第六单元整理复习：2、空间与图形：图形的认识与测量(3)
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形的认识与测量（三）
复习内容：图形的认识与测量（三）
复习目标：
1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。
2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
复习过程：
一回顾与交流
1．立体图形的特点。
请学生分别说出已学过的立体图形的特点。
过程要求：
（1）我们已学过哪些立体图形？
（2）回顾这些立体图形的特点。
（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。
（4）与同学交流。
（5）教师提供表格，帮助整理。
长方体
正方体
面
①几个面？
②面与面的大小关系；
③面的形状
棱
顶点
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
2．观察物体。
（1）出示立体图形。
问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？
学生回答，教师画图配合说明。
从正面看到的形状：从上面看到的形状：
从侧面看到的形状：
（2）出示立体图形。
利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。
过程要求：
①学生通过观察、想象、独立画图。
②与同学交流。
③教师巡视，了解情况。
④利用实物投影展示学生的作品。
⑤针对存在问题，进行讨论。
二巩固练习
完成课文练习十九的第11、12题。三小结：
通过观察物体活动，你有什么收获？
小学空间与图形总结及习题
一、长方体和正方体 正方体 a ——边长 6 面，12棱，8顶点立方体 a ——长 b ——宽 h ——高 立方体展开图 长方体展开图 二、圆柱和圆锥
h ——高 r ——底面积的半径 S ——底面积 圆锥体 h ——高 r ——底面积的半径 S ——底面积 ①②个扇形。③④圆柱体展开图 圆锥体展开图 例题解析 例1、体积相等的一个圆柱和一个圆锥，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积的比是多少？ 解：圆柱体积=底面积×高=S 1h 1 ； 圆锥的体积=31×底面积×高=3 1 S 2h 2
由题意得，S 1h 1=31S 2h 2 ； h 2= 3 2 h 1 9 2323131122 1=?=?=h h S S 答：圆锥与圆柱的底面积之比为9:2。 例2、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 解：棱长总和=4×（长+宽+高）=96，得长+宽+高=24 长=24× 10125=cm ；宽=24×8124=cm ；高=24×612 3=cm （1） 以宽为直径，长方体的高为圆锥的高 圆锥体积=31Sh=3 1 ×3.14×4×4×6=100.48 cm 3 （2）以高为直径，长方体的长为圆锥的高 圆锥体积=31Sh=3 1 ×3.14×3×3×10=94.2 cm 3 （3）以高为直径，长方体的宽为圆锥的高 圆锥体积=31Sh=3 1 ×3.14×3×3×8=75.36 cm 3 答：圆锥的体积为100.48 cm 3 分析圆锥在长方体中的的位置。 例3、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少? 分析：由题意可知，圆柱水面变化1cm 的体积，等于此圆锥的体积。 解：设这个圆锥形钢材的高为x 3.14×10×10×x=3.14×30×30×1 解得x=9cm 答：圆锥形钢材的高为9cm 。
《图形的认识与测量》教案
《图形的认识与测量》教案 教学目的 知识目标：使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算。引导学生通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。 技能目标：促进学生对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。 情感目标：培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高。 教学重点 使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。 教学难点 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。 一、导入 同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？请同学们在练习本上画出我们学过的各种平面图形，在画的过程中想一想各种图形都有什么特点？我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分？ 个人思考，然后分组讨论交流。 （一）直线、射线和线段 1、根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点？有什么不同点？（相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点） 2、同一平面内两条直线有哪几种位置关系？（平行，垂直，相交） （二）角 1、角的概念。 我们学过那些角？在放大镜下看角，它的大小会有变化么？ 2、角的分类。 下面我们可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？它的度数在什么范围内？同学们自行思考，分组讨论，然后交流大家的分类是否全面。
