人教版八年级下册数学第1课时 二次根式的加减法教案与教学反思
第十六章二次根式
师院附中李忠海
16.3二次根式的加减
第1课时二次根式的加减法
【知识与技能】
会进行二次根式的加减运算，利用二次根式的加减法解决生活实际问题.
【过程与方法】经历由实际问题引入数学问题的过程，提高学生的抽象概括能力，进而掌握二次根式的加减运算方法.
【情感态度】培养学生认真观察、思考的习惯，锻炼严谨细致、一丝不苟的科学精神.
【教学重点】二次根式的加减法运算方法.
【教学难点】二次根式的加减法的实际应用.
一、情境导入,初步认识
问题现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
【教学说明】可借助多媒体（或幻灯片）展示木板，尝试截取两个正方形木块，并引导学生思考.解决问题的关键在哪里？如何解决？激发学生的学习兴趣和求知欲望.
二、思考探究，获取新知
让学生相互讨论，共同探究，寻求解决问题的方案.与此同时，教师可设置如下问题帮助学生进行理解和分析：
1.两个正方形木块的边长分别是多少？
2.最大正方形木板的边长与原长方形木板的宽5dm的大小如何？
3.两个正方形木板的边长之和与长方形木板的长7.5dm的大小关系如何？你认为用什么办法来得出结论的？
4.谈谈你获得结论的过程中的想法，你有哪些新的认识？在学生充分交流，初步形成认知后，师生共同探讨：上述实际问题中，实质是求8与18这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：
【教学说明】本环节教师要放手让学生自主探究，自主发现问题，并尝试解决问题，并能总结规律，形成认知.同时，教师应关注学生的完成情况，能否正确进行二次根式的化简，能否运用分配律将二次根式合并.
【归纳结论】二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
三、典例精析，掌握新知
【教学说明】以上两例，应让学生先独立完成，并分别选派两名中等成绩同学上黑板进行演算.教师巡视，了解全班学生的掌握情况，并对有困难的同学及时予以点拨，帮助他们加深对新知的理解.最后，师生共同评析黑板上的作业，教师还可适时将巡视中发现的问题展示给全班学，达到理解新知的目的.
例3 如图，实验中学计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池，设计者需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积为8m2，花坛的绿化面积为10m2,则花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米？
分析：利用正方形的面积公式求出边长，再根据周长公式即可得解.
.
【教学说明】本例展示了二次根式的加减在实际问题中的应用，在实际教学过程中，教师应引导学生进行合理分析，理清解题思路与步骤，再让学生自主完成解答过程.最后教师可以给出示范性解题过程，可以用幻灯片展示学生的优秀作业及有代表性问题作业，让学生通过观察与反思，加深对知识的理解.
四、运用新知，深化理解
1.下列计算是否正确？为什么？
5.先化简，再求值：
【教学说明】学生自主完成上面前3个题，教师巡视，后两个题稍难，教师适当予以点拨.
【答案】
1.（1）不正确，两边不相等；（2）不正确，两边不相等；（3）正确.
2.①和④；
五、师生互动，课堂小结
师生共同回本节主要知识点及需要注意的问题.
（1）知识要点：二次根式加减的一般思路,①不是最简二次根式的，应化成最简二次根式②相同的二次根式一定要进行合并.
（2）需注意的问题：①应能将化简的二次根式化简后再进行计算，不要出现8-2是最后结果的类似错误；②相同的二次根式合并时，只需它们的系数相加减，根不变，不相同的二次根式不能进行加减，防止出现35-22=（3-2）（5-2）=5-错误!未指定书签。的错误.
1.布置作业：从教材“习题16.3”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
1.创设情境，给出实例.由学生主动参与，经过思考、讨论、分析的过程，老师加以启发和引导，类比得出二次根式的加减运算法则.
2.三个例题，旨在帮助学生理解二次根式的加减运算.尤其是例2，要按照两个步骤进行计算，培养了学生利用概念、法则进行计算和化简的严谨态度和科学精神，此外，例3还展示了二次根式的加减在实际问题中的应用.
