信息论课程论文

从通信联合收发优化剖析香农三大

定理

--“信息论与编码”课程论文

课程：信息论与编码

指导老师：王忠

姓名：秦天柱

学号：2012141441420

摘要

本文立足之点为通信系统的收发联合优化，主要根据一种基于广义的率失真函数的信源编码、信道编码和差错隐藏联合优化的方法对此进行讨论。并在此基础上，对香农三大定理进行剖析，分析了香农三大定理的内在联系与通信系统理论构建之间的关系。

1 引言

随着现代通信技术的发展，通信的重要性不言而喻。早在二十世纪四十年代初，香农提出三大定理，奠定了通信的数字理论基础。用户数量也随之增长，传输错误当然也不可避免。自此，容错恢复编码技术近年来成为无线视频传输研究中的热点。传统的方法[ 3, 4] 往往假设视频信源是统计平稳的，然后对整个视频序列建立经验的或理论的率失真模型来进行码率分配优化；并且只考虑信源编码和信道编码本身的性能，而没有考虑差错隐藏技术的影响。

本文着重分析了一种针对图像局部区域的信源信道编码以及差错隐藏特性的广义的率失真函数. 这种基于局部广义率失真特性的信

源编码,信道编码和差错隐藏的联合优化(以下简称JSCE)有可能取得更好的视频传输效果。并由此将香农的三大定理（无失真信源编码定理、信道编码定理和限失真信源编码定理）进行剖析，深入研究其内在联系和为通信系统的联合优化提供的理论支撑。

2 通信系统的联合优化

2.1 广义的率失真函数

在进行无线视频传输的码率优化分配时,我们将信源编解码,信道编解码和差错隐藏联合起来进行考虑.失真因素包括信源的量化误差,信道传输错误而引起的失真,以及差错隐藏的增益优化的目的, 是在一定的码流速率和信道条件下,获得最小的端对端失真.

实现这种联合优化, 需要获得每一最小编码单元在一定的码率分配方案和信道条件下的端对端的失真期望值, 我们将之定义为广义

的率失真函数, 用D(rs , rc c)表示, 其中rs为信源编码的码率, 单位是比特/ 像素(bpp), rc 为信道编码的效率, c 为信道的状态矩阵, 它和所选的信道模型有关.例如,对于加性高斯白噪声(AWGN)信道,

可以用一个的参数, 即信噪比Eb/ N0 来表征信道状态.本文中采用

均方误差(MSE)来作为图像失真的度量, 其表达式为:

其中M, N 为二维图像的大小, pn , m和 pn , m为发送和接收图像像素的灰度值.广义率失真函数D(rs , rc| c), 可由图像宏块丢失后经差错隐藏后的失真dL 和量化误差引起的失真dQ 加权得到, 如下式: D(rs , rc|c)=Pe(rs , rc|c)dL +(1-Pe(rs , rc|c))dQ(rs) 其中, Pe(rs , rc c)为宏块的丢失概率, 它和信源信道的码率分配

rs , rc , 以及信道编码的性能有关.式(2)表明, 在相同的信道和信道编码条件下, 决定广义率失真特性的参数为dQ(rs)和dL .由于量

化电平是离散的, 所以dQ(rs)是一组离散的点;同时我们可以认为dL 是信源编码的码率为0, 但经过差错隐藏之后的失真.进一步, 我们

构造由归一化后的不同量化电平下的失真和码率组成的特征矢量: Vdr = ( d 0 , rs0),( d 1 , rs1), … ,( dN , rsN)」

其中:di =di/ dmax , rsN=rsi/ rs max , i =0, 1 , … , N

dmax和rsmax为所允许的最大失真和最大的信源编码速率

则两矢量之间的度量可定义为:

dr -d(Vdr , V′dr)=‖ Vdr -V′dr ‖= ΣN(( di - d′

i)2+( rsi - r′Si)2) 1/2

根据上式所定义的广义率失真函数和其特征矢量, 就可以获得对最小视频编码单元的信源编码、信道编码和差错隐藏率失真特性的有效描述, 从而可以利用它来进行码率分配优化, 以获得最小的端对

端失真。

2.2 信源编码、信道编码和差错隐藏的联合优化算法

.为降低运算复杂度, 可以在优化前将具有相同广义率失真特性

的图像宏块合并, 从而使得优化单元的数目控制在可接受的范围之内.假设合并后的区域控制在N0 以内, 则合并算法如下:

(1)设定dr-d门限值T 的初始值为T0 .

(2)选取一尚未合并的宏块bi , 并将之合并到新的区域Rl .

如果所有宏块均已合并, 转入(4).

(3)对于尚未合并的宏块bj , 其率失真矢量为V′dr , 如果对

区域Rl 中的任何一个宏块bi , 都满足:dr-d(Vdr , V′dr)

(2).

(4)如果合并后的区域数目N >N0 , 则将T 增加ΔT, 转入式(2)

重新开始.

采用以上算法, 每帧图像被分割为若干区域, 而属于同一区域的图像宏块具有相近的广义率失真特性, 从而可以采用针对整个图像

序列的码率优化分配可以分解为两步.首先是对所有的区域, 在给定的总码率下, 获得其最佳的码率分配方案:

其中Kl 为该区域中MDU 的数目, rs , l , rc, l 满足:

rs , l/ rc , l =rs +c , l

rs +c , l是分配给该区域每一MDU 的总码率.然后将总码率在图像的各区域上进行优化分配,

总码率满足:

其中rs+c为信道可以传输的总码率, K 为总的最小编码单元的数目。针对无线视频序列的有效和可靠传输, 本文提出了一种基于广义率失真函数的信源编码, 信道编码和差错隐藏的联合优化算法.仿真结果表明, 由于这种广义率失真函数综合反映了图像每一区域对量化电平和信道误码的失真敏感程度,因此它可以比传统的以整幅图像或以整个图像序列来进行码率联合优化的方法取得更好的效果，对通信系统的收、发联合优化有着非常重要的作用。

