1.2.1有理数学案

人教版七年级上册第一章1.2.1有理数学案

设计者：尹道伦

一，学习目标：

1、理解有理数的概念；

2、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数；

3、懂得有理数的两种分类方法.

二、自主预习：

1、下列各数中，正数有（），负数有（），整数有（），有理数（），正整数有（），负整数有（），正分数有（），负分数有（）。

7，-9.24，-301，31.25，0.，5 ，-18，3.1416，2009，1

，-0.14287，67%

2、正整数、________ 和________统称为整数。________和________统称为分数。

3、_______和_______统称为有理数。

三、合作探究：

（一）有理数的有关概念

1、仔细阅读课本，对我们学过的数进行以下几种情况分类：

正整数：举例__________________，

零：0，

负整数：举例____________

正分数：举例______________,

负分数：举例____________________

2、有理数的定义：_______、_______和_______统称为整数，______和______ 统称分数，_____ 和____统称为有理数。

3、口答下列问题

1、0是不是整数？0是不是有理数？

2、－5是不是整数？－5是不是有理数？

3、－0.3是不是负分数？－0.3是不是有理数？

（二）有理数的分类

1、把下列各数写在相应的集合里。

－5，10，－4.5，0，，－2.15，0.01，＋66，，15%，，2009，－16

正整数集合：负整数集合：

负分数集合：正分数集合：

整数集合：负数集合：

正数集合：有理数集合：

2、有理数的分类

四、课堂训练：

1、教材第8页练习.

2、教材第14页习题1.2 1题

五、中考链接

1．(2009 丽水)在下列四个数中，比0小的数是（）

A. 0.5

B. -2

C. 1

D. 3

2．（2009 温州）在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整数的是( ) A．0 B．1 C．一2 D.一3.5

3.下列说法错误的是（）

A .负整数和负分数统称负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数

C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数

4.下列说法正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数，也不是整数

B．正整数与负整数统称为整数

C．-3.14既是分数，也是负数，也是有理数

D．0是最小的有理数

5．请写出一个比0小的整数_________.

六、拓展提升：

1.观察下面一列数的排列规律，并填空：

2，0，-2，-4，-6，…，则第200个数是_____________.

2.若向西走5m，记作-5m，一个人从超市出发先走了-10m,又走了+18,又走了-10m，你能判断出此人现在何处吗？

3、根据｛｝中列举的数字的特点，把有理数分为三类填在相应的括号内。

( ) ｛2，0.2，，…… ｝

( ) ｛0 ｝

( ) ｛-0.3，，-6，…… ｝

达标训练班级_____姓名__________

一、选择题

1．下列说法中正确的个数有（）

①－3 是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数。A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的个数为（）

①0是整数②负分数一定是负有理数③一个数不是正数就是负数④π是有理数A．0个B．2个C．3个D．1个

3．在数6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中，下列说法正确的是（）A．有理数有6个B．－π是负数，不是有理数

C．非正数有3个D．以上都不对

4．下列说法正确的是（）

A．有最大的负数，没有最小的正数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数

C．有最大的非负数，没有最小的非负数D．有最大的负数，没有最小的正数5．下面说法正确的是（）

A．整数又叫自然数B．0是整数但不是正数

C．正数和负数统称为有理数D．0是最小的数

6．－99不是( )

A．有理数B．自然数C．负有理数D．整数

7．若向南走15米，记做＋15米，那么－7米表示（）

A．向东走7米B．向南走7米C．向北走7米D．向西走7米

8．下列说法中，不正确的是（）

A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．－2004既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数

二、填空题

1．正整数、______、_______统称为整数；_____、______统称为分数；整数和分数统称为________数。

2．甲地的海拔－22m，乙地海拔－18m，则____地比____地要高些。

3．若a是负数，则－a是_______数，若－a是负数，则a是____________数。4．是负数而不是整数的数是__________数，既不是分数也不是正数的数是_____ _____。

