vt图象
直线运动的图像
1.理解直线运动图像的要求
运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法，对直线运动的图像应从以下几点认识它的物理意义：
①能从图像识别物体的运动性质。
②能认识图像的截距的意义。
③能认识图像的斜率的意义。
④能认识图像覆盖面积的意义（仅限于v－t图像）。
⑤能说出图像上一点的状况。
2.位移－时间（s－t）图像
物体运动的s－t图像表示物体的位移随时间变化的规律，与物体运动轨迹无任何直接对应关系。
3.速度－时间（v－t）图像
物体运动的v－t图线表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。
4.s－t图像与v－t图像的比较
如图是形状一样的图线在s－t图像和v－t图像中的比较
位移－时间图像速度－时间图像
s－t图v－t图
①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）
②表示静止②表示物体做匀速直线运动
③表示静止③表示静止
④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位
移为s0
④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0
⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑥t1时间内物体位移为对应纵坐标值⑥t1时间内物体位移为图线下三角形面积为
0~t1的位移。
检测题:
1.如图所示，A、B分别是甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运
动的速度速度随时间变化的关系图象（v-t图），根据图象可以判
断（）
A．甲、乙两物体做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度
大小相同方向相反
B．两物体在t = 8s时相距最远
C．两物体在t = 2s时相距最近，且速度相等
D．两物体在t = 8s时相遇
2.甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象
分别如图中的a和b所示。在t1时刻（）
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
3.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度图象如图所示，由图象可知
（）
A．火箭在0～t a段的加速度小于t a～t b段的加速度
B．0～t a段火箭是上升过程，t a～t b段火箭是下落过程
C．t c时刻火箭回到地面
D．t c时刻火箭离地最远
4.A、B、C三物同时、同地、同向出发作直线运动，下图是它们位移与时
间的图象，由图可知它们在t0时间内（除t0时刻外）（）
A．平均速度V A=V B=V C
B．平均速度V A＞V B＞V C
C．A一直在B、C的后面
D．A的速度一直比B、C要大
5.四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中正确的是（）
A．四个质点在第1秒内的平均速度相同
B．在第2秒末，质点（3）回到出发点
C．在第2秒内，质点（1）（3）（4）做加速运动
D．在第2秒末，质点（2）（3）偏离出发点位移相同
a
b
c
t a t b t c t
v
O
6.有一物体做直线运动，其速度一时间图象如图所示，则物体的加速度和速度方向相同的时间间隔是（ ） A. 只有0 7.如图为两质点AB 的速度—时间图象，下列说法正确的是（ ） A.A 做的是直线运动，B 不可能做曲线运动 B.在 0t 时刻AB 相遇，相遇前A 的速度大于B 的速度 C.A 做的是匀速运动，B 做的是加速度增大的加速度运动 D.在0～ 0t 内，A 的位移大于B 的位移 8.如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度－时间图像的是（ ） 9.如图所示的位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A ．图线1表示物体做曲线运动 B ．s —t 图象中t 1时刻v 1>v 2 C ．v —t 图象中0至t 3时间内3和4的平均速度大小相等 D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动 10.利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法错误的是（ ） A ．小车先做加速运动，后做减速运动 B ．小车运动的最大速度约为0.8m /s C ．小车的位移一定大于8m D ．小车做曲线运动 t v A B t 5.00.11 / ms v 0 51015 s t / 11.一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间 变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况 是（） A．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在原位置速 度为零 B．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近 A的某点且速度为零 C．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末在偏近B的 某点且速度为零 D．一直向A运动，4秒末在偏近A的某点且速度为零 12.利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传递带上工件的输送情况.如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光.每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示.若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.1 m，则下述说法正确的是( ) Ａ．传送带运动的速度是0.1 m/s Ｂ．传送带运动的速度是0.2 m/s Ｃ．该传送带每小时输送3600个工件Ｄ．该传送带每小时输送7200个工件 答案： 1. D 2.AD 3.AD 4. A 5.CD 6. D 7.ACD 8. C 9. B 10.D 11.D 12.BD t(s) a(m/s2) 1 -1 1 2 3 4 高中物理x-t图象与v-t图象全解 （一）x-t图象 1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。 2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。 A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。即图线的斜率表示速度的大小。 B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。 3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。 