3 香农三大定理

3.1 香农第一定理

设离散无记忆信源X包含N个符号{x1,x2,…,xi,..,xN}，信源发出K重符号序列，则此信源可发出N^k个不同的符号序列消息，其中

第j个符号序列消息的出现概率为PKj，其信源编码后所得的二进制代码组长度为Bj，代码组的平均长度B为

B=PK1B1+PK2B2+…+PN^kBN^k

当K趋于无限大时，B和H(X)之间的关系为B/K=H(X)(K趋近无穷）香农第一定理又称为无失真信源编码定理或变长码信源编码定理。

香农第一定理的意义：将原始信源符号转化为新的码符号，使码符号尽量服从等概分布，从而每个码符号所携带的信息量达到最大，进而可以用尽量少的码符号传输信源信息。

3.2香农第二定理

有噪信道编码定理。当信道的信息传输率不超过信道容量时，采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性，但若信息传输率超过了信道容量，就不可能实现可靠的传输。

设某信道有r个输入符号，s个输出符号，信道容量为C，当信道的信息传输率R

公式：

注：B为信道带宽；S/N为信噪比，通常用分贝（dB）表示。

3.3 香农第三定理

保真度准则下的信源编码定理，或称有损信源编码定理。只要码长足够长，总可以找到一种信源编码，使编码后的信息传输率略大于率失真函数，而码的平均失真度不大于给定的允许失真度，即D'<=D。设R(D)为一离散无记忆信源的信息率失真函数，并且选定有限的失真函数，对于任意允许平均失真度D>=0，和任意小的a>0，以及任意足够长的码长N，则一定存在一种信源编码W，其码字个数为

M<=EXP{N[R(D)+a]}，而编码后码的平均失真度D'(W)<=D+a。

3.4 香农三大定理的内在联系

对于信源来说，都希望把所有的信息毫无保留地传送到接收端，即实现无失真传送。要做到无失真传送，就要求信源消息与码序列一一对应，即每个信源消息可以译成唯一的一个码字。只要码字传输的信息大于信源携带的信息量，总可实现几乎无失真编码。无失真编码定理实现在信源处对需要发送的信息进行处理，以使信息能够在信道较好的传输。

对于信道来说，信道容量是一个临界值，只要信息传输率不超过这个值，信道传输就几乎不会产生失真。若有一离散无记忆平稳信道，其容量为C，输入序列长度为L，只要待传送的信息率B

保真度准则下的信源编码定理，或称有损信源编码定理。只要码长足够长，总可以找到一种信源编码，使编码后的信息传输率略大于

率失真函数，而码的平均失真度不大于给定的允许失真度。

香农三大定律虽然都是理想编码方式，但三者结合起来就构成了现代信息论的基础理论，三大理论之间相辅相成，相互联系，为现代通信数字理论的发展做出了巨大的贡献。

结束语

随着现代数字通信的发展，对通信系统的要求越来越高。如何高质量的传送信息是人们研究的主要问题，香农三大定理是其主要理论支撑。正如本文所提到的，信源编码、信道编码和差错隐藏的联合优化算法为人们提供的新颖的想法，把信源编码和信道编码结合起来实现通信系统的收发最优化！由此可见，香农三大定理在通信中发挥着重要的作用

参考文献：

[1] J Hagenauer.Rate-compatible punctured convolutional codes (RCPC)and their appli cations [ J] .IEEE Trans .Commun ., 1988 , 36(4):389-400 .

[2] M Bystrom , et https://www.360docs.net/doc/e315662479.html,bined source-channel coding schemes for videotransmi ssion over an additive white Gaussian noise channel [ J] .IEEE J .Select .Areas Commun ., 1998 ,18(6):332 -337 .

[3] 陈运信息论与编码（第2版）.北京：电子工业出版社，2007.9

[4] 唐焕文，秦学志.实用最优化方法[M].大连：大连理工大学出版社，2007,3

信息论复习知识点汇总

1、平均自信息为表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。平均互信息表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。

按照信息的地位，可以把信息分成客观信息和主观信息。人们研究信息论的目的是为了高效、可靠、安全地交换和利用各种各样的信息。信息的可度量性是建立信息论的基础。统计度量是信息度量最常用的方法。熵是香农信息论最基本最重要的概念。事物的不确定度是用时间统计发生概率的对数来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用随机矢量描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为其发生概率对数的负值。 12、自信息量的单位一般有比特、奈特和哈特。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于两个自信息量之和。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量趋于变小。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H Λ。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ）。 21、平均功率为P 的高斯分布的连续信源，其信源熵，Hc （X ）=eP π2log 21 2。 22、对于限峰值功率的N 维连续信源，当概率密度均匀分布时连续信源熵具

