电动力学复习总结第五章 电磁波的辐射2012答案

物理性污染控制习题答案 第四章电磁辐射污染及其防治 1.什么是电磁辐射污染？电磁污染源可分为哪几类？各有何特性？ 答：是指人类使用产生电磁辐射的器具而泄露的电磁能量流传播到室内外空间中，其量超出环境本底值，且其性质、频率、强度和持续时间等综合影响而引起周围人群的不适感，并使健康和生态环境受到损害。 电磁污染源可分为自然电磁场源，人工电磁场源二类 自然电磁场源分为 大气与空气污染源自然界的火花放电、雷电、台风、寒冷雪飘、火山喷烟 太阳电磁场源太阳的黑点活动与黑体放射 宇宙电磁场源银河系恒星的爆发、宇宙间电子移动 人工电磁场源分为 核爆炸对环境的污染 工业和核动力对环境的污染 核事故对环境的污染 其他辐射污染来源 放电所致场源电晕放电，电力线（送配电线）高电压、大电流而引起静电感应、电磁感应、大地漏泄电流所造成 辉光放电，放电管白炽灯、高压水银灯及其他放电管 弧光放电，开关、电气铁道、放电管点火系统、发电机、整流装置…… 火花放电，电气设备、发动机、冷藏车、汽车整流器、发电机、放电管、点火系统…… 工频感应场源，大功率输电线、电气设备、电气铁道、无线电发射机、雷达……高电压、大电流的电力线场、电气设备、广播、电视与通风设备的振荡与发射系统 射频辐射场源，高频加热设备、热合机、微波干燥机……工业用射频利用设备的工作电路与振荡系统 理疗机、治疗机医学用射频利用设备的工作电路与振荡系统 家用电器，微波炉、电脑、电磁灶、电热毯……功率源为主…… 移动通信设备，手机、对讲机天线为主…… 建筑物反射，高层楼群以及大的金属构件墙壁、钢筋、吊车…… 2.电力系统、电气化铁道、电磁发射系统、电磁冶炼和电磁加热设备产生电磁污染的机理及特性是什么？试总结说明并加以比较。（演讲） 3.电磁波的传播途径有哪些？ 天然辐射源的正常照射，由于技术发展是天然辐射源的照射增加，消费品的辐射，核工业造成的辐射，核爆炸沉降物对人群造成的辐射，医疗照射。 4.电磁辐射评价包括哪些内容？评价的具体方法有哪些？ 评价电磁辐射环境的指标 （1）关键居民组所接受的平均有效剂量当量 方法：在广大群体中选择从某一给定的实践中受到的照射剂量高于群体中其他成员组成特征组。 （2）集体剂量当量

第一章 一、总结 1．电磁场的六大基本方程及其对应的边值关系 2．介质的特性 欧姆定律： 焦耳定律： 另外常用： ； （可由上面相关公式推出） 3．洛仑兹力密度公式、电荷守恒定律 洛仑兹力密度公式： 由此式可导出： 电荷守恒定律： 稳恒条件下： 4．能量的转化与守恒定律 积分式： 其中， 微分式： 或 5．重要推导及例题 (1) .六个边值关系的导出； (2) .由真空中的麦克斯韦方程推出介质中的麦克斯韦方程； (3) .能流密度和能量密度公式的推导；

(4) .单根导线及平行双导线的能量传输图象； (5) .例题：所有课堂例题。 6．几个重要的概念、定义 (1) ； (2) ； (3) .矢量场的“三量三度”（见《矢量场论和张量知识》）和麦克斯韦电磁理论的“四、三、二、一”，其中“三量三度”见《矢量场论和张量知识》。 第二章 (1).唯一性定理的两种叙述 一般介质情况下的唯一性定理 有导体存在时的唯一性定理 (2).引入静电场标势的根据，的物理意义，的积 分表式 (3).与静电场标势有关的公式 (4).电多极展开的思想与表式，Dij=? a. 小区域电荷系在远区的电势 其中 为体系总电量集中在原点激发的电势； 为系统电偶极矩激发的电势； 为四极矩激发的势。 b. 电偶极矩、电四极矩 为体系的总电量 为体系的总电偶极矩 为体系的总电四极矩 c. 小电荷系在外电场中的能量 为电荷集中于原点时在外电场中的能量； 电力线 ；

