用商的变化规律简便计算课件
用商地变化规律简便计算
学习目标一、进一步理解和掌握商不变地规律。
二、会用商不变地规律进行简便运算。
学习重、难点
重点：用商不变地规律进行简便运算。
难点：确定简算过程中余数地大小。
学习准备
导学过程
知识回顾根据360÷30＝12直接写出下面地商。
720÷30＝180÷50＝60÷5＝
自主学习合作讨论展示交流
仔细阅读课本P88
1、说说小英和小平地算法有什么不同？想想小英那样算对吗？
2、我知道小英把被除数和除数同时（）（），商（）。我觉得她地计算（）。
3、120÷15＝（）
4、120÷15
＝（120×4）÷（）
＝480÷60
＝8
5、在例10中，我知道余数应该是（），应为（）在（）位上。
6、我来验算例10 验算：15×4）
7、尝试练习：
用简便方法计算：180÷45＝450÷30=
8、我会运用
完成课本P88地做一做
9、拓展练习
1、选择。把正确答案序号填在括号里。
（1）、两个数相除，商是80，如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是（）
A、80
B、800
C、8
（2）、2700÷400=6……（）
A、3
B、30
C、300 （3）、下面地算式中与算式780÷60地计算结果不相同地是（）A、78÷6 B、156÷12 C、390÷20
（4）、除数是两位数地除法，如果有余数，余数最大地是（）
A、97
B、98
C、99
2、用简便方法计算：
700÷25＝4500÷50＝8500÷125＝
3、从950里面连续减去50，减几次还得150？
4、妈妈带900元去买上衣，买了10件，还剩70元，每件上衣多少钱？
新人教版数学四年级上册《商的变化规律》教学设计
第6单元除数是两位数的除法 第11课时商的变化规律（1） 【教学内容】：教材第87页例8。 【教学目标】： 1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。 2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 【重点难点】： 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：运用商的变化规律进行计算。 【教学过程】： 一、引入新课 1.口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？ 从上面三道应用题中你发现了什么？ 从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？ 这就是今天我们要学习的“商的变化规律”。 （板书课题：商的变化规律） 二、自主探究 1.出示例8第（1）、（2）两题。
（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。 16 2 2 100 160 ÷ 8 = 20 200 ÷ 20 = 10 320 40 40 5 （2）提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？ 你能用自己的语言总结你的发现吗？ （3）你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？ 指名说一说。教师归纳： 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 （4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？ 小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。 2.出示例8第（3）题。 计算并观察下面的题。 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 （1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？ （3）你发现了什么规律？ 小组讨论交流,说一说自己的看法。 （4）学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除
人教版四年级数学上册(教案)六、2.笔算除法第9课时 用商的变化规律简便计算 练习十七
第9课时用商的变化规律简便计算练习十七 教科书第88页的内容及练习十七的习题。 1．巩固商变化的规律。 2．利用商不变的规律，使一些运算更简便。 3．带领学生体会简算的优势。 理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算。 利用商不变的规律，使一些计算更简便。 一、自主预习 1．请你说一说商不变的规律。 2．说说下面各组题的商是否相同。为什么？ (1)49÷7(2)104÷8 490÷70 1040÷80 4900÷700 10400÷800 3．应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便，本节课我们进一步学习有关商不变的规律的知识。 二、合作探究 1．教学例9(1)：780÷30＝ 这道题有什么特点？ 你能独立完成这一题的解答吗？ 比较这两种竖式，计算得都对吗？哪个更简便？ 被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？ 小结：应用商不变的规律可以使笔算简便。 2．教学例9(2)：120÷15＝ (1)课件显示：120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8 (2)这样做，对吗？被除数和除数都有什么变化？应用了什么规律？ (3)练习：第88页“做一做”第2题。 3．教学例10：840÷50 (1)学生独立完成，教师巡视，把两种不同的计算结果显示出来。 (2)这两种结果，哪一种是对的？ 小结：根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。除数和被除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。 三、引领提升 1．教科书第88页“做一做”第1题。 2．练习十七第1、2、3、4题。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、变式练习 选择题。 (1)2100÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当()。 A．不变B．乘10 C．除以10 (2)被除数不变，除数除以5，商应当()。 A．不变 B．乘5 C．除以15 (3)两个数的商是40，如果被除数和除数都除以20，商是()。 A．80 B．20 C．40