有理数--教学设计

有理数教学设计教学目标知识与技能： 1．说出有理数的意义。 2．把给出的有理数按要求分类。 3．说出数0在有理数分类中的作用。过程与方法：树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。情感、态度与价值观：通过有理数的分类，感受数学对称美。重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。 2．难点：有理数的分类。 3．疑点：明确有理数分类标准。教具准备投影仪、自制胶片。教学设计思路这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。教学过程设计（一）复习导入（出示投影1） 1．把下列各数填入相应的大括号内：＋6，211 -，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32- 正数集合{}ΛΛ 负数集合{ }ΛΛ

2．填空：（1）若下降5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。（3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。（二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称 1，2，3，4……叫做正整数；－1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0叫做零。 218，32+，2.5+（即515+）……叫做正分数； 214 -，76，5.3-（即313-）……叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即

2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案(最新整理)

7.1算术平方根【学习目标】 1.理解算术平方根的概念。 2.会求正数的算术平方根。【知识准备】 1. 一个正方形的面积是4，它的边长是。 2. 一个正方形的面积是9，它的边长是。 3. 一个正数的平方是16，这个数是。【自学提示】自学课本第40页的内容，完成下列知识：1. 算术平方根：记作：读作： 2. 特别地规定0的算术平方根是，即。3. ()2= (a ) a 0≥想一想，为什么上面的式子中a 0？≥【问题积累】你遇到的疑惑：【共同释疑】例1 求下列各数的算术平方根：（1） 49 （2）100 （3）（4）0.6416 9 对应练习求下列各数的算术平方根：（1）36 （2）0 （3）1 （4）（5）（6）（-0.3）2 9125 16例2铺一间面积为60m 2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖。每块地板砖的边长是多少？对应练习一个正方形运动场地的面积是625m 2，它的边长是多少？【当堂测试】 1.算术平方根等于它本身的数是。 2.判断（1）5是25的算术平方根；（）（2）9是3的算术平方根；（）（3）6是的算术平方根；（） 36

（4）-1是1的算术平方根。（）3.计算（1）（2）（3） 14449 25 10000（4）（5）（）2 （6）（）2 0049.04100 814.计算﹙ 选做题﹚（1）－（2） ×01.025.09425 9（3）×﹙﹣﹚ （4）× 1610012136.0324 225 7.2 勾股定理【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.【知识准备】直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式：，， . =△S =□S =梯形S 【自学提示】一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目： 1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是，它的面积是 .1S 2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是，它的面积是 . 2S

第一章有理数§141有理数的乘法(学案)

【学习目标】1.理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.2.会说出有理数乘法的符号法则,能用例子说明法则的合理性. 【学习重点】能熟练进行有理数的乘法运算．【学习难点】能熟练进行有理数的乘法运算．【学习方法】先学后教当堂训练。【学习过程】一、揭示教学目标（１分钟左右）二、指导学生自学（2分钟左右） 1. 自学内容：课本P28-30页。 2. 自学方法：将概念、法则和和性质记忆和复述。三、学生自学，教师巡视四、检查学生自学的效果 1.有理数乘法法则是什么? 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘都得0. 一正一负的两个数的乘积为负；两正或两负的乘积是正数． 2.有理数乘法的步骤是什么?(先确定符号,再计算数值) 3.倒数的概念是什么? 乘积是1的两个数互为倒数. 正数的倒数是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数．五、学生讨论、更正，教师点拨六、当堂训练 1.完成P30练习第1,2,3题(口答和板演), 2.完成P34习题1.4第1,2,3题(口答和板演), 3.填空题: ________)9(6)1(=-? _______25.0)6)(2(=?- _______)8()5.0)(3(=-?- ______)49 (32)4(=-? ________)6(0)5(=-? ______6418)6(=? 4.计算：（1）（+3）×（-2）（2）0×（-4）（3）（-1 14）×（-45 ），（4）1 23×（-115）（5）（-15）×（-1 3 ）（6）-│-3│×（-2） 5 .用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负．?某登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃．攀登5km 后，气温有什么变化？