信息论与编码课程论文

《信息论与编码》课程论文 ——通过信息论对已有知识产生的新认识马赛 1143031014 《信息论与编码》课程是通信专业的一门基础课。其讲述的理论——香农信息论是当今信息科学的基础，可以说没有信息论的理论支持，就没有当今的信息化社会。通过对于信息论的学习，我认识到，信息论的贡献就是解释了什么是“信息”，同时使用数学工具，对信息及伴随它产生的各种事物概念进行了解析。近代科学的重大飞跃往往都是因人类对于一个事物有了强有力的分析工具而产生的。有了信息论这一近乎完备（存在一些缺陷）的解析理论，人类才得以驾驭信息，社会才有了长足的进步。在学习时，我习惯于把正在学习的知识和自己已经掌握的知识进行联系。通过这种方法，可以增进对正在学习知识的理解，同时对已掌握的知识也有新的认识。下文中，列举了两个问题，同时使用信息论的角度去进行解释。一、计算机的存储容量与信息量的联系当今的计算机已经十分普及。存储容量，无论内存还是外存，都是判定一台计算机性能的重要指标。现在的个人计算机硬盘容量已经达到了TB级别，而在20年前，几百MB的硬盘都十分罕见。在追求更高的存储容量时，我们是否思考过存储的东西是什么？KB、MB、GB等单位究竟代表的含义是什么？这是计算机科学的基本知识：“8 bit = 1 byte”。bit即“位”，这是计算机存储单元最基本的单位；而信息论中也将信息量——用于衡量信息的量的单位称为bit，这两个概念有什么联系吗？在课程讲解时提到过这个问题，幻灯片上的答案如是解释：两者代表着不同的概念，信息论中的bit代表着信息量；而计算机中的bit代表着计算机中的二元数字1和0。我认为两者是同一种概念，都代表信息量，而计算机中的bit是更为细化的概念，单指计算机中的信息量。信息的一种解释是：对于不确定性的消除。信息量是对信息的一种衡量手段，描述对事件不确定性消除的程度。而描述事件不确定性的量就是这个事件发生的概率，因此一个事件发生的概率与事件包含的信息量具有对应的关系。这是香农信息论对于信息量的定义。计算机存储的依然是信息，只是信息的存储形式是01二进制数字。如果说计算机中的bit只是二元数字的话，那么这个单位就丧失了“信息”这个定义了。用户通过互联网下载各种资料，下载的资料需要占用本地的存储空间，这是一个众所周知的例子。其实这个过程就是一个消除不确定性的过程。我们一般常识中的“空”硬盘，实际上是没有存储信息，而空间就在那里，空间中的信息有不确定，有不确定度；写入信息，实际上就是在消除不确定性，让空间中的信息确定，让其有序。这就是一种典型的信息传递过程。计算机是2元存储结构，一个二进制符号代表1bit，根据实际计算，一个二进制符号的最大信息量即H0(X) = log22 = 1bit，这是一个将符号等同于无记忆的，每个符号之间没有联系，达到了信息量的最大值。这是最为简化的处理结果，也是最为可行的处理结果。如果严格按照信息论的角度去分析，其实每个符号之间是有联系的——各种编码、指令，如果01只是随机出现，那么只是一盘散沙。当然这是严格的理论解释，如果实际应用到存储信息的计量，那么将是不可行，计算机界的先驱是非常有远见的。二、关于称硬币问题的思考

信息论基础论文

信息论基础发展史信息论（information theory）是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。是专门研究信息的有效处理和可靠传输的一般规律的科学，是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。信息论从诞生到今天，已有五十多年历史，是在20世纪40年代后期从长期通讯实践中总结出来的，现已成为一门独立的理论科学，回顾它的发展历史，我们可以知道理论是如何从实践中经过抽象、概括、提高而逐步形成的。它是在长期的通信工程实践和理论研究的基础上发展起来的。通信系统是人类社会的神经系统，即使在原始社会也存在着最简单的通信工具和通信系统，这方面的社会实践是悠久漫长的。电的通信系统(电信系统)已有100多年的历史了。在一百余年的发展过程中，一个很有意义的历史事实是：当物理学中的电磁理论以及后来的电子学理论一旦有某些进展，很快就会促进电信系统的创造发明或改进。当法拉第(M．Faraday)于1820年--1830年期间发现电磁感应的基本规律后，不久莫尔斯(F．B．Morse)就建立起电报系统(1832—1835)。1876年，贝尔(A．G．BELL)又发明了电话系统。1864年麦克斯韦(Maxell)预言了电磁波的存在，1888年赫兹(H．Hertz)用实验证明了这一预言。接着1895年英国的马可尼(G.Marconi)和俄国的波波夫(A．C．ΠoΠoB)就发明了无线电通信。本世纪初(1907年)，根据电子运动的规律，福雷斯特(1，Forest)发明了能把电磁波

信息论与编码课程总结

信息论与编码《信息论与编码》这门课程给我带了很深刻的感受。信息论是人类在通信工程实践之中总结发展而来的，它主要由通信技术、概率论、随机过程、数理统计等相结合而形成。它主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。学习这门课程之后，我学到了很多知识，总结之后，主要有以下几个方面：首先是基本概念。信息是指各个事物运动的状态及状态变化的方式。消息是指包括信息的语言、文字和图像等。信号是消息的物理体现，为了在信道上传输消息，就必须把消息加载到具有某种物理特性的信号上去。信号是信息的载荷子或载体。信息的基本概念在于它的不确定性，任何已确定的事物都不含有信息。信息的特征：（1）接收者在收到信息之前，对其内容是未知的。（2）信息是能使认识主体对某一事物的未知性或不确定性减少的有用知识。（3）信息可以产生，也可以消失，同时信息可以被携带、存储及处理。（4）信息是可以量度的，信息量有多少的差别。编码问题可分解为3类：信源编码、信道编码、加密编码。= 理论上传输的最少信息量编码效率实际需要的信息量。接下来，学习信源，重点研究信源的统计特性和数学模型，以及各类离散信源的信息测度 —熵及其性质，从而引入信息理论的一些基本概念和重要结论。本章内容是香农信息论的基础。重点要掌握离散信源的自信息，信息熵（平均自信息量），条件熵，联合熵的的概念和求法及其它们之间的关系，离散无记忆的扩展信源的信息熵。另外要记住信源的数学模型。通过学习信源与信息熵的基本概念，了解了什么是无记忆信源。信源发出的序列的统计性质与时间的推移无关，是平稳的随机序列。当信源的记忆长度为m+1时，该时刻发出的符号与前m 个符号有关联性，而与更前面的符号无关，这种有记忆信源叫做m 阶马尔可夫信源。若上述条件概率与时间起点无关，则信源输出的符号序列可看成齐次马尔可夫链，这样的信源叫做齐次马尔可夫信源。之后学习了信息熵有关的计算，定义具有概率为 () i p x 的符号i x 的自信息量为：()log ()i i I x p x =-。自信息量具有下列特性：（1） ()1,()0i i p x I x ==（2）()0,()i i p x I x ==∞（3）非负性（4）单调递减性（5）可加性。信源熵是在平均意义上来表征信源的总体特征，它是信源X 的函数，一般写成H （X ）。信源熵：()()log ()i i i H X p x p x =-∑，条件熵：(|)(,)log (|) i j i j ij H X Y p x y p x y =-∑联合熵(|)(,)log (,)i j i j ij H X Y p x y p x y =-∑，联合熵 H(X,Y)与熵H(X)及条件熵H(Y|X)的关系： (,)()(|)()(|)H X Y H X H Y X H X H X Y =+=+。互信息: ,(|)(|)(;)(,)log ()(|)log () () j i j i i j i j i ij i j j j p y x p y x I X Y p x y p x p y x p y p y = = ∑ ∑ 。熵的性质：非负性，对称性，确定性，极值性。接下来接触到信道，知道了信道的分类，根据用户数可以分为，单用户和多用户；根

