多边形的面积_(组合图形)学习评价
第四节（组合图形）学习评价1．填表：
图形名称长（底）宽（高）面积
长方形 2.4m 7.2m2
平行四边形5dm 10.5dm2
正方形边长15cm
三角形12mm 120mm2
梯形上底18cm
12cm 2.4 dm2下底
2
（1）一个平行四边形，底是2.6厘米，高是1.2厘米，它的面积是（）平方厘米，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
（2）一个三角形的面积是12平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。
（3）一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
（4）一个梯形的面积是18平方分米，上底4分米，下底5分米，高是（）分米。3．选择正确答案前面的字母填在括号里。
（1）一个长方形，拉住对角变成平行四边形，它的面积（）。
a 没变
b 变大
c 变小
（2）在一个平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）平行四边形面积的一半。
a等于 b 小于 c 大于
（3）求下面梯形面积的正确算式是（）。
a （8＋7）×7÷2
b （9.4＋7）×7÷2
c （9.4＋7）×8÷2
4．解决问题：
（1）一块近似平行四边形的玉米地，底大约是250米，高大约是65米，每公顷收玉米6500千克，这块地共收玉米多少千克？
（2）如图，ABCD 是平行四边形，AEFC 是长方形。已知平行四边形ABCD 的面积是96㎝2，求阴影部分的面积。
（3）下图中是两个完全一样的三角形，有部分重合，AD=8厘米，DC=5厘米，FB=3厘米。求阴影部分的面积是多少？
（4）你能用几种方法计算下面图形的面积。 答案： 1．
图形名称 长（底）
宽（高） 面积 长方形 3m 2.4m 7.2m 2 平行四边形 5dm 2.1dm
10.5dm 2 正方形 边长15cm 225cm 三角形 20mm
12mm 120mm 2 梯形
上底 18cm 12cm 2.4 dm 2
下底22cm
2．（3．（1）c （2）a （3）b
4．（1）250×65=16250（平方米）=1.625（公顷） 6500×1.625=10562.5（千克） （2）96÷2=48（㎝2）
（3）阴影部分的面积=三角形FCG-三角形BCE=三角形ADE-三角形BCE=四边形ABCD
A
B
C
D
E
F
的面积
三角形FCG面积=三角形ADE面积
所以：阴影部分的面积=四边形ABCD的面积
四边形ABCD是一个梯形
梯形ABCD的面积=（8-3+8）×5÷2=32.5（平方厘米）（4）方法不唯一：4.69
六年级奥数题：圆与组合圆面积
圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例2 求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。
例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B
五年级数学上册6 多边形的面积第7课时 组合图形的面积(2)
编号：54158543442893744576892562 学校：观音市阳沅镇普贤学校* 教师：黑白双雄* 班级：白云伍班* 第7课时组合图形的面积(2) 课题组合图形的面积(2) 课型新授课 设计说明 本节课旨在结合生活实际进一步认识组合图形，求组合图形的面积。引导学生选择合理的方法计算组合图形的面积，解决生活中的实际问题。巩固掌握组合图形面积的求法。 根据《教学课程标准》的理念，在教学过程中，充分发挥学生的主体作用，鼓励学生进行自主探究活动，对于同一个组合图形，探究出不同的解题方法，并比较分析得出最优化解题方案。 学习目标会解决简单的组合图形面积计算的实际问题。 学习重点计算组合图形面积的实际问题。 学习难点能正确列式解决较复杂组合图形面积问题。 学习准备教具准备：PPT课件 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一 回顾新知，引入新课。（6分钟） 1.回顾上节课 所学知识，谈谈一 般有哪些方法可以 求组合图形的面 积。 2.综合比较分 析，针对不同组合 图形，如何选择最 简便的解题方法。 1.小组交流，回顾前一节课所 学知识，并由部分同学发言。 2.学生独立思考，并踊跃发言 汇报结果，可以分小组辩论。 3.明确本节课所要掌握的知 识，学生指出实际生活中的图形多 为组合图形。 1.张伯伯在一块梯形地里建了 一个长方形的鱼塘，余下的种菜， 这块菜地的实际面积是多少平方 米？
3.这节课我们来探索组合图形面积在实际生活中的运用。（板书课题） （50+120）×80÷2-20×30 =6200（m2） 答：这块菜地的实际面积是6200 m2。 2.下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2 kg，一共要用多少千克石灰？ 4.8×1.5÷2+4.8×3.2=18.96(m2) 18.96×0.2=3.792(kg) 答：一共要用3.792千克石灰。 二 实例探究。（25分钟） 1.出示教材第 101页第5题。 2.教师引导学 生理解题意，弄清 楚题图中涉及哪些 基本图形，涉及哪 些公式。 3.教师请学生 代表板演解题过 程。 1.学生认真读题，认真分析题 图。 2.学生独立解决问题：先弄清 已知条件和要求问题，并仔细观察 题图由哪些基本图形构成，选用何 种方法求字母“A”的面积最为简 便。 3.观察得知字母“A”是由在一 个大梯形中挖去一个三角形和一个 小梯形得到的。 三 巩固练习。（6分钟）完成教材第101页 第6题。 学生独立完成，小组交流。 教学过程中老师的疑问： 四 课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的 学习，你有什么收 获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。 2.独立完成作业。 五 教学板书 组合图形的面积（2） (2+10）×12÷2=72（cm2）3×4÷2=6（cm2）
多边形和组合图形的面积
多边形和组合图形的面积 1、0.6m2=( )dm2 7200平方米=（）公顷 2、一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，如果底和和高都扩大10倍，它的面积扩大（）倍，是（）平方分米。 3、一个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。 4、一个三角形的高是9分米，底是10分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 5、三角形的一条边长是9分米，这条边上的高8.6分米；另一条边长是12分米，这条边上的高是（）分米。 6、一个三角形的面积是12.6平方米，高是30分米，底边长是（）米。 7、一个直角三角形斜边长25厘米，两个直角边的长分别是15厘米和20厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。 在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算公式： 正方形的面积＝（）； 长方形的面积＝（）； 平行四边形的面积＝（）； 三角形的面积＝（）； 梯形的面积＝（）； 由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，运用分解、组合、平移、旋转、割补、加辅助线等几种方法来思考。
