1.1 .1正数和负数导学案
胸中没有大目标，一根稻草压断腰；胸中有了大目标，泰山压顶不弯腰 .
七年级数学编号：SX07-14-001
《1.1 正数和负数（1）》导学案
编写人：陈宗玉审核人：编写时间：2014.9.1
班级：组名：姓名：等级：
【学习目标】:
⑴回顾学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
⑵能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
⑶体会负数引入的必要性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系. 【学习重点】：两种相反意义的量。
【学习难点】：正确区分两种不同意义的量。
【学法指导】:教师出示问题，让学生带着这些问题先看书自学，然后合作交流．
【知识链接】：⑴小学里学过那些数，分别是什么？请举例说明
【学习过程】：
探究一：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如：
⑴远安县冬季某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天远安县的温差是多少？
⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队（1∶0）, 三个队的净胜球分别是2,-2,0,如何确定排名顺序？
⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm±0.5mm，这里的±0.5mm 代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
问题1. －3、－2、－0.5它们分别表示零下3摄氏度, 净输2球，小于设计尺寸0.5mm。
它们是在小学里学过的数吗?那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗？举一个例子说明
问题2.上面出现了一些带“—”的数，生活中你见过这样的数吗？你能再举出生活中的其他实例吗。
探究二：请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，）并思考讨论，然后进行交流。
问题1:什么数叫做正数?
问题2:什么数叫做负数?
问题3:正负数分别怎样表示? 探究三：
问题1：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？0可以有怎样的实际意义？并请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题2：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．【基础达标】
1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示_______ .
2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ ______ 。
3、水位升高3米时水位变化记作+3米，那么水位下降4米记作米，水位不升不降时
水位变化记作米.
4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示_______。
5、零下15℃，表示为____ ℃，比O℃低4℃的温度是____ ℃。
6、9点为基准，9点过半小时记作+0.5，差半小时9点记作＿＿＿＿。
7、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______。
8、在-3，0，1/2，-5，6，-0.7，20%，516中，
分数有＿＿＿＿，整数有＿＿＿＿＿。正数有＿＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿
正分数有＿＿＿＿，负整数有＿＿＿，负分数有＿＿＿＿，正整数有＿＿＿＿＿。
9、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
【学习小结】本节课你有那些收获？
【当堂检测】
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作______，得80分应记作______ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。
3、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。
4、如果向北走100米记作+100米，那么-16表示
5、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
6、观察下列数列，填上空缺的数。
（1）1，-1，2，-2，3，＿＿，＿＿，＿＿。（2）1，-2，3，-4，5，＿＿，＿＿，＿＿。
7、在一次数学测验中，小颖所在班的平均分为83分，把高于平均分的高出部分记为正，小颖得了96分，应记作多少分？（2）小颖的同学小华的得分被记作-6分，他的实际成绩是多少分？
【课后反思】本节课我还有哪些疑惑？
华师大版-数学-七年级上册-《正数和负数》教学案
