法拉第电磁感应定律基础及提高题目练习

基础夯实

1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb ，则 ( ) A ．线圈中的感应电动势每秒增加2 V B ．线圈中的感应电动势每秒减小2 V C ．线圈中的感应电动势始终为2 V D ．线圈中不产生感应电动势 答案：C

解析： 由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦ

Δt ＝2 V ，所以线圈中感应电动势始终为2 V ，C

项正确．

2．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Bl v 的是( )

A ．乙和丁

B ．甲、乙、丁

C ．甲、乙、丙、丁

D ．只有乙

答案：B

3．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )

A ．越来越大

B ．越来越小

C ．保持不变

D ．无法判断

答案：C

解析：金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E ＝BL v 知，电动势也不变，故C 正确．

4．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )

A ．0～2s

B ．2s ～4s

C ．4s ～5s

D ．5s ～10s

答案：D

解析：图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．

5．如图所示，金属框架处于与框架垂直的匀强磁场中，导体棒与框架接触良好且无摩擦，现用力F 拉导体棒向右做匀加速运动，则力F 的变化规律为图象中的( )

答案：B

解析：∵F ＝ma ＋B 2L 2R v ＝ma ＋B 2l 2a

R t

∴B 选项正确．

6．如图所示，将一半径为r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R ，则此过程中流过

环的电荷量为( )

A.πr 2B R

B.πr 2B

2R C ．0

D.3πr 2B 4R

答案：B

解析：通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，ΔΦ＝B πr 2

－2×B π????r 22＝12B πr 2，电荷量q ＝ΔΦR ＝πr 2

B 2R

. 7．如图所示，足够长的U 型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L ，导轨间连有定值电阻R ，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B .导体棒ab 的质量为m ，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g .求：

(1)导体棒ab 下滑的最大速度；

(2)导体棒ab 以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率． 答案：(1)mgR sin θB 2L 2 (2)P ＝(mg sin θ)2R

B 2L 2

解析：(1)mg sin θ＝BIL ＝B 2L 2v m R 得v m ＝mgR sin θ

B 2L 2.

(2)P ＝F ·v m ＝mg sin θ·v m ＝(mg sin θ)2R

B 2L 2

.

能力提升

1．如图所示，水平放置的平行金属导轨间距为l ，左端与一电阻R 相连．导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B .金属杆ab 垂直于两导轨放置，电阻为r ，与导轨间无摩擦．现对杆ab 施加向右的拉力，使杆ab 向右以速度v 匀速运动，则( )

A ．金属杆中的电流由a 到b

B ．金属杆a 端的电势高于b 端的电势

C ．拉力F ＝B 2l 2v

R

D ．R 上消耗的功率P ＝(Bl v R ＋r )2

R

答案：BD

解析：由右手定则判定电流方向由b →a ，a 端电势高于b 端，A 错B 对；F ＝BIl ＝B 2l 2v

R ＋r ，

C 错；P ＝I 2R ＝(

Bl v R ＋r

)2

R ，D 对． 2．在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )

A ．电压表有读数，电流表没有读数

B ．电压表有读数，电流表也有读数

C ．电压表无读数，电流表有读数

D ．电压表无读数，电流表也无读数 答案：D

解析：以a 、b 、c 、d 四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路没有磁通量变化，故?、中没有电流产生，均无读数．

3．如图所示，O 点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A 点从静止状态释放，向右摆到最高点B .不考虑空气阻力，下列说法中正确的是( )

A ．A 、

B 两点在同一水平线上 B ．A 点高于B 点

C ．A 点低于B 点

D ．铜环将做等幅摆动(等幅即摆动幅度相等) 答案：B

解析：铜环由A 点向B 点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，穿过铜环的磁通量发生变化，都要产生感应电流，则铜环中产生电能．铜环由A 到B 的过程中机械能减少，减少的机械能转化为电能，所以B 点比A 点低．

4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab 两点间电势差绝对值最大的是( )

答案：B

解析：上述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(E )，回路电阻均为4r (每边电阻为r )，则电路中的电流亦相等，即I ＝E 4r ，只有B 图中，ab 为电源，故U ab ＝I ·3r ＝34E .其