最新人教版四年级数学上册商的变化规律精品优秀教案(优质课一等奖)
第9课时：商的变化规律 总第课时 教学目标 知识与技能： 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。 2、会灵活运用商的变化规律。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。 难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教具图片 教学过程 教师导学 一、故事导入 安排老猴子分桃子的故事
1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。 二、探究新知 1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。 8÷2=4 16÷4=4 32÷8=4 64÷16=4 2、我们分别用第2、 3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？ 被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现： 在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。
（教师板书） 6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的变化规律 三、总结： 提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？ 你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0） 让学生判断。 四、巩固练习：书P87“做一做” 五、总结 在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，
优质课《四年级上册商的变化规律》教案
小学四年级上册数学《商的变化规律》教案 永乐小学张奎 教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学目标 ①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。 ②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 ③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点和难点 重点：发现并总结商的变化规律。 难点：理解并运用商的变化规律解决问题。 教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程 一、情景导入 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还谁？（生：孙悟空）
2、师揭示新课： 在我们的数学当中，也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨《商的变化规律》。（多媒体出示学习目标、学习重难点） 3、孙悟空他们经过九九八十一难才取得真经，而我们想到要知道《商的变化规律》需要闯过三关，你们有信心闯过吗？ 二、新课教学（游戏闯关） （一）第一关：探究商随被除数变化而变化的规律。 通过刚才的预习，同学们或多或少都有了一些想法，为了更好地帮助同学们理清思路，我给予同学们一些提示：算出得数——观察谁变了谁没变——从上往下看有什么发现——从下往上看有什么发现——合二为一得出规律）（同桌讨论，教师提问，点名回答）板书：得数——谁变谁没变——从上往下——从下往上——规律。 1、幻灯片出示题目，学生动手计算 同学们都应该填好了答案，哪位同学来告 诉老师，你计算的结果。（商分别是100、10、 5） 2、同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ 提示：（1）在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？（除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。）（2）从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？ （被除数是逐渐增大的，商是逐渐增大的。）
商的变化规律教学反思
商的变化规律教学反思 商的变化规律教学反思 “商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面： 1.结合实际改变教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。 教材内容是先是商变化规律，然后才是商不变规律，但在实际教学中，商变化规律是难点，学生不容易发现与表述，相对来说，商不变规律更容易探究，也更容易表述。所以在设计时我把两个部分颠倒过来讲，先讲商不变规律，只有先使学生理解、掌握商不变规律，学生才能更好的理解、掌握商变化规律。 2.以游戏形式导入，提高学生学习兴趣。 为了激发学生学习兴趣，探究商不变规律，一开始我就给学生讲了“猴子分桃”的故事。 3.结合生活中实例，探究商不变规律。 为了探究商不变规律，我通过“猴子分桃”的故事，使学生明白，“桃子个数乘几，猴子只数也乘几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数不变”。学生自然结合除法算式，得出结论：被除数乘几。除数也乘几（0除外），商不变。接着，我让学生反过来看，即桃子个数除以几，猴子只数也除以几(0除外)，每只猴子平均分到的桃子个数
不变。于是，另外类似的一个结论“被除数除以几。除数也除以几（0除外），商不变”学生也得出来了。 4.以教师位主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。 我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商不变规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。 当然，这节课也有一些不足的地方，主要体现如下几个方面： 1.时间安排的不太科学。 商不变规律是重点，也是难点，只花不到半节课的时间让全班学生弄懂是不现实的，在学生对商不变规律还是似懂非懂的前提下，就让学生探究商变化规律太过勉强，学生自然而然“囫囵吞枣”，无法当堂消化。如果分两节课教学，第一节探究商不变规律，第二节课探究上变化规律，效果会更好。 2.没有完全放手。 通过本节课的教学，尽管只有少数学生进行探究发现汇报，但还是让我深深体会到学生的'潜力是无限的，教师只要稍微点拨，真得大胆放开手脚，让学生在知识的海洋中尽情的畅游。“授人予鱼，不如授人予渔。”在教学中，教师教的应该主要是学习方法。 总之，一节课下来，留给我很多值得继续保持的方面，也留给我一些要注意改进的地方。扬长避短，我还需要在今后的教学生涯中多学习，多反思，多实践，使自己的教学水平得以真正提高。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
