给水管网系统建模及其可靠性分析

给水管网系统建模及其可靠性分析

摘要

给水管网系统是一个拓扑结构复杂、规模庞大、用水变化随机性强、运行控制为多目标的网络系统。管网建模是仿真给水管网系统动态工况的最有效的方法，是为模拟管网系统建立数学模型的过程。模拟内容主要是图形模拟、状态模拟和参数模拟。而建立模型并不是一蹴而就的，要不断的开发、更新和完善。在管网优化设计的四个方面中，保证给水系统可靠性是给水设计的主要内容之一。随着现代科学技术的快速发展，可靠性工程理论日益受到广泛重视。

关键词：给水管网系统建模；管网优化设计：管网系统可靠性

一、引言

我国各城市的市政公用输配系统（供水、供气）是城市重要的基础设施之一，也是城市建设和可持续性发展的制约因素，这些工程网络在系统规划上有许多方面存在着共性。

对给水管网系统进行建模，一方面对于大量复杂、繁琐的问题能够取得快速、准确的计算结果，大大提高了工作效率，使得以前很少或者不可能进行的大型工程量计算问题和多方案比较问题得以顺利解决。另一方面，可以对输配系统的工作状态（水力、水质）进行比较准确的模拟仿真，尤其当系统中有较完善的设施时，更可以对系统的实时工况进行在线模拟，这样不仅可为系统的优化运行、调度提供很好的基础条件，为系统的改扩建提供可靠的依据，也为给水管网水质预测和安全输配提供支持。

对给水管网系统建模完成后应注意管网的优化设计，包括四个方面：水压、水量的保证性；水质的安全性；可靠性和经济性。随着现代科学技术的快速发展，作为系统工程之一的可靠性工程理论日益受到广泛重视。在近代，各种工程系统、构筑物设计时，已经开始使用可靠性的数学理论。可靠性和其他技术经济指标一样，成为评价系统优劣的主要指标。可靠性问题之所以得到重视，是因为系统、构筑物、设备相互有关，任一部分损坏可能导致整个系统的故障，而整个系统的故障，例如给水系统发生故障，将对社会和人民生活带来损害。而故障的发生多数为随机事件，一般无法预料和预防，因此给水系统可靠性具有概率的性质。在生活节奏日益加快的今天，确保给水管网系统的正常运行具有十分重要的意义。

二、文献综述

1. 国内研究历史和现状

我国原哈尔滨建筑大学给排水系统研究室，在80年代末着力开展了建模理论和实践的研究。近年来，同济大学和南京、佛山、上海等城市供水企业合作，

紧密结合企业科技进步和技术使用需求，合作开展供水管网建模、管网科学调度和管网地理信息系统软件开发和使用，成功开发了“同济宏扬给水管网建模、科学调度和管网GIS”系列软件，取得了良好的科学技术成果和使用效益，对于我国城市供水管网信息化技术进步和生产使用起到了有力的推动作用。

2. 国外研究历史和现状

国外在管网建模方面起步于20世纪60年代。20世纪80年代在计算机技术飞速发展的促动下，英国在管网建模和使用方面做了大量工作，并提出了建模的标准。随着计算机及相应技术的发展、遥测远传设备的使用，进入了实用化阶段。

3. 文献综述

给水管网系统建模，是为模拟管网系统建立数学模型的过程。建立模型可以解决以往难以解决的问题，显著提高管理水平和经济效益，便于后续方案优化和管道的更新改造。本文是在查阅相关文献后，主要对管网系统建模和优化的可靠性方面进行的综合分析整理。包括模型的类型、建模所需信息、建模过程和校验、在实际中的使用以及管网系统的可靠性指标、系统备用、各组分障碍的影响、设计时对可靠性的考虑等几个方面的内容。

4. 选题研究存在的主要问题

给水管网建模及其可靠性分析主要存在两方面的问题。一是硬件上，越是精细的模型越是对计算机的运算处理能力要求的高。算法的改进可以相应缓解这一问题，但计算机技术能否进一步发展是制约管网模型能否更真实的指导现实工作的一大因素。二是软件上，建模的过程需要跨多个学科的人才，只有兼顾扎实的专业知识、具备丰富的实践经验，同时拥有一定的计算机基础，才能真正建立起并可以优化管网模型。这种复合型人才也是该课题能否得到很好发展的制约因素。