1.2.1有理数教学设计

§1.2.1有理数教学设计一、教学目标 1、知识目标：使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。 2、能力目标：会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力. 3、情感目标：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想. 二、教学的重点和难点教学重点：整数、分数、有理数的概念教学难点：给一个数能正确说出它属于的集合重、难点的突破：让学生正确理解有理数的概念来突破重点，让学生总结学过的数，尝试对有理数分类来突破难三、教法和学法：教法主要采用启发式教学学法引导学生去归纳、整理四、教学工具：《数学》人教版七年级上册，自制课件五、课堂教学过程（一）、提出问题我们学过的数有哪些？学生回答。正整数，如1，2，3，┄；零， 0；负整数，如-1，-2，-3，┄；正分数，如21，32，7 15，0.1,5.32, ┄；负分数，如-0.5,-150.25,-25,-7 1, ┄. （二）、试一试 0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？（三）、探索（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。分数：正分数和负分数统称分数。有理数：整数和分数统称为有理数。（媒体展示：有理数的分类，让学生明确分类的原则）学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书

例把下列各数分别填入下列括号里： 5，-21，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,131,-8 7,0,-8,102. 正整数集合{ } 负分数集合{ } 正有理数集合{ } 负整数集合{ } 课堂练习教材8页（四）、归纳小结 ⑴有理数的概论念 ⑵有理数的分类（五）、作业 A 类做A 组教材14页1. B 类做B 组教材14页9 《课课精炼》——有理数小节课后意反思：

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计

第一章有理数镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题：（一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影（二）屏幕显示学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。四、先学（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课）五、后教（一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）（二）讨论：评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。（师板书）（如对，教师打√）评2、3、4题答案正确吗？为什么？师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。（三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题P5 第1题2题选做题P5第3题、第6题

有理数(学案)

1.2 有理数【要点梳理】知识点一:有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数．正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数．知识点二：有理数的分类 ⑴按数的结构（整数、分数）分：⑵按数的性质（正、负性）分： ???? ?????????? ? ??负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数例１把下列数填入相应集合的括号内：＋8.5，－5 2 3，0.35，0，3.14，12，－9，0.3，－2，π，10%．正有理数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝；非正整数集合：｛ …｝；有理数集合：｛ …｝；例2 判断下列语句是否正确，对的打“√”，错的打“×”． ⑴0是整数，也是偶数； ⑵有最小的自然数，但没有最小的整数； ⑶能被2 整除的数是偶数； ⑷正整数和负整数统称为整数； ⑸－88是负有理数，是偶数； ⑹奇数都是正数； ⑺非负整数和负整数统称为整数；⑻在有理数中，不是正数的数一定是负数； ⑼不存在最大的负有理数； ⑽存在最大的负整数．例3 将下列各数填入相应的圈内：－0.6，－8，2.1，－809，0.4，212 -，4 8 ，0，3.01001000100001…. 负数集合整数集合分数集合正数集合例4 如图所示的A 、B 、C 表示三个数的集合，每个集合中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填写在集合圈内相应的位置上． A ：｛－2，－3，－8，6，7，…｝； B ：｛-3,-5,1,2,6,…｝； C ：｛-1,-3,-8,2,5,…｝. 例5 小明家与学校位于东西方向的国道边，规定向东行走的路程为正数．已知小明每分钟走80米，12分钟就能走到学校，用有理数表示小明从家出发到达学校的全路程为．例6 一位数学老师为了提高学生学习数学的兴趣，在上课时，安排了两个活动： ⑴猜谜语：“考试不作弊”，打一数学名词． ⑵做游戏：A 、B 分别代表不大于5的正整数，且B A 是最简真分数，那么形如－B A 的数集中有多少个不同的有理数？【课堂操练】 1.把下列各数分别填入相应的大括号内． -5，0.05，4 3 - ，－4.2，26，－36，10.8，0，+1，10%，π．正有理数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝；非正整数集合：｛ …｝；有理数集合：｛ …｝；非负分数集合：｛ …｝负数集合：｛ …｝； 2.下列说法中正确的是（）Ａ．有理数是指整数、分数、正有理数、０、负有理数这五类数Ｂ．一个有理数不是正数就是负数Ｃ．一个有理数不是整数就是分数Ｄ．以上说法都不对 3.下列说法不正确的是（）Ａ．有最小的正整数，没有最小的负整数Ｂ．一个整数不是奇数就是偶数Ｃ．－3.14是分数，但不是有理数Ｄ．－1和0之间没有负整数 4.如图圆圈表示负数集、整数集和正数集．其中有甲、乙、丙三个部分，这三部分的数的个数为负数集整数集正数集Ａ．甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个是０Ｂ．甲、乙、丙三部分都有无数个Ｃ．甲、乙、丙三部分都只有一个Ｄ．甲只有一个，乙、丙两部分有无数个 5.观察下列各式的规律，并填空： ⑴1×3＋1＝22， 2×4＋1＝32， 3×5＋1＝42， 4×6＋1＝52，则第10个式子是． ⑵1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32， 1＋3＋5＋7＝42，1＋3＋5＋7＋9＝52，则第20个式子是． ⑶1×3＝12＋2×1，2×4＝22＋2×2， 3×5＝32＋2×3，4×6＝42＋2×4，则第20个式子是．

