根径材积表编制技术规程(征求意见稿)

ICS

备案号：

《根径立木材积表编制技术规程》

Technical Regulations of Construction of Volume Table

Based on the Tree Root Diameter

（征求意见稿）

国家林业局发布

LY/T ××××—××××

前言 (1)

1 范围 (2)

2 规范性引用文件 (2)

3 术语和定义 (2)

4 编表样本、检验样本选取与数据采集 (2)

5、数据处理 (5)

6、根径材积表编制 (5)

7 根径材积表编制成果 (14)

附录A 数据采集调查表（规范性附录） (15)

LY/T ××××—××××

前言

森林是陆地生态系统的主体，森林资源是林业的根本，是经济社会和环境可持续发展的基础，国土生态安全的重要保障。为了有效保护森林资源，加强森林资源管理，我国实施了森林限额采伐制度。根径材积表是森林资源的度量衡，也是实施森林限额采伐制度的重要工具。为了规范根径材积表编制，制定本标准。

本标准由国家林业局调查规划设计院提出。

本标准由全国森林资源标准化技术委员会归口。

本标准起草单位：国家林业局调查规划设计院

本标准主要起草人：

根径材积表编制技术规定

1 范围

本标准规定了编制根径材积表的样木数量、数据处理、材积模型选择、模型求解、模型检验和材积表展开等的技术要求。

本标准适用于全国范围内根径材积表的编制。

2 规范性引用文件

下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。

《林业专业调查主要技术规定》，林资字[1989]58号

3 术语和定义

下列术语和定义适用于本标准。

3.1

根径 tree root diameter

树木根部地面处的直径。对于有板根或根部膨大的树种，为地面以上距地面5cm处的直径。

3.2

根径材积表Volume Table Based on the Tree Root Diameter

以根径为自变量、立木材积为应变量建立的函数关系。包括表格、图、数学模型等形式。

4 编表样本、检验样本选取与数据采集

4.1 编表区域和遍表单元确定

1）根径材积表可以省级行政区域单位，或省内分区为编表区域。省内分区可按照树种（组）自然分布区、林业区划林业区划三级区或流域等作为划分依据。

2）在一个编表区域内，按照树种（组）、起源划分编表单元。

4.2 编表样本选取与数据采集

4.2.1 样本数量

以省级行政区域单位为编表区域时，样本数量不少于300株样木。在正式采集编表样本前，应根据分析已有资料或实地踏查等方式初步确定该树种的分布、可能的最大径阶等情况，并根据可能的最大径

阶、以及径阶数不少于8个及不大于15个的原则，确定径阶距。以1厘米为径阶距时，每个径阶的样木数应不小于30株；以2厘米为径阶距时，每个径阶的样木数应不小于35株；以4厘米为径阶距时，每个径阶的样木数应不小于40个。

以省内分区为编表区域时，样本数量不少于150株样木，各径阶样木数量不少于以省级行政区域单位为编表区域的各径阶数量的50%。

4.2.2 样木选取

样木应采用随机抽样方式采集。所采集的样木应分布于编表区域内该树种所分布的各种立地条件、各林分类型、各年龄、各郁闭度等级和不同经营措施的林分中。样木采集可结合伐区作业设计调查、林木采伐等森林经营活动进行。

4.2.3 样木数据采集

4.2.3.1 没有可用的一元立木材积表

4.2.3.1.1 样本数据采集原则

（1）要充分利用已有样木数据。已有样木数据符合本标准要求的，可以直接使用。已有可用样木数量达不到数表编制的最低要求时，不足部分应进行采集。

（2）二元立木材积编制所用样木数据采集，应兼顾其它林业数表编制所用的样地与样木数据采集，并宜一起完成。同一株样木可同时采集各类数据。样本数据采集可以结合木材生产进行，也可以与样地数据采集一同完成。

（3）直径、材积单位分别为厘米、立方米，林木单位株数为株，树高、树干长度单位为米，坡度单位为度，海拔高度、土壤厚度单位分别为米、厘米。林木单位面积株数保留整数，林分郁闭度、林木直径和林分平均直径保留一位小数，林木树高和林分平均保高、林分单位面积断面积、林分单位面积蓄积量保留两位小数，林木材积保留四位小数，坡度、海拔、土壤厚度保留整数。

