正弦振荡器教案
课题 5.6正弦波振荡器
教学目标【知识目标】
掌握振荡器的作用及原理
【能力目标】
LC正弦波振荡器
【德育目标】培养学生独立思考的能力
教
学重点互感反馈式振荡器
教
学
难
点
三点式振荡器
教
学时间2课时（第15周）
教
具
准
备
电源，三极管，线圈
教学组织与实施
教师活动学生活动
【新课导入】
所谓振荡器是一种没有外加交流输入信号的情况下，能将滞
留电源提供的滞留能量转换成交流能量的输出电子设备。所以振
荡器又称自激发生器。它与放大器的根本区别在于它的工作不需
要外加信号的推动
振荡器电路是一种用途非常广泛的基本电子电路。例如无线
电通讯，电视机发射系统，超级破焊接，高频感应加热，汽车上
使用的无触点电喇叭和电子闪光灯等都需要振荡器
【新课讲授】
1.正弦波振荡器定义
正弦波振荡器是指不需要输入信号控制就能自动地将直流
电转换为特定频率和振幅的正弦交变电压（电流）的电路。它由
四部分组成：放大电路，选频网络，反馈网络和稳幅电路。常用
的正弦波振荡器有电容反馈振荡器和电感反馈振荡器两种。后者
输出功率小，频率较低；而前者可以输出大功率，频率也较高。
知道什么是振荡器
2.产生振荡的条件
在振荡简历初期，必须使振荡器的反馈信号大于原输入端信号。也就是说反馈信号必须一次比一次大，才能使振荡幅度逐渐增大，最后趋于稳定。另外，当振荡建立之后，还必须使反馈信号等于远输入端信号，才能使已建立的振荡得以维持下去。
3.LC正弦波振荡器
选频网络采用LC谐振回路的反馈式正弦波振荡器，称为LC
正弦波振荡器，按照反馈耦合网络的不同，LC振荡器可分为互感反馈式振荡器和三点式振荡器。
一．互感反馈式振荡器
反馈电压通过电感1L和2L的互感耦合经电容到基极，反馈的
极性决定于两个互感绕组的方向，图中黑点表示两个电感线圈的同名端，按图中所示的绕组方向，所形成的为正反馈，可用瞬时极性判别法验证如下：假设初始时刻基极电压极性为正，则集电
极电压极性为负，经1L和L2之间互感的耦合，在2L中形成反馈
电压，按照“同名端统同极性”的原则，反馈电压极性下负上正，因此耦合到基极的电压极性为正，与原极性相同，因此形成正反馈。
理解互感反馈式振荡器的工作原理
互感反馈式振荡器容易起振，输出电压幅度较大，结构简单，调节频率方便，且调节频率时输出电压变化不大。因此在一般广播收音机中常用作本地振荡器。但是工作在高频段时，分布电容影响较大，输出波形含有杂波，频率稳定性也差，因此，在高频段很少采用。
二．三点式振荡器
三点式振荡器是指晶体管的三个电极分别与LC 谐振回路的
三个端点连接组成的一种振荡器。三点式振荡器电路用电感耦合或电容耦合代替互感耦合，可以克服互感耦合工作频率低的缺点，是一种应用广泛的振荡电路，其工作频率可从几兆赫到几百兆赫。 设LC 回路由纯电抗元件组成，其电抗值分别为ce be X X ，和cb X ，忽略晶体管的输入与输出电抗效应。则当LC 回路
谐振时，回路呈纯电阻性质，有0=++cb ce be X X X
因此 cb be ce X X X +=-
LC 回路中，be X 两端的电压是反馈电压，用.f U 表示。由于.f U 是.0U 在
cb be X X ，支路中be X 上的分压，有
0.
0..
)(U X X X X j U jX U ce
be cb be be f -=+?=
理解三点式振荡器的工作原理
三点式振荡器的组成
【课堂小结】
今天我们学习了正弦波振荡器，正弦波振荡器是指不需要输入信
号控制就能自动地将直流电转换为特定频率和振幅的正弦交变
电压（电流）的电路。产生振荡的条件振荡器的反馈信号大于原
输入端信号振荡建立之后，还必须使反馈信号等于远输入端信
号。LC正弦波振荡器有互感反馈式振荡器和三点式振荡器。
【布置作业】
课后习题141页第6题
板书设计教学随笔1.正弦波振荡器定义
正弦波振荡器是指不需要输入信号控制就能自动地将直流电转换为特定频率和振幅的正弦交变电压（电流）的电路。
2.产生振荡的条件
3.LC正弦波振荡器
一．互感反馈式振荡器
二．三点式振荡器
教会学生理解振荡器在生活中得作用
二倍角正弦、余弦、正切公式教案
二倍角的正弦、余弦、正切 王业奇
α 1tan tan 二、提出问题：若β = α 让学生板演得下述二倍角公式：
一、例题： 例一、（公式巩固性练习）求值： 1．sin22 30’cos22 30’=4 2 45sin 21= 2．=-π 18 cos 22 224cos = π 3．=π -π8 cos 8sin 22 224cos - =π- 4．=ππππ12 cos 24cos 48 cos 48 sin 8 2 16sin 12cos 12sin 212cos 24cos 24sin 4=π=ππ=πππ 例二、 1．5555(sin cos )(sin cos )12121212ππππ +- 2 25553 sin cos cos 121262 πππ=-=-=
2．=α-α2sin 2cos 44 α=α -αα+αcos )2 sin 2)(cos 2sin 2(cos 2222 3． =α+-α-tan 11tan 11α=α -α 2tan tan 1tan 22 4．=θ-θ+2cos cos 21221cos 2cos 2122=+θ-θ+ 例三、若tan = 3，求sin2 cos2 的值。 解：sin2 cos2 = 57 tan 11tan tan 2cos sin cos sin cos sin 22 22222=θ +-θ+θ=θ+θθ-θ+θ 例四、 条件甲：a =θ+sin 1，条件乙：a =θ +θ2 cos 2sin ， 那么甲是乙的什么条件？ 解：= θ+sin 1a =θ +θ2)2 cos 2(sin 即a =θ +θ|2 cos 2sin | 当 在第三象限时，甲 乙；当a > 0时，乙 甲 ∴甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件。 例五、（P43 例一） 已知),2 (,135sin ππ ∈α= α，求sin2，cos2，tan2的值。 解：∵),2 (,135sin ππ ∈α=α ∴1312 sin 1cos 2-=α--=α ∴sin2 = 2sin cos = 169 120 -