巩固训练 一.我会填。 1. 一个长方形长是15厘米，宽是8厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米；把这长方形剪成边长是8厘米的正方形，剪去的部分面积是（）平方厘米。 2.梯形的上、下底和高各扩大为原来的两倍，其面积就（）。 3.一个梯形的面积是90dm2，上底是5dm，下底是10dm，它的高是（）。 4.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多2.4cm2，这个平行四边形的面积是（）cm2。 5.一个等腰直角三角形的直角边长是5dm，这个等腰直角三角形的面积是（）dm2。 二.判断题。 1.一个三角形中只有一条高。（） 2.将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积一定不相等。（） 3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的形状、周长、和面积都变了。 （） 4.梯形的面积比三角形面积大。（） 5.用同样长的铁丝折成的平行四边形的面积一定相等。（） 三.我会选。 1.右图中阴影部分面积和空白部分面积相比（）。 A.阴影部分面积大。 B.空白部分面积大。 C.面积相等。 2.如图，两条平行线间的三个三角形的面积关系是（）。 A．不相等 B．相等 C．无法确定 3.一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新梯形和原梯形的面积相比，（）。 A.新梯形的面积大 B.原梯形的面积大 C.一样大 D.无法比较大小 4.把一个平行四边形拉成一个长方形，面积（）。 A.变小 B.不变 C.变大 5.一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，则面积（）。 A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的1 3 C.不变
五年级上册数学.6 多边形的面积第6课时 组合图形的面积(1)
第6课时组合图形的面积(1)
2.引入新课。 像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。（板书课题） 2.我会选。（将正确答案的字母 填在括号里） (1)( )的两个直角梯形能拼成一个长方形。 A.面积相等 B.形状相同 C.完全一样 (2)一个三角形的面积是12 cm 2，高是3 cm ，底是（ ） A.8 cm B.4 cm C.2 cm (3)一个梯形的面积是120cm 2，高是20 cm ，求它的上、下底之和。列式为( ) A.120÷20 B.120÷20÷2 C.120×2÷20 答案：（1）C (2)A （3）C 3.计算下面图形的面积。（单位：dm ） (1) 二 自主探索，解决问题。（23分钟） 1.课件出示教材第99页例4。 （1）认真观察这个组合图 形，我们该怎样计算出它的面积呢？ （2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图 形呢？你们是怎样分的？ （3）汇报交流。 教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。 方法一： 方法二： 1.（1）观察组合图形，在小组内讨论，交 流计算这个组合图形面积的方法。 （2）思考后，动 手操作，利用手中的剪刀和彩笔，想办法将这个组合图形分割成已经学过的图形，操作之后小组内交流讨论自己的方法。 （3）学生汇报。重点阐述解题方法。 （方法一：看成一个正方形和一个三角形的组合。先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。 方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，分成两个梯形，这两个梯形的面积是
（4）组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。 2.教师总结。 在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。相等的，所以只要求出 一个梯形的面积再乘 2，就可以求出这个组 合图形的面积。） （4）选择方法， 独立解答，然后全班交 流，集体订正。 2.认真倾听，思考。 15×13+15×12÷2=285(dm2) (2) 6×5+(6+15) × (8-5) ÷2=61.5(dm2) 三 巩固练习 。完成教材第101页第1、2题。 用自己喜欢的方 法计算。 教学过程中老师的疑问： 四 课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什 么收获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课 的收获。 2.独立完成作业。 五 教学板书组合图形的面积(1) 方法一：
人教版组合图形的面积教学设计
人教版组合图形的面积教学设计 设计理念 教学内容 教材与学情分析 教学目标 1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形;在自主 探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法;通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。 2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。 3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。 教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。 教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 一、动手操作，认识组合图形 1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。 说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1]的? 2.它们的面积怎么求[y2]? 小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。 3.课件出示生活中的组合图形。