为偶极矩在外场中的能量 为四极矩在外场中的能量 d. 用函数表示偶极矩的计算公式 其中；的定义满足 2．本章重要的推导 (1).静电场泊松方程和拉普拉斯方程导出：(1).；(2). (2).势函数的边值关系：(1)；(2) (3).静电场能量： (4).静电场的引出。 由于静电场与静磁场的理论在许多情况下具有很强的对称性的，许多概念、知识点及公式也具有类似的形式，所以我们将第二、第三章的小结编排在一起，以利于巩固和复习。 第三章 1．基本内容 (1).引入的根据，的积分表式，的物理意义 (2).引入的根据及条件，的积分表式及物理意义 (3).磁标势与电标势（）的比较及解题对照 标势 引入根据； ； 等势面电力线等势面磁力线等势面 势位差 微分方程 ； ； 边值关系 (4).磁多极展开与有关公式， a. 小区域电流在外场中的矢势

郭硕鸿《电动力学》课后答案

第 40 页 电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=?? A A A A )()(2 2 1??-?=???A 解：（1）)()()(c c A B B A B A ??+??=?? B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???= （2）在（1）中令B A =得： A A A A A A )(2)(2)(??+???=??， 所以 A A A A A A )()()(2 1 ??-??=??? 即 A A A A )()(2 2 1??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?=?d d )( ， u u u d d )(A A ??=??， u u u d d )(A A ? ?=?? 证明： （1） z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??= ?)()()()(z y x z u u f y u u f x u u f e e e ??+??+??=d d d d d d u u f z u y u x u u f z y x ?=??+??+??=d d )(d d e e e （2） z u A y u A x u A u z y x ??+ ??+??=??)()()()(A z u u A y u u A x u u A z y x ??+??+??=d d d d d d u z u y u x u u A u A u A z y x z z y y x x d d )()d d d d d d (e e e e e e ??=??+??+???++=

1 【单选题】 (1 分 ) 指出右图是何标志： A.辐射源标志 B.剂量标志 C.电离辐射标志 D.电磁标志 正确答案： C 2 【单选题】 (1 分 ) 辐射按能量大小不同可分为： A.电离辐射与非电离辐射 B.天然辐射与人工辐射 C.电磁辐射辐射与微波辐射 D.医疗辐射与天然辐射 正确答案： A 3 【单选题】 (1 分 ) 公众在自然环境中所接受的辐射照射中所占份额最大的类型是： A.医疗照射 B.宇宙射线 C.放射性氡气 D.核废料 正确答案： C 4

【判断题】 (1 分 ) 人类只要生活在地球上就无时无处不接受辐射。 A.对 B.错 正确答案： A 5 【判断题】 (1 分 ) 宇宙射线辐射强弱与所处纬度有关。 A.对 B.错 正确答案： B 1 【单选题】 (1 分 ) 具有相同质子数，但中子数不同的元素互称为： A.核素 B.同位素 C.同质异能素 b正确 2 【单选题】 (1 分 ) 发生阿尔法衰变时，母核释放出一个（）原子，转变为子核。 A.氢

B.碳 C.痒 D.氦 d正确 3 【判断题】 (1 分 ) 半衰期长的放射性核素在单位时间内衰变的几率大。 A.对 B.错 b正确 4 【判断题】 (1 分 ) 活度是描述放射性核素衰变率的物理量，即单位时间发生衰变的原子核数。 A.对 B.错 a正确 5 【判断题】 (1 分 ) 放射性核素的半衰期，即该核素原子核数目衰变到原来的一半所需要的时间。 A.对 B.错 a正确 1 【单选题】 (1 分 ) 以下哪些属于天然辐射

B.电脑辐射 C.宇宙射线 D.手机辐射 c正确 2 【单选题】 (1 分 ) 以下哪些属于人工辐射 A.X 线照相 B.紫外线 C.宇宙射线 D.手机辐射 a正确 3 【单选题】 (1 分 ) 天然辐射中波长最长的是 A.宇宙射线 B.紫外线 C.伽玛射线 D.X 射线 b正确 4 【单选题】 (1 分 ) 机场安检仪一般是采用下列哪种射线 A.宇宙射线 B.紫外线

第一章电磁现象的普遍规律 一、主要容： 电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出 , 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡。 二、知识体系： 三、容提要： 1．电磁场的基本实验定律： （1）库仑定律： 对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）

（3）电磁感应定律 ①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 （4）电荷守恒的实验定律 , ①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。 ② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。 稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。 2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程 其中： 1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。 2当，过渡到真空情况： 3当时，回到静场情况： 4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。 介质中： 3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质 1、电磁场较弱时：均呈线性关系。 向同性均匀介质： ，， 2、导体中的欧姆定律 在有电源时，电源部，为非静电力的等效场。 4．洛伦兹力公式