4.2.3.1.1 基本情况调查记载

(1)调查内容

基本情况调查内容包括样木所处位置的行政区划、营林区划、地形地势、土壤条件、植被等。见附录A表A.1。

(2)行政区划调查

调查记载县、乡、村名，以及小地名。

(3)营林区划调查

调查记载林业企业局、林场、工区、林班、小班。

(4)地形地势调查

——海拔。调查记载海拔高度。

——坡向。调查记载坡向。坡向以方位角表示。其中，正北（磁北）为方位角0o（360o）、正东为方位角90o、正南为方位角180o、正西为方位角270o。全坡记载0—360o。

——坡位。调查记载坡位。坡位分为山脊、上坡、中坡、下坡、坡麓、全坡、阶地、平地。

——坡形。调查记载坡形。坡形分为斜面坡（直线坡）、凸形坡、凹形坡、凹凸形坡。

——坡度。调查记载实际坡度。

（5）土壤调查

——土壤类型。调查记载森林土壤类型。

——土壤厚度。调查记载森林土壤厚度。包括腐殖质厚度（A层厚度）、土壤总厚度（A层厚度+B 层厚度）。

（6）植被

调查记载林下灌木层的平均高度、盖度。

4.2.3.1.2样木数据采集

（1）林况调查

——调查内容。调查记载样木所处林分状况，包括林分起源、郁闭度、优势树种、组成树种、林分平均胸径、平均高，对于人工林，调查记载林分年龄、株行距，以及样木的生长发育状况及其与相邻木的相互关系。见附录A表1、表6。

——调查方法。调查方法可采用目测调查法、样地调查法。

（2）样木数据采集

——样木选取原则。所选取的样木应根据现实林分分布状况，相对均匀分布于各编表区域内的各行政区域、立地条件（坡向、坡位、坡度、土壤类型、土壤厚度等）、林分年龄（龄级）、郁闭度等级内；选取干形和生长正常、未断稍、无病虫害等危害的林木为样木；每个小班选取的样木株数不应超过5株。

——样木采伐。样木采伐按照《森林采伐作业规程》的规定执行。

——样木测定。样木伐倒后，测定胸径、冠长、死枝下高、活枝下高、树干长度、树干长度的1/4、1/2、3/4处的直径；打去枝桠，根据样木长度确定区分段长。树干长度不超过10米（含）时，按1米区分段区分；树干长度超过10米（不含）时，按2米区分段区分；按照确定的区分段长度，将样木分段，测定各区分段中间处的直径，采用中央断面区分求积法计算样木材积。

具体测定、记载内容见附录A表A.2。

4.2.3.2 有可用的一元立木材积表

按照4.2.3.1的规定执行。但每个小班选取的样木株数不应超过3株，同时只测定、填写样木的地径和胸径，不测定、填写其它直径，不采伐样木。

4.3 检验样本选取与测定

检验样本应不少于编表样本的三分之一，可单独采集，也可与编表样本一起采集。检验样木采集原则、测定方法等按4.2.1、4.2.2、4.2.3的规定执行。

5、数据处理

5.1 异常数据确定

（1）散点图法

根据样木测定结果，在有一元立木材积表时，在直坐标系中，分别绘制根径（横轴）与胸径（纵轴）的散点图、胸径与立木材积的散点图、根径与立木材积的散点图以及根径对胸径的比值与立木材积的散点图。在有一元立木材积表、没有测定立木材积时，可只绘制根径（横轴）与胸径（纵轴）的散点图。观察各样本数据在各直坐标系中的分布状况。如果，某一个样本明显偏离于其它样本，或少数样本偏离于其它绝大多数样本时，则该样本或少数样本为异常样本。

（2）3倍标准差法

以径阶为单位，计算各个径阶的平均材积、材积标准差。以平均数减3倍标准差、平均数加3倍标准差为区间。当径阶内的样木材积位于该区间之外时，则该样木为异常样木。

5.2 异常数据剔除原则

（1）对各异常样木进行检查，分析原因，是否错测误测或记载错误，还是确实异常等，根据检查结果进行处理。

（2）对于错测、误测的样木应进行改正，无法改正的应予以剔除。

（3）当某样木在两种方法中均显示为异常时，应予以剔除。

（4）在散点图法中，样木在各散点图均出现异常时，应予以剔除。

（5）对于其它异常数据，应进行详细的分析，并采取慎重原则，尽量予以保留。

5.3 样本有效性

（1）当异常数据剔除数量小于样本总数的5%时，则样本有效，可以作为编制根径材积表的样本；

（2）当异常数据剔除数量等于或大于样本总数的5%时，则样本无效，不能作为编制根径材积表的样本，需要重新采集。

6、根径材积表编制

6.1 根径材积表编制方法

可分别采用以下方法编制根径材积表。

1）建立根径—材积数学模型编制根径材积表；

2）建立根径—胸径数学模型，配合一元立木材积表，查定根径所对应的材积。

6.2 以根径—材积数学模型编制根径材积表

6.2.1 根径—材积数学模型选择

根据根径与材积在直坐标系中的散点图形状，初步确定根径—材积数学模型的类型，并选择或推导与该类型一致或相近的一个或数个数学模型进行拟合。

常用的根径与材积数学模型如下：

V=a×DR b (1)