他情况下，U ab ＝I ·r ＝1

4

E ，故B 选项正确．

5．如图甲，100匝的线圈，横截面积是0.1m 2，线圈两端A 、B 与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则( )

A ．电压表的示数是2V

B ．电压表的示数是2.5V

C ．A 点电势高于B 点

D ．B 点电势高于A 点 答案：AC

解析：E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt

·S ＝2V

由楞次定律可判A 点电势高于B 点，综上所述AC 正确．

6．如图所示，矩形线圈在0.01s 内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad ＝5×10－

2m ，ab

＝20×10－

2m ，匀强磁场的磁感应强度B ＝2T ，R 1＝R 3＝1Ω，R 2＝R 4＝3Ω.求：

(1)平均感应电动势；

(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计) 答案：(1)1V (2)0.25A

解析：线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的磁通量Φ发生变化，即产生感应电动势，视这一线圈为一等效电源，线圈内部为内电路，线圈外部为外电路，然后根据闭合电路欧姆定律求解．

(1)设线圈在位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，有

Φ1＝BS sin30°＝1×10－

2Wb ，Φ2＝2×10－

2Wb ，

所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－

2Wb.

根据电磁感应定律可得E ＝ΔΦΔt ＝1×10

－

2

0.01

V ＝1V .

(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻 R ＝R 1＋R 22＝1＋3

2Ω＝2Ω.

根据闭合电路欧姆定律得总电流 I ＝

E R ＋r ＝12＋0

A ＝0.5A. 通过各电阻的电流I ′＝0.25A.

1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb ，则 ( ) A ．线圈中的感应电动势每秒增加2 V B ．线圈中的感应电动势每秒减小2 V C ．线圈中的感应电动势始终为2 V D ．线圈中不产生感应电动势

2．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Bl v 的是( )

A ．乙和丁

B ．甲、乙、丁

C ．甲、乙、丙、丁

D ．只有乙

3．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度v 0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )

A ．越来越大

B ．越来越小

C ．保持不变

D ．无法判断

4．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )

A ．0～2s

B ．2s ～4s

C ．4s ～5s

D ．5s ～10s

5．如图所示，金属框架处于与框架垂直的匀强磁场中，导体棒与框架接触良好且无摩擦，现用力F 拉导体棒向右做匀加速运动，则力F 的变化规律为图象中的( )

6．如图所示，将一半径为r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R ，则此过程中流过环的电荷量为( )

A.πr 2B R

B.πr 2B 2R C ．0

D.3πr 2B 4R

7．如图所示，足够长的U 型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L ，导轨间连有定值电阻R ，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B .导体棒ab 的质量为m ，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g .求：

(1)导体棒ab 下滑的最大速度；

(2)导体棒ab 以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率．

1．如图所示，水平放置的平行金属导轨间距为l ，左端与一电阻R 相连．导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B .金属杆ab 垂直于两导轨放置，电阻为r ，与导轨间无摩擦．现对杆ab 施加向右的拉力，使杆ab 向右以速度v 匀速运动，则( )

A ．金属杆中的电流由a 到b

B ．金属杆a 端的电势高于b 端的电势

C ．拉力F ＝B 2l 2v

R

D ．R 上消耗的功率P ＝(Bl v R ＋r

)2

R

2．在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )

A ．电压表有读数，电流表没有读数

B ．电压表有读数，电流表也有读数

C ．电压表无读数，电流表有读数

D ．电压表无读数，电流表也无读数

3．如图所示，O 点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A 点从静止状态释放，向右摆到最高点B .不考虑空气阻力，下列说法中正确的是( )

A ．A 、

B 两点在同一水平线上 B ．A 点高于B 点

C ．A 点低于B 点

D．铜环将做等幅摆动(等幅即摆动幅度相等)

4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab两点间电势差绝对值最大的是()

5．如图甲，100匝的线圈，横截面积是0.1m2，线圈两端A、B与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则()

A．电压表的示数是2V

B．电压表的示数是2.5V

C．A点电势高于B点

D．B点电势高于A点

6．如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2m，ab ＝20×10－2m，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，R1＝R3＝1Ω，R2＝R4＝3Ω.求：

(1)平均感应电动势；

(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计)