【素材积累】
1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
二次根式加减法教学设计讲解学习
16.3二次根式加减法教学设计（第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减及混合运算。本节课在以前及后续学习中起承上启下作用，因为本节既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。 二、学情分析 我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。 五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合
并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?（3）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算 中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评： 师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则. 生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方
二次根式加减法教学设计
二次根式的加减法 【学习目标】 1、熟练进行二次根式的化简。 2、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式。 3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算。 教学重难点及突破 重点：二次根式加减法运算。 难点：1、同类二次根式的概念及其判断方法 2、熟练进行二次根式加减法的运算。 突破：二次根式加减法运算的关键在于二次根式化简，在讲解过程中引入几个整式加减法的运算。 教学方法：启发引导，讲练结合为主，自主探究 教学准备： 教师准备：多媒体课件精选二次根式的加减的例题。 学生准备：复习最简二次根式，预习二次根式的加减运算法则。 教学步骤 （一）、明确目标: 学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）、整体感知: 同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力． 教学设计： 一、复习回顾最简二次根式、整式加减法等知识，引入二次根式加减法 1、如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？ 2可以化简吗？ （学生回答）
A、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2。 B可以化简 3、什么是同类项？ （https://www.360docs.net/doc/e06089666.html,/view/313812.htm） 4、如何进行整式的加减运算？ https://www.360docs.net/doc/e06089666.html,/view/b2f6351252d380eb62946d99.html （课件出示练习题让学生计算）（计算17题1、2小题） 5、计算：（1）2x-3x+5x （2） 22 23 a b ba ab +- （教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．） （教师提出问题）二次根式的加减运算与整式的加减运算有什么相似之处？这就是今天要探讨的问题——二次根式的加减运算 二、引出同类二次根式并让学生进行判断 1、自学课本第10—11页内容，完成下面的题目： A、什么是同类二次根式？ B、判断是否同类二次根式时应注意什么？ （学生回答）：几个二次根式化成_______________后，如果它们的 ________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。 判断是否同类二次根式注意问题： （1）被开方数相同。 （2）二次根式不能再化简。 （3）与二次根式的系数无关 （学生练习） 2、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：https://www.360docs.net/doc/e06089666.html,/Math/Ques/Detail/5ecac9ed-127c-453b-b76a-a0acb7b 79d5b C、如何进行二次根式的加减运算？
二次根式的加减(第1课时)教学设计
16.3二次根式加减法教学设计 （第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减。 二、学情分析 我班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。
五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同 类项合并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运 用到计算中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评：
二次根式的加减
第三讲：二次根式的加减 二、二次根式的加减 1、同类二次根式的概念：化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式就叫做同类二次根式。 例1．当a ＝________时，最简二次根式12-a 与73--a 是同类二次根式． 2、二次根式加减法运算步骤：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式 例2：计算： （1）483 2315311312--+ （2）)5.0420010 1(08.027252+-+ （3）a a a a a a a 1082 363273223-+-
