《重叠问题》专项练习

1、小朋友们排队练体操，小红的左边有6个人，右边有2个人，这一排共有几个人？

2、10个小朋友排队去春游，小云的前面有5个同学，小云的后面有几个同学？

3、幼儿园小朋友排队参观盆景，从前面数，小林是第3个，从后面数，小林是第5个，这一排共有几个小朋友？

小林

《认识位置》基础练习

1、

从左边数起：排在第( )个？排在第( )个？

从右边数起，排在第( )个？排在第( )个？2、

3、

（1）大象的前面是（），大象的后面是（）。

（2）小猴的前面一个是（），小老鼠的后面一个是（）。

4、

（1）在的（）边，在的（）边。

（2）的（）边是，（）边是。

5、看图填空。

的（）面是；的（）边是；的（）

边是；的（）边是。

6、下面是一（1）班同学放学站队顺序，请说说他们的位置。

（1）玉玉在李红的（），李红在玉玉的（）。

（2）于光在宁小的（），宁小在于光的（），韦东在于光的（）。（3）（）走在（）的前面，（）走在（）的后面。（4）排在最前面的是（），排在最后面的是（）。

（5）李红说：“从前面数起，我是第（）个。”

（6）宁小说：“从后面数起，我是第（）个。”

分段计费练习题

1、某城市出租车起步价为5 元(3km 以内）。以后每千米 1.5元。某人乘出租车行驶14. 5km ，需要交费多少钱？ 2、照相馆规定，一次性洗 8 张照片收费 10 元，此后每加洗一张多收 1.5 元。小方他们班周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。他们班一共 45个人，那么一共要用班费多少元？ 3、某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量不超过 10吨，每吨2元；10 吨以上20吨以内超过的部分收费 4 元/吨。小明家8 月份用水 18吨应交水费多少钱？ 4、某市的一种出租车起步价为 7 元，起步路程为 3km（即开始行驶路程在 3km 以内都付 7 元）。若超过 3km，则每增加 1km 加价2.4 元(不足 1km 按 1km 计价)。现在某人乘出从甲地到乙地行驶了14.3千米，应缴费多少元？ 5、李叔叔准备用150元去买一袋米和一桶油。到超市一看，大米每袋41.50元，食用油每桶72.40元，李叔叔买2袋大米和一桶油，带的钱够不够用? 6、惠丰小学六一节准备评选200名优秀学生，每人奖一件10.40元的学习用品，校长琢磨这笔花费应该不会超过2200元，对吗?

7、国庆商场搞活动：一个篮球80元，篮球买10送2，学校要买40个，需要多少元？买60个要多少元 8、某城市出租车起价为5元(3km以内）.以后每千米1.5元.某人乘出租车行驶5.km需付费多少元？ 9、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20千瓦以内按0.2元/千瓦计算，超过 20千瓦的按0.50元/千瓦计算。 ①现已知某职工某月用电15千瓦，那么他这个月应该交费多少钱？ ②另一位职工因为经常忘记关电脑，用电量达到28千瓦，那么他应该交多少电费？ 10、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6吨，每吨2元，超过6吨不到10吨的部分每吨4元，超出10吨的部分，每吨 8元。（1）某用户4月用水7.8 吨，应收水费多少元？（2）另一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？ 11、某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足一千米按一千米算），某人乘出租车走了4.8公里，他应该付给司机多少钱？ 12、五（1）班46名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送4张照片，收费15元，加印一张2.5元。现在要保证每人有一张

小学数学_智慧广场—重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

智慧广场《重叠问题》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（六·三学制）·数学（四年级下册）》89～90页。 [教学目标] 1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。 2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。 3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。 4.通过自主思考和小组探究的活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。 [教学重点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。 [教学难点] 经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程。 [教学准备] 教具：多媒体课件学具：白板、学生名单 [教学过程] 上课！（老师好！）同学们好！

