控制结构设计

控制结构设计：一项调查

Marc van de Wal, Bram de Jager, 埃因霍温科技大学，机械工程学院

摘要

本文的重点研究被测变量和操纵变量的选择和分散控制结构的选择这几个控制系统设计的子问题。论文概述了文献中各种方法的关键思想，并推荐今后研究的主题。

1.绪论

一个如图1的控制系统的设计包括下列步骤：控制目标Z的确定，标称模型

G的推导

（ 代表建模误差），控制结构设计(CSD), 控制器的设计, 控制系统的评价和调整, 最后,控制器的实现. 本文中, CSD的定义为控制系统设计的一个部分，处理控制控制变量u（w 代表外输入，包括干扰，传感器噪声和参考信号）的数量，位置和类型，并且选择被测参数y.然后选择控制量和被测变量间的连接结构。CSD的第一阶段被称为输入输出(IO)选择阶段. 必须强调的是，在本文“输出”是指测量变量而不是将要被控制的变量; 后者必须在CSD前被表述清楚. CSD的第二阶段被称为控制结构（CC）选择阶段。CC的选择必须在设计分散控制系统时完成, 这个过程用来确定哪一个输出对应哪一个输入，即确定K的互连结构。

与控制器设计相反，CSD并没有引起足够的重视。然而，恰当的选择以及连接被测量变量和操纵变量与控制器设计本身一样重要：一个错误选择的控制结构，可能带来系统性能原理上的限制[18]. 此外, 控制系统的复杂性，本文定义为输入和输出个数和他们之间互连反馈的个数, 这在很大程度上取决于潜在的控制结构。通常情况下，一个更为复杂的控制系统将更加昂贵，不太可靠，而且较难维护[ 29 ] 。

本文的主要贡献是以下几方面。首先它提供了一个被认为是比较完整的CSD方法的概述，其次, 从文献和新提出的方法种推荐了一套可以用作CSD方法初步分类根据的标准。

在第二节, 提到一些CSD方法的例子，揭示了CSD在大量控制应用中的重要性。第3节推荐了一些关于期望用CSD方法解决的标准. 在第4节, 列出文献中不同的IO和CC的选择方法的关键思想. 第5节讨论了两种能满足第3节中标准的CSD方法，这两种CSD方法具有良好的应用前景。最后, 第6节对CSD 技术水平进行了评价并支持了将来研究的主题。

2. 应用

显然，一个简单的CSD算法对于大型控制系统是特别重要的，也就是说, 系统会存在许多潜在的输入，输出和控制器系统结构。因此，大部份关于CSD的文献源于过程控制并不奇怪。在这个研究领域涉及到了CSD，举例来说, 精馏塔[16, 19, 24]上的温度传感器的优化结构, 双效蒸发器[25, 27]输入输出选择, 重油分馏器[31]的输入选择,催化裂化过程[13]的输入输出和控制结构选择,精馏塔[ll, 33]和锅炉[22, 29]的控制结构选择. 在[29], 田纳西州东部人口控制问题可以用来说明CSD的方法的. 在[20], CSD应用于热集成精馏序列。

然而, CSD在飞机的控制[ 29,32 ]和磁悬浮列车[2, 34]设计中也发挥了关键作用。此外, 一个适当的传感器和驱动器位置对于控制结构灵活的系统是非常重要的，见例, [l, 6, 28]. 卫星姿态控制驱动器位置的选择，在[ 26 ]中已经讨论过了。

CSD应用的详细资料，请读者参阅[ 34 ，第5章]

3. CSD的重要特征

实际上, CSD往往是通过一个直观的和特设的方式进行的，而不是系统：工程师利用经验，模拟仿真和反复试验来选择IO和CC。特别是对于大规模的系统，良好的候选控制结构可能很容易被忽视。由于一些替代控制结构的发展极为迅速，控制系统的复杂性增加，对于这样的系统，向CSD提供特别低效率的搜索技术是不切实际的。因此，研究应着眼于发

