多相物质的有效导热系数

周孑民　李长庚　刘健君

(中南工业大学应用物理与热能工程系,长沙,410083)

摘　要　对由固体球状颗粒和经历了相变的充填物所组成的多相充填床建立了数学模型,对充填物的熔化和凝固过程进行了数值计算,并在此基础上计算了由不同相所组成的区域内的有效导热系数.运用特殊的数学方法处理相变过程中潜热的释放或吸收,分析了导热参数的变化对有效导热系数的影响.得出有效导热系数的计算结果:对于玻璃球2冰充填床,为1156W/(m ?K ),和实验结果的相对误差为215%;对玻璃球2水充填床,为0178W/(m ?K ),和实验结果的相对误差为318%.这表明:用数值计算的方法研究多相物质的有效导热系数是一种行之有效的手段.

关键词　多相充填床;数学模型;数值计算;相变;有效导热系数分类号　TF061121

在分析多孔物质导热过程时,其有效导热系数是一个十分重要的参数.人们对由球状粒子和静止流体所组成充填床中的热传递过程进行了深入的研究,推导出计算充填床有效导热系数的方法[1～3].当一种液体充填于充填床中的空隙处,并且整个充填床的温度在(液体)凝固点附近变化时,充填床的空隙处便有相变发生,整个充填床的热传递过程也变得相当复杂.除了固体粒子和充填物热物性之间存在差别之外,重要的是在空隙中产生了一个随时间变化而移动的相界面,并把其分成有不同热物性的两相,三相物质的热物性将影响热量的吸收、释放和相界面的移动.在这种情况下,充填床的有效导热系数在球粒子2液体区和球粒子2固体区的值是不相同的.为此,作者运用建立的数学模型模拟在充填床中的导热和相变过程,计算不同相所组成区域的有效导热系数,考察不同因素影响有效导热系数的程度.

1　数学模型和方程

111　计算区域

为了简化模型,假定充填床由大小均匀的球粒

子以立方格子堆积而成,所组成的容器中空隙率为4716%.加热从容器顶端表面均匀地进行,在底端表面冷却,容器侧面无热量损失.系统的每单位容积是包含1个球且边长等于球直径的立方体.这是1个三维几何问题,为了简化,很有必要把它转化成具有

圆柱对称性的二维几何问题.为了做到这一点,假想有这样1个圆柱体:其在z 轴方向的高度等于球的直径;在径向r 方向,其半径为球的半径加上液体层的厚度;而液体层的容积为边长等于球的直径的立方体容积与高和直径都等于球的直径的圆柱体容积之差,可以算出液体层的厚度为球直径的618%.由于在圆周φ方向的热流量很小,所以假定温度沿φ方向是均匀分布的.运用这种处理方法,可得到1个二维的计算区域.在计算时,轴向和径向被分别分成48个和30个控制容积.112　数学模型

由于计算区域是三维的柱坐标系中任意通过圆柱轴的1个半平面,因而在计算区域内的热传导方程即可通过柱坐标系中的热传导方程去掉φ方向的分量而得[4]:

ρc p 5T 5t =55r (κ5T 5r )+1r (κ5T 5r )+

55z (κ5T 5z

)(1)

式中:r 为径向坐标;z 为轴向坐标;ρ为密度;c p 为比热容;T 为热力学温度;t 为时间;κ为导热系数.要解这个方程,应对球区域和空隙区域(可能是液体或固体)采用相应的正确的热物性数据.

方程式(1)给出了研究凝固过程、熔化过程和热平衡的基本方程,代入正确的初始条件和边界条件便可对这3种过程分别进行数值计算.

a 1凝固过程:

t =0,T =T m ;

t >0,z =0,T =T c

收稿日期　1998206203 第一作者　周孑民,男,49岁,教授,博士生导师国家自然科学基金资助项目

第30卷第2期1999年4月中南工业大学学报J.CEN T.SOU TH UN IV.TECHNOL.

Vol.30　No.2

April 1999

r=r max,5T

5r=0.

b1熔化过程:

t=0,T=T m;

t>0,z=2r,T=T h>T m;

r=r max,5T

5r=0.

c1热平衡过程:

t>0,z=0,T

z=2r,T>T m;

r=r max,5T

5r=0.

其中:T m为空隙处液体的凝固/熔化相变温度;T c 为凝固过程中施加于充填床下端面的温度,其值小于T m;T h为熔化过程中施加于充填床上端面的温度,其值大于T m.