5. 今后的发展方向

通过建立管网地理信息系统、管网压力、流量及水质监测系统，使用计算机软件进行管网水力及水质动态模拟和管网运行科学调度，保持管网系统水量和水压的优化分布，节约供水能耗和供水成本，降低管网中爆管事故的发生概率，提高供水安全性和企业服务水平，促进供水行业现代化技术进步和供水行业国产化使用软件的发展，是我国城市供水行业在今后10-15年内的科技创新发展方向。在今后随着计算机处理能力的提升，给水管网建模势必会得到更加广泛的使用。

三、分析和总结

自编讲义中主要内容是给水管网模拟模型水力分析、压力分析和水质分析，以及燃气管网模拟模型的水力分析和压力分析，借助图论等数学工具，跨学科进行交叉，尤其是使用计算机技术对模型和解法进行编程，以在实际工程中取得很好的效果。在阅读自编讲义后，结合自己的工作实际，选择了给水管网系统建模

和管网系统可靠性两个方面的内容深入阅读，以期从建模到优化有所感悟。根据该内容查阅了给水管网规划和设计、管网地理信息系统、管网水力建模技术和使用、管网检漏和漏水控制、管网二次供水管理和爆管事故控制五篇文献。现将自己所吸收的内容进行综合分析，整理如下。

I.给水管网系统建模

给水输配系统是给水工程设施的重要组成部分，是由不同材料的管道和

附属设施构成的输配水网络。给水输配系统承担供水的输送、分配、压力调节和水量调节任务，起到保障用户用水的作用。

给水管网系统建模，是为模拟管网系统建立数学模型的过程。模拟内容主要有三个方面：图形模拟、状态模拟、参数模拟。建立模型可以解决以往难以解决的问题，显著提高管理水平和经济效益，便于后续方案优化和管道的更新改造。

给水管网系统建模主要包括模型的类型、建模和校验和实际使用三个方面。

1）给水管网的类型。管网分析是指利用表达管网信息的数据库和计算机程序完成给水管网计算的过程。理论上，给水管网基本方程组全面反映了管网的工作情况，是完善的，但实际上，由于给水管网基本方程组是一个高阶非线性方程组，大型管网甚至达到数千阶，加上静态信息中有许多难以确定的模糊因素，动态信息的不确定性，使得实际运用中遇到许多问题。为了避免多次反复求解高阶方程组，可以采用管网宏观模型、管网简化模型、管网微观模型等建模方法。其中管网宏观模型是在管网流量服从“比例负荷”的前提下，使用“黑箱理论”的基本思想，直接建立给水系统的“输入量”和“输出量”间的相互关系。宏观模型不能求得管段和节点的工况参数，多用于给水系统调度建模，不宜用于给水系统新建、改建和扩建建模。管网简化模型只选取直径比较大的输水管段建立管网简化模型，直径比较小的配水管段就予以忽略。对于简化后会产生多大误差，节点的处理是值得进一步研究讨论的，这也是简化模型的局限所在。管网微观模型是按管网实际情况，包括管网所有元素不做任何简化所建立的模型，是相对宏观模型而言的。优点不言而喻，缺点是计算工作量大，计算时间较长，占用计算机内存多。而随着计算机技术的飞速发展和计算方法的进一步改进完善，采用微观模型来计算也可满足在线模拟计算的要求。

为建立模型以便进行管网分析所需的管网静态和动态信息，包括管段信息，如管径、管长、阻力系数等；节点信息，如节点流量、节点标高等；以及水池水位、水泵扬程和功率、压力调节阀、止回阀以及其他装置等均需模拟。实际上建模过程的主要工作就是建立准确可靠的管网静态和动态信息，这项工作至关重要，必须经过反复核对、修改以保证其准确性和可靠性。数据库中的各种数据信息，可以自动转换到管网分析模型，以支持模型的模拟计算。