4.关于组合图形，你还想研究些什么[y3]? 这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。 二、探索交流，掌握方法 1.(课件出示)我们同安进修学校附小有一块草坪(如下图)。你能计算出它的面积[y4]有多大吗? 2.自主探索，交流方法。 ⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积? 说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系[y5]? ⑵想一想，还可以怎样分? 画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。 ⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多? ⑷把大家展示的几种方法进行分类。 小结：刚才大家在汇报时出现三种方法[y6]，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是 将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一 个方法。 3.选择方法，计算面积。 汇报交流，优化方法。 小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。 【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每 个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进 行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
五年级数学上册6 多边形的面积《组合图形的面积》说课稿
作品编号：GLK520321119875425963854145698357 学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学* 教师：悟性中* 班级：凤翔2班* 《组合图形的面积》说课稿 尊敬的各位领导、老师大家好！ 今天我说课的内容是：人教版小学数学第9册，五年级上P92-93页的教学内容，是第五单元的最后一课时《组合图形面积》。 一、教材分析 本课属“图形与几何”领域的内容。通过这部分的学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。同时充分发挥学生的自主探索、合作交流能力，再加上电脑操作的实践活动，让学生在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 二、学情分析 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的平面图形，并借助生活经验已形成了初步的空间观念。但思维还处于初级阶段，对于组合图形的面积还需要进一步认识和掌握，为了使学生能从感性认识抽象到理性思考，进一步发展其空间观念，构建新知。正好发挥了多媒体的优势，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且激发了学生学习的兴趣，使其主动参与，积极探究。学生不需要电脑操作，所以在多媒体教室进行教学。
三、教学目标 1、使学生认识组合图形，能将组合图形转化为简单的图形，并通过归类比较，优化出简单的方法求出组合图形的面积。 2、使学生在解决问题的过程中体会解题策略、方法的多样性，发展观察、分析、推理、概括等多种能力，渗透“转化”的思想方法并培养学生的创新能力。 3、结合具体的例题感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感，渗透化繁为简，化难为易的意识。 四、教学重、难点 1.教学重点 理解计算组合图形面积的多种方法。 2.教学难点 根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最简、最优的方法求组合图形的面积。 五、教学流程 1、拼一拼，认识组合图形 2、分一分，探究计算方法 3、议一议，总结提炼，突出重点 4、比一比，优化方法，突破难点 5、练一练、巩固梳理方法 6、读一读，拓展心灵视野 下面我将结合自我思考、同伴互助、教学实践、版本对比、网络互动等几个方面来谈我这节课的设计。
五年级数学多边形面积与组合图形面积(含答案)
多边形与组合图形面积精选题 一．计算题（共2小题） 1．计算如图各图形的面积． 2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长． 二．解答题（共48小题） 3．求图中阴影部分的面积．（单位：cm） 4．计算如图图形中阴影部分的面积．
5．如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位：m） 6．计算下面图形的面积． 7．图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm） 8．计算阴影部分的面积． 9．在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积．
10．求如图平面图形的面积． 11．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？ 12．一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 13．用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积．
14．把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？ 15．如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积． 16．李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？ 17．求下列图形中阴影部分的面积．
18．看图计算如图图形的面积． 19．认真观察，巧计算．（用两种方法计算组合图形的面积） 20．一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？ 21．求组合图形的面积． （1）图1的面积是：；（2）图2的面积是：．
圆与组合图形的面积与周长
平面图形面积————圆的面积 班级 姓名 上课时间 专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正 方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14 ,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！. 例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） . 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题2。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于 大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 例题3。在正方形ABCD 中，AC ＝6厘米。求阴影部分的面积。 【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC 是等腰直角三角形 ACD 的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD 的面积，进而求出正方形ABCD 的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。 既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米） 阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。.
