2-2绘制圆弧连接的平面图形(教案)
任务2-2 绘制圆弧连接的平面图形
本项目参考课时：3 学时
【组织教学】
检查学生出勤，作好学生考勤记录。
强调课堂纪律，活跃课堂气氛。
在对基础知识理解的基础上，通过必要绘图练习来筑固所学的知识。
【课题导入】
大多数汽车零部件的外形周边都为圆弧结构，在绘制这些零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，为了今后能迅速而准确地画出这些部位的轮廓图，今天我们得掌握的光滑连接处的基本画法。
任务2-2 绘制圆弧连接的平面图形是介绍各种形式圆弧连接的作图方法、步骤与技巧。
【讲授新课】
任务2-1 熟悉平面图形的基本方法与步骤任务
一、教学内容
（一）圆弧的连接
1. 圆弧连接的概念
用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。
2.圆弧连接作图的基本步骤
（1）求作连接圆弧的圆心
圆心位置应满足：圆心至被连接线段（或圆弧）之间的距离均为连接圆弧的半径。
（2）找出连接点
连接点即连接圆弧与被连接线段（或圆弧）的切点。
（3）画连接圆弧
用圆规画出两连接点之间的连接圆弧。
3．直线间的圆弧连接
已知连接圆弧的半径为R，两直线EF、MN位置，作圆弧连接。作图步骤有如下，如图2-2-1所示
（1）求作连接圆弧的圆心
作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线，两平行线的交点O即为圆心。
（2）求连接点（切点）
从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）。
（3）画连接圆弧
以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。
图2-2-1 直线间圆弧连接求法的具体步骤
4．圆弧间的圆弧连接
（1）作图步骤（图2-2-2）
①求连接圆弧的圆心
根据已知圆弧的半径R 和连接圆弧的半径r，计算出连接圆弧的圆心轨迹线
圆弧的半径R
1或R
2
：
外切时：R
1
＝R＋r
内切时：R
2
＝R-r
②求连接点（切点）。
外切时：两圆心连线与已知圆弧的交点。
内切时：两圆心连线的延长线与已知圆弧的交点。
③以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。
图2-2-2 连接圆弧的圆心和连接点的求法具体步骤（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式
◆外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切），如图2-3-3 所示。
图2-2-3 外连接
◆内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切），如图2-3-4 所示
图2-2-4 内连接
（二）椭圆的画法
椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种：
1．同心圆法
如图2-2-5所示，以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。由各交点分别作与长轴.短轴平行的直线，即可相应找到椭圆上各点。最后，光滑连接各点即可。
2．椭圆的近似画法（四心圆弧法，如图2-2-6所示）
已知椭圆的长轴AB与短轴CD。
（1）连AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交CD延长线于E ；
（2）以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1 ；
（3）作A E
1的中垂线，交长轴于O
1
，交短轴于O
2
，并找出O
1
和O
2
的对
称点O
3和O
4
；
（4）把O
1与O
2
、O
2
与O
3
、O
3
与O
4
、O
4
与O
1
分别连直线；
（5）以O
1、O
3
为圆心，O
1
A为半径；O
2
、O
4
为圆心，O
2
C为半径，分别画圆弧
到连心线，K、K
1、N
1
、N为连接点即可。
图2-2-5 同心圆法图2-2-6 四心圆弧法
二、教学要求
1．掌握各种形式圆弧连接方法；
2．能用四心圆弧法画椭圆；
三、教学方法
1．教师讲解、示范
讲解：运用多媒体教学法，分析常见圆弧连接的形式有几种？介绍各种形式圆弧连接的作图方法与步骤；
示范：应用教具（如三角尺、圆规、彩色粉笔等）在黑板上演示：直线与圆弧、圆弧与圆弧连接的作图步骤及注意事项。
2．学生练习
可结合所选的习题集，有针对性的布置少量有代表性且难度较小的习题，组织大家进行课堂练习。
3．教师巡回指导
回答学习提出的问题，及时纠正学生在绘图中出现的错误。这也有助于教师正确地把握好学生对所授知识的接受程度。
4．教师总结、点评
根据学生的练习情况，分清主次，抓住重点，进行集中点评，提高教学效果。
四、教学条件
1．准备好教学课件和多媒体设备。
2．准备好教具（如三角尺、圆规、彩色粉笔等）。
3．学生配备有一套绘图工具和习题集。
【布置作业】
1．用给出的半径R和参照的图形，完成直线与圆弧连接图
（1）（2）
2．用给出的半径R和参照的图形，完成直线与圆弧连接图
（3）（4）
3．用四心圆法画椭圆，已知长轴64mm，短轴64mm。
【课题总结】
通过学习，要求学生初步达到：能对各种圆弧连接进行分析，确定其连接性质，并能快速而准确地画出各种圆弧连接图，为后续学习打下良好的基础。
基本平面图形教案
龙文教育个性化辅导教案提纲(第次课）教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课题基本平面图形 教学目标与考点分析线段、射线、直线的性质、区别与联系,会比较线段的大小. 线段中点的概念,并会进行线段的相关计算. 角的概念,会比较角的大小,了解角平分线的定义,会进行角的相关计算. 教学重点难点线段射线直线线段角相关计算 教学方法探究法、讲练结合、归纳总结 教学过程 知识要点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C是线段AB的中点，则：AC=BC= 2 1AB或AB=2AC=2BC。
