等值计算公式

3．资金等值计算公式

在考虑资金时间价值的前提下，在一定的利率条件下，不同时点、不同金额的资金在价值上是等效的，称为资金等值。

资金等值概念的建立是工程经济方案比选的理论基础。

将某一时点发生的资金在一定利率条件下，利用相应的计算公式换算成另一时点的等值金额的过程称为资金的等值计算。

（1）基本概念

现值（P ）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。 终值（F ）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。

年金（A ）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。

贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。

2011.6.1 2012.6.1

100元

110 元

t

i=10%

图3 资金等值计算示例

（2）资金等值基本计算公式

资金等值计算公式

公式名称已知项欲求项系数符号公式

一次支付终值P F （F/P，i，n）F=P（1+i ）n

一次支付现值 F P (P/F，i，n) P=F(1+i)-n

等额支付终值 A F (F/A，i，n)

()

i

i

A

F

n1

1-

+

=

偿债基金 F A (A /F，i，n) ()1

1-

+

=

n

i

i

F

A

年金现值 A P (P/A，i，n)

()

()n

n

i

i

i

A

P

+

-

+

=

1

1

1资金回收P A (A/P，i，n)

()

()1

1

1

-

+

+

=

n

n

i

i

i

P

A

[2010年真题] 某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为( )万元。

A.104.80

B.106.00

C.107.49

D.112.74

答案：D

P

F

A

0 1 2 3 4 5 ……n

（F/P，i，n）

（P/F，i，n）

（F/A，i，n）

（A/F，i，n）

（P/A，i，n）

（A/P，i，n）

图4 资金等值计算关系示意图

解析：()()74

.112%

61

%61205%6/205

=-+?=?=，，A F F [2006年真题] 下列关于现值P 、终值F 、年金A 、利率i 、计息期数n 之间关系的描述中，正确的是（ ）。

A.F 一定、n 相同时，i 越高、P 越大

B.P 一定、n 相同时，i 越高、F 越小

C.i 、n 相同时，F 与P 呈同向变化

D.i 、n 相同时，F 与P 呈反向变化 答案：C

解析：()n

i P F

+=1