展更系统的和定量的CSD方法，以取代基于工程搜索法的只注重定性的一些方法。

必须有一套标准来评估现有的工具或开发新的CSD。因为解决所有可能条件是不可行的，在这里只建议一个限制性规定，即应具备代表了最重要属性的“理想”CSD程序。

·它必须是能够利用控制结构实现鲁棒特性。这个特性意味着鲁棒稳定和标称性能二者本身可以用于筛选候选控制结构。

·必须能够最大限度地允许实行控制系统的复杂性。

·CSD的方法最好是普遍适用的，也就是说, 该方法应适合于一大类控制系统，比如,非线性系统，输入和输出变量个数不相等的系统，和某个特定的频率范围特别关注的控制系统。·独立的控制器设计方法（例如，PID控制，H ，滑模控制）和调整对于初步筛选大量候选结构是非常重要的：它必须能去除那些不存在能满足控制要求的控制器的候选结构。特别是在大量的替代结构的情况下，依赖控制器的做法是不可取的, 因为这需要控制器结构和控制器本身的设计应同时进行，这可能是非常耗时。

·通常, CSD 是利用一套可行性标准试验所有候选结构; 不符合某一标准的候选结构被排除在进一步考虑之外。这样的话,设计将是重复迂回的.比较好的是，当给定控制系统要求时，CSD方法直接产生一个或者一些良好的控制结构。

·效率，取决于分析和计算工作量总数的，也是一项重要的性能。它必须能够快速，轻松地评价大量的候选控制结构。

·最后, 一个CSD方法必须有效, 也就是说, 它必须能够消除不可行候选结构和维持可行的。请注意，效率是可行性试验的充要条件。不幸的是，这种情况下通常需要设计控制器，因此对于初步筛选目的可能效率较低。

4. CSD 中的关键思想

在这一节中，列出了文献中遇到的不同的IO和CC选择方法的基本思想，大部份是为线性系统开发的。在第5节，扩增一些额外的概念。为了更广泛的阅读和更详细讨论各种方法，请读者参阅[ 34 ] 。

4.1. IO选择的关键想法

·在[30]中,输入的选择是在控制功率和速度的基础上进行的，也就是说,输入变量对输出变量的影响应很大。一个有关应用Morari弹性指数进行输入选择的概念，在[ 35 ]中可以找到。·众所周知，系统在右半平面（RHP ）极点和零点会制约系统的性能[ 9 ] 。在[12, 32]提出, IO的选择必须实现RBP零点最小个数，并且他们应尽可能地远离虚轴。

·结构可控性和可观性的概念常常被用于IO选择, 例如, [25]. 在[6, 26, 32]中，提出可控性和可观性的量化措施作为筛选工具。

·在[l0]中讨论了一个基于稳态系统因果关系图的可行IO对生成程序. 事实上, 该方法利用状态可达性作为输入选择的标准[ 25 ] 。自从非线性系统也可用因果关系图表示出来，该方法预计也将适用于这些系统。

·在[16]中, 选择的被测量应能使系统的状态估计获得最大可能的精度. 在[28]中提到一个相关的方法, 选择噪声量的动态执行机构和动态传感器以最小化LQG控制的某一评价方程。·在[ 27 ]中，选择IO的目的是经济最优，同时保持良好的可控性。性能指标的最小条件数和RHP零点位置被用作可控性指标。

·性能指标的奇异值分解（SVD ）通常作为IO选择工具，例如, [24] 作为测量选择and [15] 作为输入选择。

4.2.控制结构选择方面的关键思想

·在[12]中, 它指出，分散型控制结构应避免不稳定的分散固定特征根。

·在[8]中, 控制结构选择是基于输出对于一个输入的相关程度，在系统中作为表征动态相互作用。该方法也适用于非线性控制系统。此外，它似乎也为IO选择提供了前景。

·所谓相对增益矩阵（RGA ，例如，见[ 33 ] ）无疑是最广泛应用的分散（即使用对角控制器）控制系统控制结构选择方法。块相对增益[ 22 ]将RGA 转为块对角控制器。密切相关的概念是动态块相对增益[ 3 ]，性能相对增益矩阵[ 33 ]和相对灵敏度[ 4 ] 。在[ 21 ] 中，引入（动态）非线性块相对增益作为非线性系统CC 选择工具。

·在[ 14 ] 中，提出评价完全分散控制系统中控制回路之间潜在的相互作用的评价方法，以确定最好的IO 配对。

·在[ 23 ]中，表明稳态时对象的数值转化在分析相互作用和IO 配对上是有意义的措施。 ·闭环系统的完整性是指分散控制系统，如果一个或多个控制回路停止工作，也能保持稳定的能力, 例如[7]中CC 选择就是这个目的.