二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法：角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。 5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 （1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。 （2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。 （3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。 6、画两个角的和，以及画两个角的差 （1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。 （2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。 7、角的平分线 从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。 若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD= 2 1∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算
机械制图圆弧连接教案
?????两平行直线的圆弧连接 两相交直线??? ??钝角 锐角直角??? ? ?????两条直线的圆弧连接圆弧连接一条直线与一圆弧的圆弧连接两圆弧的圆弧连接?? ???混合连接 内连接 外连接教学时数：2学时 课 题：圆弧连接 教学目标：1.理解圆弧连接的概念和作图 2.掌握圆弧连接的作图方法和步骤，能准确找出圆心和作出切点。 教学重点：几种常见的连接方法。 教学难点：正确、准确地用圆弧光滑地连接相连的已知的线段。 教学方法：讲授法与演示法相结合。 教 具：绘图工具、挂图 教学过程： 【复习提问】 1、常用作椭圆的方法有哪几种? 2、让两学生上黑板分别采用两种不同方法作一椭圆。 3、讲评上次作业，强调几个问题。 【引入新课】(出示挂图) 在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从 一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直 线（或圆弧）的情况，如图所示的机件的外 部轮廓非常圆滑,那么我们在作图时如何做才 能画得和这张图中所绘制的图样一样呢? 这 种光滑过渡的连接方式，就是圆弧连接。 【讲授新课】 圆弧连接 一、概念 圆弧连接:用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。 二、分类： 三、圆弧连接的作图方法 1、首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆
r R r R R R 1 R 1+r O 1 T 3 T 2 T 1 O 1′ O 2′ R R R O T 1 T 2T 1 T 2 T 1 T 2R R R R R R R 图2-14图2-15 弧的半径的条件。 2、然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。 3、最后在两连接点之间画连接圆弧。 已知条件：已知连接圆弧的半径。 实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。 关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。 （一）两直线之间的圆弧连接 【问】和已知直线相切，且半径为R 的圆的圆心轨迹是什么？切点如何找？ 【答】是与已知直线相距为R ，且平行于已知直线的两条平行线。 切点是从连接圆弧的圆心向已知直线作垂线和垂足。 1、用圆弧连接两直线（锐角或钝角）。 作法：如图2-14【演示】 (1)作与已知角两边相距为R 的两条平行线,交点即为连接圆弧圆心。 (2)从O 点分别向角两边作垂线，垂足T 1、T 2为连接点（切点）。 (3)以O 点为圆心，R 为半径，在T 1、T 2之间画连接圆弧即为所求。 2、用圆弧连接直角。 作法：如图2-15（略） （二）直线与圆弧间的圆弧连接 【问】与半径为R 1的圆相外切，且半径为R 的圆心轨迹是什么？切点如何 找？相内切呢？ 【答】（1）外切时：轨迹是与已知圆同心，且半径为R+R 1的同心圆； 切点是两圆连心线与已知圆的交点。 （2）内切时：轨迹是与已知圆同心，且半径为|R-R 1|的同心圆； 切点是两圆连心线或其延长线与已知圆的交点。 作法：如图2-16所示 （略）
基本平面图形 教案
第四章基本平面图形 4．1 线段、射线、直线 1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示．(重点) 2．通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实． 阅读教材P106～107，完成预习内容． (一)知识探究 1．线段、射线、直线的联系与区别 图形表示方法端点个数延伸情况 线段线段AB或线段a 2个不向任何一方延伸 射线射线AB或射线a 1个向一方无限延伸 直线直线AB或直线a 0 向两方无限延伸 2.直线的几何事实：两点确定一条直线． (1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”． (2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面． (二)自学反馈 1．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有(C) A．1条B．2条C．3条D．4条 2．下列图形中的线段和射线，能够相交的是(D) 活动1 小组讨论 例1 如图，已知平面上三点A，B，C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 解：(1)(2)(3)题解答如图①所示． (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图②所示．
(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图③所示． 例2(1)过一点A可以画几条直线？ (2)过两点A，B可以画几条直线？ (3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 解：(1)无数条．(2)1条．(3)2个． 活动2 跟踪训练 1．用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明(B) A．一条直线上只有两点 B．两点确定一条直线 C．过一点可画无数条直线 D．直线可向两端无限延伸 2．如图，在平面内有A、B、C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C)，连接线段AD； (3)数数看，此时图中线段共有6条． 解：(1)(2)如图．(3)图中有线段6条． 活动3 课堂小结 1．掌握线段、射线、直线的表示方法． 2．理解线段、射线、直线的联系和区别． 3．经过两点有且只有一条直线.