由于采用了几何对称,故没有径向的热流通过计算区域的侧向边界.在空隙中的固液界面处,有热量的传递.在凝固过程中,释放的热量传导给下面较冷的边界T c,而在熔化过程中,热量从热的上边界T h传递给相界面.相界面的温度一直维持在T m,区域中各点的温度值只有在该点的相变过程完全完成后才会发生变化.为了准确地描述这个现象,定义一个很小的温度变化值ΔT,在2ΔT范围内相变过程发生,且在此范围内潜热被认为是一个特殊的比热容,用如下条件进行描述:

a1T>T m+ΔT,c p=c p l;

b1T m+ΔT≥T≥T m-ΔT

c p=(c p l+c p s)/2+L/(2ΔT);

c1T

其中:c p l和c p s分别为空隙中物质的液态和固态的比热容;L是其单位质量的相变潜热能.计算中取ΔT =01001K.

对每一个控制容积,可将方程(1)转化为有限差分方程.在运用块修正方法防止迭代过程中的发散后,可用TDMA法(三对角矩阵算法)求解这些方程组[5].研究相界面的等温线很有意义,因为它表明了热源或热汇的位置.在凝固过程中相界面是热源,在熔化过程中为热汇.相界面的位置和温度值是定义和计算充填床有效导热系数重要的参数.相界面的位置除了由实验方法确定之外,也可从等温线的位置进行确定.

113　有效导热系数

对于经历相变的各向同性的材料,用分析解的方法求解热传导方程,在许多文献中均有报道.作者以M.N.Ozisik的分析为基础[6],从实验数据推导出计算相界面处固相或液相的有效导热系数,其表达式为[7]:

κ=φρL

Δx/Δt

ΔT/Δx(2)式中:φ为空隙率;Δx为容器内相界面与相变起始位置之间的距离;ΔT是在Δx上的热力学温度差.计算时,取2r=015mm,Δt=0.01s.

2　结果与讨论

图1显示了在一个计算区域中玻璃球2水2冰系统组成充填床中热传递过程数值计算的结果.其初始条件如下:假设空隙处的水全部凝固且系统温度保持在0℃.当t=0时,在z=2r的顶端处,温度突然升高到3℃,热量进入这个系统一部分是通过球的传导,另一部分是通过熔化冰的界面.经过20s 后,系统的等温线如图1a所示,经过25s之后系统的等温线如图1b所示.其中,z2r平面代表通过圆柱轴的1个半平面

a—t=20s;温度θ/℃:1—011875;2—013570;3—015625;4—017500;5—019375;6—111250;7—113125;8—115000;9—11687 5;10—118750;11—210625;12—212500;13—214375;14—21625 0;15—218125

b—t=25s;温度θ/℃:1—013750;2—015625;3—017500; 4—019375;5—111250;6—113125;7—115000;8—116875;9—118750;10—210625;11—212500;12—214375;13—216250;14—218125;15—310000

图1　充填床热传递的等温线

512

第2期周孑民等:多相物质的有效导热系数

从图1可以看出:在20s时,等温线1(见图1a)已到达球的下端面,相界面已通过第1个球,这意味着熔化过程结束,但等温线在玻璃球2水区域的分布并不是很均匀;而在25s时,其温度分布要相对均匀一些,这从等温线分布的比较便可得出.经计算,大约经过50s后其等温线的分布是一些相对平行的曲线.由于玻璃球的导热系数比水的大,在玻璃球表面的热量大部分传导给球,所以等温线在球的表面有一定程度的弯曲.从图1可以清楚地看到1个半球的轮廓.

图2显示了熔化过程中在3个球的计算区域进行数值计算所得的结果,其顶端的温度也为3℃.可以看出:在最初的几秒钟,由于计算的不规则性,κe 随时间显著变化,在20s之后,κe趋近于常数;在t =50s时,热流开始通过最下面一个球的底端面,并且也随时间发生显著变化;在80s之后,熔化过程结束,热流趋近为常数,系统进入稳定导热状态,这时可用Fourier第一定律求有效导热系数.

1—κe2t;2—Φ2t;3—d2t

图2　熔化过程有效导热系数κe、热流量Φ、

相界面位置d与时间t的关系

对于凝固过程,也可以得出相似的图.只不过由于冰的导热系数比水的要大,所以其凝固过程比熔化过程要快.

为了验证(2)式的正确性,对纯水和纯冰的相变进行数值计算,得到的有效导热系数在误差允许的范围内即为纯水和纯冰的导热系数.变动格点的数目观察其对κe的影响,发现格点数目在30～100之间变动时对κe的影响相对误差不超过5%.如果球的塑性形变较大且其导热系数远远大于充填物的导热系数,则必须考虑球与球之间接触面积的影响,球与球之间通过接触面积传导的热量成为不可忽视的因素,它影响κe的大小.在本文设定的条件下,接触面积对κe的影响不超过1%.