商的变化规律的应用 【教学内容】商的变化规律的应用（教材第88页例9、例10) 【课程标准描述】 探索并了解运算定律，会应用运算定律进行一些简便运算。 【学习目标】 1.灵活运用商的变化的规律。 2.利用商不变的规律，体验到运算更加简便。 3.理解简便运算中的余数的含义。 【学习重点】 巩固商变化的规律。 【学习难点】 1.利用商不变的规律，使一些运算更简便。 2.理解简便运算中的余数的含义。 【评价活动方案】 1.通过知识运用环节，学生能灵活运用规律正确计算评价目标1。 2.通过例9（1）两种不同方的比较评价目标2。 3.通过例10的验算对比过程评价目标3。 【学习过程】 一、复习导入 师：上节课我们已经学习了商的变化规律，首先来检验一下同学的学习情况。 (1)( ）不变，被除数乘几,商（）；被除数除以几（0除外）商。 (2)（）乘几或除以几（0除外），商。 (3)被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商。 师：学习了知识，我们还要学会应用，今天我们就来学习商的变化规律的应用。 二、探索新知 1.出示教材第88页例9（1）。(评价目标2) 780÷30 (一生板演) 问：还可以怎样算？ 生独立思考并尝试 提问：左边的算式和右边的算式都得出了一样的结果，哪个更简单？同学们会选择哪种计算方法？ 生独立思考，指名回答。 （1）从上面两个竖式中得到什么结论？ 学生分小组讨论，得出结论并说明理由。 （2）根据学生汇报板书：当被除数和除数末尾都有0时，为了计算简便，可以再它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。 2.出示例9（2）。
（1）运用商不变规律独立思考并完成。 （2）说说这样做的方法及理由，师生点评交流。 （3）归纳小结：我们可以运用商不变的规律计算简便，这要求我们细致观察，具体情况具体分析。 3.复习（学生口答） 5÷2=( )…( ) 8÷3=（ ）…（ ） 50÷20=（ ）…（ ） 80÷30=（ ）…（ ） 4.出示例10。 (评价目标3) （1）学生利用商不变规律进行简算，汇报计算结果 预设：余数是4或者余数是40 （2）学生验证（两名学生板演） （3）师生交流小结：如果有余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去同样多的0. 5.小结：当被除数和除数末尾都有0时，为了计算简便，可以在它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去同样多的0. 三、巩固练习 1.用商不变的规律计算下面各题。 (评价目标1) 600÷40＝ 540÷20＝ 670÷30＝ 980÷50＝ 2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。 (评价目标1) —— —— —— —— —— 四、课后小结 通过观察，我们发现了除法里商的变化规律，那么谁能说说运用这个规律时我们要注意哪些？ 【学习目标检测】 ÷ 90 180 ÷ 45 ＝ ×2 ×（ ） 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷（ ） ÷ 2 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷（ ） ÷ 2 ÷2
商的变化规律教案
第9课时：商的变化规律 一、教学目标: （一）知识与技能： 1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。 2、会灵活运用商的变化规律。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力 （二）过程与方法： 使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 （三）情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 二、教学重难点 1、教学重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 2、教学难点：运用商的变化规律。 三、教学具准备：多媒体课件 四、教学课时：1课时 五、教学过程 (一)故事导入:老猴子分桃子的故事 1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
（二）师生共研 1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。 8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 4 2、我们分别用第2、 3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？结论：被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大） 3、教师带领学生分别比较。 4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？ 5、学生讨论，并发现： 在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书） 6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明 7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？ 结论：被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小） 8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 板书课题：商的变化规律
第8课时 用商的变化规律简便计算