人教版-数学-七年级上册-第一章有理数导学案

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿班级 70 姓名编号 NO ：03 日期: 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：有理数设计者: 七年级数学组自研课（时段：晚自习时间： 10 分钟） 1、旧知链接：把下列各数按要求分类：6, －3，2.4，4， 0， 4 3 ，－3.14… （1）是正整数的有；（2）是负整数的有；（3）是正分数的有；（4）是负分数的有。 2、新知自研：认真自研课本第7页。展示课（时段：正课时间： 60 分钟）一、学习目标（1min ）： 1.了解有理数的概念 2.能正确地对有理数进行分类

训练课（时段：晚自习，时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评：师评：基础题： 1、下列说法正确的是…………………………………………………………（） A 、正整数和正分数统称为正有理数 B 、正整数和负整数统称为整数 C 、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 、0不是有理数 2、把下列各数填在相应的大括号内：－27 ， 3.3 ，13 ，－1.2，32，－131, 0 ，－39.2 ，221 （1）正整数集合：｛ …｝; （2）正分数集合：｛ …｝; （3）非负数集合：｛ …｝; （4）负整数集合：｛ …｝; （5）负分数集合：｛ …｝; （6）负数集合：｛ …｝。发展题：有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，像－1，－3.1，－6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数。请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由。提高题：

人教版七年级上册期末复习第一章有理数：有理数及其运算学案

教学目标期末复习-有理数及其运算难点重点 1. 有理数的混合运算 2. 数轴上点的运动规律及其应用课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过程【基础练习巩固】 1. 当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（） A．海拔23米B．海拔-23米C．海拔175米D．海拔129米 2. 2019年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（） A. 0. 778 ×105 B. 7.78 ×105 C. 7.78 ×104 D. 77.8 ×103 3. 下列说法中，正确的是（）． A．任何数都不等于它的相反数 B．互为相反数的两个数的立方相等 C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数 D．a与b两数和的平方一定是非负数 4. 如果m m =-，则m的取值范围是（） A．0 m≤B．0 m 5. 若2 1 (2)0 2 x y -++=，则2015 () xy的值为（） A. 1 B. 1- C. 2015 - D. 2015 6. 四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（） A．0 B．6 C．-2 D．2 7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（） A．a b ＞B． 1 a b ＞C．a b - ＜D．a b ＜ 8. 已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

七年级数学有理数复习导学案(1)

七年级数学有理数复习导学案（1）【复习目标】：复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识；【课前预习】 1、规定了、和的直线叫数轴． 2、在数轴上，原点表示的数是，原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是． 3、是最小的正整数；是最大的负整数；的绝对值是它的本身． 4、下列四个数的绝对值比2大的是（） A.-3 B.0 C.1 D.2 5、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 6、的绝对值是4，绝对值等于3的数是，绝对值等于0的数是． 7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是．-313 的倒数是【课堂重点】 1、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算．本堂课我们将对前一部分作一具体复习．根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果：（1）举例说明什么是正数？什么是负数？（2）什么叫做有理数？π是有理数吗？有理数怎样进行分类？（3）什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？（4）怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？怎样的两个数互为倒数呢？数a 的倒数是什么？（5）什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？这两个数的绝对值相等吗？（7）在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？ 2、尝试练习：给出下列各数：.4 15,4,0,5.1,75.3,6,21 1--- （1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是_________ ，绝对值最小的数是__________．