说明： ①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。图线与时间轴的交点表示物体回到原点。 ②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。 ③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。 ④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。 4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。直线与横轴正半轴方向的 夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜 率为负）。对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。 k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大 k>0，0<α<90°, 直线“上坡” k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴 k<0，90°<α<180°, 直线“下坡” （二）v-t图象 1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包围的面积来表示。图形在t轴上方时位移的符号为正，图形在t轴的下方时，位移的符号为负。 2.图象上横截距表示速度为零的时刻（不是回到原点！），纵截距表示物体运动的初速度。 3.图象上的点表示某时刻质点的运动速度。交点不表示两物体相遇，而是表示此时刻两物体的速度大小相等，方向也相同。 4.※判断加速减速：（1）速度的大小随时间增大，则加速，速度的大小随时间减小，则减速。（如 ⑦为匀加速直线运动。） （2）当加速度与初速度相同时为加速，反向时为减速。 （3）斜率为正，物体加速运动，斜率为负，减速。 判断速度方向：当图线位于t轴上方时，v的方向为正，图线位于v下方时，v的方向为负。 5、※规定初速度的方向为正方向，和初速度方向相同的物理量前加“＋”号（一般省略），和初速度方向相反的物理量前加“－”号。 6、在v-t图象中，在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的“面积”的大小。 （三）对于x-t图象和v-t图象的比较： -t图像和v-t图象 x—t图象和v—t图象专题姓名____________ 【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况 （1）质点做OA 段做什么运动 （1）质点做OA 段做什么运动 （2）质点做AB 段做什么运动 （2）质点做AB 段做什么运动 （3）质点做BC 段做什么运动 （3）质点做BC 段做什么运动 （4）质点做CD 段做什么运动 （4）质点做CD 段做什么运动 【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况 练习 1．右图为某物体做直线运动的v －t 图象，关于物体在前4 s 的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．物体始终向同一方向运动 B ．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同 C ．物体在前2 s 内做减速运动 D ．物体在前2 s 内做加速运动 2．A 、B 两个物体在同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们的速度图象如右图所示，则( ) A ．A 、B 两物体运动方向一定相反 B ．前4 s 内A 、B 两物体的位移相同 C ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度相同 D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度大 3．某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( ) A ．往复运动 B ．匀变速直线运动 C ．朝某一方向的直线运动 D ．不能确定 t /s 4．（双选）甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v －t 图象分别如图中的a 和b 所示．在t 1时刻( ) A ．它们的运动方向相同 B ．它们的运动方向相反 C ．甲的速度比乙的速度大 D ．乙的速度比甲的速度大 5．下列关于匀速直线运动的x 一t 图象、v 一t 图象的说法正确的有( ) A ．x 一t 图象表示物体运动的轨迹，v 一t 图象不表示物体运动的轨迹 B ．在x 一t 图象中不能表示出物体速度的大小 C ．在v 一t 图象中可以表示出物体速度的大小和某段时间t 内的位移 D ．x 一t 图象一定经过坐标原点 6．两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图 象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是( ) A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，v 大小之比是2∶3 D.在t =3s 时a 、b 速度相等且相遇 7．如图所示为A 、B 两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示 ( ) A ．0～2秒内A 、B 两人同向而行 B ．0～2秒内A 的速度比B 的速度大 C ．在5 s 内，A 走的路程比B 走的路程多 D ．在5 s 内，A 的位移比B 的位移大 8．本校开展无线电定位"搜狐"比赛，有甲、乙两人从如图所示的同一地点O 同时出发，并同时到达地点A 搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则( ) A.两人运动的平均速度相等 B.甲的平均速度大于乙的平均速度 C.甲的路程小于乙的路程 D.甲的位移小于乙的位移 高中物理x t图像与v t 图像 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象 1.物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。 2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。 A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。即图线的斜率表示速度的大小。 B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。 3.凡是曲线均表示物体做变速运动。变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。 说明： ①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。