圆的面积和组合图形面积练习题
圆的面积练习题 一、复习。 3.14×12＝ 3.14×22＝ 3.14×32＝ 3.14×42＝ 3.14×52＝ 3.14×62＝ 3.14×72＝ 3.14×82＝ 3.14×92＝ 3.14×102＝ 二、巩固新知。 1、我能填：（在同一个圆内） 2、填空。 ①把一个圆沿着半径分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（）,所以圆的面积是( )。 ②圆的直径是6厘米，它的周长是（），它的面积是（）。 ③鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 ④圆的周长是25.12分米，它的面积是（）平方分米。 ⑤圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 三、拓展练习。 1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊最多可以吃到 多少平方米的草？ 2、一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ 3、从一个长9分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方 分米？
组合图形面积练习题 一、求下面图形中阴影部分的面积。 4cm r=8cm R=10cm 6cm 二、解决问题。 1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？ 2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？ 3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 4.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运 动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
圆的组合图形面积及答案
圆的组合图形面积 姓名： 【知识与方法】 要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点: 1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式： 圆的面积＝圆的周长= 扇形的面积= 扇形的弧长= （ｎ是圆心角的度数） 2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。 例1.求阴影部分的面积。（单位:厘米)?解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角 三角形的面积， ×-2×１＝1.14(平方厘米）???例２．正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面 积。(单位：厘米)?解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。? 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米,所以=７, 所以阴影部分的面积为:7-＝7－×7＝1.50５平方厘米??例3．求图中阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2－π＝0.8６平方厘米。 ? 例4.求阴影部分的面积。(单位：厘米)?解：同上，正方形面积减去圆面积, 16-π()＝16-4π =３.44平方厘米 ??例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米）?解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为
方便起见,?我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形, π()×2－16=8π-１6=９.1２平方厘米 另外：此题还可以看成是１题中阴影部分的8倍。 ?例6.如图:已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米??解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分) π-π(）=1０0.4８平方厘米?（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关) 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米）?解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求）?正方 形面积为:5×５÷2=12.5 所以阴影面积为:π÷4-12.５=７.1２5平方厘米?(注:以上几个题都可以直接用图形的差 来求,无需割、补、增、减变形）? 例8．求阴影部分的面积。(单位:厘米）?解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方 形下部空白部分面积,割补以后为圆，?所以阴影部分面积为：π（)=3．14平方厘米 ?例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米）?解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形，?所以阴影部分面积为：2×3=６平方厘米? 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)?解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形，?所以阴影部分面积为2×１=2平方厘米?(注:8、9、１0三题是简单割、补或平移) 1１、例1３.求阴影部分的面积。(单位:厘米) ?解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.?所以阴影部分面积为:8×8÷2＝３2平方厘米 ??12、例1４.求阴影部分的面积。(单位:厘米)?解：梯形面积减去圆面积，?(4+1 ０)×4-π＝28-4π=15.44平方厘米． ?13、例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米）?解:［π＋π－π］?