第8课时商的变化规律简便计算 教科书第88页的内容及练习十七的习题。 1．巩固商变化的规律。 2．利用商不变的规律，使一些运算更简便。 3．带领学生体会简算的优势。 理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算。 利用商不变的规律，使一些计算更简便。 一、自主预习 1．请你说一说商不变的规律。 2．说说下面各组题的商是否相同。为什么？ (1)49÷7(2)104÷8 490÷70 1040÷80 4900÷700 10400÷800 3．应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便，本节课我们进一步学习有关商不变的规律的知识。 二、合作探究 1．教学例9(1)：780÷30＝ 这道题有什么特点？ 你能独立完成这一题的解答吗？ 比较这两种竖式，计算得都对吗？哪个更简便？ 被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？ 小结：应用商不变的规律可以使笔算简便。 2．教学例9(2)：120÷15＝ (1)课件显示：120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8 (2)这样做，对吗？被除数和除数都有什么变化？应用了什么规律？ (3)练习：第88页“做一做”第2题。 3．教学例10：840÷50 (1)学生独立完成，教师巡视，把两种不同的计算结果显示出来。 (2)这两种结果，哪一种是对的？ 小结：根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。除数和被除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0。 三、引领提升 1．教科书第88页“做一做”第1题。 2．练习十七第1、2、3、4题。 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、变式练习 选择题。 (1)2100÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应当()。 A．不变B．乘10 C．除以10 (2)被除数不变，除数除以5，商应当()。 A．不变 B．乘5 C．除以15 (3)两个数的商是40，如果被除数和除数都除以20，商是()。 A．80 B．20 C．40
《商的变化规律》教案(2)
《商的变化规律》名师教案 课题商的变化规律单元第六单元学科数学年级四 学习目标1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，会灵活运用商的变化规律。 2、使学生经历观察、对比、发现，灵活运用商的变化规律进行计算。 3、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 重点灵活运用商不变的规律进行计算。 难点灵活运用商不变的规律进行计算。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给大家带来 一个关于猪八戒和孙悟空的故事，想不想听？ 孙悟空：我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？ 猪八戒：不行，太少了！ 孙悟空：那我就给你80块饼,平均分20天吃完。猪八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！ 提问：你认为小猪说的有道理吗？今天我们一起来研究一下。听故事激发学生 的兴趣 讲授新课一、学习例8，探究商的变化规律。 1、探究一：除数不变时，除数和商的关系。 出示例8（1） （1）小组合作探索： a.从上往下观察，被除数和商有什么变化？小组合作 探索 通过探索 找出规律
b.从下往上观察，被除数和商有什么变化？ c.通过观察，你发现变化有什么规律？ （2）汇报交流： 生：从上往下观察，被除数扩大，除数不变，商也 扩大。 师：你能发现什么规律？ 生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。 生：从下往上观察被除数缩小，除数不变，商也缩 小。 师：你能发现什么规律？ 生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。 （3）你能用一句话概括这个规律吗？ 师生小结：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或 除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。 被除数不变时，商和除数的变化方向是相同的。 2、探究二：被除数不变时，除数和商的关系。 出示例8（2） 观察思考 归纳概括 找出除数 和商的变 化 总结规律
最新人教版四年级上册数学《商的变化规律》教学设计
第6单元除数是两位数的除法 第12课时商的变化规律（2） 【教学内容】：教材第88页例9、例10。 【教学目标】： 1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。 2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。 【重点难点】： 重点：运用商不变的规律进行简便计算。 难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。 【教学过程】： 一、引入新课 口算： 140÷20= 700÷70= 150÷30= 270÷90= 160÷80= 1200÷300= 你是怎么口算的？ 学生口算，说出算法。 由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个问题。 二、自主探究 1.出示例9第（1）题。 780÷30= （1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不同
的学生板演。 （2）这两种做法对吗？ 第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？ （3）教师小结： 笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。 2.出示例9第（2）题。 120÷15= （1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。 （2）学生汇报算法，教师板书。 120÷15 120÷15 =（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4） =240÷30 =480÷60 =8 =8 （3）小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。 3.出示例10。 840÷50= （1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。先算算，看结果是
《连减的简便计算》的教学
