习题：二次剩余

线性代数二次型习题及答案

第六章 二次型 1．设方阵1A 与1B 合同，2A 与2B 合同，证明1 2A ?? ?? ?A 与12?? ?? ? B B 合同. 证：因为1A 与1B 合同，所以存在可逆矩1C ，使T 1111=B C A C ， 因为2A 与2B 合同，所以存在可逆矩2C ，使T 2222=B C A C . 令 1 2?? = ??? C C C ，则C 可逆，于是有 T T 1111111 T 2222222??????????== ? ? ? ?????????????B C A C C AC B C A C C A C 1T 2?? = ??? A C C A 即 12A ?? ?? ?A 与12?? ???B B 合同. 2．设A 对称，B 与A 合同，则B 对称 证：由A 对称，故T =A A . 因B 与A 合同，所以存在可逆矩阵C ，使T =B C AC ，于是 T T T T T T ()====B C AC C A C C AC B 即B 为对称矩阵. 3．设A 是n 阶正定矩阵，B 为n 阶实对称矩阵，证明：存在n 阶可逆矩阵P ，使BP P AP P T T 与均为对角阵. 证：因为A 是正定矩阵，所以存在可逆矩阵M ，使 E AM M =T 记T 1=B M BM ，则显然1B 是实对称矩阵，于是存在正交矩阵Q ，使 T 11diag(, ,)n D μμ==Q B Q T 11, ,. n μμ=B M BM 其中为的特征值 令P=MQ ，则有 D BP P E AP P ==T T , ,A B 同时合同对角阵. 4．设二次型2111 ()m i in n i f a x a x ==+ +∑，令()ij m n a ?=A ，则二次型f 的 秩等于()r A . 证：方法一 将二次型f 写成如下形式：

电气二次精彩试题库

变电二次部分专业知识题库 以下试题的难易程度用“★”的来表示，其中“★”数量越多表示试题难度越大。 一、填空题 ★1、轻瓦斯保护应动作于____，重瓦斯保护应动作于____。 （信号跳闸） ★2、电流互感器运行中二次侧不得__________，电压互感器运行中二次侧不得__________。 （开路短路） ★3、电压互感器的误差就是__________误差和__________误差。（变比角） ★4、所有CT和PT的_________绕组应有______性的_________的保护接地。 （二次永久可靠） ★5、瓦斯保护是根据变压器部故障时会_______这一特点设置的。（产生气体） ★★6、继电保护装置必须满足__________、__________、__________和__________四个基本要求。 （选择性快速性灵敏性可靠性） ★★7、对继电保护装置的四项基本要、、和。（选择性速动性灵敏性可靠性）

★★8、我风电场变电站主变气体继电器联结管径应与继电器管径相同，其弯曲部分应大于。（90°） ★★9、在主变差动保护中，由于CT的变比不能选的完全合适所产生的不平衡电流，一般用差动继电器中的来解决。 （平衡线圈） ★★10、自动重合闸的起动方式有起动方式和起动方式两种。 （不对应保护） ★★11、对负序电压继电器，用单相法模拟三种两相短路时，其刻度值为试验电压的倍。（1/√3） ★★12、对系统二次电压回路通电时，必须可靠断开至PT二次侧的回路，防止二次。（反充电） ★★13、电业局规定对投入运行的主变本体和有载瓦斯继电器应年进行一次全部检验。（4） ★★14、直流母线电压不能过高或过低，允许围一般是。（±10%） ★★15、如果直流电源为220V，而中间继电器的额定电压为110V，回路的连接可以采用中间继电器串联电阻的方式，串联电阻的一端应接于。（负电源） ★★16、在电压回路中，PT二次绕组至保护和自动装置的电压降不得超过其额定电压的。（ 3% ） ★★17、主保护或断路器拒动时，用来切除故障的保护是。

第(16)次作业答案——二次型.

班级学号姓名第五章相似矩阵及二次型,作业第（16）次 第五节二次型及其标准形 第七节正定二次型 1 写出二次型的矩阵A,并求二次型的秩 f(x2 1,x2,x3)=x21-5x3+2x1x2+6x1x3 ?解:二次型的矩阵A= 113? 100? ? ?30-5? ??113??10A= 100? 0?? ?~ 013? ?30-5???00-5? ? 故二次型的矩阵的秩为R(A)=3 2若二次型f(x=2x222 1,x2,x3)1+2x2-6x1x2+x3， （1）写出二次型的矩阵A；（2）写出一个正交矩阵P，化矩阵A为对角阵； (3) 求一个正交变换x=Qy，化二次型为标准形. ?2-30? 解：（1）A= -320? ? ?001?? （2）由A-λE=0可得λ1=1，λ2=-1，λ3=5解(A-λE)x=0，可得λ1=1，p1=(0,0,1)T ， λT2=-1，p2=(1,1,0)，λ3=5，p3=(-1,1,0)T 取 ? ?0 Λ= 1? -1?, P= , ? 0??5??

