小升初数学专题讲练行程问题相遇问题追及问题
行程问题（一）相遇问题追及问题
【基本公式】
1、路程=速度×时间
2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间
3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间
行程问题（一）-----相遇问题
【典型例题】
1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？
2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）
3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米？
4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？
5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？
6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。
他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）
7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？
8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。
9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？
【课后演练】
1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？
2、快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？
3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几
小时两车相遇？
4、两城相距564千米，两列火车同时从两城相对开出，6小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？
5、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米？
6、A、B两地相距380千米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？
7、东、西两地相距90千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。甲每小时行的路程是乙的2倍。5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？
8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？
9、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米，问A、B两地相距多少千米？
10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，问A、B两地相距多少千米？
11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米？
12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？
13、湖中有A、B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇距B岛400米，问两岛相距多远？
14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。
15、甲、乙同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米处相遇，求两地的距离。
16、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？
17、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，两车在距离中点30行米处相遇。求A、B两地相距多少千米？
18、两辆汽车从相距500千米的两城同时出发，相向而行。一辆摩托车以每小时80千米的速度在两汽车之间不断往返联络。已知两汽车的速度分别是40千米和60千米。求两汽车相遇时，摩托车共行驶了多千米？
19、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多千米？
20、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟，问甲、乙每分钟各走多少米？
21、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行65千米，摩托车每小时行40千米，当摩托车行到两地中合拢处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少行米？
22、甲、乙两车早上8时分别从两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶至下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地的距离是多少千米？
行程问题（二）------追及问题
【典型例题】
1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可追上乙？（基本题型）
2、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两少第一次相遇？若同时同向而行，多少分钟第一次相遇？
3、甲、乙两人在湖周围环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时反向出发，经过多少分钟两人相遇？
4、军事演习中，我海军英雄舰追击敌军舰，追到A 岛时，敌舰已在10分钟前逃离，，敌舰每分钟行1000米，我海军英雄舰每分钟行1470米，在距离敌舰600米处可开炮射击，问我海军英雄舰从A岛出发经过多分钟可射击敌舰？
5、甲骑车，乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米，求甲已二人的速度各是多少？
6、甲、乙两地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？
7、甲、乙两人骑车同时从A地往B地，甲每小时走12千米，乙每小时走8千米，甲走了25分钟后返回A地取东西并停留了10分钟，后来按原来的速度往B地，求：甲追到乙时离A地多少千米？
8、甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问：丙什么时候追上乙？
9、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因洋鬼子车出故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，问汽车是在离甲地多远处修车的？
10、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙丙同时在公路上B处，三人同时出发，甲与乙丙相向而行。甲与乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求AB之间的距离？
11、一支长1.2千米的部队正在行军，在队尾的王涛要送信给队首的首长，结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。为了回到队尾，他在原地等了24分钟，如果他以原速度跑步回到队尾，要用多长时间？
【课后演练】
1、甲、乙两人同时从相距45千米的A、B两地同向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，问几小时后甲追上乙？
2、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反方向而行，只要2分钟就相遇。求甲、乙的速度？
3、一辆汽车从甲地开出，以每小时50千米的速度行了120千米后，一辆摩托车也从甲地开出紧紧追赶，速度为每小时80千米。问几小时后可追上汽车？
4、一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达，这辆车以每小时36千米和速度行驶了一段时间后，因排队加油用去了15分钟，为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米，加油站离乙地多少千米？
5、A、B两地相距960米。甲乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向而行，80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？