一、回顾旧知，唤醒经验师:同学们，老师给大家带来了一位老朋友，你还记得吗？（出示花大雁图）这是我们在一年级上册智慧广场学习的内容：从前面数，花大雁排在第6；从后面数，花大雁排在第3。这一行大雁一共有多少只？师：你还记得如何解决这个问题吗?(画一画、算一算)。我们是这样解决的(展示解决这个问题的方法的PPT)。我们从一个新的角度研究排队问题，我们发现了花大雁被数了两次，前面有它，后面也有它，这是一个重要的发现，所以我们才要6+3再减1。今天我们就在这个基础上继续研究新的问题。二、创设情境，导入新课师：学校组织参加社会实践活动，四年级一班有10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。（课件演示，提出问题）师：四年级一班参加社会实践活动的一共有多少人？生：10+9=19人师：一定是19人吗？为什么？（可能有的同学两项活动都参加了）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单。三、合作探究，建构模型 1. 动手操作，思维碰撞师：同学们看一看，有重复的吗？哪些同学重复了?（4名）师：你是怎么找到的？

小学数学_《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

《重叠问题》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级下册智慧广场——重叠问题。教材分析：本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提升数学素养，体现数学的价值。教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。本节课呈现的是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。借助问题“参加社会实践活动一共有几人”，引入对重叠问题的进一步学习。教学目标： 1.知识与技能：引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题的多样性。 2.过程与方法：通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探究与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3.情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与数学活动的过程

中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重难点：教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学过程: 一、创设情境，提出问题谈话：我们的假期丰富多彩，同学们参加了形式多样的实践活动，下面让我们一起来看一下同学们参加实践活动的情况。我们把四年级一班同学参加实践活动的情况记录了下来。学生根据情况记录,找数学信息提数学问题。预设1：参加小记者活动的有10人，参加小交警活动的有9人。预设2：参加小记者活动的比参加小交警活动的多几人？预设3：参加社会实践活动的一共有几人？小记者小交警出示解决的问题“参加社会实践活动的一共有几人？”，鼓励学生列出算式。预设1：10+9。预设2:10+9-4。

人教版集合问题教学设计及反思

《集合问题》教学案例教材分析： “集合问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学目标： 1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学准备：多媒体课件、小动物图片教学过程：课前交流：

同学们，前不久我们学校举行了运动会，谁参加了运动会呀！你参加了什么项目？有没有参加两种比赛的同学？说说你参加了哪两项？你能用上“既……又……”说一说吗？还有谁也是参加了两种比赛？你也能用这样的句式说一说吗？好极了！正巧，森林里小动物也要举行运动会了。我们一起到球类赛场上去看看，好吗？上课！一、激趣引入（找图片）师：在这次球类比赛中有三支代表队，他们是勇敢队、必胜队、开心队，让我们先来看看比赛要求。课件出示（通知）你觉得每个队会有多少种动物参加这两种比赛呢？（11种）还有其他的结果吗？（可能会有小动物参加两种比赛）师：你的意思是说会有小动物既参加篮球赛又参加排球赛，它就会重复出现在报名单上。数学上我们把这样的重复现象叫做重叠问题，今天我们就来一起研究有趣地重叠问题。（板书）师：这是勇敢队的报名单，仔细观察，你发现了什么信息？预设：生1：小狗参加了2种比赛。生2:老虎也参加了2种比赛。（哪两种？它们既参加了……有参加了……比赛）【设计意图：对三年级的学生讲集合知识，最好的方法就是设置学生比较感兴趣的生活情境，让他们在具体的情境中有所感悟。这里选择了贴近于学生实际生活的例题来创设情境，同时，例题当中出现了重复参加的现象，这位下一环节设置冲突埋下伏笔。】二、探究新知 1、激发探究欲望，明确探究要求。师：同学们，从这张报名表中你能很快并准确地告诉我一共有多少种动物参加比赛吗？生：猜测。答案不一。师：为什么会出现不同的结果呢？生：因为有重复的动物，只能算作一种动物。师：就是因为有的动物既参加了篮球赛又参加排球赛，它重复出现在报名表中，才使我们不能很快准确判断出共有多少种动物参赛。如果这份报名单在你手中，在不改变它们参赛项目的前提下，你会怎样设计呢！集体的力量更强大，我们小组合作来解决这个问题。谁来读一读合作要求？ 1、想一想怎样设计能更清楚地表示出共有多少种动物参赛，有几种动物重复报名？ 2、小组内先说一说，再用学具摆一摆、画一画，重新设计报名单。