(完整版)圆弧连接教案
什邡职业中专学校 优质课教案 学科：机械制图 课题：圆弧连接 授课人：程红 授课班级：16机⑤ 授课时间：6月5日（星期三）上午第二节课授课地点:钳工待岗室
复习 导入新课 新课内容多媒体 展示图 片并提 问 书写课 题 讲授 （一）、复习 上一节课我们讲到了圆的尺寸标注 圆的直径用什么符号表示？ 圆的半径用什么符号表示？ 那么我们所学习的圆及圆弧在实际中是怎么 运用的呢？ 下面我们就通过图片来看看 （二)、新课引入 通过图片引出圆弧与圆弧的圆弧连接 通过这些图片，我们可以看出，很多物体 都可以用一段圆弧来连接，以使其更漂亮，更 有利用价值。 那么到底什么叫圆弧连接？ (三)、新课讲授 一、圆弧连接的概念 用一段光滑的圆弧连接两相邻线段的作 图方法。 二、圆弧连接的分类 1、两直线的圆弧连接; 2、圆弧与直线的圆弧连接; 3、两圆弧的圆弧连接； 教学任务 本节课要解决的目标问题 （1）已知两个圆弧，如何用圆弧实现外连接？ 由同学进 行抢答， 巩固已学 知识 观察图 片，引出 本节课内 容。 为学习 新课打 下基础 提出这 节课的 主要任 务，让学 生清楚 本节课 要解决 的问题。 2分 钟 3分 钟 1分 钟 5分 钟
多媒体展示原理图 多媒体展示原理图 图1 圆弧连接的实质 使连接圆弧与相邻线段相切 直线与圆的三个位置关系？ 相交、相切、相离 圆弧原理图 1、圆弧的外连接 图2 圆弧外连接原理图 ①、中心距等于已知圆的半径加上连接圆 的半径； ②、切点是已知圆的圆心与连接圆的圆心 相交的交点。 2、圆弧的内连接 图3 圆弧内连接原理图 ①、中心距等于连接圆的半径减去已知 圆的半径； 回忆初中 知识 学生进行 分析，确 定如何找 到连接圆 的圆心及 实现光滑 连接的切 点。 让学生 理解实 现外连 接和内 连接的 原理 2分 钟 6分 钟
绘制校园平面图教学设计
绘制校园平面图教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、“以学生的发展为本”，“改变学生的学习方式”，引导学生学习“生活中的地理”和“对学生终身发展有用的地理”。 2、更多地强调了生活中的地理和地理知识的掌握以及地理技能的运用，地理教师必须摒弃落后的教育观念，树立“以学生为主体”的教育思想。过程与方法： 1、不能太难、太高；反之，使学生产生畏难情趣，丧失学习地理的信心。 2、不能太简单；反之，使学生“嚼之无味，弃之可惜” ，调动不了学地理的兴趣。 3、学生年龄还比较小，应以家庭、校园和社区为中心。 情感态度与价值观： 让学生真正地走进地理，即带着地理知识走进生活，带着生活中的问题走进地理课堂，使学生的综合素质得到全面发展。因此，结合地理教学进行社会实践活动是地理改革和发展的重要方面。 重点：让学生体验学习地理的重要性。 难点：培养学生的动手能力。 教法：讲授法 学法：小组合作法 教学准备：小黑板，卷尺
教学过程： 老师在上课时，出示预先准备好的某学校《校园规划图》以引起学生的兴趣。并把全班同学分成四小组，讨论根据学校地理情况如何绘制学校平面图。 一、学生们的讨论要解决以下问题： ⒈确定绘图范围和图幅大小：如学校平面图的范围以校园为主，可适当兼顾学校附近的道路及周边的主要建筑物；图幅大小可定为16开纸等。 ⒉用什么工具：卷尺等 ⒊一幅完整的平面图应绘制的内容：如比例尺、指向标、图例和注记⒋确定工作计划： （一）明确分工：分小组进行实地丈量并记录实物名称、方位和距离。 （二）统计数据：根据实测的数据和图幅大小确定恰当的比例尺，并将各实地距离按比例尺计算，转化为图上距离。 （三）绘制学校平面图：（根据统计的数据，以小组为单位绘制学校平面图，要求各小组同学有团队合作精神和科学的态度。）首先在平面图上绘制地图三要素：方向、比例尺、图例和注记；然后将学校附近及校园内的主要建筑物、树木和绿地按一定的比例缩小、在正确的方位上、用不同符号表示在平面的图上。 师生共同讨论绘制过程中几个关键的技术问题：如何确定正确的方向和比例尺？校园内建筑物（大门、围墙、台阶、道路、花坛、操场、教学楼等）、树木、绿地等在平面图上用什么符号表示？在这些技术性问题上，学生可以有很大的创造空间。方向可利用太阳的位置（清晨，朝阳从东方升起；傍晚，夕阳在西方落下；再按地平面上的方向判断其他地理事物相对于校园大门的方向。活动中，同学们感触颇深！
最新北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形教案
第四章基本平面图形 主备人：王竞红 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：
绘制校园平面图_教案1
绘制校园平面图 教学目标一、知识 与能力 能利用学过的图形、比例尺等相关知识，依据实际情况设计出绘制校园平面图的方案。 二、过程 与方法 能绘制出平面图，培养学生的数学应用意识 三、情感 态度与价 值观 提高学生对数学知识的应用能力，使学生体会到数学与现实生活的联系和作用增强学生学习数学的兴趣 教学重难点1．依据实际情况设计出绘制校园平面图的方案 2．依据实际情况灵活运用数学知识解决实际问题。 教学准备多媒体课件 教学方法探究法、类比法、实际操作法、分析综合法、观察发现法合作交流法教学过程 基本环节教师授课过程（教师活动） 学生学习过程（学 生活动） 教学意图 一、导入新课（检查预习） 二、初学新课（初步探究） 情境导入：同学们，你们不久就 要离开这个生活了六年的学校，毕业 后，你们会怀念母校吗？那么你们想 不想现在就把你们对母校的爱表达 出来？就请同学们给母校留一张亲 手绘制的校园平面图吧！（板书课题） 探究新知 设计方案 1．了解平面图的特点（课件出 示两幅平面图） 2．了解画平面图的准备工作 3．设计绘制校园平面图的活动 方案 学生自由回答 学生观察两幅图， 根据自己生活中的经 验，小组交流确定绘制 校园平面图的活动方 案 激发学生爱 校之情，点明绘制 校园平面图，激起 学生学习兴趣。 让学生经历 “检查——修改 ——反思——总 结”等过程，回顾 总结本节课运用 的知识和采用的 收集数据的方法 以及绘制校园平