第二章 静 电 场 一、 填空题 1、若一半径为R 的导体球外电势为b a b r a ,,+=φ为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 。 答案： 02a R ε 2、若一半径为R 的导体球外电势为3 002cos cos =-+E R E r r φθθ,0E 为非零常数， 球外为真空，则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 . 答案：003cos E εθ ,303[cos (1)sin ]=-+-v v v r R E E e e r θθθ 3、均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是 ；介质分界面上电势的边值关系是 和 ；有导体时的边值关系是 和 。 答案： σφ εφσφεφεφφερφ-=??=-=??-??=- =?n c n n ,,,,1122212 4、设某一静电场的电势可以表示为bz y ax -=2φ,该电场的电场强度是_______。 答案：z y x e b e ax e axy ? ??+--22 5、真空中静场中的导体表面电荷密度_______。 答案：0n ? σε?=-? 6、均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ_____的倍。 答案： -（1- ε ε0 ） 7、电荷分布ρ激发的电场总能量1 ()() 8x x W dv dv r ρρπε''= ??v v 的适用于 情 形. 答案：全空间充满均匀介质 8、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于_______。 答案： 3 4qR R πεv 9、接地导体球外距球心a 处有一点电荷q, 导体球上的感应电荷在球心处产生

的电势为等于 . 答案： 04q a πε 10、无电荷分布的空间电势 极值.(填写“有”或“无”) 答案：无 11、镜象法的理论依据是_______，象电荷只能放在_______区域。 答案：唯一性定理, 求解区以外空间 12、当电荷分布关于原点对称时，体系的电偶极矩等于_______。 答案：零 13、一个外半径分别为R 1、R 2的接地导体球壳,球壳距球心a 处有一个点电荷，点电荷q 受到导体球壳的静电力的大小等于_______。 答案：212014() R q a R a a πε- 二、 选择题 1、泊松方程ε ρ φ- =?2适用于 A.任何电场 B. 静电场; C. 静电场而且介质分区均匀; D.高频电场 答案： C 2、下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是 A ．2363y x + B. 222532z y x -+ C. 32285z y x ++ D. 2237z x + 答案： B 3、真空中有两个静止的点电荷1q 和2q ，相距为a ，它们之间的相互作用能是 A ．a q q 0214πε B. a q q 0218πε C. a q q 0212πε D. a q q 02132πε 答案：A 4、线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ? ??21; C. ρφ D. E D ??? 答案：B 5、两个半径为12,R R ,124R R =带电量分别是12,q q ,且12q q =导体球相距为a(a>>12,R R ),将他们接触后又放回原处,系统的相互作用能变为原来的 A. 16,25倍 B. 1,倍 C. 1,4倍 D. 1 ,16倍 答案： A

第五章 电磁波的辐射 一、 填空题 1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ 2、 若一电流J =40ωcos x 't z e ，则它激发的矢势的一般表示式为A =（ ） 答案： ?''-'=v Z r v d e c r t x A )(cos 4040ωπμ 3、 变化电磁场的场量E 和B 与势（A 、?）的关系是E =（ ），B =（ ） 答案： t A E ??--?= φ ,A B ??= 4、 真空中电荷只有做（ ）运动时才能产生电磁辐射；若体系电偶极矩 振幅0P 不变，当辐射频率有由ω时变为3ω，则偶极辐射总功率由原来的p 变为（ ）答案：加速，81P 0 5、 势的规范变换为='A （ ），='φ（ ） 答案：ψ?+='A A ，t ??-='ψφφ 6、 洛仑兹规范辅助条件是（ ）；在此规范下，真空中迅变电磁场的势? 满足的微分方程是（ ）. 答案： 012=??+??t c A φ ，022221ερφφ-=??-?t c ， 7、 真空中一点电荷电量t q q ωsin 0=，它在空间激发的电磁标势为 （ ）.答案： r c r t q 004)(sin πεωφ-= 8、 一均匀带电圆环,半径为R,电荷线密度为λ,绕圆环的轴线以角速度ω匀

