初中物理第十章浮力知识点总结附解析

初中物理第十章浮力知识点总结附解析

一、选择题

1．如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球1、2、3 分别放入两个容器中，放入小球后两个容器中的液面高度相同，且 1、3 两球排开液体体积相同，2 球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。则下列选项正确的是（ ）

A ．1、3 两球所受的浮力相等

B ．甲液体比乙液体对容器底的压强大

C ．三个小球中密度最小的是 2 球

D ．把 1、3 两球对调，1 球在乙液体中不会下沉

2．如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n 倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）

A ．

11n ρ+ B ．

1

n n ρ+ C ．

21

(1)n ρ+ D ．

2

2

(1)n n ρ+ 3．将一小石块和小木块抛入一杯水中，结果发现木块浮在水面上，而石块却沉入水中，就此现象，下列分析正确的是（ ） A ．木块受到浮力，石块不受浮力 B ．石块沉入水中，所受浮力小于自身的重力

C ．木块受到的浮力一定大于石块所受的浮力

D ．木块浮在水面上，所受浮力大于自身的重

力

4．在水平桌面上，甲、乙、丙三个同规格容器内各装有液体，小天同学将完全相同的A 、B 、C 三个正方体分别放入三个容器内，静止时状态如图所示，此时三个容器中的液面相平。下列说法正确的是（ ）

A ．正方体受到的浮力大小关系为A

B

C F F F ＝＝ B ．容器对桌面的压强大小关系为p p p 甲乙丙＝＝ C ．容器底部受到液体的压强大小关系为p p p 甲乙丙＝＝

D ．正方体受到的浮力大小关系为A B C F F F ＞＞

5．小强做鸡蛋在盐水中悬浮的实验时，先配制了半杯浓盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时如图甲所示，然后逐渐向杯中添加清水，直至如图乙所示．在逐渐向杯中添加清水过程中，下列说法不正确的是

A ．鸡蛋受到的浮力不变

B ．盐水的密度变小

C ．盐水对烧杯底的压强逐渐变小

D ．盐水对烧杯底的压力逐渐变大

6．在一支平底试管内装入适量铁砂，然后将其先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯中，试管静止时的状态如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A ．试管在甲液体中受到的浮力较大

B ．试管在乙液体中受到的浮力较大

C ．装有甲液体的烧杯底部所受压强较大

D ．装有乙液体的烧杯底部所受压强较大

7．甲、乙两只完全相同的杯子放在水平桌面上，两杯中盛有相同浓度的盐水，将两只体积相同、质量不同的小球分别放入其中，当小球静止时，两杯中液面相平，小球所处的位置如图所示。则下列说法正确的是（ ）

A ．两小球在两杯盐水中受到的浮力相等

B ．乙杯底部所受盐水的压强较大

C ．甲杯底部所受盐水的压力较大

D．甲杯中小球密度小于乙杯中小球密度

8．如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果从底部缓慢放出一些水，则铅块及气球（）

A．仍能静止B．向下运动

C．向上运动D．静止、向上或向下运动都有可能

9．边长为4cm、密度为2×103kg/m3的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底。当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上。以下计算结果正确的是（ρ水=1.0×103 kg/m3）（）

A．橡皮泥块浸没时排开水的重力是0.64N

B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28 N

C．橡皮泥小船漂浮时排开水的重力是0.64N

D．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64 N

10．a、b两种物质的质量和体积关系如图所示，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，放手稳定后（）

A．甲漂浮，甲受浮力大B．乙漂浮，乙受浮力大

C．甲漂浮，乙受浮力大D．乙漂浮，甲受浮力大

二、填空题

11．边长为10cm的正立方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示，将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投入某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为1×103 Pa，ρ合金=2.6×103 kg/m3，则合金材料的质量是________kg。

（g=10N/kg）

12．如图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示，则物块受到的重力为_______N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为________cm，未知液体的密度为_________kg/m3．（g取10N/kg）