三、引导释疑（合作学习） 四、拓展学习（深入探究） 动手实验 请同学们按小组里的分工，动手 测量、记录、收集数据 学生按照设计方案和收集的数 据分小组把校园平面图画出来 交流反思 教师把各小组画的校园平面图 展示给同学们看 同学们把自己喜欢的平面图画 在空白处 上面的活动中，运用了哪些知 识？采用了哪些收集数据的方法？ 学生按分工测量 数据，记录好数据后， 通过计算，确定比例 尺，再小组合作画校园 平面图 学生观察，说一说 每张图是否画得准确、 合理，针对画的有缺陷 的平面图，小组同学共 同修改 面图的作用。使学 生养成课后反思 的习惯，培养学生 多角度的创造性 思维 让学生经历 “检查——修改 ——反思——总 结”等过程，回顾 总结本节课运用 的知识和采用的 收集数据的方法 以及绘制校园平 面图的作用。使学 生养成课后反思 的习惯，培养学生 多角度的创造性 思维 让学生经历 “检查——修改 ——反思——总 结”等过程，回顾 总结本节课运用 的知识和采用的 收集数据的方法 以及绘制校园平 面图的作用。使学 生养成课后反思 的习惯，培养学生 多角度的创造性 思维
立体图形与平面图形教案教案
教学设计思想： 教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。 1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么? (秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。) 2．秋天是丰收的季节。(出示图片：佛手、富硒梨、苹果。) 学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各
【教学设计】《绘制校园平面图》(北师大)
《绘制校园平面图》 1．本课时学习的是教材51～53页的内容。 2．本节课是一节数学实践课，教材设计了“绘制校园平面图”的活动，通过“活动任务”“设计方案”“动手实验”“交流反思”“自我评价”的活动过程，综合运用“图形与位置”“比例尺”“测量”等知识绘制校园平面图。鼓励学生全面地思考问题。 3．平面图在生活中有着广泛的应用，通过本节课的学习将有效提高学生综合运用知识的能力，促进学生数学素养的综合发展。
【知识与能力目标】 1．以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用“图形与位置”“测量”“比例尺”“数据的收集”等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。 2．进一步理解统计、位置与方向、比例尺等相关知识。 【过程与方法目标】 经历“设计方案”“动手实验”“交流反思”的活动过程，发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力。 【情感态度价值观目标】 1．感受数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题所带来的乐趣。 2．培养学生的合作意识与解决问题的能力。 一、明确活动任务 绘制校园平面图。
二、设计方案，认识平面图 七星小学校园平面图 会展中心平面图 观察这两张平面图可知，平面图要有比例尺、方向标志和标题，绘制平面图时需要画出主要建筑物或活动场所的位置、形状及大小等要素。 三、设计绘制校园平面图的方案 (1)明确分工。 以小组为单位，6人一组。测量人员：2名；记录人员：1名；数据整理人员：2名；制图人员：1名。 (2)明确主要步骤。 ①确定校园主要建筑物所处的方向，依据各建筑物的形状及各建筑物间的距离，测量各种所需数据，并做好记录。 ②确定校园平面图的比例尺。 确定比例尺时，主要依据校园的形状、最长和最宽处的数据以及绘制平面图纸张的大小，即用纸张的长、宽分别除以校园最长、最宽处的数据求得。
两条直线间的圆弧连接
两条直线间的圆弧连接机械制图 机械类机械制图（第二版）第二章几何作图第4节圆弧连接的第1小节
本节课的教学设计 本节教材是在学生学习了基本几何作图和在初中的基础上，因此在教学中，要时时注意与以前的知识进行对比，注重过程。我充分调动学生已有的知识，引导学生把新旧知识有机融合，掌握知识的系统结构。 一、教学理念 在“以学生发展为核心”的理念下，不仅要关注学生“学会”知识，而且还要特别关注学生“会学”知识。本节课在实验的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师适时的引导，生生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、纠正，不断完善并形成圆弧连接的概念，推导绘图过程，建构自己的知识体系，一丝不苟的学习态度，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。在这一过程中，教师只是一名组织者，引导者，促进者。 二、教学方法 为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究” 式的教学模式，在课堂教学过程中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和概括，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。 三、教学手段