速转动,它产生的辐射场的电场强度为（ ）.答案： 零 9、 真空中某处有点电荷t i e q q ω-=0那么决定离场源r 处t 时刻的电磁场的电荷 电量等于（ ）.答案： )(0),(c r t i e q t r q --=ω 10、 已知自由空间中电磁场矢势为A ，波矢为K ，则电磁场的标势φ = （ ）答案：A K c ?=ω φ2, 11、 真空中电荷）（t Q 距场点m 6109?,则场点0.2秒时刻的电磁场是该电荷 在（ ）秒时刻激发的. 答案： 0.17s 12、 电偶极子在（ ）方向辐射的能流最强. 答案：过偶极子中心垂直于偶极距的平面 13、 稳恒的电流（ ）(填写“会”或“不会”)产生电磁辐射. 答案：不会 14、 已知体系的电流密度(,)J x t ',则它的电偶极矩对时间的一阶微商为 （ ）答案： (,)v J x t dv '? 15、 短天线的辐射能力是由（ ）来表征的,它正比于（ ） 答案：辐射电阻， 2()l λ 16、 真空中, 电偶极辐射场的电场与磁场(忽略了1 R 的高次项)之间的关系 是（ ）答案： E cB n =? 17、 电磁场具有动量,因此当电磁波照射到物体表面时,对物体表面就有 （ ）答案： 辐射压力 二、 选择题 1.电磁势的达朗贝尔方程成立的规范换条件是（ ） A ． 210A c t ????-=? B. 210A c t ????+=? C. 22210A c t ????+=? D. 222210A c t ???+=?

20___ - 20___ 学年度 学期 ____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（五） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 ______________________ 学号____________________ 一． 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每 题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 （ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ 。 （ ） 4． 在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分 量连续。 （ ）

5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。 （ ） 二． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。 三． 证明题（共15分）。 多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分）

得 分 评卷人 四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体内、外空间的B 、H ； （2）体内磁化电流密度M j ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电 势和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分） 4．在接地的导体平面有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷Q 位于系统的对称轴上，并与平面相距为b （a b >）。试用电像法求空间电势。（10分）

1、手机信号强度和电磁辐射之间存在什么关系？（） (2.0分) A手机信号越强，手机辐射越小 B手机信号越强，手机辐射越大 CCDMA2000 DTD-LTE 正确答案:A 2、我国《电磁辐射防护规定》（GB8702-88）规定通信领域应用范围内的辐射强度标准限值功率密度为（） (2.0分) A20微瓦/平方厘米 B30微瓦/平方厘米 C40微瓦/平方厘米 D50微瓦/平方厘米 正确答案:C 3、基站和手机，哪一个对人体的电磁辐射影响相对较大？（） (2.0分) A基站 B手机 正确答案:B 4、下面哪种电磁辐射体需环境评估通过后方能建设？（） (2.0分) A陆上、海上移动通讯设备 B步话机 C额定功率20W基站 D功率较小的室内分布系统 正确答案:C 5、下面哪种辐射属于电离辐射？（） (2.0分) A基站辐射 B核辐射 C电视机辐射 D微波炉辐射 正确答案:B 6、基站环评验收时，需选取多少基站进行站址现状环境测试？（） (2.0分)

A10% B20% C30% D40% 正确答案:B 7、下面哪种设备的电磁辐射强度最小？（） (2.0分) A电热毯 B电视机 C移动基站 D收音机 正确答案:C 8、我国在30-3000MHz这一通信领域应用范围内的电磁辐射标准限值比欧美工业化国家要更加严格,其中美国的标准是我国的（）倍？ (2.0分) A2 B5 C15 D25 正确答案:D 9、下面哪个方式可以查询苹果手机的信号强度？（） (2.0分) A呼叫*3001#12345#* B呼叫*3002#12345#* C呼叫*3003#12345#* D呼叫*3004#12345#* 正确答案:A 10、经浙江省辐射环境监测站多年来对省内数万座基站的现场监测，所有基站都符合电磁环境安全的要求，而且95%以上的监测点的数据小于（），远低于40微瓦/平方厘米的国家标准。 (2.0分) A1微瓦/平方厘米 B5微瓦/平方厘米 C10微瓦/平方厘米 D15微瓦/平方厘米 正确答案:A 11、下面哪种辐射属于电离辐射？（） (4.0分)

第一章 电磁现象的普遍规律 一、 填空题 1.已知介质中的极化强度Z e A P =，其中A 为常数，介质外为真空，介质中的极 化电荷体密度=P ρ ；与P 垂直的表面处的极化电荷面密度P σ分别等于 和 。 答案: 0, A, -A 2.已知真空中的的电位移矢量D =（5xy x e +2z y e ）cos500t ，空间的自由电荷体 密度为 。 答案: 5cos500y t 3.变化磁场激发的感应电场的旋度等于 。 答案: B t ?-? 4.介电常数为ε的均匀介质球，极化强度z e A P =A 为常数，则球内的极化电荷 密度为 ，表面极化电荷密度等于 答案0,cos A θ 5.一个半径为R 的电介质球,极化强度为ε，电容率为2r r K P =,则介质中的自由电荷体密度为 ,介质中的电场强度等于 . 答案: 20r K f ）（εεερ-= 2 0r r K εε- 二、 选择题 1.半径为R 的均匀磁化介质球，磁化强度为M ，则介质球的总磁矩为 A ．M B. M R 334π C.3 43R M π D. 0 答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是 A ．z y x e x e y e x ++32 B.φθe cos 8 C.y x e y e xy 236+ D.z e a （a 为非零常数） 答案: D