(4) 2 + + - + a b b a b a a b 三、二次根式的混合运算： 注：1、在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍成立； 2、在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用. 例3：计算： （1） 2 2)3 2 2 3( )3 2 2 3(- - + （2） )7 5 3 )( 7 5 3 (- + + -
（3 ） 2 1 2 (π) --++-+ （4） ? ÷ - 4 8 ) 8 3 2 (3 x x x x （5） 101 10010 3 10 3） （ ） （- +．
《二次根式》全章复习与巩固 一、化简 1、无条件的（所有字母取正数） ① 2、有附加条件的 a＜ ①0)
② 5(03)x x --＜＜ 3、 有隐含条件的（有意义的字母的取值范围） ① 2+ ② - 4、 需要分类讨论的 ① -
二、因式分解（实数范围内） ① 4 a++ ② 2 x x +-- ③ 2 215 x+- 三、解方程（组）
人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减教案
16.3 二次根式的加减(1) 教学内容 二次根式的加减 教学目标 知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法． 过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。 学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。 2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。 3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。 4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。 媒体设计：PPT课件，展台。 课时安排：1课时。 教学过程:一、复习引入 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探索新知 学生活动：计算下列各式． （1）（2） （3（4） 老师点评： （1当成x，不就转化为上面的问题吗？ =（2+3
二次根式的加减练习题
21.3二次根式的加减法 班级 座号 姓名 成绩 一、填空与选择（每小题4分，共40分）． 1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数 ，称这几个二次根式为同类二次根式． 2．二次根式的加减：①先把各个二次根式化成 ____________；②再把 _____________分别合并． 3．下列各式中，与2是同类二次根式的是 （ ）. A ．23 B ．6 C ．8 D ．10 4. 已知二次根式42-a 与3是同类二次根式，则的a 值可以是（ ）. A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 5．计算8－2的结果是（ ）. A ．6 B ．6 C ．2 D ．2 6． 下列计算正确的是（ ） A 3= B ．532=+ C ． = D ．224=- 7．化简：3＋（5－3）=_____________. 8 ．计算：计算：_____________ 9．如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________ 10．如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所 示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号） 二、计算与解答（60分）． 11．（20分）计算： （1）481227+- （2） ()() 1515-+
（3）225213 32+- （4）22)2332()2332(--+ 12.（8x ，小数部分为y ，求xy 的值. 13. （10分）先化简再求值： 215),6()3)(3(+= --+-a a a a a 其中 14．（提升与拓展）（10分）计算 211+＋321+＋431+＋…＋100 991+ 15.（提升与拓展）（12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝472,472-=+BD ，求菱 形的边长和面积.
二次根式的加减1教案
16.3二次根式的加减(一） 一、教学目标 知识与技能目标：通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法 法则 过程与方法目标：了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用 法则进行二次根式的加减运算 情感态度与价值观目标：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣 二、教学重难点 重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则 难点：探讨二次根式加减法运算的方法，准确进行二次根式加减法的运算 三、教法学法 启发式、探讨式 四、教学过程设计 （一）类比引入，探求新知. 1、化简下列两组二次根式 2、观察上述两组二次根式，他们各有什么特征？ 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4、做一做 如何合并同类二次根式? ()=801=45()=a 92= a 255354)1(、）（、）（0532≥a a a 2412325 ()=-53541()= +a a 5323
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.