信息论与编码课程论文[1]

香农信息论的基本理论探究制作者：陈喆指导老师：杜奕【内容摘要】：信息是自从人类出现以来就存在于这个世界上了，天地万物，飞禽走兽，以及人类的生存方式都离不开信息的产生和传播。人类每时每刻都在不停的接受信息，传播信息，以及利用信息。从原来的西汉时期的造纸，到近代西方的印刷术，以及现在的计算机，信息技术在人类历史的进程当中随着生产力的进步而发展。而信息理论的提出却远远落后于信息的出现，它是在近代才被提出来而形成一套完整的理论体系。信息论的主要基本理论包括：信息的定义和度量；各类离散信源和连续信源的信息熵；有记忆、无记忆离散和连续信道的信道容量；无失真信源编码定理。【关键词】：平均自信息信道容量信源编码霍夫曼码

1211()()log()q q i j i j i j H X X P a a a a ===-∑∑ 此联合熵表明原来信源X 输出任意一对可能的消息的共熵，即描述信源X 输出长度为2的序列的平均不确定性，或者说所含有的信息量。可以用1122() H X X 作为二维离散平稳信源X 的信息熵的近视值。除了平稳离散信源之外，还存在着非平稳离散信源。在非平稳离散信源中有一类特殊的信源。这种信源输出的符号序列中符号之间的依赖关系是有限的，这种关系满足我们在随机过程中讲到的马尔可夫链的性质，因此可用马尔可夫链来处理。马尔可夫信源是一种非常重要的非平稳离散信源。那么马尔可夫信源需要满足一下两个条件：（1）某一时刻信源符号的输出只与此刻信源所出的状态有关，而与以前的状态及以前的输出符号都无关。（2）信源某l 时刻所处的状态由当前的输出符号和前一时刻（l -1）信源的状态唯一决定。马尔可夫信源的输出的符号是非平稳的随机序列，它们的各维概率分布随时间的推移可能会改变。第l 时间信源输出什么符号，不但与前一（l -1）时刻信源所处的状态和所输出的符号有关，而且一直延续到与信源初始所处的状态和所输出的符号有关。一般马尔可夫信源的信息熵是其平均符号熵的极限值，它的表达式就是： 121()lim ()N N H H X H X X X N ∞∞→∞== . 二．平均互信息信道的任务是以信号方式传输信息和存储信息的。我们知道信源输出的是携带着信息的消息。消息必须要转换成能在信道中传输或存储的信号，然后通过信道传送到收信者。并且认为噪声或干扰主要从信道中引入。信道根据用户的多少，可以分为两端信道，多端信道。根据信道输入端和输出端的关联，可以分为无反馈信道，反馈信道。根据信道的参数与时间的关系信道可以分为固定参数信道，时变参数信道。根据输入和输出信号的统计特性可以分为离散信道，连续信道，半离散或半连续信道和波形信道。为了能够引入平均互信息量的定义，首先要看一下单符号离散信道的数学模型，在这种信道中，输出变量和输入变量的传递概率关系： (|)(|)(|)(1,2,,;1,2,,)j i j i P y x P y b x a P b a i r j s ====== 传递概率所表达的意思是，在信道当输入符号为a ，信道的输出端收到b 的概率。我们知道，信道输入信源X 的熵是表明接收端收到符号之前信源的平均不确定性，可以称为先验熵。如果信道中无干扰噪声，信道输出符号与输出符号一一对应，那么，接受到传送过来的符号就消除了对发送符号的先验不确定性。但是我们实际的生活中一般信道中有干扰存在，接收到输出后对发送的是什么符号仍有不确定性。表示在输出端收到输出变量Y 的符号后，对于输入端的变量X 尚存在的平均不确定性。即信道疑义度： ,1(|)()log (|)X Y H X Y P xy P x y =∑ 这个信道的疑义度是由于干扰噪声引起的。前面我们看到了输出端接收到输出符号前关于变量X 的先验熵，以及接收到输出符号后关于输入变量X 的平均不确定性，通过信道传输消除了一定的不确定性，获得了一定的信息。那么定义单符号信道的平均互信息量 (;)()(|)I X Y H X H X Y =-