小学奥数容斥原理之重叠问题(二) 精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用．一、两量重叠问题在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数，可分以下两步进行：第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含”进来，加在一起)；第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数)．二、三量重叠问题 A 类、B 类与C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+．图示如下：教学目标知识要点 7-7-2.容斥原理之重叠问题（二） 1．先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次，多加了1次； A B A B +-1 A B 图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数， C 1．先包含：A B C ++ 重叠部分A B 、B C 、C A 重叠了2次，多加了1次． 2．再排除：A B C A B B C A C ++--- A B C 3A B C ++-

分段计费练习题.doc

分段计费练习题姓名 1、国庆商场搞活动：篮球买10 送2，学校要买40 6、五（1）班46 名师生照集体照，照相馆的收费个，需要多少元？买60 个要多少元标准是：拍照一次，并送 4 张照片，收费15 元，加印一张 2.5 元。现在要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？ 2、某城市出租车起价为 5 元(3km 以内）. 以后每千米1.5 元. 某人乘出租车行驶 5.km 需付费多少元？ 7、射洪县出租车的收费标准是： 3 千米以内 4 元，超过 3 千米，每千米 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。王叔叔乘了13.5 千米，应该给多少车费呢? 3、某单位鼓励职工节约用电。规定每月职工用电收费标准为20 千瓦以内按0.2 元/ 千瓦计算，超过 20 千瓦的按0.50 元/ 千瓦计算。 ①现已知某职工某月用电15 千瓦，那么他这个月8、某市电力公司为鼓励节约用电，采取按月分段应该交费多少钱？计费的方法收取电费。50 度以内的每度 1.8 元; 超过50 度的部分，每度 2.2 元。（1）小明家上月用电86 度应该交多少电费？ ②另一位职工因为经常忘记关电脑，用电量达到 28 千瓦，那么他应该交多少电费？（2）小红家上月用电103 度应该交多少电费？ 4、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过 6 吨，每9、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下吨2 元，超过 6 吨不到10 吨的部分每吨 4 元，超列问题出10 吨的部分，每吨8 元。月租费本地通话费（1）某用户 4 月用水7.8 吨，应收水费多少元？方式一30 元／月0.30 元／分钟方式二0 元／月0.40 元／分钟（1）一个月内在本地通话200 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2）另一位用户8 月用水12.5 吨，应收水费多少元？（2) 对于某个本地通话时间，会出现按两种计费 5、某城市出租车起步价为10 元（3 公里以内），以方式收费一样多吗？后每千米 2 元（不足 1 千米按 1 千米算），某人乘出租车走了 4.8 公里，他应该付给司机多少钱？

小学数学青岛版四年级上册“重叠问题”教案

小学数学青岛版四年级上册课题:智慧广场——重叠问题教材分析：本“智慧广场”是青岛版数学一年级上册第四单元方向与位置的内容，主要向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为以后学习打下基础，促进学生养成善于思考的好习惯。其编写的特点：1.内容贴近学生的生活实际，学生有兴趣参加。2.重视数学思想方法养的培养。让学生体会画直观图可以抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，学会借助直观图解决重叠问题。3.引导学生经历思考、探索解决问题的过程，发展学生数学思维。学生分析：学生已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法，生活实际中的站队等问题也是孩子们遇到的问题，数学与生活的紧密联系，为本“智慧广场”奠定了基础。教学目标：1.结合具体情境，学会用画图的方法解决简单的重叠问题。 2.经历独立思考、合作探索的过程，提高思维能力，促进思维能力发展，形成运用几何的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。 3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。教学过程：一、复习导入 1、口算 2、 3、引出课题：同学们，我们今天要解决的问题就叫做重叠问题。二、创设情境，导入新课 1、出示课件、读题 2、猜想 3、验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。） A、摆一摆：①下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。 ②学生到前摆一摆，说一说。 ③老师示范摆一摆：读第一句摆摆，读第二句，花雁后面摆几个？数一数：一共有（）只大雁。