（二）理解应用，体验成功 1、例题讲解 总结：二次根式加减法的步骤 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式 （3）合并同类二次根式。 简称为：一化、二找、三合并 （三）课内练习 1.判断:下列计算是否正确? 2.计算 三.清点收获 由教师开出清单，学生进行清点 1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式? （六）课后作业 P14 1、2 2 4188)2(++7512)1(-()1232=-()94943+=+()2 22234=-) 62()5.024)(5(--+)53()2012)(3(-++) 2798(18)4(--5 2080)2(+-()3 121=+7 672)1(-
二次根式的加减测试题3
21．3 二次根式的加减 1．若a a=_______，b=_______． 2_________． 3． 4，则它的周长是________． 5．在实数范围内分解因式：a 2-4=_________． 6大小关系是_________． 7．下列根式中与其他三个不同类的是（ ） A B C D 8．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A B ．18 9．下列根式合并过程正确的是（ ） A ．-=2 B ． C ．1212 ．13-14=112 10+13 ） A ．． 11．若，则y 值为（ ） A ．1 C ．．3 12．一个等腰三角形的两边分别为 ） A ． B ． C ． D ．或 13．计算： （1） （2）
（3（4）14 14．如果△ABC 的三边，P ． 15的整数部分是a ，小数部分是b ，计算+b 的值为________． 16．如图所示，数轴上表示1的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数 是（ ） A -1 B ． C ． D 17．已知，，则代数式a 2-b 2-c 2-2bc 的值是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．无法确定 18．已知2（a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac ）的值． 19 1.414 1.7320.01）．
答案: 1．1 1 2 3．． 5．（a 2+2）（）（） 67．C 8．C 9．D 10．C 11．?D 12．D 13．（1）（2）（3）19413， （4 14． 15．．C 17．B 18．?30 ? 19．43+94 5.49 20．解：∵S AE ⊥BC ， ∴×AE=5 2， ∵∠B=30°，∴AB=2AE=?5，? ∴ ABCD 周长C=AB+BC+CD+DA=2AB+2BC=2×5+2×， ∴ 所求ABCD 周长C 的值为
二次根式加减法练习试题.docx
二次根式加减法及混合运算 同类二次根式的定义： 几个二次根式化简成最简二次根式后， 如果它们的被开方 数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式 合并同类二次根式的法则：只把系数相加减，根号部分不变 1. 若最简二次根式 1+a 与 4–2a 是同类二次根式，则 a 的取值范围是 ______ 2.在 12 ， 34 ， 48 ， 6 中能与 3 进行加减合并的根式有 _________． 3. 下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ） A ． 12 与 72 B ． 63 与 78 C ． 8x 3 与 2 2x D ． 18 与 6 4.一个三角形的三边长分别为 8cm, 50 cm, 18cm ，则它的周长是 cm ． 5.下列说法正确的是： (A) 最简根式一定是同类根式 (B) 1 与 a 3 不是同类二次根式 a (C)任何两个根式都可以化成同类二次根式 (D) 任何两个根式都可以化为最简根式 6.已知 x ， y 为实数，且满足 1 x ( y 1) 1 2011 2011 y =0，那么 x ﹣ y = 7. 计算：① 20 5 1 45 125 ② 5 x 2 x ③ 2 12 27 18 5 ④3 2 + 3 － 2 2 － 3 3 ⑤ 2 3 8 1 12 1 50 ⑥ 12 75 2 5 ⑦（ 48 + 20 ） +（ 12 - 5 ） ⑧ 54 96 2 12 4 1 3 48 27 ⑨ 2 9a 3 4a ⑩ 90 2 40 5 4 2 8 1 18 1 32 3 9 5 2 4 ⑴ + 18－ 8－ 32 ⑵ 12 1 1 ) ⑶–– 20+ 75 ( 27 27 45 3 1 2 4 1 2 2 a ⑷ 2 27–3 18–( 3–4 2) ， ⑸2 a －3 a b ＋ 5 4a －2b b ， ⑹ ( 3 2) 2002 ( 3 2) 2003 ⑺ ( 3 1) 2 ⑻（ 5 3 （） 5 ＋ 3 ）－（ 2 ＋ 6 ） 2 ⑼（ x ＋ 2 xy ＋ y ）÷（ x ＋ y ） ⑽（ x 2－ y 2）÷（ x ＋ y ） 1 2 1 2 2 （2 12 － 4 1 ＋ 3 48 ） ⑾ 3 3 ⑿ 3 8 ⒀（ a 3 b ab 3 ab ) ab ⒁ (3 10)( 2 5) ⒂ ( 3 2 ) ( 3 2)
二次根式的加减法
二次根式的加减法 一、知识概述 1、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．同类二次根式与整式中的同类项类似． 2、二次根式的加减法法则 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 注意：(1)二次根式的加减常分为两大步骤进行，第一步化简；第二步合并； (2)在合并前应注意要先判断清楚它们中哪些二次根式的被开方数是相同的；在合并时类似于以前学过的合并同类项，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变． 3、二次根式的混合运算 二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去掉括号)． 注意：(1)在运算过程中，每一个根式可以看作是一个“单项式”，多个被开方数不同的二次根式的和可以看作“多项式”； (2)有理数(或整式)中的运算律、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用； (3)二次根式的运算结果必须是最简二次根式． 二、重难点知识 1、二次根式的加减法运算实质上是合并同类二次根式，在进行二次根式的加减法时，注意先把各个二次根式化为最简二次根式，再把同类项合并，合并同类二次根式的方法与合并同类项类似．