《连减的简便计算》的教学 318000 浙江省台州市椒江区云健小学林土法 教学内容：人教版<义务教育课程标准实验教科书·数学>四年级下册第39～41页)的连减的简便计算。 教学目标： 1、让学生在解决生活问题中理解连减的计算方法。 2、知道从一个数里连续减去两个数等于减去两个数的和，也可以先减去第二个减数再减去第一个 减数。 3、培养探索、研究数学问题的意识和能力。 教学重点：知道从一个连续减去两个数时，可以减去两个数的和。 教学难点：根据数据特点，选择灵活、合理的计算方法 教学过程 一、从生活中引入 1、师：前几天，徐老师去商场逛了逛，看中了两种商品，什么呀？课件出示一种商品：篮球。师：猜，它是多少钱？（快速的请2——3个学生猜）课件出示价格：66元。 课件出示另一种商品：羽毛球，师：那么它呢？（2个），课件出示价格。 师：老师身边带了234元钱，如果我要买这两种商品，你说我还剩下多少钱？ 生口头说（师停顿，不用叫学生起来讲） 【设计意图：以猜价格的方式快速引入，不仅提高了学生的学习兴趣，同时也是本节课的内容在学生不自不觉中呈现出来。这样的引入体现了“快、平”的效果。】 2、师：能用一个算式表示吗？把你的算式写在本子上。生列式，师巡视 师：写好的请坐直（师用手势表示），我们来整理一下算式！谁来第一个说说你的算式？ 生汇报，师板书算式，生1：234-66-34。 师：还有其他不同的算式吗？生2：234-（66+34）；生3：234-34-66。 二、得出算式结果 1、学生板演 师：同学们真厉害，列出了三种算式，那你会计算出他们的结果吗？谁愿意到黑板上来解答？师：来看看他们的计算过程都正确吗？ 2、生选择喜欢的方法，并说说理由 师：请同学们再仔细观察这三个算式，你发现了什么？生：结果相等，师：你喜欢哪种方法？ 生畅谈，师：为什么？ 预设情况1：生：234-（66+34）。生：因为后面两个数相加得100 这样计算更简便、更快 师：还有其他同学也喜欢这种方法吗？谁再来说说你喜欢的理由吗？ 课件出示结合情境图讲解 生：先求出两样商品一共多少钱？再求出还剩多少钱？
商的变化规律教案
课题：《商的变化规律》 教材分析： 本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律和除数不变，商随被除数的变化而变化的规律，然后再在两者的基础上探计商不变的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。 教学设计理念： 在教学“商的变化规律”时，力求通过教师引导与学生自主探索和合作交流相结合的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习更简便的笔算方法。在教学设计本节课时，先由老师引导学生探索当被除数不变时，除数的变化带来商的变化规律，然后放手把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；同时也想让学生明白：我们所学习的商的变化规律，完全可以让我们的口算除法以及笔算除法变得更加简便，能有效地提高我们的运算速度。通过本课的学习，也想能让学生更好地体会到数学知识能让复杂问题简单化的妙处。 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P93——P95 教学目标：1、使学生初步理解并掌握商的变化规律。 2、会灵活运用商的变化规律进行解题。 使学生通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律，并能运用这一规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零） 能力目标：1、培养学生的观察、抽象概括能力以及思维的灵活性与敏捷性 2、培养学生有数学语言表达数学结论的能力。 培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 情感目标：培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重点：通过观察、比较、探讨，发现商的变化规律。 教学难点：利用商的变化规律，进行被除数和除数末尾都有0的简便计算，明晰算理。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、情境—激趣 1、播放《北京欢迎你》，激发学生学习兴趣。 同学们你们好！你知道刚才老师播放的这首歌曲的名字吗？你还知道中国的奥运健儿在北京奥运会获得了几枚金牌吗？他们正是靠着自己的顽强拼搏取得了辉煌成绩，老师也希望你们能努力学习争取获得更优异的成绩。 那么，就让我们开始今天的学习吧，好吗？ 2、练习引入新课。 首先，老师想考考大家，请看大屏幕： （1）在除法算式200 ÷2=100中，被除数是（），除数是（），商是（）。 （２）将２扩大２０倍是（）。将１００缩小１０倍是（）。 （３）把１６变成１６０，就是把１６扩大了（）倍。 把１４变成１４０，就是把１４（）。
商的变化规律说课稿
商的变化规律说课稿 一、说教学理念 新课改强调,让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。要放手让学生观察、探索，适时组织讨论，交流，提升学生对规律的认识，完善对规律的理解。让学生在主动探索中经历规律的发现过程。基于以上认识，在教学中我将“观察、猜想、验证、推理与交流”等数学研究方法深入到各环节，充分体现“以人为本”的教育理念。 二、说教材 1、说教材内容： “商的变化规律”是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元第93页内容。 2、说教材简析： “商的变化规律”是新课程教材“数与代数”领域的一部分。是在学生学习了笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行教学的。教材首先呈现两组题使学生在计算的过程中发现商随着被除数、除数的变化而变化，再通过填写表格中的商，引发学生去思考“被除数、除数和商的变化有什么规律？”从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等打下良好基础。 3、说教学目标： 根据课程标准要求：从“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”三个维度，我确定如下教学目标： 知识目标：使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法； 能力目标：引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。培养学生研究问题、解决问题的能力。 情感目标：激发学生的主动参与意识、自我探索意识、体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 4、说教学重难点： 根据新课程对“数与代数“的教学要求，本节课的教学重点是让学生通过观察、比较在探索过程中发现商的变化规律，而理解被除数和除数变化的同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况，以及商不变规律在实际中的运用是教学的难点。 三、说教法、学法：