正弦波振荡器设计multisim(DOC)
摘要 自激式振荡器是在无需外加激励信号的情况下，能将直流电能转换成具有一定波形、一定频率和一定幅值的交变能量电路。正弦波振荡器的作用是产生频率稳定、幅度不变的正弦波输出。基于频率稳定、反馈系数、输出波形、起振等因素的综合考虑，本次课程设计采用电容三点式振荡器，运用multisim软件进行仿真。根据静态工作点计算出回路的电容电感取值，得出输出频率与输出幅度有效值以达到任务书的要求。 关键词：电容三点式；振荡器；multisim；
目录 1、绪论 (1) 2、方案的确定 (2) 3、工作原理、硬件电路的设计和参数的计算 (3) 3.1 反馈振荡器的原理和分析 (3) 3.2. 电容三点式振荡单元 (4) 3.3 电路连接及其参数计算 (5) 4、总体电路设计和仿真分析 (6) 4.1组建仿真电路 (6) 4.2仿真的振荡频率和幅度 (7) 4.3误差分析 (8) 5、心得体会 (9) 参考文献 (10) 附录 (10) 附录Ⅰ元器件清单 (10) 附录Ⅱ电路总图 (11)
1、绪论 振荡器是不需外信号激励、自身将直流电能转换为交流电能的装置。凡是可以完成这一目的的装置都可以作为振荡器。一个振荡器必须包括三部分：放大器、正反馈电路和选频网络。放大器能对振荡器输入端所加的输入信号予以放大使输出信号保持恒定的数值。正反馈电路保证向振荡器输入端提供的反馈信号是相位相同的，只有这样才能使振荡维持 下去。选频网络则只允许某个特定频率0f能通过，使振荡器产生单一频率的输出。 振荡器能不能振荡起来并维持稳定的输出是由以下两个条件决定的；一个是反馈电压 U和输入电压i U要相等，这是振幅平衡条件。二是f U和i U必须相位相同，这是相位f 平衡条件，也就是说必须保证是正反馈。一般情况下，振幅平衡条件往往容易做到，所以在判断一个振荡电路能否振荡，主要是看它的相位平衡条件是否成立。 本次课程设计我设计的是电容反馈三点式振荡器，电容三点式振荡器，也叫考毕兹振荡器，是自激振荡器的一种，这种电路的优点是输出波形好。电容三点式振荡器是由串联电容与电感回路及正反馈放大器组成。因振荡回路两串联电容的三个端点与振荡管三个管脚分别相接而得名。 本课题旨在根据已有的知识及搜集资料设计一个正弦波振荡器，要求根据给定参数设计电路，并利用multisim仿真软件进行仿真验证，达到任务书的指标要求，最后撰写课设报告。报告内容按照课设报告文档模版的要求进行，主要包括有关理论知识介绍，电路设计过程，仿真及结果分析等。 主要技术指标：输出频率9 MHz，输出幅度（有效值）≥5V。
二倍角的正弦余弦和正切公式教案
§3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式（1）教案 珠海市田家炳中学：温世明 一、知识与技能 1. 能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；理解化归思想在推导中的作用。 2. 能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力； 3.揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，并培养学生综合分析能力. 4.结合三角函数值域求函数值域问题。 二、过程与方法 1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识. 2.通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。 三、情感、态度与价值观 1.通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力. 2.引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质. 四、教学重、难点 教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用. 五、学法与教学用具 学法：研讨式教学，多媒体教学； 六、教学设想： （一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和（差）的正弦、余弦和正切公式， ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±；()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±； ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±． (二) 复习练习： （三）公式推导： 我们由此能否得到sin 2,cos 2,tan 2ααα的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中β看成α即可）， ()sin 2sin sin cos cos sin 2sin cos ααααααααα=+=+= ()22cos2cos cos cos sin sin cos sin ααααααααα=+=-=-； 思考：把上述关于cos2α的式子能否变成只含有sin α或cos α形式的式子呢 ？
RC正弦波振荡器电路设计及仿真
《电子设计基础》 课程报告 设计题目： RC正弦波振荡器电路设计及仿真学生班级： 学生学号： 学生姓名： 指导教师： 时间： 成绩： 西南xx大学 信息工程学院
一.设计题目及要求 RC正弦波振荡器电路设计及仿真，要求： （1）设计完成RC正弦波振荡器电路； （2）仿真出波形，并通过理论分析计算得出频率。 二.题目分析与方案选择 在通电瞬间电路中瞬间会产生变化的信号且幅值频率都不一样，它们同时进入放大网络被放大，其中必定有我们需要的信号，于是在选频网络的参与下将这个信号谐振出来，进一步送入放大网络被放大，为了防止输出幅值过大所以在电路中还有稳幅网络（如图一中的两个二极管），之后再次通过选频网络送回输入端，经过多次放大稳定的信号就可以不断循环了，由于电路中电容的存在所以高频阻抗很小，即无法实现放大，且高频在放大器中放大倍数较小。 三.主要元器件介绍 10nf电容两个；15kΩ电阻一个；10kΩ电阻三个；滑动变阻器一个；2.2k Ω电阻一个；二极管两个；运算放大器；示波器 四.电路设计及计算 电路震荡频率计算： f=1/2πRC