七年级数学第一章导学案

七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +1 3 ， 0，—3.1415， 200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

有理数混合运算导学案

2.13 有理数的混合运算（1）学习目标： 1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2．会实行有理数的混合运算。学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理。学习难点：有理数的混合运算。【一】温故知新（约5分钟） 1.直接写出下列各式的结果：（1）（－4）+（－6）= ；（2）3 ＋（－8）= ；（3）（－8）＋10 = ；（4）（－6）+ 0 = ；（5）（－6）－（+4）= ；（6）(－3)―(―5) = ；（7）8－（－5）= ；（8）（-３）×（－7）= ；（9）（-３）× 5 = ；（10）0×（－7）＝；（11）（－18）÷ 6 = ；（12）（－ 51）÷（－52）= ；（13）0÷（-3）＝；（14）25 = （15）3)2(-= ；（16）2(3)-= ；（17）22-= ；【二】集思广议（约15分钟）（自学课本61、62页回答下列问题） 1．在3 + 50÷22×（－5 1）－ 1这个式子中，含有有理数、、、、种运算。它是有理数的混合运算。 2．叫做第一级运算；叫做第二级运算，和开方（今后学）叫做第三级运算。 3．有理数混合运算的顺序：（1）先算，再算，最后算；（2）同级运算，按照的顺序实行；（3）如果有括号，就先算里的，再算里的，然后算里的。 4.指出下列各式的运算顺序。典例引路：（老师示范）5032-÷22×10 1 + 1 （1）6÷（3×2）（2）6÷3×2 （3）17－8÷（-2）+ 4×（-3）（4）（321-）×（0.5－32）÷9 11 （5）（-1）－[1－(1－0.5×34)]

人教版七年级上册数学学案：第一章有理数复习

第一章有理数复习【复习内容】 1．理解并掌握正负数概念，数轴的概念，相反数概念，绝对值概念，科学记数法近似数及有效数字概念。 2．会运用概念完成基础练习【复习过程】例1有理数的分类： ______ ______统称整数，试举例说明____ _______________。 _______ _____统称分数，试举例说明___ ______。 _______ _____统称有理数。 [基础练习] 1．把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝2．某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。例2【数轴】规定了、、的直线，叫数轴。 [基础练习] 1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0 3．下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4．①比－3大的负整数是_______； ③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。 ④与原点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是和_ _。 5．在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 例3【相反数】的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a 相反数的相关性质： 1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

有理数的加法导学案(chaoqun)

有理数的加法导学案（1）学习目标： 1、理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。 2、在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。重点、难点: 1、重点：和的符号的确定。 2、难点：异号两数相加。教学过程：一、课前自主学习： 1、（1）3.2＋2.7＝， 3 432 ＝。（2）0＋0.0123＝，2＋31＝ 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又向西走了1200米回到家中．（1）丽丽第一次走记为米，第二次走记为米。（2）丽丽的家在学校的什么位置？二、合作学习，归纳新知 1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是： 2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了米. 这个问题用算式表示就是：如图所示： 3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加. （2）、一个数同0相加，仍得。根据以上法则完成：11＋7＝，（－ 11）＋（－ 7）

2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了米. 这个问题用算式表示就是：如图所示： 3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了米。写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）、绝对值不相等的异号的两数相加，取的符号，并把相加，互为相反数的两个数相加得根据以上法则完成：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ；巩固练习，夯实基础：下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正还是负？（1）()()74-+-；（2）()()74-++；（3）()()74++-；（4）()()44++-；（5）()()29-++；（6）()()29++-；（7）()09+-；（8）()()39 -+-．（9）（＋5）＋（＋7）；（10）（－3）＋（－10）；计算：（11）（＋6）＋（—5）；（12）（＋3）＋（－7）；（13）（－11）＋（－9）（16）（－57）＋（－27）；（17）（＋3）＋（－12）；（18）（—256）＋（＋313 ）；