锐角：小于90度；直角：等于90度；钝角：大于90度小于180度；平角：等于180度；周角：等于360度。（图见课件1） （三）三角形的特点 仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。 三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？让学生举例说一说。 1、三角形的分类。 师：同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同？可以把三角形分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？我们学过什么特殊的三角形？ 按角分可以分成：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按边分可以分成：等边三角形，等腰三角形，不等边三角形。 （四）四边形 师：什么样的图形是四边形？自己画一个四边形。学生独立画，教师巡视，看学生画了几种四边形。 指名讨论每个图形的特点。如平行四边形：“什么样的图形叫做平行四边形？”“平行四边形有什么特点？“平行四边形的底指的是什么？”“平行四边形的高指的是什么？”“怎样画出平行四边形的高？”然后一起总结。 四边形 （五）圆 “刚才我们复习的图形是由直线的围成的。我们还学过了一种由曲线围成的图形。同学们能想出是什么图形吗？”（圆）“圆是平面上的一种曲线图形。” 我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念？（圆心、半径和直径） 让学生分别说一说用什么字母表示，（圆心是O ，半径是r ，直径是d ） 同一个圆内的所有半径的长度怎样？直径呢？（长度相等）半径和直径有什么关系？（半径是直径的一半） 小组讨论： 在一个圆里有多少条半径？有多少条直径？两端都在圆上的线段是不是都是直径？为什么？（一个圆里有无数条半径，无数条直径，两端都在圆上且过圆心的线段是直径） 正方形
图形的认识与测量 教案
图形的认识与测量 复习目标： 知识目标： 1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系； 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。 2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表 面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。 3、能根据相关信息设计方案。 能力目标： 能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。 情感态度与价值观目标： 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。 复习重点：理解公式的推导过程。 复习难点：公式的具体应用。 复习过程： 一、谈话导入 同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。 教师板书课题：图形的复习与整理 二、回顾与交流 （一）提出问题引发分类 想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形分分类吗？ 谁来说说，你是怎么分类的？ （在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。）（二）复习平面图形的特点及关系 提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以向老师举手示意。 课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直 线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？ 反馈：谁来说说你们组的想法？（展示学生整理的作品） 提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗？（教师适时在学生作品上板书，形成网络） 提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗？ 重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和 平行四边形与四边形的关系 圆是曲线图形 （实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。重点是四边形的梳理。）
【小学数学】人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总
人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总 一、轴对称与旋转 1、图形的变换包括平移、旋转和对称。 2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折;直线两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形;等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。 4、轴对称图形的特征： （1）、对应点到对称轴的距离相等; （2）、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法： （1）、找出已知图形的关键点。 （2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。 （3）、按顺序连接各对应点。 6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置;不改变形状和大小。 一、长方体和正方体的认识 在3个、4个、5个面是正方形！
练习： （1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形; ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等; ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 11、有两个相对的面是正方形的长方体;另外四个面的面积是相等的。（ ） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等;而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等;也可能有两个相邻的面相等。 （ ） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等;最多有8条棱长度相等。