2）给水管网建模和校验。给水管网基本方程组以及管网各种各样的动态、

静态信息，用某种方式科学地有机地组成的总体就是给水管网模型。建立给水管网模型的主要过程为：

①输入给水管网静态、动态信息；

②使用专用模块建立管网基本方程组；

③求解管网基本方程组，进行管网运行工况仿真计算，求得各管段的流量、流速、水头损失、各节点压力以及各水源的供水量、供水压等；

④将所得结果和监测数据相比较，求得误差。如果误差不符合规定的要求，则修改模型，转至步骤②。如此反复进行，直到满足要求为止。

按上述步骤建立的管网模型不可能完全符合实际情况，必须进行修正使其逐渐接近实际，这个过程就叫管网模型校验。管网模型校验实质上是管网状态估计和参数估计的问题。对大型给水管网进行状态估计和参数估计是解决给水管网动态工况分析、优化改扩建、优化运行的必要条件。常用的方法有灵敏度分析法、分析方法、解非线性方程组法和最优化方法等。修改过程可从差异比较大、比较明显的地方开始，可能需要反复修改多次才能达到满意的程度。对管网模型的修改主要是根据实测情况进行调整。即调整管段粗糙系数或阻力系数、调整节点流量、调整水泵特性曲线、调整控制阀门开启度、补充遗漏的管段、修改管段间连接关系、剔除奇异值、修改其他错误的输入等。管网模型只有在自来水公司了解其性能并使用于生产运行时，才算是一种有用的工具。所以进行模型的校核是很有必要的。

应当强调的是，建模不仅为目前需要，将来还要有人使用。因此在管网模型建成以后应写出文件，附有程序输入数据表、原始数据、所测得的水泵特性曲线校正、测压点水准等。不能以为一旦建立了管网模型就一劳永逸，可以永远无须修正而长期使用。事实上，随着改造和铺设新管线等因素，管网模型须加强维护和定期更新，以适应不断变化的情况，保持模型的精确度。

3）给水管网模型的实际使用。给水管网工况模拟仿真计算包括现状资料的收集、管网水力计算和管网工况分析三部分，给水管网现状工况分析可提供管网运行的情况，揭示供水出现事故的隐患，为加强供水安全性和提高效率创造有利条件。给水管网模型的使用可以帮助解决如下问题。

①掌握和分析管网运行工况。模拟仿真计算可以求得每个节点的压力、每条管段的流量流速、水头损失等。作为给水系统运行管理人员的得力助手，不仅帮助详细了解管网各部分的运行工况，而且可以从中发现许多平时不易发现的问题，如“卡脖子”管段，供水压力过低的区域及其产生原因等等。

②给水管网系统优化运行调度。对各种可能的运行调度方案进行模拟仿真计算，可以比较、评价各种方案的技术经济性能，从而寻求最优运行调度方案，以达到最高的社会效益和经济效益。

③给水管网系统优化改建扩建。对各种可能的优化改建扩建方案进行模拟仿真计算，可以比较、评估各种方案的技术经济性能，从而寻求最优改建扩建调度方案，以达到最高的社会效益和经济效益。

④给水管网系统紧急事故处理。安全供水，优质服务是供水企业服务于社会的宗旨。供水管道的频繁爆裂，不仅影响工农业生产和居民生活，造成水资源的浪费，而且威胁着供水管网的安全运行，增加供水企业运行成本，损害供水企业对外服务形象，牵制了政府有关领导等方方面面的精力。而当管网发生爆管事故时，给水管网模型的使用可以自动给出最优阀门关闭方案，将事故点隔离，停止漏水以便抢修；可以迅速绘制出事故地点的管网图以及须关闭的阀门位置图；立即给出应停水的管段和用户清单；在部分管段停水的条件下可以进行管网工况模拟仿真计算，评估系统的供水能力。对于紧急事故的未发生前预警、发生后事故处理都给出了科学精准的分析，为管理人员的决策提供了很大的便利。

⑤给水管网系统水质分析和控制。在管网工况模拟仿真计算的基础上，可以进一步计算水在管网中的停留时间，进而分析化学药品的浓度扩散、余氯衰减和分布等情况。

我国是发展中国家，大多数城市给水管网是在新中国成立后铺设的。伴随着共和国的成长，给水管网的成型经历了很长的一段时期。受当时条件的制约，导致现在的爆管和漏水事故频频发生。为此在做到“新账不欠”即确保新铺设的给水管道质量的同时，应有计划、分阶段的“还清旧账”。这里的旧账，不只是对硬件管网的改造扩建，还应注意软件管网系统建模的跟进，或在原有模型基础上的优化。管网的优化设计，注意四个方面：水压、水量的保证性；水质的安全性；可靠性和经济性。随着现代科学技术的快速发展，作为系统工程之一的可靠性工程理论日益受到广泛重视。因为系统、构筑物、设备相互有关，任一部分损坏可能导致整个系统的故障，而整个系统的故障将对社会和人民生活带来巨大损害。接下来就给水管网的可靠性谈谈自己的学习所得。