6、甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？
7、我骑兵以每小时24千米和速度追击敌人。当到某站时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知我骑兵的速度是敌人逃跑速度的2倍，问我骑兵几小时可追上敌人？
8、快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米，途中快车因故障停留3小时，结果两车同时到达B地，求AB两地间的距离？
9、学校和部队驻地相距16千米，小红和小宇由学校骑车去部队驻地，小红每小时行12千米，小宇每小时行15千米。当小红走了3千米后，小宇才出发。当小宇追上小红时，距离部队驻地还有多少千米？
10、某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向同一个方向飞行，甲机每小时飞行300千米，乙机每小时飞行340千米，飞行2小时后，甲机接到命令，要求甲机用2小时追上乙机，这时甲机每小时要飞行多少千米？
11、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村向东而行，甲骑自行车，乙步行，2小时后甲追上了乙。已知甲每小时行14千米，求乙每小时行几千米？
12、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发，汽车在前，摩托车每小时行60千米，汽车每小时行35千米，出发几小时后，摩托车发生故障，修理了0.5小时后继续前进，问摩托车追上汽车时各行多少千米？
13、某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。李老师从队尾骑自行车经每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？
14、甲乙丙三人都从A地到B地，甲乙两人一起从A地出发，甲每小时走6造福，乙每小时走4千米，4小时后丙骑自行车从A地出发，用了2小时就追上乙，再用几小时就能追上甲？
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2019年小升初数学模拟试题(含答案)虽然距离2019年小升初考试还有很长的时间，但是早复习更助于小升初考试的成功。查字典数学网小升初频道为大家准备了2019年小升初数学模拟试题，希望能帮助大家做好小升初的复习备考! 2019年xx数学模拟试题(含答案) 一、填空题(20分)姓名：评价： 1.一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作( )，改成用万作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。 2.480平方分米=( )平方米2.6升=( )升( )毫升 3.最小质数占最大的两位偶数的( )。 4.5.4:1的比值是( )，化成最简整数比是( )。 5.李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为( )千米。 6.在，0.，83%和0.8中，最大的数是( )，最小的数是( )。 7.用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是( ))%。 8.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是( )。 9.( )比200多20%，20比( )少20%。 10.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体 的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。 二.判断题(对的在括号内打，错的打)(5分) 1.在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。
( ) 2.求8个与8的列式一样，意义也一样。( ) 3.有2，4，8，16四个数，它们都是合数。( ) 4.互质的两个数一定是互质数。( ) 5.不相交的两条直线叫做平行线。( ) 三、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5分) 1.如果ab=0，那么( )。A.a一定为0 B.b一定为0 C.a、b一定均为0 D.a、b中一定有一个为0 2.下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。 A. B. C. 3.下列各数精确到0.01的是( ) A.0.69250.693 B.8.0298.0 C.4.19744.20 4.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。 A.4 B.8 C.16 5.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分( )。A.第一根长B.第二根长C.长度相等D.无法比较 四、计算题(35分) 1.直接写出得数：(5分) 225+475= 19.3-2.7= + = 1 1.75= = 5.10.01= 5.6= 8.1-6 = 4.1+12= (3.5%-0.035)2 =
相遇问题应用题专项练习30题（有答案） 1、甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？ 2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的 1.5倍，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？ 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？ 6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？
9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？ 10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？
小升初数学专题(追及问题) 教学目标; 1、学生能够理解，掌握题目所表达的现实问题，理清哪些为已知量，哪些为未知量， 已知量与未知量之间的联系，题目中所要求的问题。 2、利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助示意图列方程，解以现实为背景的 应用题。 3、学生能够画“追及”问题的图。充分发挥学生主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 复习检查： 此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。 1、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村到甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇，他们分别继续前行，小李到达甲村后立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又继续前行，当小李到达乙村后又立即返回，问追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？ 解析：从开始到第三次相遇用的时间为1×3=3（小时） 第二次到第三次相遇所用的时间是小时分钟小时小时3114013=-- 追上后小李与小张再次相遇所行的路程：203 1115=?（千米） 2、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车的速度56千米/时，乙车速度48千米/时，两车离中点32千米处相遇。求东西两地间距是多少千米？ ()84856232=-÷?（小时） ()83248568=+?（千米） 3、两列火车从两城同时相对开出，一列车的速度是40千米/时，另一列的速度是45千米/时，在途中先后各停车2次，每次15分钟，经过4小时两车相遇，两城相距多少千米？ 30215=?（分钟）=0.5（小时） 5.35.04=-（小时） ()5.29745405.3=+?（千米） 4、甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？