将数值计算所得结果和实验所得的结果相比较可知[7]:对玻璃球2冰充填床所计算的κe为1156 W/(m?K),实验结果为1160W/(m?K),二者相对误差为215%;而对玻璃球2水充填床计算的κe为0178W/(m?K),实验结果为0181W/(m?K),相对误差为318%.可见,计算结果和实验结果比较吻合.

3　结　论

a1对充填床建立一个数学模型,在这个模型的基础上,能对充填床中所发生的热传递与相变过程进行数值计算.经过检证,这个模型是合理的、有用的,数值计算的结果是准确可靠的.运用这个模型还能求解包括熔化、凝固、相平衡、无相变的瞬时热传递、稳态热传递的所有过程.

b1推导出的有相变充填床有效导热系数的表达式正确、可靠,可用来计算实际充填床空隙处熔化或凝固过程的有效导热系数,并可分析导热的参数变化时对κe的影响.

c1数值计算的结果能和实验结果或文献中的结果很好地相吻合,误差小,说明采用数值计算的方法研究多相物质的有效导热系数是行之有效的.

参　考　文　献

1　Wakao N,K ato K.Effective thermal conductivity of packed beds.J Chem Eng of Japan,1969,2(1):24～33

2　Duncan A B,Peterson G P,Fletcher L S.Effective thermal conductiv2 ity within packed beds of spherical particles.Transcactions of the ASME,1989,111(11):830～836

3　Hadley G R.Thermal conductivity of packed metal powders.Int J Heat and Mass Transfer,1986,29(6):909～920

4　陶文铨.数值传热学.西安:西安交通大学出版社,1988.79～82

5　Patanker S https://www.360docs.net/doc/df6686407.html,putation of conduction and duct flow heat trans2 fer.Maple Grove:Innovative Research Inc,1991.84～88

6　Ozisik M N.Heat conduction.New Y ork:Wiley Interscience,1980.

102～105

7　Lamvik M,Zhou J M.Experimental study of thermal conductivity of solid and liquid phase at the phase transition.Int J of Thermophysics, 1995,16(2):567～576

612中南工业大学学报第30卷

THE EFFECTI VE THERMAL CONDUCTI VITY OF MU LTIPH ASE MATERI AL

Zhou Jiemi n L i Changgeng L i u Jianj un

(Department of Applied Physics and Heat Engineering ,Central S outh University of Technology ,Changsha ,410083,China )

ABSTRACT

A mathematical model has been developed for a multiphase packed bed which consists of spherical particles and surrounding material undergoing phase transformation.The model has been applied to mathematical simula 2tion of the melting and freezing processes of surrounding material.Effective thermal conductivities in zones which consist of different phase have been calculated on the basis of the simulation.A s pecial mathematical method is applied to the phase transition to treat the latent heat release or absorption.Variations of parameters affecting the heat transfer process as well as the effective thermal conductivity have been analyzed.The effective thermal con 2ductivity of glass sphere 2ice packed bed obtained from computer simulation is 1.56W/(m ?K ),the relative dif 2ference between it and experimental value is 2.5%.The result from computer simulation in glass sphere 2water packed bed is 0.78W/(m ?K )and the relative difference is 3.8%.These results prove that the method of com 2puter simulation is an effective way to investigate into the effective thermal conductivity of multiphase material.Key words multiphase packed bed ;mathematical model ;mathematical simulation ;phase transition ;effective thermal conductivity

12第2期周孑民等:多相物质的有效导热系数

常用材料的导热系数表

材料的导热率傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。

实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的

导热系数实验报告材料..

一、【实验目的】用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。二、【实验仪器】导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1）式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在冰水混合物电源输入调零数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪测1 测1 测2 测2 表风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置

B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变，遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1）式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2）