图线与时间轴的交点表示物体回到原点。 ②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。 ③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。 ④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。 4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。直线与横轴正半轴方向 的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜 率为负）。对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。 k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大 k>0，0<α<90°,直线“上坡” k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴 k<0，90°<α<180°,直线“下坡” （二）v-t图象 -t图像和v-t图象 x—t图象与v—t图象专题姓名____________ 【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况 （1）质点做OA 段做什么运动 （1）质点做OA 段做什么运动 （2）质点做AB 段做什么运动 （2）质点做AB 段做什么运动 （3）质点做BC 段做什么运动 （3）质点做BC 段做什么运动 （4）质点做CD 段做什么运动 （4）质点做CD 段做什么运动 【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况 练习 1.右图为某物体做直线运动得v －t 图象,关于物体在前4 s 得运动情况,下列说法正确得就是( ) A.物体始终向同一方向运动 B.物体得加速度大小不变,方向与初速度方向相同 C.物体在前2 s 内做减速运动 D.物体在前2 s 内做加速运动 2.A 、B 两个物体在同一地点,沿同一直线做匀变速直线运动,它们得速度图象如右图所示,则( ) A.A 、B 两物体运动方向一定相反 B.前4 s 内A 、B 两物体得位移相同 C.t ＝4 s 时,A 、B 两物体得速度相同 D.A 物体得加速度比B 物体得加速度大 3.某物体运动得速度—时间图象如右图所示,则物体做( ) A.往复运动 B.匀变速直线运动 C.朝某一方向得直线运动 D.不能确定 4.(双选)甲与乙两个物体在同一直线上运动,它们得v －t 图象分别如图中得a 与b 所示.在t 1时刻( ) A.它们得运动方向相同B.它们得运动方向相反 C.甲得速度比乙得速度大 D.乙得速度比甲得速度大 5.下列关于匀速直线运动得x 一t 图象、v 一t 图象得说法正确得有( ) A.x 一t 图象表示物体运动得轨迹,v 一t 图象不表示物体运动得轨迹 s-t 、v-t 图像 v-t 图和s-t 图比较 v-t 图 s-t 图 表示质点运动速度与时间的关系 表示质点运动位移与时间的关系 图线a ： 图线b ： 图线c ： 图线d ： 图线a ： 图线b ： 图线c ： 图线d ： 题型： 1.如图1为v t 图像， A 描述的是 运动；B 描述的是 运动；C 描述的是 运动。图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作 运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 作 运动。A 的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。C 图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的 。 v t O v 0 a b c d s 0 s t O a b c d 2.如图2为s-t图像，A描述的是运动；B描述的是 运动；C描述的是运动。图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C的斜率为（“正”或“负”），表示C向运动。A的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。 3.如图3所示，是A、B两运动物体的s—t图像，由图像分析A图像与S轴交点表示：， A、B两图像与t轴交点表示：，A、B两图像交点P表 示：，A、B两物体分别作什么运动？。 4.(1) 如下左图质点的加速度方向为，0—t0时间内速度方向为，t0时刻后的速 为。 (2) 如下中图质点加速度方向为，0—t0时间内速度方向为，t0时刻后的速度方向为 (3) 甲乙两质点的速度图线如下右图所示 a.二者的速度方向是否相同。 b.二图线的交点表示。 c.若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距将。 5.如下图5中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图像,下列说法正确的是（） A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同 B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同 C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同 D. 均无共同点 1.5图像 一、s-t图像：（涉及概念：时间与时刻、位置、位移与路程、平均速度与瞬时速度、加速度、斜率） 1、如图所示，描述物体各种情况下的运动情况： 2、如图所示，描述物体在各个 阶段的运动情况： 3、如图所示，描述物体在各个阶段 的运动情况： 4、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况： 5、甲、乙两物体 的位移随时间变 化如图所示，下 列说法正确的是 （） A、甲乙的运动方 向相反； B、3s末甲乙相遇； C、甲的速度比乙的速度大； D、0-3s内甲的位移比乙的位移多3m； 5、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（） A、甲、乙两物体的距离越来越近； B、0-3s内甲、乙的位移相等； C、甲、乙两物体的速度相同； D、取向右为正方向，4s末甲在乙的左边； 6、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（） A、甲比乙提前2s出发； B、0-3s内甲、乙两物体的位移相同； C、甲比乙物体的速度大； D、3s后乙还能追上甲； 7、如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是( ) A．甲、乙两物体的出发点相距x 0 B．甲、乙两物体都做匀速直线运动 C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1 D．甲、乙两物体向同方向运动 8、下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( ) A．