分段计费习题

分段计费问题例1、某城市出租车起价为5元(3km以内）.以后每千米元.某人乘出租车行驶需付费多少元？例2、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为以内按元/kmh计算，超过的按元/kmh计算。现已知某职工某月用电，那么他这个月应该交费多少钱？另一位职工因为经常忘记关电脑，用电量达到，那么他应该交多少电费？例3、某城市出租车起步价为10元（3公里以内），以后每千米2元（不足1千米按1千米算），某人乘出租车走了公里，他应该付给司机多少钱？

例4、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量不超过6 m3单价为 2元/ m3，超过6 m3不到10 m3 4元/m3，超出10 m38元/m3 。（1）某用户4月用水 m3，应收水费多少元？（2）另一位用户8月用水3，应收水费多少元？元，此后每加洗一张多10张照片收费8照相馆规定，一次性洗5.例收元。小方他们班周末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。他们班一共45个人，那么一共要用班费多少元？例6. 某自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收到

水费。12吨以内的每吨元；超过12吨的部分，每吨元。（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？ 7.例 135g的信函，应付邮费多少钱？（1）小亮寄给本埠同学一封的信函，应付邮费多少钱？）小琪要给外埠的叔叔寄一封（2262 g 分钟每分钟3分钟内收费元，超过3某地打固定电话每次前8. 例

收费元（不足1分钟按1分钟计算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少？提高练习1 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月提高练习2：15吨以用水吨的部分按每吨元收费。欢欢15内（含15吨）按每吨元收费，超过家上月缴水费元，欢欢家上月用水多少吨？

小学数学_智慧广场《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版小学数学四年级下册《智慧广场------重叠问题》教学设计教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。教学目标： 1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。 2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探素与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。教学过程：一、小故事引出大学问师：我们一起来看看小时候排队的问题。（从座位上请出了鹤鹤同学）如果从前数鹤鹤是第5个，从后数也是第5个，这个队一共有多少个同学呢？（学生纷纷举起了小手，有的说11个，有的说10个，还有的说9个。）当答案不一样时，引导学生用自己喜欢的方法解决问题。教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。预设生1：○○○○●○○○○；生2：5+5-1=9 师：（指着画图的方法）真聪明，他是用画图的方法来解决问题的。他还把表示鹤鹤的这个圆圈涂上颜色。大家一块儿数一数多少人？师生齐数，一共9人。而且符合题目要求：从前数鹤鹤排第5个，从后数鹤鹤也排第5个。教师指着算式5+5-1=9，启发学生互相提问：“这两个‘5’都在哪儿？”“这个‘1’是谁呢？”，并在图中圈一圈。如图：师引导学生发现：代表鹤鹤的黑色的圆被重复算了一次，而我们班只有一个

分段计费应用题专项练习1-5

班级：学号：姓名：分数： 1、某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：李阿姨每月的通话时间累积不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累积在200分钟左右。请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。 2、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？ 3、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？ 4、今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。小强的爸爸大约打了几分钟？ 5、地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？

班级：学号：姓名：分数： 1、小强住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元。（不足500米按500米计费） (1)小强家离学校4300米。到家时他该付车费多少元? (2)小强从学校坐出租车回家付车费14元，小强家离学校至多多少千米? 2 、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？ 3、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？ 4、某市内电话计费标准如下：前3分钟共收费0.22元以后每分钟计费0.11元（不足1分钟的按1分钟收费）王老师给市内张教授打了9分50秒的电话，应付多少元电话费。

五年级-分段计费专项训练100道(含答案)

租?去动物园玩，应该付多少元?费？（）20

(1)(2)(1)(2)?明乘出租??了千?，应付多少元？ ?红乘出租?从世纪?场到星??区，付了元。从世纪?场到星??区?约有多少千?？ 21.李?师办了移动“神州?”套餐，?租费元，套餐包含市话分钟，接电话免费。超过分钟市话的，元/分（不满分钟的按分钟计算），她上?缴了元话费，你知道她打了多少分钟市话吗？ 22.某市?来?公司为?励节约??，采取按?分段计费的?法收取?费。吨以内的每吨元；超过吨的部分，每吨元。 ?云家上个?的??量为吨，应缴?费多少元？?玲家上个?的??量为吨，应缴?费多少元？ 23.出租?千?起步，起步价为元，超过千?，每千?收费元，赵阿姨从家乘出租?去学校，下?时付了元，她家离学校多少千?? 24.某市?来?公司为?励节约??，采取按?分段计费的?法收取?费。吨以内的每吨元，超过吨的部分，每吨元。??家上个?的??量为吨，应缴?费多少元？ 25.某公司出租?的收费标准如下：某乘客要乘出租?去处的某地，如果中途不换?，应付?费多少元？ 26.某?区??规定：每个??个家庭?少要交元?费（吨以内），超过吨的部分，按每吨元的价格加收。?明家这个?因搞装修交了元?费，请问?明家这???多少吨？ 27.为了?励??居?节约?电，从年??开始，全县将实?阶梯电费政策。王明家??份?电千?时，适合如下政策： ①?电量千?时及以内：元/千?时。 6.526.2181501500.12112112 2.512 3.81117333 1.46.510 2.51041638.5km 2010102.59520151196600.64