小学数学组合图形试题及答案
小学数学组合图形试题 及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积 比小圆的面积大 平方厘米. 3.在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与 长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长 是 厘米.)14.3(=π 6.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘 米. 7.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 . 8.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么,CAB ∠是 度. 9.算出圆内正方形的面积为 . 10.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 11一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是 120平方厘米.这个扇形面积是 . 2 1 2 E D C B A G F O D C A B 6厘米 2
12.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 13.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积 阴影部分②的面积小28平方厘米. A B 长40厘米, 比BC 长 厘米. 2,等腰直角三角形的面积为 . 157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴 .)14.3(=π 17.图形的总面积是 平方厘米. 两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 11.r .(圆周率取722) 6厘米,中间小正方形边 长是4. 答案 1. 57 ,阴影部分的面积是两个半圆 4. ,即 26.1062 1)26(14.322=?-÷?(平方厘米). 45
圆的面积和扇形的面积
天天学教育学员个性化辅导教案 学生姓名辅导科目数学所在年级六年级 所在课次授课教师付老师教案编号 教材版本授课时间 课题名称圆的面积和扇形的面积 教学重点 教学难点 了解圆及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题； 求组合图形的面积. 教学过程 圆和扇形的面积 一、圆的面积： 1.圆是平面上的一种曲线图形，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆的面积的计算公式是：r S2 π =。 2.解答圆的相关问题，关键在于理解圆的各部分名称和意义，掌握圆的相关计算公式，能够灵活运用和正确计算。 例1.一个圆形鱼池，周长是47.1米，鱼池的面积是多少平方米？ 例2.小丽用4根1m的绳子围成4个圆、小明用2根2m的绳子围成2个圆、小杰用1根4m的绳子围成1个圆；三人围的圆中，谁的面积最大？ 例3.一个圆半径增加2米，则周长如何变化？面积如何变化？ 例4.有周长相等的正方形、圆，面积大小关系如何？ 练习： 1.求下面图形的面积。
2.草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在树下边，若绳长 3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？ 二、扇形的面积： 如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是。 又因为扇形的弧长，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。 例1.扇形半径45mm，圆心角240°，则弧长________周长_________ 例2.扇形水池半径3米，周长8.14米，则这个扇形的面积是_________ 例3.如图所示，在同心圆中，两圆的半径分别为2，1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积是（） A. B. C. D. 三、弓形的面积： （1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。 （2）弓形的周长＝弦长＋弧长 （3）弓形的面积 如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB的面积和△AOB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB的面积。
苏教版五年级下册数学 《圆的面积、简单组合图形的面积》教学设计
苏教版五年级下册数学《圆的面积、简单组合图形的面 积》教学设计 教学内容： P96例7---例9 教学目标： 1．学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2．学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3．学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积， 教学难点：体会“转化”的数学思想方法。 课前准备：多媒体课件、将教材117、118页的圆剪下来。 教学设计： 一、教学例7。 1．课件出示例7的上图及相关的文字。全班交流：图中的线段r在正方形中是什么？在圆中是什么？它的长度是多少？你能计算出正方形的面积并用数方格的方法得到圆的面积吗？ 2．课件出示例7下面的两幅图，学生计算并填表。 3．全班展示、交流： ⑴从表格中你发现圆的面积与它的半径有什么关系？ ⑵如果不计算，直接观察例7中的三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？ 二、教学例8。 1．课件出示例8题目，如果将圆等分成16等份，会拼成什么图形？
⑴同桌交流自己课前剪、拼的结果。 ⑵全班展示、交流：拼成的平行四边形的面积与原来的圆的面积是什么关系？ 2．如果将圆等分成32等份、64等份……拼成的图形会有什么变化？ ⑶小组讨论、交流：拼成图形越来越接近什么形状？拼成的长方形与原来的圆有什么联系？ ⑷全班交流：①拼成的长方形的长、宽、面积分别与圆有什么关系？ 三、教学例9。 1．课件出示例9，全班交流：这个喷水器旋转一周喷灌的面积是什么形状？求喷灌的面积其实就是求什么的面积？ 2．学生独立计算。 3．全班交流：在算式中你是先算什么的？ 四、交流总结：圆的面积公式是怎么推导出来的？ 五、巩固拓展 1．完成“练一练”。 2．完成练习十五第1、2题。 六、总结延伸：本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
20101120圆、组合图形的面积练习
