初中数学知识体系

浙教版初学数学知识体系

七年级数学上册

第一章：从自然数到有理数

1.1 从自然数到分数2课时

1.2 有理数1课时

1.3 数轴1课时

1.4 绝对值1课时

1.5 有理数大小的比较1课时

本章知识结构框图如下：

正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用，数轴不仅能直观解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具。因此，正数、负数及数轴是本章学习中的重点。正数、负数概念的建立需要一个学生从未经历过的数学抽象过程，数轴涉及数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些是本章教学中的难点。

第二章：有理数的运算

2.1 有理数的加法 2课时2.2 有理数的减法 2课时2.3 有理数的乘法 2课时2.4 有理数的除法 1课时2.5 有理数的乘方 2课时2.5 有理数的混合运算 1课时2.6 准确数和近似数 1课时2.7 计算器的使用 1课时

本章知识结构框图如下：

有理数的减法是加法的逆运算，有理数的除法是乘法的逆运算，因此，减法和除法可以转化为加法和乘法，而乘方可以看做乘法的特殊情况，所以本章教学的重点是有理数的加法和乘法运算。有理数的混合运算需要运用多种法则，较复杂的符号判别和运算顺序是本章教学的主要难点。

第三章实数

3.1 平方根 1课时

3.2 实数 1课时

3.3 立方根 1课时

3.4 用计算器进行数的开方 1课时

3.5 实数的运算 1课时

本章知识结构框图如下：

平方根、立方根的概念，实数与数轴上点的一一对应关系是本章教学中的重点。平方根的概念是通过逆运算来建立的，而且有多种不同情况，这是学生从未经历过的。无理数的概念比较抽象，它是一个确定的数，却不能把它完全直观地表示出来。平方根的概念、无理数的概念是本章教学中的主要难点。

第四章：代数式

4．1 用字母表示数1课时

4．2 代数式1课时

4．3 代数式的值1课时

4．4 整式1课时

4．5 合并同类项1课时

4．6 整式的加减2课时

本章知识结构框图如下：

本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备。

第五章：一元一次方程

5．1 一元一次方程 1课时

5．2 一元一次方程的解法 2课时

5．3 一元一次方程的应用 3课时

5．4 问题解决的基本步骤 1课时

本章知识结构框图如下：

本章的重点是一元一次方程的解法和列方程解应用题，难点是列方程解应用题。

第六章: 数据与图表

6．1 数据的收集与整理1课时

6．2 统计表1课时

6．3 条形统计图和折线统计图1课时

6．4 扇形统计图1课时

课题学习1课时

本章知识结构框图如下：

所以本章的教学重点是使用适当的方法（计数、测量、实验等）收集数据，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效地表示数据。数据的收集与整理，运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题都需要较强的运用知识的能力和必需的生活经验，是本章的难点。

第七章:图形的初步知识

7．1几何图形1课时

7．2线段、射线和直线 1课时

7．3线段的长短比较 2课时

7．4角与角的度量 1课时

7．5角的大小比较 1课时

7．6余角和补角 1课时

7．7相交线 2课时

7．8平行线 1课时

本章知识结构框图如下：

所以本章的教学重点是线段和角。与线段、角、直线的垂直和平行线的概念、表示法和性质随之而来的是几何语言，学生要正确应用几何语言来进行分析、判断和表述，需要一个较长的过程，是本章主要的教学难点。

