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实数

实数练习题

一、填空题

1.81的算术平方根是；平方根是 .

2.

49

25的平方根是；

81的算术平方根是；如果a 的平方根等于

2±，那么_____=a ；

3. 若一个数的平方根等于27

1

，则这个数的立方根是 .

4.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是

5. 若642

=x

，则=x 3 . 6. 若无理数a 满足：1

那么“”内应填的实数是 .

8. 已知x x -+-11有意义，则x 的平方根为．

的相反数是；绝对值是 .

11.大于的所有整数的和 .

12. 的点表示的数是 .

13.比较大小： (2)76；

-；(4)1-3-； 3

14. 数轴上表示1A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C

点所表示的数为 .

15．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍。 a 和b 之间，a b <<，那么a 、b 的值分别

1a b -+互为相反数，则2006

a b + . 二、选择题

18.下列命题中,正确的个数有( )

①-1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.

D.4个 19. 若式子

)4(a --是一个实数，则满足这个条件的a 有（）.

D 、无数个 20.下列各式中，无意义的是( ) A ．4

21.下列说法错误．．的是( ) A ．无理数没有平方根； B ．一个正数有两个平方根；

C ．0的平方根是0；

D ．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．

22. 一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )

23. 数轴上的点A 所表示的数为x ，如图所示，则2

10x -的立方根是( )

24.-53、、-2π

四个数中,最大的数是( )

25.下列等式不一定成立的是( ) =a a =2 C.a a =33 D.a a =33)(

26．估算37(误差小于0.1)的大小是( ) A. 6 B. 6.3 C. 6.8 D.6.0～6.1 27. 如图，数轴上表示1A 、点B ．若点B 关于点A 的对

称点为点C ，则点C 所表示的数为（）

B ．1-．2 D ．2

28. 面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的范围是( ) A ．13x <

< B ．34x << C ．510x << D ．10100x <<

29. 下列各式估算正确的是( ) A 30≈ B 250≈ C 5.2≈ D 4.1≈

三、解答题

的算术平方根、平方根、立方根.

31、求下列各式的值:

32.计算：（1）5十π(精确到0.01)（2）33＋232（保留三个有效数字）

33. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：

34. 比较无理数的大小：（1）（2）3

35.已知,m n 为实数，且0m +=，求n

36.已知012=-+-y x ,且x y y x -=-,求y x +的值.

37.已知x 、y 为实数，且499+---=x x y ．求y x +的值．

38、若1＜x ＜4，则化简()()2

39．已知a a a =-+-20052004，求2

2004-a 的值；

40.求下列各式中的x

（1）225x =（2）2

(1)9x -=（3）3

64x =-（4）2(21)2160x +-=.

41.小明房间的面积为10.8米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每

块地砖的边长是多少？

42.(1) 用一块面积为4002

cm 的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为

cm 的长方形纸片,你会怎样剪?

(2) 若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm 2

的长方形纸片,

且其长宽之比为3:2,?你又怎样剪？

(3) 根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?

43.在物理学中,用电器中的电阻R 与电流I,功率P?之间有如下的一个关系式:?P=I 2

R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.

44.自由下落物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为2

球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

45.某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2

（1）公园它有1000米吗？

（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？

（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2

，你能估计它的半径吗？

（误差小于1米）

46.有五个实数：8,2,,2

-π中，请计算其中有理数的和与无理

数的积的差.

47．已知正数a 和b ，有下列命题：（1）2=+b a ，1≤ab ；

（2）3=+b a ，2

≤ab ；（3）6=+b

根据以上三个命题所提供的规律猜想：若9=+b a ，≤ab .

48.借助于计算器可以求得

4444+，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想

2003220032333444 . 49．(1)比较大小:①1223--与,

2334--与, ③3445--与；

(2)由(1)中比较的结果,猜想n n -+1与1--n n 的大小关系；

50．如图是由16个边长为1的小正方形排成的，任意连结这些小正方形的顶点，

可以得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，且不与图中方格线平行.