V=a×e (b×DR) (2)

V=a+b×DR c (3)

V=a(1+b×DR) c (4)

V=a+b×DR+c×DR 2 (5)

V=a+b×DR+c×DR 2+d×DR 3 (6)

V=a/(1+b×e(C*DR)) (7)

V=a×(1-e(-b*DR))c (8)

V=a×(1-b×e(-c*DR)) (9)

式中，V ——立木材积；

DR ——根径；

e ——自然数；

a、b、c、d ——模型参数。

6.2.2 根径—材积数学模型参数估计

应以样木为单位进行参数估计，而不应将样本按径阶归类后，以径阶中值或径阶平均值作为自变量进行参数估计。

参数估计可采用最小二乘法、逐步回归法、黄金分割法、高斯-麦夸特迭代法等方法。

可以以直径或材积为权重，采用加权回归估计参数。

6.2.3 根径—材积数学模型评价

根径—材积数学模型评价指标如下：

1）离差平方和

∑)?-(

1=2

V V i

SSR (10)

式中，SSR ——离差平方和；

—

V i第i株样木的材积实际值（由查一元材积表或实际测定获得）；

—

V i?第i样木材积估计值。

n ——样本数。

2）相关系数

∑∑)-()?-(1

1=n i n

i V V V

V i i i R (11)

式中，R ——相关系数；

——V

样本材积平均值。

3）总相对相差

∑?∑?∑1

=)-(=n

i i

i i n i i V

V RS ×100% (12)

式中，RS ——总相对相差。 4）相对相差平均值

100%×/n )/)-((=∑??1

i i i i V V

V REA …………………………………（13）式中，REA ——相对相差平均值。

5）相对相差绝对值平均值

100%× /n )/-(=V ∑i 1

=V V i i n

i REAA (14)

式中，REAA ——相对相差绝对值平均值。

6）残差图

以根径为横轴、残差为纵轴建立直坐标系，绘制残差分布图。残差计算如下： V

V i

SR ?-=

………………………………………………………………….(15) 7）数学模型行为分析

——最小径阶模型估计值与实测值的差异及其变化趋势； ——最大径阶模型估计值与实测值的差异及其变化趋势； 6.2.4 根径—材积数学模型有效性

当RS 小于3%且大于-3%时，根径—材积数学模型有效，否则应舍弃，或重新构建模型。 6.2.5 根径—材积数学模型确定

根据以下原则选定根径—材积数学模型： ——离差平方和小； ——相关系数大； ——总相对误差小； ——相对误差平均值小； ——相对误差绝对值平均值小；

——残差图以横轴为中心分布均匀；

——在数学模型行为分析中，估计值与实际值的差异不因根径变小而增大，也不因根径增大而增大。 ——当上述各指标不一致时，应优先考虑相对误差绝对值平均值、总相对误差、残差图指标并进行综合评价后确定。

6.2.5 根径—材积数学模型检验 6.2.5.1 检验数据

检验数据为独立采集的检验样木。 6.2.5.2 检验方法与指标

1）总相对相差

∑?∑?∑1

=)-(=m

i i

i i m i i M

M RS ×100% (16)

式中，M i ——检验样本实际值；

——M

?检验样本估计值

m ——检验样本数。 2）F 检验设：

Mi=a+b ×M

i ? ………………………………………………………...…（17）检验统计量：

∑∑∑2222)]+(-?[2

-1])1-(+)1-)(0-(2+)0-([2

=i i i i bM a M m M b M b a a m F

∑∑∑∑∑∑∑]?-?-?[2

-1]+?2-?+?[21=22i

i i i i i i i i i M M b M a M m M M M M M b M a ………………（18） F 服从自由度f 1=2、f 2=m-2的F 分布。