多孔介质 - 技术总结

12.4.3 可压缩流动的求解策略可压缩流动求解中速度、密度、压力和能量的高度耦合以及可能存在的激波导致求解过程不稳定。有助于改善可压缩流动计算过程稳定性的方法有 (仅适用于基于压力求解器）以接近于滞止条件的流动参数进行初始化(即,压力很小但不为零,压力和温度分别等于进口总压和总温)。在迭代过程的最初几十步不求解能量方程。设置能量方程的亚松驰因子等于1,压力的亚松驰因子0.4,动量的亚松驰因子0.3。求解过程稳定后再加入能量方程的求解,并将压力的亚松驰因子提高到0.7。设置合理的温度和压力限制值以避免求解过程发散。必要时,先以较低的进、出口边界压力比进行求解,然后再逐步升高压力比直到预定工况。对于低Mach 数流动,也可以先求解不可压缩流动,然后以所得到的解作为可压缩流动的迭代初值。某些情况下,也可以先求解无粘性流动作为迭代初值。 2.5 无粘性流动在高Re数流动中,惯性力相对于粘性力而言起支配作用,可忽略粘性的影响。例如高速飞行器在空气动力学方案分析阶段可以采用无粘性流动计算初步确定外形,然后进行粘性计算,将流体粘性和湍流粘性对升力和阻力的影响计入。无粘性流动计算的另一个用途是给复杂的流动提供好的迭代初值。对于特别复杂的问题有时这是唯一能使求解过程进行下去的方法。无粘性流动的计算求解Euler 方程。其中质量方程与粘性流动的相同: 其动量方程与粘性流动的相比,没有粘性应力项粘性耗散项能量方程与粘性流动相比,

式(2.34) ~ 式(2.36)中符号的意义与粘性流动控制方程的相同见(2.1.1 ~ 2.1.3 节)。 2.6 多孔介质模型多孔介质(Porous Media)模型可用于模拟许多问题,包括流过填充床、滤纸、多孔板、布流器、管排等的流动。多孔介质模型在流体区上定义(见17.2.1 节)。此外,一个被称为多孔阶跃面(porous jump)的多孔介质模型的一维简化可用于模拟已知速度?压降特性的薄膜。多孔阶跃面在界面区上定义。多孔阶跃面比多孔介质模型更健壮,收敛性更好.应 ANSYS FLUENT 参考手册 12首选采用。 2.6.1 基于表观速度的多孔介质动量方程对于单相介质和多相介质,多孔介质模型可以使用表观速度或物理速度形式的公式。基于表观速度的多孔介质模型根据多孔介质区中的体积流量率计算表观相速度或混合物速度。基于表观速度的多孔介质模型能够较好模拟多孔介质区内部的压力损失。但是在多孔介质区与非多孔介质区的交界面处的表观速度与的速度是相同的,不能反映实际速度变化所引起的动量变化,对计算精度不利。多孔介质模型通过在动量方程中增加源项来模拟计算域中多孔性材料对流体的流动阻力。该源项由两部分组成即Darcy 粘性阻力项和惯性损失项其中,D 和 C 分别为粘性阻力和惯性损失系数矩阵。这个负的动量源项导致多孔介质单元中的压力降。同时,在全部变量的输运方程和连续性方程中,瞬态项变为,其中 γ 为孔隙率。对于简单的均匀多孔介质,分别在系数矩阵D和C中对角线项代入1/α和 C2,而其它项为零,则有: 其中ɑ为渗透率C2为惯性阻力系数。也可以用速度大小的幂函数来模拟阻力:

多孔介质讲解

多孔介质条件多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。多孔介质模型的限制如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。 ● 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT 不会正确的描述通过介质的过渡时间。 ● 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。多孔介质的动量方程多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项： ∑∑==+=31312 1j j j j ij j ij i v v C v D S ρμ 其中S_i 是i 向(x, y, or z)动量源项，D 和C 是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。对于简单的均匀多孔介质： j j i i v v C v S ραμ2 12+= 其中a 是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D 和C 分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。 FLUENT 还允许模拟的源项为速度的幂率： ()i C C j i v v C v C S 10011-== 其中C_0和C_1为自定义经验系数。注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。