（ ） （2）填空： 1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形;最多有（ ）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形;则它的4个侧面是 （ ）形。 3、 正方体不仅相对的面相等;而且所有相邻的面（ ）;它的六 个面都是相等的（ ）形。 4、 把长方体放在桌面上;最多可以看到（ ）个面。最少可以看 到（ ）个面。 【知识点2】 棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和= 下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形： 例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带？ 分析：本题虽然并未直接提出求棱长和;但由 于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带 与那条棱平行;从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右 面的彩带长度=高的长度; 上面和下面的彩带长度=长的长度。 需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm
图形的认识与测量(1)
图形的理解与测量(一) 一、自我检测 1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）端点； 2、从一点引出两条( )就组成一个角； 3、过一点能够画（）条射线，过两点能够画（）条直线； 4、三角形的内角和是（）度，四边形的内角和是（）度； 5、在各种类型的角中，按照从大到小的顺序排列是： （）角＞（）角＞（）角＞（）角＞（）角 6、在同一平面内的两条直线的位置关系不是（）就是（）； 7、两条直线互相垂直，能够组成（）个直角； 8、过已知直线外一点，能画（）条直线和已知直线平行； 9、等腰梯形有（）条对称轴，长方形有（）对称轴，正方形有（）对称轴，正三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴； 10、等边三角形的每个内角都是（）度。 二、议一议 完成上述各题时，我们用到哪些知识点？先独立思考，然后同座互相说一说。 三、巩固练习 1、填一填 （1）、平角是（）度，周角是（），直角是（）度；（2）、比直角的2倍少30°的角是（）； （3）在钟面上，9时整的时候，分针和时针所成的夹角是（）度； （4）一个等腰三角形的顶角是50o，那么这个等腰三角形的一个底角是（）度；（5）一个三角形的三个内角度数比是3：2：1，这个三角形是（）三角形；另一个三角形的三个内角度数比是4：1：1，这个三角形是（）三角形。 2、明辨是非，对的打“√”，错得打“×”，说明理由并改正。 （1）一条直线长10m。（） （2）直线是射线的2倍。（） (3)大于90°的角就是钝角。（） （4）角的大小与角的两边的长短无关。（） （5）两条直线要么相交，要么平行。（） （6）一个三角形中，至少有两个锐角。 ( ) （7）2cm、2cm、4cm的三根小棒能围成一个三角形。（） 3、列式计算，求出下面各角的度数。 (1) ∠1= ∠3= ∠2= ∠4= (2) ∠1=
小学数学空间与图形复习资料
小学数学空间与图形复习资料（二） A、图形的认识 (一)线与角 一、线 1、直线：直线没有端点；长度无限，无法比较长短；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2、射线：射线只有一个端点；长度无限，无法比较长短。 3、线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中线段最短。 4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的垂线段长度都相等。 5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。 二、角 1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2、角的特点：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。 3、角的分类： 锐角：小于900的角叫做锐角；直角：等于900的角叫做直角；钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角1800。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是3600。注意：平角不能理解为一条直线，周角不能理解为一条射线。 4、角的度量：量角器中心点与顶点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合。即点与点重合，边与边重合的量角方法。看量角器的度数，就需要看刻度线在哪边了。 （二）平面图形 一、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形；有2条对称轴。 二、正方形特征：4条边都相等，4个角都是直角的四边形；有4条对称轴。 三、三角形 1、特征：由三条线段围成的图形；三角形两边之和大于第三条边；三角形内角和是180度；三角形具有稳定性；三角形有三条高。 2、分类： （1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角；等腰直角三角形的两个锐角都为45度，它有1条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。（2）按边分任意三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有1条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有3条对称轴。 四、平行四边形特征：两组对边分别平行，相对的边平行且相等； 五、梯形特征：只有一组对边平行的四边形；等腰梯形有1条对称轴。
小学六年级空间与图形专项练习
小学六年级空间与图形专 项练习 It was last revised on January 2, 2021