应用商的变化规律进行简便计算
《应用商的变化规律进行简便计算》的导学案 学习小组学习小主人主备人 学习内容：简便计算。（课本P88页例9、例10） 学习目标：1.掌握商的变化规律，并会利用商的变化规律进行 除法的简便运算。 2.掌握商的变化规律在除法中的应用。 一、复习引入。 1.补充完整。 （1）.（）不变，被除数乘几或除以几，商。 （3）.（）不变，（）乘几或除以几，商。 （3）. 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商（）。 二、自主探究 1.先认真看课本p88页的例9、例10，想一想如何能使计算简便 想一想：（1）. 780÷30＝ 按除数是两位数的除法根据（ )的规律 可以把“780÷30＝”变成“78÷3＝”除数是一位数试一试：列竖式计算：列竖式计算： （2）.
120÷15 ＝（120×4）÷（15×4） ＝ 480÷60 ＝ 8 是不是只能乘以4乘以几也可以使计算简便写出来试试。 120÷15 ＝（120×）÷（15×） ＝÷ ＝ 2、应用商的变化规律解决被除数和除数末尾有“0”的除法时，如果有余数时要特别注意：例 840÷50＝ 用刚学的方法列竖式这道题余数是几想办法验证一下。 508 4 0 3.我会小结：1. 应用（）不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。 2.有余数时，实际的余数要乘以相同的倍数。 三、展示交流。 四、达标检测。 1. 用商不变的规律计算下面各题。（注意有余数时） 600÷40＝ 540÷20＝ 670÷30＝ 980÷50＝
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算可以口算。 3. 下面的说法对吗对的在（ ）里画“√”。 （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ） （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ） （3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么 原来的商是60。 （ ） ÷ 90 180 ÷ 45 ＝ ×2 ×（ ） 450 ÷ 18 ＝ ÷9 ÷（ ） ÷ 2 120 ÷ 15 ＝ ×（ ） ×（ ） ÷ 210 ÷ 42 ＝ ÷（ ） ÷（ ） ÷
第五课时“商的变化规律”教学实录
第五课时“商的变化规律”教学实录 一、利用迁移、大胆猜测。 师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？ 生1：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也随之乘或除以几。生2：一个因数乘或除以几，另一个因数除以或乘几，积不变。 师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律， 大家有什么想法？ 生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？ 师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？ （师板书被除数÷除数=商） 生：除数不变，被除数乘几，商也跟着乘几。例如：90÷5=16，5不变，90×10=900商也乘10=160。 师：除了乘几，我们是不是可以换个角度？ 生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。 师：我们再来猜想第二个规律 生：被除数不变，除数乘几，商反而要除以几 生：被除数不变，除数除以几，商反而要乘几 师：那么什么情况下，商才是不变的呢？ 生：被除数乘几，除数也乘几，商是不变的。 生：我觉得被除数乘几，除数反而要除以几，商才不变。
（教师根据学生的猜测进行板书） 二、验证猜测、研究规律。 （一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。 师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？ 生：验证。 师：你们打算怎样来验证？ 生：可以列算式来试一试。 师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在练习纸的反面。 （学生独立验证） 汇报： 学生上台展示 生1：我举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10乘2，商就会变成10，也乘了2，所 以结论是：除数不变，被除数乘几，商也随着乘几。 生2：我举的例子是：15÷3=5，如果除数3不变，15除以5，等于3，商就会变成1， 也除以了5，所以结论是：除数不变，被除数除以几，商也随着除以几。生3： 16×5=80 160×5=800 生：这个是乘法了，不是除法。
《商的变化规律》教学设计
商的变化规律教学设计 周村学区第一小学教育目标： 1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。 2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。(被除数和除数末尾都有零) 3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。 教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。 教学难点：运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。 教学方法：讲解、练习 教具：课件 教学设计： 一、情境—激趣 同学们，西游记中的孙悟空七十二变的本领十分厉害，他一会儿变成一只鸟飞上天，一会儿变成一条鱼游入水中，可无论他怎么变。二郎神总能一眼看出他的原形。数学知识也有这些变与不变的现象。这节课，我们来研究除法算式中商的变化规律。 板书课题：商的变化规律 二、合作交流，探究规律。 [探究被除数或除数不变时，商的变化规律] 1、把200颗糖平均分给2人、20人、40人，每人得几颗？ （教师根据学生的回答板书算式。） 师：观察这些算式，你有什么发现？ [预设] 生1：分的人越多，每人分到的就越少；反之，分的人越少，每人分到的就越多。 生2：被除数不变，除数扩大，商反而缩小； 生3：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数； 师：也就是被除数不变，生：除数乘上（或除以）几，商反而除以（或乘上）几。（板书） 2、练习：（课件出示）根据规律计算。