七年级数学下册

第一章：三角形的初步知识

1.1 认识三角形2课时

1.2 三角形的角平分线和中线1课时

1.3 三角形的高1课时

1.4全等三角形1课时

1.5三角形全等的条件3课时

1.6作三角形1课时

本章知识结构如下：

三角形的性质：1、三角线的两边之和大于第三边

2、三角形三个内角和为180度

3、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

4、三角形的分类：锐角、直角、钝角

5、三角形的角平分线和中线、高线的性质

6、三角形全等的条件及判定：SSS,SAS,AAS

本章的重点是三角形的有关概念及三角形三边关系的性质，掌握两个三角形全等的条件。难点是如何寻找并判定三角形全等，综合运用三角形的知识解决实际问题。

第二章：图形和变换

2．1轴对称图形1课时

2．2轴对称变换1课时

2．3平移变换1课时

2．4旋转变换1课时

2．5相似变换1课时

2．6图形变换的简单应用1课时

本章知识结构如下：

1.图形的平移，图形的旋转。

2.图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。

3.图形的放大与缩小。

4.图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。

5.轴对称图形

本章的重点是会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴

第三章：事件的可能性

3.1 认识事件的可能性1课时

3.2 可能性的大小 1课时

3.3 可能性和概率 1课时

本章知识结构如下：

1、必然事件：事情一定会发生，像这样的事情我们称为必然事件。

2、不可能事件：事情一定不会发生，像这样的事件我们称为不可能事件。

3、确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。

4、不确定事件：事件可能发生也可能不发生，像这样的事情我们称它们为不确定事件也称为随机事件。

5、事件以它的发生情况分类

6、一般地，不确定事件发生的可能性的计算方法和步骤是：

（1）列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等。

（2）确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m。

（3）计算所求事件发生的可能性：

7、必然事件发生的可能性是：P（必然事件）＝1

不可能事件发生的可能性是：P（不可能事件）＝0

本章重点是事件发生的可能性的意义（包括按事件发生的可能性对事件分类），难点是用列举法统计简单事件发生的各种可能的结果数。

第四章：二元一次方程组

4．1二元一次方程 1课时

4．2二元一次方程组 1课时

4．3解二元一次方程组 2课时

4．4二元一次方程组的应用 2课时

本章知识结构如下：

本章的重点是用代入法解二元一次方程组消元过程重点是了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程，难点是对代入消元法解方程组过程的理解，如何用一个未知数代替另一个未知数。

第五章：整式的乘除

5．1同底数幂的乘法3课时

5．2单项式的乘法1课时

5．3多项式的乘法1课时

5．4乘法公式2课时

5．5整式的化简1课时

5．6同底数幂的除法2课时

5．7整式的除法1课时

本章知识结构如下：

1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘法的乘法法则：幂的乘法，底数不变，指数相乘。

3、积的乘法法则：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

4、单项式与多项式相乘的法则。

5、平方差，完全平方差完全平方和公式。

本章的重点是能够做简单的正整数指数幂的计算和乘法公式的计算，单项式多项式之间的计算，难点是综合运用整式的运算解决一些简单的实际问题。

第六章：因数分解

本章知识结构如下：

6．1因数分解1课时

6．2提取公因式法1课时

6．3用乘法公式分解因式2课时

6．4因式分解的简单应用1课时

第七章：分式

7．1分式2课时

7．2分式的乘除1课时

7．3分式的加减2课时

7．4分式方程2课时

八年级数学上册

第一章：平行线

1.1 同位角、内错角和同旁内角1课时

1.2 平行线的判定2课时

1.3 平行线的性质2课时

1.4 平行线之间的距离1课时

本章知识结构框架图如下：

平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，平行线的判定和性质的应用涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力是重要的一环，是本章学习的重点。同位角、内错角和同旁内角的概念对平行线的性质与判定的准确理解起着关键性的作用，在图形较复杂的情况下三类角的辨别存在一定的困难是本章教学难点之一。平行线的性质与判定容易混淆，是本章学习又一难点。

第二章：特殊三角形

2．1等腰三角形1课时

2．2等腰三角形的性质1课时

2．3等腰三角形的判定1课时

2．4等边三角形1课时

2．5直角三角形2课时

2．6探索勾股定理2课时

2．7直角三角形全等的判定1课时

本章的性质和判定是研究图形的两方面基本内容，也是图形的应用和学习后续几何知识的基础, 所以本章的教学重点是等腰三角形和直角三角形这两类图形的性质和判定. 等腰三角形的判定，直角三角形的勾股定理等一些图形的性质和方法的推导过程比较复杂，在解决某些问题中推理的要求与过去相比有所提高，理解这些推理过程，并学会表述是本章教学的主要难点.

