(完整版)第一章运动的描述知识点总结
第一章.运动的描述
基础知识点归纳
1.质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。
（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。
（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的
形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。
2.参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。
（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点：
①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。
②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。
③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.路程和位移（A ）
（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。
（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体
的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。
（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路
程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。
（
4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位
置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。
4、速度、平均速度和瞬时速度（A ）
（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t 。速度
是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。
（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t
内的位移为s, 则我们定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。
（3
）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一
时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率
5、匀速直线运动（A ）
（1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。 根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 （2） 匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ）
（1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。
（2）匀速直线运动的v-t 图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线，如图2-4-1B
A
B C 图1-1
所示。
由图可以得到速度的大小和方向，如v 1=20m/s,v 2=-10m/s,表明一个质点沿正方向以20m/s 的速度运动，另一个反方向以10m/s 速度运动。
6、加速度（A ）
（1）加速度的定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时
间的比值,定义式：t
v v a t 0
-=
（2）加速度是矢量,它的方向是速度变化的方向
（3）在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动; 若加速度的方向与速度方
向相反,则则质点做减速运动.
7、用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动（A ） 1、实验步骤：
（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上,并接好电路 （2）把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码. （3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
（4）拉住纸带,将小车移动至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带. （5）断开电源,取下纸带
（6）换上新的纸带，再重复做三次
2、常见计算：
（1）2B AB BC T υ+=
，2C BC CD
T υ+=
（2）2
C B C
D BC
a T T
υυ--== 考点解剖：
考点一：时刻与时间间隔的关系
时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理
解。如：
第4s 末、4s 时、第5s 初……均为时刻；4s 内、第4s 、第2s 至第4s 内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。
考点二：路程与位移的关系
位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小．．
。
图2-5
考点五：运动图象的理解及应用
由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x－t图象和v—t图象。
1.理解图象的含义
（1）x－t图象是描述位移随时间的变化规律
（2）v—t图象是描述速度随时间的变化规律
2.明确图象斜率的含义
（1）x－t图象中，图线的斜率表示速度
（2）v—t图象中，图线的斜率表示加速度
专题一：描述物体运动的几个基本本概念
◎知识梳理
1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和
振动等形式。
2．参考系：被假定为不动的物体系。
对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体
的运动。
3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。
仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’
物体可视为质点主要是以下三种情形：
(1)物体平动时；
(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；
(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间
(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s 时”都是指时刻。
(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程
(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。
(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。
(3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。 6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 （3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。 ③v=
t
s
是平均速度的定义式，适用于所有的运动， （4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。 ②v=
t
s
是平均速率的定义式，适用于所有的运动。 ③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。
◎ 例题评析
【例1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为v 1=10m/s 和v 2=15m/s ，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？
【分析与解答】设每段位移为s ，由平均速度的定义有 v =
2
12121212//22v v v v v s v s s
t t s +=
+=+=12m/s [点评]一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式v =(v 0+v t )/2，因它仅适用于匀变速直线运动。
【例2】．一质点沿直线ox 方向作加速运动，它离开o 点的距离x 随时间变化的关系为x=5+2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t 2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s 间的平均速度大小和t=2s 到t=3s 间的平均速度的大小。
【分析与解答】当t=0时，对应x 0=5m ，当t=2s 时，对应x 2=21m ，当t=3s 时，对应x 3=59m ，则:t=0到t=2s 间的平均速度大小为2
021x x v -==8m/s
t=2s 到t=3s 间的平均速度大小为1
2
32x x v -=
=38m/s
[点评]只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。
【例3】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
【分析与解答】设飞机在头顶上方时距人h
，则人听到声音时飞机走的距离为：3h/3
对声音：h=v声t
对飞机：3h/3=v飞t
解得：v飞=3v声/3≈0.58v声
[点评]此类题和实际相联系，要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。
【例4】如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v S和v A．空气中声音传播的速率为v p．设v S (1)若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t，．请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t'． (2)请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式． 【分析与解答】: (1)如图所示，设为声源S发出两 个信号的时刻，为观察者接收到两个信号的时 刻．则第一个信号经过时间被观察者A接收到， 第二个信号经过时间被观察者A接收到．且 设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两 个声信号从声源传播到观察者 的过程中，它们运动的距离关系如图所示．可得 由以上各式，得 (2)设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动 的周期T'为。 由此可得，观察者接受到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为 f v v v v f s p A p - - ='⑤ 图1-1-1 例4图 [点评]有关匀速运动近几年高考考查较多，如宇宙膨胀速度、超声波测速等，物理知识极其简单，但对理解题意、建立模型的能力要求较高。解本题时，通过作图理解和表述运动过程最为关键。 专题二.加速度 ◎ 知识梳理 1．加速度是描述速度变化快慢的物理量。 2．速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。 3．公式：a= t v v t 0 -，单位：m/s 2是速度的变化率。 4．加速度是矢量，其方向与v ?的方向相同。 5．注意v,t v v ???, 的区别和联系。v ?大，而t v ??不一定大，反之亦然。 ◎ 例题评析 【例5】．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v 1=4m/s ，1S 后速度大小为v 2=10m/s ，在这1S 内 该物体的加速度的大小为多少？ 【分析与解答】根据加速度的定义，t v v a t 0 -= 题中v 0=4m/s ，t=1s 当v 2与v 1同向时，得1 4101-=a =6m/s 2 当v 2与v 1反向时，得14 102--=a =-14m/s 2 [点评]必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑v 1、v 2的方向。 【例6】某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h ，0～100km/h 的加速时间只需要3.6s ，0～200km/h 的加速时间仅需9.9s ，试计算该跑车在0～100km/h 的加速过程和0～200km/h 的加速过程的平均加速度。 【分析与解答】:根据t v v a t 0 -= 且 s m h km v t /78.27/1001≈= s m h km v t /56.55/2002≈= 故跑车在0～100km/h 的加速过程2211011/72.7/6 .30 78.27s m s m t v v a t =-=-= 故跑车在0～200km/h 的加速过程2222022/61.5/9 .90 56.55s m s m t v v a t =-=-= 专题三.运动的图线 ◎ 知识梳理 1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁 学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。 2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s —t 图)和速度一时间图像 (v 一t 图)。 3. 对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。 4.下表是对形状一样的 S 一t 图和v 一t 图意义上的比较。 S 一t 图 v 一t 图 ①表示物体做匀速直线运动 (斜率表示速度v) ②表示物体静止 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ⑤t l 时刻物体位移为s 1 ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑤t 1时刻物体速度为v 1(图中阴影部分面积表示①质点在O ～t 1时间内的位移) ◎ 例题评析 【例7】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求： （1）该物体3s 末的速度。 （2）该物体的加速度。 （3）该物体前6s 内的位移。 【分析与解答】: （1）由图可直接读出3s 末的速度为6m/s 。 （2）a －t 图中图线的斜率表示加速度，故加速度为22/1/6 3 9s m s m a =-= 。 （3）a －t 图中图线与t 轴所围面积表示位移，故位移为m m S 36)39(62 1 63=-??+?=。 [点评]这部分内容关键要掌握速度-时间图象及位移时间图象的意义,包括载距,斜率,相交等.