II.给水管网可靠性分析

给水系统可靠性是指规定的使用状态下，在规定时间内完成预定功能的性能。对管网来说，预定功能是指在正常工作条件下，保证用户平时所需的水量和水压。在事故情况下，水量和水压不低于规定的限度，而在时间上不超过允许减少水量和降低水压的时间。工程设计中考虑到可靠性，就有可能减少因故障引起的损失和维修费用。当然为了提高可靠性，必然要花一定的费用，但是由于不可靠也会造成费用的损失。例如管线突然破裂会产生各种各样的经济损失，因此必须加以权衡，找出最优可靠性。

给水管网属于可修复系统，在发生故障后，经过修复可以恢复到正常状态。对可靠性的分析方法和不可修复或难修复的系统不同。所以首先须使其不发生或

少发生故障，其次是发生故障后能及时加以排除。这时，修复速度即修复时间是很重要的，对于发生故障后不可修复附件的可靠性，以期少出故障。发生故障的原因是多方面的，一般无法预料和预防，因此给水系统可靠性具有概率性质。

给水管网系统可靠性分析主要包括可靠性指标、管网系统备用和各组分故障时的影响三个方面。

1）可靠性指标。给水管网的可靠性既和水管材料和管径有关，也和水管接头的构造，安装质量、埋管基础、土壤性质、交通运输情况、水压的变化、土壤和水的腐蚀性质等有关。管网各组成部分的可靠性指标须通过使用期间的长期观测，对发生故障的统计材料进行整理后得出。观测的时间越长，相同组分观测的次数越多，得到的可靠性指标越为确切，因此对系统中各组分发生故障的长期记录是很重要的。管网发生故障的主要原因是：设计和施工的差错，主要是对用水量预测的误差；长期使用引起的损坏，水管积垢、腐蚀等；灾害和其他未能预料的情况。为了对可靠性进行评价，应该定出主要的指标。这些指标都和时间有关并且都是从概率角度予以定义，包括工作不间断性指标和维修性指标。

①工作不间断性指标包括故障概率和正常工作概率、故障强度、故障间隔时间。研究可靠性时，着重于组分由正常状态转到故障状态的时间分布或平均工作时间。因为同一时间内，组分的故障概率和正常概率之和为1，就可由故障概率得出该段时间内的正常工作概率。故障强度是单位时间内的平均故障次数，发生故障次数的分布规律充分接近于以故障强度为参数的泊松分布。故障间隔时间是故障强度的倒数。

②维修性指标包括修复强度和修复时间。系统或设备的可靠性应包括损坏后能尽快修复的能力，以缩短不能工作的时间。维修性是表示维修难易程度的概率。其中修复强度的含义类似于故障强度，修复时间可由类似工程的工时定额确定，并不纯粹是随机的。

管网系统各组分可靠性指标的确定。管网系统设计时，应有基本组分和备用组分，前者在正常工作时使用，后者在基本组分发生故障时使用。根据可靠性要求，可将系统中各组分的连接方式，分为串联和并联两类。串联系统每一组分可处于工作状态或故障状态。但是，各个组分独立工作，彼此无关。由各组分组成的系统，从起点到终点只有唯一的一条工艺路线，是串联系统的特点。在串联系统中，组分越多，则该系统的可靠度越差；整个系统的可靠度小于它的任一组分的可靠度。由n个相同组分串联的系统，平均正常工作的时间为一个组分的1/n。并联系统中有基本组分也有备用组分，平时只需基本组分工作，其余属于备用。当所有并联的组分同时发生故障时，该系统才停止工作。备用组分和基本组分之比称为备用系数K，K值增大，系统的可靠性增加。并联系统的可靠度随着组分数n的增加而增加，可是建造费用也随之增加。应该指出，并联的组分数