第三章：直棱柱

3.1 认识直棱柱1课时

3.2 直棱柱的表面展开图 1课时

3.3 三视图 1课时

3.4 由三视图描述几何体 1课时

直棱柱是一种基本的立体图形，它在我们的周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关。直棱柱的表面展开图与三视图，在今后的立体几何学习中会经常碰到，是本章的教学重点。直棱柱的表面展开图的判断和画法对学生的空间想像能力要求较高，是本章主要的教学难点。

第四章：样本与数据分析初步

4．1抽样

4．2平均数

4．3中位数和众数

4．4方差和标准差

4．5统计量的选择与运用

本章着重学习统计方面知识，它是建立在七年级上册“数据与图表”的基础之上，既是前面“数据的收集和整理”的延续，又为后面学习“频数及其分布”做准备。统计与现实生活密切相关，平时人们都会自觉或不自觉地运用统计的方法去分析问题和解决问题。课本在本章相对集中地介绍有关统计的一些概念、原理和方法，意在强化学生的统计意识，以培养学生自觉地运用统计的知识和方法去解释、分析、处理、解决许许多多生活中遇到的实际问题。

本章的主要内容有抽样（包括总体、个体、样本、样本容量），平均数，中位数和众数，方差和标准差，以及统计量的选择与应用。平均数、中位数、众数

是衡量一组数据集中程度的三个重要特征统计量，方差、标准差是衡量一组数据离散程度的两个重要特征统计量。这些内容都围绕实际问题展开，重视知识的应用，突出学生统计意识的渗透和统计能力的培养。

第五章：一元一次不等式

5．1 认识不等式 1课时

5．2 不等式的基本性质 1课时

5．3 一元一次不等式 3课时

5．4 一元一次不等式组 2课时

本章知识结构框图如下：

第六章：图形与坐标

6．1 探索确定位置的方法1课时6．2 平面直角坐标系2课时6．3 坐标平面内图形变换2课时

本章的知识结构

第七章：一次函数

7．1常量与变量1课时7．2认识函数2课时7．3一次函数2课时7．4一次函数的图象2课时7．5一次函数的简单应用2课时

本章的知识结构

其中，一次函数的概念是关键，一次函数的图象与性质是重点，一次函数的应用是拓展。本章设计了一个课题学习，是利用一次函数图象与性质进行最优化选择的问题，是一次函数的内容的进一步应用。

八年级数学下册第一章：二次根式

1.1 二次根式 1课时1.2 二次根式的性质 2 课时1.3 二次根式的运算 3课时

本章知识结构框图如下

第二章：一元二次方程

2．1 一元二次方程2课时2．2一元二次方程的解法3课时2．3一元二次方程的应用2课时

在本章的内容中，应以一元二次方程的解法，特别是公式法作为重点。会应用一元二次方程解决简单的实际问题，体会方程在现实生活中的具体运用是本章的难点。

第三章：频数及其分布

3．1 频数和频率 2课时

3．2 频数分布直方图 1课时

3．3 频数分布折线图1课时

第四章：命题与证明

4.1 定义与命题2课时

4.2 证明3课时

4.3 反例与证明1课时

4.4 反证法1课时

本章知识结构框图如下

第五章：平行四边形

5．1 多边形 3课时5．2 平行四边形 1课时5．3 平行四边形的性质 2课时5．4 中心对称 1课时5．5 平行四边形的判定 2课时5．6 三角形的中位线 1课时5．7 逆命题与逆定理 2课时