3.充满电容率为ε的介质平行板电容器，当两极板上的电量t q q ωsin 0=（ω很小），若电容器的电容为C ，两极板间距离为d ，忽略边缘效应，两极板间的位移电流密度为： A ．t dC q ωω εcos 0 B. t dC q ωωsin 0 C. t dC q ωωεsin 0 D. t q ωωcos 0 答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的a 为非零常数 A ．r e ar (柱坐标) B.y x e ax e ay +- C. y x e ay e ax - D.φe ar 答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是 A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和 C.有旋场,电场线闭和 D.无旋场,电场线不闭和 答案: C 6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度ρ满足 A.J ??=ρ B.0=??t ρ C.0=ρ D. 0≠??t ρ 答案: D 7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是: A.只有法向分量; B.只有切向分量 ; C.表面外无电场 ; D.既有法向分量,又有切向分量 答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是 A.;,0t B E E ??-=??=?? ερ B.0,=??=??E D ρ; C.;0,0=??=??E E ερ D.;,t B E D ??-=??=?? ρ 答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是 A.H B μ= B.H B 0μ= C.)(0 M H B +=μ D.)(M H B +=μ 答案:C 10.线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ?2 1; C. ρφ D. E D ? 答案:B

1.7. 有一内外半径分别为 r 1 和 r 2 的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止由电荷f ρ求 1 空间各点的电场； 2 极化体电荷和极化面电荷分布。 解（1） f s D ds dV ρ→ ?=??， （r 2>r> r 1） 即：()2 3 31 443 f D r r r π πρ?=- ∴()3 313 3f r r E r r ρε→ -= ， （r 2>r> r 1） 由 ()33 210 43f f s Q E d s r r πρεε?= = -? ， （r> r 2） ∴()3 32 13 03f r r E r r ρε→ -= ， （r> r 2） r> r 1时， 0E = （2）()0 00 00 e P E E E εεεχεεεε-===- ∴ ()()()33310103 30033303p f f f f r r r P r r r r r εερεερρεεεεεερρεε??-?? -??=-??=--??=-??- ???????--=--=- （r 2>r> r 1） 12p n n P P σ=- 考虑外球壳时， r= r 2 ，n 从介质 1 指向介质 2 （介质指向真空），P 2n =0 () () 2 3 333 1021103 3 2 133p n f f r r r r r r P r r r εσεερρεε=--??==-=- ??? 考虑内球壳时， r= r 1 () () 1 3 3103 03p f r r r r r r σεερε=-=--=

1.11. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为 l 1 和l 2，电容率为ε1和ε，今在两板接上电动势为 Ε 的电池，求 （1） 电容器两板上的自由电荷密度ωf （2） 介质分界面上的自由电荷密度ωf 若介质是漏电的，电导率分别为 σ 1 和σ 2 当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？ 解：在相同介质中电场是均匀的，并且都有相同指向 则11221211220(0) n n f l E l E E D D E E εεσ-=???-=-==??介质表面上 故：211221 E E l l εεε= +，121221 E E l l εεε= + 又根据12n n f D D σ-=， （n 从介质1指向介质2） 在上极板的交面上， 112f D D σ-= 2D 是金属板，故2D =0 即：11211221 f E D l l εεσεε==+ 而20f σ= 3 122f D D D σ'''=-=-，（1D '是下极板金属，故1D '=0） ∴31 121221 f f E l l εεσσεε=- =-+ 若是漏电，并有稳定电流时，由j E σ = 可得 1 11 j E σ= ， 2 22 j E σ= 又1 21 2121212,() n n j j l l E j j j j σσ?+=???===?稳定流动