各种常用金属材料及铝合金导热系数

目前市面上散热风扇所使用的散热片材料几乎都是铝合金，只有极少数是使用其他材料。事实上，铝并不是导热系数最好的金属，效果最好的是银，其次是铜，再其次才是铝。但是银的价格昂贵，不太可能拿来做散热片；铜虽笨重，但散热效果和价格上有优势，现在也逐步用来做散热片了；而铝的重量非常轻，兼顾导热性和质量轻两方面，因此，才普遍被用作电子零件散热的最佳材料。铝质散热片并非是百分之百纯铝的，因为纯铝太达于柔软，所以都会加入少量的其他金属，铸造而成为铝合金，以获得适当的硬度，不过铝还是占了约百分之九十八左右。导热系数的大小表明金属导热能力的大小，导热系数越大，导热热阻值相应降低，导热能力增强。在金属材料中，银的导热系数最高（表），但成本高；纯铜其次，但加工不容易。在风冷散热器中一般用6063T5 铝合金，这是因为铝合金的加工性好（纯铝由于硬度不足，很难进行切削加工）、表面处理容易、成本低廉。但随着散热需求的提高，综合运用各种导热系数高的材料，已是大势所趋。有部分散热片采用了纯铜或铜铝结合的方式来制造。例如，有的散热片底部采用纯铜，是为了发挥铜的导热系数大，传热量相对大的优点，而鳍片部分仍采用铝合金片，是为了加工容易，将换热面积尽可能做大，以便对流换热量增大。但是此种方法最大的难点在于如何将铜与铝型鳍片充分地连接，如果连接不好，接触热阻会大量产生，反而影响散热效果。各种常用金属材料及铝合金导热系数材料名称导热系数材料名称导热系数银99.9% 411 W/m.K 硬铝 4.5%Cu 177 W/m.K 纯铜398 W/m.K 铸铝 4.5%Cu 163 W/m.K 金315 W/m.K Mg,0.6%Mn 148 W/m.K 纯铝237 W/m.K 6061 型铝合金155 W/m.K 1070 型铝合金226 W/m.K 黄铜30%Zn 109 W/m.K 1050 型铝合金209 W/m.K 钢0.5%C 54 W/m.K 6063 型铝合金201 W/m.K 青铜25%Sn 26 W/m.K 金和银的导热性能比较好，但缺点就是价格太高，纯铜散热效果则次之，但已经算是非常优秀的了，不过铜片也有缺点：造价高、重量大、不耐腐蚀等。所以现在大多数散热片都是采用轻盈坚固的铝材料制作的，其中铝合金的热传导能力最好，好的CPU 风冷散热器一般采用铝合金制作。最好的散热材料并不是铝材。是银，接着是铜，金，再者就是铝。至于金和银，散热固然好，可是它的成本高，制作工艺复杂，最主要的还是成本问题，所以这两种材料是商家不大认同的。至于铜，目前市场上也不断的出现了纯铜的散热器，采用纯铜的材料并不见得好，铜的导热性能比起铝要快的多，但铜的散热没有铝快，铜可以快速的把热量带走，但无法在短时间内把本身的热量散去，这就很有可能造成在PC关机时热量在短时间内散不去，在CPU上方形成一个无形的热源。另外铜的可氧化性这是铜本身最大的弊病。当铜一旦出现氧化状态，从导热和

多孔介质

2.4.3 可压缩流动的求解策略可压缩流动求解中速度、密度、压力和能量的高度耦合以及可能存在的激波导致求解过程不稳定。有助于改善可压缩流动计算过程稳定性的方法有： ● （仅适用于基于压力求解器）以接近于滞止条件的流动参数进行初始化（即，压力很小但不为零，压力和温度分别等于进口总压和总温）。在迭代过程的最初几十步不求解能量方程。设置能量方程的亚松驰因子等于1，压力的亚松驰因子0.4，动量的亚松驰因子0.3。求解过程稳定后再加入能量方程的求解，并将压力的亚松驰因子提高到0.7。 ● 设置合理的温度和压力限制值以避免求解过程发散。 ● 必要时，先以较低的进、出口边界压力比进行求解，然后再逐步升高压力比直到预定工况。对于低Mach 数流动，也可以先求解不可压缩流动，然后以所得到的解作为可压缩流动的迭代初值。某些情况下，也可以先求解无粘性流动作为迭代初值。 2.5 无粘性流动在高Re 数流动中，惯性力相对于粘性力而言起支配作用，可忽略粘性的影响。例如高速飞行器在空气动力学方案分析阶段可以采用无粘性流动计算初步确定外形，然后进行粘性计算，将流体粘性和湍流粘性对升力和阻力的影响计入。无粘性流动计算的另一个用途是给复杂的流动提供好的迭代初值。对于特别复杂的问题，有时这是唯一能使求解过程进行下去的方法。无粘性流动的计算求解Euler 方程。其中，质量方程与粘性流动的相同： ()m v S t ρρ?+??=? (2.34) 其动量方程与粘性流动的相比，没有粘性应力项τ??： ()()v vv p g F t ρρρ?+??=-?++? (2.35) 能量方程与粘性流动相比，没有导热项()eff k T ???和粘性耗散项()eff v τ??? ： ()()()j j h j E v E p h J S t ρρ???+??+=-??+ ???? ∑ (2.36) 式(2.34) ~ 式(2.36)中符号的意义与粘性流动控制方程的相同（见2.1.1 ~ 2.1.3节）。 2.6 多孔介质模型多孔介质（Porous Media ）模型可用于模拟许多问题，包括流过填充床、滤纸、多孔板、布流器、管排等的流动。多孔介质模型在流体区上定义（见17.2.1节）。此外，一个被称为多孔阶跃面（porous jump ）的多孔介质模型的一维简化可用于模拟已知速度?压降特性的薄膜。多孔阶跃面在界面区上定义。多孔阶跃面比多孔介质模型更健壮，收敛性更好，应