13．如图甲所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高且=5N G 容，容器内放有

一个实心长方体A ，底面积2

A 200cm S =，高A 10cm h =，A 底部的中心通过一段细杆与

容器底部相连，现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，已知在注水过程中，细杆对物体的力F 随水深度h 的变化关系图像，如图乙所示，则细杆的长度为____cm ，然后把一个实心长方体B 放在A 的正上方，水面上升2cm 后恰好与B 的上表面相平，如图丙所示，此时杆对物体的力恰好为0N ，且3B A ρρ=，图丙中容器对地面的压强为_____Pa 。（杆重、体积和形变均不计）

14．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为 3:1。若将甲乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为2:5，则甲、乙两球的体积之比是______；乙球静止时处于______（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）；甲球的密度是______kg/m3。 15．如图所示,用原长为8cm 的轻弹簧（弹簧的长度每改变1cm ，所受力的变化量为1N ，且弹簧体积不计），将边长为10cm 的正方体物块A 的下表面与底面积为200cm 2的圆柱形容器底部相连．正方体物块A 竖直压在弹簧上且不与容器壁接触,此时弹簧的长度为2cm;则正方体A 的质量________g ；然后向容器内缓慢加水,当弹簧的长度恰好恢复到原长时停止加水;接着再将一小铁块M 轻压在正方体物块A 上,正方体物块A 刚好没入水中（水始终未溢出），此时弹簧缩短的长度为_________cm ．

16．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0. lm的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有3/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A的密度为____________kg/m3；往容器缓慢加水(水未溢出)至物块A恰好浸没时，弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示，则此时水对容器底部的压强

____________Pa。

17．一个底面积为100cm2、足够高的柱形容器内装有一定量的水，一个质量为1.5kg的实心物块挂在弹簧测力计下，物块高为20cm、底面积为50cm2把物块缓慢进入容器中，当它恰好与容器底接触时，物块浸在水中的深度为6cm，将弹簧测力计上方固定，如图所示。则图中物体受到的浮力________N，现向容器中缓慢加水，直到弹簧测力计示数不再发生变化为止，则再往容器中加水的体积至少为_________cm3. (已知在弹性限度内，弹簧受到的拉力每变化1N，弹簧的形变量为1cm) .

18．天宫二号是中国第一个真正意义上的太空实验室，在太空实验室中的物体处于完全失重状态，即可以认为不受重力，因此科学家、航天员们可以在里面进行各种地面上难以完

10cm 成的工作和实验。设想未来的某一天，你在太空实验室中进行实验：将一个体积为3的铁块浸没在水中，则铁块受到水的浮力为_________ N。

19．小军利用一根均匀的木棒，在其一端缠绕了一些铜丝做成了简易密度计，并分别置于

装有水和盐水的甲乙两个杯子中，如图所示。其中装水的杯子是___________，密度计上端刻度值较__________________。

20．如图所示，水平桌上放置两个底面积不同（S S <甲乙），高度相同，质量可以忽略不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精；现将两个完全相同、密度为

ρ的实心物体分别放入水和酒精中（ρρρ<<水酒精），待它们静止后，两物体在液体中

受到的浮力关系为F 水____F 酒精，甲和乙两容器底对桌面的压力关系为F '

甲____F '

乙（此题每空均选填“＞”“＜”或“＝”）。

三、实验题

21．小明在游泳时有一个发现：人在水中越往深处走感觉自己越来越轻。由此他猜想到，浮力的大小可能与以下三个因素有关： A 、液体的密度

B 、物体浸入液体中的深度

C 、物体排开液体的体积

为了验证猜想，他找来金属块、测力计、烧杯和水等器材进行了如图所示的探究。

(1)小明猜想的三个因素中，有一个因素是不能依据他的发现而得到的猜想，这个因素是：_________；(A 、B 或C)

(2)根据实验数据，小明绘制了测力计的示数随金属块浸入液体中深度而变化的曲线如图所示，当金属块完全浸没水中后所受的浮力是_________N ；

(3)图像中bc 段是一条水平的直线，这说明浮力的大小跟_________无关，而ab 段测力计的计数逐渐减小，表示浮力在增大，这是因为_________；

(4)根据图像中的信息，还可以计算出金属块的密度是_________kg/m 3。

22．在“探究浮力的大小”的实验中，某同学的实验操作步骤如图所示，实验过程如下：

(1)如图B ，在用弹簧测力计测量物体的重力时，应该使测力计的弹簧轴线在______方向上；

(2)此实验合理的操作顺序是：______；

(3)物体的重力G =物______N ，物块浸没在水中时所受到的浮力F =浮______N ； (4)若以上步骤______出现，会导致本实验测量的F G >浮浮。