2、二次根式的混合运算中可以与有理数的混合运算及整式的混合运算及分式的运算作比较，使二次根式的混合运算易于理解和掌握，并能合理应用运算律及技巧进行计算．二次根式的除法运算转化为分母有理化的问题，同时可避免错误地使用运算律． 三、典型例题讲解 例1、计算： ． 分析：本组题中各个加数都不是最简二次根式，因此需先进行化简，然后再把被开方数相同的根式进行合并． 解： ． 例2、计算： 分析：先根据去括号的法则，去掉括号，再进行二次根式的加减运算．
二次根式加减教学设计
16.3二次根式的混合运算 第1课时二次根式的加减运算 教学目标 知识与技能：能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。 过程与方法：1.通过整式加减运算与二次根式加减运算的比较，体会类比思想。2.通过二次根式加减运算培养学生运算能力。 情感.态度与价值观：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程来，使他们体验到成功的乐趣。 重点难点 重点：二次根式加减法的运算 难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确地进行二次根式加减法的运算。 教学设计 一．复习引入 问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式? （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
二．自主探究 1.习题引入 归纳总结 将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以 合并. 注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断. 2.例题讲解 例 1 若最简根式 与 可以合并，求 的值. 例2. 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如图的方式， 在这块木板上截出两个分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 2n ++()m n +=+
归纳总结 一般地，二次根式加减时， 可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 加减法的运算步骤： (1)化 ——将非最简二次根式的二次根式化简； (2)找——找出被开方数相同的二次根式； (3) 并——把被开方数相同的二次根式合并. 一化简二判断三合并 =2+3=（.=
公开课教案二次根式的加减法
公开课教案二次根式的加减法 〔第1课时〕 一、教学目标 1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念． 2．能判定二次根式中的同类二次根式． 3．通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力． 二、学法引导 通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法那么． 三、重点及难点 1．教学重点同类二次根式的识不、合并，正确进行二次根式加减法。 2．教学难点二次根式的化简． 四、教学步骤 〔－〕明确目标 学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课确实是研究二次根式的加减法． 〔二〕整体感知 同类二次根式的概念应分二层含义去明白得〔1〕化简后〔2〕被开方数还相同．通过正确明白得二次根式加减法的法那么来准确地实施二次根式加减法的运算，应专门注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法那么以增加对合并同类二次根式的明白得，增强综合运算的能力．〔三〕教学过程 【复习引入】 什么样的二次根式叫做最简二次根式？〔由学生回答〕 ，能够化简吗？ +，能够化简吗？ 这确实是本节课研究的内容——二次根式的加减法． 【讲解新课】 咨询题：△ABC中，假如∠C＝90°，AB ，BC ，那么△ABC的 周长L等于多少呢？ 分析：要想明白周长L，必须先求出AC长度，因为△ABC为Rt △，因此可由勾股定理求得AC。 解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∴利用勾股定理，可得： AC = = =(m) 故周长L＝AB＋BC＋AC m〕 C B
能够化简吗？我们明白 ===觉这几个二次根式化成最简二次根式以后，它们的被开方数完全相同，那么象如此 的几个二次根式就叫做同类二次根式。因此周长L ＝AB ＋BC ＋AC ＝＝(53++定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 类比、迁移、感悟：合并同类二次根式能够类似于合并同类项法那么进行。〔通过一段视频让学生了解。〕 二次根式加减法的一样思路： (1)假如几个二次根式被开方数相同,那么能够直截了当依照分配律进行加减运算； (2)假如所给二次根式不是最简二次根式,应该先化简,再考虑进行加减运算. 例题分析 例 1 以下各式2，48， 21，271，3，3832ab ，b a b 26中，哪些是同类二次根式？ 解：∵ === =2=， =9= 3832ab ===223 ?= 6 =6b =6b =6b =∴ 2，21是同类二次根式， 48，27 1，3是同类二次根式， 383 2ab ，6 小结：要想了解几个二次根式是否为同类二次根式，必须先化成最简二次根式，再看被开方数相同是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关． 课堂练习一： 1.在以下各组根式中，是同类二次根式的是〔 〕
二次根式的加减教案
