平面图形知识点

正方形的相关知识

1. 定义：

有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形（由矩形，菱形怎样转化为正方形）

2. 性质：

边——（1）四条边都相等

（2）对边平行，邻边垂直

对角线——（3）对角线相等，平分，且平分对角

（对角线把它分成四个等腰直角三角形）

角——（4）四个角是直角

（5）既是轴对称图形又是中心对称图形

（6）正方形具有平行四边形，矩形，菱形的所有特点

3. 判定方法：

（1）定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正

方形（平行四边形+ 一个直角+ 一组邻边相等）

（2）矩形+有一组邻边相等

（3）菱形+有一个角是直角

4. 面积：

面积=边长×边长

5.周长：

周长=边长×4

长方形的相关知识

有四个角是直角的平行四边形(正方形属于特殊的长方形）。

1. 长方形长与宽的定义：

⑴长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

⑵和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。（长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽；有时，由于图形的位置摆放的不同，长的不一定绝对说是长。）

2.长方形性质：

①对角线相等且互相平分

②有四条边

③对边平行且相等

④四个角都相等且都是直角

⑤四个角度数和为360°

⑥有2条对称轴

⑦水平的那一边为长，垂直的那一边为宽

⑧长方形是特殊的平行四边形

⑨长方形有无数条高

3.面积：

面积=长×宽

4. 周长：

周长=（长＋宽）×2

圆形的相关知识

圆形是轴对称图形，对称轴有无数条。

对折后的折痕都是对称轴，它们都交于一点，这个点就是圆心，这些折痕也就是直径。直径一般用d 表示。直径的长度是半径的2倍。

平行四边形的相关知识

1、平行四边形的性质：

①平行四边形的对边平行且相等

②平行四边形的对角相等、邻角互补

③平行四边形的对角线互相平分

2、平行四边形判定定理：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形

④对角线互相平分的四边形是平行四边形

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

3、三角形中位线定理：

三角形的中位线平行且等于第三条边的一半

4、两条平行线的距离：

两条平行线间的距离在任何位置测量都是相等的

梯形的相关知识

1.梯形的定义：

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．

2．特殊梯形的定义：

①等腰梯形：两腰相等的梯形

②直角梯形：一腰垂直于底的梯形．

3．等腰梯形的性质：

①从角看：等腰梯形同一底上的两个内角相等；

②从边看：等腰梯形两腰相等；

③从对角线看：等腰梯形两条对角线相等．

4．等腰梯形的判定：

①两条腰相等的梯形是等腰梯形．

②在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

③对角线相等的梯形是等腰梯形．

5.梯形的中位线：

径

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.

6.梯形中位线的性质：

梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底边和的一半.

三角形的相关知识

1. 定义：

①由三条线段首尾相连成的图形。

②分类：

按边长短：不等边三角形（一般三角形）等腰三角形（一般等腰三角形，等边三角形）按角的大小：锐角三角形直角三角形钝角三角形

③特征：具有稳定性

④三角尺：

⑤面积：

面积=底×高÷2

2.概念

①任意一个三角形至少有2个锐角。

②任意一个三角形内角和为180°

③任意一个三角形，任意两条边和＞第三条边

④直角三角形中斜边最长

⑤同底等高三角形面积相等

⑥两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形

⑦三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半

平面图形知识整理——五（4）班孙懿洁