起振的复制条件：R f/R i>=2 其中R f=R w+R2+R3/R d 由其电路元件特性 R=10KΩ C=10nF 电路产生自激震荡，微弱的信号1/RC 经过放大，通过反馈的选频网络，使输出越来越大，最后经过电路中非线性器件的限制，使震荡幅度稳定了下来，刚开始时A v=1+R f/R i >3。 平衡时A v=3，F v=1/3(w=w0=1/RC) 五.仿真及结果分析 在multisim中进行仿真，先如图一连接好电路，运行电路，双击示波器，产生波形如下图 图2 刚开始运行电路时，输出波形如图2，几乎与X轴平行，没有波形输出。
二倍角的正弦余弦和正切公式教学设计
二倍角的正弦、余弦和正切公式 一、教学目标 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用. 二、教学重、难点 教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用. 三、学法与教学用具 学法：研讨式教学 四、教学设想： （一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式， ()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+； ()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-； ()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ ++=-． 我们由此能否得到sin 2,cos 2,tan 2ααα的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中β看成α即可）， （二）公式推导： ()sin 2sin sin cos cos sin 2sin cos ααααααααα=+=+=； ()22cos2cos cos cos sin sin cos sin ααααααααα=+=-=-； 思考：把上述关于cos2α的式子能否变成只含有sin α或cos α形式的式子呢？22222cos 2cos sin 1sin sin 12sin αααααα=-=--=-； 22222cos 2cos sin cos (1cos )2cos 1αααααα=-=--=-．
()2tan tan 2tan tan 2tan 1tan tan 1tan ααααααααα+=+= =--． 注意：2,22k k π π απαπ≠+≠+ ()k z ∈ （三）例题讲解 例1、已知5sin 2,,1342ππαα= <<求sin 4,cos 4,tan 4ααα的值． 解：由,42π π α<<得22π απ<<． 又因为5sin 2,13α =12cos 213α===-． 于是512120sin 42sin 2cos 221313169 ααα??==??-=- ???； 225119cos 412sin 21213169αα??=-=-?= ???；120sin 4120169tan 4119cos 4119169ααα- ===-． 例２、已知1tan 2,3α= 求tan α的值． 解：22tan 1tan 21tan 3 ααα==-，由此得2tan 6tan 10αα+-= 解得tan 2α=- tan 2α=- （四）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用. （五）作业： 15034.P T T -
RC正弦波振荡器设计实验
综合设计 正弦波振荡器的设计与测试 一．实验目的 1． 掌握运用Multisim 设计RC 振荡电路的设计方法 2． 掌握RC 正弦波振荡器的电路结构及其工作原理 3． 熟悉RC 正弦波振荡器的调试方法 4． 观察RC 参数对振荡器的影响，学习振荡器频率的测定方法 二．实验原理 在正弦波振荡电路中，一要反馈信号能够取代输入信号，即电路中必须引入正反馈；二要有外加 的选频网络，用以确定振荡频率。正弦波振荡的平衡条件为：.. 1AF = 起振条件为.. ||1A F > 写成模与相角的形式：.. ||1A F = 2A F n πψ+ψ=（n 为整数） 电路如图1所示： 1． 电路分析 RC 桥式振荡电路由RC 串并联选频网络和同相放大电路组成，图中RC 选频网络形成正反馈电路， 决定振荡频率0f 。1R 、f R 形成负反馈回路，决定起振的幅值条件，1D 、2D 是稳幅元件。 该电路的振荡频率 ： 0f =RC π21 ① 起振幅值条件：311 ≥+ =R R A f v ② 式中 d f r R R R //32+= ，d r 为二极管的正向动态电阻 2． 电路参数确定 （1） 根据设计所要求的振荡频率0f ，由式①先确定RC 之积，即 RC= 21f π ③ 为了使选频网络的选频特性尽量不受集成运算放大器的输入电阻i R 和输出电阻o R 的影响，应使