本章知识结构框图如下

初中数学知识点框架图

第一部分《数与式》知识点定义：有理数和无理数统称实数分类有理数：整数与分数类无理数：常见类型（开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律相关概念数轴（比较大小八相反数、倒数（负倒数）科学记数法有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子a 2,a,ya ）八*单项式：系数与次数分类多项式：次数与项数加减法则：加减法、去括号分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式的性质：a 冬卫;a 2（通分与约分的根据） b b m b b m 通分、约分，加、减、乘、除分式的运算和“+治先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化）简求整体代换求值定义：式子? a （a >0叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于1 二次根式的性质（孑a; 了爲0。））最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式’型）加减法：先化最简，再合并同类二次根式二次根式的运算一一—書 a 乘除法::a Vb ^―;（结果化简）定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相冋字母，要提彻底）分解因式、、土公式法平方差公式：2 2b2 （a b ）（a b ） 2 方法元全平方公式：a 2ab b （a b ）十字相乘法：x 2 （a b ）x ab （x a ）（x b ）分组分解法：（对称分组与不对称分组）整式幕的运算 m n m a ;a m m 、n mn m m. m /a 、m a 0 ；(a ) a ,(ab) a b ;(匸) 而；a b b 1a a P 单项式; 单项式; 单项式单项式先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算; 乘法公式平方差公式：（a b ）（a b ） a 2 b 2 完全平方公式：（a b ）2 a 2 2ab b 2 乘法运算混合运算: 单项式多项式多项式；多项式多项式单项式括号优先实数（添括号）法则、合并同类项数与式分式

初中数学知识点框架详完整版

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)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数? ????????????????--???---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ?????????????实数一、数实数 1.算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记 a 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当作a ≥0时,a 才有算术平方根。 2.平方根：一般地，如果一个数x 的平方根等于a ，即x 2=a ，那么数x 就叫做a 的平方根。 3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 5.数a 的相反数是-a ，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 6.根式运算())0,0(0,0>≥=≥≥=?b a b a b a b a ab b a

.实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。有理数知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数； (2)有理数的分类:①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0a+b=0a 、b 互为相反数. 4.绝对值：

初中数学知识点框架图(供参考)

第一部分《数与式》知识点第二部分《方程与不等式》知识点第三部分《函数与图象》知识点第四部分《图形与几何》知识要点

?????????????点在圆外：d ＞r 点与圆的三种位置关系点在圆上：d ＝r 点在圆内：d ＜r 弓形计算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系圆的轴对称性定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、五组量的关系：两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组两也分别圆的中心对称性圆009090AB CD P PA PA PC PD..??????????????????=????????相等.同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆周角与圆心角半圆（或直径）所对的圆周角是；的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆.相交线定理：圆中两弦、相交于点，则圆中两条平行弦所夹的弧相等相离：d ＞r 直线和圆的三种位置关系相切：d ＝r(距离法）相交：d ＜r 性质：圆的切线垂直圆的切线直线和圆的位置关系2PA PB PO APB PA PC PD.???????????????=????????于过切点的直径（或半径）判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角切线长定理：如图，=，平分∠切割线定理：如图，外心与内心：相离：外离（d ＞R+r ），内含（d ＜R-r ）圆和圆的位置关系相切：外切（d=R+r ），内切（d=R-r ）相交：R-r ＜d ＜R+r ）圆的有关计算22n n 2360180n 1S 36021S 2(2S l r r r l r r l rl r l r rl πππππππ?????????????????????????????????????????????==?????==????????=??=?????=+??? 弧长弧长侧全弧长公式：扇形面积公式：圆锥的侧面积：为底面圆的半径，为母线）圆锥的全面积：第五部分《图形的变化》知识点

初中数学知识点框架图85248

第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??==???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

初中数学知识框架图

初中数学知识框架图，知识点归纳大全，word文档方便打印，值得收藏七年级数学（上）知识点第一章有理数一、知识框架二．知识概念 1、有理数（1）凡能写成以下形式的数，如：q/p（p，q为整数且P≠0）都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；（2）有理数的分类: 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3．相反数：

(2)相反数的和为0，a+b=0 ，a、b互为相反数。 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为或者：绝对值的问题经常讨论。 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么它的倒数是1/a ；若ab=1，a、b互为倒数；若ab=-1，a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

初中数学知识点总结(免费版)

初中数学知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作

初中数学知识点及结构图(修改版)

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1 ；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正

[定稿]初中数学知识点框架图

第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于二次根式的性质：最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ????????????????=???????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