圆的面积提高练习 一、填空 1、叫做圆的周长。叫做圆的面积。 2、我们把一个圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于， 宽相当于，因为长方形的面积等于，所以圆的面积 = = 。 3、已知一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是 。 4、一辆汽车通过长 2826米的大桥，汽车车轮直径是1.5米，每分钟转动 120周，这辆汽车通过大桥要用分。5 、在一个边长是6 厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是，面积是 。 6、圆的半径扩大3倍，它的直径，周长，面积。 7、在一张长6分米、宽4分米的长方形纸上，剪下一个最大的圆，剩下的面积是。 8、小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，小圆和大圆的直径的比是，周长的比是， 面积的比是。 9、一根铁丝长31.4厘米，围成一个正方形，面积是；围成一个圆形，面积是。 10、三根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，一根围成圆形，面积最大的是。 二、判断题 1、半径是2分米的圆，它的周长与面积相等。（） 2、用圆规画一个周长9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。（） 3、两个圆的周长相等，它们的面积也相等。（） 4、大、小两个圆，它们的直径的比是2：5，周长的比也是2：5，面积的比也是2：5。（） 5、半圆的面积是整个圆面积的一半，半圆的周长也是整个圆周长的一半。（） 6、面积相等的正方形和圆形，圆形的周长大。（） 三、求下面各图形的周长和面积 四、应用题 1、一种圆形钟表面，它的周长是25.12厘米，它的 面积是多少平方厘米？ 2、一个圆形花坛，它的直径是8米，在花坛周围铺 了一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多 少平方米？ 3、一个圆形纸片，把它平均等分成若干个小扇形， 再拼成一个近似的长方形。。求
六年级的奥数题-圆与组合图形.doc
圆和组合图形（后面有答案分析） 一、填空题 1. 算出圆内正方形的面积为. 6 厘米 2. 右图是一个直角等腰三角形, 直角边长2 厘米, 图中阴影部分面积是 平方厘米. 2 3. 一个扇形圆心角120 , 以扇形的半径为边长画一个正方形, 这个正方形的 面积是120 平方厘米. 这个扇形面积是. 4. 如图所示, 以B、C为圆心的两个半圆的直径都是 2 厘米, 则阴影部分的周长是厘米.( 保留两位小数) E A B D C 5. 三角形ABC是直角三角形, 阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28 平方厘米. AB长40 厘米, BC长厘米. C ② ①
B A
6. 如右图, 阴影部分的面积为 2 平方厘米, 等腰直角三角形的面积为. 7. 扇形的面积是平方厘米, 它所在圆的面积是157 平方厘米, 这个扇形的圆心角是度. 8. 图中扇形的半径OA=OB=6厘米. AOB 45 , AC垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是平方厘米. ( 3.14 ) A 6 45 O C B 9. 右图中正方形周长是20 厘米. 图形的总面积是平方厘米. 10. 在右图中( 单位: 厘米), 两个阴影部分面积的和是平方厘米. 15 12 20
二、解答题 11. ABC是等腰直角三角形. D是半圆周的中点, B C是半圆的直径, 已知: AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少( 圆周率 3.14 ) 10 B A D C 12. 如图, 半圆S1的面积是平方厘米, 圆S2的面积是平方厘米. 那么长方形( 阴影部分的面积) 是多少平方厘米 S2 S1 13. 如图, 已知圆心是O,半径r =9 厘米, 1 2 15 , 那么阴影部分的面积是多少平方厘米( 3.14 ) A 1 2 B C 14. 右图中4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点, 它
北师五年级数学上册多边形及组合图形面积题型练习
百昇教育五年级数学上册练习 《多边形面积》日期： 1、填空（1）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 （2）1公顷=（）平方米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米1平方千米=（）公顷=（）平方米 0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷 86000平方米=（）公顷9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米 12.5公顷=（）平方米78000平方米=（）公顷 （3）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。 2 3、计算下面每个图形的面积 4、先作出下面图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？ 5、应用题 1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？ 2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？3）一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？4）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板
重多少千克？ 5）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ 6）一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？ 7）一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。 A D B 24 C 8）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？ 9）一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？ 10）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。 11）在上面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？
圆的组合图形面积及答案
的组合图形面积 姓名： 【知识与方法】 要解决与圆有关的题目，需要注意以下几点： 1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式： 圆的面积= 圆的周长= 扇形的面积= 扇形的弧长= （n 是圆心角的度数） 2、掌握解题技巧和解题方法：加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法。 例 1.求阴影部分的面积。（单位: 厘米） 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， × -2×1=1.14 （平方厘米） 例 2.正方形面积是7 平方厘米，求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：这也 是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r ，因为正方形的面积为7 平方厘米，所以=7，所以阴影部分 的面积为：7- =7- ×7=1.505 平方厘米 例 3.求图中阴影部分的面积。（单位: 厘米） 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2- π ＝0.86 平方厘米。