R 满足下列关系式：i R >>R>>o R 一般i R 约为几百千欧以上，而o R 仅为几百欧以下，初步选定R 之后，由式③算出电容C 的值，然后再算出R 取值能否满足振荡频率的要求 （2） 确定1R 、f R ：电阻1R 、f R 由起振的幅值条件来确定，由式②可知f R ≥21R ， 通常 取f R =（2.1~2.5）1R ，这样既能保证起振，也不致产生严重的波形失真。此外，为了减小输入失调电流和漂移的影响，电路还应满足直流平衡条件，即： R=1R //f R （3） 确定稳幅电路：通常的稳幅方法是利用v A 随输出电压振幅上升而下降的自动调节作用实 现稳幅。图1中稳幅电路由两只正反向并联的二极管1D 、2D 和电阻3R 并联组成，利用二极管正向动态电阻的非线性以实现稳幅，为了减小因二极管特性的非线性而引起的波形失真，在二极管两端并联小电阻3R 。实验证明，取3R ≈d r 时，效果最佳。 三．实验任务 1．预习要求 （1） 复习RC 正弦波振荡电路的工作原理。 （2） 掌握RC 桥式振荡电路参数的确定方法 2． 设计任务 设计一个RC 正弦波振荡电路。其正弦波输出要求： （1） 振荡频率：接近500Hz 或1kHz 左右，振幅稳定，波形对称，无明显非线性失真 （2）* 振荡频率：50Hz~1kHz 可调，其余同（1） 四．实验报告要求 1． 简述电路的工作原理和主要元件的作用 2． 电路参数的确定 3． 整理实验数据，并与理论值比较，分析误差产生的原因 4． 调试中所遇到的问题以及解决方法 五．思考题 1． 在RC 桥式振荡电路中，若电路不能起振，应调整哪个参数？若输出波形失真应如何调整？ 2． 简述图-1中21D D 和的稳幅过程。 六．仪器与器件 仪器： 同实验2 单管 器件： 集成运算放大器μA741 二极管 1N4001 电阻 瓷片电容 若干
实验14 RC正弦波振荡器
实验十四 RC 正弦波振荡器 一． 实验目的 1.掌握RC 正弦波振荡器的电路结构及其工作原理。 2.熟悉正弦波振荡器的测试方法。 3.观察RC 参数对振荡器的影响，学习振荡器频率的测定方法。 二． 实验仪器 双踪示波器 低频信号发生器 频率计 毫伏表 直流电源 三． 实验原理 正弦振荡电路一般包括两部分，放大电路A 和反馈网络F ，如图5-14-1所示。 由于振荡电路不需要外接输入信号，因此，通过反馈网络输出的反馈信号f X 就是基本放大电路的输入信号id X 。该信号经基本放大电路放大后，输出为0X ，若能使f X 和id X 大小相等，极性相同，构成正反馈电路，那么这个电路就能维持稳定的输出。因而，f X =id X 可引出正弦振荡条件。由方框图5-14-1可知： 0id X AX = 而0f X AX =当f id X X =时，则有 AF=1 上述条件可写成|AF|=1，称幅值平衡条件。 即放大倍数A 与反馈系数F 乘积的模为1，表明振荡电路已经达到稳幅振荡，但若要求电路能够自行振荡，开始时必须要求|AF|>1的起振条件。 由f X 与id X 极性相同，可得：1A B φφ+= 称相位平衡条件 即放大电路的相角和反馈网络的相角之和为2n π，其中n 为整数。 要使振荡电路输出确定频率的正弦波信号，电路还应包含选频网络和稳幅电路两部分。选频电路的作用使单一频率的信号满足振荡条件，稳幅电路能保证电路的输出幅度是稳定不失真的，这两部分电路通常可以是反馈网络，或放大电路的一部分。 RC 正弦振荡电路也称为文氏桥振荡电路。它的主要特点是利用RC 串并联网络作为选频和反馈网络。如图5-14-2所示：
实训报告正弦波振荡器设计multisim
实训报告正弦波振荡器设计multisim
高频电路（实训）报告 项目：正弦波振荡器仿真设计班级：级应电2班 姓名：周杰 学号： 14052 2 摘要
自激式振荡器是在无需外加激励信号的情况下，能将直流电能转换成具有一定波形、一定频率和一定幅值的交变能量电路。正弦波振荡器的作用是产生频率稳定、幅度不变的正弦波输出。基于频率稳定、反馈系数、输出波形、起振等因素的综合考虑，本次课程设计采用电容三点式振荡器，运用multisim软件进行仿真。根据静态工作点计算出回路的电容电感取值，得出输出频率与输出幅度有效值以达到任务书的要求。 关键词：电容三点式；振荡器；multisim；
目录 1、绪论.................................................................................... 错误!未定义书签。 2、方案的确定 ........................................................................ 错误!未定义书签。 3、工作原理、硬件电路的设计和参数的计算 ..................... 错误!未定义书签。 3.1 反馈振荡器的原理和分析.............................................. 错误!未定义书签。 3.2. 电容三点式振荡单元 .................................................... 错误!未定义书签。 3.3 电路连接及其参数计算 ................................................. 错误!未定义书签。 4、总体电路设计和仿真分析................................................. 错误!未定义书签。 4.1组建仿真电路................................................................. 错误!未定义书签。 4.2仿真的振荡频率和幅度 ................................................. 错误!未定义书签。 5、参数调整对比/结论........................................................... 错误!未定义书签。附录.......................................................................................... 错误!未定义书签。附录Ⅰ元器件清单 .................................................................. 错误!未定义书签。附录Ⅱ电路总图 ...................................................................... 错误!未定义书签。
高频电子线路实验正弦波振荡器