浅谈小学数学中相遇问题的教学 新课标指出：义务教育阶段的教学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我结合教学实践经验，以小学数学中的相遇问题，谈谈数学教学理论在实践中如何应用的。 相遇问题是冀教版第五单元四则混合运算（二）的第一课时，这是在学生四年级第一次接触行程问题的后，再次对行程类问题数量关系进行分析的第二次教学。相遇问题是一个经典的行程问题，而行程问题一直是小学数学解决问题中教学的难点，行程问题变化多端、数量关系复杂。从这个意义上说，研究相遇问题的教学对于研究解决问题教学有典型意义。小学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，这就形成二者之间的差异。因此，在面对实际问题时，总会把简单问题复杂化，把形象问题过于抽象，正处于过渡时期的他们思想很不成熟，所以思考问题就会产生各样的不足，常常不能把相遇时间、地点及方向正确直观的表述出来。 本节课设计重点如何培养学生的分析数量关系的能力，并能根据实际情况选择合理的解决方法。如何辨析清楚行程问题中的各种数量关系，将以前所学分裂状态的知识进行整合？我认为探讨这类课型的教学时，不妨放慢脚步，采用整体规划，分层推进，单元建模的方式，让学生细细品味行程问题，让学生初步形成对行程问题的整体建构，以及对类似行程问题的解题方法进行建模。 一、整体规划问题教学，初步建构学生头脑的知识结构。 在小学阶段，行程问题是相当复杂的，有相向、同向、背向、有相遇、相离问题的形式，学生很容易混淆，错误频发，即使反复讲解，效果甚微。因此我们进行教学设计时，先以一类问题为突破点，重点研讨，进而发散到其他类型的问题，引导学生找出共性，区别差异，让学生真正的学会分析问题和解决问题。学会学习方法，真正做到培养学生的学习能力。奥苏贝尔认为有意义学习的核心是：学生是否习得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的有关概念；有意义学习是通过新信息与学生认知结构中已有的有关概念的相互作用才可以发生的，由于这种相互作用的结果导致了新旧知识的意义的“同化”。
小升初数学综合模拟试卷及答案2017小升初数学综合模拟试卷及答案 一、填空。(20分) 1、3千克的30%是()千克;米是5米的();比4米多25%的是() 米;4米比()米少。 2、把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的()，每 段长()米。 3、甲数是0.25，乙数是4，乙数与甲数的比是()。 4、5吨40千克=()吨;5/6小时=()分钟。 5、一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是()厘米。 6、×()=÷()=()+=-()=1 7、甲数的75%与乙数的40%相等，如果乙数是150，甲数是()。 8、一件工作，甲先单独完成用了小时，如果全完成，要用()小时。 9、李明买了2000元国家建设债券，定期3年，如果年利率是 2.89%，到期时他可获得本金和利息一共()元。 10、A与AB之和的比是3:8，则A与B的比是()。 11、在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是()厘米，面积是()平方厘米。 二、判断题(对的打“√”，错的打“×”)。(5分) 1、50厘米=50%厘米。() 2、0.2和5互为倒数。()
3、环形是轴对称图形，它只有一条对称轴。() 4、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的'面积扩大6倍。() 5、生产120个零件，全部合格，合格率是120%。() 三、选择题(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1、现价比原价便宜10%是指()。 ①现价占原价的10%②原价占现价的10%③现价比原价少的占原 价的10% 2、如果小圆的直径等于大圆的半径，那么，小圆面积是大圆面 积的()。 ①②③2倍 3、在5:7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应()。 ①加上5②乘5③扩大2倍 4、2克盐溶于18克水中，盐是盐水的()。 ①4%②11%③10% 5、把长4米的绳子平均截成5段，每段长()。 ①米②米③ 四、计算题。(30分) 1.直接写出得数。(6分) +=-=×2=×= ×=÷4=÷=12×= ÷42=×=×14=÷4= 2.下面各题，怎样简便就怎样算。(12分) (1)--+(2)87×
相遇问题应用题专项练习30题 5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？ 7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？ 8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？ 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？ 10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？ 11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？ 12、甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？ 14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路长多少千米？ 15、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？
16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距23 7千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 17、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 18、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 19、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？ 20、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 21、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 22、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 23、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。 （1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米？ （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？ （4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？ 24、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
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同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米 4、兄弟两人 同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？ 5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？
6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？ 7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？ 10、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。 11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、
第十八讲相遇问题 【知识概述】 行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。 数量关系：路程÷速度和＝相遇时间 路程÷相遇时间＝速度和 速度和×相遇时间＝路程 温馨提示： — （1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态； （2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)； （3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。 解题秘诀： （1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。 （2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。 【典型例题】 ￥ 例1 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米 【学大名师】由“甲每小时比乙快10千米”知，速度差是10 千米/时，二人每小时的速度和为60÷3= 20（千米/时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。 解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米） 乙15-10=5（千米） 答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。 例2A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米 【学大名师】此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。换算的方法是：结束时间－开始时间＝经过时间。 解：“名士”号比“日立”号快艇先开时间： '