信息论基础结课论文

信息论基础结课论文摘要：信息的产生与应用始终贯穿在人类进化与文明发展的整个过程中，，人类社会的生存和发展都离不开信息的获取、传递、处理、再生、控制和处理。而信息论正是一门把信息作为研究对象，以揭示信息的本质特性和规律为基础，应用概率论、随即过程和数理统计等方法来研究信息的存储、传输、处理、控制、和利用等一般规律的学科。在信息论的指导下，信息技术得到飞速发展，这使得信息论渗透到自然科学和社会科学的所有领域。数学作为基础学科，与信息论的关系十分密切。关键字：信息论、确立与发展、应用、与数学的联系信息是一个十分通俗而又广泛的名词，通常是指音信、消息，它的产生与应用始终贯穿在人类进化和文明发展的整个过程中。中国古代有个《烽火戏诸侯》的故事，周幽王为了搏得褒姒的“千金一笑”而点燃了战时传递敌情的烽火来戏耍诸侯，结果失信天下，为后来西周的灭亡埋下了隐患。《三国演义》中蜀国大将关羽“大意失荆州”的原因之一就是东吴将士偷袭了荆州的烽火台，切断了烽火报信的信息源，结果荆州遭到“攻其不备”而失陷。虽然在古代信息传递非常不便，有“烽火连三月，家书抵万金”的难处，但仍然有“鸿雁捎信”、“柳絮传书”等动人的故事。由此可以看出，人类对信息的认识和利用是古已有之。在社会发展的现代生活中，从手机到个人电脑，从书本文件到卫星通信，信息几乎是在各个领域发挥着重要的作用。虽然信息技术在人类历史的进程当中随着生产力的进步而发展，但是信息理论的提出却远远落后于信息的出现，它是在近代才被提出来而形成一套完整的理论体系。 1948年美国杰出科学家香农的著名论文《通信的数学理论》的发表，标志着信息论的诞生。所以，信息论一般是指香农信息论，它是信息科学产生的基础与起点，从20世纪40年代末起，它已经经历了半个多世纪的发展。在这半个多世纪中，人类文明与科学技术经历了一个突飞猛进的发展，信息论与信息科学的发展与变化正是人类文明与科学进步的标志与见证。自香农理论产生之后，它的发展大体经历了理论的确立与发展、理论的应用与近代史发展几个阶段。1948年到20世纪60年代是理论的确立期，在这一时期中，香农信息论完成了信息度量与通信中的基本问题结合，并对这些问题实现了严格的数学描述论证。从信息的度量到通信模型，从编码问题到主要编码的定理证明，都是在严格的数学定义与证明中完成。20世纪70、80年代，信息论处于理论发展期。由于香农理论的阐明与通信技术的发展，信息论的研究范围日益扩大，这一时期发展的主要体现在“率失真理论”与“多用户信息论”方面。20世纪90年代前后，信息论得到了迅速发展，其主要特点是理论的成功应用与多学科结合，并且在IT领域等多个领域取得显著成就。信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科，是专门研究信息的有效处理和可靠传输的一般规律的科学，是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。它主要基本理论包括：信息的定义和度量；各类离散信源和连续信源的信息熵；有记忆、无记忆离散和连续信道的信道容量；无失真信源编码定理。通信的根本目的是将信息有效而可靠的从信源传到信宿。信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。信息科学是以信息为研究对象的独立学科，以信息的运动规律和应用方法为主要研究内容，以计算机等技术为主要研究工具的研究信息运动规律和应用方法，由信息论、控制论、计算机理论、人工智能理论和系统论相互渗透、相互结合而成。由于信息的广泛性与普遍性，它独立于其他自然科学与社会科学中的各门学科。信息技术是主要用于管理和处理信息所采用的各种技术的总称，它主要应用计算机科学

信息论与编码教学大纲

《信息论与编码》课程教学大纲、课程基本信息二、课程内容及基本要求第一章绪论课程内容：

1 ?信息论之父--香农；信息论与香农信息论的形成与发展；香农信息论的中心问题及其局限性； 2．信息、消息、信号、信息的本质、信息的广义性； 3．通信系统基本模型：信源、信宿、信道、干扰、噪声、信源编码、信道编码。基本要求：1．了解信息论之父---Shannon（香农）和香农信息论的基本思想及其局限性；了解信息论的形成与发展过程；了解香农信息论的基本思想（中心问题）及其适用范围；2．理解消息、信息与信号的含义；理解消息、信息与信号之间的联系与区别；3．熟悉通信系统的基本模型及各模块的主要功能。本章重点香农信息论的中心问题、通信系统模型本章难点：信息、消息与信号的联系与区别；香农信息论的局限性第二章信源、信息量和信息熵课程内容： 1．无记忆信源与有记忆信源、离散信源与连续信源、离散序列信源、马尔可夫信源、离散无记忆信源、离散无记忆序列信源； 2．非平均信息量、信源熵、条件信息量、条件熵、噪声熵、损耗熵、联合熵、非平均互信息、平均互信息； 3．熵的性质、离散无记忆信源的序列熵、离散有记忆信源的序列熵；4．数据处理中信息的变化、连续信源熵；5．凸函数、互信息量的凸性，冗余度。基本要求： 1．了解并掌握信源的分类与特点； 2．理解并掌握非平均信息量、信源熵、互信息量、条件熵、联合熵、非平均互信息量、平均互信息的概念，计算；理解并掌握信源熵、信宿熵、噪声熵、损耗熵、平均

互信息之间的关系； 3．理解马尔可夫信源的概念、理解离散序列信源熵的概念； 4．理解熵的性质、熵的唯一性原理；理解连续信源的熵及连续熵的性质； 5．理解凸函数的含义和性质；了解凸函数在信息论中的应用。本章重点：非平均自信息量、条件信息量、互信息量、条件互信息量、熵、条件熵、熵的性质本章难点：平均互信息量、熵、离散序列信源熵、马尔可夫信源、条件熵、噪声熵、损耗熵第三章信源编码课程内容： 1．编码的定义与分类；奇异码与非奇码；唯一可译码与非唯一可译码；即时码与非即时码；克拉夫特不等式；码树；平均码长的计算；信息传输速率；2．无失真信源编码；定长码与定长编码定理；变长码与变长编码定理；最佳变长码编码定理；香农编码及其过程；费诺编码及其过程；哈夫曼编码及其过程；3．限失真信源编码；常用信源编码--- 游程编码、算术编码、预测编码、变换编码。基本要求： 1．理解并掌握编码的分类及特点；掌握平均码长的计算；掌握码树的使用； 2．理解无失真信源编码的含义；掌握定长码的特点与编码原理；掌握不定长编码的特点与编码原理； 3．掌握离散无记忆信源的等长编码及不等长编码；掌握香农编码原理、掌握费诺编码原理；掌握哈夫曼编码原理； 4．了解常用限失真信源编码方法—算术编码、游程编码、预测编码及变换编码的编码原理。

信息论与编码论文(香农信息论对现代的影响)