. 太原理工大学现代科技学院 高频电子线路课程实验报告 专业班级信息13-1 学号2013101269 姓名 指导教师孙颖
实验名称 正弦波振荡器（LC 振荡器和晶体振荡器） 专业班级 信息13-1 学号 2013100 姓名 0 成绩 实验2 正弦波振荡器（LC 振荡器和晶体振荡器） 2-1 正弦波振荡器的基本工作原理 振荡器是指在没有外加信号作用下的一种自动将直流电源的能量变换为一定的波形的交变振荡能量的装置。 正弦波振荡器在电子领域中有着广泛的应用。在信息传输系统的各种发射机中，就是把主振器（振荡器）所产生的载波，经过放大、调制而把信息发射出去。在超外差式的各种接收机中，是由振荡器产生的一个本地振荡信号，送入混频器，才能将高频信号变成中频信号。 振荡器的种类很多。从所采用的分析方法和振荡器的特性来看，可以把振荡器分为反馈式振荡器和负阻式振荡器两大类。我们只讨论反馈式振荡器。根据振荡器所产生的波形，又可以把振荡器氛围正弦波振荡器和非正弦波振荡器。我们只介绍正弦波振荡器。 常用正弦波振荡器主要是由决定振荡频率的选项网络和维持振荡的正反馈放大器组成，这就是反馈振荡器。按照选频网络所采用的元件不同，正弦波振荡器可以分为LC 振荡器、RC 振荡器和晶体振荡器等类型。 一、反馈型正弦波自激振荡器基本工作原理 以互感反馈振荡器为例，分析反馈型正弦自激振荡器的基本原理，其原理电路如图2-1所示； 当开关K 接“1”时，信号源Vb 加到晶体管输入端，这就是一个调谐放大器电路，集电极回路得到 ……………………………………装………………………………………订…………………………………………线………………………………………
二倍角的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(基础) 【学习目标】 1．能从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，并了解它们之间的内在联系. 2．能熟练运用二倍角公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式．但不要求记忆），能灵活地将公式变形并运用． 3．通过运用公式进行简单的恒等变换，进一步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性，体会换元思想、方程思想等在三角恒等变换中的作用. 【要点梳理】 要点一：二倍角的正弦、余弦、正切公式 1．二倍角的正弦、余弦、正切公式 2sin 22sin cos ()S αααα=? 22222cos 2cos sin () 2cos 112sin C αααααα =-=-=- 22 2tan tan 2()1tan T αα αα = - 要点诠释： (1)公式成立的条件是：在公式22,S C αα中，角α可以为任意角，但公式2T α中，只有当 2 k π απ≠ +及()4 2 k k Z π π α≠ + ∈时才成立； (2)倍角公式不仅限于2α是α的二倍形式，其它如4α是2α的二倍、 2α是4 α 的二倍、3α是 32 α 的二倍等等都是适用的.要熟悉多种形式的两个角的倍数关系，才能熟练地应用好二倍角公式，这是灵活运用公式的关键. 如：2 cos 2 sin 2sin α α α=； 1 1 sin 2sin cos ()2 2 2 n n n n Z α α α ++=∈ 2．和角公式、倍角公式之间的内在联系 在两角和的三角函数公式βαβαβαβα=+++中，当T C S ,,时，就可得到二倍角的三角函数公式，它们的内在联系如下：
实验2正弦波振荡器(LC振
实验2 正弦波振荡器（LC振荡器和晶体振荡器） 一．实验目的 1.掌握电容三点式LC振荡电路和晶体振荡器的基本工作原理，熟悉其各元件的功能； 2.掌握LC振荡器幅频特性的测量方法； 3.熟悉电源电压变化对振荡器振荡幅度和频率的影响； 4.了解静态工作点对晶体振荡器工作的影响，感受晶体振荡器频率稳定度高的特点。二．实验内容 1.用示波器观察LC振荡器和晶体振荡器输出波形，测量振荡器输出电压峰-峰值，并以频率计测量振荡频率； 2.测量LC振荡器的幅频特性； 3.测量电源电压变化对振荡器的影响； 4.观察并测量静态工作点变化对晶体振荡器工作的影响。 三．实验步骤 1.实验准备 插装好LC振荡器和晶体振荡器模块，接通实验箱电源，按下模块上电源开关，此时模块上电源指示灯点亮。 2.LC 振荡实验（为防止晶体振荡器对LC振荡器的影响，应使晶振停振，即将3W03顺时针调到底。） （1）西勒振荡电路幅频特性的测量 3K01拨至LC振荡器，示波器接3TP02，频率计接振荡器输出口3P02。调整电位器3W02，使输出最大。开关3K05拨至“P”，此时振荡电路为西勒电路。四位拨动开关3SW01分别控制3C06（10P）、3C07（50P）、3C08（100P）、3C09（200P）是否接入电路，开关往上拨为接通，往下拨为断开。四个开关接通的不同组合，可以控制电容的变化。例如开关“1”、“2”往上拨，其接入电路的电容为10P+50P=60P。按照表2-1电容的变化测出与电容相对应的振荡频率和输出电压（峰-峰值V P-P），并将测量结果记于表中。 表2-1 根据所测数据，分析振荡频率与电容变化有何关系，输出幅度与振荡频率有何关系，并
高频正弦波振荡器地设计
农林大学学院 课程设计报告 课程名称：数字信号处理课程设计 课程设计题目：高频正弦波振荡器设计与仿真姓名： 系：计算机系 专业：电子信息工程 年级： 学号： 指导教师： 职称： 2015年12月30日
高频正弦波振荡器的设计 目录 目录 (1) 摘要： (2) 一、设计要求 (3) 二、总体方案设计 (3) 三、工作原理说明 (3) 1、振荡器概念 (3) 2、静态工作点的确定 (4) 3、振荡器的起振检查 (4) 4、高频功率放大器 (5) 5、电路设计原理框图如图1所示。 (5) 四、电路设计 (6) 1、正弦波振荡器的设计 (6) 2、高频功率放大器的设计 (9) 五、性能的测试 (11) 1振荡器振荡频率为2MHz (11) 2振荡器振荡频率为4MHz (11) 3高频功率放大器电路 (12) 4输出功率 (13) 六、结论、性价比 (13) 七、课设体会及合理化建议 (14) 八、参考文献 (14)