专项突破（二） ——空间与图形 一、填空题。（29分） 1．线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 2．在同一平面内不相交的两条直线叫（）。 3．三角形按角可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形，按边可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 4．把一个长30厘米，宽20厘米的长方形，改为面积不变，而长是40厘米的长方形，那么改后的长方形的宽是（）厘米。 5．每瓶酒精50毫升，装20瓶，需要酒精（）升；如果有立方米酒精，一共可以装（）瓶。 6如果一个正方形的周长与圆的直径相等，那么这个圆的面积是正方形面积的 （）倍。 7．一个圆柱表面积是50平方厘米，底面积是20平方厘米，把两个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米。 8．一个圆锥的底面直径是2分米，高是3分米，它的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（）立方分米，侧面积是（）平方分米。 9一块环形铁片，内圆半径是4厘米，外圆半径是10厘米，这块铁片的面积是（）平方分米。 10. 7厘左图中长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。它的棱长之和是（）厘米，上下两个面积都是（）平方厘米，左右两面的面积都是（）平方厘米，前
二、判断题。（对的打“√”错的打“x”）（10分） 1.小红画了一条长5厘米的射线。（） 2.把一个角的两边分别延长到原来的2倍，这个角的度数也中样扩大2倍。 （） 3.圆柱的面积是圆锥的面积的3倍。（） 4.长方形和正方形都是平行四边形。（） 5.圆锥的高和它的底面直径垂直。（） 6.任意三条线段都可以组成一个三角形。（） 7.圆心角是180°扇形正好是一个半圆。（） 8.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（） 9把一个圆柱木头削成一个圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2 ：1。 （） 10.所有梯形都不是轴对称图形。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（20分） 1.可以拼成一个平行四边形的是两个（）三角形。 A.直角 B.面积相等 C.完全一样 D.形状一样 2.下列图形中有四条对称轴的图形的是（） A.长方形 B.正方形 C.等腰梯形 D.圆 3.在三角形中，∠1、∠2和∠3是三角形的三个内角，如果∠1－∠2＝∠3，那么 这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 a
第2课时 平面图形的认识与测量(2)
第6单元整理和复习 2.图形与几何 第2课时平面图形的认识与测量（2） 【教学目标】 1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。 2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。 3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 【教学重难点】 重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。 难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 【教学过程】 一、谈话导入 揭示课题。 教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？ 学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（2）） 二、复习回顾
1.周长和面积的含义。 （1）周长 教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？ 学生思考、回答 指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。 教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？ 组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。 可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。 （2）面积 教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？ 学生思考、回答。 指名学生说一说。 使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。 教师：常用的单位有哪些？ 学生思考、回答。 指名学生回答。 学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。 （3）比较平面图形的周长和面积。
小学六年级空间与图形专项练习
小学六年级空间与图形 专项练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
专项突破（二） ——空间与图形 一、填空题。（29分） 1．线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。 2．在同一平面内不相交的两条直线叫（）。 3．三角形按角可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形，按边可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 4．把一个长30厘米，宽20厘米的长方形，改为面积不变，而长是40厘米的长方形，那么改后的长方形的宽是（）厘米。 5．每瓶酒精50毫升，装20瓶，需要酒精（）升；如果有立方米酒精，一共可以装（）瓶。 6如果一个正方形的周长与圆的直径相等，那么这个圆的面积是正方形面积的 （）倍。 7．一个圆柱表面积是50平方厘米，底面积是20平方厘米，把两个这样的圆柱拼成一个大圆柱，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米。 8．一个圆锥的底面直径是2分米，高是3分米，它的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（）立方分米，侧面积是（）平方分米。 9一块环形铁片，内圆半径是4厘米，外圆半径是10厘米，这块铁片的面积是（）平方分米。 10. 左图中长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是