? 10 0??? ?? P-1AP=Λ (3) ? 0 取Q=P= 0??，则Q为正交阵， 10 0? ???? 满足 Q-1AQ=Λ=QTAQ。令x=Qy，则 f(T1x,2x,xxAx)=y T yΛy=2 y2 2-5y。+3 3 已知二次型 f=5x2+5x2x2 12-21x2+cx3+6x1x3-6x2x3 的秩为2. (1)求参数c及此二次型矩阵的特征值; (1)指出方程f=1表示何种二次曲面. ?5-13??-15-解：（1）A= -15-3??~ 3? 02 -1? ?3-3c??，??00c-3?

二次线安装技师鉴定题库判断题

二、判断题（正确的请在括号内打“√”，错误的请在括号内打“×”） 1.>开关电路中的“与”门和“或”门是相对的，即正“与”门就是负“或”门，正“或”门就是负“与”门。( ) 答案：√ 2.>6kV高压电动机的电流速断保护应采用三相式，380V低压电动机的电流速断保护可采用两相式。( ) 答案：× 3.>有两个或两个以上并联绕组的较大容量发电机，必须装设横差保护。( ) 答案：√ 4.>LC振荡器的基本电路有三种，它们分别是变压器耦合式振荡器、电感三点式振荡器、电容三点式振荡器。( ) 答案：√ 5>电力系统内部过电压分为操作过电压和谐振过电压。(√ ) 6.>振荡时系统任何一点电流与电压之间的相位角都随功角δ的变化而变化；而短路时，系统各点电流与电压之间的角度是基本不变的。( ) 答案：√ 7.>自激振荡分为增幅、减幅、等幅振荡三种。( ) 答案：× 8.>在发电机同期回路中，中间转角变压器的作用是补偿由变压器的连接组标号所造成的主变压器两侧电压相量差。( ) 答案：√ 9.>发电机低压过电流保护的低电压元件是区别故障电流和正常过负荷电流，提高整套保护灵敏度的措施。( ) 答案：√ 10.>电动机过电流保护在调试中，电磁型电流继电器返回系数一般不小于，感应型电流继电器返回系数一般不小于。( ) 答案：√ 11.>变压器投产时，进行五次冲击合闸前，要投入瓦斯保护。先停用差动保护，待做过带负荷试验，验明正确后，再将它投入运行。（×） 12>可以用电缆备用芯两端接地的方法作为抗干扰措施（×）

13.>高频闭锁负序方向保护在电压二次回路断线时，可不退出工作。( ) 答案：× 14.>二次回路施工完毕，在测试绝缘时，应有防止弱电设备损伤的安全技术措施。（√） 15.>双母线接线方式的变电所，当母联断路器跳开运行时，如一条母线发生故障，对于母联电流相位比较式母差保护仅选择元件动作。( ) 答案：× 16.>复合电压过流保护的电压元件是由一个负序电压继电器和一个接在相间电压上的低电压继电器组成的电压复合元件。两个继电器中只要有一个继电器动作，同时过流继电器动作，整套装置即能启动。( ) 答案：√ 17.>距离保护受系统振荡影响且与保护的安装位置有关，当振荡中心在保护范围外或位于保护的反方向时，距离保护就不会因系统振荡而误动作。( ) 答案：√ 18.>配电盘和控制盘、台的框架，投入运行后，必须接地( √ ) 19.>厂用电工作的可靠性，在很大程度上决定于电源的连接方式。( √ ) 20.>厂用电在正常情况下，工作变压器投入，备用电源断开，这种方式叫明备用。 ( √ ) 21.>变配电所的电气安装图必须包括：变配电所一次系统接线图、变配电所平面图和剖面图、变配电所二次系统电路图和安装图以及非标准构件的大样图等。否则无法施工。( √ ) 22.>发电机-变压器组的过励磁保护应装在机端，当发电机与变压器的过励磁特性相近时，该保护的整定值应按额定电压较低的设备(发电机或变压器)的磁通密度来整定，这样对两者均有保护作用。( ) 答案：√ 23.>直埋电缆在直线段每隔50-100m处，电缆接头处、转弯处、进入建筑物等处，应设置明显的方位标志或标桩。( √ ) 24.>过渡电阻对距离继电器工作的影响，使动作条件可能失去方向性，也可能使保护区缩短，还可能发生超越及拒动。( ) 答案：√

《数论算法》教案4章(二次同余方程与平方剩余)

第 4 章 二次同余方程与平方剩余 内容 1. 二次同余方程，平方剩余 2. 模为奇素数的平方剩余 3. 勒让德符号、雅可比符号 4. 二次同余方程的求解 要点 二次同余方程有解的判断与求解 4.1 一般二次同余方程 (一) 二次同余方程 2ax ＋bx ＋c ≡0（mod m ），（a 0（mod m ）） （1） (二) 化简 设m ＝k k p p p α ααΛ2121，则方程（1）等价于同余方程 ??? ????≡++≡++≡++） （） （）（k k p c bx ax p c bx ax p c bx ax αααmod 0mod 0mod 0222 1221Λ Λ 问题归结为讨论同余方程 2ax ＋bx ＋c ≡0（mod αp ）， （p a ） （2） (三) 化为标准形式 p ≠2，方程（2）两边同乘以4a ， 422x a ＋4abx ＋4ac ≡0（mod αp ） ()22b ax +≡2b －4ac （mod αp ）