课题：16.3 二次根式的加减 教学时间： 教学目标： 知识与技能 1、理解二次根式的加减运算法则。 2、掌握二次根式的加减运算步骤。 3、掌握二次根式的加减、乘除混合运算。 4、会借助公式进行二次根式的简化运算。 过程与方法 1、经历探索二次根式的加减的过程，能解决一些实际问题。 2、经历探索二次根式的乘除的过程，能解决一些实际问题。 情感、态度与价值观 1、经历探索二次根式的加减乘除发展推理能力和有条理的表达能力； 2、学习二次根式的加减乘除，提高解决问题的能力； 3、在探究二次根式的加减乘除，发展推理能力和有条理的表达能力。 教学重点： 1、会正确进行二次根式的加减运算。 2、会正确进行二次根式的混合运算。 教学难点： 1、如何合并最简二次根式。 2、由整式运算知识迁移到二次根式的混合运算。 教学方法、手段、准备、课型等： 1、启发引导式、问题探究式、合作交流式；
2、多媒体教学； 3、备教材和备学生； 4、新授课。 教学时数： 3课时 教学过程： 第一课时 教学内容及步骤： 一、导入新课 活动1：二次根式的除法法则 (学生回答或展示) 教师点评：二次根式的除法法则 反过来 利用它可以进行二次根式的化简。 二、讲解新课 活动1：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 活动2：例题讲解 例1 计算： ；4580)1(- 。a a 259)2(+ ); 0,0(>≥=b a b a b a ，)0,0(>≥= b a b a b a
；解：553544580)1(=-=- 。a a a a a 853259)2(=+=+ 例2 计算： 二、课堂练习 教科书第13页练习1题及2题(1)(2)。 三、作业布置 教科书第13页练习2题(3)(4)。 四、板书设计 五、教学反思 二次跟式的加减法则是： 标题： 例6： 例7： 小结： ;4833 1 6 122)1(+-。 )53()2012)(2(-++48332344833 1 6 122)1(+-=+-解：3 123234+-=； 314=5 35232)53()2012)(2(-++=-++。 533+=
二次根式的加减(第一课时)教案新人教版九年级上
21.3 二次根式的加减(1) 第一课时 教学内容 二次根式的加减 教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法． 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探索新知 学生活动：计算下列各式． （1）（2） （3（4） 老师点评： （1当成x，不就转化为上面的问题吗？ =（2+3 （2y； =（2-3+5 （3当成z； =（1+2+3 （4x看为y．
=（3-2 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的． （板书） 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1．计算 （1（2 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并． 解：（1=（2+3 （2（4+8 例2．计算 （1）2））+） 解：（1）=（12-3+6 （2））+ 三、巩固练习 教材P 19 练习1、2． 四、应用拓展 例3．已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（23+y -（x ）的值． 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0， 即x=12 ，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，?再合并同类二次根式，最后代入求值．
二次根式的加减法北京课改版教案
二次根式的加减法(第1课时) 教学目标： 1．类比同类项概念，了解同类二次根式的意义，学会识别同类二次根式(难点) 2．能熟练进行简单二次根式的运算(重点) 教学重点： ⒈同类二次根式的概念 ⒉二次根式加减运算的方法 本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点． 教学难点： 二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了． 整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项．但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点． 教学过程： 一、情景导入与练习： 1．同类项的特点？如何合并同类项？ 2．计算：a +a = ，a +2a = ，a +2b －b +2a = ， 类似地：33+= ，323+= ，223+－32+= ， 3．思考并尝试说明：你对以上加减法的理解？ 二、探究与训练： 活动1：例题探究，计算：3233-，a a 23+ 学生根据前面的经验体验，讨论尝试，交流互助，达成共识 教师引导学生归纳所感 要点：①同类二次根式：根号和根号内的部分完全相同的根式就是同二次根式 (分类区别标志，只需看根号内是否相同) ②同类二次根式的合并方法：合并同类二次根式时，根号部分(视为一个整体)不变，只需将根号的系数相加减。 ③利用整体思想和类比方法，合并同类项与合并二次根式实际上是同一种变形。 活动2：例题探究，计算：a b b a 4223-+- 3223-， 学生练习研究、分歧及争论 教师引导学生叙述所思所得：非同类二次根式不能合并 活动3：同类二次根式的识别： 指出下列各组二次根式是否同类二次根式： 2与22 2 与 －2 a b 与 b a ab b 与 ba a －8与22 b a b 2 与 2ab a (其中a 、b 是正数)
公开课教案二次根式的加减法