23．为了探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系，某同学进行了如图所示的实验：

(1)你觉得最合理的实验顺序是_________；

(2)实验步骤甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数依次为F甲、F乙、F丙、F丁。若这些示数满足_____（用式子表示），可得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小_______物体排开液体所受重力的大小；

(3)图乙中，浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块所受的浮力_____（填“变大”、“不变”或“变小”）；

(4)合金块的密度是_______。

24．在实验桌上已备有满足实验要求的器材：如图所示的两个密度已知且体积相同的圆柱体A 和 B、已知ρA>ρB>ρ 水、已调零的弹簧测力计1 个、装有适量水的烧杯1 个、细线若干。小明利用上述实验器材，设计实验验证“物体所受浮力的大小跟物体的密度无关”。

(1)以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整：

① 将圆柱体A、B 的密度ρ记录在表格中；

② 将圆柱体A、B 分别悬挂在弹簧测力计下，测量圆柱体A和B 受到的重力G，并将G 的数据记录在表格中；

③将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体A下方的两格线体积浸在烧杯内的水中，且不接触烧杯，静止时，读出弹簧测力计的示数F拉，并将F拉的数据记录在表格中；

④_____，静止时，读出弹簧测力计的示数F拉，并将F拉的数据记录在表格中；

⑤利用公式F 浮=______，分别计算出圆柱体 A、B 受到的浮力F 浮，并将F 浮的数据记录在表格中；

(2)画出实验记录表格（补全第一列的第一行与第四行）：

___________

G/N

F 拉/N

________

25．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作了简易密度计.取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口.

（1）为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作:

a.将其放入水中，竖立漂浮后，在密度计上与水面相平处标上1.0 g/cm3;

b.将其放入密度0. 9 g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9 g/cm3;

c.接着他以两刻度线间的长度表示0.1 g/cm3，将整个饮料吸管均匀标上刻度;

①如图甲所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9 g/cm3应该在______点（选填“p”或“q”）.

②如图乙所示，若被测液体的密度为ρ液、密度计浸入被测液体的深度为h、自制密度计的质量为m，横截面积为S，用给定的字母推导出ρ液与h的关系式为____________.通过关系式可知:小明这样均匀标注刻度是__________的（选填“正确”、“错误”）.

（2）小红为了让测量结果更准确，想使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，请为小红设计一种改进方法:________________________.

（3）小虎将制作好的密度计放入某液体中，出现如图丙所示的现象，为顺利完成实验任务，你的解决办法是____________.（合理即可）

四、作图题

26．小朋友在游泳池边学游泳的情景(如图所示)，可以等效为如图所示的均匀木杆悬挂在水中。若木杆的中点恰好在水面上，请在图中画出木杆所受重力和浮力的示意图

（__________）

27．在图中画出小球所受浮力和杯子对斜面压力的示意图．

（____）

28．如图，小球在水中正在下沉，请画出小球所受力的示意图。

（______）

五、计算题

29．如图甲所示，一个规则物体挂在弹簧测力计下，浸没在水中，现将该物体从水中竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。求：

（1）物体的重力；

（2）物体浸没时受到的浮力； .

（3）物体的体积；

（4）物体的密度。

30．学完“浮力”知识后，小华同学进行了相关的实践活动

（1）她选取一质量为800g、体积为1200cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力.

（2）取来规格相同的螺母若干，每只螺母质量为80g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上.问:放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中?

（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.56N，求螺母的密度（ρ水=1.0 ×103 kg/m3，g =10N/kg）.