多媒体和实物投影仪在本节课的概念形成过程中起到非常重要的作用，为学生的自主探 究活动提供了实物载体，计算机为教师进行教学演示和学生的观察提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使课堂更加紧凑有序。 四、教学设计 为了突破本节课的难点——圆弧的圆心确定，我注重与同学们所熟知的初中知识紧密结合、对比，通过动态演示，一方面强化学生求绘图的基本功，另一方面为后两节的内容埋下伏笔，使学生有一种“顿悟”的感觉。在每个阶段的教学中精心设计问题情景，为学生自主探究和发现创造条件
六年级数学下册 第五章 基本平面图形初步测试教学设计 鲁教版五四制
附测试题：见下页。 基本平面图形认识初步单元检测题
班级______姓名___________ 一、填空题（每小题5分，共25分） 1. ________度________分； ________． 2．如图1，的方向是北偏东，的方向是北偏西． OD是OB的反向延长线，OD的方向是________． 3．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________． 4．乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有________种不同的票价． 5．一次测验从开始到结束，手表的时针转了的角，这次测验的时间是__________．二、选择题（每小题5分，共25分） Ｃ．若，则点一定在线段外 Ｄ．若三点不在一直线上，则 7．某同学把图2所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图3所示（不考虑尺寸），其中正确的是（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．② 8．下列判断正确的是（） Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等 Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关 9．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（） Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5 10．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 第9题图
三、计算题（每小题5分，共30分） （1）（2） （3）（4） （5）（6） 四、用心做一做，马到成功！ 11．(10分)．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF是多少度？ 12．（10分）读题、画图、计算并作答： 画线段AB = 3cm，在线段AB上取一点K，使AK = BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC = 3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD =AB。 （1）求线段DC的长； （2）点K是哪些线段的中点？
(完整版)机械制图教案-圆弧连接
教案首页
授课主要内容或板书设计
教学过程与 教学方法 主要教学内容及步骤组织教学 复习提问讲授新课 黑板演示检查出勤人数 1、斜度1：5的含义是？ 任务3 绘制圆弧连接 圆弧连接——用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法。 一、用圆弧连接两直线 1 1 作 图 ．以角顶为圆心，R为半径画 弧，交直角边于M、N 2．以M、N为圆心，R为半径画 弧，交点O即连接弧圆心 3．以O为圆心，R为半径在M、 N间画连接弧 ．作与两边相距为R的平行线， 交点O即连接弧的圆心 2．自O向两边作垂线，垂足M、N 即切点 3．以O为圆心，R为半径在M、N 间画圆弧 图 步 骤 例 用圆弧连接直角的两边用圆弧连接钝角或锐角两边 类别 二、用圆弧连接直线与圆弧 用半径R 的圆弧连接直线I和圆弧O1
教学过程与 教学方法 主要教学内容及步骤 黑板演示 重点讲解 课堂小结 课后练习 三、用圆弧外连接两圆弧 以已知的连接弧半径R画弧，与两圆外切 本次课主要介绍了尺寸标注的相关内容 下次课将介绍其他圆弧连接方法并进行练习 习题册P11 2．作OA垂直于直线 I，连接OO1交圆弧 O 1 于B，A、B即为切 点 3．以O为圆心，R为 半径画弧，连接直线 I和圆弧O1于A、B 图 例 1．作直线Ⅱ平行于直线 I(间距为R ) ；以O1为 圆心，R1+R为半径画弧 与直线Ⅱ相交于O 作 图 步 骤 2．连接OO1交圆O1于 A，连接OO 2 交圆 O 2 于B，A、B即切点 3．以O为圆心，R为 半径画弧，连接圆 O 1 、圆O2于A、B 图 例 1．分别以（R+R1）及 （R+R2）为半径，O1、 O 2 为圆心，画弧交于O 作 图 步 骤