小升初数学综合试卷 一、填空。 1、我国耕地面积约是125930000公顷，读作（）公顷，改写成用“万公顷”作单位是（）万公顷。 2、4.25小时=（）小时（）分，7立方米40立方分米=（）立方米。 3、把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是（）米，每段长占全长的（）。 4、2019年奥运会将在我国北京举行，那一年是（）年，这年的二月份共有（）天。 5、已知3X=2Y，那么X∶Y=（）∶（），X和Y成（）比例。 6、分母是18的最简真分数有（）个，它们的和是（）。 7、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积和减少（）平方厘米。 8、一项工程，如果单独做，甲、乙两队分别需10天和15天完成。甲、乙两队工作效率比是（）；两队合做2天后，剩下的由乙队独做，完成任务还要（）天。 9、正方形纸片的一条对角线长是4厘米，它的面积是（）平方厘米，如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。 10、在一个比例中，两个外项的积是1，一个内项是7/3，另
一个内项应是（）。 11、圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是（）:（）。 12、某化肥厂，今年一、二月份完成了第一季度生产任务的3/5，二、三月份完成了第一季度生产任务的75%，二月份完成了第一季度生产任务的（）。 13、用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是（）厘米，这时要用（）个这样的小长方体木块。 14、观察例题→发现规律→按照要求答题。 （120×120）-（119×121）=1， （120×120）-（118×122）=4， （120×120）-（117×123）=9， （120×120）-（116×124）=16，…… （1）（120×120）-（112×128）= （2）（120×120）-（__×__）=144 二、选择（在括号里填正确的序号）。 1、两数相除商是2.4,如果被除数扩大100倍，除数除以0.01,商是（）。 A、2.4 B、24 C、240
相遇追及问题 例1 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离是1000米，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟行150米。这只 狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走…直到两人相遇，这只狗一共走了多少米？ 例2 两城相距400千米，两列火车同时从两城相对开出，5小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？ 例3 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，4小时后相遇。相遇后甲车继续前行3小时到达B地，乙车继续以每小时24千米的速度前进，问A、B两地相距多少千米？ 例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在距离中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？例5 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地65千米处，相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回。第二次相遇在距A地35千米处，求A、B两地相距多远？ 例6A、B两地相距38千米，甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行．甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇．此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米．问甲每小时行多少千米？ 例7甲乙两名同学在周长400米的圆形跑道上从同时从同一地点出发，背向练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。那么当他们第八次相遇时，甲还需跑多长时间才能回到出发点？
例8 甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米．甲车和丙车从A地开往B地，乙车则从B地开往A地．如果三辆车同时出发，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇．问A、B两地相距多少千米？ 小学数学思维训练之相遇追及问题练习 一、单选题(共5道，每道20分)试卷简介精选小升初考试行程问题中常考类型相遇追及问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及应用。 学习建议理解行程问题中三个量之间的对应关系以及相遇追及问题中的公式，加强对公式的理解和应用。 1.甲、乙两人同时同地沿400米环形跑道反向而行，经1分20秒相遇，如果两人同时同地同向而行，甲跑3圈就追上乙。甲每秒跑（）米 A.2 B.3 C.2.4 D.1.6 2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，A、B两地相距（）千米？ A.400 B.416 C.800 D.832 3.甲、乙两列车同时从东、西两地相对开出，第一次在东面75千米处相遇，相遇后两列车继续行驶，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西面45千米处。东、西两地相距（）千米？ A.45 B.75 C.135 D.180 4.快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点20千米处相遇。已知快车每小时行70千米，慢车每小时行（）千米？ A.50 B.60 C.80 D.90 5.A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。燕子飞了（）千米两车才能够相遇 A.240 B.300 C.400 D.480
广州小升初数学综合试卷及答案 一、填空题： 1．用简便方法计算： 2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高___％． 3．算式： （121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）． 4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水． 5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场． 6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______． 7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米． 8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终
得41分，他做对______题． 9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997 二、解答题： 1．如图中，三角形的个数有多少？ 2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？ 3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？ 4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？ 答案： 一、填空题： 1．（1/5）
2．（44） ［1×（1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100％=44％ 3．（偶数） 在121+122+…+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数． 4．（27） （40+7×2）÷2=27（斤） 5．（19） 淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场． 6．（301246） 设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6． 7．（20） 每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米． 8．（7）