31．如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重5N，底面积100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由12cm上升到20cm。求：

(1)物块的密度；

(2)物块受到的浮力；

(3)物块浸没水中后，容器对桌面的压强。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【详解】

A ．由图可知，2 球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉，则

2ρρ甲＝，>ρρ甲乙

1、3 两球排开液体体积相同，由

F gV ρ=浮液排

可知1球在甲液体中所受浮力大于3球在乙液体中所受的浮力，故A 项错误； B ．两容器中的液体深度相同，又因为

>ρρ甲乙

所以对容器底部的压强关系

p p 甲乙>

故B 项正确；

C ．1球在甲液体中漂浮，2球在甲液体中悬浮，所以有

1=ρρρ>甲2

3球在乙液体中漂浮，2球在乙液体中沉底所以有

2ρρρ>>乙3

所以三个小球中密度最大的是2球，故C 项错误；

D ．因为21ρρ>，2ρρ>乙，而1ρ与ρ乙的关系不能确定，把 1、3 两球对调，1 球在乙液体的沉浮情况不能确定，故D 项错误。 故选B 。

2．C

【详解】

设棒的横截面积为S ，水中的棒长度为L ，则露出的长度为nL ，整个棒的长度为（n ＋1）L ，由

=

m

V

ρ可得，棒的质量 m 棒＝ρ棒V 棒＝ρ棒S （n ＋1）L

棒的重力

G 棒＝m 棒g ＝ρ棒S （n ＋1）L g

棒受到的浮力

F 浮＝ρgV 排＝ρgSL

如图，是棒所受重力和浮力的示意图，其中点A 为重力的作用点，为棒的几何中心位置，CE 为重力的力臂；其中点B 为浮力的作用点，是浸在水中部分的几何中心位置，CD 为浮力的力臂。

由相似三角形对应边成比例可得

()12+12

n L

CE CA

n L CD CB

+===

以C 为支点，由杠杆的平衡条件可得

G 棒×CE ＝F 浮×CD

即

ρ棒S （n ＋1）L g ×CE =ρgSL ×CD

则

()2

1111=

1111(1)CD CD CE n CE n n n n ρρρρρ=?=?=+++++棒

故选C 。

3．B

解析：B 【详解】

A ．一切浸入液体中的物体都受到浮力作用，所以石块和木块都受浮力，故A 错误．

B ．根据浮沉条件可知，当受到的浮力小于自身重力时，物体会下沉，故B 正确．

C ．由于不明确它们排开水的体积的大小关系，所以无法比较二者所受浮力的大小关系，故C 错误．

D ．木块浮在水面处于静止状态，有二力平衡条件可知浮力等于自身重力，故D 错误．

解析：A 【详解】

AD ．完全相同的A 、B 、C 三个正方体分别放入三个容器内，在甲图中是悬浮，浮力等于重力，在乙、丙图漂浮，处于平衡状态，故浮力仍然等于重力，ABC 三个正方体完全相同，故浮力的大小相同，A 选项正确，D 选项错误；

B ．根据A 悬浮，可知A ρρ甲＝，根据B 、

C 漂浮，且C 排开的体积大于B 排开液体的体积，故

ρρρ甲乙丙＜＜

根据排开液体的体积关系为

C B A V V V 排排排＜＜

又由于加入三个木块后，发现液面相平，即液体和木块排开液体的总体积相等，故液体体积的关系为

V V V 甲乙丙＜＜

又根据

ρρρ甲乙丙＜＜

m V ρ=可得到

m m m 甲乙丙＜＜

则

G G G 甲乙丙＜＜

再加上相同的正方体ABC ，可知

G G G 甲总乙总丙总＜＜

又由于底面积相同，故容器对桌面的压强的大小关系为

p p p 甲乙丙＜＜

故B 选项错误；

C ．由于三个正方体，排开液体的体积不同，故液体的密度不同，根据公式p gh ρ=可知，液体的密度不同，深度相同，故容器底部所受的压强不同，故C 选项错误。 故选A 。

5．C

解析：C 【详解】

A 、鸡蛋由漂浮到悬浮，受到的浮力都等于鸡蛋的重力，故鸡蛋受到的浮力不变，故A 正确；

B 、鸡蛋刚好漂浮在一杯盐水中，此时浮力等于重力，鸡蛋的密度小于盐水的密度，现在往杯中加入适量清水（未溢出），盐水的密度变小，故B 正确；

CD 、现在往杯中加入适量清水（未溢出），盐水对容器的压力增大，根据F

p S

=知液体对容器底部的压强增大，故C 错误，D 正确；

6．D

解析：D 【详解】

AB. 如图两次试管都漂浮在液面上，浮力等于重力，所以浮力相等，故AB 错误； CD. 试管在乙液体中排开液化的体积小，根据F gV ρ=浮液排可知，乙的密度大，且两容器中液体的深度相等，再根据p gh ρ=可知，装有乙液体的烧杯底部所受压强较大，故C 错误，D 正确． 【点睛】

