7和8 D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－ 21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-， 5 π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（ ） A 、数轴上的点与有理数一一对应 B 、数轴上的点与无理数一一对应 C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 9、下列运算中，错误的是 （ ） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④20 95141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱ 等于（ ） A 、a B 、－a C 、2b ＋a D 、2b －a
《实数》单元测试及答案
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。
第6章 实数单元测试卷(含答案)
第6章 实数单元测试卷(含答案) 考试时间：100分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋?锡山区期中）在227， 1.732-、2π、39、0.121121112?（每两个2中逐次多一个1)、0.01-中，无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．（3分）（2019秋?红谷滩新区校级期中）下列计算中正确的是( ) A ．93=± B ．2(5)5-=- C ．164-=- D ．331717-=- 3．（3分）（2019秋?德惠市期中）如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A 2 B 3 C 7 D 104．（3分）（2019秋?陇西县期中）已知2(2)30x y ++-=，则2y 的值是( ) A ．6- B ．19 C ．9 D ．8- 5．（3分）（2019秋?碑林区校级月考）已知a 8116b =c 是8-的立方根，则a b c +-的值为( ) A ．15 B ．15或3- C ．9 D ．9或3 6．（3分）（2019春?昌平区校级月考）若2()25x y +=，则x y +的值为( )
A ．10 B ．5 C ．5- D ．5± 7．（3分）（2019春?西湖区校级月考）若601(k k k <<+是整数），则(k = ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8．（3分）（2019秋?东坡区校级月考）若01x <<，则x ， 1x ，x ，2x 的大小关系为( ) A ．21x x x x <<< B ．21x x x x <<< C ．21x x x x <<< D ．21x x x x <<< 9．（3分）（2019春?西湖区校级月考）如图，用四个长和宽分别为a ，()b a b >的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S ，( ) A ．若4S =，则8ab = B ．若16S =，则10ab = C ．若12ab =，则16S = D ．若14ab =，则4S = 10．（3分）（2019秋?蚌山区校级月考）马鞍山市的精神是“海纳百川，一马当先”．若在正方形的四个顶点处依次标上“海”“纳”“百”“川”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“百”“川”对应的数分别为2-和1-，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“海”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2019对应的字是( ) A ．海 B ．纳 C ．百 D ．川
人教版七级下第六章实数测试题及答案(期末考好题精选)
第6章实数期末考好题精选训练 一、选择题 1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 2 ．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 3 ．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得 出的是（） A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20 4．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 5．下列选项中正确的是（） A ．27的立方根是±3 B．的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 6．下列结论正确的是（） A．B． C．D．
①无理数一定是无限不循环小数 ②算术平方根最小的数是零 ③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根 ④﹣= 其中正确的是（） A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 8 ．比较2，，的大小，正确的是（） A ．B．2C．2D．＜2 9．下列命题中： ①有理数是有限小数； ②有限小数是有理数； ③无理数都是无限小数； ④无限小数都是无理数． 正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．③④ 10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是 15 ；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 11．若a=b2﹣3，且a的算术平方根为1，则b的值是．
最新-实数单元测试题(含答案)
实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。
新人教版第六章实数测试题及答案
第六章实数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中无意义的是（ ） A. 6 1- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32 ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的是（ ） A.立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0 C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和0 4. 641的立方根是（ ） A.21± B.41± C.41 D.2 1 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1 与 3+1 之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（ ） A. 237--- B. 273--- C. 372--- D.723--- 7.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 8.若33)2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a B.b a c C.c a b D.a b c 9.已知x 是169的平方根，且232x y x =+，则y 的值是（ ） A.11 B .±11 C. ±15 D.65或 3143 10.大于52-且小于23的整数有（ ） A.9个 B.8个 C .7个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 3-绝对值是 ，3- 的相反数是 . 12. 81的平方根是 ，364 的平方根是 ，-343的立方根是 ，256的平方根是 13. 比较大小： （1）10 π；（2） 33 2；（3）10 1 101；（4） 2 2.