2.1 有理数 ——正数和负数 预习课（时段：晚自习时间：20分钟） 1.旧知链接：我们小学学过的数有哪些？ 2.新知预习: ①用15分钟的时间阅读教材10－11页的内容，进行知识梳理，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。②用5分钟的时间完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识，完成课后练习。③将预习中部能解决的问题用红笔标出来，便于讨论时共同探究，合作交流 3.课前准备：课本，导学案，双色笔，练习本. 探究课（时段：正课时间：50分钟） 【学习目标】 1 熟练掌握用正、负数表示生活中具有相反意义的量的方法，提高对正负数的应用能力。2高效自学、合作探究，探究引入负数的必要性，感受正负数应用的规律和方法。 3 激情投入，全力以赴，感悟数学知识与现实生活的密切联系。 【学习重点】用正负数表示具有相反意义的量。 【学习难点】正确区分具有相反意义的量。 探究点一：正数与负数的有关概念 请同学们探究下面的问题，指出各对数量有什么共同的特点？ 零上3℃和零下12℃； 收入800元和支出500元； 增加5㎏和减少2㎏；水位升高0.5米和水位降低1.3米。 问题1：我们把的数叫正数，有时在正数前面也加上号。 问题2：把正数前面加上号的数叫做负数。 问题3: 0既不是，也不是。 方法指导：从实际问题中引出正数与负数的有关概念 探究点二：正数与负数的判断（重点） 例1 判断题： （1）0可以看成是正数，也可以看成是负数。（）
（2）海拔－155米表示比海平面低155米。（ ） （3）如果盈利1000元，记作+1000元，那么亏损200元就可记作－200元。（ ） （4）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米。（ ） （5）温度0℃就是没有温度。（ ） 方法指导：根据正数与负数的定义进行判断 例2 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ 3 1 ，6，－6.5，－7, 210, 0.013，－34，－6％ 探究点三:正数与负数的应用 例3如果向东为正，那么走－50米表示什么意思？如果向南为正，那么走－50米表示什么意思？ 方法指导：方向问题与正数与负数的联系 拓展提升：欧洲人以地面一层记为0，那么1楼，2楼，3楼，…，就表示为0,1,2，…，那么地下第二层表示为 。 例4 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的内径标准尺寸是30毫米，加工要求内径尺寸最大不超过 毫米，最小不小于 毫米。 方法指导：正数与负数的实际意义 训练课（时段：晚自习 时间：20分钟）： 1. 把下列各数填在相应的括号里： －7，53，2003，0，－3 1，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.12 整数集合： …… 负数集合： …… 非负整数集合： …… 负分数集合： …… 2.向东走－40米的含义是____________，温度下降－5℃的含义是___________ 3. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）
11正数和负数同步练习1
1.1正数和负数同步练习 基础巩固题： 1.某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为: 2 .向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作: 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方 10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。 4.请举出三对具有相反意义的词语: 6.气象局预报某天温度为 -12 C,则这天的最低气温是 是: 3, — 0.01 , 0，— 2 1 , +3.333, — 0.010010001 …, 2 8 +8, — 101.1，+ - , — 100 其.中：正数有: 7 10 ±0.05 （单位：伽），表示这种零件的标准尺寸是 10.到目前为止，同学们学过的数有: ,11.下列说法正确的是: A 零表示什.么也没有 C 7没有符号 D 零既不是正数，也不是负数 12?下列说法中，正确的是: A 整数一定是正数 B 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 C 有这样的有理数，它既是正数，也是负数 D0是最小的正数 5.—个同学前进100米。 再前进 -100米，则这个同学距出发地 米。 7 .预测某地区人 2005年将出现负增长，“负增长”的意义 伽，加工要求最大不能超过 伽，最小不能超过 mmo 3. 一潜水艇所在的高度是 -50 &把下列各数分别填在对应的横线上: 负数有: 整数有: 正分数有: 负分数有: 9. 在一种零件的直径在图纸上是 B 一场比赛赢4个球得+4分， —3分表示输了 3个球
应用与提咼题 13.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作—350米, 那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上? 距家有多远？小华共走了多少米? 14 ?某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进—32台电脑，第三天运进40台电脑, 第四天运进一29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台? 15.体育课上，对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试, 以能做24个为标准，超过次数 10名女学生成绩如下: 用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中 (1) 这10名女生的达标率为多少? (2) 她们共做了多少个仰卧起坐?