重点是浮沉条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，先根据浮沉状态结合阿基米德原理判断出两液体密度的大小，再根据液体压强的特征判断液体对容器底的压强大小．

7．D

解析：D 【详解】

A ．根据浮沉条件可知，物体漂浮或者悬浮时，受到的浮力等于物体的重力，两个小球的体积相同、质量不同，根据G=mg 可知重力不同，则两小球在两杯盐水中受到的浮力不相等，故A 错误；

BC ．两杯中盛有相同浓度的盐水，放入小球静止后两杯中液面相平，根据p=ρgh 可知两杯子底部受到盐水的压强相等；杯子完全相同，根据F

p S

=可知杯子底部受到盐水的压力相同，故BC 错误；

D ．由图可知，甲中小球漂浮，乙中小球悬浮，根据浮沉条件可知，甲中小球的密度小于盐水的密度，乙中小球的密度等于盐水的密度，则甲杯中小球密度小于乙杯中小球密度，故D 正确。 故选D 。

8．C

解析：C 【分析】

从底部缓慢放出一些水，气球上部水的深度减小，该处水的压强也随着减小，小气球的体积增大，水对小气球的浮力也就增大。 【详解】

气球和铅块处于静止状态，气球和铅块的浮力等于铅块的重力，从底部缓慢放出一些水，上部水的深度减小，该处水的压强也随着减小，小气球的体积增大，水对小气球的浮力也就增大了；这时就会使铅块重力小于气球和铅块的浮力，因而上浮，故C 正确。 故选C 。

9．A

解析：A 【详解】

AB ．立方体橡皮泥的体积

V =4cm×4cm×4cm=64cm 3=6.4×10-5m 3

橡皮泥的质量

m =ρV =2×103kg/m 3×6.4×10-5m 3=0.128kg

橡皮泥块浸没在水中时排开水的体积

V 排=V =6.4×10-5m 3

受到水的浮力

F 浮=ρ水V 排g =1×103kg/m 3×6.4×10-5m 3×10N/kg=0.64N

根据阿基米德原理可知：橡皮泥块浸没时排开水的重力等于浸没在水中时受到的浮力，即橡皮泥块浸没时排开水的重力为0.64N ，故A 正确，B 错误； C ．橡皮泥的重力

G =mg =0.128kg×10N/kg=1.28N

因橡皮泥小船漂浮，所以橡皮泥小船受到的浮力

1.28N F G '==浮

根据阿基米德原理可知：橡皮泥小船漂浮时受到的浮力等于橡皮泥小船漂浮时排开水的重力，即橡皮泥小船漂浮时排开水的重力为1.28N ，故CD 错误。 故选A 。

10．D

解析：D 【详解】

由图像知道，当m a =2.0g 时，V a =1.0cm 3 ，所以a 的密度是

ρa =m a /V a =2.0g/1.0cm 3=2g/cm 3

当m b =2.0g 时，V a =3.0cm 3 ，所以b 的密度是

ρb =m b /V b =2.0g/3.0cm 3≈0.67g/cm 3

根据题意知道，当V a =V b =V 时，因为ρa ＞ρ水，所以a 浸没在水中放手后会下沉，且受到的浮力是：F a =ρ水gV ，因为ρb ＜ρ水，所以b 浸没在水中放手后会上浮，最后漂浮在水面，且受到的浮力是：F b =G b =ρb gV ，即F a ＞F b ，故只有D 正确，故选D 。