(完整版)人教版初中数学知识结构

【人教版初中数学知识结构图】 1、有理数（正数与负数） 2、数轴 6、有理数的概念3、相反数 4、绝对值 5、有理数从大到小的比较 7、有理数的加法、加法运算律 17、有理数8、有理数的减法 9、有理数的加减混合运算 10、有理数的乘法、乘法运算律 16、有理数的运算11、有理数的除法、倒数 12、有理数的乘方 13、有理数的混合运算 21、代数式14、科学记数法、近似数与有效数字 22、列代数式15、用计算器进行简单的数的运算 23、代数式的值18、单项式 27、整式的加减20、整式的概念19、多项式 24、合并同类项 25、去括号与添括号 26、整式的加减法 28、等式及其基本性质 29、方程和方程的解、解方程 198 32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法初31、一元一次方程的应用33、代入（消元）法中35、二元一次方程组的解法34、加减（消元）法数193 36、相关概念及性质学数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例与38、一元方程组的应用40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式43、一元一次不等式41、不等式的解集数和一元一次不等式组44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质 46、同底数幂的乘法、单项式的乘法 47、幂的乘方、积的乘方 51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘 49、多项式的乘法 56、整式的乘除50、平方差与完全平方公式 52、多项式除以单项式 55、整式的除法53、单项式除以单项式 54、同底数幂的除法 57、提取公因式法 61、方法58、运用公式法 63、因式分解59、分组分解法 62、意义60、其他分解法66、含字母系数的一元 65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一次方程 72、分式69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、 70、分式的意义和性质增根 71、分式的加减法68、分式方程的应用 75、数的开方73、平方根与立方根 74、实数 86、二次根式的意义76、最简二次根式 79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法

初中数学知识点归纳总结(精华版)

第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3 分） 1、实数的分类正有理数有理数零实数负有理数正无理数有限小数和无限循环小数无限不循环小数负无理数 2、无理数：7,3 2 ，π +8，sin60o。 3 第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3 分） 1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如- 41a2b，这种 3 13 表示就是错误的，应写成-13a2b。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 3 -5a3b2c是6 次单项式。考点二、多项式（11 分） 1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6 分） 1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ax+b=（0 x为未知数，a 0）叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。第四章图形的初步认识考点一、直线、射线和线段（3 分） 1 、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。

初中数学知识点框架图

?分类 ?有理数：整数与分数 ( ?实数?? ? 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式（2，a a )?? 子a , ?? ? 1 ? a a m a ?? ?整式? 单项式÷单项式；多项式单项式 ?分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 ? ? 分式 ; = (通分与约分的根据）?分式的性质：? = b b ?m b b ÷ m ? ? ? ? ? ? ?二次根式?二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式 ? ? ? b b ? ?提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底） ?? ? ?平方差公式：2 -b 2 = (a + b )(a -b )?公式法方法?? 2 2 2?完全平方公式： ± 2ab + b = (a ± b ) ? 2十字相乘法： + (a + b )x + ab = (x + a )(x + b )? x ? ? ?无理数：常见类型开方开不尽的数、与π 有关的数、无限不循环小数） ? ?运算定律：交换律、结合律、分配律 ? ??数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法 ? ?相关概念:? ? ?单项式：系数与次数 ?加减法则：减法、去括号（添括号）法则、合并同类项 ? ? m n m +n m n m -n m n mn m m m m a ? a = a ; a ÷ a = a ;(a ) = a ,(ab ) = a b ;( ) =?幂的运算: m b b ? 乘法运算 ?? ? ? ? ?乘法公式? ? ?分式的定义：分母中含可变字母 ? ? ? ?分式?分式有意义的条件：分母不为零数与式? ? ? ?通分、约分，加、减、乘、除 ?定义：式子a (a ≥0)叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于. 0. ? ? a (a ≥ 0) ? ? ?最简二次根式（分解质因数法化简） ? ?分母有理化（单项式与多项式型）? ? ?加减法：先化最简，再合并同类二次根式 ? ?二次根式的运算? a a = ；（结果化简）乘除法：a ? b = ab ;? ? ?分解因式? ? . ? ? ? ? ?? (a + (a ± ? ? 式 ?? ?(? ? ?? 第一部分《数与式》知识点 ? ?定义：有理数和无理数统称实数 ? ? ? ? ? ? ?法则：加、减、乘、除、乘方、开方 ? 实数运算 ? ? ? ? ? ? ?分类? ? ?多项式：次数与项数 ? ? ? ? ; a 0 =1;a - p = ? ? p ? ? ?单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式 ? ? ? ?混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先 ? ? ? ? ?平方差公式： b )(a -b ) = a 2 -b 2 ? ? ?完全平方公式： b )2 = a 2 ± 2ab + b 2 ? ? ? ? ? ? a a ?m a a ÷ m ? ? ? ? ? ? ? ?分式的运算?先化简再求值（整式与分的通分、符号变化） ? ? 化简求值 ? ? ? ?整体代换求值 ? ? ? ? 二次根式的性质： a )2 = a ; a 2 = ? ? ? ? ? ?-a (a ≤ 0)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底） ? ? ? ? ? a ? ? a ? ? ? ? ? ? ?分组分解法：（对称分组与不对称分组）