变量代换， y ＝2ax ＋b （3） 有 2y ≡2b －4ac （mod αp ） （4） 当p 为奇素数时，方程（4）与（2）等价。即 ● 两者同时有解或无解；有解时，对（4）的每个解 ()p y y mod 0≡， 通过式（3）（x 的一次同余方程，且（p , 2a ）＝1，所以解数为1）给出（2）的一个解()p x x mod 0≡，由（4）的不同的解给出（2）的不同的解；反之亦然。 ● 两者解数相同。 结论：只须讨论以下同余方程 2x ≡a （mod αp ） （5） 【例】化简方程7x 2＋5x －2≡0（mod 9）为标准形式。 （解）方程两边同乘以4a ＝4×7＝28，得 196x 2＋140x －56≡0（mod 9） 配方 (14x ＋5) 2－25－56≡0（mod 9） 移项 (14x ＋5) 2≡81（mod 9） 变量代换 y ＝14x ＋5 得 y 2≡0（mod 9） （解之得y ＝0, ±3，从而原方程的解为 x ≡114-(y －5)≡15- (y －5) ≡2(y －5)≡2y －10≡2y －1 ≡－7, －1, 5≡－4, －1, 2（mod 9））

第五章二次型自测题及答案

第五章 二次型自测题 姓名 学号 一、填空题 22 x 1 1. 实二次型 (x 1,x 2) x 1 的矩阵为 ，秩为 ，正惯性指数 1 2 4 1 x 2 为 ，规范形为 . 2. 与对称矩阵合同的矩阵只能是 矩阵 . 3. 复二次型 f （x 1,x 2, ,x n ） 的规范形由 所唯一确定 . 2 2 2 4. 实二次型 f （x 1,x 2, ,x n ） d 1x 12 d 2x 22 d n x n 2 正定 d i ， i=1,2,?,n. 5. 二 次 型 f( x 1 , x 2 , ,n x ) (2x 1 x 2 21x x 3 2n1x x ) ( 22x 3x 7. 两个复二次型等价充分必要条件是 8. 两个实二次型等价充分必要条件是 、判断题 1. 设 A 、B 为 n 阶方阵，若存在 n 阶方阵 C ，使 CAC B ，则 A 与B 合同.（ ） 2. 若 A 为正定矩阵，则 A 的主对角线上的元素皆大于零 . （ ） 3. 若 A 为负定矩阵，则必有 A 0. （ ） 4. 实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 . （ ） 5. 若 A 负定，则 A 的所有顺序主子式全小于零 . （ ） 6. 非退化线性替换把不定二次型变为不定二次型 . （ ） nn 7. 若实 二次 型 f （x 1,x 2, ,x n ） a ij x i x j 的 符 号差 为 s ，令 b ij a ij ， 则二 次 型 i 1 j 1 nn g(x 1,x 2, ,x n ) b ij x i x j 的符号差为－ s. ( ) i 1 j 1 三、选择题 1. 已知 二 次 型 f （x 1,x 2,x 3） 2x 12 x 22 4x 1x 2 4x 2x 3 ， 试对它 作如 下 非 退化 线性 替 换 n 22 x x ) n 2x 的n1 矩x 6. 写出实对称矩阵 1 2 0 5 2 所确定的二次型 f （x 1,x 2,x 3）