常用材料的导热系数表

材料的导热傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的时间也越多，效能也越差。 c. 对于导热材料，选用合适的导热率、厚度是对性能有很大关系的。选择导热率很高的材料，但是厚度很大，也是

多孔介质

fluent边界条件3 CFD专业知识2009-04-29 17:34:55 阅读244 评论0 字号：大中小多孔介质条件多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。多孔介质模型的限制如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为"多孔"。事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。 l 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUEN T不会正确的描述通过介质的过渡时间。 l 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。多孔介质的动量方程多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。源项由两部分组成，一部分是粘性损失项(Darc y)，另一个是内部损失项：其中S_i是i向(x, y, or z)动量源项，D和C是规定的矩阵。在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。对于简单的均匀多孔介质：其中a是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D和C分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。 FLUENT还允许模拟的源项为速度的幂率：其中C_0和C_1为自定义经验系数。注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。多孔介质的Darcy定律

传热系数和导热系数

传热系数和导热系数传热系数以往称总传热系数。国家现行标准规范统一定名为传热系数。传热系数K值，是指在稳定传热条件下，围护结构两侧空气温差为1度（K ,C）, 1小时内通过1平方米面积传递的热量，单位是瓦/平方米度（W/ m2 K，此处K可用C代替）。导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K, C）,在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度（W/m?K,此处为K可用C代替）。导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。通常把导热系数较低的材料称为保温材料，而把导热系数在0.05瓦/米?度以下的材料称为高效保温材料。传热阻以往称总热阻，现统一定名为传热阻。传热阻RO是传热和系数K的倒数，即RO=1/K，单位是平方米度/瓦（m2. K/ W）。围护结构的传热系数K值愈小，或传热阻R0值愈大，保温性能愈好。由固体器壁隔开的热、冷流体在温度相差为一度时，单位时间内通过单位器壁面积的传热量，又称总传热系数。它是传热学中度量传热过程有效程度的主要指标。其数学定义式为

式中?为单位时间内流过传热面的热量即热流量；为传热面积；△ 为热、冷流体的对数平均温度差。机械工程中遇到的传热过程常常是热传导、对流换热和辐射换热三者的综合，而在应用最多的表面式换热器（又称间壁式换热器）中温度不太高，辐射换热的作用不大，所以分析时主要考虑热传导和对流换热的综合过程。传热过程中热流体通过对流换热向高温侧壁面传热（见图这一热量又通过固体壁导热传递给低温侧壁面，最后以对流换热方式由冷流体把热量从低温侧壁面带走。因此，传热过程通常都可简化成串联的3个基本环节：对流换热一导热—对流换热。3个串联环节的分热阻之和组成传热过程的总热阻。因此，传热系数可表示为 I ] * $ * ] 屍鼻屁式中方、方分别表示热、冷流体与其相接触壁面间的对流传热系数（需要时，其中包括辐射换热的相应折算值）；?、分别为器壁的厚度和热导率。分母中的3个分数代表3 个串联环节的分热阻。因此，传热系数不仅与器壁的材料性能和厚度有关，还与器壁两侧的对流换热（有时还有辐射换热）过程有关，而且

各种材料的导热系数

220kV交联聚乙烯绝缘电力电缆最高额定温度电缆导体长期允许最高工作温度为90℃，短时过负载最高工作温度为130℃，短路时（短路时间为5S）最高工作温度为250℃。电缆使用特性：（1）电缆导体长期允许温度为90℃。（2）短路时（最长持续时间不超过5秒），导体最高温度不超过250℃，电缆线路中间有接头时，锡焊接头不超过120℃，压接接头不超过150℃，电焊或气焊接头不超过250℃。（3）电缆敷设时，在保证足够机械拉力的情况下不受落差限制，但不允许敷设于铁质管道中，也不允许沿电缆周围形成环状的铁质金具固定电缆。（4）电缆敷设时，其温度应不低于零度，当电缆温度低于零度时应采用适当的方法将电缆加热至零度有以上。高密度聚乙烯HD 980 密度0.50导热系数热传导和热导率物体内部分子和原子微观运动所引起的热量传递过程称为热传导，又称导热。在单位时间内从tω1的高温壁面传递到tω2的低温壁面的热流量φ（W）的大小，和壁的面积F（m2）与两壁温差（tω1-tω2）（℃）成正比，与壁的厚度δ（m）成反比。此外，还与壁的材料性质等因素有关。因此由上面的比例关系，导热量 = f(两壁温差) / 壁的厚度 * 导热系数聚乙烯(PE)的导热系数 0.4 W / K-Meter PVC 0.231 ABS 0.245 PP 0.138 Cu 365