香农信息论对现代社会的影响摘要：1948年香农在Bell System Technical Journal上发表了《A Mathematical Theory of Communication 》。论文由香农和威沃共同署名。这篇奠基性的论文是建立在香农对通信的观察上，即“通信的根本问题是报文的再生，在某一点与另外选择的一点上报文应该精确地或者近似地重现”。这篇论文建立了信息论这一学科，给出了通信系统的线性示意模型，即信息源、发送者、信道、接收者、信息宿，这是一个新思想。此后，通信就考虑为把电磁波发送到信道中，通过发送1和0的比特流，人们可以传输图像、文字、声音等等。今天这已司空见惯，但在当时是相当新鲜的。他建立的信息理论框架和术语已经成为技术标准。他的理论在通信工程师中立即获得成功，并刺激了今天信息时代所需要的技术发展。关键词：香农、通信、编码 Abstract: In 1948, Shannon Bell System Technical Journal published "A Mathematical Theory of Communication". Paper co-signed by the Hong farmers. This ground-breaking paper is based on Shannon's observation of the communication that "the fundamental problem of communication is the message of regeneration, at some point with another point to report the selected text should be reproduced exactly or approximately." This paper established the discipline of information theory, given the linear signal model of communication system, that information source, sender, channel, receiver, message places, this is a new idea. Since then, the communication to consider the electromagnetic waves sent to the channel, by sending a stream of bits 1 and 0, one can transfer images, text, and so on. It has become commonplace today, but was very fresh. He established the theoretical framework and terminology of information technology has become the standard. His theory in communications engineer in immediate success, and stimulate the need for the information age of today's technology. Keywords:Shannon、Communications、Coding 信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。上个世纪四十年代，半导体三极管还未发明，电子计算机也尚在襁褓之中。但是通信技术已经有了相当的发展。从十九世纪中叶，电报就已经很普遍了。电报所用的摩斯码（Morse Code），就是通信技术的一项杰作。摩斯码用点和线（不同长度的电脉冲）来代表字母，而用空格来代表字母的边界。但是每个字母的码不是一样长的。常用的字母E只有一个点。而

信息论与编码

滨江学院《信息论与编码》课程论文题目香农编码及其应用改善院系电子工程系专业班级通信班学生姓名学号教师杨玲成绩二Ｏ一四年十二月二十二日

香农编码及其应用改善摘要：香农编码作为变长信源编码的重要方法之一，具有重要的理论指导意义，但其在实际应用中存在效率较低的缺点。本文对香农编码方法进行阐述，及运用MATLAB实现香农编码操作，并找出香农编码的不足，针对其缺陷，通过判断码字之间是否互为前缀来确定码字的方法对其编码算法进行了优化，给出了优化算法的实现步骤。最后，通过具体实例分析得出本文提出的改善算法能有效地提高编码效率。关键词：香农码方法；MATLAB；编码效率；优化编码；

引言：1948年，美国工程师香农在贝尔实验室杂志上发表了长文《通讯的数学原理》他用概率测度和数理统计的方法系统地讨论了通信的基本问题，得出了几个重要而带有普遍意义的结论，并由此奠定了现代信息论的基础。香农编码理论揭示了在通信系统中，采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠地传输信息的规律，并给出了相应的信源编码定理和信道编码定理。从数学观点看，这些定理是最优编码的存在定理。它们给出了编码的性能极限，在理论上阐明了通信系统中各种因素的相互关系，为寻找最佳通信系统提供了重要的理论依据。在多媒体数据的传输和存储过程中，为了确保通信的顺利进行，必须要通过信源编码技术必须对多媒体信息进行压缩处理。香农编码技术作为变长信源编码的重要方法之一，具有重要的理论指导意义。但由于在香农编码的过程中先限定每个码字的码长，以至于在码字的选取中是以每个码字的码长作为先决条件而不考虑各个码字之间的相关性，因此编出的码字往往存在较大的冗余，影响了整个通信系统的传输效率。就这一缺陷，本文提出了通过剔除先限定每个码字的码长这一过程，通过判断码字之间是否互为前缀来确定码字的方法对其编码算法进行了改善。 1.香农编码的方法在写香农编码之前先简单介绍下信源编码：编码分为信源编码和信道编码，其中信源编码又分为无失真和限失真。由于这些定理都要求符号数很大，以便其值接近所规定的值，因而这些定理被称为极限定理。一般称无失真信源编码定理为第一极限定理；信道编码定理（包括离散和连续信道）称为第二极限定理；限失真信源编码定理称为第三极限定理。完善这些定理是香农信息论的主要内容。信源编码的基础是信息论中的两个编码定理：无失真编码定理和限失真编码地宫里，前者是可逆编码的基础。可逆是指当信源符号转换成代码后，可从代码无失真的恢复原信源符号。当已知信源符号的概率特性时，可计算它的符号熵，这表示每个信源符号所载有的信息量。编码定理不但证明了必定存在一种编码方法，可使代码的平均长度可任意接近但不低于符号熵，而且还阐明达到这目标的途径，就是使概率与码长匹配。无失真编码或可逆编码只适用于离散信源。本节讨论离散信源编码。首先从无失真编码定理出发，重点讨论以香农码为代表的最

