土力学电子教案之土坡稳定分析
教案表头：
教学内容设计及安排
第八章土坡稳定分析
第一节无粘性土坡的稳定分析
【基本内容】
天然土坡：由于地质作用而自然形成的土坡。
人工土坡：人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或填筑而成的土坡。
滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对另一部分土体滑动的现象。
分析土坡稳定性的目的：验算土坡的断面是否稳定合理，或根据土坡预定高度、土的性 质等已知条件，设计出合理的土坡断面。
简单土坡：土坡的坡顶和底面都是水平面，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。
一、一般情况下的无粘性土土坡
条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力
分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的 滑动力： T =W sin β 垂直于坡面上的分力： N = W cos β
最大静摩擦力： T '= N tan ϕ = W cos βtan ϕ 抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数K ，
2
K =βϕβϕβtan tan sin tan cos =='
W W T T
当β=ϕ 时，K =1，土坡处于极限平衡状态。砂土的内摩擦角也称为自然休止角。 当β＜φ，即K ＞1，土坡就是稳定的。可取K =1.1~1.5。
【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。
二、有渗流作用时的无粘性土土坡
分析方法：
若渗流为顺坡出流，则渗流方向与坡面平行，此时使土体下滑的剪切力为
J W J T +=+βsin 稳定安全系数为
J
W W J
T T F f s +=
+=
βϕβsin tan cos 对单位土体，土体自重W =γ '，渗透力J =γw i ，水力坡降i =sin β，于是
βγϕγβγβγϕβγtan tan sin sin tan cos sat w s F '=
+''==
【讨论】当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。 【例题先自习后讲解】
【例8-1】有一均质无粘性土土坡，其饱和重度 γsat =20.0kN/m 3, 内摩擦角ϕ =30°, 若
要求该土坡的稳定安全系数为1.20，试问在干坡或完全浸水情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？ 【讨论】有渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多。
第二节 粘性土土坡的稳定分析
【基本内容】
一、瑞典圆弧法
3
条件与假定：均质粘性土土坡，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，将滑动面以上土体 看作刚体，并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力。
安全系数F s 定义为滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比，则
Wd R
L R
L R
L M
M F f f f s
τττ=
=
=
式中：M f ――滑动面上的最大抗滑力矩；M ――滑动力矩；L
――滑狐长度； d ――土体重
心离滑狐圆心的水平距离。
对于饱和粘土来说，在不排水剪条件下，ϕu 等于零，τf 就等于c u 。上式可写成
Wd
R
L c F u s = 这时，滑动面上的抗剪强度为常数，利用式（8-3）可直接进行安全系数计算。这种稳定分析方法通常称为ϕu 等于零分析法。
上述方法首先由瑞典彼得森（Petterson ）1915年首先提出，故称瑞典圆弧法。 最危险滑动面圆心的经验计算方法：
对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚；
当ϕ 等于零时，其圆心位置可由图中AO 与BO 两线的交点确定，图中β1及β2的值可根据坡脚β由表查出；
当ϕ 大于零时，其圆心位置可能在图中EO 的延长线上，自O 点向外取圆心O 1、O 2……，分别作滑狐，并求出相应的抗滑安全系数F s 1、F s 2……，然后找出最小值F smin 。
(a ) ϕ =0 (b ) ϕ >0
对于非均质土坡，或坡面形状及荷载情况都比较复杂，尚需自O m 作OE 线的垂直线，在其上再取若干点作为圆心进行计算比较，找出最危险滑动面圆心和土坡稳定安全系数。
4
二、条分法
适用范围：外形比较复杂，ϕ >0的粘性土土坡，特别是土由多层土组成。
条分法：将滑动土体分为若干垂直土条，求各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩， 然后求该土坡的稳定安全系数。
具体计算步骤如下：
1．按比例绘出土坡剖面[图(a )]；
(a ) 土坡剖面 (b ) 作用在i 土条上的力
2．任选一圆心O ，以A O 为半径作圆弧，AC 为滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽（不等宽亦可）土条；
3．计算每个土条的力（以第i 土条为例进行分析）； 第i 条上作用力有（纵向取1m ）: 自重W i ；
法向反力N i 和剪切力T I ；
土条侧面ac 和bd 上的法向力P i 、P i +1和剪力X i 、X i +1。为简化计算，设P i 、X i 的合力与P i +1、X i +1的合力相平衡。
根据土条静力平衡条件列出
i i i W N βcos =
i i i W T βsin = 滑动面ab 上应力分别为
i i i
i
i i W l l N βσcos 1==
i i i
i i i W l l T βτsin 1
==
4．滑动面AB 上的总滑动力矩（对滑动圆心）为
i i i W R T R TR βsin ∑=∑= 5．滑动面AB 上的总抗滑力矩（对滑动圆心）为：
()i
i i i i fi l c tg R l R R T +∑=∑='ϕστ
()i i i i i l c tg W R +∑=ϕβcos
6．确定安全系数K 。总抗滑力矩与总滑动力矩的比值称为稳定安全系数K
()i
i i i i i i W l c tg W TR R T K βϕβsin cos ∑+∑=
'= 注意：地下水位以下用有效重度；土的粘聚力c 和内摩擦角ϕ 应按滑弧所通过的土层采
5 取不同的指标。