SUS 16 Steel 86 水的导热系数0.54 空气的导热系数 0.024 pvc的导热系数 0.14W/MK 殷钢 11 拌石水泥 1.5 海砂 20 0.03 对某一特定物质而言，只考虑热传递时，热量与温度之间存在一个线性关系，即变化的内能（亦即传递的热量）=该物质的比热容*质量*该物质变化的温度导热系数指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,℃），在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度（W/m?K，此处为K可用℃代替）。导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。通常把导热系数较低的材料称为保温材料，而把导热系数在0.05瓦/米?度以下的材料称为高效保温材料。材料的厚度加大则材料的导热系数如何变化？

多孔介质微观输运特性研究

多孔介质微观输运特性研究多孔介质(如天然岩石和人造材料)的微观孔隙结构非常复杂、具有极强的微观非均质性特征,从实验室测量得到的输运特性(如电导率、渗透率和热导率)受到各种结构因素的加权影响。岩石的宏观传输特性从根本上取决于其微观结构的特征,造成流体或电流在其内部流动异常复杂,单一的孔隙模型不能很好的模拟不同类型沉积岩石的输运特性,造成预测模型的精度不高。如何对多孔介质输运性质进行参数表征以及不同尺度/岩性/饱和状态的实验数据拟合及系数关联,提取具有普适性的特征因子,是定量预测与评价岩石特性的重要内容。本文首先总结了现有多孔介质微结构输运特性的理论和表征方法,为进一步研究流体输运特性、电传导特性和热传导特性奠定基础。逾渗理论、有效介质理论和分形理论是常用的表征多孔介质输运性质的理论方法。基于这些多孔介质分析理论,可将多孔介质结构衍生为有效介质模型、孔隙网络模型、迂曲度模型、分形模型和逾渗网络模型,这些模型几乎涵盖了整个多孔介质输运特性表征模型。本文分析了这些理论/模型的适用性,发现逾渗理论可以较好地适用于微观结构下低孔低渗多孔介质的输运特性表征,有效介质理论适用于宏观介质下各结构对输运特性影响的加权平均,而分形理论适用于从微观尺度到宏观尺度间的介观尺度下输运特性研究。然后讨论了基于分形毛细管束模型的渗透率模型和经典Kozeny-Carman渗透率方程的分形改进模型,推导了一种自发渗吸过程中KC常数的解析模型。该模型在整个渗吸过程中都考虑到重力的影响,可以表示为孔隙度、分形维数、迂曲度、最大水力孔隙直径、流体密度、表面张力和接触角的函数。通过乳状液渗吸实验数据获取了分形维数和迂曲度,并验证了模型的有效性。在对多孔介质渗透率模型研究基础上,分析了孔隙微观结构和固体颗粒的相互作用导致的电流流动行为的高度不确定性,将电导率模型简化为一个与分形维数相关的函数模型,建立了电流在孔隙空间中流动特征的解析模型。该模型可解释Archie公式中经验常数的物理含义并与逾渗理论相关联。纳米颗粒在流体中相互聚集,形成与多孔结构相似的结构。考虑到纳米流体中热传导的几种传热形式,对于纳米流体中纳米颗粒尺寸的分形分布以及纳米颗粒与液体之间的布朗运动(其中假设纳米颗粒是离散的)产生的热对流,解析这些

常见材料导热系数版汇总

导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。单粒物料的导热性能好于堆积物料。稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。通常把导热系数较低的材料称为(我国国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于(m·K)的材料称为保温材料），而把导热系数在瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。导热系数高的物质有优良的导热性能。在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。一般常把导热系数小于0。8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。主要作用是填充发热功率器件与散热片之间的缝隙，通常看似很平的两个面,其实接触面积不到40%,又因为空气是不良导热体，导热系数仅有,填充缝隙就是用导热材料填充缝隙间的空气. 傅力叶方程式： Q=KA△T/d,

常用材料的导热系数表

常用材料的导热系数表 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

材料的导热傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q??????Q:热量，W；K:导热率，W/mk；A：接触面积；d:热量传递距离；△T：温度差；R:热阻值导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。将上面两个公式合并，可以得到K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTMD5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊”是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a.同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b.同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的时间也越多，效能也越