乙开始运动时，两物体相距20 m B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大 C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小 D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 9、如图所示为甲、乙两物体的运动情况，下列说法错误的是（） A、0-3s内甲、乙两物体的位移相同； B、0-3s内甲、乙两物体的平均速度相同； C、乙一直在甲的前面； D、甲、乙都做匀速直线运动； E、3s末甲、乙两物体相遇； 10、一汽车先向右做匀速直线运动，运动了3s，位移为10m，然后停下休息了2s后继续做匀速直线运动，经过2s的位移为10m，然后立即返回做匀减速直线运动，经过5s回到出发点，画出该汽车运动的x-t图象。并求出该汽车的平均速率。 二、v-t图像：（涉及概念：时间与时刻、位置、位移与路程、平均速度与瞬时速度、加速度、斜率） 1、如图所示，描述物体各种情 况下的运动情况： 精心整理 高一秋季第二次课 加速度、s-t图像和v-t图像 1加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值 2表达式：a=△v/△t=（v t -v ）/t（v t 表示末速度，v 表示初速度） 3单位：m/s2或m.s-2 4矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同 5a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度 1物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做 2分为：匀加速直线运动和匀减速直线运动 取初速度方向为正时： v t ＞v ，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同； v t ＜v ，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。 3匀变速直线运动的特点： （1）加速度大小、方向都不变 （2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v=a△t （3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 1．下列说法中正确的是（） A．物体有加速度，其速度一定变大 B．物体的加速度越大，其速度一定越大 C．物体的加速度越大，其速度变化越快 D．物体的加速度越大，其速度变化越大 2．做匀变速直线运动的物体，其加速度的方向（） A．与初速度方向相同 B．与末速度方向相同 C．与运动方向相同 D．与速度变化量的方向相同 3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动， 判断正确的是（） A．甲的加速度小于乙的加速度 B．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动 C．甲的速度比乙的速度变化慢 D．甲、乙在不相等时间内速度变化可能相等 4 A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大 C D 5. A B C D 6） A B C D 73m/s，经过1s后速度大小为4m/s，该质点的 A．1m/s2B．3m/s2C．5m/s2D．7m/s2 8.某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是（）A．速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动 B．速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动 C．速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动 D．速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动 9.做匀加速直线运动的物体，加速度为2m/s2，它的意义是（） A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍 B．物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2m/s C．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/s D．物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大2m/s 10.物体正在沿x轴做直线运动，可能出现的情况是（） 速度------时间图像分析 1．某人骑自行车在平直道路上行进，图2中的实线记录了自行车开始一段时 间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确 的是() A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在O～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 ～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动 D．在t 2．某一做直线运动的物体其v－t图象如图3所示，根据图象求： (1)物体距出发点最远的距离；(2)前4 s物体的位移大小； (3)前4 s内通过的路程． 3．某物体运动的速度图象如图4所示．根据图象可知() A．0～2 s内的加速度为1 m/s2 B．0～5 s内的位移为10 m C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同 4．若一质点从t＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图5所示，则 该质点() A．t＝1 s时离原点最远 B．t＝2 s时离原点最远 C．t＝3 s时回到原点 D．t＝4 s时回到原点 5 图是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是() A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2 B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2 C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 6．如图所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度—时间图象．由图象可知，A、B出发的情况为() A．A、B同时开始运动 B．A、B的初速度均为零 C．开始时A的速度变化比B快 D．开始一段时间内，A在B前面 7．如图8所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是() A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动 8、所示的4个图象中表示匀速直线运动的是（） 9.