【例题先自习后讲解】
【例8-2】某土坡如图8-8所示。已知土坡高度H =6m ，坡角β=55°，土的重度γ =18.6kN/m 3，内摩擦角ϕ =12°，粘聚力 c =16.7kPa 。试用条分法验算土坡的稳定安全系数。
【解题思路】
①按比例绘出土坡，选择滑弧圆心，作出相应的滑动圆弧。
②将滑动土体分成若干土条（本例题将该滑弧分成7个土条）并对土条编号；
③量出各土条中心高度h i 、宽度b i ，并列表计算sin β i 、cos β i 以及土条重W i 等值，计算该圆心和半径下的安全系数
18.160.18691.97.1612tan 63.258sin cos tan =⨯+︒⨯=∑+∑=i i i i W L c W K ββϕ
④对圆心O 选不同半径，得到O 对应的最小安全系数；
⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O 1，O 2，O 3，…，重复上列计算，从而求出最小的安全系数，即为该土坡的稳定安全系数。
三、泰勒图表法
影响土坡的稳定性指标⎪⎩
⎪
⎨⎧H c 和坡高土坡的尺寸、坡角土体重度和抗剪强度指标βγϕ
稳定数：将三个参数c 、γ 和H 合并为一个新的无量纲参数N s ，称为稳定数。
c
H N cr
s γ=
式中：
H cr ――土坡的临界高度或极限高度。 按不同的ϕ 绘出β 与N s 的关系曲线。
采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的下述问题： 1．已知坡角β及土的性质指标c 、ϕ、γ，求稳定的坡高H ； 2．已知坡高H 及土的性质指标c 、ϕ、γ，求稳定的坡角β；
3．已知坡角β、坡高H 及土的性质指标c 、ϕ、γ，求稳定安全系数K 。 土坡稳定安全系数K 的表达形式如下：
H
H K cr
=
泰勒图表法应用范围：均质的、坡高在10m 以内的土坡，也可用于较复杂情况的初步估算。
【例题先自习后讲解】
【例8-3】一简单土坡的ϕ =15°, c =12.0kPa, γ =17.8kN/m 3，若坡高为5m, 试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60°，试确定安全系数为1.5时的最大坡高。
【解题思路】
①求稳定坡角时的临界高度H cr ，稳定数N s ，由ϕ ，N s 查得稳定坡角β。
6
②由β，ϕ查得泰勒稳定数N s
③相应与稳定安全系数为1.5时的最大坡高H max
第三节 土坡稳定性分析中的一些问题＊
【基本内容】
一、挖方边坡与天然边坡
人工挖出和天然存在的土坡是在天然地层中形成的。天然地层的土质与构造都比较复杂，与人工填筑土坡相比，性质上有其独特之处。
对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，对它们求得的安全系数，比较符合实测结果。
对于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的强度试验方法与稳定分析方法，会得出不正确的结果，即算出的安全系数大大超过1.0，而实际上土体已经破坏。
二、关于圆弧滑动条分法的讨论
费伦纽斯条分法假定土坡稳定问题是个平面问题，滑裂面是个圆柱面，计算中不考虑土条之间的作用力，土坡稳定的安全系数是用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义的。
毕肖普（Bishop ）考虑了分条间的水平推力，目前在工程中应用较广泛，可参阅有关书籍。
对于某些特殊条件下的非均质土，例边坡中存在明显的软弱夹层、或裂隙比较发育的岩土体，其滑动面将与圆柱面相差甚远，圆弧滑动条分法不再适用。要考虑非圆弧法进行计算。
三、土的抗剪强度指标值的选用
对任一种给定的土来说，强度指标变化幅度之大远超过不同静力计算方法之间的差别。
应尽可能结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。
重要的工程应采用有效强度指标进行核算。
对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标。
在设计土坡时，如附近有已经滑动的土坡，可用反分析法确定土的抗剪强度。
四、安全系数的选用
一般来说，工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。
同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系数。
五、查表法确定土质边坡的坡度
边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的稳定坡度进行确定，一些规范和手册根据大量设计和运行经验规定了土坡坡度的允许值，可通过查表法确定土质边坡的坡
7
度。
【提问答疑】
【本次课小结】
1．无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β；
2．当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。
3．瑞典圆弧法和泰勒图表法计算相对简单，用于分析均质粘性土土坡，亦可用于较复杂情况的初步估算；
4．条分法用于分析外形比较复杂的粘性土土坡，特别是多层土土坡，计算工作量大，一般由计算机完成。
【复习思考】
1．对无粘性土，有渗流作用的土坡稳定与无渗流作用的土坡稳定相比有何变化？
2．砂性土土坡的稳定性只要坡角不超过其内摩擦角，坡高H可不受限制，而粘性土土坡的稳定性还同坡高有关，试分析其原因；
3．粘性土土坡稳定分析有哪些方法？各种分析方法的适用条件是什么？
4．土坡稳定分析圆弧法的最危险滑弧如何确定？
【课外作业】
8
教学内容设计及安排
※习题复习课
【课堂作业】
【学生讲台讲解】
【学生互评】
【教师点评】
【复习本章内容构架】
※工程软件计算分析边坡稳定实例演示【提问答疑】
9
土质土力学