优秀教案之二次根式的加减 学大教育元一校区魏悝 一、教学目标 1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念． 2．能判断二次根式中的同类二次根式． 3．通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力． 二、学法引导 通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并 通 ABC 的周长L等于多少呢？ 分析：要想知道周长L，必须先求出AC长度，因为△ABC为Rt △，所以可由勾股定理求得AC。 解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∴利用勾股定理，可得： AC==== 故周长L＝AB＋BC＋AC m） C B
+是最后结果吗？可 以化简吗？我们知道 ===这几个二次根式化成最简二次根式以后，它们的被开方数完全相同，那么象这样的 几个二次根式就叫做同类二次根式。于是周长L ＝AB ＋BC ＋AC . 3 83 2ab ，6 小结：要想了解几个二次根式是否为同类二次根式，必须先化成最简二次根式，再看被开方数相同是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关． 课堂练习一： 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
(A) (B) (C) 2 ．下列各式中与） 3．判断：下列计算是否正确？为什么？ （2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先把各个二次根式化成最简二次根式，再根据分配律进行加减运算． （3）合并方法为系数相加减，根式不变，不是同类二次根式的不能合并。合并同类二次根式与合并同类项类似，因此，二次根式的加减可以对比整式的加减进行。 课堂练习二： 1．计算：
(1) (2) (3)6 - + + 2.选择：下列计算正确的是（） （A ）=(B) 4 -= （ 设计说明：二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果． 魏悝
二次根式的加减法
二次根式的加减法 第1课时 教学目标： 1.类比同类项概念，了解同类二次根式的意义，学会识别同类二次根式 2.能熟练进行简单二次根式的运算 教学重难点 1.重点：能熟练进行简单二次根式的运算 2.难点：同类二次根式的识别 教学过程： 一、情景导入与练习： 1.同类项的特点？如何合并同类项？ 2.计算 a a += ，2a a += 22a b b a +-+= 类似地：33+= ，323+= ，223+－32+= ， 3.思考并尝试说明：你对以上加减法的理解？ 二、探究与训练： 活动1：例题探究，计算：3233 -， a a 23+ 引导学生归纳： ①同类二次根式：根号和根号内的部分完全相同的根式就是同二次根式。 ②同类二次根式的合并方法：合并同类二次根式时，根号部分(视为一个整体)不变，只需将根号的系数相加减。 ③利用整体思想和类比方法，合并同类项与合并二次根式实际上是同一种变形。 活动2：例题探究 计算：a b b a 4223-+- 3223-， a b b a 2323-+-
教师引导学生叙述所思所得：非同类二次根式不能合并 活动3：同类二次根式的识别： 指出下列各组二次根式是否同类二次根式： 2与22 2 与 －2 a b 与 b a ab b 与 ba a －8与22 b a b 2 与 2ab a (其中a 、b 是正数) 8、50 与 －18 b a b 3 与 3ab a (其中a 、b 是正数) 讨论：还能简单地认为“只有根号内完全相同的二次根式才是同类二次根式”吗？究竟怎样的式子才是同类二次根式？ 教师点评：同类二次根式是化简后被开方数相同的根式。如遇到还可以化简的根式，应化简后再作判断。 活动4：计算与训练： 3250+ 18128-+ 453227-- 182 7227+- 三、训练与达标： 1．1-+x y x 与y x 24-是同类二次根式，则xy = 。 2．a a a 94-+= 。 3．545 161322-+= 。 4．当7=x 时，1445---++x x x = 。 四、学习小结： 二次根式的同类标准(注意化简成最简根式) 二次根式的加减方法，注意非同类二次根式不能合并。 五、作业
人教版数学八年级下册《二次根式的加减法》word教案
二次根式的加减 教案总序号：7 时间： 教学内容 二次根式的加减 教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法． 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 重难点关键 1．重点：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 二、探索新知 学生活动：计算下列各式． （1）（2） （3（4） 老师点评： （1x，不就转化为上面的问题吗？ （2+3 （2y； （2-3+5 （3z； （1+2+3 （4x y． =（3-2
因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如 但它们可以合并吗？可以的． （板书） 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1．计算 （1（2 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并． 解：（1（2+3 （2（4+8 例2．计算 （1） （2）+ 解：（1）（12-3+6 （2）+ 三、巩固练习 教材P19练习1、2． 四、应用拓展 例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0-（x 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0， 即y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，?再合并同类二次根式，最后代入求值．
二次根式的加减运算