追及问题概念特征 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。 有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。 追及问题的数量关系 路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差 追及问题，实质上就是在相同时间内，走得快的比走得慢的多走了两者之间的路程差。 解答这类问题，家长要让孩子学会画好线段图，理清速度、时间、路程之间的相互关系。 此外，还要提醒孩子注意以下几点： （1）要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系； （2）对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系； （3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。 （4）要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。（5）可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。
最后还有一点，同一道题中，有些路程的单位不一样（例如米、千米），孩子如果不留意不注意单位换算，很容易栽跟头功亏一篑，家长要叮嘱孩子紧记单位换算。 了解了追及问题的解题技巧和思路，下面我们进入应用环节。 以下三道例题，难度各不同，都是小学数学比较常见的追及问题，家长可以让孩子依次做一做。因为数学题一般都有延展性，孩子在做题的过程中，简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式，最重要是掌握举一反三的能力。 例1：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解： （1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米） （2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天） 列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天） 答：好马20天能追上劣马。 例2：小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 解： 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］ ＝300÷100＝3（米） 答：小亮的速度是每秒3米。 例3：我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？ 解： 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10） ＝220÷20＝11（小时） 答：解放军在11小时后可以追上敌人。
小升初数学模拟试题附参考答案 一、填空题（20分） 1．一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作（ ），改成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到万位约为（ ）万。 2．480平方分米＝（ ）平方米 2.6升＝（ ）升（ ）毫升 3．最小质数占最大的两位偶数的（ ）。 4．5.4:15 3的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 5．李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为（ ）千米。 6．在7 6，0.??38，83％和0.8?3中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7．用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是（ ）)％。 8．甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是（ ）。 9．（ ）比200多20%，20比（ ）少20％。 10．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。 二．判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 1．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。（ ） 2．求8个43与8的4 3列式一样，意义也一样。 （ ） 3．有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 （ ） 4．互质的两个数一定是互质数。 （ ） 5．不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） 三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1．如果a ×b=0，那么 （ ）。 A ．a 一定为0 B ．b 一定为0 C ．a 、b 一定均为0 D ．a 、b 中一定有一个为0 2．下列各数中不能化成有限小数的分数是 （ ）。 A ．209 B ．125 C ．12 9 3．下列各数精确到0.01的是（ ） A ．0.6925≈0.693 B ．8.029≈8.0 C ．4.1974≈4.20 4．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米。 A ．4 B ．8 C ．16 5．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的53，从另一根上截去8 3米，余下部分
小学数学相遇问题 客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？ 货车会比客从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。两车同时出发，为什么车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米) 答．A，B两柏相距420千米。 练习 1．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米? 2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米? 3．A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。求甲、乙两地相距多少米? 一列火车下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米? 【思路】 用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。 解法一：60+60×2×(6—1.5—1) =60+420 =480(千米) 解法二：60×(6—1.5)+60×(6一1.5—1) =270+210 =480(千米) 答：甲、乙两站相距480千米。 练习： 1．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙乘汽车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米? 2．两艘宇宙飞船径直相向飞行，一艘飞船的速度为每分钟8千米，另一艘为每分钟12千米。 假设它们正好相距5000千米，那么在相遇前1分钟相距多少米? 3．甲、乙两飞机同时从北京和上海两地相对开出，并往返飞行。甲飞机每小时飞960千米，乙飞机每小时飞800千米。两飞机第二次相遇时，甲比乙多行了360千米。求北京到上海的空中航线长多少千米?