土的工程性质:分散性、易变性、复杂性。 ●饱和土：除了土颗粒外所有的空隙都由水填满的土。 ●结合水：当土与水相互作用时土粒会吸附一部分水分子在土粒表面形成一定厚度的水膜成为结合水。 ●结合水特点1受土粒表面引力控制不符合静水力学规律自由流动2气节冰点低于零度3密度粘滞度比正常水高 ●粒组界限值：巨粒组与粗粒组60mm 粗粒组与细粒组0.075mm 砾与砂2mm ●粒度：土的大小称为粒度。 ●土粒大小的分析法：筛分法（〉0.075mm）沉降分析法（〈0.075mm） ●粒组：在工程上常把大小相近的土合并为组。 ●粒度成分：土中各种不同粒组的相对含量。 ●粒度成分表示方法：表格法、累计曲线法、三角坐标法 ●土的塑性指标：液限WL：土从液态向塑性状态过渡的界限含水量塑限WP：土由可塑状态向脆性状态过渡的界限含水量。塑性指数IP=WL-WP粘性土的塑性大小，可用土处于塑性状态的含水率变化范围来衡量，该范围即液限与塑限之差值，称为塑性指数。液性指数IL= 一个能够表示天然含水率与界限含水率关系的指标，即液性指数→W= 土处于液限→W= 土处于塑限状态→可塑状态土的工程分类依据:1、土的颗粒组成特征。2、土的塑性指标（）3、土中有机质存在情况 ●毛细性：土能够产生毛细现象的性质称为毛细性。 ●毛细现象：土中水在表面张力作用下向土及其他方向移动的现象。 ●土层中的毛细水带的三个分类：1，正常毛细水带；2、毛细网状水带；3、毛细悬挂水带●流砂现象：若水的渗流方向自下而上，党向上的动力水与土的浮容重相等时，土颗粒间的压力为零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象成为流砂现象。 ●管涌：水在砂系土中渗透时，土中一些细小颗粒在动土力的作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水带走，称为管涌。 ●冻土：在冰冻季节因大气复温影响使土中水分冻结成冻土。 ●冻土现象：在冻土地区，随着土中水的冻结和融化会发生一些独特的现象称为冻土现象。 ●冻土分类：季节冻土：隔年冻土；多年冻土 ●影响冻胀原因：土的因素；水的因素；温度因素 ●先期固结压力：土层历史上所曾经承受过的最大固结压力。土的压缩性是指在外力作用下土体积缩小的性质，特点：1、土颗粒的体积不变，土的压缩主要由于孔隙的体积减小引起的;2、由于孔隙水的排出与时间有关，所以土的压缩量随着时间在增长。 ●自重应力：由土体的重力产生的应力 ●附加应力：由外荷载的作用在土中产生的压力增加。 ●土压力的类型：1、静止土压力：如果挡土墙静止不动，在土压力的作用下不向任何方向发生移动或转动，此时作用在墙背面上的土压力称为静止土压力。2、主动土压力：如果挡土墙向离开土体的方向移动或转动，墙后土压力逐渐减小。当位移达到一定值时，墙后土体即将出现滑裂面，此时….3、被动土压力：挡土墙在外荷载作用下，向墙背方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移时，土体即将上隆，此时土压力达到最大值，该土压为… ●静止土压力假定条件：1、墙背竖直；2墙背的填土处于弹性平衡状态；3、墙后填土水平。 ●郎金土压力理论假定条件：1、墙背竖直；2墙背光滑；3、填土水平
土坡稳定分析的几个问题讨论
土坡稳定分析的几个问题讨论 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道。 土坡稳定分析是土木工程领域的热门研究课题之一，在岩土工程工程中占据相当重要的地位。土坡稳定性分析包括无粘性土坡的稳定分析、粘性土坡的稳定分析。目前，工程中常用的方法有圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法。随着数值分析方法在工程领域应用的成熟，人们常用有限元法进行坡体稳定分析，另外，还有些学者尝试采用其他数学方法进行坡体稳定分析。 本文仅针对常用的分析方法中几个所要注意的问题，阐明浅显的看法。 1、无粘性土坡稳定分析 无粘性土坡的稳定分析，主要考虑两种情况下即全干或全淹没情况、有渗透情况下的稳定分析方法。这要求分析坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况土坡稳定安全系数及系数之间相互的关系。 2、粘性土坡的稳定分析 粘性土坡的稳定分析，主要采用整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法。主要采用圆弧法进行土坡稳定分析及在几种特殊条件下土坡稳定分析。 以下仅对土坡稳定分析过程中需要比较和取值的问题做简单介绍： 1、关于挖方边坡和天然边坡 天然存在的土坡是在天然地层中形成的，与人工填筑土坡相比有独特之处。对均质挖方土坡和天然土坡稳定性分析，与人工填筑土坡相比，求得的安全系数比较符合实测结果，但对于超固结裂隙粘土，计算的安全系数虽远大于1，表面上看来已稳定，实际上都已破坏，这是由超固结粘土的特性决定的。随着剪切变形的增加，抗剪力增大到峰值强度，随后降至残余值，特别是粘聚力下降较大，甚至接近于零，这些特性对土坡稳定性有很大影响。 2、关于圆弧滑动法 在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。圆弧法的基本假设是均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。它是极限平衡法的一种常用分
土力学
第五章 土压力与土坡稳定 5.1解： Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41 墙顶墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0 Kpa/m 墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×4=29.5 Kpa/m 墙背总的静止土压力，即虚线三角形面积为：Po=0.5×29.5×4=59KN/m 墙后填土为砂土，达到主动极限状态需要的位移为墙高的略0.5%，略2cm 。 5.2解：根据条件，墙背竖直、光滑、墙后地表水平，可以按照朗金公式计算土压力。 1、主动土压力： 主动土压力系数Ka=tg 2(45-φ/2)= tg 2(45-36/2)=0.26 地表主动土压力强度e a = Ka γh=0.26×18×0=0 Kpa/m 地下水位处：e a = Ka γh=0.26×18×2=9.4 Kpa/m 墙底：e a = Ka γh=0.26×（18×2+11×2）=15.1 Kpa/m 地下水位以上的主动土压力为三角形分布，面积为0.5×9.4×2=9.4 KN/m 地下水位以X 下的主动土压力为梯形分布，面积为（9.4+15.1）×2/2=24.5 KN/m 所以，墙后总主动土压力为9.4+24.5=33.9 KN/m 2、静止土压力： 静止土压力系数Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41 地表静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×0=0 Kpa/m H=4m 砂土 γsat =21KN/m 3 φ=360 2m 地下水位 γ=18KN/m 3 H=4m 干砂 γ=18KN/m 3 φ=360 29.5