摘要： 本次课程设计通过对课本知识的运用，简单介绍了高频正弦波振荡器的设计方法，主要应用LC振荡电路产生正弦波，再经高频功率放大器进行功率放大，并用仿真软件进行仿真，以及对其性能进行测试，经过反复的调试最终得到满足课题要求的电路。 关键词：正弦波；振荡器；高频功率放大器。
一、设计要求 设计要求： 1. 选择合适的高频正弦波振荡器形式； 2. 从理论上分析振荡器的各个参数及起振条件； 3. 设计高频振荡器，选取电路各元件参数，使其满足起振条件及振幅条件。 主要技术指标：电源电压12V，工作频率2M-4MHz，输出电压1V，频率稳定度较高。 二、总体方案设计 该课程设计主要涉及了振荡器的相关容还有高频功率放大器的容，正弦波振荡器非常具有实用价值，通过该课题的研究，可以加深对振荡器以及丙类高频功率放大器的了解。 三、工作原理说明 1、振荡器概念 振荡器主要分为RC，LC振荡器和晶体振荡器。其中电容器和电感器组成的LC回路，通过电场能和磁场能的相互转换产程自由振荡。要维持振荡还要有具有正反馈的放大电路，LC振荡器又分为变压器耦合式和三点式振荡器，现在很多应用石英晶体的石英晶体振荡器，还有用集成运放组成的LC振荡器。 振荡器的作用主要是将直流电变交流电.它有很多用途.在无线电广播和通信设备中产生电磁波.在微机中产生时钟信号.在稳压电路中产生高频交流电.。 题目要求产生高频正弦波，所以选用电容三点式电路，进一步考虑从而选用并联改进型电容三点式振荡器（西勒电路），因为它具有输出波形不易失
正弦波振荡器实验报告(高频) (2)
高频电子线路实验 随堂实验报告 学院计算机与电子信息学院 专业电子信息工程班级电信11-2 姓名梁景友学号 11034030223 指导教师谢胜 实验报告评分：_______
正弦波振荡器仿真实验 实验目的： 1、进一步熟悉正弦波振荡器的组成原理； 2、观察输出波形，分析影响振荡器起振、稳定的条件； 3、比较改进型正弦波振荡器与克拉泼振荡器的性能，分析电路结构及元件参数的变化对振荡器性能的影响。 实验内容： 实验电路1：西勒振荡器 （1）设置各元件参数，打开仿真开关，从示波器上观察振荡波形，读出振荡频率f0，并作好记录。 （2）改变电容C7的容量，分别为最大或最小（100%或0%）时，观察振荡频率变化，并作好记录。 （3）改变电容C4的容量，分别为0.33μF和0.001μF，从示波器上观察起振情况和振荡波形的好坏（与C4为0.033μF时进行比较），并分析原因。 （4）将C4恢复为0.033μF，分别调节R P为最大和最小时，观察输出波形振幅的变化，并说明原因。 实验分析： 1、电路的直流电路图和交流电路图分别如下： （1）：直流通路图 （2）交流通路图
2、改变电容C 7的值时所测得的频率f 的值如下： （1）、当C4=0.033uF 时： C6=270pF 时，f=1/T=1000000/2.0208=494853.5HZ C6=470pF 时，f=1/T=1000000/2.4768=403746.8HZ C6=670pF 时，f=1/T=1000000/2.6880=372023.8HZ （2）、当C4=0.33uF 时： C6=270pF 时，f=1/T=1000000/30.5280=32756.8H C6=470uF 时，f=1/T=1000000/30.5921=32688.2HZ C6=670uF 时，f=1/T=1000000/30.4744=32814.4HZ
正弦 余弦 正切二倍角公式及变形升降幂公式(完全版)
§3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式 一、教学目标 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用. 二、教学重、难点 教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用. 三、学法与教学用具 学法：研讨式教学 四、教学设想： （一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式， ()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+； ()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-； ()tan tan tan 1tan tan αβ αβαβ++=-． （二）公式推导： ()sin 2sin sin cos cos sin 2sin cos ααααααααα =+=+=； ()22cos 2cos cos cos sin sin cos sin ααααααααα=+=-=-； 22222cos 2cos sin 1sin sin 12sin αααααα=-=--=-； 22222cos 2cos sin cos (1cos )2cos 1αααααα=-=--=-． ()2tan tan 2tan tan 2tan 1tan tan 1tan ααααααααα+=+= =--． 升降幂公式 2 )cos (sin 2sin 1ααα±=±
αα2cos 22cos 1=+αα2sin 22cos 1=-2 2cos 1cos 2α α+=22cos 1sin 2α α-=}}升幂降角公式 降幂升角公式
实验六RC正弦波振荡器的设计及调试