第五章电磁波的辐射 要求掌握§1和§2，其中重点是§1。 基本要求、重点如下。 1．势函数的引入：t A E A B ??--?=??= ?, 2．规范变换： ψ ?+='A A ,t ?ψ?- ='?? 3．两种规范：库伦规范,0=??A 它使规范变换的ψ满足02=?ψ 洛伦兹规范 , 012=??+??t c A ? 它使规范变换的ψ满足 012 2 2 2 =??- ?t c ψψ 4．推迟势及其物理意义 1．对于变化电磁场引入矢势的依据是 （ 4 ） ①0=??H ②0=??H ③0=??B ④0=??B 2．对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是 2 ①0=??E ②0)(=??+??t A E ③0=??E ④0)(=??+??t A E 3．加上规范条件后，矢势A 和标势? （ 2 ） ①可唯一确定 ②仍可进行规范变换 ③A 由?确定 ④?由A 确定 4．对于电磁场的波动性，下面哪种说法正确 （ 2 ） ①波动性在不同规范下性质不同 ② 波动性与规范变换无关 ③波动性仅体现在洛仑兹规范中 ④ 以上说法均不正确 5．对于描述同一磁场的两个不同的矢势A 和/A ，下列哪一个的关系正确 （ 4 ） ①/ A A ??=?? ②t A t A ??=??/ ③. /ψ ?+??=??A A ④0)(/ =-??A A

6. 洛仑兹规范下变换t A A ??- =?+=ψ?? ψ/ / , 中的ψ应满足的方程为 （ 4 ） ①02 =?ψ ②0=?ψ ③ 02 2 =??t ψ ④012 2 2 2 =??- ?t c ψψ 7. 库仑规范下变换t A A ??- =?+=ψ?? ψ/ / , 中的ψ应满足的方程为 （ 1 ） ①02 =?ψ ② 0=?ψ ③ 02 2 =??t ψ ④012 2 2 2 =??- ?t c ψψ （二）填空题 1．随时间变化的电磁场的矢势和标势为A 和?，则电场强度为=E _____________。 2．规范变换式/A =__________________。 3．规范变换式/?=__________________。 4．库仑规范条件是__________________。 5．洛仑兹规范条件是__________________。 6．规范不变性的物理意义是__________________。 7．已知电荷分布),(/t x ρ，它在真空中产生的推迟势),(t x ?=__________________。 8．已知电流分布),(/t x J ，它在真空中产生的推迟势),(t x A =_________________ 9.推迟势表明电磁场相互作用的传播需要________________。 五）证明题 1.从麦克斯韦方程出发证明洛伦兹规范下矢势和标势所满足的达朗伯方程为 J t A c A 02 222 1μ-=??-? , 022221ερ??-=??-?t c 2.从麦克斯韦方程出发导出库仑规范下矢势和标势所满足的达朗伯方程。

“电磁辐射”阅读训练题及答案- 现代文阅 读及答案- 阅读下面的文章，完成14、15题。 我们平时所熟悉的污染物，多是“物质流污染物”，如粉尘、废水、毒物、固体废弃物等，它们可见可闻，容易被人感知。而“能量流污染物”就不同了，如电离辐射、电磁辐射、次声等，其特点是看不见、闻不到、摸不着，不占空间，也不留痕迹，更不易被人感知。 “能量流污染物”中的电磁辐射，是一种从电磁源向外发出电磁能量的现象。换句话说，电磁辐射借辐射现象传递能量。太阳发出光和热，就是如此。电磁辐射与我们日常生活的联系最为密切。地球本身就是一个大磁场，其表面的热辐射和雷电都可产生电磁辐射。我们身边的任何电子、电器设备在运行时，也会产生一定强度的电磁辐射。可见，不论在何处，我们都会受到许多不同频率的电场和磁场的复合照射，它们都可以产生各种形式、不同频率、不同强度的电磁污染。 研究表明，长期暴露在高强度的电磁场中，可能增加癌症发病的概率，也有可能引起人体染色体的畸变。这是因为人体生命活动包含一系列的生物电活动，这些生物电对环境的电磁波非常敏感，当人体接受电磁辐射时，体内分子会随着电磁场的转换快速运动，使体温升高，进而引起中枢神经和植物精神系统的功能障碍。即使吸收辐射不足以引起体温增高，也会对脑细胞产生影

