小学数学长方体与正方体难题

长方体和正方体难题

1、下面是6块长方形卡纸，请你从中找出5块拼成一个无盖的长方体，并画这个长方体，最后求容积。（图中数据长度单位为厘米，厚度忽略不计）

10 12 6 12

12 6 15

12

6

2、把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。

⑴这时水面的高度离容器口有多少分米？

⑵此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的棱长吗？

3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

4、（2013?陆良县模拟）求这个图形的表面积和体积．（单位：cm）

5、（2012?长清区校级模拟）把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．

6、（2013?北京模拟）如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长0.5厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长0.25厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

7、一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米，如果宽增加3厘米，长和高不变，它的体积就增加99立方厘米，如果高增加4 厘米，长和宽不变，体积就增加352立方厘米，求原来长方体的表面积。

8、一个长方体的长增加6厘米，宽和高不变，或宽增加4厘米，长和高都不变，或高增加3厘米，长和宽都不变，体积都增加24立方厘米。原长方体表面积是几平方厘米?

9、一个长方体的长是宽的两倍，高是宽的3倍，体积是36立方厘米，分别求出这个长方形的长，宽，高

10、一个长方体，如果长减少3厘米，宽和高不变，则体积减少36立方厘米。如果宽增加2.5厘米，长和高不变，体积增加20立方厘米。如果高减少4厘米，则体积减少60立方厘米。那么，原长方体的面积是多少平方厘米

11、一个长方体的长宽高的和等于10，这个长方体的体积的最大值

12、有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

13、长方体长和高的和是12cm,长和宽的和是20cm,宽和高的和是15cm,求这个长方体的体积？

14、有一个长方体容器,底面边长为40厘米,容器中竖直放着一个底面边长为10厘米,高为90厘米的长方体铁块，这时容器中水深为80厘米。将长方体铁块轻轻向上提起30厘米时，露出水面的铁块被水浸湿的部分长多少厘米？

15、一个长方体容器,底面是一个边长为40厘米的正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长为10厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米,现在把铁块轻轻地向上提,提起多少厘米时,露出水面的铁块上被水浸湿的部分长32厘米?

16、一个长方体容器（底面是边长为40厘米的正方形）,笔直地插入一根地面边长是10厘米的正方形棱柱体棒,这时容器里装着深80厘米的水,现在把这根棒轻轻向上方提起.

1.从底面提起2厘米时,露出水面的棒浸湿部分长多少厘米?

2.从底面提起30厘米,露出水面的棒浸湿部分又有多长?