实验六 RC 正弦波振荡器的设计及调试 一、实验目的 1、进一步学习RC 正弦波振荡器的组成及其振荡条件； 2、学会测量、调试振荡器。 二、实验原理 从结构上看，正弦波振荡器是没有输入信号的，带选频网络的正反馈放大电路。若用R 、C 元件组成选频网络，就称为RC 振荡器，一般用来产生1Hz ～1MHz 的低频信号。 1、RC 移相振荡器 电路型式如图8.1所示，选择R ＞＞R i 。 振荡频率：126O f RC 起振条件：放大电路A 的电压放大倍数｜A ｜＞29 电路特点：简便，但选频作用差，振幅不稳，频率调节不便，一般用于频率固定且稳定性要求不高的场合。 频率范围：几Hz ～数十kHz 。 2、RC 串并联网络（文氏桥）振荡器 电路型式如图8.2所示。 振荡频率：12O f RC 起振条件：|A |＞3 电路特点：可方便地连续改变振荡频率，便于加负反馈稳幅，容易得到良好的振荡波形。 三、实验条件 1、12V 直流电源 2、函数信号发生器 3、双踪示波器 图8.1 RC 移相振荡器原理图 图8.2 RC 串并联网络振荡器原理图
4、频率计 5、直流电压表 6、3DG12×2或9013×2，电阻、电容、电位器等 四、实验内容 1、RC串并联选频网络振荡器 2、双T选频网络振荡器 3、RC移相式振荡器的组装与调试 五、实验步骤 1、RC串并联选频网络振 荡器 （1）按图8.4组接线路； （2）接通12V电源，调节 电阻，使得Vce1=7-8V， Vce2=4V左右。用示波器观察 图8.4 RC串并联选频网络振荡器有无振荡输出。若无输出或振 荡器输出波形失真，则调节Rf以改变负反馈量至波形不失真。并测量电压放大倍数及电路静态工作点。 （3）观察负反馈强弱对振荡器输出波形的影响。 逐渐改变负反馈量，观察负反馈强弱程度对输出波形的影响，并同时记录观察到的波形变化情况及相应的Rf值。 实验现象Rf值V o波形 停振 起振 幅值增加 波形失真 （4）改变R（10KΩ）值，观察振荡频率变化情况； （5）RC串并联网络幅频特性的观察。 将RC串并联网络与放大电路断开，用函数信号发生器的正弦信号注入RC
rc正弦波振荡器测量数据试验报告
rc正弦波振荡器测量数据试验报告 一、实验目的 1、学习RC正弦波振荡器的组成及其振荡条件; 2、学会测量、调试振荡器。 二、实验原理 从结构上看，正弦波振荡器是没有输入信号的，带选频网络的正反馈放大器。若用R、C元件组成选频网络，就称为RC振荡器，一般用来产生1HZ～1MHz的低频信号。 1、RC移相振荡器:电路如右图1所示，选择R>>Ri。 起振条件:放大器A的电压放大倍数|A|>29 电路特点:简便，但选频作用差，振幅不稳，频率调节不便，一般用于频率固定且稳定性要求不高的场合。 频率范围:几赫～数十千赫。 2、RC串并联网络(文氏桥)振荡器: 本实验电路图如下面的图2所示。
电路特点:可方便地连续改变振荡频率，便于加负反馈稳幅，容易得到良好的振荡波形。 3、双T选频网络振荡器:本实验电路如下图3所示: 电路特点:选频特性好，调频困难，适用于产生单-窄带频率的振荡。 三、实验器材 1、+12V直流电源； 2、函数信号发生器;
3、双踪示波器； 4、频率计; 5、直流电压表; 6、数字万用表； 7、15K电阻2个、103电容4个、10电位器1个。 四、实验内容 1、RC串并联选频网络振荡器: (1)按图2连接线路。 (2)断开RC串并联网络(即电路图A处断开)，Rw调到9-10K，测量放大器静态工作点Ie1(0.86毫安)、IE2(1.1毫安)及不失真电压放大倍数Ao(9倍，信号源500-1000HZ范围内)。 (3)关闭信号源，接通RC串并联网络(即电路图A处接通)，使电路起振，调小Rw，看停振现象。再调大Rw(顺时针拧)使刚好不失真，用示波器观测输出电压uo波形，并测量此情况下的电压放大倍数 A(3.2倍，要断开RC串并联网络测量)。 (4)用频率表测量振荡频率(893HZ)，并与计算值进行比较。 (5)两个电容C分别并联103电容，观察和记录振荡频率变化情况(520HZ)。 2、双T选频网络振荡器: (1)按图3组接线路。其中T2单级放大器由实验台上的“单级/负反馈两级放大器”的末级构成。 (2)断开双T网络(即电路图A处断开)，调Rw2使T2静态工作
(二倍角的正弦·余弦·正切公式)教学设计方案
“二倍角的正弦、余弦、正切”教学设计 设计理念：根据皮亚杰的认知发展理论，在个体从出生到成熟的发展过程中，智力发展可以分为具有不同的质的四个主要阶段：激活原有认知结构、构建新的认知结构、尝试新的认知结构、发展新的认知结构。发展的各个阶段顺序是一致的，前一阶段总是达到后一阶段的前提。阶段的发展不是间断性的跳跃，而是逐渐、持续的变化。皮亚杰的认知发展阶段论为发展性辅导中学生智力发展水平的评估和诊断，提供了重要的理论依据。 教学内容：《普通高中课程标准实验教科书（数学）》必修4（人教A版），第三章、第一节、第145－148页。 “二倍角的正弦、余弦、正切”是在研究了两角和与差的三角函数的基础上研究具有“二倍角”关系的正弦、余弦、正切公式，它既是两角和的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又为以后求三角函数值、化简和证明提供了非常有用的理论工具，通过对二倍角公式的推导知道：二倍角公式的内涵是“揭示具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律”，通过推导还让学生了解高中数学中由“一般”到“特殊”的化归数学思想，因此这节课也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力都有重要意义。 教学目标：根据新课程标准的要求、本节教材的特点和学生对三角函数的认知特点，我们把本节课的教学目标确定为： 1、能从两角和的正弦、余弦、正切公式出发推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，理解它们的内在联系，从中体会数学的化归思想和数学规律的发现过程。 2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，通过对二倍角公式的正用、逆用、变形使用，提高三角变形的能力，以及应用转化、化归、换元等数学思想方法解决问题的能力。 3、通过一题多解、一题多变，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维、创新意识和数学情感，提高数学素养。 学情分析：我们的学生从认知角度上看，已经比较熟练的掌握了两角和与差的三角函数的基础上。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究的能力、较弱。