响，使大脑皮质细胞活动能力减弱，已形成的条件反射受到抑制。如果机体过多或过久地暴露于电磁辐射的环境中，就会“受激”而产生不利的生物效应，出现急性损害或慢性损害。平时电磁辐射的慢性损害比较多见，且是以功能性危害的表现为主，器质性损害的表现较少。受到电磁辐射污染，一般会出现头疼、失眠、记忆衰退、心律不齐等中枢神经的问题，也会出现皮肤病以及视力下降等现象。正处于生长发育阶段的儿童，神经系统和免疫系统尚未成熟，发育组织的生理活动十分活跃，所以更容易受到电磁辐射的伤害。 为了减少电磁辐射的伤害，在日常生活中应该注意自我防护。远离辐射源，尽量缩短使用电器的时间，适当多吃一些富含维生素A、C和蛋白质的食物。 14．下列说法不符合文意的一项是（3分） A．在日常生活中，那些不易被人感知的电离辐射、电磁辐射、次声等都属于“能量流污染物”。 B．太阳发出光发热，也是一种电磁辐射现象，不仅产生电磁能量，也产生电磁污染。 C．电磁辐射污染带来的头疼、失眠、皮肤病等问题，都是电磁辐射对人体造成的器质性损害。 D．电磁辐射对人体的损害程度与人的神经系统和免疫系统的发育程度是密切相关的。 15．在生活中，为什么对“电磁污染”必须给予足够的重视？（5分） 参考答案：

第一章电磁现象的普遍规律 一、主要内容： 电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡。 二、知识体系： 三、内容提要： 1．电磁场的基本实验定律： （1）库仑定律：

对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即： （2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律） （3）电磁感应定律 ①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 （4）电荷守恒的实验定律 , ①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。 ② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。 稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。 2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程 其中：

1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。 2当，过渡到真空情况： 3当时，回到静场情况： 4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。介质中： 3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质 1、电磁场较弱时：均呈线性关系。 向同性均匀介质： ，， 2、导体中的欧姆定律 在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。 4．洛伦兹力公式 考虑电荷连续分布，

电磁辐射阅读练习及答案 电磁辐射 ①继水质污染、大气污染、噪声污染之后，电磁波辐射污染已被世界公认为第四大污染。电磁波辐射污染主要由高压输电线、短波、超短波、微波、电子游戏机、视频端显示器、移动电话等辐射源产生。它看不见，摸不着，穿透力强，充斥着整个空间。 ②人体处在一定强度的电磁场下，会吸收辐射能量，发生生物学作用，包括热作用和 非热作用。所谓热作用，就是高频电磁波对生物机体细胞的"加热"作用。人体接受电磁辐 射后，体内的分子会受到磁场的影响而重新排列，在重排过程中，分子间相互碰撞、摩擦 而产生热能，引起热作用。人体内电解质溶液的离子因受到电场的作用而发生移动传导电流，也能使电解质变热。另外，由于人体内某些成分如体液等为导体，还可产生局部性感 应涡流，也会产生热。如果人体吸收的辐射能太多，靠体温的调节无法把热量散发出去， 就会引起体温升高，进而引发各种病症。由于电磁波是穿透生物表层直接对内部组织"加热"，往往机体表面看不出什么，而内部组织却已严重"烧伤"。 ③至于电磁波的非热作用问题，正在进一步研究之中，一般认为是低频波产生的影响。人体被电磁波辐射后，体温并未明显升高，但已经干扰了人体的固有微弱电磁场，造成 细胞内遗传基因发生畸形突变，进而诱发白血病和肿瘤，还会引发胚胎染色体改变，导致 婴儿的畸形或孕妇的自然流产。 ④现实生活中，电磁辐射也在方方面面发挥着重要的作用。电磁辐射以光速传播，用 以传递信息，在工业、军事科学、医学以及人们日常生活中广泛应用，如雷达、卫星通讯、微波炉、热疗器、塑料热合机、电视机、收音机等。随着科学技术的不断发展，其应用范 围会进一步扩大。 ⑤微波是一种电磁波，这种电磁波很有"个性"，金属根本没有办法吸收或传导它， 不能透入内部而是被反射出来，所以金属材料不能吸收微波。微波可以穿过玻璃、陶瓷、塑料等绝缘材料，但不会消耗能量。水是吸收微波最好的介质，而含有水分的物体，微波 不但不能透过，其能量反而会被吸收并产生热。人们利用微波的“个性”发明了微波炉等 很多产品。 ⑥鉴于电磁辐射的特性，专家建议：不要把家用电器摆放得过于集中或经常一起使用，特别是电视、电脑、电冰箱不宜集中摆放在卧室里，以免使自己暴露在超剂量辐射的危险中。当电器暂停使用时，最好不让它们处于待机状态，因为此时可产生较微弱的电磁场。 让我们在享受现代生活的同时，把电磁辐射造成的危害降到最低。 20.电磁辐射对人体有“热作用”和“非热作用”两种危害，请简要解释。4分 “热作用”是指：。 “非热作用”是指。