变电站电气二次专业知识题库

.变电二次部分专业知识题库 以下试题的难易程度用“★”的来表示，其中“★”数量越多表示试题难度越大，共782题。 一、填空题 ★1、轻瓦斯保护应动作于____，重瓦斯保护应动作于____。（信号跳闸） ★2、电流互感器运行中二次侧不得__________，电压互感器运行中二次侧不得__________。（开路短路） ★3、电压互感器的误差就是__________误差和__________误差。（变比角） ★4、所有CT和PT的_________绕组应有______性的_________的保护接地。（二次永久可靠） ★5、瓦斯保护是根据变压器内部故障时会_______这一特点设置的。（产生气体） ★★6、继电保护装置必须满足__________、__________、__________和__________四个基本要求。 （选择性快速性灵敏性可靠性） ★★7、主变压器运行中不得同时将__________保护和__________保护停用。（差动瓦斯） ★★8、我风电场变电站主变气体继电器联结管径应与继电器管径相同，其弯曲部分应大于。（90°） ★★9、在主变差动保护中，由于CT的变比不能选的完全合适所产生的不平衡电流，一般用差动继电器中的来解决。（平衡线圈） ★★10、自动重合闸的起动方式有起动方式和起动方式两种。（不对应保护） ★★11、对负序电压继电器，用单相法模拟三种两相短路时，其刻度值为试验电压的倍。（1/√3） ★★12、对系统二次电压回路通电时，必须可靠断开至PT二次侧的回路，防止二次。（反充电） ★★13、电业局规定对投入运行的主变本体和有载瓦斯继电器应年进行一次全部检验。（4） ★★14、直流母线电压不能过高或过低，允许范围一般是。（±10%） ★★15、如果直流电源为220V，而中间继电器的额定电压为110V，回路的连接可以采用中间继电器串联电阻的方式，串联电阻的一端应接于。（负电源） ★★16、在电压回路中，PT二次绕组至保护和自动装置的电压降不得超过其额定电压的。（3% ） ★★17、主保护或断路器拒动时，用来切除故障的保护是。（后备保护） ★★18、对于单侧电源的双绕组变压器，采用带制动线圈的差动继电器构成差动保护，其制动线圈应装在。（负荷侧） ★★19、方向阻抗继电器中，记忆回路的作用是消除正向出口三相短路的。（死区） ★★20、对于采用不对应接线的断路器控制回路，控制手柄在“跳闸后”位置而红灯闪光，这说明。（断路器在合闸位置） ★★21、就是反应故障点至保护安装处的距离，并根据距离的远近而确定动作时间的一种保护装置。（距离保护）★★22、保护不反应电网的正常负荷、全相振荡和相间短路。（零序电流） ★★23、能满足系统稳定及设备安全要求，能以最快速度有选择地切除被保护设备和线路故障的保护称为。（主保护） ★★24、电流继电器的返回系数，一般要求调整在之间。（1．1～1．2） ★★25、在最大运行方式下，电流保护的保护区最小运行方式下的保护区。（大于） ★★26、装置是保证电力元件安全运行的基本装备，任何电力元件不得在无保护的状态下运行。（继电保护）★★27、电流互感器二次回路采用接地，易造成保护拒绝动作。（多点） ★★28、高频保护停用，应先将保护装置电源断开。（直流） ★★29、距离保护动作区末端金属性相间短路的最小短路电流，应大于相应段最小精确工作电流的倍。（两） ★★30、在中性点不接地系统中，发生单相接地故障时，流过故障线路始端的零序电流滞后零序电压。（90°） ★★31、因为高频保护不反应被保护线路以外的故障，所以不能作为下一段线路的保护。（后备） ★★32、方向阻抗继电器中，电抗变压器的转移阻抗角决定着继电器的最大。（灵敏角） ★★33、对于继电保护、自动装置、控制、信号、测量和远动装置等的二次回路，每一连接回路的对地绝缘电阻应不小于M Ω。（1） ★★34、电力系统发生振荡时，对距离Ⅰ、Ⅱ段影响较大，应采用措施。（闭锁） ★★35、辉腾锡勒风电场220KV变电站对微机保护装置内的弱电压板投入，不测量压板两端。（电压） ★★36、辉腾锡勒风电场220KV变电站投入一次设备运行中的跳闸压 板前，应用万用表直流电压伏档测量压板两端电压，发现有电压应查明原因，否则不得投入运行。（250） ★★37、辉腾锡勒风电场220KV变电站正常情况下，运行中的电气设备不允许运行。（无保护） ★★38、辉腾锡勒风电场220KV变电站运行中，在一次系统未经并列的情况下，严禁将压变并列。（二次）

《数论算法》教案5章(二次同余方程与平方剩余)

第5章 二次同余方程与平方剩余 内容 1. 二次同余方程，平方剩余 2. 模为奇素数的平方剩余 3. 勒让德符号、雅可比符号 4. 二次同余方程的求解 要点 二次同余方程有解的判断与求解 5.1 一般二次同余方程 （一） 二次同余方程 2ax ＋bx ＋c ≡0（mod m ），（a 0（mod m ））（1） （二） 化简 设m ＝k k p p p αααΛ2 121，则方程（1）等价于同余方程组 ??? ????≡++≡++≡++） （） （）（k k p c bx ax p c bx ax p c bx ax αααmod 0mod 0mod 0222 1221Λ Λ ?2ax ＋bx ＋c ≡0（mod αp ）， （p a ） （2） （三） 化为标准形式 p ≠2，方程（2）两边同乘以4a ， 422x a ＋4abx ＋4ac ≡0（mod αp ） ()22b ax +≡2b －4ac （mod αp ） 变量代换， y ＝2ax ＋b （3） 有

2y ≡2b －4ac （mod αp ） （4） 当p 为奇素数时，方程（4）与（2）等价。即 ● 两者同时有解或无解；有解时，对（4）的每个解 ()p y y mod 0≡， 通过式（3）（x 的一次同余方程，且（p , 2a ）＝1，所以解数为1）给出（2）的一个解()p x x mod 0≡，由（4）的不同的解给出（2）的不同的解；反之亦然。 ● 两者解数相同。 结论：只须讨论方程2x ≡a （mod αp ） （5） 【例5.1.1】化简方程7x 2＋5x －2≡0（mod 9）为标准形式。 （解）方程两边同乘以4a ＝4×7＝28，得 196x 2＋140x －56≡0（mod 9） 配方 (14x ＋5) 2－25－56≡0（mod 9） 移项 (14x ＋5) 2≡81（mod 9） 变量代换y ＝14x ＋5 得 y 2≡0（mod 9） （解之得y ＝0, ±3，从而原方程的解为 x ≡114-(y －5)≡15- (y －5) ≡2(y －5)≡2y －10≡2y －1 ≡－7, －1, 5≡－4, －1, 2（mod 9）） （四） 平方剩余 【定义5.1.1】设m 是正整数，a 是整数，m a 。若同余方程 2x ≡a （mod m ） （6） 有解，则称a 是模m 的平方剩余（或二次剩余）；若无解，则称a 是模m 的平方非剩余（或二次非剩余）。