二、判断题。（对的打“√”错的打“x”）（10分） 1.小红画了一条长5厘米的射线。（） 2.把一个角的两边分别延长到原来的2倍，这个角的度数也中样扩大2倍。 （） 3.圆柱的面积是圆锥的面积的3倍。（） 4.长方形和正方形都是平行四边形。（） 5.圆锥的高和它的底面直径垂直。（） 6.任意三条线段都可以组成一个三角形。（） 7.圆心角是180°扇形正好是一个半圆。（） 8.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（） 9把一个圆柱木头削成一个圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2 ：1。 （） 10.所有梯形都不是轴对称图形。（） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内）（20分） 1.可以拼成一个平行四边形的是两个（）三角形。 A.直角 B.面积相等 C.完全一样 D.形状一样 2.下列图形中有四条对称轴的图形的是（） A.长方形 B.正方形 C.等腰梯形 D.圆 3.在三角形中，∠1、∠2和∠3是三角形的三个内角，如果∠1－∠2＝∠3，那么 这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 a
六年级下册数学一课一练-6.2 图形的认识与测量 人教新课标(2014秋)含答案
《图形的认识与测量》达标检测1 1.填空。 （1）一长5cm的正方形，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。 （2）在长40cm、宽6cm的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，圆的周长是（）cm。 （3）一个平行四边形，底是12cm，高是4cm，面积是（）cm2，与它等底等高的三角形的面积是（）cm2。 （4）在周长相等的正方形、圆和长方形中，面积最大的是（），面积最小的是（）。（5）一个圆的周长是50.24cm，它的半径是（）cm，面积是（）cm2。 （6）一个环形的内圆直径是10cm，外圆直径是16cm，它的面积是（）cm2。 （7）将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。（填“变大”“变小”或“不变”） （8）下图中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是（）。 （9）一个钟表的分针长10cm，1小时后，分针针尖走过的路程是（）cm，分针扫过的面积是（）cm2。 （10）一个底为4cm的三角形，面积是24cm2，这个三角形的高是（）cm。 2.判断。 （1）圆的周长是直径的π倍。（） （2）如下图，在平行线之间的五个图形，它们的面积都相等。（） （3）一个平行四边形，相邻两条边的长分别是89平方厘米。（） （4）半圆的周长是它所在圆周长的一半。（） （5）周长相等的两个圆，面积也相等。（） （6）如左图，A部分的周长和面积分别大于B部分的周长和面积。（）
3.选择。 （1）两个圆的直径之比是2:3,它们的周长之比是（），面积之比是（）。 ①2:3 ②8:27 ③4:9 ④1:9 （2）如果两个长方形的面积相等，那么它们的周长（）。 ①一定相等②不一定相等③一定不相等 （3）如下图，甲、乙两个图形的周长相比（）。 ①甲比乙长②乙比甲长③一样长④不能确定 （4）甲和乙的涂色部分的面积相比（）。 ①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙 （5）一个正方形，边长增加3厘米，面积就增加8cm和12cm，其中一条边上的高是5cm。这个平行四边形的面积是（）cm2。 ①40 ②60 ③96 ④40或60 4.求下面图形的周长和面积。 （1）（2）
人教版六年级数学下册 图形的认识与测量 同步练习题
《图形的认识与测量》习题 ◆判断题 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（） 2、长方体比长方形大。（） 3、油桶的容积就是油桶的体积（） 4、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（） 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（） 6、一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。（） ◆应用题 1、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池内四周和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ 2、一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？ 3、把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？
4、一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 5、大厅里有十根圆柱形柱子，它的底面直径是10分米，高是6米，在这些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？ 《图形的认识与测量》习题 答案 ◆判断题 1-5对错对对错对 ◆应用题 1、解：（1）S＝3.14×102＝314（平方米） （2）S＝3.14×20×2＋314＝439.6（平方米） 2、解：V＝3.14×12×4＝12.56（立方分米） 12.56×3600＝45216（立方分米）＝45216（升） 3、解：V正方体＝63＝216（立方分米）
V圆柱＝3.14×32×6＝169.56（立方分米） 216－169.56＝46.44（立方分米） 4、解：V＝3.14×202×5＝6280（立方厘米） 5、解：10分米＝1米 S＝3.14×1×6＝18.84（平方米） 18.84÷2＝9.42（千克）