初中数学知识点汇总(最全)

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总第一章丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。第二章有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）

初中数学知识框架

初中数学知识框架：一、教材分布：初中教材共6册，即：7年级上、下各一册；8年级上、下各一册；9年级上、下各一册。二、教材内容：七年级上：（共7章）第一章丰富的图形世界： 1、生活中的立体图形 2、、展开与折叠 3、截一个几何体 4、从不同方向看 5、生活中的平面图形第二章有理数及其运算： 1、数怎么不够用了 2、数轴 3、绝对值 4、有理数的加法 5、有理数的减法 6、有理数的加减混合运算 7、水位的变化 8、有理数的乘法 9、有理数的除法 10、有理数的乘方11、有理数的混合运算12、计算器的使用第三章字母表示数： 1、字母能表示什么 2、代数式 3、代数式求值 4、合并同类项 5、去括号 6、探索规律第四章平面图形及其位置关系： 1、线段、射线、直线 2、比较线段的长度 3、角的度量与表示 4、角的比较 5、平行 6、垂直 7、有趣的七巧板第五章一元一次方程： 1、你今年几岁了 2、解方程 3、日历中的方程 4、我变胖了 5、打折销售 6、 “希望工程”义演7、能追上小明吗？8、教育储蓄第六章生活中的数据： 1、认识100万 2、科学记数法 3、扇形统计图 4、你有信心吗 5、统计图的选择第七章可能性 1、一定摸到红球吗 2、转盘游戏 3、谁转出的四位数大七年级下：（共7章）第一章整式的运算： 1、整式 2、整式的加减 3、同底数幂的乘法 4、幂的乘方与积的乘方 5、同底数幂的除法 6、整式的乘法 7、平方差公式 8、完全平方公式 9、整式的除法第二章平行线与相交线： 1、余角与补角 2、探索直线平行的条件 3、平行线的特征 4、用尺规作段段和角第三章生活中数据： 1、认识万分之一 2、近似数和有效数字 3、世界新生儿图第四章概率： 1、游戏公平吗？ 2、摸到红球的概率 3、停留在黑砖上的概率第五章三角形： 1、认识三角形 2、图形的全等 3、全等三角形 4、探索三角形全等的条件 5、作三角形 6、利用三角形全等测距离 7、探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系： 1、小车下滑的时间 2、变化中三角形 3、温度的变化 4、速度的变化第七章生活中的轴对称： 1、轴对称现象 2、简单的轴对称图形 3、探索轴对称的性质 4、利用轴对称的性质 5、镜子改变了什么 6、镶边与剪纸8年级上：（共8章）第一章勾股定理： 1、探索勾股定理 2、能得到直角三角形吗 3、蚂蚁怎样走最近第二章实数： 1、数怎么又不够用了 2、平方根 3、立方根 4、公园有多宽 5、用计算器开方 6、实数第三章图形的平移与旋转： 1、生活中的平移 2、简单的平移作图 3、生活中的旋转 4、简单的旋转作图 5、它们是怎样变过来的 6、简单的图案设计第四章四边形的性质探索：