本章总结 一、总结 1 .电磁场的六大基本方程及其对应的边值关系 欧姆定律：■ p = J E = ^― — cE 2 P P = -(1 )p f - - 另外常用：. 「 ； 「一 (可由上面相关公式 推出) 3. 洛仑兹力密度公式、电荷守恒定律 电荷守恒定律: 萌 di = J r 4一 dt IS^dl =-f — dS □ b 忍 lH di =l f -^- — Ib dS 页 J dt h 炒罰=0 护廳=-张 ju 厶 妄 X （总2 - Sj ） - 0 沁風-戸1） = S 址〔万立-￡） = J 乳（ & - 5J = 0 乳（￡ 一尺2 — 口」 2. 介质的特性 D = E ￡ f5 = E 05+F= （1+监）窃直=右电丘=压 P = 1 屁盪=（S — 1）% 盪=（e-￡0）S 焦耳定律: 洛仑兹力密度公式: f - p （S + vx 由此式可导出: V ■ D = Py V 直=0 Vx ^ = f M B = [i 0S + + 唧誘二四

4. 能量的转化与守恒定律 积分式: 5. 重要推导及例题 (1) .六个边值关系的导出； (2) .由真空中的麦克斯韦方程推出介质中的麦克斯韦方程; (3) .能流密度和能量密度公式的推导； (4) .单根导线及平行双导线的能量传输图象； (5) .例题：所有课堂例题 6. 几个重要的概念、定义 (1). ''V - ■.- --； (2). (3) .矢量场的“三量三度”(见《矢量场论和张量知识》)和麦 克斯韦电磁 理论的“四、三、二、一”，其中“三量三度”见《矢量 场论和张量知识》。 本章内容归纳 (1) .唯一性定理的两种叙述 一般介质情况下的唯一性定理 St 占 dt 稳恒条件下: V 0 ( [J dS=O 微分式: 5譽—总 其中, 9p =了疔

第五章 电磁波的辐射 1. 若把麦克斯韦方程租的所有矢量都分解为无旋的（纵场）和无散的（横场）两部分，写出E 和B 的这两部分在真空中所满足的方程式，并证明电场的无旋部分对应于库仑场。 解：真空中的麦克斯韦方程组为 t ?-?=??/B E ， （1） 0/ερ=??E ， （2） t ??+=??/000E J B εμμ， （3） 0=??B （4） 如果把方程组中所有矢量都分解为无旋的纵场和无散的横场，并分别用角标L 和T 表示， 则：由于0=??B ，所以B 本身就是无散场，没有纵场分量，即 0=L B ，T B B =； T L E E E +=，0=??L E ，0=??T E ； ! T L J J J +=，0=??L J ，0=??T J ； 由（1）得：t T T T L ?-?=??=+??/)(B E E E （5） 由（2）得：0/)(ερ=??=+??L T L E E E （6） 由（3）得：t L L T L T ?+?++=??/)()(000E E J J B εμμ )/()/(000000t t T T L L ??++??+=E J E J εμμεμμ （7） 由电荷守恒定律t ?-?=??/ρJ 得：)/(/0t t L L ???-?=?-?=??E J ερ 又因为 )/(00t L L ???-?==??E J ε，所以 t L L ??-=/0E J ε，即 0/0=??+t L L E J ε （8） （7）式简化为t T T T ??+=??/000E J B εμμ （9） 所以麦克斯韦方程租的新表示方法为： 】 ????? ????=??+==????+=???-?=??0 /0///00 000t t t L L L L T T T T T E J B E E J B B E εερεμμ （10） 由0=??L E 引入标势?，?-?=L E ，代入0/ερ=??L E 得， 02/ερ?-=? 上式的解就是静止电荷在真空中产生的电势分布，所以L E 对应静止电荷产生的库仑场。 2. 证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则E 和B 可完全由矢势A 决定。若取0=?，这时A 满足哪两个方程 解：在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则麦氏方程表示为： t ?-?=??/B E （1） t ??=??/D H （2） 0=??D （3） 0=??B （4）

第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容： 电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全 描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡。 二、知识体系： 三、内容提要：

1．电磁场的基本实验定律： （1）库仑定律： 对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即： （2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律） （3）电磁感应定律 ①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 （4）电荷守恒的实验定律 , ①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。 ② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。 稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。 2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程

其中： 1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。 2当，过渡到真空情况： 3当时，回到静场情况： 4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。介质中： 3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质 1、电磁场较弱时：均呈线性关系。

向同性均匀介质： ，， 2、导体中的欧姆定律 在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。 4．洛伦兹力公式 考虑电荷连续分布， 单位体积受的力： 洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。 说明：① ② 5.电磁场的边值关系 其它物理量的边值关系：