例 4.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π（）=16-4π =3.44 平方厘米 例 5.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“ 叶形” ，是用两个圆减去一个正方形，π （）×2-16=8π -16=9.12 平方厘米 另外：此题还可以看成是 1 题中阴影部分的8 倍。 例 6.如图：已知小圆半径为2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π -π（）=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。（单位: 厘米）解：正方形面积可用（对角线长×对角线长÷ 2 ，求） 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4 -12.5=7.125 平方厘米 （注: 以上几个题都可以直接用图形的差来求, 无需割、补、增、减变形） 例8.求阴影部分的面积。（单位: 厘米） 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π（）=3.14 平方厘米
小学数学组合图形面积
小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积
分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形
四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。 分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法
圆与组合图形的面积与周长
平面图形面积————圆的面积 班级 姓名 上课时间 专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正 方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14 ,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！. 例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） . 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题2。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于 大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
例题3。在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。 【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。 既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米） 阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。. 练习31、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。 2、如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的 面积（试一试，你能想出几种办法）。 例题4。在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。 【分析】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。 3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米） 答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。
多边形及组合图形面积题型练习
五年级数学上册练习 《多边形面积》日期： 1、填空（1）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 （2）1公顷=（）平方米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米1平方千米=（）公顷=（）平方米 0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷 86000平方米=（）公顷9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米 12.5公顷=（）平方米78000平方米=（）公顷 （3）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。 2 3、计算下面每个图形的面积 4、先作出下面图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？ 5、应用题 1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？ 2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？3）一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？4）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板
重多少千克？ 5）有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？ 6）一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？ 7）一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。 A D B 24 C 8）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？ 9）一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？ 10）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。 11）在上面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？