51. 已知y ＝2－2x ，试求当y 为何值时，x ≤－1．

52、已知()022=+-+-m y x x ，当m 取何值时，2-≤y ？

53、已知代数式64x -的值不小于3

1，求x 的正整数解．

54、已知关于x 的方程()323--a x =()635++a x 的解是负数，求字母a 的

取值范围；

55、已知不等式

()为未知数x a x x 322434-<+的解,也是不等式2

1621<-x 的解,求a 的取值范围.

56、已知方程组???-=-=+a

y x 5132的解x 与y 的差是正数,求a 的取值范围.

57、已知关于x 的不等式22>-m x 与不等式x ->-

31的解集相同,求m 的值. 58、当()2323->-a a 时,求不等式()a x x a ->-3

59、若a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 2

60、已知不等式()()716825

+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的

解，求代数式a

2017年中考数学专题复习一实数及其运算

专题一实数及其运算（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共56分） 1．（2011年福州）6的相反数是 ( ) A ．－6 B ． 1 6 C ．±6 D ．6 2．（2011年柱林）2011的倒数是 ( ) A ． 12011 B ．2011 C ．－2011 D ．－1 2011 3．（2011年浙江）－6的绝对值是 ( ) A ．－6 B ．6 C ． 16 D ．－1 6 4．（2011年金华）下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．2和－2 B ．－2和 C ．－2和－ 12 D ．1 2 和2 5．（2011年安徽省）－2，0，2，－3这四个数中最大的是 ( ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．－3 6．（2011年成都考）4的平方根是 ( ) A ．±16 B ．16 C ．±2 D ．2 7．（2011年十堰）下列实数中是无理数的是 ( ) A ．2 B ．4 C ．1 3 D ．3.14 8．（2011年襄阳）下列说法正确的是 ( ) A ．0 2π?? ??? 是无理数 B ．3是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数 9．（2011年德州）下列计算正确的是 ( ) A ．(－8)－8＝0 B ．(－ 1 2 )×(－2)＝1 C ．()0 1--＝1 D ．2-＝－2 10．（2011年呼和浩特）如果a 的相反数是2，那么a 等于 ( ) A ．－2 B ．2 C ． 12 D ．－12 11．（2011年孝感）下列计算正确的是 ( ) A 822= B 235= C 2×3＝6 D 824=

12．（2011年广州）四个数－5，－0.1， 1 2 ，3中为无理数的是 ( ) A ．－5 B ．－0.1 C ．1 2 D ．3 13．（2011年南昌）下列各数中是无理数的是 ( ) A ．400 B ．4 C ．0.4 D ．0.04 14．（2011年呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 ( ) A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0. 05（精确到千分位） D ．0.050(精确到0.001) 15．（2011车安徽省）设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 16．（2011年成都）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ( ) A ．m>0 B ．n<0 C ．mn<0 D ．m －n>0 17． (2011年菏泽)实数a 在数轴上的位置如图所示，则 () () 2 2 411a a -+ -化简后为( ) A ．7 B ．－7 C ．2a －15 D ．无法确定 18．（2011年襄阳）若x ，y 为实数，且110x y ++-=，则2011 x y ?? ? ?? 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2011 19．（2011年广东省）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为 ( ) A ．5.464×107 吨 B ．5.464×108 吨 C ．5.464×109 吨 D ．5.464×1010 吨 20．（2011年义乌）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首．2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） ( ) A ．4.50×102 B ．0.45×103 C ．4. 50×1010 D ．0.45×1011 21．（2011年宁波）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760. 57 万人用科学记数法表示为 ( ) A ．7.6057×105 人 B ．7.6057×106 人 C ．7.6057×107 人 D ．0.76057×107 人 22．（2011年德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低

中考专题复习一《实数》

中考专题复习1--《实数》考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法把一个数写做n a 10?±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较 1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a 、b 是实数， ,0b a b a >?>- ,0b a b a =?=- b a b a

2015年中考数学专题复习第1讲：实数(含详细参考答案)

2015年中考数学专题复习第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2π是数，不是数，7 22是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。 2、近似数和有效数字： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数无理数负分数＿零正整数整数有理数无限不循环小数 ??????负有理数负零正无理数正实数实数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）