地下水位处：e o = Ko γh=0.41×18×2=14.8 Kpa/m 墙底：e o = Ko γh=0.41×（18×2+11×2）=23.8 Kpa/m 地下水位以上的静止土压力为三角形分布，面积为0.5×14.8×2=14.8 KN/m 地下水位以X 下的静止土压力为梯形分布，面积为（14.8+23.8）×2/2=38.6 KN/m 所以，墙后总静止土压力为14.8+38.6=33.9 KN/m 3、水压力： 地下水位处水压力强度：Pw=γw h w =10×0=0 Kpa/m 墙底处水压力强度：Pw=γw h w =10×2=20 Kpa/m 墙后水压力为三角形分布，面积为0.5×20×2=20 KN/m 4、水、土压力分布如下图所示： 5.3解： 0.235cos24sin36sin601cos2436 cos cos sin )(sin 1cos cos K 00)(cos )(cos )(sin )(sin 1)(cos cos ) (cos K 2 2 22a 2 2 2a =? ? ?????+?=??????δφφ+δ+?δφ==β=ε? ? ? ???β-εε+δβ-φφ+δ+ε+δ?εε-φ= ，有： ，，因为 Pa=0.5Ka γH 2=0.5×0.235×18×42=33.8KN/m 5.4解：此题应该做错了，书中答案很可能错误。 墙背竖直，ε=0， H=4m 2m 地下水位 9.4 15.1 主动土压力分布 静止土压力分布 水压力分布 23.8 14.8 20 b=1.5 B=2.5 H=5m Pa A β
边壁(坡稳定性分析)
7、边壁（坡）稳定性分析 一般土质边壁(坡)的常用稳定性分析方法有：极限平衡分析法；应力-应变分析法；概率分析法。极限平衡分析法包括：Culmann 法，Taylor 法，Fellenius 条分法，Bishop 条分法，Spencer 法，Lambe ．Whitman 楔体法等。应力-应变分析法包括：应力水平安全系数法，剪应力安全系数法和局部安全系数法。下面主要介绍极限平衡分析法中Taylor 法和Fellenius 条分法。 当边壁(坡)向下和向外运动时，造成的土体破坏叫做滑坡或边壁(坡)破坏，滑坡常常是在外界不利因素下触发和加剧的，它们通常是由于挖方、现有坡脚下的底切、土结构的逐渐崩解、静水力的作用、振动液化、坡顶受荷、支护不及时或支护失效等所引起的。 土质边壁(坡)稳定分析属于土力学中的稳定问题，现行的分析方法很多，极限平衡分析法是其中最常用的一种。 极限平衡分析法的基本假设为： (1)假定土体是刚-塑性材料，其抗剪强度参数不取决于应变状态； (2)假定的破坏面(它可以是直线、圆弧、对数螺线，或其他不规则面)要满足库仑-莫尔强度破坏准则。 极限平衡分析法的一般作法是，从斜坡中取一个隔离体，并从作用在隔离体上的力(已知或假定的)出发，计算得出为维持土体平衡所需要的抗剪强度，然后，把这个计算得出的抗剪强度与估计的土体抗剪强度来比较。或者假定几个可能的滑动面，并把它所包括的土体按照重心作用的方向划分为下滑区和抗滑区，分别计算两个区的下滑力和抗滑力，比较它们的大小，以求得安全系数。 （1）无粘性土边坡的稳定性分析 称粘聚力C =0的土为无粘性土。对单一坡面的均质无粘性土坡，如坡面的单元土体稳定，则土坡是稳定的。 不管土坡是否浸水，当土坡无渗透力作用时（图7-4-11），单元土体自重W 的顺坡下滑力为sin T W β=，而其抗滑力tan cos tan f T N W ?β?==，故土坡的稳定安全系数K S 为： cos sin f S T W tg tg K T W tg β??ββ === （7-4-22） 所以，当土坡坡度β小于砂土的内摩擦角φ时，土体是稳定的，否则是不稳定的。土坡稳定时的β角称为无粘性土坡的休止角。 图7-4-11无水条件下的无粘性土斜坡 图7-4-12无粘性土斜坡的顺坡渗流 当地下水渗入土中顺坡渗流时（图7-4-12），在平行于坡面方向作用渗透力J ，，这时土坡的稳定安全系数为： cos tan sin S W K W J β?β=+ (7-4-23)
土力学 第7-9章 土压力、土坡的稳定性
一．填空题 1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。 2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。 3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。 4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角 为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。 5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。 6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。 7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。 9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。 10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。 11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。 12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。 13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。 15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。 17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。 20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。 二.选择题 1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。 A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙 C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙 2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。 A．E a≤E p；B．E a≥E p C．E a>E p；D．E a 第五节 土压力、地基承载力和边坡稳定 挡土结构物所承受的其后填土的侧向压力称为土压力。根据挡土结构物的位移情况，如图12-5–1，土压力可以分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。 