·在[17]中, 开发出一个基于SVD 的方法，表明一个回路与其他回路的细微互动作用，从而首选IO 配对去控制系统。

·在[12], 提出源于稳定裕度的考虑的直接奈奎斯特矩阵作为IO 配对另一个工具的。

5. 两个突出的CSD 方法

在这一节中，更详细地分析其他两个CSD 方法的重要思想。基于第三节中的设置条件, 该方法对于线性系统似乎是很有应用前景[ 34 ，第6章和第7章] 。必须强调的是，并非令人满意的满足所有的条件。

5.1. 一种基于鲁棒稳定性和性能退化的方法

在[29]中, 提到一个利用MATLAB 控制结构设计工具箱实现的CSD 方法。反复执行IO 选择和CC 选择可获得可行的控制结构。

这一IO 选择基本思想是在加性∞-范数有界干扰?下维持控制系统的鲁棒稳定性, 如图2. 为存在鲁棒稳定性控制器和使闭环标称系统灵敏度导10)(-+=C P I S 的大奇异值在

一个指定的（低）频率范围内小于特定的值。因为S 在鲁棒跟踪和干扰抑制问题上都至关重要，后一性能被称为性能评估。这一条件被表示为一个可计算的关于标称系统P0条件数的简单测试，Po 的行和列分别对应选择的输出y 和输入u 。不符合标准的候选IO 结构将被排除。

下一步,查找一个适当的（块）对角分散控制结构。选择标准是基于必须限制性能由于采用分散控制而不是集中控制所带来的性能退化这样的一个想法。在一个集中控制系统中，每个输入u 取决于所有测量y 的反馈，也就是, 所有信息交替发生。在分散控制系统中，只有有限的信息流通过控制器，其中的性能可能受到影响。预期性能退化大于指定量的候选结构将被排除。.

上述CSD 方法的一个主要的缺陷是事先的假设所选择的测量y 与被控变量Z 密切相关， 它们在原理上可能是不同的（见图1 ）。根据这一假设与图2 ，试图依靠控制y 来控制Z 。然而, 由于IO 选择标准只要求鲁棒稳定性，被选择的IO 对能真正满足系统鲁棒稳定性，然而对于控制目标z 不再满足，因而是不可行的。此外, 控制结构的选择是基于测量变量的性能退化，这也会不一致，因为性能是和被控制变量Z 相关的。围绕这些问题的方法在下面一节讨论。

5.2. 基于鲁棒特性的一个方法

在[ 18 ]中，结构奇异值μ的概念是用于测量的选择，而在[ 11 ]它表明是一个对结构选择有用的工具，在[ 5,31 ]里面，这个方法应用μ结构作为筛选工具执行IO 和CC 选择。

考虑图3与0G ，广义性能指标包括的额定性能指标模型和权重函数，控制器K, 误差

U ?和一个假设的说明特性的扰动量P ?; w, u, z 和 y 与图1中的意义相同.所有 1≤?∞

和只有()()1,01

鲁棒特性. μ -结构的有效性在于，它允许同时获取许多不确定性和性能规格。

在[31], μ装置选择工具从约束补偿, 鲁棒稳定性,约束补偿和了鲁棒稳定组合, 额定可控分散积分 (DIC, 例如, 见[5]),约束补偿, 鲁棒稳定 和DIC 组合这些中得出的. 不幸的是，这些试验仅限于稳定状态，并基于维护不确定性下的积分控制。在实践中，系统的动态特性可能是更重要的，这些是常规工具是无法处理的。

在[5]中，开发出了CSD 应用的结构奇异值的筛选工具，对鲁棒整形回路控制器和独立与这个设计方法的工具都有益。此外, 他们大多数是在根据整体控制和限制在稳定状态的假设下实现的。目前本文作者正在研究工具的实用性和推广到非零的频率的可能性。

6.论述

到目前为止, 不存在一个符合第3节中规定条件的CSD 方法。即使是最有希望的方法，也有明显严重的缺点。因此，进一步的研究将进行。在不久的将来，我们的研究将是旨在实现以下目标：尽量减少测量和操纵变量选择它们之间的相互关系，并且实现鲁棒性。

也就是说，即使存在建模误差，稳定性和性能方面，必须实现选定的控制器结构。开发新的工具，非矩形控制系统和动态特征值得特别注意。此外，被测变量Y 和控制变量Z 必须明确区分和区别对待，这是图3中表现的 。

非线性控制系统，我们一无所知。理想的情况下，这些系统的CSD 也是基于鲁棒特性。因此, 如果能推广非线性系统基于 -H ∞ 和μ-结构的选择工具，我们将研究这个方向.