电气二次题库10

电气二次题库10 姓名：____________ 得分__________________________________________ 一、简答题：（每题5分，共22道题） 1.试述我厂380VPC和双电源MCC电压互感器接线方式，这种接线方式有何特点？试画图说明。 答：我厂380VPC和双电源MCC电压互感器为V-V接线，其特点是二次侧无零线（b 相接地），因此只能测量线电压，不能测量相电压。 ABC 2.试述我厂6kV综合保护的级联功能，是怎样实现的？其主要目的是什么? （可结合我厂6kV接线画图说明） 答：所谓级联功能就是当下级负载发生故障导致上下级速断保护都达到整定值时，为 保证保护的选择性而设置的一种闭锁上级保护功能，其主要目的是为了实现保护的选 择性，并可适当提高上级开关的灵敏性。

如上图所示：当2、3之间发生故障时，故障电流可能超过了1处保护的整定值，因此当故障发生时，只要2的保护启动就立即向1发出一个闭锁信号，将1的保护闭锁，若闭锁的时间到以后，故障仍然存在，再开放1的保护出口跳闸。 3.变压器纵差动保护要解决的主要问题有哪些? 答：（1）变压器激磁电流； （2 ）变压器两侧电流大小不一样； （3 ）变压器两侧电流相位不一样； （4）大电流系统侧接地故障时的零序电流; （5）空投变压器的激磁涌流； （6 ）变压器过激磁； （7）变压器两侧TA引起的误差。 4.励磁涌流有什么特点？影响励磁涌流的因数有哪些? 答：励磁涌流的特点有： （1）偏移时间轴一侧，包含大量的非周期分量; （2）波形有间断；

（3）波形不对称; （4）包含有大量的二次谐波分量； （5）同一时刻三相涌流和近似等于零。 影响励磁涌流的因数有： （1）剩磁?S （ 2 ）合闸角。 5.准同期并列的条件有哪些？条件不满足将产生哪些影响？ 答：准同期并列的条件是待并发电机的电压和系统的电压大小相等、相位相同和频率相等。 若条件不满足时进行并列，会引起冲击电流。合闸时电压的差值越大，合闸冲击电流 就越大；合闸时频率的差值越大，合闸冲击电流的振荡周期越短，经历冲击电流的时 间也越长。冲击电流对发电机和系统对是不利的。 6、我厂所用的发变组保护装置中，哪些保护动作后会闭锁厂用电快切装置？ 为什么？ 答：发变组保护中高厂变A、B 分支零序过流t1 ；高厂变A、B 分支复压过流t1 ；高厂变A、B 分支限时速断保护动作后将闭锁厂用电快切装置。因为这些保护动作说明故障发生在相应分支的母线上，此时若快切动作，将使备用电源投在故障上，系统再次受到短路电流的冲击，可能使故障扩大。

数论02二次同余式与平方剩余4.3勒让德符号

■ 一勒让德符号定义 ■二欧拉判别法则 ■三高斯引理 ■四定理3及其证明 2013-4 10 一勒让彳惠符号定以 思考题（一）：.O o （r ） 求模17的平方剩余和平方非剩余 第 章 二次同余式与平方剩余 4. 3勒让彳惠苻号 ate

勒iJL徳号定义 思考题(二)：?。。辽］ 判断5是不是模17的平方剩余？ 52 = 25 = 8(mod 17) , 51 =82三—l(mod 17) 5s = (-4) =16 = -1 (mod 17) 所以5是模17的平方非剩余 2013-4 10ate 1717丿 9) 17> 侧朗;卅)需)需) 1 -1 —r勒庁上德符号 定义1设p是素数，定义勒让德符号如下: 卜若。是模"的平方剩余 (a)= < -L若d是模#的平方非剩余 P 0,若 p'a 2013-4 10 ate

Sodp)有解或杖有解. 2013-4 10 定土甲.1(欧扌立判 另IJ 法贝IJ) 设 P 是奇-素数，贝驭寸 任意執数a, (自三a 乎(mod p) 例2证明2是模17平方剩余；3是17 平方非剩余. 解:因为(17-1 )/2=2',且有 2 = 4,2’ = 4 = —1,2、= (— I)2 = l(mod 1 7) 由定义駅 政协同余式*劭 敦论 ~r 勒德符号 瓠P 冋财■仔卜1,翻? 二欧拉判别法

根据欧拉判断法则，并注意到a 二1 时, = 1以及a=?l 时，<<=（一1）丁，且P 是 奇数. 推论1,设p 是奇素数，则 例1若质数9=如+1,期一1是p 的平方剩余；若P0 4匕一I..则一1是P 的平方非剩余. (D (2) — =(—1尸 I P 丿 二欧拉判别法 2013-4-10 敷陀 7 二欧拉判另！J 法