20秋西师大版数学六年级上册第五单元图形变化和确定位置(教案)4、综合与实践 绘制校园平面图
20秋西师大版数学六年级上册第五单元图形变化和确定位置（教案） 4、综合与实践绘制校园平面图 ◆教学内容： 教科书第78页，绘制校园平面图。 ◆教学提示： 本节课是在学生学习完图形变化和确定位置这一单元之后安排的，教材安排这次综合实践活动，让学生综合运用本单元学到的确定物体的位置，绘制平面图以及比例尺等知识解决实际问题。 教材选取的是一所学校的校园，一学生熟悉的场景做背景进行综合运用。在教学中一定要组织好学生，以小组为单位走出教室到校园内亲自动手，互相合作完成本次实践活动。在实践活动的过程中锻炼学生统筹安排的能力，比如：绘制校园平面图之前需要制定计划，准备工具，每个小组成员的分工，绘制校园平面图时根据实际距离确定比例尺，绘制完成之后要进行交流展示，比一比哪个组完成的最好，绘制的最精美等。 结合活动拓展鼓励学生把课堂上学到的知识运用到实际生活中去，绘制自己家的住房或者是小区花园的平面图，达到巩固提高知识技能和策划、安排等方面的能力。 ◆教学目标： 1.知识与技能：运用平面图的相关知识解决简单的实际问题。 2.过程与方法：初步学会平面图的设计方法。 3.情感态度与价值观：体会运用数学知识解决问题的乐趣，增强学习数学的信心。 ◆重点难点： 教学重点：综合运用所知识解决实际问题。 教学难点：培养统筹安排的能力与分工合作的能力。 ◆教学准备： 教具准备：卷尺、测绳、标杆、指南针 学具准备：方格纸、练习本等 ◆教学过程： （一）新课导入 谈话：在这一单元我们学习了确定物体的位置和绘制平面图以及比例尺等知识，我们能不能运用这些知识来给我们自己的校园绘制一幅平面图呢？
下面我们就以小组为单位，按照情境图提供的例子，分工合作完成这幅校园平面图。 【设计意图：通过谈话明确本节课的学习任务，记法学生的学习兴趣，提高学生参与的积极性。】 （二）探究新知 1.引导学生完成“测量准备”。 （1）让学生思考，小组讨论解决在平面图上反映哪些主要建筑和道路。 归纳：需要反映教学楼、实验楼、图书馆、食堂、宿舍、操场等。 （2）需要哪些工具： 归纳：需要准备卷尺、标杆、测绳、指南针等工具。 2.制定测量方案并展开测量。 （1）确定要画的主要建筑物和道路，列举出要测量的主要建筑物有哪些，道路有哪些，主要测量哪些相关数据。 （2）小组分工。 根据上面确定的测量任务进行分工，小组分工要细致，具体到某个同学进行测量，某个同学进行记录，某个同学画出草图。 （3）测量时注意要分工合作，同时还要注意安全。 3.绘制校园平面图 （1）确定比例尺和图纸的大小。 要根据所要绘制的校园建筑和道路的实际长度，选择恰当的比例尺，在选用比例尺的过程中，尽量多尝试几次，避免选用的比例尺过大或过小。 （2）绘制校园平面图。 在确定适当的比例尺和图纸后，要选用适当的绘图工具进行绘制，在绘制的时候，要注意选择好观察点，从距离和方向两个方面进行确定。 以情境图中的艺术楼为例，艺术楼在操场的北偏东45°方向200米处，绘制时要先画出观察点操场，再确定操场北偏东45°方向，最后在北偏东45°方向上确定200米。 4．成果展示交流。 （1）展示每组收集的信息资料。 （2）各小组在班内展示本组绘制的校园平面图。 （3）交流各小组的统计资料和数据。 （4）交流测量绘制过程中遇到了哪些困难，分别是怎么解决的，以及这次活动的收获
北师大版-数学-七年级上册-《基本平面图形》复习教案
第四章基本平面图形 知识要求： 1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念； 2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系； 3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线； 4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算； 5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达； 6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。 知识重点： 线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。 知识难点： 角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。 考点： 本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况。 知识点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法
三年级数学下册一位置与方向第2课时认识平面图上的东南西北教案新人教版