静止土压力，图12－5－1（b ）所示，当墙绝对不动，墙后土体因墙背的侧限作用而处于弹性平衡状态时，墙后土体作用于墙背上的土压力，称为静止土压力，以P 0表示。 主动土压力，当墙向前有微小移动（离开土）或转动时，见图12－5－1（a ），随着位移或转角增大，土压力由P 0逐渐减小。至土体濒于破裂，墙后土体处于主动极限平衡状态时，土压力达最小值。此时由于土体推墙，土体处于主动状态，故称为主动土压力，以P α表示。 被动土压力，当墙在外力作用下，产生向后的微小位移或转动，见图12－5－1（c ），将土体向后推动，土体处于被动状态，土压力由P 0逐渐增大，至土体濒于破裂，墙后土体达被动极限平衡状态时，土压力达最大值，称被动土压力，以P p 表示。 不难看出，三种土压力之间存在如下关系：P α< P 0 十 土坡稳定分析 一、 选择题 1在地基稳定分析中，如果采用0=?圆弧法，这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪种方法测定？ （A ）三轴固结不排水试验 （B ）直剪试验慢剪 （C ）静止土压力 （D ）标准贯入试验 2圆弧分析中若取土的骨架作为隔离体，分析土条i 时，下列哪种选择正确。 （A ）i W 用浮重度；0=i F ；i U 由流网确定；i ?用有效应力指标' i ? （B ）i W 用浮重度；0U i =；i F 由流网确定；i ?用有效应力强度指标' i ? （C ）i W 用饱和重度；0=i F ；i U 由流网确定，i ?用有效应力强度指标' i ? （D ）i W 用浮重度，i F 由流网确定 ；0U i =；i ?用不排水剪指标u ? （图P114 7-3 ③） 3 无黏性土坡的稳定应（ ） （A ）与坡高有关，与坡角无关 （B ）与坡角有关，与坡高无关 （C ）与坡高和坡角都无关 （D ）与坡高和坡角都有关 答案：1A 2B 3B 二、问答题 1 无黏性土土坡稳定的决定因素是什么？如何确定稳定安全系数？ 2 土坡失稳的原因有哪些？ 答案： 1答： （1）无黏性土坡的稳定性仅决定于坡角，与边坡高度无关。 （2）稳定安全系数tan tan k ? β =，?砂内摩擦角，β斜坡倾角，一般k=1.1—1.5,足够安全。 2答： 土坡失稳一般有以下几种原因： （1）土坡作用力发生变化。例如：由于在坡顶堆放材料或建筑物使坡顶受荷，或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的振动改变了原来的平衡状态。 （2）土抗剪强度降低。例如：土中含水量或孔隙水压力增加。 （3）静水力的作用。例如：雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促使土坡的滑动。 （4）地下水在土坝或基坑等边坡中渗流所引起的渗流力是边坡失稳的重要因素。 三、计算题 1如图所示简单土坡，已知土坡高度H=8m ，坡角?=45β，土的性质为：3/KN 4.19m =γ， ?=10?，kpa c 25=。试用泰勒的稳定因数曲线计算土坡的稳定安全系数。 2有一土坡坡高H=5m ，已知土的重度3/KN 18m =γ，土的强度指标?=10?，kpa c 5.12=，要求土坡的稳定安全系数K ≥1.25，试用泰勒图表法确定土坡的容许坡角β值及最危险滑动面圆心位置。 3用条分法计算如图所示土坡的稳定安全系数（按有效应力法计算）已知土坡高度H=5m ，边坡坡度为1：1.6（即坡角?=32β），土的性质及试算滑动面圆心位置如图所示。 （图P116 7-16 ③） 4一个无粘性土平面边坡，坡角?=22β沿坡面向下渗流。若土的内摩擦角?=30?，土的重度3/20m KN sat =γ，有效重度3 /10m KN ='γ。问边坡的安全系数为多少？ 5在岩层面上有一层粘性土覆盖（如图所示）厚底z=3m ，土与岩层间的摩擦角?='28?，粘聚力kpa c 10='，水上重度为3/20m KN =γ，水下重度为3/10m KN w =γ，地下水位在粘土层中，距岩面倾角?=20β，若不考虑渗流力的作用，问边坡的安全系数为多少？ （图P117 7-19 ③） 6一无粘性土坡，坡角?=23β，水流沿坡面向下流动，试问：土坡中任意两点之间的水头差为多少？单位体积渗流力为多少？ 7有一粘性土土坡，在坡顶出现一条深为1.68m 的张拉裂缝，若最危险滑动圆心距坡顶垂直距离为3m 。当裂缝被水充满时，会产生多大的附加滑动力矩（3 /10m KN w =γ）。 8有一粘性土坡，在坡顶出现一条深为1.68m 的张拉裂缝，若最危险滑动圆心距坡顶垂直距离为3m ，抗滑力矩为4278.56KN m ?，滑动力矩为3536KN m ?，若裂缝被水充满时，边坡的安全系数为多少？ 9坡度1：1时，内摩擦角?与稳定系数N 的关系如下： 《土力学》教案 课次：第十四次 主要内容：土坡的定义、种类、失稳的原因及影响因素；无粘性土坡稳定性分析；粘性土坡稳定性分析 重点内容：土坡失稳的原因及影响因素；无粘性土坡稳定性分析；条分法教学方法：精讲启发式与逻辑推理式 作业：P214：第1题；第2题；第3题 第八章土坡稳定性分析 §8.1 概述 一、土坡 二、边坡失稳（滑坡破坏） 坡面局部土体下滑称为边坡失稳或叫滑坡破坏。 三、土坡失稳的原因 由于坡面倾斜，在自重或其它外力作用下，近坡面的部分土体有向下滑动的趋势。土坡失稳常常是在外界不利因素影响下一触即发的，其根本原因在于土体内的剪应力在某时刻大于土的抗剪强度。 土中剪应力和土体的抗剪强度随时间是变化的。 1．促使剪应力增加的原因有： （1）土坡变陡； （2）渗透水流的动水压力过大； （3）坡顶有超载作用； （4）打桩、爆破、地震、火车、汽车等动荷载作用均会增加剪应力。 2．造成土抗剪强度降低的原因有： （1）冻胀再融化； （2）振动液化； （3）浸水后土的结构崩解； （4）土中含水量增加等。 土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的预兆之一。 173 四、影响土坡稳定性的主要因素 （1）边坡坡角β。坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方量，不经济。 （2）坡高H。H越大越不安全。 （3）土的性质。γ、?和c大的土坡比γ、?和c小的土坡更安全。 （4）地下水的渗透力。当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。 （5）震动作用的影响。如地震、工程爆破、车辆震动等。 （6）人类活动和生态环境的影响。 §8.2 无粘性土坡稳定分析 由粗颗粒土（c=0）所堆筑的土坡称为无粘性土坡。 无粘性土坡的稳定分析比较简单，下面分两种情况进行讨论。 