一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到位，而不是百分位】四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的，记做±a ，其中正数a 的平方根叫做a 的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的，记做3a ，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】【重点考点例析】考点一：无理数的识别。例1 （六盘水）实数312,,,8,cos 45,0.323 o &&中是无理数的个数有（）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。对应训练 1．（盐城）下面四个实数中，是无理数的为（） A ．0 B ．3 C ．﹣2 D ．27 考点二、实数的有关概念。例2 （乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（） A ．﹣500元 B ． ﹣237元 C ． 237元 D ． 500元．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．例3 （遵义）﹣（﹣2）的值是（） A ．﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ． 4 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．例4 （扬州）﹣3的绝对值是（） A ．3 B ． ﹣3 C ． ﹣3 D ．点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

一实数与整式

一、实数与整式符学建苏州新区第一中学【课标要求】 1、有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值. （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）. （4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. （5）能运用有理数的运算解决简单的实际问题. （6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 2、实数（1）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应. （2）能用有理数估计一个无理数的大致范围. （3）了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，知道计算器进行实数计算的一般步骤，能按问题的要求对结果取近似值. 3、代数式（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义. （2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. （3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. （4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. 4、整式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数. (2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算. (3)会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，能用图形的面积解释乘法公式，并会用乘法公式进行简单计算；了解乘法公式(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)( a2+ab+b2)=a3-b3．【课时分布】实数与整式在第一轮复习时大约需3课时下表为内容及课时安排（仅供参考）

中考数学专题练习一实数及其运算

专题一实数及其运算（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共56分） 1．（福州）6的相反数是( ) A．－6 B．1 6 C．±6 D 2．（柱林）2011的倒数是( ) A． 1 2011 B．2011 C．－2011 D．－ 1 2011 3．（浙江）－6的绝对值是( ) A．－6 B．6 C ． 1 6 D ．－ 1 6 4．（金华）下列各组数中，互为相反数的是( ) A．2和－2 B．－2和C．－2和－D．和2 5．（安徽省）－2，0，2，－3这四个数中最大的是( ) A．2 B．0 C．－2 D．－3 6．（成都考）4的平方根是( ) A．±16 B．16 C．±2 D．2 7．（2011年十堰）下列实数中是无理数的是( ) A B C． 1 3 D．3.14 8．（襄阳）下列说法正确的是( ) A． 2 π?? ? ?? 是无理数B是有理数C是无理数D 9．（德州）下列计算正确的是( ) A．(－8)－8＝0 B．(－)×(－2)＝1 C．()01 --＝1 D．2-＝－2 A．－2 B．2 C．D．－ 11．（孝感）下列计算正确的是( ) A=B C＝6 D4 = 12．（广州）四个数－5，－0.1，( ) A．－5 B．－0.1 C．D．3 A B C D 14．（呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是( ) A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位） C．0. 05（精确到千分位）D．0.050(精确到0.001) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

15．（2011车安徽省）设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 16．（2011年成都）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ( ) A ．m>0 B ．n<0 C ．mn<0 D ．m －n>0 17． (菏泽)实数a ( ) A ．7 B ．－7 C ．2a －15 D ．无法确定 18．（襄阳）若x ，y 为实数，且10x ++，则2011x y ?? ???的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2011 19．（广东省）据中新社北京12月8日电，中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为 ( ) A ．5.464×107吨 B ．5.464×108吨 C ．5.464×109吨 D ．5.464×1010吨 20．（义乌）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首．中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） ( ) A ．4.50×102 B ．0.45×103 C ．4. 50×1010 D ．0.45×1011 21．（宁波）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760. 57万人用科学记数法表示为 ( ) A ．7.6057×105人 B ．7.6057×106人 C ．7.6057×107人 D ．0.76057×107人 22．（德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是 ( ) A ．3.6×107 B ．3.6×106 C ．36×106 D ．0.36×108 23．（2011牟铜仁），某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为 ( ) A ．54×103 B ．0. 54×105 C ．5.4×104 D ．5.5×104 24．（菏泽）为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800 万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是 ( ) 25．（安徽省）安徽省末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是 ( ) A ．3804.2×103 B ．380.42×104 C ．3.8042×106 D ．3.8042×105 26．（成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温°据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 ( ) A ．20.3×104人 B ．2.03×105人 C ．2.03×104人 D ．2.03×103人 27．（郎阳）地球上水的总储量为1.39×1018 m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m 3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018 m 3用科学记数法表示是 ( ) 28．（十堰）据统计，十堰市报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字） ( ) A ．2.6×104 B ．2.7×104 C ．2.6×105 D ．2.7×105 二、填空题（每小题2分，共14分） 29．（茂名）已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是_______． 302=_______．（结果保留根号）