校本教材有理数学案(王晓华)

第2章有理数 §2.10 有理数的乘法（3）【课前导习】 1.计算（ 21－31＋6 1 ）×6 的结果是（） A 、1 B 、-2 C 、2 D 、0 2.下列计算中正确的是（） A 、（-12）×（31－41－1）= -4＋3＋1 = 0 B 、（-18）×〔－（-21 ）〕= 9 C 、（-12）×（31－4 1 －1）= -4－3－12 = -10 D 、-5×2×｜-2｜= -20 3．为了使算式（-0.125）×3×（-8）＋(-12)×(41＋31－8 1 )×2计算最简便，可以运用的运算律是（） A 、乘法交换律和结合律 B 、乘法结合律和分配律 C 、乘法交换律和分配律 D 、乘法交换律、结合律和分配律 4.计算 30×（21－3 2 ＋0.4）的结果为。 5. 31×（-5）＋31×（-13）= 31×〔（-5）＋（-13）〕，根据的运算律是。 6. 195 4 ×16 =（20－）×16 = 20×16－16× = 。【当堂训练】计算： 1. (41＋61 －121)×(-12) ; 2. -3.75－〔0.75＋(-65)〕×（-45 4）; 3. 99 7271×(-36)； 4.（-52）×8－（-92）×（-4）＋（-8）×5 3

【回学反馈】计算： 1．（-100）×（103－21＋51-0.1）； 2. （-10034 5）×（-68）； 3. （-56）×（-38）－（-44）×(+38); 4. 3 81×(381－881)×258×(-25 24 ) 第2章有理数 §2.10 有理数的除法【课前导习】 1. 填空：（1） 12÷3=12× ；（2） 12÷ 3 2 =12× ；（3） 5× =1 ；（4） -5× =1 ；（5） 15＋（-5）=15× ；（6）-15÷5=-15× . 2.若ab=1,则a,b 的关系是 . 3.写出运算结果或使等式成立的被除数或除数，并说出所依据的法则：（1）（-42）÷（-6）= ，依据的法则是；（2）（-63）÷7 = ，依据的法则是；（3） ÷ （-2）= 0 ，依据的法则是 . 4.选择：（1）下列说法错误的是（） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两数的积等于1 C 、互为倒数的两数符号相同 D 、1和其本身互为倒数（2）两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（） A 、都是负数 B 、都是正数 C 、至少一个是正数 D 、同号 5.化简下列分数：

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案课题：2.1数怎么不够用了一、教师寄语：知识改变命运，拼搏成就人生。二、学习目标： 1、知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类。 2、过程与方法：（1）、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。（2）、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。 3、情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。三、学习过程：（一）、创设情境：某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，四个队的答题情况见课本37页。（二）、自主学习：探究一：什么是正负数。 1、你能把每个队的最后得分计算出来吗？ 2、第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？ 3、自学课本38页并完成下表： 4、上面出现了一些带“—”的数，生活中你见过这样的数吗？ 5、小组共同学习课本39页。议一议 6、你能再举出生活中的其他实例吗。（三）、合作交流：

1、通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数啊还是负数？你能给它们下一个定义吗？ 2、通过学习你能理解负数引入的必要性吗？归纳总结： 1、正数： 2、负数： 3、零：（四）、例题解析：探究二.探究正负数的意义。（1）如果上升20m记作+20m，那么下降10m记作＿＿m. （2）高出海平面50m记作+50m，那么-20m表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”。表示为负数的则代表相反意义的量。 4、正负数有什么意义： 5、你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗探究三。探究什么是有理数？怎样将有理数分类？ 1、到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？ 2、你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作交流。 3、小组共同学习课本40页做一做。 4、你能完成下表吗：（1）按定义分类：有理数 ??→ ??→?? ??→? ?? （2）按性质符号分类：有理数 ??→ ??→?? ??→? ?? （五）当堂训练：