当F ＞F 0.05时，推翻假设，说明a 不等于0，b 不等于1，检验样本实际值和估计值存在显著差异，根径—材积数学模型不适用；

当F ≤F 0.05时，说明a 等于0，b 等于1，检验样本实际值和估计值没有显著差异，根径—材积数学模型适用。 6.2.5.3 模型适用性

当RS 小于5%且大于-5%，有板根或根部膨胀树种的RS 小于10%且大于-10%时，同时通过F 检验（F ≤F 0.05），则所建立并选择的根径—材积数学模型适用，否则，应重新建模或选择其它模型检验。

6.2.6 材积估计的误差限

根径—材积数学模型是一种统计回归模型，对于一定的根径，用该模型求得的材积是一期望值。材积估计值的误差限计算公式如下：

∑∑1

=22

-1)-()-(+1+1×)-(1-2

-×

±=n i i n

i i R D R D n R D n n DR DR DR t αδ ………………（19）材积95%可靠性的估计区间为：（V 0+δ, V 0-δ）

式中，δ ——材积95%可靠性估计值误差限； DR 0 ——已知林木根径；

V 0 ——与根径DR 0对应的林木材积。 6.2.7 根径材积表展开

根径—材积数学模型通过适用性检验后，以编表样本中的最小根径，作为根径材积表中根径的起始值，以编表样本中的最大根径，作为根径材积表中根径的终值，按照表1的格式展开，即得根径材积表。

表1 根径材积表展开格式表

注：最左列为根径整数值，表头为根径小数位，保留一位小数； “##.####”表示材积，整数位数根据实际数确定，小数保留4位； DRn 为最小根径整数值，DRm 为最大根径整数值。

6.3 以根径—胸径数学模型编制根径材积表 6.3.1 根径—胸径数学模型选择

根据根径与胸径在直坐标系中的散点图，初步确定根径—胸径数学模型的类型，并选择或推导与该类型一致或相近的一个或数个数学模型进行拟合。

常用的根径—胸径数学模型如下：

直线方程： R b a D D ×+= (20)

D=a+b ×log(DR) (21)

D=a ×DR b ............................................................（22） D=a+b ×lnDR+c ×DR . (23)

2r ×+D ×+=DR c b a D (24)

32×+×+DR ×+=DR d DR c b a D (25)

)DR

+a =D 1

( +

a D .............................（26） D=a+b/DR ............................................................（27） D=a+b/(c+DR) (28)

e =lg ×+a r DR b D (29)

D=a+b ×DR b ............................................................（30） D=a /(1+b ×e (c ×DR) ) ...................................................（31） D=a ×(1-b ×DR)c (32)

式中，D ——样木胸径；

a 、

b 、

c 、

d ——模型参数。 6.3.2 根径—胸径数学模型参数估计

应直接以样木数据进行参数估计，而不应将样本按径阶归类后，以径阶中值或径阶平均值作为自变量进行参数估计。

参数估计可采用最小二乘法、逐步回归法、黄金分割法、高斯-麦夸特迭代法等方法。 6.3.3 根径—胸径数学模型评价

根径—材积数学模型评价指标如下： 2）离差平方和

∑)?-(1

i D D i i

SSR …………………………………………………（33）式中，SSR ——离差平方和；

——D i

第i 株样木的胸径实际值；

——D

?第i 样木胸径估计值。 n ——样本数。

2）相关系数 ∑∑)-()?-(1

1=n i n

i D D D

D i i i R (34)

式中，R ——相关系数；

——D

样本胸径平均值。

3）总相对相差

∑?∑?∑1

=)-(=n

i i

i i n i i D

D RS ×100% ……………………………….（35）式中，RS ——总相对相差。 4）相对相差平均值

100%×/n )/)-((=∑??1

i i i i D D

D REA …………………………………（36）式中，REA ——相对相差平均值。

5）相对相差绝对值平均值

100%× /n )/-(=D ??∑i 1

D i i n

i REAA ……………………………..（37）式中，REAA ——相对相差绝对值平均值。

6）残差图

以根径为横轴、残差为纵轴建立直坐标系，绘制残差分布图。残差计算如下： D

D i

SR ?-=

………………………………………………………………（38）式中，SR ——残差。 7）数学模型行为分析

——最小径阶模型估计值与实测值的差异及其变化趋势； ——最大径阶模型估计值与实测值的差异及其变化趋势； 6.3.4 根径—胸径数学模型有效性

当RS 小于3%且大于-3%时，根径—胸径数学模型有效，否则应舍弃，或重新构建模型。 6.3.5 根径—胸径数学模型确定

根据以下原则选定根径—胸径数学模型： ——离差平方和小； ——相关系数大； ——总相对误差小；

——相对误差平均值小； ——相对误差绝对值平均值小； ——残差图以横轴为中心分布均匀；

——在数学模型行为分析中，估计值与实际值的差异不因根径变小而增大，也不因根径增大而增大。 ——当上述各指标不一致时，可按照打分法等进行综合评价后确定。 6.3.5 根径—胸径数学模型检验 6.3.5.1 检验数据