【重叠问题】数学练习题

博易新思维数学——全国中小学数学培训课程领军品牌包含排除——重叠问题两对父子最少有多少人？你说四个人？那看看下面这幅图！数学复习教材哪家好当这两对父子是祖孙三人时，答案不是四个人，而是三个人。因为爸爸既是“第一对父子”中的儿子，也是“第二对父子”中的爸爸。我们称上图为维恩图。图解是处理问题的一种重要手段，维恩图法是一种特殊的图解方式，通常用来解答如上述类型的重叠问题，它使我们对重叠问题的理解直观而浅显易懂。爷爷第一对父子第二对父子爸爸我

例1：一群人猜成语，猜对第一题的有15人，猜对第二题的有20人，两题都猜对的有5人，这群人总共有多少？数学复习教材哪家好我是这样想的：猜对第一题的人数+猜对第二题的人数-两题都猜对的人数=猜成语总人数。第一题 15人第二题 20人 5人我们画个图就很清楚了。方法有很多啊。

同学们去春游，每人都带了饮料或水果，其中带饮料的有78人，带水果的有73人，既带水果又带饮料的有40人。参加春游的同学一共有多少人？例2：两根木条各长100厘米，现在把它们如下图这样钉在一起，如果中间钉在一起的部分是10厘米，那么整根钉在一起的木条长度是多少厘米？数学复习教材哪家好一根长80厘米的木棍不小心被折成长短不一的两段，现在把两段接起来，其中重叠部分是6厘米。两段木棍接起来后共长多少厘米？解答重叠问题时，我们通常用图形来分析，如图（这种图也叫韦恩图），用来表示两个量之间的关系。方法：先不考虑重叠，把符合条件的数量加起来，然后再减去重叠的数量。简单记法：A或B的总和=A+B-C

例3：六一儿童节当天，全班40人到东湖去玩，有33人划了船， 20人爬了山，每人至少玩了一样。问：既划了船也爬了山的同学有多少？ “每人至少玩了一样”，也就是有人玩了一样，也有人玩了二样，无论玩了几样，总人数都是40。按照前面的方法：A或B的总和=A+B-C，应该怎么求？两根木条都长45厘米，但需要总长是60厘米的木条，于是小奥把这两根木条钉在一起，那么中间重叠部分是多少厘米？

分段计费问题专项练习

分段计费问题专项练习 1、某出租车公司出租汽车收费如下（不足1千米按1千米计算）：（1）小明乘出租车行驶了7.4千米，应付车费多少元？（2）妈妈从甲地乘出租车到乙地共付了36元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？ 2、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地。如果乘客中途不换车要付车费多少元？ 3、一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了18元，他停了多少小时？ 4、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨3元收费。（1）小红家上月用水25吨，应交水费多少元？（2）小丽家某个月水费48元，那么她家该月用水多少吨？ 5、某市自来水的收费标准（如下表）：（1）某月用25吨水应交多少元水费？（2）小明家某月水费68元，他家该月用水多少吨？分段计费问题专项练习姓名： 1、某出租车公司出租汽车收费如下（不足1千米按1千米计算）：里程收费用水量收费 10吨以内（含10吨） 1.8元/吨 10吨——20吨 3.5元/吨超过20吨 5元/吨 3千米以内（含3千米） 8元 3千米以外，每增加1千米 2元