二次根式的加减运算 一、教材分析 1、内容分析：本节内容共一课时。主要内容是学习二次根式的加减运算。 2、地位与作用：二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生在学习了勾股定理、平方根、立方根、实数等概念的基础上进行的，是对“实数”“代数式”内容的延伸和补充。在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；这说明了前后知识之间的内在联系。同时本部分内容还是后面学习“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”的基础. 二、学情分析 学生已经学习了二次根式的概念及性质等知识，已具备了学习二次根式加减运算的知识基础和心理基础，本节课主要是采用类比的思想来学习二次根式的加减运算，难度不大。班级学生课堂上能积极参与、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在前面学习的基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但经常因为粗心而出错，同时课后复习巩固的效果较差。结合以上分析，为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课采用启发引导，讲练结合的方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。 三、目标分析 1、了解同类二次根式的概念，会辨别同类二次根式。 2、经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，理解二次根式的加法和减法算理，进一步发展学生的类比推理能力。 3、能熟练地进行二次根式的加法和减法运算。 四、教学重难点 【重点】会辨别同类二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算。 【难点】探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算。 五、教具准备 多媒体投影、实物展台、课件、学案、 六、活动流程 《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节： 活动流程安排 活动流程图活动内容和目的 活动1：情景引入活动2：学习任务从实际问题引入课题，数学来源与生活 展示学习任务，让学生了解学习内容及重难点
二次根式的加减法法则
二次根式的加减法法则 知识点归纳 1、二次根式的加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 2、二次根式的加减法运算步骤： （1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号． （2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简． （3）被开方数相同的二次根式进行合并． 3、二次根式的加、减、乘、除、混合运算：①二次根式的加、减、乘、除、混合运算与实数的加、减、乘、除、混合运算一样，先算乘除，后算加减，如果含有括号，就先算括号里的．②如果二次根式中出现了形如多项式相乘的算式，则乘法公式都能适用． 4、二次根式的运算可以类比实数的运算，实数的各运算律都适合于二次根式的运算，所以在二次根式运算中要充分运用实数的运算律，使运算更为简单． 典例讲解 例1、填空题 1、计算： （1）=__________． （2）=__________． 答案：（1）（2） 2、若三角形的两边长分别为和，其周长为（）cm，则第三边长为__________． 答案： 例2、选择题
（1）下列各式中运算正确的是（） A． B． C． D． 答案：A （2）已知、，则a、b的关系为（）A．a=b B．a＋|b|=0 C．ab=1 D．ab=－1 答案：D 例3、计算 （1） （2）（）－（） （3）（）（） （4） 解：
（1） （2）（）－（） （3）（）（） （4）＝ = 例4、已知求的值．解： 原式＝ ∵，∴，∴． ∴原式＝． 例5、利用乘法公式计算：
,…… （n为正整数）从以上计算中你发现了什么规律？请利用这一规律计算： 答案：2007
《二次根式的加减》说课稿
《二次根式的加减》说课稿 潢川县张集乡中学 尊敬的各位评委： 大家好！今天我说课的题目是《二次根式的加减》。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序等四个方面进行分析。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 《二次根式的加减》是人教版数学八年级下册第十六章中的一节重要内容。它是在学习了二次根式的性质和乘除运算的基础上进行的．二次根式的加减是把二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比的数学思想。 （二）教学目标 根据课标的要求和本节课内容的特点，我从三个方面确定本节课的教学目标. 1、知识与能力： 了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法；使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算. 2、过程与方法： 正确掌握合并同类二次根式的方法. 3、情感、态度与价值观： 在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. （三）教学重、难点
教学重点: 二次根式加减法则及其应用。 教学难点: 法则的探索与理解。 二、教学方法 由于八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三、学法指导 本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减和合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。 四、教学过程 （一）引入新课 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3 解：（1）2x+3x=5x (2)2x2-3x2+5x2=4x2(3)x+2x+y=3x+y (4)3a2-2a2+a3=a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减． （二）探索新知 学生活动：计算下列各式． （1）（2）2（3 （4）（6