第十九讲追及问题 【知识概述】 追及问题也是行程问题中的一类。这类问题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于追上。解答这类问题时，要理解速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程，也就是快者速度减去慢者速度）。要解决追及问题，要掌握以下几个基本公式： 路程差＝速度差×追及时间 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 快者速度＝速度差＋慢者速度 慢者速度＝快者速度－速度差 【典型例题】 例1 甲、乙两人在相距16千米的A、B两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后，每小时速度是甲的3倍，几小时后乙能追上甲？ 【学大名师】此题是两人同向运动问题，乙追甲，利用追及问题的关系式，就可以解决问题。 解：16÷（3×4-4）=2（小时） 答：2小时后乙能追上甲。 例2 名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇? 【学大名师】当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉大再缩小，最终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用环形跑道长除以速度差就是要求的时间。 解：甲乙的速度差：300－250＝50（米） 甲追上乙所用的时间： 400÷50＝8（分钟） 答：经过8分钟两人相遇。 例3 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？ 【学大名师】按原速行走，4小时相遇，如果每小时都减少1.8千米，就要6小时，多用了2小时，假如两人减速后先行4小时，则不可能相遇，这时两人应该相距（1.8×2×4）千米，这段路两人再共行2小时，这样就可以求出减速后的速度和，再乘以减速后的时间，就可以求出两地路程。 解：每小时少步行1.8千米，4小时少步行路程： 1.8×2×4＝14.4（千米） 两人减速后的速度和是： 14.4÷（6－4）＝7.2（千米/时） 7.2×6＝43.2（千米）答：两地相距43.2千米。
实用标准文档 行程问题---相遇问题 1、甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。两人几小时后相遇？ 2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？ 4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？ 5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每小时行55.4千米，两车在距中点16.8千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？ 7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。求A、B两城之间的距离？ 8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？ 文案大全
9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？ 11.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？ 12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车快20千米，则A、B两地相距多少千米？ 13、甲，乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇．东西两城相距多少千米？ 14、．甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行84千米，乙车每小时行68千米，两车在距中点32千米处相遇．东西两城相距多少千米？ 15、．一辆客车和一辆货车同时从甲，乙两地相向而行.客车每小时行80千米，货车每小时行65千米。货车先行51千米后客车才出发，结果两车正好在甲乙两地中点相遇，这时客车行了多少千米？ 16、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？
小升初数学综合试卷精编版 【一】选择题。 1、如果a能被b整除，c是b的约数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是〔〕。 A、a×b×c B、a＋b＋c C、a D、b 2、一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的〔〕 A、2倍 B、4倍 C、8倍 D、16倍 3、五个连续的偶数。和是70，它们中最小的一个是〔〕 A、10 B、11 C、12 D、13 4、将一个长方形的铁丝圈拉成一个平行四边形后它的面积会〔〕 A、增大
B、减少 C、不变 D、以上都不对 5、把一段圆柱形的木料削成圆锥体，削去的部分的体积是圆锥体体积的〔〕 A、1/3 B、2倍 C、3倍 D、2/3 【二】填空题。 1、近几年郑州中学初中部在国家、省、市举行的数理化竞赛中成绩辉煌，名列郑州市第一。如：2019年初一年级参加的第十五届全国希望杯数学竞赛中有5人获得金牌，占郑州市全部金牌总人数的5/7，郑州市其它学校获奖人数共有 ______人。 2、一个数的8%是6，这个数的3/5是____________。 3、甲数÷乙数=7……1，如果把甲数和乙数同时扩大7倍，那么余数是___________。 4、前项与后项的比值是4/9，前项增加16要使比值不变，后项应增加____________。 5、三位数的各位数字之和是25，这样的三位数一共有 _______________个。
6、1 1/2 1/3 1/4 1/8 1/9的整数部分是_________________。 7、郑州中学现有高级教师的人数是一个两位偶数，这个两位偶数的十位数字是个位数字的4倍，郑州中学现有高级的人数为_______________。 8、〔2+3+4+…＋2019〕－〔1+2+3+…+2019〕= 9、1/11+1/29，1/15+1/25，1/13+1/27. 三个算式从小到大的排列是_____________________ 10.用一个平底锅煎鱼，每次只能煎两条鱼，煎一条鱼需要2分钟〔正反各1分钟〕，如果要煎7条鱼，最少需____________分钟。 【三】应用题。 1、水果批发部采购了25吨苹果，用一辆卡车运，上午运2次，下午运3次，还剩下2.5吨，卡车平均每次运多少吨？_______________________________ 2、电视机厂计划30天生产一批电视机，实际每天比原计划多生产25%，实际需要多少天完成？ _______________________________ 3、由棱长2厘米的正方体堆成如下图的几何体，求这个几何体的体积和表面积。 _______________________________ 4、5年前妈妈的年龄是小明的3倍，5年后母子的年龄之和是64，问小明今年几岁？
小学数学典型应用题第七讲（相遇问题） 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成，第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。 相遇问题 【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。 例1： 欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。这条马路长（）。 解： 根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，可以求出这条马路长（60＋80）×5 =700（米）。 识别二维码看视频解析 例2： 甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而行。到达目的地后立即返回。已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B地60千米，AB两地相距_____ 千米。 解： 1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。 2、画线段图 3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。甲乙合行了一个全程的路程。
从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能行50×2=100(千米)。 4、因此甲一共行了50+100=150(千米)，从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。 所以AB两地相距150-60=90(千米)。 识别二维码看视频解析 例3： 欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步，乐乐的速度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间里共相遇过 _____ 次。 解： 1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。（线段图参考例2。） 2、根据“相遇时间=总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。 3、因为从第一次相遇结束到第二次相遇，欢欢和乐乐要走两个全程，所以从第二次开始每相遇一次需要的时间是16秒的2倍，也就是32秒，则经过第一次相遇后，剩下的时间是600-16=584（秒），还要相遇584÷32=18.25（次），所以在这段时间里共相遇过18+1=19（次）。 识别二维码看视频解析