人教版六年级下册数学第1课时 负数(1)(导学案)
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 铁山中心小学何逸春 1.本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读、写法，在直线上表示正数、0和负数，会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的，为以后中学学习有理数的运算和意义打下基础。 2.学生在学习本单元之前，在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起了学生已有的生活经验，通过“气温预报”和“存折明细中存入和支出的对比”等进一步了解负数的意义，体会用正、负数表示两种相反意义的量，从而体现数学的应用价值。同时，教材在活动情境中完善在直线（数轴）上表示数的基本模型，让学生感受数形结合的思想。 1.使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正、负数的意义，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的量，体验数学与生活的密切联系。 3.使学生初步掌握用直线（数轴）上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。 （1）负数的初步认识 1课时 （2）在直线上表示数 1课时 （3）单元核心知识归纳与易错警示 1课时 本单元教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，激发学生学习兴趣，在具体情境中感受引入负数的必要性，通过两种具有相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。借助已有的在直线上表示正数和0的经验，在直线（数轴）上表示出正数、0和负数所对应的点。
第1课时负数（1） 教学内容 教材第2页例1、第3页例2。 灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》 ◆教学目标 知识与技能 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，了解负数的意义，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 过程与方法 借助熟悉的生情境，在亲历与合作中体会负数的意义；通过交流探究，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。 情感态度与价值观 进一加深对数的认识，感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学思结合的良好学习习惯。重点、难点 重点在具体情境中理解正、负数的意义，能用正、负数表示生活中两种相反意义的量。 难点用负数解决生活中的实际问题。 教法与学法 教法创设生活情境，引导学生分析、理解。 学法小组合作，讨论交流，归纳总结。 教学准备 多媒体课件、温度计。
人教版-数学-七年级上册- 正数和负数(1) 导学案
主备：陈重庆审核：陈重庆时间：2014年9 月日【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、自主预习： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、合作探究： 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例 子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正 的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规 定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个 “+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面 放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P2的内容 3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、当堂评价： 1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 2．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 3．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 4．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 …………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 四 、 拓展提升: 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【小结与反思】： 1.今天你有什么收获？ 2.你知道哪些表示相反意义的词： 五 、课后检测： 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m 3．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
正数和负数导学案
课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“－”（读作负）号来表示，如上面的－3、－8、－47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P 3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,－4万元表示________________。 3．已知下列各数：－51，4 32，3.14，+3065，0，－239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：－3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为－5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大－3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】：
11,正数与负数,教案
11,正数与负数,教案 1.1正数和负数（一） 一、教学目标 1借助生活中的实例理解相反意义的量。 2能用符号表示生活中具有相反意义的量。 3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。 二、教学设计 通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量． 三、教学重点与难点 1．理解“相反意义的量”是重点。 2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。 四、课时安排 1课时 五、教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法． 六、教学思路 （一）情景导学、提出问题：
通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数． 动画内容： 评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分． 四个代表队答题情况如下表： 这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况． （二）自主学习、尝试解决： （1）学生阅读课本2页观察与思考部分，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. （2）一写出与下列各量具有相反意义的量： 1气温为零下11度. 2向南走200米。 3甲地低于海平面300米 4股票第一天涨0.66元. （三）讨论交流、合作解决： 1如何用符号表示具有相反意义的量？ 2．再议一议．
1.1.2 正数和负数导学案
思维决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运！ 七年级数学 编号：SX-14--002 《1.1 正数和负数（2） 》导学案 编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.1 班级： 组名： 姓名： 等级： 【学习目标】: (1)通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念； (2)利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。 【学习重点】：正确理解和表示向指定方向变化的量 【学习难点】：深化对正负数概念的理解 【学法指导】: 自主学习、交流讨论 【知识链接】：规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元. 【学习过程】： 探究一： 问题1. 有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题2. 在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数. 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？它是正数还是负数呢？ 探究二：引入负数后，我们学过的数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？ 探究三： 例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 探究四： 例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 归纳：在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 【基础达标】⑴ 向南走—4米实际上是向 走了 米。 ⑵ 3. ⑷ ⑸ 2006年我国全年平均降水量比 上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，请你用正数和负 数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量 ⑹在一次数学测验中，某班的平均分为88分，把高于平均分的高出部分分数记为正数。 （1） 美美得95分，应记为多少？ （2） 多多被记作-10分，他实际得分是多少？ ⑺由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了—5 ％， 增加—5 ％是什么意思？ 归纳：在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 【学习小结】本节课你有那些收获？ ⑴引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？ ⑵怎样用正负数表示具有相反意义的量？ 【当堂检测】 ⑴飞机上升—50米实际上就是（ ） A 上升50米 B 下降50米 C 下降-50米 D 先上升50米后再下降50米 ⑵如果收入300元表示为+300元，那么支出200元用 元表示 （3） ⑷ ⑸由于我国经济的发展，每年我国从国外进口的石油正逐年上升，2006年进口石油比2005年减少了—2.43 ％， 减少—2,43 ％是什么意思？ （6）某校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高度为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两楼的高度？ (7)某商店购进标重为100千克的袋装大米10袋，店主过秤时记录各袋重量如下：+2，+3，0，-1，+1，-0.5，+1，-0.5，+1，-1.5，问这10袋大米实际各重多少千克？总重量为多少千克？ 【课后反思】本节课我还有哪些疑惑？
11正数和负数(1)
1.1正数和负数(1) 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1.小学里学过哪些数请写出来：、、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题： . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是
负数。 3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +13 ， 0， —3.1415， 200， —754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题） A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________． 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________． 4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m 5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 B 组 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________． 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海 拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
数学：1.1《正数和负数(1)》学案(人教版七年级上)
数学：1.1 《正数和负数（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P 1和P 2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47
米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例 子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正 的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规 定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个 “+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放 上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2 1-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
正数和负数教学设计与反思
《正数和负数》第一课时教案 教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数 教学目标： 1在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。 2使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。 3感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣. 4教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。 教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。 教学过程： 一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数：自然数，分数 出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 ？ 3、总结正负数 （1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。 注意“-”叫负号，“+”叫正号。 （2）读给你的同伴听。 （3）把你新认识的负数再写两个，读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题） 二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用？ 用正数或负数表示下列数量。 （1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。2.说说实际问题中负数的确定 （1.）表示海拔高度 （2.）解释温度中正负数的含义 （3）做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解0 1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 2、0只表示没有吗? 1）.空罐中的金币数量; 2）.温度中的0℃; 3）.海平面的高度; 4）.标准水位; 5）.身高比较的基准;
2.1正数与负数(导学案)
2．1正数与负数 班级__________姓名__________学号__________【学习目标】 1．了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．知道整数、分数的分类。 【预习指导】 阅读课本P12~13，思考下列问题： 1.什么叫做正数与负数？除了正数、负数外还有什么数？ 2.怎样用正、负数表示意义相反的量？ 3.整数、分数可以怎样分类？ 【预习测评】 2、2013这样的数叫做___________。正数都比0（填 1．像1、1．5、 3 “大”或“小”）。
2、-2013这样的数叫做___________。正数都比 2．像-1、-1．5、- 3 0（填“大”或“小”）。 3．0既不是_________，也不是________,它是_______和________的分界点。 4．填空：（1）如果向西走3km记作+3km，那么向东走4km记作______________ （2）如果气温是零上5°C记作+5°C，那么气温是零下3°C记作______________ （3）如果买入大米200kg记为+200kg,那么卖出大米120kg记为______________ 【课堂学习】 一、体验情境 在小学里，我们学过正数、负数、零，那么，你们能读出下面各图中的数吗？（见课本）其中哪些是正数？哪些是负数？ 二、探究新知
例1．指出下列数中的正数、负数： -18、722、3．1415、0、2010、-5 3 、-0．1428、95% 例2．如果自行车链条的长度比标准长度长2mm 记作+2mm ，那么比标准长度短3mm 记作，如果恰好等于标准长度，则记作。 变式：1．下列说法中，互为相反意义的量是（） A ．“黑色”与“白色” B ．向东走4km ，再向南走2．5km C ．比赛某队胜6场负3场 D ．温度上升10℃，与水位下降0．3m4．整数与分数 变式2．向北走-50米的实际意义是米。 例3．把下列各数填入相应的集合中： -10、 2、1 3、0、-3、500、+3 整数集合分数集合 变式1．若填入非负整数集合、正数集合、负数集合呢？ … …
河南省通许县七年级数学上册2.1正数和负数导学案(无答案)(新版)华东师大版