专题—实数及其运算

课题实数及其运算教学内容中考要求： 1.理解有理数的意义，能用书抽上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会用科学计数法表示数；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算，能运用运算律简化运算。 2.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系；会用平方运算求某些非负数的算术平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 3.能用有理数个估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，能用计算器进行近似计算并按要求对结果取近似值，能运用实数的运算解决一些简单的实际问题。第1讲走进实数世界一、【三年中考】 1．(2010·宁波)－3的相反数是( ) A ．3 B.13 C ．－3 D ．－13 解析：因－3的相反数可表示为－(－3)＝3，故选A. 答案：A 2．(2010·台州)－4的绝对值是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－14 解析：由一个负数的绝对值是它的相反数，得|－4|＝4，故选A. 答案：A 3．(2010·湖州)3的倒数是( ) A ．－3 B ．－13 C.13 D ．3 解析：由倒数的定义可得3的倒数是13 ，故选C. 答案：C 4．(2009·温州)在0,1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( ) A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－3.5 解析：由实数的分类可知，－2是负整数，故选C. 答案：C

5．(2008·金华)如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为() A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨解析：因互为相反意义的量中，一个用“＋”表示，则另一个用“－”表示，所以运出5吨可表示为－5吨，故选A. 答案：A 6．2010·湖州)2010年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元．近似数2.781亿元的有效数字的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 解析：因为2.781中有4个有效数字，故选D. 答案：D 7．(2010·绍兴)自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是() A．1.49×106 B．0.149×108 C．14.9×107 D．1.49×107 解析：由科学记数法的形式a×10n，(1≤|a|<10，n为整数)可得14 900 000＝1.49×107. 故选D. 答案：D 8．(2010·宁波)据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为() A．0.82×10 11B．8.2×1010C．8.2×109D．82×108 解析：因820亿＝820×108＝8.2×1010，故选B. 答案：B 9．(2009·嘉兴)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是________．解析：由题目要求可得5.649≈5.6. 答案：5.6 10．(2010·嘉兴)据统计，2009年嘉兴市人均GDP约为4.49×104，比上年增长7.7%.其中，近似数4.49×104有_____个有效数字．解析：因为4.49×104中有效数字分别是4,4,9.共3个．答案：3 二、【考点知识梳理】（一）实数的有关概念 1．数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴．实数和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数

江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1 实数

2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题 1. （2001江苏南通3分）用小数表示3×10－2，结果为【】 A、－0.03 B、－0.003 C、0.03 D、0.003 【答案】C。【考点】负整指数幂。【分析】根据负整指数幂直接计算得：3×10－2=3×0.01=0.03。故选C。 2.（江苏省南通市2002年3分）16的平方根是【】 A．±4 B．±2 C．4 D． 2 【答案】A。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根。 ∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。故选A。 3. （江苏省南通市2003年3分）的结果是【】 A．3 B．7 C．－3 D．－7 【答案】A。【考点】实数的运算【分析】先根据算术平方根、立方根的定义去掉根号，从而化简再相减：原式=5－2=3。故选A。 4. （江苏省南通市2003年3分）《2002年南通市国民经济和社会发展统计公报》显示，2002年南通市完成国内生产总值890.08亿元，这个国内生产总值用科学记数法表示为【】 A．8.9008×108元 B．8.9008×109元 C．8.9008×1010元 D．8.9008×1011元【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。890.08亿=89008000000一共11位，从而890.08亿=89008000000=8.9008×109。故选C。 5. （江苏省南通市2004年2分）－5的相反数等于【】