二、填空题

11．【详解】 木块的体积

V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

由木块漂浮在水面上，有体积露出水面，得 F 浮=G 木 又

F 浮=ρ水V 排g=ρ水Vg ，

G 木=ρ木Vg

故

ρ水Vg=ρ木Vg

解析：0.52

【详解】

木块的体积

V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

由木块漂浮在水面上，有2

5

体积露出水面，得

F浮=G木

又

F浮=ρ水V排g=ρ水3

5

Vg，G木=ρ木Vg

故

ρ水3

5

Vg=ρ木Vg

可得

ρ木=3

5

ρ水=

3

5

×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3

设截去木块的体积为V′，∵在某种液体中仍漂浮，∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，即

G木+G金=ρ木（V-V′）g+ρ金V′g=F浮′

∵木块受到液体的浮力

F浮′=F下表面-F上表面=F下表面=ps=1×103Pa×0.01m2=10N

可得

ρ木（V-V′）g+ρ金V′g=10N

即

0.6×103kg/m3×（0.001m3-V′）×10N/kg+2.6×103 kg/m3×V′×10N/kg=10N

解得

V′=2×10-4m3

合金材料的质量

m金=ρ金V′=2.6×103 kg/m3×2×10-4m3=0.52kg

12．10 0.9×103

【详解】

物块在浸入液体前，即h=0cm时，受力情况是重力G与拉力F，由于物块处于平衡状态，所以有G=F，而由图乙知，当h=0cm时，F=15N，故物块受到的重力解析：10 0.9×103

【详解】

物块在浸入液体前，即h=0cm时，受力情况是重力G与拉力F，由于物块处于平衡状态，所以有G=F，而由图乙知，当h=0cm时，F=15N，故物块受到的重力G=15N；

物块在液体中受到三个力的作用，分别是重力G 、拉力F 和浮力F 浮，由于物块处于平衡状态，所以这三个力满足的关系是F +F 浮=G ，根据阿基米德原理知，在物块浸没前，F 浮随h 增大而增大，则拉力F 将减小；而在物块浸没后，F 浮保持不变，拉力F 将不变；据此并结合图乙可以推得当h =10cm 时，物块刚好浸没在液体中，此时的拉力F =6N ，由F +F 浮=G 得F 浮=G -F =15N-6N=9N ，又物块的体积为V =h 3=(10cm)3=10-3m 3，由F 浮=ρ液gV 排=ρ液gV 得未知液体的密度为33

33

9N 0.910kg/m 10N/kg 10m F gV ρ-=

==??浮液． 13．2800 【详解】

(1)[1]如图乙所示，当深度为h1=20cm 时，继续加水，细杆对物体的力F 不再改变，表明A 所受的浮力不再改变，A 刚好浸没。细杆的长度为 L=h1-hA=20cm-10c

解析：2800 【详解】

(1)[1]如图乙所示，当深度为h 1=20cm 时，继续加水，细杆对物体的力F 不再改变，表明A 所受的浮力不再改变，A 刚好浸没。细杆的长度为

L =h 1-h A =20cm-10cm=10cm

(2)[2]由图乙知，容器内没有水时，杆对长方体A 的力为F 0，则长方体A 的重力为G A =F 0，当水的深度为h 1=20cm 时，A 刚好浸没，杆对长方体A 的力为

02

3

F ，A 受到的浮力 F A 浮=ρ水gV 排A =1.0×103kg/m 3×10N/kg ×200×10×10-6m 3=20N

对A 进行受力分析可得

00A 2

3

F F F +=浮

即

A A A 2

20N 3

G G F +==浮

解得

G A = 12N

故A 的密度为

33A A A -63A A 12N

0.610kg/m 10N/kg 2001010m

m G V gV ρ=

===???? 长方体B 的密度为

ρB =3ρA =1.8×103kg/m 3

深度h 2=25cm 时，停止加水并把B 放入水中，深度h 3=27cm 时，AB 恰好浸没在水中，杆对物体的力恰好为0N ，根据力的平衡知识可得

G A +G B =F A 浮+F B 浮

即

12N+ρB gV B =20N+ρ水gV B

可得

V B =1000cm 3

B 的重力为

B 3363B B 1.810kg/m 10N/kg 100010m 18N gV G ρ-=??=?=?