一、无渗流作用时的无粘性土坡 在分析无粘性土的土坡稳定时，根据实际观测结果，通常均假设滑动面为平面。 上图为一简单土坡，土坡高为H，坡角为β，土的重度为γ，土的抗。 剪强度? τtan σ = f 若假定滑动面是通过坡角A的平面AC，AC的倾角为α，并沿土坡 174 教案表头： 教学内容设计及安排 第八章土坡稳定分析 第一节无粘性土坡的稳定分析 【基本内容】 天然土坡：由于地质作用而自然形成的土坡。 人工土坡：人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或填筑而成的土坡。 滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对另一部分土体滑动的现象。 分析土坡稳定性的目的：验算土坡的断面是否稳定合理，或根据土坡预定高度、土的性 质等已知条件，设计出合理的土坡断面。 简单土坡：土坡的坡顶和底面都是水平面，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。 一、一般情况下的无粘性土土坡 条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力 分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的 滑动力： T =W sin β 垂直于坡面上的分力： N = W cos β 最大静摩擦力： T '= N tan ϕ = W cos βtan ϕ 抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数K ， 2 K =βϕβϕβtan tan sin tan cos ==' W W T T 当β=ϕ 时，K =1，土坡处于极限平衡状态。砂土的内摩擦角也称为自然休止角。 当β＜φ，即K ＞1，土坡就是稳定的。可取K =1.1~1.5。 【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。 二、有渗流作用时的无粘性土土坡 分析方法： 若渗流为顺坡出流，则渗流方向与坡面平行，此时使土体下滑的剪切力为 J W J T +=+βsin 稳定安全系数为 J W W J T T F f s += += βϕβsin tan cos 对单位土体，土体自重W =γ '，渗透力J =γw i ，水力坡降i =sin β，于是 βγϕγβγβγϕβγtan tan sin sin tan cos sat w s F '= +''== 【讨论】当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。 【例题先自习后讲解】 【例8-1】有一均质无粘性土土坡，其饱和重度 γsat =20.0kN/m 3, 内摩擦角ϕ =30°, 若 第一章功能概述 边坡失稳破坏是岩土工程中常遇到的工程问题之一。造成的危害及治理费用均非常可观。因此，客观的、正确的评估边坡稳定状况，是摆在工程技术人员面前的一道难题。为满足工程技术人员的需要，编制了“理正边坡稳定分析”软件。 该软件具有下列功能： ⑴本软件具有通用标准、堤防规范、碾压土石坝规范三种标准，以满足不同行业的要求； ⑵本软件提供三种地层分布模式（匀质地层、倾斜地层、复杂地层），可满足各种地层条件的要求； ⑶本软件可计算边坡的稳定安全系数、及剩余下滑力； ⑷本软件提供多种方式计算边坡的稳定安全系数； ⑸本软件提供的自动搜索最小稳定安全系数的方法，是理正技术人员研制、开发、应用到软件中，并取得良好的效果。一般情况下，都可以得到最优解。但是对于较复杂的地质条件，建议先指定区域搜索、分不同精度进行分析，逐步逼近最优解，这样才能既快、又准； ⑹对于圆弧稳定计算，本软件提供三种方法：瑞典条分法、简化Bishop法、及Janbu 法。集三种方法于一体，用户可以根据不同的要求采用不同的方法。用户需要注意的是采用后两种方法计算时，有时不收敛，也是正常的。需要用户调整相关的参数再计算或用第一种方法； ⑺软件可同时考虑地震作用、外加荷载、及锚杆、锚索、土工布等对稳定的影响； ⑻特别是针对水利行业做了大量工作，除按水利的堤防、碾压土石坝规范外，还参照了海堤等规范；提供按不同工况—施工期、稳定渗流期、水位降落期计算堤坝的稳定性（具有总应力法及有效应力法）； 详细的分析、考虑水的作用，包括堤坝内部的水（渗流水）及堤坝外部的水（静水压力）的作用；尤其方便的是可以将渗流软件分析的流场数据直接应用到稳定分析，使计算结果更逼近真实状况。 ⑼具有图文并茂的交互界面、计算书。并有及时的提示指导、帮助用户使用软件。 本软件可应用于水利行业、公路行业、铁路行业和其它行业在岩土工程建设中遇到的边坡（主要是土质边坡、岩石边坡可参考）稳定分析。 《土力学》课程教案 任课教师：吴雄志所在单位：土木工程学院岩土工程教研室 一、课程总体安排1、课程名称：土力学 2、学时学分：40学时(授课学时32；实验学时8)、2. 5学分 3、先修课程：工程地质材料力学弹性力学流体力学 4、指定教材：东南大学等四校合编，土力学，中国建筑工业出版社，第二 版,2005 年 5、教学参考书： (1)、陈仲颐等编，《土力学》，清华大学出版社，1994年。 (2)、高大钊等主编，《土质学与土力学》，人民交通出版社，2001年。 (3)、洪毓康主编，《土质学与土力学》，人民交通出版社，1995年。 (4)、王泽云等主编，《土力学》，重庆大学出版社，2002年。 (5)、陈希哲主编，《土力学地基基础》，清华大学出版社，第四版，2005年6、教学方法： 课堂传统讲授，启发式教学，辅以多媒体演示，适时提问，师生互动，例题分析等。 7、教学手段： 多媒体。 8、考核方式： 本课程采用课堂教学的方式。在充分考虑了知识的系统性，“够用"的原那么基础上，适当拓宽。使学生比拟系统地掌握本学科、专业必需的基础理论知识。课程考试采用闭卷考试的方式，结合课堂发言，平时作业，课堂表现，考勤要求，实验成绩加以评定，成绩评定方法为平时占30%,期末考试成绩占70%。 9、学习方法： 学生在课堂上以听讲为主，要求记课堂笔记，课下应阅读指定教材与参考文献材料，认真复习消化，补充完善笔记；教师课堂教学时间与学生课外复习时间的比例为1： 2o在此基础上认真完成课堂布置的作业及课后思考题。 10、辅导答疑：每周一次，期终考试时集中辅导，集中辅导时学生不得缺席。 P253思考题9-C9-3题 作业题:9-4、9-7题第十章土坡和地基的稳定性 第七章土坡稳定性分析 第一节概述 土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它 的简单外形如图7-1所示。一般而言，土坡有两种类 型。