（1）小明乘出租车行驶了7.4千米，应付车费多少元？（2）妈妈从甲地乘出租车到乙地共付了36元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？ 2、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地。如果乘客中途不换车要付车费多少元？ 3、一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了18元，他停了多少小时？ 4、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨3元收费。（1）小红家上月用水25吨，应交水费多少元？（2）小丽家某个月水费48元，那么她家该月用水多少吨？ 5、某市自来水的收费标准（如下表）：（1）某月用25吨水应交多少元水费？（2）小明家某月水费68元，他家该月用水多少吨？ 3 3千里程收费3千米以内（含3千米）8元3千米以外，每增加1千米2元

《重叠问题》教学设计课题

重叠问题姓名：胡庆龙性别：男职称：小教一级学历：本科单位：省县实验学校通讯地址：省县实验学校电话：0 邮箱：liufen922163. 邮编：241100 时间：２００８年4月1６日

《重叠问题》说课一、对教材的认识和理解，集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分容，思维力度较强，有一定的挑战性。二、本节课教学目标在教学设计过程中，以新课程理念为指导，将数学知识和生活有机结合，通过自主探究、操作实践让学生经历数学学习的过程，从而达到感悟知识的目标。基于以上认识，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下：1．通过整理图表活动，让学生经历问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。 2、使学生理解用直观图(韦恩图)表示“重叠现象”的方法，并利用集合的思想方法培养学生解决简单问题的能力。

分段计费问题解决策略教学设计

人教版五年级数学小数乘法 ——《分段计费问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。目标确定的依据： 1.课程标准相关要求：会解决简单分段计费的实际问题，初步体会函数思想。 2.教材分析：例9是教学解决分段计费的实际问题，教材编排的现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。教材分三个层次呈现解决问题的过程：阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，教给学生解决实际问题的方法。学情分析：五年级的学生已经有一定的生活经验，但是学生整理信息的能力比较弱，要教给学生阅读理解的方法，解决分段计费的关键是理解题意，教学时，可以采用摘录条件的方法帮助学生理解，教学方式可采取分组讨论，集思广益，同时教师要注意适时点拨，找准关键点来解决问题。教学目标：知识与技能 1、通过现实生活中出租车费计费特点理解“分段计费”的含义，学会用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决“分段计费”的实际问题。 2、学会通过画图法或列表法理解“分段计费”问题。

3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。过程与方法 1、让学生经历解决问题的过程，在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，数形结合帮助学生理解题意。 2、通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。 3、通过回顾反思和拓展应用引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。情感态度与价值观 1、感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 2、在分组合作中培养学生的合作探究精神，在教学实例时渗透节能环保意识。教学重难点：教学重点：理解“分段计费”的含义;掌握解决“分段计费”问题的两种计算方法。教学难点：对“分段计费”问题如何分段的理解。教学准备 PPT课件教学过程：一、联系生活情境引入师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说) 师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：分段计费问题) 【设计理念】：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。二、引导探究解决问题出示例题：

重叠问题

数学广角 ——重叠问题执教者：武汉市育才小学姜瑞欣教学内容：数学课程标准实验教材人教版第六册第108页。教学目标：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。将生活问题“数学化”，渗透丰富的数学文化知识，激发学生对数学学习的兴趣和热情。教学重点：能正确运用集合思想解决问题。教学难点：掌握解决重叠问题的一些基本策略。教学过程：一、复习排队、趣味导入： 1、趣味排队、导入新知：（1）师：你们小的时候都学过排队。那么，你们看，假设我们的陈同学就在一列队伍中。从前数他排第5个，从后数他还排第5个。这一列队伍一共有多少人？（2）师：你能用什么方法证明到底是9人，还是10人呢？（画图、列算式……）（3）学生用自己的方法独立练习。（4）学生汇报：预设： ①画图：○○○○●○○○○ ②列式：5+5-1=9（人） 2、以旧引新、揭示课题：师：同学们，排队是我们儿时的故事，现在我们都长大了，我们要换一个角度来看这个问题。今天，我们一起走进数学广角，用儿时的经验来解决新问题。（出示部分课题：数学广角）二、主体探究、探索新知： 1、创设情境、出示例题：（1）师：我知道，咱们9班的同学很喜欢学习，有5人参加了语文兴趣小组的学习，有7人参加了数学兴趣小组的学习。表格里一下写出这么多同学的名字，很麻烦。我想学习这位刚刚这位同学的，用符号数来代替你们的名字可以吗？（4）设疑：一年级的我们都会解决这个问题，现在我们长大了，问题也就变得复杂了。想一想，同学们在报名参加语文组和数学组的时候，可能会发生什么新情况吗？（有的同学既报名参加了语文组，又报名参加了数学组。）（5）师：你们看，这里面有两位同学4号和5号他们参加了语文组，还参加了数学组。