当把B 浸没在水中后，V B 排=V B ，容器中的水面由25cm 升到27cm ，设容器的底面积为S ，可得

S ×（27cm-25cm ）=V B 排

解得

S =500cm 2

当停止加水，还未加上物体B （即水的深度为h 2=25cm ）时，水的总体积

V 水=Sh 2-V A =500cm 2×25cm-200cm 2×10cm=10500cm 3

容器底部对水平桌面的压力

3363A B A B 5N 1.010kg/m 10N/kg 1050010m 12N+18N 140N F G G G G G G gV G G ρ-==++=++=+??++??+=总容水容水水

容器对地面的压强为

42

5001140N 28000Pa m F p S -=

=?= 14．漂浮 【详解】

[1]因两球的质量相等，由得，甲、乙两球的体积比为

[2][3]假设两球都漂浮，因两球的质量相等，两球所受的浮力相等，都等于其重

力，浮力比为1:1，与题设条

解析：1:3 漂浮 32.510? 【详解】

[1]因两球的质量相等，由m

V

ρ=

得，甲、乙两球的体积比为 111:313

V m V m ρρ=?=?=甲甲乙乙乙甲 [2][3]假设两球都漂浮，因两球的质量相等，两球所受的浮力相等，都等于其重力，浮力比为1:1，与题设条件矛盾，故假设不成立；假设两球都浸没，则浮力之比为

1:3gV F V gV V F ρρ'==='甲水甲甲

乙乙水

乙 与题设条件矛盾，故假设不成立；因它们的密度之比为 3：1，所以甲球浸没，乙球漂浮 故

2

35

gV gV F F G V g ρρρρρ====甲甲水水水甲乙乙乙乙乙乙

整理得

56

ρρ=乙水

则

3333533 1.010kg m 2.510kg m 6

ρρ==???=?甲乙

15．2 【详解】

[1]正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触，弹簧原长为8cm ，此时弹簧的长度为2cm ，弹簧由8cm 变为2cm ，缩短了6cm ；由于弹簧的长度每改变

1cm ，所受力的变化量为1N

解析：2 【详解】

[1]正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触，弹簧原长为8cm ，此时弹簧的长度为2cm ，弹簧由8cm 变为2cm ，缩短了6cm ；由于弹簧的长度每改变1cm ，所受力的变化量为1N ，故物体A 对弹簧的压力为6N ，即物块的重力为6N ，质量：

A A 6N

0.6kg 600g 10N/kg

G m g =

===； [2]倒入水后，弹簧恢复原长（无弹力），则

A 6N F G ==浮，

根据F gV ρ=浮水排得，

43

36610m 1.0103kg/m 10N/kg

F N V g

ρ-=

=

=???浮

排水，

所以物体浸入水中的深度

43

42610m 0.06m 101010m

V h S --?=

==??排物

； 由题意知，物体全部浸没时，

3331.010kg/m 10N/kg (0.1m)10N F gV ρ''''==???=浮水排；

物体浸入水中的深度增加了：

0.1m-0.06m=0.04m ，

当在物块上面加铁块，在物块下降的同时水面会上升，又因为物块的底面积为2100cm ，容器的底面积为2200cm ，所以物体周围的面积为

222200cm 100cm 100cm -=，

则物块下降的距离与水面上升的距离相等，因此弹簧的长度减小了：

1

0.04m 0.02m 2cm 2

?==．

16．4×103 3200

【详解】

[1]物块A体积为：

V=(0.1m)3=0.001m3，

则：

V排=V=×0.001m3=4×10?4m3，

弹簧恰好处于原长状态时没有发生形变，则解析：4×103 3200

【详解】

[1]物块A体积为：

V=(0.1m)3=0.001m3，

则：

V排=2

5

V=

2

5

×0.001m3=4×10?4m3，

弹簧恰好处于原长状态时没有发生形变，则：F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，则物体的密度为：

ρ物=V

V

排ρ

水=

2

5

×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3；

[2]由阿基米德原理可知：

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10?4m3=4N；

物体A漂浮时，浮力等于重力，即G=4N；

物块A恰好全部浸没时，受到的浮力为：

F′浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；

此时物体A受到竖直向下的重力、弹簧向下的拉力、浮力的共同作用，则测力计的拉力：

F=F′浮?G=10N?4N=6N；

由图可知弹簧伸长6cm；当容器中水的深度为20cm时，物块A有3

5

的体积露出水面，则

物块A恰好全部浸没时的水面比漂浮时水面上升：

3

5

×10cm=6cm；

所以水面上升的总的高度为12cm，水的深度为32cm；

水对容器底部的压强：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.32m=3200Pa。

17．1400

【解析】

【详解】

第一空．当它恰好与容器底接触时，

；