第2课时认识平面图上的东、南、西、北 教材第4页例2及相关内容。 1．使学生知道地图通常按上北、下南、左西、右东绘制的，并能看懂平面图或地图上的方向。 2．使学生正确辨认平面图上的不同方向，感受数学知识与生活的联系。 3．在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生的思维能力，发展空间观念。 重点：掌握平面图或地图上确定方向的方法。 难点：学会在平面图上或地图上辨认方向。 多媒体课件。 师：上节课我们认识了东、南、西、北四个方向。哪位同学来说说我们教室的东、南、西、北各有什么？ 同学们先观察，再指名学生汇报，全班评价。 师：如果将你们观察到的教室四个方向上的物体画在纸上，应该怎样画呢？如何确定东、南、西、北的位置呢？这节课我们就来学习这方面的内容。 1．认识地图上的方向。 (1)师出示例1情境图。如果要将例1情境图中的操场、图书馆、大门、体育馆和教学楼用示意图表示出来，该怎么绘制？ 同学们独立绘制示意图，小组内互相交流，比较有什么不同的地方。 指名学生汇报展示。 师：为什么会出现不同的结果呢？要怎么办才行？ 师强调指出：平面图和地图通常是按照“上北、下南、左西、右东”的统一要求绘制的。小组交流，体会不同的确定方向的方法会给绘图带来不同的结果。 (2)绘制校园示意图 师：请同学们按照“上北、下南、左西、右东”的要求，重新绘制校园平面图。 教师指出：在画平面图或地图时，一般要画一个向上的箭头，箭头上写一个“北”字，
表示这幅平面图或地图是按照“上北、下南、左西、右东”的原则绘制的。请同学们给自己画的校园平面图加上方向标。 2．根据平面图描述物体的位置。 师课件出示例2主题图。 师：我们应该怎样表示出平面图的北方？ 生：按照上北下南，左西右东的原则，用箭头指向上面，表示北。 师：请同学们看示意图，怎样描述建筑物的位置？如：大门在操场的什么方向？ 生：图中大门在操场的下面，就是在操场的南面。 师：体育馆在操场的什么方向？ 生：图中体育馆在操场的左面，就是在操场的西面。 请同学们独立填写建筑物的位置关系。 学生填好后，指名学生汇报答案，并说说想法。 师：操场怎么在图书馆在西面，又在体育馆的东面呢？ 引导学生明白观测点不同，描述的方位会有所不同。 师：在刚才的填写过程中，你还有什么发现呢？ 生：大门在教学楼的南面，教学楼在大门的北面，它们的方向正好相对。 1．教材第4页“做一做” 独立完成，小组内互相交流各自的想法，集体订正。 2．教材第5页练习一第4题。 分组讨论，指派代表回答，集体订正。 通过今天的学习，我们知道了地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。 《黄冈金牌之路》系列同步练习册相关习题。 本课时通过复习前一节课内容，并结合例1情境图让学生进一步认识方向。在教学新课时，充分发挥学生的主体作用，通过观察、合作交流、探究互动等方式让学生获得新知。教学过程中给学生提供足够的探索空间，充分调动学生探究新知的热情，激发学生获取新知的欲望，感受学习数学的乐趣。
北师大版七年级上册 第四章 基本平面图形 教案 学案
第四章：基本平面图形 知识点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 1AB或AB=2AC=2BC。 若C是线段AB的中点，则：AC=BC= 2 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法：角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。 5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小
六年级下册数学教案绘制校园平面图北京版 (2)
《绘制校平面图》第二课时教学设计 教学目标： 1.以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，累计“从头到尾”思考问题经验。 2.经历设计方案、动手实践、交流反思等活动过程，发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力。 3.在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,从而认识数学知识的价值,激发学习数学的兴趣。 教学重点:综合利用方向与位置、测量、比例、数据收集等知识,体验绘制校园平面图的过程。 教学难点:了解平面图绘制的一般过程。 教学过程: 一、导入新课，激发兴趣 1、展示沁绿园和明理轩图片。 师：大家看！这是在哪？（出示照片图） 生：沁绿园和明理轩。生答不完整的老师直接说。 师：对！在沁绿园装修改造前学校请了设计师用电脑制作了设计图，我们一起去看看吧！ 2、课件展示3D动画图及施工平面图。 师：这是3D动画图，看完你们有什么想法？ 生1：3D动画图可以容易看出建筑物的形状和外表。 师：你充满自信的发言，真棒！还有补充的吗？ 生2：可以看出装修改造的效果。直观、立体化。 师：回答的真好！……
师：那为什么设计师还设计了施工平面图？ 生1：可以看出种植区的具体尺寸。 师：恩！你观察的真仔细！还有其它的特点吗？ 生2：可以看出建筑物的方向与位置。 生3：可以看出平面图的比例尺。…… 师：同学们回答的真不错！所以在施工前看平面图是很有必要的。师：因为3D动画图是要专业设计师设计的，所以这节课我们也当一次小设计师，用电脑来设计校园平面图。 【设计意图：利用建筑物的三维图和对应的平面图帮助学生建立建筑物从立体空间向平面转换的意识。】 二、明确任务,自主探究 （一）明确活动任务。 师：上节课我们已经组织过讨论，同学们已经分组去实地测量了数据（课件图片展示各组同学测量过程），课后同学们在A4纸上绘制了校园平面图。 1、出示手工绘制平面图，说说不足之处。 师：现在我们先来看看同学们课前用手工绘制的校园平面图。 师：你们对这幅平面图有什么评价？(如果学生答不上，可问具体一点：你们觉得这平面图准确、合理吗？) 生：没有标明比例尺。 师：对！绘制平面图注意要标明比例尺（板书比例尺）。还有想说的吗？（如果没有学生回答，教师可以引导：我们仔细观察这图建筑物的位置准确吗？） 生1：没有考虑建筑物的间距。 生2：知行楼和跑道没有空隙。…… 师：大家看逸夫楼的位置，你们觉的合理吗？是手工图画的正南位置吗？