160÷4=40 160÷40= 160÷20= 160÷16= 过渡：师：同学们好棒，不仅解决了问题，还发现了这么有价值的规律。 3、乐乐：我也带了些大白兔奶糖给大家分享，正好分给8个组而没有剩余，你们猜我带来了多少颗？（至少每组要4颗） 师：”瞧，乐乐给你们出了难题，能猜到吗？把你认为的可能用算式表示出来。 （学生动手写算式） 反馈：谁先来说一说？根据学生的回答板书算式。 28÷7=4（至少每个组要4颗） 56÷7=8 112÷7=16 …… 师：根据这些算式，你又有什么发现？ [预设] 生1：我发现当除数不变时，商是随着被除数的变化而变化的。 生2：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。 （根据学生的回答完成板书规律） [使学生通过观察，思考，能够发现并总结商的变化规律] 4、练习：（课件出示）根据规律计算。 24÷3=8 240÷3= 120÷3= 48÷3= 过渡：想一想：商会随着被除数、除数的变化而变化。 那什么情况下，商会保持不变呢？ 我们带着这个问题进入第三关，来完成下面表格。 [探究商不变的规律] 5、出示下表： 被除数14 140 280 560 5600 除数 2 20 40 80 800 商 自学提示: （1)填写表格; (2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?
商的变化规律教案教学设计
商的变化规律 班级：四（一）执教者：丰琴 教学内容 人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化 规律，教材93页。 教学目标 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除 数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规 律。 2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论 的能力。 教学重难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简便运算。 教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调 动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商 的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程 一、复习导入 口算 看谁算的又快又准 80×2= 30×20= 6×2= 80×4= 90×20= 6×20= 40×4= 120×2= 6×200= 问题设疑 师：同学们，刚才的口算运用了我们学过的什么知识
生：积的变化规律。 师：谁能说说积的变化规律是怎么样的 生：一个因数不变，另一个因数乘或（除以）几（0除外），那么积也乘或除以几。 师:那么在除法中，商会不会也有这样的变化规律呢这就是我们这节课要来探讨学习的内容---(版述课题)《商的变化规律》 二、探究新知 商随除数变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。 （一分钟后请同学公布答案） 教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是100、10、5。 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么……（观察学生反应） 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化什么数发生了变化学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。 教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点 学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。 教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系 学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。 教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数 学生：乘以。 教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数 学生：除以。 教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反
人教版四年级数学《商的变化规律》教学设计
《商的变化规律》教学设计 沙沟小学马建梅 教学目标： 1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上放手探讨商随被除数（或除数）变化而变化的规律，从而使学生学会应用。 2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点：发现规律，掌握规律 教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入 1、口算 2、故事设疑、激发兴趣，导入新课 二、探究新知 1、认识商不变规律 （1） 6÷3 = 2 60÷30 = 2 600÷300 = 2 （2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。 （3）小练笔验证规律 （4）应用商不变规律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3 师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商