重叠问题练习题1

重叠问题练习题1 1.我前面有11个小朋友，后面有4个，一共有多少个小朋友？ 2.小兔前面有7只动物，后面有2只动物，一共有多少只动物？ 3.小红从前面排第4，后面有5人，一共有多少人？ 4.小红从前面排第3，后面有7人，一共有多少人？ 5.小明家从前面数在第3栋，从后面数在第6栋，这个小区一共有几栋楼？ 6.小狗从左边数排第7，从右边数排第4，一共有几只小动物？ 7. 5 （）15 （）

1.有9辆车，我从左边数排第5，从右边数排第几？ 2.一队有10个人，小丽从前面数排第6，从后面数排第几？ 3.有8只小动物，小兔前面有3人，从后面数排第几？ 4.有9辆车排成一排，我后面有3辆车，从前面数我排第几？ 5.一队有9人，我前面有2人，后面有几人？ 6.一共有8只动物，小猫后面有4只动物，前面有几只动物？ 7. （）17 （）13. 11 （）（）（）（）

1. 10个人站成一队，小丽从前面数排第2，她后面有几人？ 2.8个人站成一队，小丽从后面数排第3，她前面有几人？ 3鸭妈妈领着自己的孩子学游泳，它前面有5只鸭子，后面有3只，一共有几只鸭子？ 4.我排在第6，后面还有3人，一共有多少人？ 5.蓝色的路灯从左边数排第5，从后面数排第5，一共有多少盏路灯？ 6.红气球的左边有4个气球，右边有5个气球，一共有多少个气球？ 7（）（）16（）12 10 （）（）（）（）

移多补少问题1 1.芳芳做了16朵花，晶晶做了10朵，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 2.明明做了10辆风车，亮亮做了2辆，明明给亮亮几辆风车俩人就同样多了？ 3.小猴和小象去摘桃，小猴摘了16个，小象摘了6个，小猴给小象几个桃子，它们的桃子就一样多？ 4.丽丽有13支笔，云云有7支，丽丽给云云几支俩人就同样多了？ 5. 10个小伙伴举行拔河比赛，右边有4人，几人到右边，比赛才能开始？ 6. 8人举行拔河比赛，左边有2人，几人到左边比赛才能开始？

五年级数学分段收费应用题专项训练

电话费李阿姨每月的通话时间累积不超过80分钟，王阿姨每月的通话时间累积在200分钟左右。请你帮她们分别选一种比较划算的手机卡，并通过计算说明缘由。电费某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强1月份用电情况如图，他家1月份应付电费多少元？水费为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？电话费今天，小强的爸爸在单位给家里打一个电话，共花去1.2元。小强的爸爸大约打了几分钟？出租车费小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元. (1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元? (2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米? 1 一个地下停车场的收费标准是这样的： 1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？ 2 一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．如果乘客中途不换车要付车费多少元？ 3、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15 吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？ 4 5、某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米 1月1日 2月1日电表读数电表读数

数学教学反思(10篇)

新修订小学阶段原创精品配套教材数学教学反思（10篇）教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Mathematics teaching reflection (10 articles) 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