1实数专题训练

一、实数专题训练姓名_____________ 一、填空题：（每题3 分，共36 分）１、－2 的倒数是＿＿＿＿。２、4 的平方根是＿＿＿＿。３、－27 的立方根是＿＿＿＿。４、3－2 的绝对值是＿＿＿＿。５、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿亿美元。６、比较大小：－1 2 ＿＿＿＿－ 1 3 。７、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。８、若n 为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。９、若实数a、b 满足|a－2|＋( b＋1 2 )2＝0，则ab＝＿＿＿＿。 10、在数轴上表示a 的点到原点的距离为3，则a－3＝＿＿＿＿。 11、已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，试估算它的对角线长为＿＿＿＿。（结果保留两个有效数字） 12、罗马数字共有7 个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝＿＿＿，XI＝＿＿＿。二、选择题：（每题4 分，共24 分）１、下列各数中是负数的是（） A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3 D、|－2| ２、在π，－1 7 ，(－3)2，3.14，2，sin30°，0 各数中，无理数有（） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个３、绝对值大于1 小于4 的整数的和是（） A、0 B、5 C、－5 D、10 ４、下列命题中正确的个数有（） ①实数不是有理数就是无理数②a＜a＋a③121的平方根是±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个５、天安门广场的面积约为44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相

实数一平方根练习题

（八年级数学A ）第十三章实数（一）——平方根班别姓名学号一、学习目标：能掌握一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根。二、新课学习环节一：复习： 1= ；= ；= ；= ； = ；= ；= = ； 2、（1）49的算术平方根是：；4的算术平方根是：；（2）0．36的算术平方根是：；100的算术平方根是：；（3）7的算术平方根是：；21的算术平方根是：；环节二：平方根； 1、问题思考：22=4，除此，还有2() =4 23=9，除此，还有2() =9 26=，除此，还有2() =6 2与—2与，是互为， 2、规定： 22=4，2() -2 =4，我们称“2”和“—2”都是 4 的平方根其中2是4的算术平方根，—2是4的负的平方根。所以4有个平方根，分别是；同样：正数a 平方根，有个平方根，分别是；可用符号表示。 2、试一试：（1与是的平方根，是算术平方根，是负平方根。（2与是的平方根，是算术平方根，是负平方根。

（3）9有个平方根，分别是； 16有个平方根，分别是； 25有个平方根，分别是； 13有个平方根，分别是；（4）认真想一想：—4有个平方根小结：（1）一个正数有个平方根，一个算术平方根，一个负的平方根；（2）0有个平方根，有个算术平方根，（3）负数有个平方根。练习： A组 1、填空：（1）4的算术平方根是，4的平方根是，（2）81的算术平方根是，81的平方根是，（3）49的算术平方根是，49的平方根是，（4）的平方根是，的算术平方根是（5）3的平方根是，5的算术平方根是 2、计算：（1= （2= （3）=（4）= （5）±=（6）±= （7=（8=

实数一对一辅导讲义

第一课时实数知识梳理 1.立方根等于本身的数是; 2.如果,113a a -=-则=a . 3.64-的立方根是, 3)4(-的立方根是. 4.已知163+x 的立方根是4，求42+x 的算术平方根. 5.已知43=+x ，求33)10(-x 的值. 6.比较大小：（1）32.13 1.2，（2）3 32-34 3-，（3）337。课前检测

1.实数的分类 ???????????????? ????????? 正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数注意：无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环. 无理数有三类：（1）开方开不尽的数；（2）特定意义的数如π等；（3）特定结构的数如0.1010010001 等. 2. 平方根，立方根，n 次方根（1）.若一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。求这个数的平方根的运算叫做开平方， a 叫做被开方数。要点：①正数a 的平方根有两个，它们互为相反数，可以用a ±来表示。其中a 表示a 的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a ”， a -表示a 的负正平方根，读作“负根号a ”；负数没有平方根；零的平方根是零。 ②开平方与平方互为逆运算：一个数的平方根的平方等于这个数：即220()()a a a a a >=-=当时，，； 2222 ;?0;0? a a a a a a a a a a ??=??>? ?-=-??? ???=-?