信息论与编码课程论文

信息论与编码课程论文电子邮件安全与密码学的应用刘畅，200900840179 山东大学威海分校机电与信息工程学院，威海 264209 摘要：本文分析了传统电子邮件系统存在的安全性问题，探讨应用密码技术采弥补这些安全漏洞，并且绍了在安全电子邮件系统中使用的密码技术。关键词：RSA；PGB；PEM 1、概述随着计算机技术和网络技术的迅速发展，电子邮件的应用也越来越广泛．成为网络牛活中重要的组成部分，大有取代传统邮件之势。作为一种新的信息传递技术，电子邮件以其简单、快捷、方便的优势被人们所接受和喜爱。但是也存在一些问题妨碍了它的推广。其中关键之一就是电子邮件的信息安全。由于电子邮件技术在设计之初是为了科学家之间的通信方便，所以并来考虑信息安全因素。但是髓着时代的发展。尤其是电子商务的速成长。作为其沟通手段的电子邮件的安全性问题就不得不受到高度重视。人们很自然的想到把已经成熟的密码技术商用于电子邮件系统。密码技术就是对信息进行重新编码。从而达到隐藏信息内容使非法用户无法获取真实信息内容的一种手段。本文就浅述一下密码技术安全电子邮件中的应用。 2、密码学简介 2.1、加密的历史作为保障数据安全的一种方式，数据加密起源于公元前2000年。埃及人是最先使用特别的象形文字作为信息编码的人。随着时间推移，巴比伦，希腊等都开始使用一些方法来保护他们的书面信息。对信息进行编码曾被Julias Caesar（恺撒大帝）使用，也曾用于历次战争中，包括美国独立战争，美国内战和两次世界大战。最广为人知的编码机器是German Enigma机，在第二次世界大战中德国人利用它创建了加密信息。此后，由于Alan Turing 和Ultra计划及其他人的努力，终于对德国人的密码进行了破解。当初，计算机的研究就是为了破解德国人的密码，当时人们并没有想到计算机给今天带来的信息革命。随着计算机的发展，运算能力的增强，过去的密码都变的十分简单了。于是人们又不断地研究出了新的数据加密方式，如私有密钥算法和公有密钥算法。可以说，是计算机推动了数据加密技术的发展。 2.2、密码学的发展密码学的发展可以分为两个阶段。第一个阶段是计算机出现之前的四千年（早在四千年前，古埃及就开始使用密码传递消息），这是传统密码学阶段，基本上靠人工对消息加密、传输和防破译。第二阶段是计算机密码学阶段，包括： ①传统方法的计算机密码学阶段。解密是加密的简单逆过程，两者所用的密钥是可以简单地互相推导的，因此无论加密密钥还是解密密钥都必须严格保密。这种方案用于集中式系统是行之有效的。 ②包括两个方向：一个方向是公用密钥密码（RSA），另一个方向是传统方法的计算机密码体制——数据加密标准（DES）。

信息论与编码试题集与答案

一填空题（本题20分，每小题2分） 1、平均自信息为表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。平均互信息表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。按照信息的地位，可以把信息分成客观信息和主观信息。人们研究信息论的目的是为了高效、可靠、安全地交换和利用各种各样的信息。信息的可度量性是建立信息论的基础。统计度量是信息度量最常用的方法。熵是香农信息论最基本最重要的概念。事物的不确定度是用时间统计发生概率的对数来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用随机矢量描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为其发生概率对数的负值。 12、自信息量的单位一般有比特、奈特和哈特。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是∞。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于两个自信息量之和。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量趋于变小。 17、离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的 N倍。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，。 19、对于n元m阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X在[a，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a）。

信息论与编码课程报告

Turbo码编码与译码方法一、前言： Turbo码自1993年被提出以来，就以其优异的纠错性能而备受关注，并被主要通信标准所采纳。Turbo码是用短码构造等效意义的长码，以达到长码的纠错性能而减少解码复杂度。在强噪声低洗澡比的条件下，如E b/N0=0.7dB，采用编码效率R=1/2的Turbo码，经过18次迭代解码后，仍然具有极低的误码率。Turbo码得这一特性对于强噪声环境下数字通信与数字信号传输具有重要的应用价值。Turbo码的发现，标志着信道编码理论与技术的研究进入了一个崭新的阶段，对现代编码理论的发展起着重要的作用。二、Turbo码的编码原理： Turbo码编码器由两个递归系统卷积吗编码器(RSC1和RSC2)通过一个交织器并行级联而成，编码后经过删除或复用，产生不同码率的码字，进入传输信道。Turbo码编码器结构框图如图1所示，信息序列d={d1,d2,…d N}经过N 位交织器，形成一个新序列 d‘={d1’,d2’,…,d N’}(长度与内容没变，但比特位置经过重新排列)。d和d‘分别传送到两个分量码编码器（RSC1和RSC2）。一般情况下，这两个分量码编码器结构相同，生成序列X1p和X2p。为了提高误码率，序列X1p和X2p需要经过删除器，采用删除技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，形成校验位序列X P与编码序列u（为方便表述，也用X S表示）经过复用，生成Turbo 码序列。例如，假如图中两个分量编码器的码率均是1/2,为了得到1/2码率的Turbo码，可以采用这样的删除矩阵：P=[10,01]，即删除来自RSC1的校验序列X1p的偶数位置比特，与来自RSC2的校验序列X2p的奇数位置比特。 S X 图1 交织器在Turbo码中起关键作用。表面上看，它仅仅是将信息序列中的N个比特的位置进行随机置换，实际上，它很大程度上影响了Turbo码的性能。通过随机交织，使得编码序列在长为2N和3N(不使用删除)比特的范围内具有记忆性，从而有简单的短码得到近似长码。当交织器充分大时，Turbo码就具有近似于随机长码的特性。三、Turbo码的译码原理：

信息论与编码课程论文

信息论与编码应用报告互信息技术在数字图像配准中的应用专业班级：电子信息工程姓名：学号：201 时间：2014年6月9日指导老师： 2014年6月9日

目录摘要： (1) Abstract： (2) 前言 (3) 1 概述 (4) 1.1 互信息与信息论 (4) 1.2 数字图像配准 (5) 1.2.1 数字图像配准的介绍 (5) 1.2.2 数字图像配准的方式 (5) 1.2.3 数字图像配准的发展 (6) 2 配准方法 (7) 2.1 变换和插值模型 (7) 2.2 特征点的提取 (8) 2.3 多元互信息 (11) 2.4 优化算法 (12) 2.4.1 编码方式 (12) 2.4.2适应度表示 (12) 2.4.3轮盘赌法和最优保存策略 (12) 3 互信息技术在图像配置中的应用 (13) 3.1 Harris角点后的CT图和PET图 (14) 3.2 配准过程及结果 (14) 4 总结 (14) 参考文献： (16)