二次的选择题

1、数据库管理员希望对数据库进行性能优化，以下操作中行之有效的方法为 （a/b）。（选择二项） a)将数据库的数据库文件和日志文件分别放在不同的分区上 b)在数据库服务器上尽量不要安装其他无关服务 c)一个表中的数据行过多时，将其划分为两个或多个表 d)将数据库涉及到的所有文件单独放在一个分区上供用户访问 2、公司有一个客户的数据表，此表的建立语句如下： CREATE TABLE Customers (CustomerID int NOT NULL, CustomerName varchar(50) NOT NULL, ContactName varchar(30) NULL, Phone varchar(20) NULL, Country varchar(30) NOT NULL, CONSTRAINT PK_Customers PRIMARY KEY(CustomerID) ) 大部分的国家或地区只包含2-3个客户，而一些国家包括多于20个客户。现在公司想对客户数量在10（含10）个以上的国家进行广告宣传，你使用（a ）语句将这些国家列出。（选择一项） a) SELECT Country FROM Customers GROUP BY Country HA VING COUNT (Country)>=10 b) SELECT TOP 10 Country FROM Customers c) SELECT TOP 10 Country FROM Customers FROM (SELECT DISTINCT Country FROM Customers) AS X GROUP BY Country HA VING COUNT(*)>= 10 d) SET ROWCOUNT 10 SELECT Country, COUNT (*) as “NumCountries” FROM Customers GROUP BY Country ORDER BY NumCountries, Desc

二次同余式与平方剩余

本章的目的是较深入地讨论 1.一般二次 了解一般二次及： 教学过程: 本节主要讨论 2.单质数的 了解单质数的： 教学过程: 这节我们讨论单质数p 的)(mod 12 1p a p ≡-：而)(mod 12 1p a p -≡- 单质数p 的使的)(mod ),(mod 22 212 1p a r p a r ≡≡于是有)(mod )(212 21p a a r r ≡ 这说明 一般二次同余式 在第四章中，我们讨论了高次同余式的解的一般理论，但在实际中，要解一个高次同余式一般比较困难。在本章我们重点讨论二次同余式的解法。思路是先把一般二次同余式化为特殊的二次同余式，再引入平方剩余与平方非剩余，并利用勒让得符号来判断特殊二次同余式是否有解。 二次同余式的一般形式 二次同余式的一般形式是 ， 0 （ ） （1） 化一般二次同余式为特殊二次同余式 由高次同余式的理论知，若 的标准分解式为 ， 则（1）有解的充要条件是下面同余式组中每个同余式有解。 于是要判别（1）是否有解及如何解（1），我们可重点讨论 为质数。 （2） 下面对（2）分情况进行讨论。找到（2）有解的判别法。 由于（2）为二次同余式，故可假定 ，若有 但 (,,)， 则（2）化为。

而。故还可假定(,,)。 1) |，|。则 。因而同余式无解。故（2）设有解。 2) |， 。则 无解，故（2）有解的充要条件是 有解，即 有解。 但（ ， ）＝1。故有解，从而（2）有解，且（2）的解可由 的解求出。 3) ， >2。则 。用4乘（2）后再配方，即得 （3） 易证（2）和（3）等价。用代2 ＋得 （4） 则（2）有解的充要条件是（4）有解，于是将（2）化为（4）讨论。 4) ， ＝2。这时为奇。 （i ）若2 ，则 无解。故（2）有解的充要条件是 有解。 因对任何整数 恒有 。所以（2）有解的充要条件是 有解，即2|。 （ii ） 若2|，令 。由 知 （2）有解的充要条件是 有解。即 (5) 有解。 作代换 ＝ ＋，则（2）有解的充要条件是 有解。 由上面讨论，可将（2）的问题化为二次同余式 或一般情况即 (6) 平方剩余和非平方剩余 定义 若同余式（6）有解，则叫模的平方剩余，若同余式（6）无解，则叫模的平方非剩余。 由这一定义，要判断（6）是否有解，就是判断是否为模的平方剩余，下面几节

第五章 二次型 习题答案

第五章 二次型 本章课后习题全解 习 题（P232-P234） 1．（Ⅰ）用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果： 1）323121224x x x x x x ++-； 2）2 3 322221214422x x x x x x x ++++； （Ⅱ）把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形；并写出所作的非退化线性替换． 解 （Ⅰ）1）设()323121321224,,x x x x x x x x x f ++-=，此二次型不含有平方项，故作非退化线性替换 1122123 3, ,, x y y x y y x y =+?? =-??=? 并配方，得到 ()312221321444,,y y y y x x x f ++-=2 2 23233121444y y y y y y ++-+-= 222 1332 (2)4y y y y =--++， 再作非退化线性替换 11322332, ,.z y y z y z y =-?? =??=? 即 1132233 11,22,. y z z y z y z ?=+??=??=?? 于是，原二次型的标准形为 ()2 3 22213214,,z z z x x x f ++-=， 并且，所经过的非退化线性替换为

112321233311,2211,22,x z z z x z z z x z ?=++?? ? =-+?? =??? 写成矩阵形式即为=X CY ，其中111 221 1122001?? ? ? ?=- ? ? ? ?? ?C ．根据矩阵验算，得 1 1111 022******** 111 1010110402 21111000100112 2?? ?? ? ? --???? ? ? ? ? ?'=---= ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ??? ?? ?C AC ． 2）设123(,,)f x x x =2 3 322221214422x x x x x x x ++++． 解法1 配方法．对原二次型进行配方，得 ()2222 22123112222331223,,(2)(44)()(2)f x x x x x x x x x x x x x x x =++++=+++， 于是，令 1122233 3, 2,, y x x y x x y x =+?? =+??=? 则原二次型的标准形为 22 12312 (,,)f x x x y y =+， 且所作的非退化线性替换为 11232233 32, 2, . x y y y x y y x y =-+?? =-??=? 相应的替换矩阵为