检验数据为独立采集的检验样木。 6.3.5.2 检验方法与指标

1）总相对相差

∑?∑?∑1

=)-(=m

i i

i i m i i L

L RS ×100% …………………………………….（39）式中，L i ——检验样本胸径实际值；

——L

?检验样本胸径估计值 m ——检验样本数。 2）F 检验设：

Li=a+b ×L

i ? ………………………………………………………...……（40）式中，a 、b ——估计参数。

检验统计量：

∑∑∑2222)]+(-?[2

-1])1-(+)1-)(0-(2+)0-([21

i i i i bL a L m L b L b a a m F

∑∑∑∑∑∑∑?]?-?-?[2

-1]+2-?+?[21=22i

i i i i i i i i i L L b L a L m L L L L b L a L ……………………（41） F 服从自由度f 1=2、f 2=m-2的F 分布。

当F ＞F 0.05时，推翻假设，说明a 不等于0，b 不等于1，检验样本实际值和估计值存在显著差异，根径—胸径数学模型不适用；

当F ≤F 0.05时，说明a 等于0，b 等于1，检验样本实际值和估计值没有显著差异，根径—胸径数学模型适用。

6.3.5.3 模型适用性

当RS 小于3%且大于-3%，有板根或根部膨胀树种的RS 小于5%且大于-5%时，同时通过F 检验（F ≤F 0.05），则所建立并选择的根径—胸径数学模型适用，否则，应重新建模或选择其它模型检验。 6.3.6 胸径估计的误差限

根径—胸径数学模型是一种统计回归模型，对于一定的根径，用该模型求得的胸径是一期望值。胸径估计值的误差限计算公式如下：

∑∑1

=22

-1)-()-(+1+1×)-(1-2

-×

±=n i i n

i i R D R D n R D n n DR DR DR t αδ ………………（42）胸径95%可靠性的估计区间为：（D 0+δ, D 0-δ）

式中，δ ——胸径95%可靠性估计值误差限； DR 0 ——已知林木根径；

D 0 ——与根径D 0对应的林木胸径。 6.3.7 根径胸径表展开

根径—胸径数学模型通过适用性检验后，以编表样本中的最小根径，作为根径胸径表中根径的起始值，以编表样本中的最大根径，作为根径胸径表中根径的终值，按照表2的格式展开，得根径胸径表。

表2 根径胸径表展开格式表

注：最左列为根径整数值，表头为根径小数位，保留一位小数。“##.#”表示胸径，整数位数根据实际数确定，小数保留1位。

6.3.8 根径胸径表的使用

根径胸径表需要一元立木材积表配合才能通过根径获得林木材积。先测定需要计算材积的林木的根径，然后查根径胸径表获得与该根径相对应的胸径，再查一元立木材积表，获得与该胸径对应的立木材积。

7 根径材积表编制成果

1）根径材积表，或根径胸径表；

2）根径材积表或根径胸径表编制报告。内容包括编表范围、参与人员、编制工作过程、原始数据及来源、编制方法与结果、检验方法与结果，数表使用说明。其中数表使用说明包括根径材积模型或根径胸径模型、编表样本的自变量区间和应变量区间、误差限以及其它注意事项；

3）编表和检验使用的原始材料；

4）编表计算机软件等其他技术材料。

附录A 数据采集调查表

（规范性附录）

表A.1 数据采集地点基本情况调查表

样地号：样地面积： m2小地名：

地点：省(区、市) 县（区、市、旗、林业局）

乡（镇、场）村（林班）小班地理位置：GPS（X） GPS（Y）

地形地势：海拔（m）坡向坡位坡度

土壤：土类名称土层厚度 cm腐质层厚度 cm 枯落物厚度 cm 植被类型：植被总覆盖度：灌木盖度：

草本盖度：群落名称：（人工林）株行距： m 树种组成：起源：郁闭度：平均年龄：

龄组：平均胸径： cm 平均树高： m 优势木高： m 株数： (株/ hm2) 断面积： (m2/hm2) 蓄积量： (m3/hm2) 下木种类与高度：

林分生长情况：

经营沿革：

调查单位：调查人：调查日期：

表A.2 样木伐倒测定调查表

样木号：树种：林层：年龄：

调查单位：调查人：调查日期：