互信息技术在数字图像配准中的应用信息与计算科学专业指导教师【摘要】：医学图像配准技术已经被应用于心脏病诊断和包括脑瘤在内的各种各样的神经混乱诊断研究中。图像配准是使两幅图像上的对应点达到空间上一致的一个过程。本文介绍了一种基于最大互信息原理的图像配准技术。并针对基于最大互信息图像配准的不足，研究了基于Harris角点算子的多模态医学图像配准。在计算互信息的时候，采用部分体积插值法计算联合灰度直方图。在优化互信息函数的时候采用了改进的遗传算法将配准参数收敛到最优值附近。实验结果表明本方法具有较高的配准精度和稳定性。【关键词】：图像配准互信息 Harris角点算子部分体积插值遗传算法前言互信息是信息论的一个基本概念，是两个随机变量统计相关性的测度。Woods用测试图像的条件熵作为配准的测度，用于PET 到MR 图像的配准。Collignon 、Wells[1] 等人用互信息作为多模态医学图像的配准测度。以互信息作为两幅图像的相似性测度进行配准时，如果两幅基于共同解剖结构的图像达到最佳配准时，它们对应的图像特征互信息应为最大。最大互信息法几乎可以用在任何不同模式图像的

信息论与编码试卷及答案

一、（11’）填空题（1）1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。（2）必然事件的自信息是0 。（3）离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的N倍。（4）对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条件为__信源符号等概分布_。（5）若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为 3 。（6）对于香农编码、费诺编码和霍夫曼编码，编码方法惟一的是香农编码。（7）已知某线性分组码的最小汉明距离为3，那么这组码最多能检测出_2_______个码元错误，最多能纠正___1__个码元错误。（8）设有一离散无记忆平稳信道，其信道容量为C，只要待传送的信息传输率R__小于___C（大于、小于或者等于），则存在一种编码，当输入序列长度n足够大，使译码错误概率任意小。（9）平均错误概率不仅与信道本身的统计特性有关，还与___译码规则____________和___编码方法___有关三、（5'）居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？解：设A表示“大学生”这一事件，B表示“身高1.60以上”这一事件，则 P(A)=0.25 p(B)=0.5 p(B|A)=0.75 （2分）故 p(A|B)=p(AB)/p(B)=p(A)p(B|A)/p(B)=0.75*0.25/0.5=0.375 （2分） I(A|B)=-log0.375=1.42bit （1分）四、（5'）证明：平均互信息量同信息熵之间满足 I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(XY) 证明：

信息论与编码期末论文

《信息论与编码》期末考察报告题目JPEG编码学生姓名蒲亚洁学号20102334916 院系电子工程专业通信工程二Ｏ一三年一月八日

JPEG编码蒲亚洁滨江学院电子工程系通信工程专业10级3班摘要：本文介绍了JPEG。JPEG是一种针对相片影像而广泛使用的一种失真压缩标准方法。JPEG 标准指定了一系列实现静态图像压缩编码的方法,这些方法的选择决定于具体应用的要求及性能价格比的考虑。这些方法基本上可以分为两种：一种是采用以离散余弦变换(DCT)为基础的有损压缩算法，另一种是采用以预测技术为基础的无损压缩算法。使用有损压缩算法时在压缩比为25﹕1 的情况下压缩后还原的图像与原始图像相比较非图像专家难以找到它们的区别因此得到了广泛的应用。 JPEG采取多种编码方式，包含有行程编码(Run Length Coding)和哈夫曼(Huffman)编码，有很高的压缩比。在编码前，先对数据进行分块，离散余弦变换（DCT）及量化，保留能量大的低频信号，丢弃高频信号以达到压缩。解码时，进行熵解码，反量化，反离散余弦变换（IDCT）。关键词：有损压缩算法；无损压缩算法；失真压缩标准方法；哈夫曼编码;有损压缩；JPEG Abstract：This paper introduced JPEG.JPEG is a widely used for photo image of a standard method for compression distortion. JPEG standard specifies a series of static image compression coding method, these methods of selection determines the specific application requirements and performance

信息论与编码课程设计..

吉林建筑大学电气与电子信息工程学院信息理论与编码课程设计报告设计题目：哈夫曼编码的分析与实现专业班级：电子信息工程101 学生姓名：学号：指导教师：吕卅王超设计时间：2013.11.18－2013.11.29

一、设计的作用、目的《信息论与编码》是一门理论与实践密切结合的课程,课程设计是其实践性教学环节之一，同时也是对课堂所学理论知识的巩固和补充。其主要目的是加深对理论知识的理解，掌握查阅有关资料的技能，提高实践技能，培养独立分析问题、解决问题及实际应用的能力。通过完成具体编码算法的程序设计和调试工作，提高编程能力，深刻理解信源编码、信道编译码的基本思想和目的，掌握编码的基本原理与编码过程，增强逻辑思维能力，培养和提高自学能力以及综合运用所学理论知识去分析解决实际问题的能力，逐步熟悉开展科学实践的程序和方法二、设计任务及要求通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求： 1. 理解无失真信源编码的理论基础，掌握无失真信源编码的基本方法； 2. 掌握哈夫曼编码/费诺编码方法的基本步骤及优缺点； 3. 深刻理解信道编码的基本思想与目的，理解线性分组码的基本原理与编码过程； 4. 能够使用MATLAB 或其他语言进行编程，编写的函数要有通用性。三、设计内容一个有8个符号的信源X ，各个符号出现的概率为：编码方法：先将信源符号按其出现的概率大小依次排列，并取概率最小的字母分别配以0和1两个码元（先0后1或者先1后0，以后赋值固定），再将这两个概率相加作为一个新字母的概率，与未分配的二进制符号的字母重新排队。并不断重复这一过程，直到最后两个符号配以0和1为止。最后从最后一级开始，向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列，即为对应的码字。哈夫曼编码方式得到的码并非唯一的。在对信源缩减时，两个概率最小的符号合并后的概率与其他信源符号的概率相同时，这两者在缩减中的排序将会导致不同码字，但不同的排序将会影响码字的长度，一般讲合并的概率放在上面， 12345678,,,,, ()0.40.180.10.10.070.060.050.04X x x x x x x x x P X ????=????????