中考复习一实数专题训练数学(附答案)

初三数学复习资料 (一) （实数）一、填空题：（每题3 分，共36 分）１、－2 的倒数是＿＿＿＿。２、4 的平方根是＿＿＿＿。３、－27 的立方根是＿＿＿＿。４、3－2 的绝对值是＿＿＿＿。５、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿亿美元。６、比较大小：－1 2 ＿＿＿＿－ 1 3 。７、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。８、若n 为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝＿＿＿＿。９、若实数a、b 满足|a－2|＋( b＋1 2 )2＝0，则ab＝＿＿＿＿。 10、在数轴上表示a 的点到原点的距离为3，则a－3＝＿＿＿＿。 11、已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，试估算它的对角线长为＿＿＿＿。（结果保留两个有效数字） 12、罗马数字共有7 个：I（表示1），V（表示5），X（表示10），L（表示50），C（表示100），D（表示500），M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝＿＿＿，XI ＝＿＿＿。二、选择题：（每题4 分，共24 分）１、下列各数中是负数的是（） A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3 D、|－2| ２、在π，－1 7 ，(－3)2，3.14，2，sin30°，0 各数中，无理数有（） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个３、绝对值大于1 小于4 的整数的和是（） A、0 B、5 C、－5 D、10 ４、下列命题中正确的个数有（） ①实数不是有理数就是无理数②a＜a＋a③121的平方根是±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数⑤两个无理数之和一定是无理数 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个５、天安门广场的面积约为44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（） A、教室地面的面积 B、黑板面的面积 C、课桌面的面积 D、铅笔盒面的面积

2013年中考数学专题复习第1讲：实数(含详细参考答案)

2013年中考数学专题复习第一讲实数（含详细参考答案）【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2π是数，不是数，7 22是数，不是数。2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是。 2、近似数和有效数字： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数无理数负分数＿零正整数整数有理数无限不循环小数 ??????负有理数负零正无理数正实数实数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）

一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到位，而不是百分位】四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的，记做±a ，其中正数a 的平方根叫做a 的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的，记做3a ，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】【重点考点例析】考点一：无理数的识别。例1 （2012?六盘水）实数312,,,8,cos 45,0.323 πo &&中是无理数的个数有（）个． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 思路分析：先把cos 45化为22 ，再根据无理数的定义进行解答即可。根据无理数的三种形式，结合所给的数据判断即可．解：3282,cos 452 ==，所以数字312,,,8,cos 45,0.323π中无理数的有：2,,cos45π，共3个．故选C ．点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。对应训练 1．（2012?盐城）下面四个实数中，是无理数的为（） A ．0 B ．3 C ．﹣2 D ．27 1．B 考点二、实数的有关概念。例2 （2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）

中考数学专题复习一实数及其运算

中考数学专题复习一实数及其运算 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

专题一实数及其运算（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共56分） 1．（2011年福州）6的相反数是 ( ) A．－6 B．1 6 C．±6 D．6 2．（2011年柱林）2011的倒数是 ( ) A．1 2011 B．2011 C．－2011 D．－1 2011 3．（2011年浙江）－6的绝对值是 ( ) A．－6 B．6 C．1 6D．－1 6 4．（2011年金华）下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A．2和－2 B．－2和C．－2和－1 2 D．1 2 和2 5．（2011年安徽省）－2，0，2，－3这四个数中最大的是 ( ) A．2 B．0 C．－2 D．－3 6．（2011年成都考）4的平方根是 ( ) A．±16 B．16 C．±2 D．2 7．（2011年十堰）下列实数中是无理数的是 ( )

A．2B．4 C．1 3 D．8．（2011年襄阳）下列说法正确的是 ( ) A． 2 π?? ? ?? 是无理数 B．3 3 是有理数 C．4是无理数 D．38-是有理数 9．（2011年德州）下列计算正确的是 ( ) A．(－8)－8＝0 B．(－1 2 )×(－2)＝1 C．()01 --＝1 D．2-＝－2 10．（2011年呼和浩特）如果a的相反数是2，那么a等于 ( ) A．－2 B．2 C．1 2 D．－1 2 11．（2011年孝感）下列计算正确的是 ( ) A．822 -= B．235 += C．2×3＝6 D．824 ÷= 12．（2011年广州）四个数－5，－，1 2 ，3中为无理数的是 ( ) A．－5 B．－0.1 C．1 2 D．3 13．（2011年南昌）下列各数中是无理数的是 ( ) A4004 C0.4 D0.04 14．（2011年呼和浩特）用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是( )