小学五年级下册空间与图形习题
图形的变换 1．下面是一些交通标志，每一组中的两个图案是通过什么变换得到的？ 2．下列平面图形中轴对称图形的有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 3．下列图形中对称轴最多的是（ ） A ：角 B ：等边三角形 C ：线段 D ：正方形 4．把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）。如果从正面 和后面看，所看到的图形面积之和是（ ）平方厘米。 5．一个长方形下底面周长是28cm ，高是4cm 。这个长方体的棱长总 和是多少？ 6．一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20 厘米和15 厘米。售货员用红色的塑料绳，如下图那样捆扎，（接头处用了30 捆扎这个食品盒一共用塑料绳多少厘米？ 7．有几种规格的长方形、正方形铁皮。从中选择6张铁皮，焊接成一个长方体或正方体油箱，你有几种选择方法？ 8 ④ ① ② ③ 6dm 4dm
9．一个长方体木块表面积60平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 10．将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体的表面积之和比原长方体有可能增加多少平方厘米？ 11．将一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体表面涂满红色，然后分割成棱长1厘米的小正方体，其中三面、两面、一面涂上红色的小正方体各多少个？没有涂上红色的小正方体有多少个？ 12．表面涂成黄色的长方体被分割成若干个体积为1cm 3的小正方体，其中六个面都没有涂色的小正方体有3个，求原长方体的体积是多少？ 13．一个棱长为2cm 的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm 的小正方体，它的表面积与原来相比 （ ）。 14．用8块棱长1厘米的立方体小木块拼成长方体（含立方体），其中表面积最小的是哪种？最小表面积是多少？ 15．一根方钢长2m ，横截面是边长3cm 的正方形。已知1cm3的刚重7.8克，这段方钢重多少千克？ 16．一个长方体货仓，长50米，宽30米，高5米，这个货仓最多可以容纳棱长3米的正方体集装箱多少个？ 17．将一个长方体的长减少5cm ，变为一个正方体，正方体表面积比原长方体表面积减少60cm 2。原长方体的体积是多少？
小学空间与图形讲座材料讲课讲稿
小学空间与图形讲座 材料
小学空间与图形讲座 ——学生学习靠主动，教师提高靠自觉。 如何让我们的课让学生喜欢？ 1、充分利用教具、学具、观察、推理；充分调动学生、让学生自主探究、动手操作、观察、总结、理解生活中的图形。 2、正确处理预设与生成的关系。（不慌不忙的处理新问题）课堂上教师多用鼓励的言语鼓励学生，练习题练习是具有一定的挑战性。 3、不要回头重复，模糊您的学生。 4、过程严紧，环节紧扣，用童心童趣感染您的学生。 5、注重培养学生的动手操作能力，尊重学生的体验。 对教材的把握和分析： 1、创设学习情境，从学生现实入手，激发学生的认知体验，教材不是教学的唯一依据，学会对教材内容进行整体提取。教材中的每一句话我们都要认真研究。语言凝练、逻辑性强。 2、紧扣教材内容讲述，有法可依，有章可行。 3、学会研究教材——运用教材——分散难点——逐一突破。 4、学好教材，用好教材，需要挖掘教材，研究教材，这是教师的基本功，也是我们的弱点。 课堂中的几点关注： 1、教师的设计要关注全体学生的发展，注意课堂的紧凑性；
2、关注学生知识的形成过程； 3、关注学生行为习惯的培养； 4、对知识的提取学会源于教材，高于教材。 5、关注学生的细节，注重技巧的运用。 6、关注学生的昨天、今天、明天。 练习的设计大胆放手给学生做。课堂中的一切行为必须有自己的目的性，指向不明也就是目的不明。 作为空间与图形的学习要特别注意：学会让学生动手操作，同时，明白让学生动手操作的目的是什么？如何发现和怎样发现图形间的内在联系。 课堂分析： 1、有目的、有措施的课堂——这样的课堂才是有效的课堂。 2、一节课要有一定的高度，不能就课论课。 学生发展分析： 1、作为一名小学教师要为学生的昨天、今天、明天的发展思考，在怎样为学生打基础上下狠功夫。 2、如何处理数学中被动学习的学生，获得主体地位，练习题要层次分明，培养学生的操作能力。 3、教学过程由易到难，练习设计难以适中，结合生活实际，注重新旧知识的衔接，渗透优化的思想方法。 4、自主、合作、探究的时间还给学生，得出预设目标。
小学基础知识空间与图形
空间与图形 （一）图形的认识、测量 平面图形【认识周长、面积】 1、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线，把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分，线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点。射线和直线都是无限延长的。 2、从一点引出两条射线，就组成了一个叫角，角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关，角的大小的计量单位是“°”。 3、角的分类：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角。 4、相交成直角的两条直线相互垂直；在同一平面不相交的两条直线相互平行。 5、三角形是由三条线段围成的图形，围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条边线段的交点叫做三角形的顶点。 6、三角形按角分，可以分为：锐角三角形，直角三角形。钝角三角形。按边分，可以分为：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 7、三角形的内角和等于180°。 8、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 9、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 10、四边形是由四条边围成的图形，常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。 11、圆是一种曲线图形，圆上的任意一点到圆心的距离都是相等的，这个距离就是圆的半径的长，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。 12、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线就叫做对称轴。 13、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 14、物体的表面或者围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 15、平面图形的面积计算公式推导 【1】平行四边形面积公式的推导过程：