第二次整理——工程经济学试题库汇总(1)范文

工程经济学试题库 一、单选题（每小题1分） 1.某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时,净现值为-800万元。则该项目的期望净现值为（ C ）。 A.600万元 B.400万元 C.360万元 D.500万元 2.已知方案A 、B 、C ，其投资C B A K K K <<，设这些投资方案的差额投资回收期基准基准基准，，P P P P P P C A C B B A <><---。 则方案从优到劣的排列顺序为（ D ）。 A.A-B-C B.B-A-C C.C-A-B D.B-C-A 72.已知方案 A 、 B 、 C ，其投资 C B A K K K <<，设这些投资方案的差额内部收益率满足 0,0,0>?>?<>---；0i 为基准投资收益率。则方案从优到劣的排列顺序为（ B ）。 A.A-B-C B.B-A-C C.C-A-B D.B-C-A 82.三个投资方案，按投资由小到大的顺序为A 、B 、C ，其差额投资回收期分别为4=-A B T 年，3=-B C T 年。若基准投资回收期为 5年，则方案从优到劣的顺序为（C ）。 A.A －B －C B.B －C －A C.C －B －A D.不能确定 32.三个投资方案，按投资由小到大的顺序为 A 、B 、C ，其差额投资回收期分别为T B-A ＝4年，T C-A ＝3年，T C-B ＝6年。若基准投资回收期为5年，则方案从优到劣的顺序为（ B ）。 A.A －B －C B.B －C －A C.C －B －A D.不能确定 3.当方案的投资发生在起始点且各年的净收益均等时，投资回收期与投资收益率（ B ）。 A.相等 B.互为倒数 C.无关 D.成正比 143.当其他变量都确定的情况下，净现值与基准收益率（ D ）。 A.线性相关 B.互为倒数 C.无关 D.非线性负相关 5.投资项目的应付利润是税后利润与（ A ）等项目的差。 A.盈余公积金、公益金 B.本息偿还 C.所得税 D.累计盈余 6.下列费用中属于管理费用的是（ C ）。 A.包装费 B.劳动保护费 C.职工培训费 D.利息净支出 102.下列费用中肯定不属于制造费用的有（ B ）。 A.原材料 B.职工福利费 C.办公费 D.差旅费 26.下列费用中属于财务费用的是（ D ）。 A.运输费 B.劳动保护费 C.技术转让费 D.利息净支出 96.下列费用中属于直接费用的是（ B ）。 A.运输费 B.劳动保护费 C.技术转让费 D.原材料费用 76.下列费用中属于销售费用的是（ A ）。 A.广告费 B.劳动保护费 C.技术转让费 D.利息净支出

线性代数第六章二次型试题及答案

第六章 二次型 一、基本概念 n 个变量的二次型是它们的二次齐次多项式函数,一般形式为 f(x 1,x 2,…,x n )= a 11x 12 +2a 12x 1x 2+2a 13x 1x 3+…+2a 1n x 1x n + a 22x 22 +2a 23x 1x 3+ …+2a 1n x 1x n + …+a nn x n 2 =2 12n ii i ij i j i i j a x a x x =≠+∑∑. 它可以用矩阵乘积的形式写出:构造对称矩阵A ? ??? ? ?? ????????? ??==∑∑==n nn n n n n n n i n j j i ij n x x x a a a a a a a a a x x x x x a x x x f 212 1222 21112112111 21),,(),,( 记[]T x x x X ,,21=，则f(x 1,x 2,…,x n )= X T AX 称对称阵A 为二次型f 的矩阵, 称对称阵A 的秩为二次型f 的秩. 注意:一个二次型f 的矩阵A 必须是对称矩阵且满足AX X f T =，此时二次型的矩阵是唯一的，即二次型f 和它的矩阵A （A 为对称阵）是一一对应的，因此， 也把二次型f 称为对称阵A 的二次型。 实二次型 如果二次型的系数都是实数,并且变量x 1,x 2,…,x n 的变化范围也限 定为实数,则称为实二次型.大纲的要求限于实二次型. 标准二次型 只含平方项的二次型，即形如222 221 1n n x d x d x d f +++= 称为二次型的标准型。 规范二次型 形如2 21221q p p p x x x x ++--+ 的二次型，即平方项的系数只 1，-1，0，称为二次型的规范型。 二、可逆线性变量替换和矩阵的合同关系 对二次型f(x 1,x 2,…,x n )引进新的变量y 1,y 2,…,y n ,并且把x 1,x 2,…,x n 表示为它们的齐一次线性函数 ?? ???? ?+++=+++=+++=n nn n n n n n n n y c y c y c x y c y c y c x y c y c y c x 22112222121212121111 代入f(x 1,x 2,…,x n )得到y 1,y 2,…,y n 的二次型g(y 1,y 2,…,y n ). 把上述过程称为对二次型f(x 1,x 2,…,x n )作了线性变量替换,如果其中的系数矩阵 c 11 c 12 … c 1n C = c 21 c 22 … c 2n … … … c n1 c n2 … c nn 是可逆矩阵,则称为可逆线性变量替换.下面讲的都是可 逆线性变量替换.变换式可用矩阵乘积写出:CY X = Y AC C Y CY A CY AX X f T T T T )()()(=== 记AC C B T =，则B B T =，从而BY Y f T =。 由AC C B T =知，两个n 阶对称矩阵A 与B 合同且r(A)=r(B) 定理1：二次型AX X f T =经可逆线性变换CY X =后，变成新的二次型