两方程模型在多孔介质的热传导

两方程模型在多孔介质的热传导 J. G.福里1，*和J. P.普莱西2 1不列颠哥伦比亚省，科技，3700威灵顿大道，本拿比，BC，加拿大研究所V5G3H2 斯泰伦博斯，私人袋X1，Matieland7602大学教研室应用数学，南非摘要。两方程模型在多孔介质的热传导的配方，研制在过去的研究中，被施加到稳定状态的一维热传导的情况下，在多孔这是由类似规模的几何相似的单位责令空间分布的媒介。对于这种情况的研究中，模型预测本地体积平均温度分布的固体和流体相进行比较，以在微观水平的数值解，示出优秀的协议。关键词：传热，数学建模，能量方程，音量平均，非热平衡，有效的热导率，加上导热性。 1.简介当地平均量在本文的第一部分（福里和杜立石，2003年），该方法被用来开发两个方程执政微分方程模型描述的热养护在宏观水平的多孔各相介质中的扩散是热传递的主要手段，并在其中的相位不与彼此热平衡。该模型构成由方程为固相，给定为单独的控制方程每相允许应用程序案件中，的相位不与彼此热平衡。在方程（1）和（2），HSF，KSS和KFF，以及KSF和KFS是被分别称为界面传热传输参数

系数，固相和液相有效热传导率张量，并且所述固相和液相耦合的热传导张量。界面的传热系数被定义为 HSF≡- ？？TNN？γ γ 0- ？TNNφ φ ？ 1 ASF ？ ASF kγ?Tnn，γ·nγφdA的，（3）其中，γ= s和φ= F，以及反之亦然，TNN是无方向性的非平衡温度分布，在第一部分中定义的有效，耦合的热导率张量KSF和KFS，被分别定义为 kγγ≡ ？米 KND，γ，MKE，γ，M +（εφ/εγ）KND，φ，mknd，γ，男KND，γ，M +（εφ/εγ）KND，φ，男青霉，（4）和 kγφ≡ ？米 KND，φ，男？科，γ，米- KND，γ，男？ KND，γ，M +（εφ/εγ）KND，φ，男他们，（5）其中m是为原则方向在多维总和索引域和EM代表在原则方向基本单位向量。（由于这些是对角张量，单方向性指数为足以在其组分）。在的热导率张量的定义（4）和（5），科和KND是组件的平衡和非平衡热导张量，分别和被定义为科，γ，男≡ Kγ ？?Te/

常见材料导热系数版汇总

常见材料导热系数版汇总集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。一般常把导热系数小于0。8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。主要作用是填充发热功率器件与散热片之间的缝隙，通常看似很平的两个面,其实接触面积不到40%,又因为空气是不良导热体，导热系数仅有0.03w/m.k,填充缝隙就是用导热材料填充缝隙间的空气. 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q???????Q:热量，WK:导热率，W/mkA：接触面积 d:热量传递距离△T：温度差R:热阻值将上面两个公式合并，可以得到K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R 值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性

导热系数实验报告

导热系数实验报告 Prepared on 22 November 2020

一、【实验目的】用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。二、【实验仪器】导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1）冰水混合物电源输入调零数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪测1 测1 测2 测2 表风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置图

式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变，遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2 时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快

常见材料导热系数

常见材料导热系数 Revised as of 23 November 2020

一、固体的导热系数常用的固体导热系数见表 4-1 。在所有固体中，金属是最好的导热体。纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。而金属的纯度对导热系数影响很大，如含碳为 1% 的普通碳钢的导热系数为 45W/m · K ，不锈钢的导热系数仅为 16 W/m · K 。表 4-1 常用固体材料的导热系数固体?温度，℃导热系数，λ W/m · K 铝300230 镉1894 铜100377 熟铁1861 铸铁5348 铅10033 镍10057 银100412 钢 (1%C)1845 船舶用金属30113 青铜 189 不锈钢2016

石墨0151 石棉板50 石棉0~100 混凝土0~100 耐火砖① 保温砖0~100~ 建筑砖20 绒毛毯0~100 棉毛30 玻璃30 云母50 硬橡皮0 锯屑20 软木30 玻璃毛-- 85% 氧化镁-- 二、液体的导热系数

液体分成金属液体和非液体两类，前者导热系数较高，后者较低。在非金属液体中，水的导热系数最大，除去水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度升高而略有减小。一般来说，溶液的导热系数低于纯液体的导热系数。表 4-2 和图 4-6 列出了几种液体的导热系数值。表 4-2 液体的导热系数液体温度，℃导热系数，λ W/m · K 醋酸 50%20 丙酮30 苯胺0~20 苯30 氯化钙盐水 30%30 乙醇 80%20 甘油 60%20 甘油 40%20 正庚烷30 水银28 硫酸 90%30 硫酸 60%30 水30