质点做直线运动,速度图象如图所示,关于图中4秒内的运动情况,以下判断哪个 正确( ) A第1秒保持静止B第2秒平均速度最大 第二讲：x -t 图象与v -t 图象及匀变速直线运动 1．x-t 图象 （1）x-t 图象：表示位移与时间的关系。表明物体在某个时刻所处的位置，或是在某一段时间里物体的位移。 （2）x-t 图象：其倾斜程度表示物体运动的速度，倾 斜程度越大则其速度越大。 （3）x-t 图象的交点：表示两个物体在同一位置，或者说相对于同一参考系他们的位移相同；也可以理解为两物体相遇或者A 追上B 。 （4）图象若是水平的直线则表示物体静止不动。 【例题1】． 如图是A 、B 两个质点做直线运动 的位移－时间图象．则( ) A ．在运动过程中，A 质点总比 B 质点运动得快 B ．在0～t 1这段时间内，两质点的位移相同 C ．当t ＝t 1时，两质点的速度相等 D ．当t ＝t 1时，A 、B 两质点的加速度不相等[来源m] 2．v-t 图象 (1)v-t 图象：表示速度与时间的关系, 物体在某个时刻的 瞬时速度。 (2) v-t 图象的斜率表示加速度的大小。 (3) v-t 图象与时间轴围成的面积等于位移。 (4)水平的直线表示匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变 速直线运动。 【例2】如图所示，甲乙两物体的速度-时间图象，下列说法正确的是 A ．甲乙两物体都做加速运动 B ．2s 前甲的速度小于乙的速度，2s 后甲的速度大于乙的速度 C ．2s 前甲的加速度小于乙的加速度，2s 后甲的加速度大于乙的加速度 D ．2s 时两物体速度相等、加速度相等 v t x =??=θtan 3．匀变速直线运动 （1）定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。 （2）速度与时间的关系：at v v +=0 【例题】.汽车做匀加速直线运动，加速度大小为22/m s ，4s 后汽车速度为12 m/s ，求其运动的初速度。 【例题】火车到站时做匀减速直线运动，已知初速度为12 m/s ，加速度大小为32/m s ，求3s 后的速度。 （3）位移与时间的关系：202 1at t v x += 【 例题】、一辆汽车以21/m s 的加速度加速行驶了12s ，驶过了180m ，求汽车开始加速时的速度是多少？ 【例题】、一辆汽车以20/m s 的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度为25/m s ，则汽车从开始刹车经过5s 所通过的位移是多少？ （4）推出公式：as v v 2202=- 【例题】、某飞机起飞的速度是40m/s ，在跑道上加速时可能产生的最大加速度为42/m s ，该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度是多少？ 练一练: 1、射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。如果把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速度是α＝5×105m/s 2，枪筒长x ＝0.64m ，求子弹射出枪口时的速度。 2、某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？ [基础训练] 1．沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做______________；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做________________；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做___________________。 2．对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=Δv/Δt 可得： v t =v 0+at 10 5 1 2 3 4 5 6 0 v /(m ·s －1) t /s 高一物理学案————v-t 图像、x-t 图像 【知识点梳理】 1、匀变速直线运动规律的速度时间图像 A 纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示时间 图像意义：表示物体速度随时间的变化规律 ①表示物体做 ； ②表示物体做 ； ③表示物体做 ； ①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的 ； 图中阴影部分面积表示0～t 1时间内②的位移 图像的应用：根据速度-时间图象可以作出如下判断 ①读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻。 ②求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。 ③判断物体的运动方向。 ④判断物体的运动性质。（情况） ⑤比较物体速度变化快慢，求加速度。（直线倾斜程度） ⑥求各段时间内质点的位移。 2、匀速直线运动规律的位移时间图像 A 纵坐标表示物体运动的位移，横坐标表示时间 图像意义：表示物体位移随时间的变化规律 ①表示物体做 ； ②表示物体做 ； ③表示物体做 ； ①②③交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移相同。 图象的应用： （1）求各时刻质点的位移和发生某一位移对应时间 （2）求速度： （3）判断物体的运动性质： 注：①v-t 图象交点不表示相遇。 ②v-t 图象不是质点运动轨迹。 ③纵轴截距表示运动物体的初速v 0，横轴截距表示过一段时间才开始运动。 练习1：如图为某运动物体的速度—时间图象，下列说法中，正确 的是( ) A ．物体以某初速开始运动，在0～2 s 内加速运动，2～4 s 内匀速运动，4～6 s 内减速运动 B ．物体在0～2 s 内的加速度是2.5 m/s 2，2～4 s 内加速度为 零，4～6 s 内加速度是－10 m/s 2 C ．物体在4.5 s 时的速度为5 m/s D ．物体在0～5 s 内始终向同一方向运动 2、如图示，是甲、乙两质点的v —t 图象，由图可知（ ） ① ② ③ 0 V/(ms -1) T 1 t/s ① ② ③ 0 x/m t/s X 1 位移与时间图像与速度时间图像 1．如图1所示为某物体做直线运动的v－t图象，求8 s内物体的位移的大小． 2．某人骑自行车在平直道路上行进，图2中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是() 图2 A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在O～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动 3．某一做直线运动的物体其v－t图象如图3所示，根据图象求： 图3 (1)物体距出发点最远的距离； (2)前4 s物体的位移大小； (3)前4 s内通过的路程． 4．某物体运动的速度图象如图4所示．根据图象可知() 图4 A．0～2 s内的加速度为1 m/s2 B．