第一章有理数补课学案

第一章有理数 1.1正数和负数【教学内容】 1.了解正数和负数是怎样产生的，什么是相反意义的量； 2.知道什么是正数和负数； 3.理解数0表示的量的意义； 4.有理数的概念及分类．【知识要点】 1.负数产生的原因： ⑴生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入.盈利与亏损.上升与下降.增加与减少.前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数； ⑵数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数． 2.像3，2，1.8%这样的数叫做正数； 3.像－3，－2，－2.7%这样在前面加上的数叫做负数． 4.数0既不是，也不是 . 5.0和正数称为，0和负数称为 . 【考点分析】数是数学知识的基础，也是其他学科的工具，在近年来各地的中考试题中经常出现．全国大多数省市中考试题对数的概念单独命题，试题难度为低.中档次，题量约占总量的1%，题型以填空题.选择题居多．【典型例题】例1：下列各数哪些是正数，哪些是负数？例2：用正数和负数表示下列具有相反意义的量．（1）温度上升3℃和下降5℃；（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米；（4）运进50箱和运出100箱．例3：给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义．例其中气温最低的城市是（） A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨例5：某化肥厂生产的颗粒磷肥外包装袋上标有净重：50〒0.5kg，请你说说这是什么意思？例6：下列说法正确的是（） A.整数.分数和负数统称为有理数 B.有理数包括正数和负数 C.正整数都是整数.整数都是正整数 D.0是整数，也是自然数

人教版七年级数学同步学案：第1章有理数 (2)

1.1正数和负数 1.1.1 正数和负数「引入课」有理数引入视频助学学习视频【有理数引入】．引导问题1有理数包括哪些数？ 1.有理数包括________________________________________，不包括________． 2.请举三个有理数的例子：_____、______、_____；请举一个不是有理数的例子：________．「概念课」负数的定义学习目标了解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．【负数的定义】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1什么是负数？负数的意义是什么？（00:00-03:44） 1.形如2-，0.5 -的，在正数前面加上符号________的数叫做负数．负号________（填写“能” 或“不能”）省略不写． 2.用正数和________能表示具有________意义的量．单独一个量________（填写“能”或 “不能”）表示相反意义的量．引导问题2负数是由什么构成的？（03:44-06:22） 3.负数的构成有两个部分：________部分和________部分． 4. 4 5 -的数字部分是________，符号部分是________． 5.负数中决定量的部分是________部分，决定方向的部分是________部分．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ______________________________________________________________________

2016年七年级数学上册第一章有理数有理数导学案 (新版)新人教版

2 3 有理数【学习目标】 1．理解并掌握有理数的相关概念． 2．了解分类标准与分类结果的相关性，培养分类能力．【学习重点】正确理解有理数的概念．【学习难点】正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：1.有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以我们把它们看成有理数； 2．无限不循环小数不是有理数，如：π ； 3．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合； 4．集合中的“…”表示填入的数只是集合的一部分．情景导入生成问题旧知回顾： 1．正数：大于 0 的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号“－”的数叫做负数；π 是无限不循环小数． 2．若向南走 10 米记作－10 米，则＋5 米表示向北走 5 米． 1 17 3．下列各数：－20，5，－，0.23，－0.04，0，－6，8，，其中正数有 4 个，负数有 4 个，整数有 5 个．自学互研生成能力

?? 分数正分数 ? ??0 【自主学习】阅读教材 P 6 思考，完成下面的内容：想一想：除了教材 P 6 中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？归纳：正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．【合作探究】 1．下面的说法中，正确的个数有( B ) ①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正整数，就是负整数； ④一个分数不是正分数，就是负分数． A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2．零是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数． 3．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数． 4．判断正误： (1)有理数包括整数、0 和分数．(×) (2)一个有理数不是正有理数就是负有理数．(×) (3)π是正数．(√) 知识模块二有理数的分类【自主学习】 ?整数?正整数 (1)按定义分类：有理数? ??负整数 ?? ? ??负分数提示：有理数的分类：一要标准统一；二要不重不漏；