人教最新版初中数学知识点总结(全面)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新）七年级数学（上）知识点第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数；

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ；正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；

若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

初中数学知识框架

初中数学知识框架中考总复习一：实数一、单元知识网络：二、考试目标要求：了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式呈现试题，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况. 了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质中考总复习二：代数式一、单元知识网络：二、考试目标要求： 1.代数式①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义； ②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示； (1≤ ＜10，n 为整数) a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc ，．

2.整式与分式①了解整数指数幂的意义和基本性质； ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)；③会推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能进行简单计算；④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)；⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.3.二次根式了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）. 中考总复习三：几何初步一、单元知识网络：角度单位间的换算：1°=60′，1′=60″(即： 1度=60分，1分=60秒)； 1平角=180°，1周角=360°，1直角=90 二、考试目标要求：了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有关的实际问题；了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算；掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定；了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题. 中考总复习四：三角形一、考试目标要求： 1．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性. 2．探索并掌握三角形中位线的性质. 3．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件.

初中数学知识框架及知识点之间的联系

初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学六册书共29个章节，每个章节难度不同，在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同。（1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学习中扔然会有所涉及，高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队。（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项。（3）一元一次方程，本章节是方程的基础，以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程，最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习，如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可（4）图形的认识，几何的基础，考试中一般不会直接体现，但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清楚各个概念之间的区别与联系，是几何的入门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助。（5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何的基本性质和几何的证明方法与步骤，是后面证明题书写的模板，也是关系到后面几何证明过程能不能得到满分的关键，要认真学习，一旦本章知识不过关，后面几何证明会出现对而不全，得不到满分。（6）平面直角坐标系，这一章节一般不会在中考中出现，但是是后面函数的基础，学习该章节的知识的时候，注意象限，对称点之间的问题，本章节的知识是函数的基础，不打扎实，画函数图像会出现很大问题。（7）三角形，本章节在中考中一般会以选择题和填空题的形式出现，结合着平行线与角的关系出题，一般在3--6分之间，分数虽然不大，但是为后面全等三角形，等腰三角形，四边形，相似，中位线打下基础的，一定要学扎实，主要注意的是三角形边与角之间的关系，初中阶段学习这一章节，高中的时候也会涉及并且是一个重要的考点，初中阶段一定要学好，否则初中阶段的三角形全等，四边形证明，高中不等式涉及到的三角形都会出现问题。（8）二元一次方程及方程组，这一章节在中考中会以计算题的形式出现，一般5分左右，也可能不会出现，本章节的内容尤其是数学思想比较重要，有时候会出现在一些未知数比较多的题目中，可以设不同的未知数，列出方程进行解答，主要应该注意的是二元一次方程的解法和应用，应用的时候尤其重要，方程的审题是关键。（10）数据的搜集，本章节比较简单，主要弄清定义及概念就可以，做题的时候细心一点，一般不会出现问题。（11）全等三角形在中考中出现的概率比较大，不会直接要求证明三角形全等，往往是证明线段相等或者是角相等的时候，需要三角形全等，同时三角形全等还是四边形证明的一个非常重要的基础，本章节主要是三角形全等证明的方法及需要强调方法运用在不同题目的前提，综合训练的时候针对不同的条件要不同的分析，这一章节知识对后面四边的性质及证明，勾股定理有着很重要的作用，学习不过关，会导致在一些综合题目中边与边相等无法证明。（12）轴对称与旋转是初中阶段的重点与难点，无论对老师还是学生的考验都比较大，一般

初中数学知识体系

初中数学知识点框架图

初中数学知识点框架详完整版

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[定稿]初中数学知识点框架图

(完整版)人教版初中数学知识结构

初中数学知识点归纳总结(精华版)

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初中数学知识点汇总(最全)

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最新人教版初中数学各册知识框架图

人教最新版初中数学知识点总结(全面)

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