正数和负数 【二】接受新知。 定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。 1、正数 小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是正数。为了加以强调，正数前可加上“+”（读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。 2、负数 在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是负数。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。 友情提示：0既不是正数 ,也不是负数（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。 例1、填空： （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______； （2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______； （3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______； 例2、把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即_________； （2）飞机下降-200米，即_________； （3）飞机上升-3000米，即_________； （4）商店赢利-1000元，即_________。 在-3，4，0，-，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？哪几个是自然数？ 选作题 7． A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：①若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？②若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？ 创新思维 8．观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。
初中数学《正数与负数》教案
初中数学《正数与负数》教案 1.1 正数与负数教案 (第1课时) 一、教学目标 知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量； 情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力 二、教学重点和难点 负数的引入和意义 三、教学过程 创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚. 它们是具有相反意义的两个量. 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. 同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 运进纲物吨，记作+ ；运出货物吨，记作- . 教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数. 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号 （三）、运用举例变式练习 例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-；
11正数与负数
第一章 有理数 导学案编者： 蔡雅丽 课题 1.1正数与负数 【学习目标】:1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 【学习重点】：正、负数的概念 【学习难点】：负数的概念、正确区分两种不同意义的量 一、 回顾已知，引入新课： 举例小学数学中我们学过哪些数？ 二、自主学习，边学边导 阅读教材P2页，完成并思考下列问题。 1、划记正数，负数的定义 2、如何用符号表示正数和负数 3、0与正数和负数的关系 三、精讲点拨，精练提升 例1、（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们 这个月的体重增长值； （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ； (2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 四、当堂检测，达标过关 1、已知下列各数：51-，4 32-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．
七年级数学正数和负数导学案(含答案)
完成情况 七年级数学正数和负数（人教版） 班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 一、回顾旧知 1．大家知道，数学与数是分不开的，小学里已经学过三种类型的数： （1）由计数或排序的需要而产生的数，如 、 等，称为 ； （2）由表示“没有”或“空位”的需要而产生的数 ，称为 ； （3）由分物或测量的需要而产生的数，如 、 等，称为 。 2．某地某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，你能把它们表示出来吗？ 二、新知梳理 3．探究一：负数的初步认识 （1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （2）2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长1.8％和－2.7％分别代表什么意思？ 学前准备 预习导航：认真阅读课本P2-4页，你将知道怎样的数是负数，如 何表示一对相反意义的量，请特别注意0表示的意义。
（3）上面的例子中出现了数－3，3，2，－2，0，1.8%，－2.7%，这些数中，哪些数与以前学过的数不同？ 归纳：像3，2，2.7％这样大于零的数叫做__________，像－3，－2，－2.7％这样在正数前面加上符号“－”的数叫做_______________（符号“－” ）称为负号。 4．探究二：用正数或负数表示具有相反意义的量 （1）珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米。 （2）某仓库昨天运进货物2吨，今天运出货物2吨。 5．你还能举出生活中其他具有相反意义的量吗？ 6．（1）如何把具有相反意义的量用学过的数表示出来？ （2）数“0”仅仅表示没有吗？ 三、试一试 7．请在括号里填上合适的数。 （1）升降机上升8米如果记作+8米，那么升降机下降5米应该记作（ ）米。 （2）一幢大楼18层，地面以下有2层。若将地面以上第3层记作+3层，则地面以下第1层应该记作（ ）层，地面以下第2层应该记作（ ）层。 8．下列一组数据21-，4.8，32-，8.12-，0，73+，314 -中，正数有 ， 负数有 ，负整数有 。 9．下列说法正确的是（ ） A ．负数就是前边有“－”号的数 B ．正数就是前边有“+”号的数
正数和负数教学设计
1.1正数和负数教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能： 1．会判断一个数是正数还是负数 2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 （二）过程与方法： 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性 （三）情感态度价值观： 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。 二、学法引导 1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。 2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 2．难点：负数的引入。 3．疑点：负数概念的建立。 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。 六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？ 学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。 提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？ 学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。 （二）探索新知，讲授新课 师：为了研究这个问题，我们看两个实例 （出示投影1）用复合胶片翻四次 在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃） 学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。 ［板书］ 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？ （出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。 学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。 教师针对学生回答的情况给与指正。 师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110 ℃记作＋5、＋10、＋1.6、1+102 ，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。 师随着叙述给出板书 ［板书］
初中数学正数与负数教案
初中数学《正数与负数》教案 1.1 正数与负数教案 课时)(第1 一、教学目标知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力 二、教学重点和难点负数的引入和意义 三、教学过程创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 页 1 第 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2
和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚. 它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多. 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的. 又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的. ?同学们能举例子吗学生回答后，教师提出：怎样区别相反 意义的量才好呢? 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只页 2 第 要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了. 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：