由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如 山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡 称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。 土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪 图7-1 土坡各部位名称 切破坏和土体的移动。如果靠坡面处剪切破坏的面积 很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因： 1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态； 2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加； 3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。 在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。 天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。这种工作称为稳定性分析。土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。稳定安全系数最低或者破坏概率最高的滑动面就是可能性最大的滑动面。 本章主要讨论极限平衡方法在斜坡稳定性分析中的应用，并简要介绍有限元法的概念。 182 《土力学》课程授课教案 课程编号：0333121331 课程中文/英文名称：土力学/Soil Mechanics 课程总学时/学分： 44学时/3学分 适用专业：建筑工程及道桥专业 一、课程地位 本课程是土木工程的一门专业必修课，其主要目的是使学生掌握土的物理性质及工程分 类，粘性土的矿物成分对性质影响，土得强度特性，土中应力和沉降计算，土压力计算方法和土坡稳定性分析，地基承载力的基本理论及计算，掌握室内几种常见的土木试验，了解土的动力特性和原位测试方法。通过本课程的学习，使学生对于土力学基本理论有深入了解， 能熟练操作常见的土木仪器，为以后的学习打下扎实的基础。 二、教材及主要参考资料 1．教材：高大钊主编.《土质学与土力学》（第三版）北京人民交通出版社. 2002 2．主要参考资料：洪毓康主编.《土质学与土力学》（第二版）北京人民交通出版社. 1993 1．考核方式：考试 2．成绩核定办法：卷面考试占80%，实验占10%，平时作业占10%。 五、授课方案 第一章土的物理性质及工程分类（4学时） 1．教学内容（2学时） 第一节土的三相组成 第二节土的颗粒特征 第三节土的三相比例指标 2．教学要求 （1）掌握土的三相比例指标的概念和计算方法，掌握土的三相组成； （2）熟悉粒度成分的表示方法：表格法、累计曲线法、三角坐标法，以及描述土的级配的指标：不均匀系数Cu, 曲率系数Cs （3）了解土的颗粒特征 3．教学重点、难点 重点：土的三相比例指标的概念和计算方法。 难点：三项比例指标的换标。 4．教学策略 要掌握三项比例指标换标这个难点，主要要教会学生绘制三相换标草图。 5．习题 1-1，1-2 第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施 1.边坡稳定性基本原理 1.1边坡稳定性精确分析原理 要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。七步骤大致如下： （1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。 （2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这 ，表明这些部位已进入屈服状态。只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τ f 孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。 （3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。 第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。这个临界值就是安全系数。显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。 第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。相应的K值就是安全系数。显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。 上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。但目前度地基以及组成边坡的土、石这类的认识，还远远未达到这个地步。实际上这类材料具有很复杂的性质，还没有统一完善的理论可资遵循，也没有一个合适的数学模型可以采用。其次，及时在 四、土坡的稳定性分析 土坡分为天然土坡和人工土坡。由于地质作用而自然形成的土质边坡，称为天然土坡，如山坡、江河的岸坡等;人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或地面上用土填筑而形成的土质边坡，称为人工土坡，如渠道、土坝、基坑的边坡等。边坡如图12-5–23所示，由坡顶、坡面、坡脚和坡角构成。 图12-5–23 边坡各部位名称 一般土坡的长度(垂直于纸面)远较其宽度为大，故分析土坡稳定性时，可按平面问题来考虑，即沿长度方向取单位长度来计算。在工程实践中，分析土坡稳定性的目的，在于验算土坡断面是否稳定、合理，或根据土坡预定高度、土的性质等已知条件，设计出合理的土坡断面。 (一)无粘性土边坡的稳定性分析 图12-5–24 无粘性土坡的稳定性 由砂、卵砾石及风化砾石等无粘性土组成的边坡，其滑动面近似于平面，故常用直线滑动法分析其稳定性。无粘性土颗粒间无粘聚力，对全干或全部淹没的均质土坡来说，前者如修筑时期的土坝边坡、地下水位以上的开挖边坡;后者如蓄水时期土坝的上游边坡、水下的开挖边坡。只要坡面的土颗粒能够保持稳定，那么，整个土坡便将是稳定的。图5.3–2为一均质无粘性土坡，坡角为，现从坡面任取一小块土体，并把它看作是刚体来分析其稳定条件。设土块的重力为W，它在坡面方向的分力是下滑力，在坡面法线方向的分力;阻止该土块下滑的力是小块土体与坡面间的摩擦力 ，式中为土的内摩擦角。 在稳定状态时，阻止土块滑动的抗滑力必须大于土块的滑动力。故用抗滑力与滑动力之比作为评价土坡稳定的安全度。这个比值常称为土坡稳定的安全系数。即 (12-5–31) 设计均质无粘性土边坡时，为了保证土坡稳定，必须使安全系数大于1。