正弦波振荡器的设计
第一章 设计内容 第一节：设计题目：正弦波振荡电路的设计与实现 第二节：设计指标 振荡频率: f=7MHZ ； 频率稳定度:小时/105/30-?≤?f f ； 电源电压：V=12V ； 波形质量 较好； 第三节： 方案设计与选择 LC 振荡器的电路种类比较多，根据不同的反馈方式，又可分为互感反馈振荡器，电感反馈三点式振荡器，电容反馈三点式振荡器，其中互感反馈易于起振，但稳定性差，适用于低频，而电容反馈三点式振荡器稳定性好，输出波形理想，振荡频率可以做得较高。 所以选择电容反馈三点式振荡器是不容置疑的，而电容反馈三点式振荡器又分为考毕兹振荡器，克拉波振荡器，西勒振荡器。本次课程设计我们选择考毕兹振荡器,因为此振荡电路适用于较高的工作频率。 第二章 设计原理 第一节 自激振荡的工作原理 正弦波振荡器：一种不需外加信号作用，能够输出不同频率正弦信号的自激振荡电路。 LC 回路中的自由振荡如图1(a)所示。 自由振荡——电容通过电感充放电，电路进行电能和磁能的转换过程。 阻尼振荡——因损耗等效电阻R 将电能转换成热能而消耗的减幅振荡。图1(b)所示。
等幅振荡——利用电源对电容充电，补充电容对电感放电的振荡过程，图1(c) 所示。这种等幅正弦波振荡的频率称为LC 回路的固有频率，即 LC f π= 210 图1 LC 回路中的电振荡 一、自激振荡的条件 振荡电路如图2所示。 振荡条件：相位平衡条件和振幅平衡条件。 1．相位平衡条件 反馈信号的相位与输入信号相位相同，即为正反馈，相位差是180?的偶数倍，即 ?=2n π 。其中，? 为vf 与vi 的相位差，n 是整数。vi 、vo 、vf 的相互关系参见图3。 2.振幅平衡条件 反馈信号幅度与原输入信号幅度相等。即 AVF=1 图2 变调谐放大器为振荡器 图3 自激振荡器方框图 二、自激振荡建立过程 自激振荡器：在图2中，去掉信号源，把开关S 和点“2”相连所组成的电路。
实验五-三点正弦振荡电路
三点式正弦波振荡器 一、实验目的 1、掌握三点式正弦波振荡器电路的基本原理，起振条件，振荡电路设计及电路参数计算。 2、通过实验掌握晶体管静态工作点、反馈系数大小、负载变化对起振和振荡幅度的影响。 3、研究外界条件（温度、电源电压、负载变化）对振荡器频率稳定度的影响。 二、实验内容 1、熟悉振荡器模块各元件及其作用。 2、进行LC振荡器波段工作研究。 3、研究LC振荡器中静态工作点、反馈系数以及负载对振荡器的影响。 4、测试LC振荡器的频率稳定度。 三、实验仪器 1、模块3 1块 2、频率计模块1块 3、双踪示波器1台 4、万用表1块 四、基本原理 将开关S1 的1 拨下2 拨上，S2 全部断开，由晶体管N1 和C3、C10、C11、C4、CC1、L1 构成电容反馈三点式振荡器的改进型振荡器——西勒振荡器，电容CCI 可用来改变振荡频率。
振荡器的频率约为4.5MHz（计算振荡频率可调范围） 振荡电路反馈系数 振荡器输出通过耦合电容C5（10P）加到由N2组成的射极跟随器的输入端，因C5容量很小，再加上射随器的输入阻抗很高，可以减小负载对振荡器的影响。射随器输出信号经N3调谐放大，再经变压器耦合从P1输出。 五、实验步骤 1、根据图5-1在实验板上找到振荡器各零件的位置并熟悉各元件的作用。 2、研究振荡器静态工作点对振荡幅度的影响。 1）将开关S1拨为“01”，S2拨为“00”，构成LC振荡器。 2）改变上偏置电位器W1，记下N1发射极电流Ieo(=Ve/R11 ，R11=1K)（将万用表红表笔接TP2，黑表笔接地测量VE），并用示波测量对应点TP4的振荡幅度VP-P，填于表5-1中，分析输出振荡电压和振荡管静态工作点的关系。 表5-1 分析思路：静态电流ICQ会影响晶体管跨导gm，而放大倍数和gm是有关系的。在饱和状态下（ICQ过大），管子电压增益AV会下降，一般取ICQ=（1~5mA）为宜。 3、测量振荡器输出频率范围 将频率计接于P1处，改变CC1，用示波器从TP8观察波形及输出频率的变化情况，记录最高频 六、实验报告
RC正弦波振荡器设计
四、RC正弦波振荡器设计（一）设计目的 1、进一步理解用集成运放构成的正弦波发生器的工作原理。 2、学习振荡器的调整和主要性能指标的测试方法。 （二）基础知识与能力层次要求 1、课程涉及课程 模拟电路 2、能力层次要求（四项中之一） （1）电子电路基础应用能力（基础）（第一级）:√ （2）电类专业综合实践能力（综合）（第二级）: （3）电类专业工程设计能力（设计）（第三级）: （4）研究与创新设计能力（创新）（第四级）: 3、指导教师 周妮、向腊 （三）设计技术指标与要求 1、设计要求 可以产生正弦波，频率范围为10Hz~100kHz，输出电压可调，带载能力强，波形尽量不失真。设计完成后可以利用示波器测量出其输出频率的上限和下限，还可以进一步测出其输出电压 的范围。 2、项目仪器、设备 信号发生器，双踪示波器，直流稳压电源，万用表，交流毫伏表，焊接工具，设计电 路所需的元器件，电路仿真软件等 （四）项目原理 1、基本原理 RC桥式正弦波振荡器（文氏电桥振荡器） 图4.1为RC桥式正弦波振荡器。其中RC串、并联电路构成正反馈支路，同时兼作选频网络， R、R、R及二极管等元件构成负反馈和稳幅环节。调节电位器R，可以改变负WW21反馈深度，以满足振荡的振幅条件和改善波形。利用两个反向并联二极管D、D正向电阻21的非线性特性来 实现稳幅。D、D采用硅管（温度稳定性好），且要求特性匹配，才能保证21输出波形正、负半 周对称。R的接入是为了削弱二极管非线性的影响，以改善波形失真。31f?电路的振荡频率O RC2πR f??1A≥3 起振的幅值条件f R1式中R＝R＋R＋（R/ r），r 二极管正向导通电阻。—DD3 2Wf 调整反馈电阻R（调R），使电路起振，且波形失真最小。如不能起振，则说明负反Wf馈太强， 应适当加大R。如波形失真严重，则应适当减小R。ff改变选频网络的参数C或R，即可调节 振荡频率。一般采用改变电容C作频率量程切换，而调节R作量程内的频率细调。