绘制校园平面图教学设计
《绘制校园平面图》教学设计 棠外附小六年级数学组 教学内容： 北师大版六年级下册第51-53页。 教学目标： 1、以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例、数据收集等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。 2、经历设计方案、动手实践、交流反思的活动过程，发现统筹规划和按方案实际操作等综合实践能力，体验团结协作、获得成功的快乐。 3、在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的密切联系，进一步提高学习兴趣，发展自我反思能力。 教学重点： 综合利用方向与位置、长度单位、常见平面图形、对称、比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。 教学难点： 会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准画出某个场所的简单示意图。 学生基础： 方向与位置、长度单位、常见平面图形、测量、比例尺知识。 传意方式：符号、图形、模型、数字 教具：课件
学具：卷尺、直尺、圆规、量角器、记录本 教学过程： 一、活动任务 师：同学们，你们不久就要离开这个生活了六年的学校，毕业后，你们会怀念母校吗？说说对生活了六年的校园的印象。 那么你们想不想现在就把你们对母校的爱表达出来？就请同学们给母校留一张亲手绘制的校园平面图吧！（板书课题） 二、设计方案 1、出示教材P51的两张平面图，让学生仔细观察。 提问：你发现了什么？说说这些平面图有什么共同的地方。 （初步认识平面图，明确平面图上一般需要画的或标明的是什么，如一般需要画出主要的建筑物以及主要活动场所的位置、形状、大小等，需要标明各建筑物和活动场所的名称，需要标明平面图的方向标志、比例尺等） 2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？ 学生分组讨论后汇报。根据学生的汇报进行补充。 （1）在校园平面图中学要绘制哪些主要建筑物？ （2）需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？（实地测量的方法）（3）如何确定这幅图的比例尺呢？ 学生分组讨论确定。（依据校园的形状、最长和最宽的数据、以及绘制平面图纸张的大小等思考确定。可以在这一环节初步确定一个比例尺，具体根据实际测量数据，在绘制平面图时再正式确定）
北师大版六年级数学下册教学设计 绘制校园平面图教案
《绘制校园平面图》 1．本课时学习的是教材51～ 53页的内容。 2．本节课是一节数学实践课，教材设计了“绘制校园平面图”的活动，通过 “活动任务”“设计方案”“动手实验”“交流反思”“自我评价”的活动过程，综合运用“图形与位置”“比例尺”“测量”等知识绘制校园平面图。鼓励学生全面地思考问题。 3．平面图在生活中有着广泛的应用，通过本节课的学习将有效提高学生综合运用知识的能力，促进学生数学素养的综合发展。 【知识与能力目标】 1．以小组合作的形式，通过“绘制校园平面图”的实际操作活动，进一步理解并综合运用“图形与位置”“测量”“比例尺”“数据的收集”等知识，积累“从头到尾”思考问题的经验。 2．进一步理解统计、位置与方向、比例尺等相关知识。 【过程与方法目标】 经历“设计方案”“动手实验”“交流反思”的活动过程，发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力。 【情感态度价值观目标】 1．感受数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题所带来的乐趣。 2．培养学生的合作意识与解决问题的能力。
加深对所学相关知识的理解与运用。【教学难点】 能应用所学知识解决生活中的实际问题。 一、明确活动任务 绘制校园平面图。 二、设计方案，认识平面图 七星小学校园平面图 会展中心平面图
观察这两张平面图可知，平面图要有比例尺、方向标志和标题，绘制平面图时需要画出主要建筑物或活动场所的位置、形状及大小等要素。 三、设计绘制校园平面图的方案 (1)明确分工。 以小组为单位，6人一组。测量人员：2名；记录人员：1名；数据整理人员：2名；制图人员：1名。 (2)明确主要步骤。 ①确定校园主要建筑物所处的方向，依据各建筑物的形状及各建筑物间的距离，测量各种所需数据，并做好记录。 ②确定校园平面图的比例尺。 确定比例尺时，主要依据校园的形状、最长和最宽处的数据以及绘制平面图纸张的大小，即用纸张的长、宽分别除以校园最长、最宽处的数据求得。 ③依据已测数据和确定的比例尺计算出绘制平面图所需的数据(即图上距离)。 ④绘制校园平面图。 ⑤在适当位置标出比例尺、方向、图例和平面图的名称。 四、动手实验 (1)收集数据。 ①收集数据时，可以通过实地测量的方法(一般需要准备皮尺等测量工具，也可以用“步测”法近似测量)。对于难以实际测量的数据，可以到学校相关部门查阅数据。 ②确定比例尺，并根据测量的实际距离和所选的比例尺计算出图上距离。 (2)按照设计方案及收集到的数据，把校园的平面图画下来。(此图根据编者所测数据绘制) ××校园平面图