增加，就会增加系统中一个组分的故障概率，但可降低整个系统发生故障的概率。还可以将串联和并联结合起来形成串联和并联的组合系统。再复杂一点成为简单的管网。给水管网的管段相互连接，同一管段可以和其他管段并联或串联，于是形成了感官和连接管组成的环状网系统。系统的可靠度等于各种可能组合情况的可靠度相加。

2）管网系统备用。管网系统主要由输水管、城市或工业区的干管、泵站以及调节构筑物等组成，有了各组分的可靠度，即可确定整个管网系统的可靠度。输水管系统的备用方式是增加平行敷设的管线。输水系统的备用和工艺设计，例如选择输水管条数和管径等有着密切的联系。输水管的备用实际上是找出以最小费用达到规定供水要求并保证可靠性的管线条数。备用管线可分为以下几种工作情况：荷载备用、轻载备用和无荷载备用。在平行的输水管之间安装连接管，可以提高系统的可靠性。设置连接管后，输水管损坏时可不必关断整条管线，而只需隔离损坏的一段，因此损坏时一条管线的n-1管段和其他几条管线仍可工作，流量降低的幅度比没有连接管时为少。

给水系统中广泛使用各种类型、不同用途的调节水池。既可贮水和调节水量，还可以保证水泵均匀而经济的运转，又有可能补偿高峰流量。设置调节水池可以减小输水管和管网干管的计算流量，因而降低了建造费用和管理费用。如果增加输水管条数是一种备用方式，则建造水池是另一种备用方式，同样可以保证供水。即使输水管完全损坏，只要水池有水，仍可向外供水。多数情况下，由于经济上的原因，水池须同时完成调节和贮存水量的作用。

3）管网各组分故障时对流量的影响。事故时的管网计算，是核算发生故障时的流量降低程度。管网中直径、长度和位置不同的管段损坏时，对管网输水能力产生不同的影响，所以事故时的水量和水压降低情况也不一样。为从源头上减少故障的发生，管网设计计算时便对可靠性加以考虑。从城市管网供水到用户，水流情况很复杂，因为用水户数量和用水规律随各类用户而异，因此不可能按个别时间的实际用水情况进行管网计算。通常经过简化将复杂的用水情况转化为只在节点取水，从整体上来说，仍能反应实际用水情况。树状网属于无备用的系统，只适用于管线损坏时允许暂时停水以及有备用水池的给水对象。而环状网至少有两条路线供水到任一节点，这种性质使它具有高度可靠性。对管网最不利管段损坏时的计算，是在由最高用水时确定的管径基础上，按最不利位置的管段损坏时的事故用水量和设计水压核算管网。这时控制点的水压不得低于10m。

保证给水系统可靠性是给水设计的主要任务之一。给水系统的设计和建造，不仅须完成供水的作用，即供给用户所需的水量，符合要求的水质和水压，并且保证连续而不间断地供水。工程设计中考虑到可靠性，就有可能减少因故障而引起的损失和维修费用。当然，为了提高可靠性，必然要花一定的费用，这两者间

必须加以权衡，找出最优可靠性。可以说管网优化设计的四个方面：水压、水量的保证性；水质的安全性；可靠性和经济性既相互联系，又相互制约。在对管网进行优化设计时一定要综合加以考虑，以寻找最优解。

四、结语

给水管网系统是一个由各种管道、泵站、水塔、调节阀等多种设施构成的水输送系统。完善的给水管网信息化管理和控制调度系统应包括管网地理信息系统、管网数据监测和采集系统、管网水力模拟和管网科学调度等多个子系统。给水管网计算机实时模拟和科学调度是供水企业生产管理科学技术进步的发展方向，是提高供水系统运行效率、运行安全可靠性和供水企业经济效益和社会效益的有效途径。本文是在查阅相关文献后，主要对管网系统建模和优化的可靠性方面进行的综合分析整理。包括模型的类型、建模所需信息、建模过程和校验、在实际中的使用以及管网系统的可靠性指标、系统备用、各组分障碍的影响、设计时对可靠性的考虑等几个方面的内容。

给水管网优化设计的方法日趋丰富，涉及的广度和深度也日趋加强。对复杂管网的多种工况条件，考虑管网的可靠性建立管网系统模型或者开发人工神经网络等新领域，使之更符合城市供水管网的工程实际，以更好的指导现实工作。相信随着大数据运算处理能力的提升，给水管网科学一定会得到更进一步的发展。