不变，这里的○和□应该怎样填？ 【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】 师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。 板书：在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，（0除外），商不变。 （5）、判一判 50÷7=（50×4）÷（7×4）（） 30÷6=（30×5）÷（6×4）（） 400÷8=（400÷2）÷（8×2）（） （师引导生判断并说明理由，让学生明白商不变规律） （6）大胆猜想 400÷8 400÷（8×2） 2、教学被除数不变，商随除数变化而变化的规律。（引导，探究，归纳， 总结） 200÷2 = 100 200÷2 = 10 200÷40 = 5 被除数不变乘除以 除以乘
人教版四年级上册数学商的变化规律
小学四年级上册数学《商的变化规律》教案 教学内容：人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学时间：12月7日 课时：第15周第3课时 教学目标： 1、知识与技能： 熟练掌握除数是两位数且商是两位数的除法的笔算方法与技巧，提高计算能力。 2、过程与方法： 让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 3、情感态度与价值观： 培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 教学重点和难点 重点：发现规律，掌握规律 难点：利用商的变化规律进行简便计算 教学法： 教法：讲练结合法。 学法：独立试算，小组合作。 教学准备： 课件。 教学过程 美好预学： 1、理解和掌握商不变的规律。 2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、利用商的变化规律进行简便计算。 美好知识
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空） 2、师揭示新课： 数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
认真阅读教科书87页内容。 1、独立完成87页上面的两组题。观察每组题中什么数变了，什么数没有变。有什么规律 2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题 3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。 四、探究体验，建构新知 （一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。 1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。 小组讨论： （1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？ （2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？ 3、汇报交流，总结归纳商随被除此文转自斐.斐课件.园https://www.360docs.net/doc/df9309997.html,数（或除数）娈化的规律。 4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？ （二）探究商不变的规律。 1、完成教科书87页的表格 2、学生交流。引导学生交流，学生之间互相补充。 3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。 （1）生结合表格说出商不变的规律 （2）用准确的语言表述这一规律 对比观察小结商的三个变化规律
商的变化规律教案
商的变化规律教案 红花铺中心小学董永刚 教学内容：教科书第93页内容 教学目标： 1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。 2、培养学生初步抽象、概括能力。 3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 4、通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。 教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。 教学难点：理解规律并用到解题当中去。 教具准备：课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们，我们前面一直学习口算除法与笔算除法，不知道大家发现商的变化规律了吗？今天我们要总结三位数除以两位数除法，共同探讨商的变化规律，希望大家认真观察、认真分析问题。今天我们一起学商的变化规律（板书;商的变化规律） 首先我们复习口算与笔算（利用幻灯片放题同学们做题，个别同学上黑板做） 二、自主探索，发现规律 （一）被除数不变时商的变化规律. 师;我们把书翻到93页，自己做例5，同学们自己在课堂练习本上做，叫个别同学在黑板上做。 师;教师把例题写黑板上，与学生一起做答案。 师：观察这三个算式，你有什么发现？ 同桌讨论讨论。 学生汇报，教师及时表扬。 师结合课件演示得到规律：被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大几倍。被除数不变，除数除以几，商反而也要乘以几。 （二）除数不变时商的变化规律 师：同学们师;我们把书翻到93页，自己做例5的第二小题 同学们自己在课堂练习本上做，叫个别同学做在黑板上。
师;教师把例题在黑板上，与学生一起做答案。 师：观察这三个算式，你有什么发现？ 同桌讨论讨论。 学生汇报，教师及时表扬。 师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小几倍。 除数不变，被除数除以几，商也要除以几。 （三）商不变的性质 师：真棒，经过同学们的努力，我们已经掌握了两个规律了。下面，请同学们继续观察。课件出示： 先填一填表格， 师：谁能很快地算出商？ 师：观察表格，从中你又发现了什么？小组内讨论一下，组长记录规律。 小组汇报，概括成一句话。 课件出示：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。 师：被除数和除数能同时乘（或除以）0吗？为什么？ 出示规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 通过大家认真地观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。 三、反馈练习，应用规律。 1、利用幻灯片出题，学生做。教师叫个别学生上黑板做。教师及时表扬 2、书上94页第四题，学生做教师巡回检查。及时表扬。 四、课堂小结 师：这节课也接近了尾声，同学们回忆一下你有什么收获？ 生：回答我们学的规律。 五、思维训练 教师出幻灯片上的两个题。学生作答。 六：作业：课本94页5、6.