会计制度设计第2次形考任务题库

第四章资产业务会计制度设计 知识点1：货币资金 任务一 A公司出纳员对公司的货币资金业务管理和核算的相关规定不甚了解，出现了如下两件事 情： 一是在本年度6月10日和14日两天的现金业务结束后的现金清查中，分别发现现金短缺50 元和现金溢余20元，对此他经过检查没有发现原因，他为了维护面子和息事宁人，同时考虑到 两次账实不符的金额较小，因此，他决定短缺部分自己补齐，现金溢余部分自己暂时收起； 二是A公司经常对其银行存款的实有数额心中无数，甚至有时会影响到公司日常业务的结算， 公司经理因此指派有关人员检查一下出纳员的工作，结果发现，他每次编制银行存款余额调节表 时，只根据公司银行存款日记账的余额加或减对账单中企业的未入账款项来确定公司银行的实有 数，而且每次做完此项工作以后，出纳员就立即将这些未入账的款项登记入账。 问题：出纳员对这两件事情的处理是否正确？为什么？该公司应设计怎样的货币资金管理制 度。 答：1.出纳小王对以上业务的处理不正确。 第一出纳经营的现金出现短款，首先需要通过财务总管履行清查核对等检查工作，短款原因无法查清的情况下，应最为出纳责任短款履行赔偿义务，因此，需要通过会计账务处理方式予以正确的记录。 第二出纳在2007年6月10日，发现现金长款，如果按照第一步的处理程序后，客观上于2007年的6月8日的短款没有直接的关联，在未按照第一步要求处理的情况下，其长款可能与前面的短款有一定的关系，但是，不论是否有关系，出纳人不能私自处理自己经营现金的长，短款，发现长款也应当提请财务主管实施清查手续，无法查明原因的情况下，应按照规定如实进行长款的会计处理。 2.会计小李的以上业务处理不正确。

第二次单元测试题库(串到树)(1)

一、判断题 四．串 1、确定串Ｔ在串Ｓ中首次出现的位置的操作称为串的模式匹配。（） 2、如果一个串中的所有字符均在另一串中出现，则说前者是后者的子串。（） 3、一个任意串是其自身的子串。（） 1、∨ 2、Χ 3、∨ 五．数组和广义表 1、多维数组是向量的推广。（）/*数组和广义表线性表在含义上的扩展*/ 2、用相邻矩阵表示图所用的存储空间大小与图的边数成正比。（）/*顶点*/ 3、除插入和删除操作外，数组的主要操作还有存取、修改、检索和排序等。（） 4、稀疏矩阵中0 元素的分布有规律，因此可以采用三元组方法进行压缩存储。（）/*稀疏矩阵中 0 元素的分布无规律*/ 5.如果采用如下方式定义一维字符数组： const int maxSize = 30;/* 常变量在程序运行中不能进行修改*/ char a[maxSize]; 则这种数组在程序执行过程中不能扩充。 6.如果采用如下方法定义一维字符数组： int maxSize = 30; char * a = new char[maxSize]; 则这种数组在程序执行过程中不能扩充。 7.数组是一种静态的存储空间分配，就是说，在程序设计时必须预先定义数组的数据类型和存 储空间大小，由编译程序在编译时进行分配。/* 对于数组一旦规定了它的维数和各维长度，便可

为它分配存储空间*/ 8.多维数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。 9.使用三元组表示稀疏矩阵中的非零元素能节省存储空间。 10.用字符数组存储长度为 n 的字符串，数组长度至少为n+1。 1-5 ΧΧΧΧ∨ 6-10 Χ Χ ∨∨∨ 11、一个广义表的深度是指该广义表展开后所含括号的层数。（） 12.一个广义表的表头总是一个广义表。 ( ) 13.一个广义表的表尾总是一个表。( ) 14.一个广义表( (a), ( (b), c), ( ( (d) ) ) )的长度为3，深度为 4。 ( ) 15.一个广义表( (a),( (b),c),( ((d) ))) 的表尾是（((b),c), ( ( (d) ) ) ）。( 129 ) 11、∨ 12 、Χ13、∨14、∨15、∨ 六．树 1、一般树和二叉树的结点数目都可以为0。（） 2、在只有度为 0和度为 k 的结点的 k 叉树中，设度为0 的结点有 n0个，度为 k 的结点有 nk 个，则有 n0=nk+1 。（） 3、折半搜索只适用与有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。（） 4、哈夫曼树一定是满二叉树。（） 5、给定一组权值，可以唯一构造出一棵哈夫曼树。（） 6、深度为h 的非空二叉树的第i 层最多有2i-1个结点。（） 7、满二叉树也是完全二叉树。（） 8、已知一棵二叉树的前序序列和后序序列可以唯一地构造出该二叉树。（）