立体图形的认识和测量1
《立体图形的认识和测量》学案 ● 复习目标（略） ● 知识梳理 1、长方体和正方体的特征 1、 判一判 （1）从不同方向最多能看到物体的三个面。 （ ） （2）如果圆柱的底面周长和高相等，那么侧面展开后是正方形。 （ ） （3）正方体就是特殊的长方体。 （ ） （4）两个圆柱的侧面积长相等，它们的体积也相等。 （ ） （5）边长为6cm 的正方体的表面积和体积相等。 （ ） （6）圆锥的体积是圆柱体积的 3 1 。 （ ） 2、下面的哪个图形是圆柱的展开图？
●合作探究 1、补上缺少的一个面，使下面的图可以折成正方体。 2、将右图折叠成一个正方体， 与1号面相对的是（）号， 与2号面相对的是（）号， 与3号面相对的是（）号。 3、如图，沿着直角三角形的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？ （只列式不计算） ●达标训练 1、选一选 （1）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。 A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定 （2）一个用立方块搭成的立体图形，文文从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。 A、4 B、5 C、6 D、7 （3）、圆柱的底半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积就（） A、扩大4倍 B、缩小4倍 C、不变 D、缩小2倍 （4）有两盒礼品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）。 2、某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口直径是4分米，长是2米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数） ●拓展延伸 用一个底面边长为8cm，高为17cm的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2cm。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5cm，求铁球的体积。
专题讲座-《小学数学图形与几何》吴正宪
专题讲座小学数学图形与几何(吴正宪） 小学数学图形与几何 话题一 吴正宪（北京教育科学研究院） 王彦伟（北京东城区教师研修中心） 张杰（北京东城区教育研修学院） 【课程简介】 小学数学图形与几何课标解读及教学思考，主要介绍《数学课程标准》关于“图形与几何”内容的规定，包括核心概念、内容主线、具体要求。 本模块主要包括以下四个话题： 1．如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念？ 2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生的空间观念与推理能力？ 3．如何通过“图形的运动”探索发现，体会研究图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣？ 4．如何通过学习“确定图形位置”的方法，发展学生的空间观念和推理能力？ 【学习要求】 1.请老师们认真观看视频，明确下列观点： （1）了解数据“几何直观”、“空间观念”的内涵，在教学中如何发展学生的“几何直观”和“空间观念”； （2）图形与几何的内容变化及主线分析； （3）图形与几何学习的教学策略。 2.结合自己的教学实践完成下面两项作业： （1）线段、射线和直线的认识中，直线概念建立是儿童学习的难点，为什么？怎么突破？ （2）选择1个对您启发最大的内容，做一次教学实践（教学设计、教学案例、学生调研等）。
2011版课标终于要公布了，新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图 形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推 理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描 述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 更直观的理解如下图： 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。 案例：《打电话》 如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知1人，给你3分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。
小学空间与图形专项练习解析及答案
《空间与图形》练习① 1、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 5÷2=2.5(米) 3.14×[（2.5+1）2-2.52] =3.14×[（2.5+1+2.5）×（2.5+1-2.5）] =3.14×（6×1） =18.84（平方米） 2、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少？ （31.4+10）×2=41.4×2=82.8（厘米） 3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深是多少厘米？ 10×10×10÷（25×20）=1000÷500=2（cm） 4、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？ 6.28÷3.14÷2=1（m） 1）×750=3.14×1650=5171（kg） 3.14×12×（2+0.6× 3 《空间与图形》练习② 5、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？ 3.14×52×3=235.5（平方厘米） 6、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一 个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆
柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 3.14×（4÷2）2×2=25.12（平方厘米） 7、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）8、有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。 80÷4×3=60（厘米） 《空间与图形》练习③ 9、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？ 8÷2=4（cm）面积：3.14×42÷2=25.12（cm2） 周长：3.14×4+8=12.56+8=20.56（cm） 10、把一个底面半径为2厘米，高为100厘米的圆柱，切成4个小圆柱，表面积增加了多少平方厘米？ 3.14×22×6=75.36（cm2） 11、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？ （114-54）÷4×6=90（cm2） 12、工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三
小学六年级数学空间与图形练习题
小学六年级数学空间与图形练习题 一、填空题。 1，下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。 2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。 3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（）厘米时可以画出直径为2厘米的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 4，一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。 5，一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。 6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。 7，把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个
（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 10，下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 11，如下图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。
12，用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。 13，把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 二、判断题。 1，两条不相交的直线叫做平行线。（） 2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线。（） 3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（）4，三角形中最大的角不小于60度。（） 。 5，将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的1 8
小学空间与图形的讲座汇报材料
小学空间与图形讲座 ——学生学习靠主动，教师提高靠自觉。如何让我们的课让学生喜欢？ 1、充分利用教具、学具、观察、推理；充分调动学生、让学生自主探究、动手操作、观察、总结、理解生活中的图形。 2、正确处理预设与生成的关系。（不慌不忙的处理新问题） 课堂上教师多用鼓励的言语鼓励学生，练习题练习是具有一定的挑战性。 3、不要回头重复，模糊您的学生。 4、过程严紧，环节紧扣，用童心童趣感染您的学生。 5、注重培养学生的动手操作能力，尊重学生的体验。 对教材的把握和分析： 1、创设学习情境，从学生现实入手，激发学生的认知体验，教材不是教学的唯一依据，学会对教材内容进行整体提取。教材中的每一句话我们都要认真研究。语言凝练、逻辑性强。 2、紧扣教材内容讲述，有法可依，有章可行。 3、学会研究教材——运用教材——分散难点——逐一突破。 4、学好教材，用好教材，需要挖掘教材，研究教材，这是教师的基本功，也是我们的弱点。 课堂中的几点关注： 1、教师的设计要关注全体学生的发展，注意课堂的紧凑性； 2、关注学生知识的形成过程；
3、关注学生行为习惯的培养； 4、对知识的提取学会源于教材，高于教材。 5、关注学生的细节，注重技巧的运用。 6、关注学生的昨天、今天、明天。 练习的设计大胆放手给学生做。课堂中的一切行为必须有自己的目的性，指向不明也就是目的不明。 作为空间与图形的学习要特别注意：学会让学生动手操作，同时，明白让学生动手操作的目的是什么？如何发现和怎样发现图形间的内在联系。 课堂分析： 1、有目的、有措施的课堂——这样的课堂才是有效的课堂。 2、一节课要有一定的高度，不能就课论课。 学生发展分析： 1、作为一名小学教师要为学生的昨天、今天、明天的发展思考，在怎样为学生打基础上下狠功夫。 2、如何处理数学中被动学习的学生，获得主体地位，练习题要层次分明，培养学生的操作能力。 3、教学过程由易到难，练习设计难以适中，结合生活实际，注重新旧知识的衔接，渗透优化的思想方法。 4、自主、合作、探究的时间还给学生，得出预设目标。 5、挖生成，课堂容量大会影响学生的生成吗？学生掌握不够扎实，要考虑步子放小一点，小步子前进。