人教版七年级数学下册导学案第六章实数 6.3 实数(第一课时)

人教版七年级数学下册导学案第六章实数 6.3 实数（第一课时）【学习目标】 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【课前预习】 12的整数部分是a ，小数部分是b b -的值是（） A ．5 B ．5- C ．3 D ．3- 2．在实数 1.414-，π，3.14，2+ 3.212212221…中，无理数的个数是（）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．在数227，02112 π-，3.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）中，无理数有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 4．估算6 ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．如图，A 、B 、C 、D 的点是（） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 6．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23 π- 是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 73+的值应在（） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 8．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为333153153++=．以下四个数中是“水仙花数”的是（） A ．135 B ．220 C ．345 D ．407 9．如图，在数轴上表示A B 、，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为（）

初一实数的知识点总结及练习

初一数学第一讲实数 1.0.0016的算术平方根是（） A. 0.4 B. 0.04 C. 0.4± D. 0.04± 2.计算：（1 （2 （3）（4）3125- 3.81的算术平方根是 . 4.算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是。 5.下列各数： 21,3030030003.0,7 22 ,23.0,9,0,2-π 中无理数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个知识点一、平方根.立方根概念【例1】已知a m 的立方根，则=+b a 22 . 【变式1】已知A =3的算术平方根，m B =2的立方根，求n m ,的值. 知识点二、算术平方根具有双重非负性：0,0≥≥a a 【例2】若1-a 有意义，则a 能取的最小整数为【变式2】m -2是m -2的算术平方根，求m 满足什么条件？

【例3】若310x x y -+-+=，计算4 2 2 y xy x ++. 【变式3】已知,x y 为实数，且111,521y x x x y =-+-++-求的值. 知识点三、???<-≥===) 0() 0(||)(22 a a a a a a a a 【例4】x 是2)9(的平方根，2)4(-= y 的立方根，则=+y x 【变式4】下列说法错误的是( ) A.1的平方根是1 B.1-的立方根是1- C.2是2的平方根 D.3-是2 )3(-的平方根【例5】如果x x -=2成立的条件是（） A.x ≥0 B.0≤x C.0>x D.0

中考数学(实数)专题复习

2017年中考数学专题复习第一章数与式【重点考点例析】考点一：无理数的识别。 A ．π B ． 5 C ．0 D ．-1 ．对应训练 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个考点二、实数的有关概念。例2 （2015?遵义）如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（） A ．+40m B ．-40m C ．+30m D ．-30m 例3 （2015?资阳）16的平方根是（） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8 A B ．C D ． 2．（2015?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（） A ．+30 B ．-30 C ．+80 D ．-80 3．（2015?珠海）实数4的算术平方根是（） A ．-2 B ．2 C ．±2 D ．±4 A B ． 2 C ． D ．- 2 考点三：实数与数轴。例5 （2015?广州）实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（） A ．a-2.5 B ．2.5-a C ．a+2.5 D ．-a-2.5 对应训练 8．（2015?连云港）如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（） A ．a ＞b B ．|a|＞|b| C ．-a ＜b D ．a+b ＜0

考点四：科学记数法。例6 （2015?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（） A．3.7×10-5克B．3.7×10-6克C．37×10-7克D．3.7×10-8克对应训练 9．（2015?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元． A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010D．0.865×1011 10．（2015?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米考点五：非负数的性质例7 （2015?新疆）若a，b为实数，且=0，则（ab）2013的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．±1 对应训练 A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6 【聚焦中考】 1．（2015?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A．-10m B．-12m C．+10m D．+12m 2．（2015?临沂）-2的绝对值是（） A．2 B．-2 C．1 2 D．- 1 2 3．（2015?烟台）-6的倒数是（） A．1 6 B．- 1 6 C．6 D．-6 4．（2015?潍坊）实数0.5的算术平方根等于（） A．2 B C D．1 2 5．（2015?威海）下列各式化简结果为无理数的是（） A B．1)0C D 6．（2015?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（） A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107 7．（2015?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（） A．5.2×1012 B．52×1012元C．0.52×1014 D．5.2×1013元 8．（2015?临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）

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