数学教学反思（10篇）反思一师生在课堂上不仅要有知识方面的信息传递，更应有情感方面的互动。一年级的新生由幼儿园进入小学，他们面对的是一个全新的环境、全新的学习模式。他们既好奇又困惑，既憧憬又害怕。根据一年级新生的心理特点,我耐心的指导他们,真诚的鼓励他们,激发他们的学习热情，鼓励他们说出自己对事物的认识，从而达到教学的目的。反思二兴趣是人们积极认识某种事物或关心某种活动的心理倾向。在教学过程中创设问题的情境，可有意造成学生认知矛盾，激发学生主动探究新知的兴趣，诱发学生情感的孕育。例如：在教学“求两数相差多少的实际问题”时，要求同桌的两个小朋友分别在红、黄两个学具盒内抓一把花片，猜猜同桌抓了几个花片，再将自己抓的花片告诉同桌，比比，谁抓的多。提问：你有办法知道谁的多，多多少吗？这时候学生就会自己想办法解决问题。并能体会到成功的乐趣。

反思三在数学教学过程中的量一量、比一比、画一画、拼一拼等动手操作，动口表述，动脑思维的实践探究活动，可使学生明理动情。例如教学“圆的认识”时，提问：你能在钉子板上围出一个圆吗？通过让学生猜一猜、围一围、激发学生探索的欲望，初步感受到直线图形和曲线图形的不同。反思四生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。例如：在教学完人民币的认识这一课后，让学生用自己带来的各种用品创办小小商店，让学生相互合作共同完成购物活动。在活动的过程中，提出问题解决问题。反思五现在教学的例题不再是以往不可捉摸的、抽象、游离于生活之外的应用题或文字题，已变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境：买东西、去旅游、做游戏、找规律等等事例；像这样，多方面的提升教材层次，就使得原本抽象的数学就变得生动有趣。我们教师运用起这样好玩的教材教学，自己都能感到特别兴趣。

小学数学_ 重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学广角——重叠问题》教学设计请同学们把学具整齐的放在课桌的左上角。准备好了吗？上课！一、谈话引入，创设情景知道这是哪吗？（星期8小镇）星期8小镇是我们儿童成长的乐园，在这里有我们羡慕的小警察，小记者，小消防员等角色，现在我们就一起去体验一把，好不好？二、引导探究，发现规律师：（提前把表格放在投影仪上）课前老师已经抽取部分同学做了个小调查，想当小警察的有。。。。。。几人？（5人）想当小记者的有。。。。。。几人？（4人）想当小警察和小记者的一共有多少人？生1:9人生2:8人师：到底是9人还是8人呢？下面我们就来研究研究。请刚才读到名字的同学到前边来，为了方便，发给每位同学一个号牌，请贴在胸前。老师带来了两个法宝，什么？（呼啦圈）。蓝色的圈表示想当小警察的，来5位同学。红色的圈表示想当小记者的，来4位同学。才3人，少谁？来来，快过来。再来看想当小警察的，怎么成4人了？来，快过来。想当小记者怎么又成3人了，少谁？快来。你看看你，跑来跑去多累，要在这个圈里还要在那个圈里！怎么办？（如果学生就是不去圈里，你为什么不到圈里，我想当小警察也想当小记者，也就是既要在这个圈里也要在那个圈里，怎么办？）想想办法吧，大家一起帮帮他。（如有说两只脚分别在两个圈里的，你的身体得全部进入圈里才可以。）最后生将两个圈套在一起。你是怎么做到的？给大家再演示一遍。同学们仔细看。你为什么在这里？（我两种角色都想当）也就是既要在蓝色的圈里，也要在红色的圈里。两种角色都想当，我们用语文上的一个关联词连起来就是既想当小警察又想当小记者。（贴板书既。。。又。。。）蓝色的圈表示（我们是想当小记者的）红色的圈表示（我们是想当小记者的），中间的这个同学是（我是既想当小警察又想当小记者的）。将呼啦圈倾斜抬高，为了研究的方便，我们把这个图请到黑板上，（贴空圈）同学们真厉害，能创造出这么奇妙的图形，用两个交叉的圆来表示有重叠的两部分，其实这就是我们数学上非常著名的韦恩图（读资料）。请把你们的号码牌贴到图中正确的位置。大家同意吗？感谢同学们的参与，请回。（掀起红色的圈）蓝色的圈表示（想当小警察的）有几人？（掀起蓝色的圈）红色的圈表示（想当小记者的）有几人？，中间（既想当小警察又想当小记者的）有几人？，这4 位同学表示（只想当小警察的），【想当小警察但不想当小记者，我们就说他们只想当小警察，找同学再说一遍】，这3位同学表示（只想当小记者的）