0～5 s内的位移为10 m C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同 5．若一质点从t＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图5所示，则该质点() 图5 A．t＝1 s时离原点最远 B．t＝2 s时离原点最远 C．t＝3 s时回到原点 D．t＝4 s时回到原点 6．图6是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是() 图6 A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2 B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2 C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 7．如图7所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度—时间图象．由图象可知，A、B出发的情况为() 图7 A．A、B同时开始运动 B．A、B的初速度均为零 C．开始时A的速度变化比B快 D．开始一段时间内，A在B前面 8．如图8所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是() 图8 A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动 题组二 1、所示的4个图象中表示匀速直线运动的是（） x-t 图像、v-t 图像练习 1..右图所示为A 和B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ） ? A. 当t=0时,A 、B 两质点的速度均不为零. B. 在运动过程中,A 质点运动得比B 快. C. 当t=t 1时,两质点的位移相等. D. 当t=t 1时,两质点的速度大小相等. 2.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t 图象，下列说法中正确的是（ ） A.甲启动的时刻比乙早 t 1 s ． B.当 t = t 2 s 时，两物体相遇 C.当t = t 2 s 时，两物体相距最远 D. 当t = t 3 s 时，两物体相距s 1 m 3．如图为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t 图线。已知在第3s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是：（ ） A ．从同一地点出发 B ．A 在B 前3m 处 C ．B 在A 前3m 处 D ．B 在A 前5m 处 》 4.如上边右图所示是一个物体运动的速度图象，以向南为正方向。由图可知，物体在前40s 的位移 为 在0～10s 内物体的加速度大小是 ，方向是 ；在10－40s 内物体的加速度为 ，在40－60s 内物体的加速度大小是 ，方向 5.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图所示，求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小①第 l h 内 ②前6 h 内 ③前7 h 内 ④前8 h 内 6.下列各图中，不是．．匀速直线运动的是（ ） t S A B t 1 ， 7.下列作直线运动的速度—时间图象中，表示质点作匀变速直线运动的是（） · 8.如图所示的v一t图象中，表示物体作匀减速运动的是 ( ) ; A B 9.西昌卫星中心发射的运载火箭由地面竖直向上升空，其速度图象如图所示，则（） A．在t2时刻火箭到达最大高度 B．在t4时刻火箭落回地面 C．在t1至t2时间内火箭加速度最大 D．在t2至 t3时间内火箭静止在最大高度处 # 高中物理x-t图像与 v-t图像 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高中物理x-t图象与v-t图象全解 （一）x-t图象 1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。 2. 若图线为一条直线表示物体的速度不变。 A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。即图线的斜率表示速度的大小。 B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。 3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。 说明： ①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。图线与时间轴的交点表示物体回到原点。 ②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。 ③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。 ④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。 4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。直线与横轴正半轴方向 的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180° 时，斜率为负）。对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。 k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大 k>0，0<α<90° , 直线“上坡” k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴 k<0，90°<α<180° , 直线“下坡” （二）v-t图象 1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。任一时间段对应的位移大小可以用直线与所对应的时间轴所包围的面积来表示。图形在t轴上方时位移的符号为正，图形在t轴的下方时，位移的符号为负。 2.图象上横截距表示速度为零的时刻（不是回到原点！），纵截距表示物体运动的初速度。 3.图象上的点表示某时刻质点的运动速度。交点不表示两物体相遇，而是表示此时刻两物体的速度大小相等，方向也相同。 4.※判断加速减速：（1）速度的大小随时间增大，则加速，速度的大小随时间减小，则减速。（如⑦为匀加速直线运动。） （2）当加速度与初速度相同时为加速，反向时为减速。 （3）斜率为正，物体加速运动，斜率为负，减速。 判断速度方向：当图线位于t轴上方时，v的方向为正，图线位于v下方时，v的方向为负。 5、※规定初速度的方向为正方向，和初速度方向相同的物理量前加“＋”号（一般省略），和初速度方向相反的物理量前加“－”号。 6、在v-t图象中，在某段时间内位移的大小等于图线与时间轴所包围的“面积”的大小。高中物理x t图像与v t图像
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