但太大又不符合经济原则，一般取1.1~1.5。 由式(12-5–24)可见，对于均质无粘性土坡，只要坡角小于土的内摩擦角，无论坡的高度为多少，边坡材料的重力如何，土坡总是稳定的。=1时，土坡处于极限平衡状态。此时土坡的极限 坡角按式(12-5–24)就等于无粘性土的内摩擦角，常称为静止角或休止角，故工程实践中，多用静止角或休止角来简便确定无粘性土的内摩擦角。 《土力学》教案 Soil Mechanics 主讲人：刘元雪，博士，副教授。 6土压力、地基承载力和土坡稳定 土压力、地基承载力和土坡稳定的基础都是土的抗剪强度理论。 6.1 挡土墙与土压力 挡土墙是防止土体坍塌的构筑物。广泛应用于建筑、水利、铁路…. 见P122图6.1 挡土墙的土压力指挡土墙后土体对墙背产生的侧向压力。 影响挡土墙压力大小及其分布规律的主要因素是挡土墙的位移方向和位移量。 根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，可将土压力分为： 见P123图6.2 1）主动土压力：当挡土墙向离开土体方向移动，使墙后土体达到极限平衡状态，此时土压力最小，标记为 E。一般的公路 a 路边挡土墙。 2）被动土压力：当挡土墙向土体方向移动，使墙后土体达到极限平衡状态，此 E。拱桥桥台的土时土压力最大，标记为 p 压力。 3）静止土压力：当挡土墙静止不动， E。使墙后土体处于弹性平衡状态，标记为 0如地下室的外墙。 土压力与挡土墙位移的关系：见P123图6.3。 产生被动土压力的位移量远大于主动土压力的位移量。 h a )005.0~001.0(=∆δ h p )1.0~01.0(=∆δ 静止土压力计算： z k γσ00= 0200021k h dz E h γσ==⎰ 如图 6.2（c ）所示，呈三角形分布，作用点位于距墙底h 3 1处。 6.2 朗金土压力理论 6.2.1假设 1）墙背竖直、光滑 2）墙背填土面水平 6.2.2墙后土的应力状态 随墙背的运动，土体的应力状态变化如P124的图6.4所示。 6.2.3 主动土压力 ⎪⎩⎪⎨⎧---=+++=)245tan(2)245(tan )245tan(2)245(tan 0021200221ϕϕσσϕϕσσc c 则： a a a k c k c 2)245tan(2)245(tan 100212-=---==σϕ ϕσσσ )2 45(tan 02ϕ -=a k z γσ=1 由于墙背与土体之间不能承受拉力，对于粘性土则要减去受拉高度： 土力学绝版复习资料 名词解析 一、正常固结土：如果土层的自重应力 p等于前期固结压力 p，也就是说土自重应力就是该土层历史上受过的最大有效c e应力，这种土称为正常固结土,则OCR=1。 超固结土：如果土层的自重应力 p小于前期固结压力c p，也 就是说该土层历史上受过的最大的有效应力大于土自重应力，这种土称为超固结土，则OCR>1。 二、最优含水量：击实曲线（ p～ω）上有一峰值，此处的 d 干密度为最大，称为最大干密度 ρ；其相应的含水率则称 max d 为最佳含水率 ω（或最优含水率） op 三、临界水力梯度：土颗粒间的压力等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象称为流砂现象。这时的水头梯度称为临界水头梯度 I cr 四、动水力：通常把水流作用在单位体积土体中土颗粒上的 ,也称为渗流力p47 水称为动水力) G KN / m (3 D 五、主动土压力：若挡土墙在墙后填土压力作用下，背离填土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡，并出现连续滑动面使土体下滑，这时的土压力减至最小值，称为主动土压力 被动土压力：若挡土墙在外力作用下，向填土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐增大，一直到土体达到极限平衡，并出现连续滑动面，墙后土体向上挤出隆起，这时土压力增至最大值，称为被动土压力 六、临塑荷载：当地基土中将要出现但尚未出现塑性区时，地基所承受的相应荷载称为临塑荷载 临界荷载：当地基土中的塑性区发展到某一深度时，其相应荷载称为临界荷载（土中塑性区开展到不同深度是，通常为相当于基础宽度的1/4或1/3，七相应的荷载极为临界荷载p1/4或p1/3。） 简答题 1.分层总和法计算步骤 （1）地基土分层 （2）计算各分层界面处土的自重应力 （3）计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力 （4）确定地基沉降计算深度（或压缩层厚度） （5）计算各分层土的压缩量 i s∆，利用室内压缩试验成果进行计算 （6）按∑ =∆ = n i i s s 1 计算基础的平均沉降量2.土坡稳定性分析条分法步骤 （1）按比例绘出土坡的剖面图 （完整版）土坡稳定性计算 第九章土坡稳定分析 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。 3．滑坡(landslide)：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对 位移，以至丧失原有稳 定性的现象。 4．圆弧滑动法(circleslipmethod)：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一 假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 （一）土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。1．产生滑动的内部因素主要有： （1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。 2．促使滑动的外部因素 （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结 构破坏，从而降低土的抗剪强度；施工打桩或爆破，由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。 （3）人为影响：由于人类不合理地开挖，特别是开挖坡脚；或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附近；在斜坡上建房或堆放重物时，都可引起斜坡变形破坏。土力学与地基基础5
土坡稳定分析
土力学14.
土力学电子教案之土坡稳定分析
理正边坡稳定分析
土力学 PPT课件版 土力学教案-吴雄志
(完整版)土坡稳定性分析
《土力学》授课教案
边坡稳定性分析原理及防治措施
无粘性土坡的稳定分析
《土力学》教案2004(6章)
土力学
（完整版）土坡稳定性计算